作者:范洪福; 范子杰 期刊:《高等数学研究》 2020年第01期
该文系统地小结了Euler公式在计算卷积、Fourier变换和Laplace变换中的应用,值得借鉴.
作者:杨洪升; 李玉龙; 周风华 期刊:《力学学报》 2019年第06期
在应力波传播过程中,几何弥散效应往往难以避免.对应力波在弹性杆中传播的几何弥散效应进行解析分析,对于基础波动问题研究以及材料动态力学行为表征等课题,显得至关重要.本文简单说明了弹性杆中考虑横向惯性修正的一维Rayleigh-Love应力波理论,概述了其波动控制方程的变分法推导过程;针对Hopkinson杆实验中常用的梯形应力加载脉冲,建立了相应的偏微分方程初边值问题的求解模型,并运用Laplace变换方法研究了脉冲在杆中传播的几何弥...
解析函数是复变函数研究的中心对象,它对于某些结论的证明、函数估值、解微分方程,以及流体力学、机翼理论、电学等方面有着重要的作用.解析函数的各种表示形式显得尤为重要,本文主要总结了解析函数的几种常见表示法.
作者:许江文; 彭威; 毕全福; 胡广文; 陈超峰 期刊:《油气井测试》 2013年第01期
根据DST流动的实际情况建立了DST流动的井筒垂直管流与地层渗流数学模型,通过无量纲的定义推导出DST流动方程的无量纲方程,针对无量纲方程采用Laplace变换求解DST第一个流动的压力分布,将关井时刻的压力分布作为压力恢复方程的初始条件,通过数值方法计算压力恢复曲线。本文的最后通过一个现场实例DST测试资料的试井分析方法。
作者:刘启国; 冯宇; 董凤玲 期刊:《油气井测试》 2005年第03期
实践表明,流体在复合油藏交接面间的流动存在着一定的附加阻力,尤其是渗透率低于5×10-3μm2的油藏,这种附加阻力的影响表现得更加明显.针对双重介质型复合油藏,在界面连接条件中引入'界面表皮'来建立数学模型,通过对模型进行Laplace变换,获得拉氏空间解,通过反演计算,获得了井底无因次压力与无因次时间的关系曲线,分析了界面附加阻力对双重介质型复合油藏压力动态的影响.
作者:张先敏; 同登科 期刊:《油气井测试》 2008年第06期
基于分形几何学和煤层气的拟稳态非平衡吸附动力学模型,建立了考虑井储和表皮效应的分形介质煤层气流动数学模型。根据Laplace变换和Stehfest数值反演方法,分别求得无限大地层和有界封闭地层条件下中心一口井定产量生产时无因次井筒压力的实空间解,探讨了分形维数、无因次井筒储存系数及表皮系数等对无因次井筒压力及其导数曲线的影响。给出无限大地层和有界封闭地层条件下的典型压力及其导数双对数曲线,为煤层气开发提供了新的试...
利用Fourier-Laplace变换对Roumieu型ω-超可微函数空间D(ω)甜(R^N)进行了讨论,并给出了其上的一个等价性定理。
作者:龙姝明; 冉启武; 董蓓蓓 期刊:《陕西理工大学学报·自然科学版》 2014年第01期
求解复杂多输入多输出动态电路全部支路电流电压稳态演化规律,难题之一是列出以动态元件电流电压为状态变量的时域微分积分方程组,难题之二是求解时域微分积分方程组的过程中必须对一元n次多项式分解因式。用Laplace积分变换将时域动态电路问题映射为复频域电路问题,编程运行可以自动列出电路节点像电压满足的代数方程,可以破解第一个难题。设计并运行程序,对节点像电压函数分母多项式进行因式分解,可以破解第二个难题。讨论...
作者:朱波; 韩宝燕 期刊:《服装学报》 2010年第06期
讨论了用分数阶Caputo算子c0Dvt和分数阶Riesz算子▽xμ分别替换扩散方程中对时间和空间变量的偏导数后得到的时间-空间分数阶扩散方程定解问题,利用积分变换(Fourier变换、Laplace变换)及其逆变换得到时间-空间分数阶扩散方程的Green函数,并用Green函数得到有源时间-空间分数阶扩散方程Cauchy问题的解。
作者:史明义; 姜耀东 期刊:《科技创新导报》 2012年第19期
如果不考虑岩石变形和流体扩散的耦合作用,孔隙介质油藏的常规渗流模型对流体的扩散解释是合理和准确的。随着油藏越来越多的开采,流固耦合作用对流体扩散的影响是越来越显著,因此必须用多孔弹性理论来研究井筒问题的耦合渗流及应力。本文推导了流固耦合作用下的孔隙压力、裂缝压力以及井壁围岩应力在Laplace空间的解析表达式,给出了一个模拟实例。
作者:张引科; 杨林德; 黄义; 吴德飞 期刊:《应用力学学报》 2004年第01期
固结问题是土力学的基础课题之一,现有的研究主要针对饱和土的平面固结和轴对称固结问题。本文应用Fourier展开、Laplace变换和Hankel变换求解了各向同性饱和土的Blot固结方程;讨论了半空间各向同性饱和土的非轴对称固结。借助数值计算,本文的方法可以用于分析各向同性饱和土的非轴对称固结问题。
作者:王泽文; 刘龙章; 徐定华 期刊:《科技通报》 2005年第05期
首先将Laplace变换转化成Hausdorff矩问题,然后基于矩问题的稳定化算法,由像函数F(s)的N+1个数据F(1),F(2),…,F(N+1)获得Laplace逆变换的数值解及其稳定性估计.数值模拟显示了算法是有效的和实用的.
作者:姬安召; 王玉风; 崔建斌 期刊:《陇东学院学报》 2018年第05期
针对碳酸盐油藏复杂储层特征和渗流规律,建立大裂缝、微裂缝、溶蚀孔洞和基岩双渗四重介质数学模型。采用Laplace变换对渗流微分方程进行求解,得到大裂缝和微裂缝的渗流微分方程组。将含有特征参数的通解代入到微分方程组,根据解的存在唯一性条件,求出特征参数。结合内外边界条件确定出微分方程的特解,从而获取Laplace空间井底压力的解析解,为双渗四重介质碳酸盐储层的试井分析提供理论依据。
Mittag-Leffler函数在分数阶微分方程的研究中起着举足轻重的作用,而Laplace变换是研究微分方程的重要工具.对Mittag-Leffler函数的Laplace变换公式的一种已有证法的证明思路进行了梳理,对其证明过程进行了补充,从而使这种证法更具可读性,同时给出了一种新的证明方法.
作者:高盟; 张继严; 王滢; 晁明颂; 陈青生 期刊:《岩土工程学报》 2017年第12期
内源爆炸荷载作用下隧道的动力响应,经常被简化为以爆源为中心的二维平面应变问题,其实际上是一个三维岩土工程问题。为评价隧道爆源及周围区域的爆炸破坏,采用Laplace和Fourier变换,提出一种在内源爆炸荷载作用下,饱和土体中圆形衬砌隧道的瞬态响应精确解答。基于Biot波动理论,将周围土体和衬砌结构分别看成饱和两相介质和弹性介质,推求了Laplace和Fourier变换域内爆炸荷载作用下衬砌和周围饱和土体的动力响应解析解。利用Laplace...
假定半无限体为线性粘弹性介质,其在内部集中力作用下的应力为三维复杂力状态,应力球张量和应变球张量之间符合弹性关系,而应力偏张量和应变偏张量之间为Kelvin粘弹性应力应变关系.利用半空间体内部受竖向和水平向集中力的Mindlin弹性理论解,根据准静态粘弹性-弹性对应原理,在相同荷载条件下,首先对弹性解进行Laplace变换,然后将弹性解中的物理参数用线性粘弹性理论中经过Laplace变换的物理参数来替代,最后再进行Laplace逆变换,从...
作者:彭跃辉; 陶彪; 刘鑫磊; 耿大新; 王宁 期刊:《建筑科学与工程学报》 2019年第03期
基于Hamilton理论-弹性波动理论,采用解析法研究了局部集中瞬态脉冲荷载下半空间隧道的动力响应。衬砌采用Hamilton壳体理论模拟,土体采用弹性介质动力学理论模拟,通过波函数展开法、Graf坐标转换法和Laplace变换法及其数值逆变换,求解了半空间中隧道瞬态集中荷载响应的半解析解。通过MATLAB数值计算,分析了隧道不同位置衬砌刚度、土体波速、衬砌环向角度的波动特性。结果表明:隧道环向各位置处位移与应力幅值随埋深增加而减小,环...
作者:魏峰; 王全九; 秦新强 期刊:《水动力学研究与进展A辑》 2015年第05期
该文考虑弥散尺度效应,建立了有限土柱中溶质运移的两点吸附降解模型。采用Laplace变换和数值反演方法求得了模型的半解析解,并应用试验资料对模型进行了验证。应用半解析解模拟分析了弥散尺度效应、平衡吸附点位所占比例及边界条件对溶质运移过程的影响。结果表明:弥散尺度效应越强土壤溶质运移锋面越远,分布范围越广,溶质浓度峰值越小。平衡吸附点位所占比例越小溶质运移锋面越远,但对溶质分布范围与浓度峰值影响不大。当经验常...
作者:文章; 朱宠莲; 白振江 期刊:《水动力学研究与进展A辑》 2010年第06期
该文研究了第二类越流系统中抽水井附近非达西流问题,主含水层中的水流假设为非达西流且方向为水平方向,弱透水层中的水流假设为达西流且方向为竖直方向,假设可以采用Izbash定律描述非达西流。利用线性化方法得到了非达西流情况下的近似解析解并给出了相应的计算算例,以及对计算结果进行了分析。研究结果表明:Izbash定律中的n值越大,在整个抽水时期的水位降深越小;Izbash定律中的k值越大在抽水初期水位降深越大,而在抽水后期水位...
作者:翁春生; 翁金辉 期刊:《莆田学院学报》 2005年第02期
对激光点火问题进行了理论研究.给出了激光点火热流方程的一般形式,根据工程实际对方程进行了简化处理,并运用Laplace变换得到了激光点火问题的解析解,进而获得点火时间、点火能量关于材料物性参数、光学参数的函数表达式.