作者:陈佳 期刊: 2019年第45期
本文以《平方差公式》教学为例,阐述在初中数学教学中向学生渗透从一般到特殊、从具体到抽象、数形结合等数学思想的途径,以期提升学生数学学科素养。
一、问题提出运算能力一般理解为学生数学基本计算中的计算速度和计算正确率.近几年,对于七年级学生学业测评的研究颇多,但是专注于分析运算能力现状的研究相对缺乏.笔者时常听到同行有这样的疑惑:"为什么学生的运算能力一年不如一年","为什么我都教得这么透彻了学生还是无法计算正确","为什么学生九九乘法表还不会背",等等.笔者所在的学校原属乡镇学校,后成为苏州工业园区首批"达标升级"学校,实行区级管理,
数学是一门枯燥的学科,这就要求教师努力寻找数学王国里的乐趣,激发学生学习数学的兴趣,从而提高课堂教学的有效性。为此我进行了以下尝试,并取得了良好的教学成果。 一、创设情境,激发兴趣 教育以人为本,课堂上以学生为主体,教学过程更要注意学生的情感倾向,充分调动学生的非智力因素,激发学生的学习兴趣。一堂课好的开端往往意味着整堂课的成功。
作者:林森; 陈建虹 期刊:《考试周刊》 2017年第68期
近几年,各地市的中考试题中出现一种新的题型——阅读理解型综合试题。一般的这种题型的题干相比其他题型更长,并且涉及新的名词概念,数据较复杂,数与数之间关系不容易被学生发现。阅读理解型综合试题一般分成两个部分:一部分是阅读材料,一部分是要考查的知识点内容,其中阅读材料的范围广,包括文字背景材料、查找规律、阅读表格等,而考查的知识点既有基础知识又有探究综合的内容。阅读理解型试题的题目较为新颖,可以涉及学生所学...
初中数学总复习并不是对以前所教的知识进行简单的回忆和再现。最主要的是通过对知识系统复习,使学生把每一章节中的各个知识点“串”起来,找出其变化规律、性质相似之处及不同点等,从而使其形成完整的知识体系,达到以点成线,以线成面,以面成体的目的。只有这样学生才能把所学知识融会贯通。下面笔者结合自己多年的教学实践,谈谈初中数学教学复习惯用的五把“金钥匙”。
完全平方公式和平方差公式是初中数学中的两个重要公式,在整式乘法运算中发挥着举足轻重的作用。学生在解题过程中经常出现这样那样的错误,现一一列举。一、完全平方公式应用中的错误(一)漏掉中间项 例1:计算:(a+4)^2 错解:(a+4)^2=a^2+16 剖析:完全平方公式的结果有三项,首平方,尾平方,积的两倍在中央,运用公式时不要漏项。正解:(a+4)^2=a^2+8a+15 (二)中间项漏乘2 例2:计算:(2a-1)^2 错解:(2a...
<正>数学家常常这样看待问题——"问题是数学的心脏"。的确,问题是数学的灵魂,问题是学生思维的中心。巧妙的问题可以诱发学生的好奇心和求知欲,激发学生的兴趣,所以课堂上每节内容都应精心恰当地设计有意义的问题。所谓"精心设计"指的是问题设计必须符合一些原则,笔者下面结合自己在数学教学中的一些体会来谈谈这些原则。
在数学教学过程中,经常会遇到一些问题,当从正面考虑时会遇到很多障碍,或者根本解决不了,但从反面着手,往往可以使问题迎刃而解,这就是逆向思维.逆向思维是创造性思维的一种,善于逆向思维是思维的灵活性的一种表现.因此,加强逆向思维的训练,可改变其思维结构,培养思维灵活性、深刻性和双向能力,提高分析问题和解决问题的能力.迅速而自然地从正面思维转到逆向思维的能力,正是数学能力不断增强的一种标志.因此,
<正>美国心理学家布鲁纳曾说:"学习最好的动机是对所学学科的兴趣。"要想让学生主动积极地参与学习,教师就得充分激发学生的学习兴趣。在初中数学教学实践中,我在不断地探索中寻求提高学生的学习兴趣的方法,产生了一些积极的效果。一、用微笑感染学生作为数学教师,要想让学生喜欢数学,就要把微笑带进课堂,用亲切友善的笑容舒缓学生的学习压力,让学生获得愉快、积极的情绪体验,他们
《完全平方公式》选自义务教育课程标准实验教科书·数学(人教版)八年级上册第十五章《整式的乘除与因式分解》第二节.完全平方公式是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展,对以后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及图形面积计算都有举足轻重的作用.
<正>在很多学生眼里,不管是加法交换律还是乘法交换律都认为非常简单,只要老师告诉学生什么是加法交换律或乘法交换律,学生马上就能举出很多例子来,因而整个教学过程中老师和学生都很轻松。然而随着后续学习不断深入,尤其是在简便计算中错误不断出现,使我们不得不思考:交换律真的那么简单?是交换律本身内容简单,还是我们定位的学习目标过于简单?从学生的学习实际来看,单独的两个数相加或两个数相乘应
在中学数学中,因式分解十分重要.一方面,它承上启下,学习它,既可以复习整式的四则运算,又为下一步学习分式打好基础,对于等式的恒等变形、方程的求解等等也是不可缺少的;另一方面,因式分解的问题变化万千,方法灵活多样,有助于培养学生的观察能力、运算能力及创造能力.那么,怎么把多项式进行因式分解呢?下面我们来谈谈它的两种常用方法.
1.直接用 例1计算:(2x+y)(2x-y). 分析符合平方差公式特征要求,可直接运用公式.
分组分解法是因式分解的重要方法,具有一定的技巧,必须根据多项式的具体特征,适当地分组,以便分组后能进行因式分解. 1.按系数分组 例1 分解因式:x^3+x^2+2x+2. 分析 多项式中的第一、三两项,第二、四两项的系数之比都是1/2,把它们分组结合,易于分解.
作者:徐涛; 杜修发 期刊:《数理天地》 2004年第09期
一个数或一个式子在“加1”或“减1”后,数值变化并不大,但是形式上却会带来意外的结果,使得一些“难”题变得容易.请看以下几例:
平方差公式(a+b)(a-6)=a^2-b^2是初中代数中的一个基本公式,需熟练掌握与运用.
平方差公式(a+b)(a-b)=a^2-b^2 例1 计算:(7x+2y-3)(7X-2y+3) 分析两个因式中的第一项完全相同,剩余部分符号不同,因此将剩余部分看作一个整体,就可应用平方差公式来求解.