化归,简而言之就是转化和归纳。采用化归思想解决数学问题时,通过将数学问题转化为熟悉化、简单化与直观化的形式,有效帮助学生将新知识分解为已学知识,准确地认知与系统地掌握相关数学知识和方法。化归思想体现了数学最基本的思维方式,是一种有效的解题策略,也是培养学生分析与解决问题的能力的有效途径。
圆锥的侧面积是初中数学教学中的重难点.在常规教学中,黑板作图繁琐、不精确、不具立体性,难以帮助学生发现和理解圆锥的侧面积,难以突出重点和破解难点.本文试图以Hawgent皓骏设计"圆锥的侧面展开"积件来破解难点.改积件具有作图规范、精准,可以任意旋转图形的位置,不仅有助于学生直观感知圆锥的侧面积和表面积的形成,而且有益于渗透化归思想.如下阐述应用Hawgent皓骏制作圆锥的展开模型的设计原理与制作步骤以及在教学中的应用....
在新的时代背景之下,我国的教学模式和教学内容产生了极大的变化,为了体现学生的主体地位,许多老师结合创造性思维的实质条件,不断的围绕学生的个性化发展要求革新传统的教学策略和教学手段,在这样的现实背景之下,化归思想备受社会各界的广泛关注。化归思想符合素质教育的实质需求,能够更好的实现学生逻辑思维框架的构建,本文以高中数学函数学习为分析对象,了解化归思想在该学科教学实践中的运用,以期为提高高中数学函数教学质量和...
作者:刘素红 期刊: 2019年第05期
初中数学课程教学教师对教学内容进行筹划利用,科学的思想方法与手段能够保证学生对数学内涵特征的了解。但是从教育现状来看,传统的数学课程教学,已经不能满足时展所需。利用数学化归思想将教材内容进行系统化的归纳与总结,对此本文将展开全面的分析与讨论,以期能给广大数学教职工作者带来借鉴参考。
高中数学作为一门重要的基础性学科,也是具有一定难度的学科。在高中数学学习中总会遇到一些较为复杂 的问题,掌握相应的数学解题思想方法对于学好高中数学而言具有重要的作用。高中数学的学习其实就是学习有关数学 的思想方法,其中函数学习是高中数学中的重点和难点。在学习高中数学中的函数课程时,掌握化归思想对于函数问题的 解题具有重要的作用。本文通过对化归思想进行相应的分析,探讨了其在高中数学函数学习中的应用,并提出...
在小学课程中,教师不仅要注重学生基础知识的提升,还应该注重数学思想的培养。化归思想是一种很重要的 数学思想,较好地契合了小学生发展和学习的规律,能促使小学生从已有知识中建立起对未知概念、原理等的认识,提高他 们分析和解决实际问题的能力。数学知识和其它知识相比,颇显枯燥乏味和深奥难懂。如果能让生活实际和其浑然一体, 就有利于学生在显性世界中理解深奥的理性知识,教学内容的生活化会让教学效果事半功倍。
将初中数学的重要教学思想融入了化归思想的教学理念,更加全面的让学生知道如何学好数学,在学习基础课 程的同时,更加锻炼学生的解决问题能力,在学习数学知识的过程中培养数学思想,透过思想学真理。数学思想关键的组 成部分就是化归思想,化繁为简,在教学中渗透思想,提高教学质量。
转化化归思想,又称转换思想或转化思想,是一种把待解决或未解决的问题,通过某种转化过程归结到一类已经能解决或比较容易解决的问题中去,最终求得问题答案的数学思想。转化化归法和数形结合方法是转化思想在数学方法论上的体现,是数学中普遍适用的重要方法。
通过对高职类院校教学的思考,认为在教学中注重变式教学方式,将对培养学生数学化归思想和训练学生抽象思维、发散思维能力,有积极的促进作用.
作者:余惠霖 期刊:《广西科技师范学院学报》 2011年第02期
化归思想是常微分方程重要的数学思想方法.探讨几种常微分方程解法中的数学化归思想方法,有利于从整体上把握微分方程的理论和方法;提出在微分方程的教学中重视和加强数学化归思想的教育对数学培养具有重要的意义.
作者:吴函 期刊:《中学生数理化·初中版·中考版》 2020年第01期
直线与圆是高中数学的重要内容之一,在直线与圆的解题中蕴含着重要的数学思想,如函数与方程思想、分类讨论思想、化归与转化思想等。下面例析直线与圆中的数学思想的具体应用。一、函数与方程思想例1过点P(2,1)作直线l,分别交x轴、y轴的正半轴于点A、B,当PA·PB取得最小值时,求直线l的方程。
高中数学是一门对学生学习能力和思维能力都要求较高的学科,许多学生在高中数学的日常学习过程中习惯于使用直接的方式去解答复杂的题目,导致大量时间和精力被浪费,这些学生所欠缺的便是数学化归思想。化归思想是数学思想中较为基础的思想,教师培养学生的化归思想,不仅能让学生学会将复杂的数学函数问题转化成较为简单的数学问题,还有利于对学生逻辑思维能力的培养。基于此,本文探讨教师如何在高中数学的函数教学中引导学生运用化...
化归思想体现的是将一个问题由难化易、由繁化简的过程。在高中数学教学中,教师可以培养学生的化归思想。文章结合具体函数题,从化归思想的角度出发,阐述如何提高学生的数学解题效率,提出具体的解题方法如已知转化法、题根转化法、数形结合法、简单过渡法、动静转化法等。
我国各学科的课程改革都在如火如荼地进行,全新的课程教育改革对学科思想和教育方法都提出了更高的要求,各阶段的学科教学都要对传统的方法进行改进和创新,在学科的具体教育过程中要渗透相应的教学思想,化归思想在数学学科中的应用非常广泛,也是具有重要作用的一种学科思想,利用这种思想能够将数学知识进行融会贯通,联系起不同类型的知识,通过这种思想的实际应用能够对不同的解题方法进行归纳,同时提升他们的创新意识.
在小学数学教学中,教师不仅要重视学生知识、技能等方面的培养,还要重视把化归思想科学地渗透在具体的数学教学之中,让学生在精心设计的教学情境与教学过程之中,更好地感悟化归思想,使他们的数学思维、数学素养获得有效的发展。
化归思想是一种非常重要的数学思想方法,文章以立体几何教学为例对课堂教学策略进行了分析,指出教师要推动学生对化归思想本质进行理解,引导学生在自主操作中探索基本操作,并在合作学习中加强对化归思想的感悟.
本文从化陌生问题为熟悉问题,化复杂问题为简单问题,化未知问题与已知问题,代数问题与几何问题的互相转化四个方面,分析了如何挖掘课本资源,渗透数学化归思想方法.
化归法是解决数学问题的一般思想方法.化归思想能把新的知识化归为旧的知识。虽然有运用它应遵循的一般原则,但对中学生而言.面临一个待解问题。即知道需要化归,却不知道如何化归.也就是不知道如何选择恰当的化归手段进行正确有效的化归。这需要中学数学教师挖掘教材,在具体教学中加强培养学生的化归思想,这对培养学生思维的广阔性、深刻性、灵活性均具有不可估量的作用。我认为,在数学教学中培养学生的化归思想的策略有:
在高中阶段的数学学习过程中,为保证在解题思路中的思想形式,可以结合转化思想和应用的基本体例的形式来进行学习的思想固化,结合基本的认识,解决教学难题,成为了现代高中数学学习的重点。
解决数学问题时,常遇到一些问题直接求解较为困难。通过观察、分析、类比、联想等思维过程,选择运用恰当的数学方法进行变换,将原问题转化为一个新问题(相对来说,对自己较熟悉的问题),通过对新问题的求解,达到解决原问题的目的,这一思想方法我们称之为"化归与转化的思想方法"。