作者:余建国; 李巍 期刊:《中学教研》 2020年第02期
课程目标要求提高学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力.在二元一次不等式表示的平面区域教学中,用学生最熟悉、最真实的情境,归纳中发现和提出符号问题;通过追问和不断地抽象,辅之于数学语言的转换,分析和解决问题.
江苏高考数学试卷改革以来,对于线性规划的考查一直没有降低,对于线性规划的考查题型也不断创新.万变不离其宗,先行规划的本质知识还是没有较大变化,本文将线性规划的题型考查总结如下.第一类题型为典型的简单线性规划考查,即给出可行域满足的不等式组,给出线性目标函数,求解线性目标函数的值域或最值.此类问题求解比较容易,画出可行域,利用直线的平移求解即可
本文通过对一道习题的研究,引出双曲线的中点弦的存在性的探讨。经过演算,分类讨论,推理得出判断中点弦是否存在的判定方法。
向量是既有大小又有方向的量,是“代数”与“几何”沟通的桥梁,兼具“数”与“形”的身份,具有代数的抽象与严谨和几何的直观与形象.它是中学数学一个重要的知识交汇点,在高考中倍受命题者青睐.
<正>二元一次方程Ax+By+C=0(B≠0)表示的直线L将平面分成上、下两部分,则不等式Ax+By+C>0(或<0)表示哪一部分,是同学们经常判断错误的。
文章论述平面区域的正确表示,使线性规划问题中的目标函数呈现出一定的几何意义,利用图象使一类非线性问题转化为线性问题求解,体现了图解思想在线性规划问题教学过程中的重要性.
作者:王焱坤 期刊:《中学数学教学参考》 2018年第01期
近三年的高考对简单线性规划的考查主要表现在要求学生会从实际问题中抽象出二元一次不等式,在了解二元一次不等式的几何意义的基础上会画出二元一次不等式组表示的平面区域并求出最优解等方面。体现了基础性、融合性、思想性的特点。提高本专题的复习效率,要求教师在认真研究近几年高考试题的基础上,把握简单线性规划的命题特点,从多元视角切入,帮助学生理解线性规划知识的本质。
作者:刘相如 期刊:《中学生数理化·初中版·中考版》 2016年第09期
通过一题多问训练,同学们可以多渠道、多角度求解同一个问题,对开阔解题思路具有重要的意义。下面就线性规划问题的一题多问举例说明,以飨读者。例题已知变量x,Y满足约束条件{x+4y-13≤0,2y-x+1≥0,x+y-4≥0,该不等式组表示的平面区域为D,请回答下列问题:
在新课程数学教学内容中我们已经接触到:在线性规划问题中,二元一次不等式(组)表示的平面区域也称为线性约束条件,同时也较为熟练地掌握了求线性目标函数最值的常用方法.这部分的知识学习主要着重培养学生掌握“数形结合”的数学思想.从这几年高考命题情况发现:以线性规划为载体的非线性目标函数的范围的求解不断变化演变,对培养学生观察、联想、猜想、归纳等数学能力的要求也逐步提高.
数学课本中平面区域主要应用于求解线性规划问题.由于平面区域是由不等式(组)来表示的,它与不等式、函数、方程、解析几何、概率等有着密切的联系,所以它的应用十分广泛.下面笔者就举例说明平面区域在处理这些问题时所起到的独特作用,从而拓宽解题思路,拓展思维,提高学生的解题能力.
<正>已知直线l过点P(-1,2),且与以A(-2,-3),B(3,0)为端点的线段相交,那么直线l的斜率的取值范围是______.解由已知,可设直线l的方程为y-2=k(x+1),可化为kx-y+k+2=0,由于直线l与线段AB相交,可知点4(-2,-3)与点B(3,0)在直线l的两侧.
在普通高中数学课程标准修订(2017版)中指出:数学抽象是通过数量关系与空间形式的抽象,得到数学研究对象的素养。本文主要从“二元一次不等式(组)与平面区域”这节课的教学设计上,阐述如何让学生通过数量关系与空间形式的抽象,提升他们的数学抽象核心素养。“二元一次不等式(组)与平面区域”是人教A版《普通高中课程标准实验教科书•数学5(必修)》第三章不等式的第3节二元一次不等式(组)与简单线性规划问题,第1课时内容,其相关概念...
获得法国格勒诺布尔理工学院信号与图像处理工程学位的Jean Bégaint等在《IEEE Transactions on Image Processing》2018年27卷4期上提出了一种新的云存储图像预测方案。与现有技术不同,文章使用半局部方法利用图像间的相关性。
作者:陈辉; 胡耀华 期刊:《高等数学研究》 2018年第01期
将平面区域面积之间的加减组合,用线性表示的方式进行描述,讨论了初等几何中计算平面区域阴影部分面积的一种新方法.
圆是试题背景中常常涉及的知识点.如何在试题中巧妙地隐藏"圆"呢?下面笔者介绍几种试题的编制方法.一、圆的定义圆的定义:平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆.题目中若出现"定点""定长",
作者:翟洪亮 期刊:《中小学数学·高中版》 2017年第09期
1.问题提出 “二元一次不等式表示的平面区域”这一内容,尽管苏教版教材是安排在一元二次不等式之后单独一节课,作为二元一次不等式组与简单的线性规划问题的起始课,它是学习本节内容的基础.在实际教学中,它的地位和作用并没有引起一线教师的足够重视,部分教师对此认识不到位,教学用时过少,力度不够,
线性规划问题,除了传统的已知可行域求目标函数最值之外,还广泛应用于与函数、不等式有关的最值问题中.在处理这些问题时要能将图形中的特点与关系翻译成代数的语言,并进行精确计算.
笔者近日开设了一节公开课,课题为“二元一次不等式表示的平面区域”“二元一次不等式表示的平面区域”是苏教版教材必修5第三章的内容.它的教学目标为:了解二元一次不等式的几何意义,能利用平面区域表示二元一次不等式.
高中数学经历了多次课程改革,充要条件的内容都做了保留甚至是强化.2003年《普通高中数学课程标准(实验稿)》中“常用逻辑用语”作为单独一章被列入选修1-1、选修1-2中.充要条件是一种逻辑思维方法.但是,反观我们的教学,一般都详细讲解了充分条件、必要条件的含义及判断方法.