作者:佟向军; 魏辅文; 许崇仁 期刊:《生物学通报》 2008年第11期
重要提示 请将32~60题答案填在此答题册上,在以下每页写上你的编号。
在数学竞赛中,条件求值题,形式多样,百考不厌,有一类关于两数之和与两数之积的条件求值题,成为近三年的热点与重点,而另一类关于两数之差与两数之积的条件求值题是关于两数之和与两数之积的条件求值题的拓展,现举例说明如下,仅供参阅.
2018年全国初中数学联赛第二试(B)第12题:如图1,点E在四边形ABCD的边AB上,△ABC和△CDE都是等腰直角三角形,AB=AC,DE=DC.(1)证明:AD∥BC;(2)设AC与DE交于点P,如果∠ACE=30°,求(DP)/(PE).本题是这次竞赛的第二试(B)组倒数第二题,是平面几何的压轴题,命题者认为有一定难度,从试卷参考解答过程也可以看出来.
作者:彭真; 张劲松 期刊:《福建中学数学》 2019年第09期
(2009年全国高中数学联赛福建省预赛·第15题)已知正数a,b,c满足a+b+c≤3 ,求证原题证明有些繁琐.文[1]利用所构造函数的凹凸性给出了简单的证明,但求函数的二阶导数并据此判定凹凸性为中学生所不熟悉.文[2]通过构造均值不等式也给出了巧妙的证明,但其构造技巧偏高,令人难以想到.本着解题追求自然和通性通法的原则,本文用柯西不等式这个起点低、入口宽且应用广的知识为工具,两度证明该题.
小狗乖乖和小象皮皮是一对好朋友。他们经常给对方提问题,让对方开动脑筋解答。
均值不等式试题是历年竞赛题的热点内容,利用均值不等式解题的关键是创设应用均值不等式的条件,配合一定的转化、变形、构造技巧,这样可使复杂问题简单化,收到事半功倍的效果.依赖常规方法,转变解题思维,竞赛题也会迎刃而解.
作者:张梅; 魏春强 期刊:《考试周刊》 2011年第65期
1956年全国首次数学竞赛在四个城市举行.当时引起了广泛的关注.本文对北京市该次数学竞赛第二试试题中的第七题给出了几种解法,并对其进行了推广、研究.
本文在给出了理论依据后列举了常见的一些类型,揭示如何利用多项式根与系数的关系解题(特别是与方程相关的题目).所举例子都比较具有代表性,可推广,通过分析解题突破口,让读者体会多项式根与系数的关系在解题中的妙用.
文章以分类讨论和反证法的形式对一道物理竞赛题进行了深度探讨。
<正>笔者一次听课,课堂上教师复习、讲解等环节都设计处理得很好,但在巩固环节,教师在黑板上写了四组题,让学生分小组做题。一个学生上黑板做题,由于个子不高,够不着黑板上方的竞赛题,就搬了一条凳子站在上面写。这个学生刚站上去,伸手做题,蹬子就翻了,他也从凳子上摔了下来,课堂上顿时乱了起来,一堂课就被"摔下来"搅黄了。反观教师的课堂教学,课堂上偶尔会有安全事故发生,虽都不大,但影响到学生的安全,影响了课堂教学。课堂...
作者:汪维澄; 刘彬生 期刊:《教育与装备研究》 2012年第10期
2012年第七届全国高中应用物理竞赛题中不乏有联系实际的好题。但是也有一些题出现了不应该出现的原则性、常识性的错误,也有一些题本身没有问题,但是其答案有值得商榷的地方。1第二题中的第4小题答案有待商榷之处【原题】保温瓶是居家生活中常用的器具。在向保温瓶中灌入热水后,若热水并没有灌满,如只灌到满瓶的3/4的位置,则经常会出现如下的情景:灌水后立即盖上瓶塞,稍过一会儿后,瓶塞会自动弹起;将瓶塞重新盖好后,过...
作者:赵汗青; 黄鹭 期刊:《数学之友》 2017年第24期
在求解竞赛数学题(特别是平面几何题)的过程中,为了减少尝试与错误的任意性,提高解题成功的概率,往往需要使用“组块思维”来探寻解答.在这里所说的“组块思维”指的是为了达到一定解题目标,将一连串的基本图形性质链组合成一整套的步骤来进行思考的方法.解法蕴藏在概念之中,一道平面几何题会涉及几个关键概念和基本构图,如果能有序激活头脑中的相关思维组块,识别或构造出清澈的基本图形,简单自然的解法就会油然而生.比如,
根式是初中数学中的重要内容,因此在数学竞赛中关于根式的求解问题经常出现,解决这类问题的关键在于掌握了根式的概念、性质后还要依赖于各种方法技巧等,以促成问题的求解,现举例说明如下,供参考。一、利用根式的定义
<正>2006年全国初中数学竞赛试题中有这样一道题目:设a、b、c为互不相等的实数,且满足关系式:b~2+c~2=2a~2+16a +14…①,bc=a~-4a-5…②.求a的取值范围。
勾股定理是初中数学中一个极为重要的定理,是反映自然界基本规律的一条重要结论,有着悠久的历史,在数学发展中有着广泛的应用。在每年的各类数学竞赛中,以此为题材的竞赛题形式各异,内容丰富,全面而有效考查同学们的基本功。现举例分析如下:一、求值例1(2007“希望杯”全国数学邀请赛七年级试题)如图1所示,D点在RtAABC的直角边上BC上。且BD=2,DC=3,若AB=m,AD=n,那么m2-122=________。
作者:王春旺; 唐伟 期刊:《中学物理教学参考》 2009年第07期
家用电器与学生生活息息相关,与物理知识紧密相联.以家用电器为背景命制中考题和竞赛题,其情景对学生来说既熟悉又新颖,拉近了物理与生活的距离,使学生感到物理的实用性和趣味性,既有效考查了学生灵活运用所学物理知识分析和解决实际问题的能力,也充分体现了课程标准的“由生活走向物理,由物理走向社会”的教育理念.
作者:杨坤 期刊:《中学物理教学参考》 2009年第06期
运动是相对的,对一个物体运动的描述必须建立在参考系上;同一物体的运动相对于不同的参考系,其运动形式是不同的.深刻理解这一点,将会给我们解题带来极大帮助.下面对竞赛中常见的情形进行分析.
作者:王爱生; 佟岩 期刊:《中学物理教学参考》 2007年第06期
“香蕉球”是指足球比赛中,当运动员踢中足球的侧后方时,沿曲线(香蕉弯曲状)路径飞行的球.这样的问题频繁出现在竞赛题或中考题中,其中的物理道理可应用初中物理“气体压强与流速的关系”来解释,但初中学生获得这一知识的方式无论是现行的教科书Ⅲ,还是相关的物理杂志所提供的实验,直现上都是当静止物体受流体(电风扇吹的风)运动时产生的力的作用.
作者:王得敏 期刊:《中学物理教学参考》 2005年第07期
题目 五位同学用同一把毫米刻度尺测量同一个物体的长度。他们测量的结果分别是(1)18.23cm、(2)182.35mm、(3)17.72cm、(4)0.1835m、(5)182.2mm,其中___同学的测量肯定是错误的.___同学的测量可能是错误的.若要求该物体长度的平均值,平均值应是___.
作者:郑金 期刊:《中学物理教学参考》 2011年第07期
我们把在磁场中运动的滑杆与电容器充、放电相关联的问题称为“电容·滑杆”问题,这类力与电的综合题有多种解答方法,可将其归纳为两种思路,即动量观点和能量观点.现举例分析.