作者:乔磊; 贾石海; 雷惠方; 梁景辉 期刊:《山西师范大学学报·自然科学版》 2011年第03期
在事件空间中研究变质量非完整系统的Lie对称性与守恒量[1-3]的两类问题.一类是由Lie对称性求相应的守恒量,包括系统的运动方程,确定方程,限制方程,结构方程与守恒量等;另一类是由守恒量求出相应的Lie对称性.
作者:谢友波; 张毅 期刊:《苏州科技大学学报·自然科学版》 2009年第03期
研究事件空间中变质量完整力学系统的Noether对称性和Lie对称性。给出了系统的运动微分方程,在参数τ不变的无限小变换下,研究了系统的Noether对称性和Lie对称性,得到了对称性导致的Noether守恒量,并举例说明结果的应用。
作者:荆宏星; 李元成 期刊:《苏州科技大学学报·自然科学版》 2008年第03期
研究相空间中单面非完整系统Mei对称性导致的广义Hojman守恒量。建立系统Mei对称性的判据,给出系统Mei对称性为Lie对称性的充分必要条件,得到由系统Mei对称性间接导致的广义Hojman守恒量。最后给出一个例子说明结果的应用。
作者:张毅; 梅凤翔 期刊:《苏州科技大学学报·自然科学版》 2006年第02期
研究Lagrange动力学系统的对称性和守恒量。建立了系统的运动微分方程,给出了Lie对称性确定方程,得到了由系纯的速度依赖的一般Lie对称性导致的新守恒量。并给出了一个例子以说明结果的应用。
作者:张毅 期刊:《苏州科技大学学报·自然科学版》 2017年第01期
为了进一步揭示力学系统的对称性与守恒量之间的内在关系,提出并研究了基于Riemann—Liouville导数的分数阶Birkhoff系统的Lie对称性与守恒量。首先,建立了分数阶Birkhoff方程,基于微分方程在无限小变换下的不变性,给出了分数阶Birkhoff系统Lie对称性的确定方程;其次,给出了分数阶Birkhoff系统的Lie对称性与守恒量定理。定理表明:当无限小变换的生成元满足结构方程时,由Lie对称性可找到系统的守恒量。经典Birkhoff系统和分...
作者:郑明亮 期刊:《武汉纺织大学学报》 2017年第06期
曲柄滑块式打纬机构广泛应用于立体织机平行打纬中,对其进行全面深入准确的动力学特性研究,将有助于提升织机整体性能,提高生产效率。本文主要基于Lie对称性理论精确计算了立体织机打纬机构的动力学方程,以此克服位置非线性数值分析以及与设计参数定量显示关系的困难。首先,在考虑打纬机构的非线性几何约束,依据分析力学方法建立了两自由度打纬机构动力学模型;其次,运用首次积分法得到机构性能指标打纬力的解析动态响应曲线,并进行...
作者:吴艳; 傅景礼 期刊:《浙江理工大学学报·自然科学版》 2019年第05期
将时间尺度上的微积分理论运用到变质量完整系统,研究了时间尺度上变质量完整系统的Lie对称性及其守恒量,通过时间尺度理论将变质量连续与离散系统有效统一起来。首先给出时间尺度上变质量完整系统的运动微分方程;然后依据微分方程在无限小群变换下的不变性,得到时间尺度上变质量完整系统的确定方程,建立了时间尺度上变质量完整系统的Lie对称性及其守恒量;然后讨论了时间尺度上变质量完整系统的Lie对称性,以方便地获得连续与离散两...
作者:张军; 方建会; 陈培胜 期刊:《兵工学报》 2005年第02期
力学系统对称性与守恒量的研究在数学、力学、物理学中都具有非常重要的意义.力学系统的对称性与守恒量的近论主要有Noether对称性理论和 Lie对称性理论.形式不变性是不同于Noether对称性和Lie对称性的一种新的对称性理论.本文研究变质量力学系统Nielsen方程的形式不变性,给出变质量保守力学系统Nielsen方程的形式不变性的定义和判据, 研究形式不变性和Noether对称性的关系,并举例说明结果的应用.
作者:韩雪梅; 张毅 期刊:《云南大学学报·自然科学版》 2019年第02期
研究Riemann-Liouville导数下分数阶Lagrange系统的共形不变性与守恒量.首先,建立分数阶d′Alembert-Lagrange原理和分数阶Lagrange方程,给出分数阶Lagrange系统的共形不变性的定义及其确定方程;其次,通过研究分数阶Lagrange系统共形不变性和Lie对称性之间的关系,导出共形因子的表达式;最后,给出相应于分数阶Lagrange系统的共形不变性的Noether型分数阶守恒量.文末,给出算例以说明结果的应用.
作者:郑明亮; 冯鲜; 邓斌; 谭飞 期刊:《量子电子学报》 2019年第03期
相位共轭技术能够矫正激光系统光学辐射的波前畸变,基于亥姆霍兹方程建立了激光辐射波前像差矫正模型的常规相位共轭反射方程组。应用李群分析方法,推导出系统偏微分方程组的多组允许无穷小对称性以及群不变解,给出了它们详细的解析表达式和性质讨论。所得结果为考虑边界和初始条件的自适应激光传播精确解析解提供了有效途径,可揭示激光波前像差矫正的内在原理,也为非线性光波动方程数值算法提供了验证。
作者:周小三; 张毅 期刊:《云南大学学报·自然科学版》 2018年第01期
提出并研究在非标准Lagrange函数下动力学系统的Lie对称性与Mei对称性.基于系统的Lagrange方程,引入无限小变换及其生成元向量,给出了Lie对称性和Mei对称性的定义,建立了两类非标准Lagrange函数(指数Lagrange函数和幂律Lagrange函数)下动力学系统的Lie对称性结构方程和Mei对称性结构方程,导出了Lie对称性导致的Noether守恒量和Mei对称性导致的Mei守恒量,并结合算例说明结果的应用.
作者:张宏彬; 陈立群; 顾书龙 期刊:《力学学报》 2004年第02期
研究Birkhoff系统的一般Lie对称性导致的非Noether守恒量.得到非Noether守恒量的存在定理,举例说明结果的应用.
作者:乔永芬; 李仁杰; 孙丹娜 期刊:《物理学报》 2005年第02期
利用时间不变的无限小变换下的Lie对称性,研究非线性非完整系统Raitzin正则方程的Hojman守恒定理.列出系统的运动微分方程.建立时间不变的无限小变换下的确定方程.给出系统的Hojman守恒定理,并举例说明结果的应用.
研究广义经典力学系统的对称性和一类新型守恒量--Mei守恒量.在高维增广相空间中建立了系统的运动微分方程;给出了系统的Mei对称性、Noether对称性和Lie对称性的判据;得到了分别由三种对称性导致Mei守恒量的条件和Mei守恒量的形式.举例说明结果的应用.
作者:方建会; 廖永潘; 张军 期刊:《物理学报》 2004年第12期
研究一般的无限小变换下变质量力学系统Lie对称性的非Noether守恒量,进一步推广Hojman定理.给出变质量力学系统的一般形式的非Noether守恒量,并举例说明结果的应用.
研究单面完整约束力学系统的形式不变性,根据运动微分方程的形式在无限小变换下的不变性,给出了单面完整约束力学系统形式不变性的定义和判据,建立了系统的形式不变性与Noether对称性、Lie对称性之间的关系,并举例说明结果的应用。
作者:许学军; 梅凤翔; 秦茂昌 期刊:《物理学报》 2005年第03期
研究事件空间中完整力学系统由特殊Lie对称性、Noether对称性和形式不变性导致的Hoiman守恒量.列出系统的运动微分方程.给出Lie对称性、Noether对称性和形式不变性的判据,以及三种对称性之间的关系.将Hojman定理推广并应用于事件空间完整系统,得到非Noether守恒量.举例说明结果的应用.
作者:顾书龙 期刊:《兵器装备工程学报》 2009年第10期
研究了Emden动力学方程的Lie对称性与新型守恒量,给出了Emden系统的运动微分方程和Lie对称性、形式不变性的确定方程,并通过系统的Lie对称性通过形式不变性导出了Emden方程的新型守恒量.
作者:林魏; 朱建青 期刊:《华中师范大学学报·自然科学版》 2017年第06期
研究了时间尺度上非保守系统的Lie对称性及其守恒量.首先,基于时间尺度上微分方程在无限小变换下的不变性,导出了时间尺度上Lie对称性的确定方程;然后,建立了时间尺度上非保守系统的Lie对称性的结构方程,以及时间尺度上非保守系统的Lie对称性的Noether型守恒量;最后,举例说明其结果的应用.
作者:梅凤翔 期刊:《动力学与控制学报》 2004年第01期
研究完整力学系统的Noether对称性、Lie对称性和形式不变性,以及由它们导致的Noether守恒量、Hojman守恒量和一类新型守恒量。