几何教学是高中数学教学的重要组成部分.探讨基于范希尔理论应用Hawgent皓骏软件辅助教学的数学创课设计(以"抛物线及其标准方程"为例),尝试构建"创设情境,直观感知;问题驱动,探究新知;抽象概括,形成概念;全面掌握,理性认知;总结提升,内化新知"五大教学环节,并从数学学科核心素养的角度进行评析,以期为优化传统的几何教学提供参考与借鉴.
文章尝试解决一道抛物线问题并进行推广,从圆锥曲线的角度进行一般化探究,收到了较好的效果,并对圆锥曲线试题的命制提供了更广阔的思路.
十几年前,学校食堂推出的一道菜最受大家追捧,名字叫包菜回锅肉。它是将已出过油的少许肉片掺大量包菜爆炒而成。因为那几片活色生香的肉片,更因为极其便宜的价格,它成了全宿舍弟兄可望且可及的美食,以至于卖菜窗口的师傅一见到那几张熟悉的面孔,不需要报上菜名,就会条件反射般地去为他们盛一份香喷喷的包菜回锅肉。
作者:徐涛; 沈国民; 谢军龙 期刊:《发电技术》 2004年第04期
主要叙述了热湿环境中地板送风空调系统(UFAC)的热舒适性研究.通过测量假想平板网格节点上的热舒适性参数来预测气流的组织形式及办公室内空间的热力层特性;通过计算机来计算Fanger的热舒适性指标以检测室内人员的热感觉;运用数学统计方法得出气流的速度和其他各项参数的关系.研究的主要成果显示,在地板送风空调系统中,送风口附近由于热力梯度较大存在着局部的不舒适性热感觉.另外,送风气流呈抛物线的特性将使气流形成一个滞留区.
作者:肖善华; 郭晟; 周文超; 严瑞强 期刊:《模具技术》 2013年第04期
从抛物线方程入手,介绍了抛物线的数控加工算法,研究非圆曲线抛物线的加工原理,提出了运用等弦长算法进行抛物线插补加工,给出了抛物线的最短走刀路线图,完成典型的车削内孔抛物线车削参数程序的编写和典型铣削抛物线参数程序的编写,方便编程及操作人员快速修改零件参数,提高了编程效率。
i00多年前,比利时有个小木匠。他一生碰到过许多倒霉的事情,可他从不轻言放弃。小木匠有个爱好,那就是喜欢捣弄各式各样的乐器。21岁那年,他发明了一种新式的乐器。这个抛物线状的铜管,嵌有一排按键。当它被吹响的时候,会发出独特而曼妙的乐声。
作者:崔志锋 期刊:《中学数学教学参考》 2019年第27期
圆锥曲线是高中阶段的重要章节,也是高考必考的内容,而涉及圆锥曲线的题目又是学生的难点。笔者在研究圆锥曲线时,发现圆锥曲线包含了一个初中阶段非常重要的直角梯形,于是从纯几何的角度去研究圆锥曲线,优化性质,给出更简捷的证明方法,避免了烦琐的计算。
作者:李书敏 期刊:《中学数学教学参考》 2019年第27期
以抛物线的定义与标准方程为基础,根据学生的认知特点,探究抛物线的优美性质,可以促使学生掌握知识技能,感悟数学思想,积累解题经验。
作者:刘娟娟; 罗文军 期刊:《河北理科教学研究》 2019年第03期
题目抛物线y=x^2上的点到直线x-y-2=0的最短距离为.解法一:设点P是抛物线y=x^2上一点,过点P作x-y-2=0的平行直线且与y=x^2相切.设P(x0,x0^2),则k=y'|x=x0=2x0=1.
一道几何最值问题是这样的:如图1,抛物线y=-x^2+2x+3与尤轴交于两点,与y轴交于点C,圆D过A、B、C三点,P是圆上的一动点,连结PC、P0,则√2PC+√5PO的最小值为________.
作者:蔡玉书; 金磊; 周阳峰 期刊:《中学数学月刊》 2020年第01期
图12019年浙江省高考数学解析几何试题:如图1,已知点F(1,0)为抛物线y 2=2px(p>0)的焦点,过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线上,使得△ABC的重心G在x轴上,直线AC交x轴于点Q,且点Q在点F的右侧.记△AFG,△CQG的面积分别为S 1,S 2.(1)求p的值及抛物线的准线方程;(2)求S 1 S 2的最小值及此时点G的坐标.与全国各地的解析几何试题相比,这是一道非常优秀的试题.
二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象抛物线,是关于直线x=-b/2a成轴对称的图形,在解答某些与抛物线有关的问题时,若能恰当、灵活地利用抛物线对称性特征,可使解题过程简化,轻松助你解题.现举例说明,供参考.
作者:邹黎明; 邹瑜; 周敏峰 期刊:《中学生数学》 2019年第07期
1问题提出案例在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx~2-4 mx+n(m>0)与x轴交于A、B两点(点A在原点左侧),与y轴交于点C,且OB=2OA,连接AC、BC.(1)若△ABC是直角三角形,求n的值.(2)将线段AC绕点A旋转60°得到线段AC′,若点C′在抛物线的对称轴上,请求出此时抛物线的函数表达式.
作者:张博; 贾国涛 期刊:《福建中学数学》 2019年第12期
数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现,是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的.高考试题是承载数学学科核心素养的有效载体,对高考试题的深入思考和研究,能够有效提升教师和学生的数学学科核心素养.笔者通过对2018年高考数学全国卷Ⅱ第19题的思考,挖掘出了隐藏在高考题背后的结论和思想,探究了“过抛物线的焦点弦的两个端点且与抛物线的准线相...
1.题目呈现如图1,已知点F(1,0)为抛物线y^2=2px(p>0),点F为焦点,过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线上,使得△ABC的重心G在x轴上,直线AC交x轴于点Q,且Q在点F右侧.记△AFG,△CQG的面积为S1,S2.
作者:雒义霞; 于兴江 期刊:《中学数学研究》 2020年第01期
探究式教学被一线教师广泛应用,对教师的教与学生的学都有一定的意义.下面以2019年北京理科卷第18题为例,重点阐述探究式教学在圆锥曲线问题教学中的应用.(2019北京理科卷第18题)已知抛物线C:x 2=-2py,经过(2,-1).
纵观近10多年的高考题,发现抛物线的绝大多数题目都是利用上述结论按代数思路加工而成的,即对抛物线焦点弦与抛物线准线构成的特殊直角梯发掘而成,如2018年全国卷Ⅱ理19,2017年全国卷Ⅱ理16,2016年全国卷Ⅲ理20.2006年全国卷Ⅲ理21,2018年全国高考卷Ⅲ理16,2019年全国高考卷Ⅲ理21等.下面我们就利用上述结论,来解决2019年全国高考卷Ⅲ理21.
作者:史可莉 期刊:《科学咨询·教育科研》 2019年第39期
一、试题展示已知抛物线C:y^2=8ax(a>0)的焦点F与双曲线D:x^2/a+2-y^2/a=1(a>0)的焦点重合,过点F的直线与抛物线C交于A、B,则|AF|+2|BF|的最小值为。
作者:唐乐红 期刊:《兰州工业学院学报》 2019年第05期
保护私有信息的计算几何问题是安全多方计算的研究热点之一.通过已有的点积协议以及百万富翁协议,结合相关几何知识,提出了点与抛物线的位置关系问题协议,并对协议的正确性、安全性进行了分析.此协议对解决其他相关问题有实用价值,可用来进一步解决直线与抛物线、线段与抛物线等问题。
作者:杨松松; 王东伟 期刊:《中学教研》 2019年第10期
文章纠正了“2017年全国卷理科第20题的解法探究与拓展”一文中一处结论的问题,进而得到了与抛物线有关的定点、定值问题的一个充要条件.