有关函数知识的常考内容可归纳为以下三个方面:函数关系式的表示,函数的性质,函数的应用及函数思想的运用。这三个方面又有着紧密的联系。在实际问题或综合问题中,首先要在函数思想指导下确定或选择运用函数、建立函数,最后根据函数性质解决问题。
作者:陈晓明 期刊:《中小学数学·高中版》 2019年第07期
人民教育出版社章建跃博士在《核心素养导向的高中数学教材变革(续1)》中谈到对推理与运算的看法:'推理是数学的’命根子’,运算是数学的’童子功’……推理和运算是数学的’两个车轮子’……当然,数学的推理不是简单的按部就班,数学运算也不是机械的程序化操作.
思维品质是指个体思维活动特殊性的外部表现,它包括思维的严密性、思维的灵活性、思维的深刻性、思维的批判性和思维的敏捷性等品质。函数作为高中数学的主线,贯穿于整个高中数学的始终。函数的定义域是构成函数的两大要素之一,函数的定义域(或变量的允许值范围)似乎是非常简单的,然而在解决问题中不加以注意,常常会使人误入歧途。在解函数题中强调定义域对解题结论的作用与影响,对提高学生的数学思维品质是十分有益的。
函数解析式揭示了两变量之间的关系,构造并研究函数关系式是解决许多实际问题及数学问题的最有效的方法。但许多函数问题由于函数解析式复杂、抽象,无法直观地通过图像或借鉴熟悉的函数性质解决,给学生解决问题带来困扰。本
反比例函数是初中学生学习的某一类型函数,它的图像和一次函数明显不同,反比例函数是不连续函数,图像分别在两个象限,每个象限内均为曲线,给学生增加难度,也给教学增加难度.反比例函数的应用对学生能力培养作用还是比较明显的,有助于培养学生数形结合思想,所以教学中应加以充分重视,力争学生灵活变通使用所学知识.反比例函数图像的应用,其中常见的就是函数图像面积问题.通过这一问题教学和学生练习,
一年一度的中考,关系着学生的前途与未来。学生中考的成绩,也关系到千家万户的和谐与幸福。学生经历了近九年的学习.第一次面临人生的挑战。中考如此的重要,而函数知识是中考数学考试的重要内容之一,学生除了熟练掌握所学函数的解析式、图像、性质等基本知识外,还应该具有构造函数的基本能力。本文在此提供几种构造函数的基本方法。
一、考点突破考点一:一次函数的实际应用例1如图1所示,在A,B两地之间有汽车站C站,客车由A地驶往C站,货车由B地驶往A地.两车同时出发,匀速行驶.图2是客车、货车离C站飞路程y1,y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象.
<正>近段时间,笔者发现部分同学在学习"一次函数"一节的过程中对于根据实际问题中的条件确定"一次函数"的两个变量之间的关系感到困难,不能正确写出函数关系式。若同学们能掌握从"特殊"到"一般"的分析法,可将此类问题迎刃而解。现举例如下:
与反比例函数有关的问题,在中考试卷中都可以找到。这一章主要考察反比例函数的概念、图像及性质。但同学们常因对其概念、图像及性质等理解不透彻,常出现一些错误。一、对概念不清楚
作者:许宝栾 期刊:《中学物理教学参考》 2010年第05期
数学中的函数关系主要有正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等,而初中物理中的物理量函数关系常常涉及上述几种情形.这些物理量函数关系式的确定方法一般是:
作者:王福星 期刊:《中学物理教学参考》 2007年第06期
通过对实验数据的分析处理,找出规律和结论,是科学研究的重要一环.只有采用正确的处理方法,找出数据间隐含的规律,才能正确解答.分析寻找实验数据之间隐含关系时,一般采用两种方法:一是找出数据之间存在的函数关系式;二是借助坐标图象,确定物理量间的数值关系.
例1 如图1,在梯形ABCD中,AB//CD,<B=90°,AB=2,CD=1,BC=m,P为线段BC上的一动点,且和B、C不重合,连接PA,从点P作PE⊥PA交CD所在直线于点E.设BP=x,CE=y.求y与x的函数关系式.
例1若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是24,求常数k的值.(07年山东省日照,改编)分析一次函数的图象与坐标轴围成的图形是直角三角形,两条直角边的长分别是图象与x轴的交点的横坐标的绝对值和图象与y轴的交点的纵坐标的绝对值。
例1已知一次函数的图象经过点A(-1,1)和点B(1,-5),求这个一次函数的解析式.解设一次函数为y=kx+b,将A、B两点坐标分别代入,得
1.定义型 例1已知y—m与3x+n成正比例(m、n为常数).当.27—2时,y=4;当z=3时,y=7.求y与x之间的函数关系式.
数学因运动不再枯燥,数学因运动而充满活力.课改后,中考数学卷中运动类题目精彩纷呈:点动、线动、图形动,呈现方式丰富多彩.下面分类探析,供参考.
作者:曹玉华; 刘惠兵 期刊:《数理天地》 2008年第01期
题目某课外兴趣小组,将塑料小桶分别装满已知密度的四种不同的液体后,用弹簧测力计称它们的重力,记录了下表中的数据.
安全与生活息息相关,消除安全隐患,解决安全问题日益被人们所重视.近年中考试卷中此类问题屡见不鲜,现列举如下:1.行车安全例1行驶中的汽车在刹车后由于惯性的作用,还要继续向前滑行一段距离才能停止,这段距离称为“刹车距离”,为了测定某种型号汽车的刹车性能(车速不能超过140千米/时),对这
作者:魏祖成; 靳礼翠 期刊:《数理天地》 2006年第05期
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象随着自变量的取值而变化,有时是直线,有时是线段, 有时是同一条直线上的一些点. 1.直线例1 一次函数y=kx+b 的图象经过点(1,2)且与y轴交于点(0,4).求这个函数的关系