平面几何问题中,当某个几何元素在给定条件变动时,求某几何量(如线段的长度、图形的面积、角的度数等)的最大值或最小值问题,称为最值问题。最值问题的解决方法通常有两种。一是应用几何性质:①三角形的三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;
圆作为平面几何的基本图形之一,是中小学学习的重要几何模型.以圆为基本框架的综合题是历年来中考的一种常见题型,因其有较好的几何性质,极易把几何知识与代数知识进行综合形成综合题.但是圆作为重要的几何图形,它并不总是直白地出现在几何题目中,反而经常隐含在题目里,却又是解决问题的关键所在.发现隐含在题目中的圆(简称隐圆),并加以应用,可以起到事半功倍的作用.
纵观近几年的高考题,圆锥曲线中椭圆与双曲线的离心率问题一直是个热点问题.解决这类问题即求出c/a的值,实则是去寻找椭圆或双曲线中基本量a、b、c满足的关系式,只要求出任意两个基本量的关系,即可求出离心率的值.一般地,求解策略为利用圆锥曲线的定义与几何性质、结合方程、图形的几何特征等进行综合分析与处理,从而得以解决离心率的求值问题.
文章通过对"椭圆的简单几何性质"的教学难点分析,结合各种教育信息技术软件的适用性选择了超级画板作为教学辅助软件,提出了超级画板支持下本节课的教学策略,展示了具体的教学设计过程,并在教学实践中得到几点反思.
椭圆的几何性质是解析几何中的重点内容,也是研究圆锥曲线的主体之一,本文从椭圆的基本定义推得的标准方程入手,推导分析了椭圆的各种几何性质的内在联系,从而实现学生对知识的系统把握和对知识的创新运用。
一、教材分析在"圆锥曲线"的教学中,继续贯彻数学2中提出的"有了曲线如何建立方程,有了方程怎样研究曲线的性质"的解析几何研究思想。并将这种思想放在处理椭圆、双曲线、抛物线的每个内容上,让学生不断感受解析几何的一般研究思想方法。先通过活动,用平面切割圆锥面,从几何角度给出椭圆、双曲线、抛物线的定义。然后按照解析几何研究的统一思想方法(在数学2中已经给出,这里进一步贯穿):建立坐标系,根据几何性质建立曲线的...
理科数学考纲解读:1.考纲要求(1)圆锥曲线①了解圆锥曲线的实际背景,了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.②掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质.③了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它的简单几何性质.④了解圆锥曲线的简单应用.⑤理解数形结合的思想.(2)曲线与方程了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系.2.命题规律(1)题量稳定:解析几何与立体几何相似,在高考试卷中试题所占分值比例较...
结合2007年《考试大纲》,总览2006年全国各地数学高考试题,解析几何试题的分值一般占20%左右.而圆锥曲线的内容在试卷中所占比例又一直稳定在14%左右。选择、填空、解答三种题型均有。选择、填空题主要考查圆锥曲线的标准方程及几何性质等基础知识、基本技能和基本方法的运用;以圆锥曲线为载体的解答题设计中。重点是求曲线的方程和直线与圆锥曲线的位置关系讨论.它们是热中之热。具体说来,以下五个考点应引起考生们的注意...
圆锥曲线的选择题、填空题往往侧重于几何法的考查及基本量的计算.解答题则侧重于“几何问题代数化”的思想方法应用,高考中常以“两小一大”的形式出现,约占23分.其命题规律为:1.以概念为起点,考查圆锥曲线的标准方程和几何性质,
教学程序设计除了要明确教学目标,谙熟教学任务,合理遴选教学方法,有效突破重点、克服难点外,更要注重课题学习氛围的营造,厘清教学路线图.这样才可能使教学过程最优化,也才能实现教学效果最大化.本文以《双曲线的几何性质》的教学为例,透视教学程序设计的几个要点.
立体几何主要研究空间的直线、平面和简单几何体及它们的几何性质、位置关系的判定、画法、度量计算以及相关的应用,以培养学生的空间想象能力和推理论证能力.立体几何是高考必考的内容,试题一般以“两小题一大题或一大题一小题”的形式出现,分值在17—23分左右.笔者选取200B年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)理科卷的第19题进行例述.
通过代数方程研究图形几何性质的方法称为解析法.解析法揭示了数学中“数”和“形”的内在联系.平面解析几何中的“直线方程”及“圆的方程”的相关知识,在改革开放初期,被安排在初三阶段,与“函数及其图像”相伴相随;从上个世纪九十年代起,便一直放在高二学段.
本文以苏教版《选修2—1》圆锥曲线一章的两节课为例,谈谈对优化课堂设计的做法和体会.1圆锥曲线第1课时的教学设计及实施教材是这样安排的:先通过给出顶点对顶点轴相同的两个圆锥型组合体的三个特殊截面,告诉学生这些分别是椭圆、双曲线和抛物线,然后再运用平面几何知识得到曲线上的点的几何性质,从而给出了三种圆锥曲线的定义。
作者:赵志栋 期刊:《中学物理教学参考》 2013年第10期
人教版高中《物理2》第五章第七节《生活中的圆周运动》和第六章第五节《宇宙航行》里均给出了第一宇宙速度的推导方法,其中第六章第五节课后的“科学漫步”定义了第二宇宙速度,并给出了第二宇宙速度与第一宇宙速度的大小关系.
同一平面内不相交的直线叫平行线.利用平行线段的几何性质和直观感可以求解方程组的有关问题,培养同学们的创新能力,下面列举两例,供参考.例1 甲国现在的战略核潜艇数是 m 年前乙国核潜艇数的2倍,乙国现在的核潜艇数与m年前甲国的一样多,假设最近 m 年两国核潜艇数的增加量相同,且两国现有核潜艇总数为
反比例函数y=k/x(k≠0)的图象是双曲线,其图象既是轴对称图形,又是中心对称图形,它有两条对称轴,分别是第一、三象限和第二、四象限的角平分线所在的直线,坐标原点是对称中心,在解题时,若能利用图形的对称性,可化难为易,化繁为简,现举例如下:
作者:Guang; Gui; DING 期刊:《数学学报》 2015年第12期
在这篇文章,我们在一个范围使用光滑的点的一些分析、几何的字符在可分离或反射的真实 Banach 空格学习等轴的扩展问题。我们在这个问题的答案是的一些状况下面获得那肯定。
什么是几何?几何研究些什么?同学们一定非常关心这些问题.在初中,我们将学习一些常见几何图形的性质,学习几何图形的判别,利用几何性质进行计算和说理等.一、认识几何图形1.从研究对象方面了解几何图形.对于各种物体,如果不考虑它们的颜色、材料和质量等,而只注意它们的形状(如方的、圆的)、大小(如长度、面积、体积)和位置(如垂直、平行、相交等),这就是我们要学习的几何图形.
抛物线的几何性质在高中数学知识占有举足轻重的重要地位,是历年高考中考察的热点及重点内容,但是抛物线常常是我们学习中的一大难点,因为它涉及知识面广,在做题的时候不知如何下手,且各性质之间容易混淆。基于此本文对抛物线几何性质进行深入探究,分类对抛物线几何性质进行总结并给出相应的证明,然后给出例题进行讲解,抛砖引玉地给出该类知识点的解答方法,提升对该类知识点的深入掌握和解答能力。