一、问题提出题目如图,已知四棱锥P-ABCD,△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形,BC∥AD,CD⊥AD,PC=AD=2DC=2CB,E为PD的中点。(Ⅰ)证明:CE∥平面PAB;(Ⅱ)求直线CE与平面PBC所成角的正弦值。此题是立体几何常规题型.
空间向量是解答立体几何问题的有力工具,问题求解的过程是通过建立空间直角坐标系,引入点的坐标,表示出相关向量,将距离、平行、垂直、夹角问题转化为相应的向量关系问题.但学生在应用空间向量解题时,常会由于建系不合理、混淆有关概念、过程不规范等原因,造成错误.本文总结了几类典型的易错点,给予警示.1建系不合理建立空间直角坐标系是应用空间向量解题的"起点",通过恰当建系、准确求出点的坐标,再表示出相应向量,进而利用向量的...
高中课本引入空间的向量后,高考中的立体几何问题大多可用向量的知识解.从而使解题更简捷有效.综观近年高考立体几何试题都设计为一题两法,既可用传统立体几何知识来解,又可用空间向量的知识求解,须恰当选用.在空间直角坐标系中,如果表示向量吾的有向线段所在的直线垂直于平面α,则称向量式为平面α的法向量.
立体几何主观题的考点是求角度求距离,这类问题往往是通过建立空间直角坐标系,向用量的手段来解决。
作者:郑之宏; 杨锐 期刊:《现代测绘》 2008年第02期
本文用两种不同的数学方法解决国家体育场斜扭柱在任意高程上柱角点三维坐标计算问题,对斜柱现场放样的方法进行阐述。提出建筑施工测量中空间直角坐标系旋转矩阵法转换思路,并论述全站仪坐标放样限差的制定方法。
<正>根据现行教材的改动,高考中的几何部分考题也在变动。近几年来,高考中的立体几何题目一般都可以从几个角度解决:一个是从传统的欧氏几何的角度解决,一个是从向量的角度处理。相比传统的欧氏几何,用向量解决问题显得添加辅助线少(几乎不用添加辅助线),解题思路简
<正>对立体几何的考查都离不开对空间角的考查,空间角与立体几何的其他知识点浑然一体,既考查了线线、线面、面面关系,又突出了知识间的联系,体现了知识的整体性;而空间向量的引入,给立体
作者:丁银凯 期刊:《中学数学教学参考》 2019年第13期
“空间直角坐标系”是空间立体几何代数化的基础。本文通过对学生、教材、教法等的分析,设计“空间直角坐标系”教学,以“问题”的形式串联整节课,展示设计意图。
作者:王海城; 徐进军; 王雯涛 期刊:《测绘地理信息》 2019年第01期
在传统三维空间直角坐标转换模型的基础上,提出了一种迭代法来求解7参数精密解,不依赖于7参数初始值,适用于任意大小旋转角的空间直角坐标转换,该方法易于编程实现,具有参数计算稳定,收敛速度快等特点,实例和模拟算例验证了该方法的正确性,具有较高的应用价值。
在2005年安徽省高考数学阅卷工作中,立体几何题第18题,解法很多,但概括起来只有两类方法:几何法和向量法.由于该题比较容易建立空间直角坐标系以及在坐标系中找出各点的坐标,因而对第2、第3两问约有90%的同学都采取坐标向量的方法.用坐标向量的方法求两条异面直线所成的角,跨越了将两条异面直线通过平移转化为一个三角形问题来解决的具体思维过程这一难点,但在这一问题的法向量解法中,有些阅卷教师对如何快捷、准确确定二面角平面...
高中数学中,空间向量作为解决立体几何的一种工具,主要应用于通过建立空间直角坐标系,利用向量的夹角来求异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角的大小.对某些特殊的几何体如平行六面体,在不建立空间直角坐标系的情况下也可以用向量进行求解证明.
在解决某些问题时,先设出一些字母来表示待定的系数,然后根据问题的条件逐步确定这些待定字母的值,进而解决问题,这样的解题方法我们称之为待定系数法.它是数学中的一种重要解题方法,应用广泛,本文以质检与高考试题为例,谈谈待定系数法在空间直角坐标系中的应用.
作者:杨占立; 范百兴; 西勤; 王成江; 王瑞鹏 期刊:《计量学报》 2018年第01期
为实现光电自准直仪与多种传感器的联合测量,提出了光电自准直仪虚拟空间直角坐标系建立的方法。通过虚拟方法建立其空间直角坐标系,推导出参数的转换模型并进行实例验证,为实现光电自准直仪与其他传感器的联合测量提供理论基础。
立体几何中的最值问题是高考考查的一类热点问题,求解时常运用下面的对策.1转化为平面将空间图形问题转化为平面图形问题,是解决立体几何问题基本、常用的方法.在求空间图形表面两点间的最短距离时,常运用“展开”变换,化曲(折)为直,即把“折线拉成直线,曲面展成平面”,使问题得以巧妙解决.例1如图1所示,在空间直角坐标系O-xyz中,
数形结合思想是一种重要的解题思想,运用高中化学常用的数轴、平面直角坐标系、空间直角坐标系等转化工具,将问题中的"数"转化为"形",可以较为直观的解决问题,同时对于促进学生的抽象思维与形象思维的结合具有极大的帮助。一、巧用几何数轴,有序分析反应阶段利用数轴求解化学问题是数形结合思想的一种体现,数轴可以充分表示数与数之间的某种关系,有利于学生对化学反应的阶段做出判断。
作者:郝辉; 李雪瑞; 舒健生; 李亚雄 期刊:《兵器装备工程学报》 2013年第02期
在导弹弹道计算过程中,需要经常使用坐标转换。通过分析导弹常用空间直角坐标系之间的关系,建立了空间直角坐标系之间的旋转变换方法,编制了通用算法库,并结合算例验证了该算法的可行性和正确性。该方法以简单的形式描述了各坐标系之间的转换关系,易于编程实现,可作为导弹弹道相关研究工作的坐标转换基础工具使用。
作者:曾新发 期刊:《湖南科技学院学报》 2005年第2X期
作者:林磊; 蒋宝童 期刊:《数学教学》 2017年第08期
本文中,我们来讨论四面体的外接平行六面体的存在性,以及与此平行六面体相关的性质.1外接平行六面体的存在性设有四面体ABCD.过AB的中点E作CD的平行线C′D′,使得C′D′=CD,且E为C′D′的中点.
本文简要介绍了空间直角坐标系、站心坐标系及其之间的相互关系,证明了站心坐标系环全长闭合差等于空间直角坐标环闭合差,为通常应用软件显示的站心坐标闭合差是否符合规范要求提供了理论依据,并给出了相应的结论。