极限理论在高等数学中占有重要的地位,它是建立许多数学概念(如函数的连续性、导数、定积分等)的必不可少的工具。因此,极限运算是高等数学课程中基本运算之一。每一个极限运算都有它适合的方法。一部分极限运算要使用极限的四则运算法则。使用极限的四则运算法则时,应注意它们的条件,当每个函数的极限都存在时,才可使用和、差、积的极限法则;当分子、分母的极限都存在,且分母的极限不为零时,才可使用商的极限法则。为了简化极限...
一堂美的数学课能开人心智,启迪学生思考,有着深刻的大智慧。本文从“起承转合”的角度对两节基本的教学课《数列极限的概念》与《第二重要极限》进行教学设计,以小组合作为基础展开教学活动,起到良好的教学效果。
作者:薛秋 期刊:《无锡职业技术学院学报》 2004年第04期
函数极限的概念是高等数学中最基本的概念,微分法、积分法均运用极限运算予以描述.由此可见,正确求出函数极限具有非常重要的意义.但是,在教学实践中常常发现学生由于对极限运算的相关概念、定理、运算方法的含义缺乏正确理解,常常出现解题错误,影响了解题技能的提高.针对这一情况,该文提出极限运算中应注意的几个问题,希望对初学者有所帮助.
作者:李冬梅 期刊:《鞍山师范学院学报》 2004年第04期
大多数函数的极限运算问题可用常规的算法及运算法则解决.但对于一些比较复杂的函数,上述方法则不适用,如某些和式的极限.文中将给出一类特殊和式极限的简便求法.
数列的极限是指当项数n无限增大时数列的变化趋势.求极限是数学中一种重要的运算.极限运算与代数运算不同,代数运算是有限运算,而极限运算是无限运算.极限运算是事物运动变化由量变到质变这个辩证规律在数学中的反映.
作者:杨芮; 杨铁坪 期刊:《高等数学研究》 2018年第06期
本文探讨了当一元变上限积分上限和被积函数均为无穷小量时,分别的用另一等价无穷小替换.在一定条件下,替换前的变上限积分与替换后的变上限积分等价无穷小.
作者:王飞霞 期刊: 2004年第S1期
为提高高职数学教学质量,保证高职培养的人才素质,高职数学教学可分层次、按模块进行教学。
作者:张孟; 吴常虹 期刊:《知识文库》 2016年第06期
作者:鲜思东 期刊:《重庆邮电大学学报·自然科学版》 2006年第01期
在极限判断与求解中,函数极限与数列极限有许多类似之处,Heine定理就是联系这二者的纽带。结合工科数学分析教学实践.通过实例介绍Heine定理在优化极限判断及运算中的应用,给出了Heine定理在极限运算中的优越性。
本文通过极限的ε-δ语言和极限的运算这两条途径,证明了洛伦兹变换过渡为伽利略变换的条件应该是v〈〈c,而不是“v〈〈c且x〈〈ct”.
极限运算是高等数学中很重要的一种运算方式,而且也区分着初等数学与高等数学,作为微积分运算中的基础运算尤其重要。本文主要对不同结构的函数求极限运算时常用的方法做了一些总结和整理,能正确灵活运用各种极限方法进行求解。
作者:郭竹梅; 张海燕; Zhu-mei; Hai-yan 期刊:《河北北方学院学报·社会科学版》 2010年第06期
利用等价无穷小代换求极限可以简化运算,但在现今教材中,只给出了等价无穷小在积商极限运算中的运用,基于此,从极限式中含有加减关系,复合结构,变上限积分结构及常见的"0/0","∞/∞","1∞","00""∞0"结构进行讨论,最后,给出了相应的等价无穷小代换的定理和应用实例.
作者:鲍红梅 期刊:《洛阳师范学院学报》 2009年第05期
在求函数极限时常常要进行等价无穷小替换,但练习者在进行等价无穷小替换时却往往会出现这样那样的错误.要避免这些错误,必须对产生这些错误的根源进行探寻和分析,透彻理解并掌握等价无穷小替换要遵循的基本原则.
作者:上宏昌 期刊:《湖南工业职业技术学院学报》 2014年第05期
文章根据高职高等数学课的教学实践,归纳总结了函数极限的运算方法和使用条件,并指出应注意的问题,旨在提高高职学生的极限运算能力。
作变量代换是简化复合函数极限计算的最常用的方法之一,应用定理计算复合函数的极限时,由于没弄清作变量代换的条件而导致的错误时有发生,其中的附加条件往往最容易被忽略。
在《高等数学》数列极限的学习过程中,涉及到了夹逼准则.但在实际的解题应用中,很多学生遇到数列求极限的题目,不知道是否该用夹逼准则来确定数列的极限,或是知道该用夹逼准则,但不知如何去找夹逼准则中两边的2个数列.为此,总结夹逼准则在数列极限运算中的规律,以便学生学习《高等数学》的数列极限内容时,更好地应用夹逼准则。
“定积分”是高中学生比较难于理解的一个数学概念,这是由于概念建构过程的复杂性和抽象性所导致的.定积分概念的本质是求和的极限运算,建构定积分概念的“最初目的是计算被曲线围成的区域的面积”[1],在求其面积的过程中,需要运用“以直代曲”和“逼近”的思想.如何让学生在体会这种思想的过程中,将这种思想转化为解决问题可以具体操作的方法步骤,