升入九年级的'学霸'小王觉得,一定要对刚升入八年级的学弟、学妹们严格要求,使他们养成良好的学习习惯.特别是学习《全等三角形》一章,要做到'零失误',这样才能为后续学习打下良好基础.为此,小王贡献出了他的'纠错本',请老师从中精选一些有代表性的题目给八年级的学弟、学妹们看,使他们不再犯类似错误.
<正>新一轮数学教学改革非常重视探究创新实践能力的培养。上海二期教改七年级第二学期《三角形》一章之末提出一个探究活动:"怎样的等腰三角形纸片,剪一刀后,被分成两张等腰三角形纸片,满足这一条件的等腰三角形,顶角是几度?"
1 试题呈现及分析已知P是圆F1:(x+1)^2+y^2=16上任意一点,F2(1,0),线段PF2的垂直平分线与半径PF1交于点Q,当点P在圆F1上运动时,记点Q的轨迹为曲线C.(Ⅰ)求曲线C的方程;(Ⅱ)记曲线C与x轴交于A、B两点,M是直线x=1上任意一点,直线MA、MB与曲线C的另一个交点分别为D、E,求证:直线DE过定点H(4,0).
在几何图形中,有一些常见的具有独立性质的线,如平行线,角的平分线,三角形的中线和中位线,圆的切线等等,它们在图形中有着重要地位,也常常是证明几何题的重要条件.如果在已知图形中没有这些特殊线,但解题时又需要借助于特殊线的性质,那么就构造适当的特殊线,从而摆脱困境.
1试题如图1,四边形ABCD是矩形.(1)利用尺规作出∠DAB的平分线,交BC于点E,交DC的延长线于点F,连接BD;(2)在(1)所作图形中,取线段EF的中点P.①求证:BE=DC;②求证:ΔBDP是等腰直角三角形.2命题思路2.1明确考点这道题是全卷倒数第二题,预计难度系数在0.4-0.5之间.人教版八年级下册综合题,多是特殊平行四边形为背景,再与如直角坐标系、勾股定理、一次函数、三角形全等、动点问题等其它知识点结合.
原题:(人教版八年级下册第122页中第15题)如图1,四边形ABCD是正方形,点E是BC的中点,∠AEF=90°,EF交正方形外角的平分线CF于F,求证:AE=EF。
问题背景:义务教育课程标准试验教科书八年级下册复习题19最后一题,即第122页第15题.如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线,求证:AE=EF.
作者:舒月 期刊:《职业教育与区域发展》 2013年第04期
初中阶段,学生学习数学常遇到的难题是几何中的证明题。几何知识的学习建构,理解与逻辑论证都是初中学生很难突破的课题。下面,我将结合多年的教学经验和方法,谈谈初中几何证明题的解题方法与基本技能。一、储备几何知识几何学习开始后一定要注重基础概念的理解与学习,善于归类理解。从七年级开始,几何知识的学习要靠平时的积累,特别是同学们刚学习几何这门课时,一定要做到每学习一个几何概念、定理、推论等都要
1 试题呈现 在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a〉b〉0)经过点M(3√2,√2)离心率e=2√2/3.(1)略.(2)过点M作两条直线与椭圆c分别交于相异的两点A,日,若∠AMB的平分线与Y轴平行,探究直线AB的斜率是否为定值?若是,请给予证明;若不是,请说明理由.(2013届南京一模18题)
角的平分线上的点到角的两边的距离相等,这是角的平分线的性质;反过来,角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上,这是角的平分线的判定.角的平分线的性质与判定是证明两条线段和两个角相等的重要定理.在学习时,应注意如下三点:一、注意避免两种错误(1)证明时犯循环论证的错误例1如图1,OC是LAOB的平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E,F是OC上的另一点,连接DF、EF。求证:DF=EF。
在三角形中,同学们对三角形的高线、中线、角平分线(又称'三线')往往容易混淆,分不清楚,对于三角形的'三线'的理解,我们要从'三线'的定义出发,抓住'三线'的本质,从而掌握他们的性质与特征.一、三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线,三角形的三条中线都交于一点,这点称为三角形的重心.如图1:AD是△ABC的中线,几何语言表示如下.
三角函数将三角形的边与角有机地结合起来,使两者之间可以相互转化。那么,如何将15°,22.5°的角放入三角形中求出它的函数值呢?
作者:郑行军 期刊:《中学物理教学参考》 2016年第01期
磁场的周期性回归问题在设置题干时常常会综合带电粒子运动的周期性问题和隐含性问题,学生在处理这类问题时往往感觉思路模糊,无法解题。由于实现运动回归的粒子,运动轨迹具有一定的对称性,故从轨迹角度出发归纳可能构建的题型,并结合物理规律和数学方法,实现对该题型的处理。
设O点在ΔABC内或外部,则O对顶点B和C的张角∠BOC与三角形的内角有何关系呢?本文介绍几个有用的结论.
1.找所求角和已知角的关系 例1 在△ABC中,∠BAC与∠BCA的平分线交于点I,若∠B=35°,且BC=AI+AC,求∠BAC的度数. 分析首先,题中只有∠B的度数是已知的,因此,要求∠BAC的度数,就必须运用相关条件,找出两者问的数量关系;其次,处理三条线段问的等量关系,常常用“截长”和“补短”的方法,把它们转化为两条线段间的等量关系.
对于任意的∠AOB,根据我们已有的知识,用大家所熟悉的工具(除了量角器外),就可以作出∠AOB的平分线.