作者:方卫 期刊:《科学技术哲学研究》 2019年第06期
最近几十年的生物学实践逐渐表明,对于解释某些生物学现象来说,仅仅提供其微观层面的信息并不能很好地解释该现象;要比较充分地解释该现象,我们有时候必须诉诸空间的、结构的、拓扑的、几何的或数学方面的额外信息,而这些方面的额外信息往往不能简单地归结到被解释现象的微观层面去。我们将以几何解释为例,从生物学中的具体案例出发,论证这些额外信息对于解释生物学现象来说是不可或缺的,并且反驳两种可能的诘难:其一,基于这些信息...
作者:黄业乐; 刘丽容 期刊:《数理天地》 2014年第07期
我们知道在求某个图形面积时,可能有两种以上方法,利用面积的不同求法,我们可以建立等式,利用这些等式可以解释整式乘法运算的一些公式,这种研究方法我们称为“等面积法”.
本文研究了函数在一点处的导数为无穷大的几何解释的新论述问题.首先,指出了现行微积分教程中的一个漏洞,目前的微积分教程都认为:当函数在在一点处的导数为无穷大时,相应的曲线在该点处有垂直切线.实际上,这种观点是错误的.然后,纠正了这一错误观点,并给出了新的正确论述。
作者:施德民 期刊:《南京广播电视大学学报》 2004年第02期
椭圆积分的求值计算主要有两种方法是:一先用级数展开被积函数,然后逐项积分求解一是先将椭圆积分化成典式(勒让德尔式、外尔斯特拉斯式和完全式)的椭圆积分,再使用相应的椭圆积分表查值.本文尝试用特殊的数学方法,得到第二类完全椭圆积分的隐函数表达式,用它可以计算椭圆及正弦型曲线的弧长.
作者:李文新 期刊:《南昌师范学院学报》 2005年第03期
为帮助学生深入理解Fourier级数,本文用Mathematica软件编写了四段程序,通过几幅简单的静态与动态图形,形象地揭示了用三角级数逼近周期函数时的过程.
作者:李运洪 期刊:《江西电力职业技术学院学报》 2004年第03期
针对三点法找动平衡中出现伪根的问题,从矢量原理推出判别法则,从解释几何学角度建立数学模型,并编程求得真解.算例及实践证明了算法的有效性.
在中学和中师数学的统计课程中,出现了几个样本统计量,这些统计量是实践经验的总结.本文从欧氏空间的内积和距离的角度,给出这些统计量的一种几何解释.
作者:张旭秀; 邱天爽 期刊:《电子与信息学报》 2005年第02期
对基于峰态绝对值最大化的ICA原理进行了详细分析,给出了该原理几何解释和适用范围.通过对采用该原理进行ICA问题求解过程的分析,阐明了ICA问题解的不确定性的产生原因,指出并解释了求解过程中表现出的一种概率特性.所得结论对于其它ICA方法也具有参考价值.
作者:王伟 期刊:《中学数学教学参考》 2017年第05期
探究性学习决不是优等生的专利,更不是学困生的拦路虎,而是面向全体学生的学习方式.
二次曲线的二次项系数反映了该曲线的主要形状特征.其反映了曲线的类型,并由其决定如何旋转到标准位置.一般情况下并看不出为达到标准位置所需旋转的角度,必须先代入旋转公式将旋转角求出来.通过二次项系数构造一个圆,在该圆中旋转角度和二次项系数的大小关系一目了然.利用该圆不止可以直观地作出旋转角而且还可以看出当旋转角逐渐变化时二次项系数相应的变化情况.
在讲授高等数学的定义和定理时,往往与几何解释相结合,我们不仅要利用好、发挥好几何解释,更重要的是要创建好几何解释,从而在教学中收到意想不到的效果。
在讲授高等数学的定义和定理时,往往与几何解释相结合,我们不仅要利用好、发挥好几何解释,更重要的是要创建好几何解释,从而在教学中收到意想不到的效果。
作者:李大卫; 刘洪; 刘昊 期刊:《科技资讯》 2008年第11期
在线性代数课程教学中,列举恰当的反例能帮助学生正确理解和掌握抽象的数学概念和定理内容,对重要的代数概念和性质给出直观的几何解释,易于被初学者在短期内掌握线性代数课程的精髓,从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
作者:杨春雨; 邹宗兰; 张子卫 期刊:《四川职业技术学院学报》 2011年第06期
给出了矩阵与其同型矩阵的一个关系,即对于两个m×n矩阵A和B(m≤n),则一个与另一个转置的乘积的行列式等于它们对应的m阶子式的乘积的和;应用该结论给出了拉格朗日恒等式与契比雪夫不等式的又一证明;利用格兰姆行列式的几何意义,给出了当A=B时该结论的几何解释.
作者:李运通 张玉兰 期刊:《洛阳师范学院学报》 2009年第05期
在高等数学以及解析几何中,我们常常需要讨论一个平面方程的问题,了解一个方程的几何意义对于理解一个方程是十分有必要的.设一般的平面方程为Ax+By+Cz+D=0,对于常数A,B,C通常都已给出了解释,即{A,B,C}为平面的法向量,而对于方程中的常数项D,并没有给出它的几何解释,在本文中我们针对此问题进行了研究,并通过这个几何解释很容易得到了关于距离的公式.
作者:林建筑 期刊:《中学数学教学参考》 2012年第01期
最近读了贵刊多篇(文[1]、文[2]等)有关求一类无理函数的值域的解法的文章后,提出这样的问题:能否更直接地或更直观地从图形上观察出厂(x)的最值呢?这里f(x)有何几何意义呢?
作者:余勇 期刊:《中学生数理化·初中版·中考版》 2012年第10期
人们历来认为,数只表示大小.本文指出,数还有方向.对数及其运算给出了向量的几何解释,为复数提供了极坐标表示及排序大小;解释实数乘法中负负得正,复数中i2=-1;为向量的内积、外积提供了新的认识.
作者:刘瑜 张光荣 期刊:《中学数学研究》 2009年第12期
美国数学家斯蒂思曾经说过,若一个特定的问题能转换为一个图形,那思想就整体地把握了问题,而且能创造地思靠问题的解法.通过几何直观,不但使抽象的数学概念有了几何意义,得到了具体直观的几何解释,
代数推理题是高考的热点题型之一,这类问题常以高中代数主体内容一函数、方程、不等式、数列及综合部分和几何解释为知识背景,并与高等数学知识及思想方法相衔接,立意新颖,抽象程度高.针对代数推理型问题,我们不但要寻求它的解法是什么,还要思考有没有其它的解法,更要反思为什么要这样解,不这样解行吗?并要通过典型的问题,解析代数推理题的解题思路、方法和技巧.在解题思维的过程中,既重视通性通法的演练,又注意特殊...