近年来的高考试题和模拟试题中,常常出现初等函数的复合型函数问题,试题结构新颖,内容丰富.在教学中,笔者发现,若能根据函数式的结构特征,将函数“一分为二”,即构造两个新函数,然后借助数形结合、分类讨论等数学思想来处理,常能化难为易,让人感到耳目一新.下面结合实例予以说明.
作者:李金蛟 期刊:《中小学数学·高中版》 2019年第07期
1.授课背景当数学教学进入高三复习时,经常听到学生反映说有个幸福的'烦忧':遇到陌生题时想出解题方法的速度比较慢,特别当题目有较多解法时,更不知该如何选择,常常靠运气,如果选错了再转入另一个解法,不但浪费了时间,而且考试时卷面上己无处可写.我们在进行一题多解教学时也研究方法的选择问题,但大多是'事后诸葛亮'.
函数是数学中的核心内容,三角函数又是函数的重要组成部分,尤其三角函数的最值问题应用非常广泛,并与生活实际密切相关。三角函数的最值问题涉及内容广泛,解法灵活,解题过程中渗透多种数学思想,且学生解答时容易出错,为了引导学生准确掌握这部分知识,现结合高中数学课本中涉及的三角函数的最值问题进行归类探究,诱导学生掌握三角函数最值问题的解题策略.
动态电路是指当电路中的电阻或者局部电路发生变化时所引起的整个电路中电流、电压等的变化,我们要做的是判断或者得出在变化中变与不变的量,对动态电路进行全面剖析,最终用此来解题。
一、引言 百年大计,教育为本。随着我国教育事业的发展,初中数学教育越来越重视学生数学思想的培养。数学思想在数学教育之中有着重要的地位,它是数学学习的灵魂所在,关系着学生数学学习的效率及学生对于数学问题的解答质量。初中生数学思想的培养旨在帮助学生更好地理解初中数学中的概念及重点。初中数学教学大纲中涉及的数学思想主要有:函数思想、方程思想、建模思想、转化思想及数形结合思想等。其中,
例1如图1,有一座拱桥是抛物线型,其函数式为y=-x2当水位在AB位置时,水面的宽度为6米。求此时水面距拱桥顶部的高度.
8.函数的应用 以上,我们学习了四种函数:正比例函数,一次函数,反比例函数和二次函数.了解了它们的函数式,图象和性质,运用这些知识,可以解决不少问题.本节讲六则例题并提供七个练习题,以使读者了解和掌握这方面的内容.
<正>数与形是密切相关的两个数学表象,它们的关系,正如数学家华罗庚所吟唱:数形本是相依,焉能分作两边飞?数缺形时少直觉,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休,几何代数统一体,永远联系莫分离.也就是说数与形的有机结合是一种重要的解题方法.数量关系借用了图形的性质,可以使许多抽象的概
1.引言 在新高考改革的背景下,不仅要重视考查基础知识和基本技能,还要全面反映知识与技能、过程与方法的培养目标,数学思想是数学的灵魂,对数学思想方法的考查往往贯穿整份试卷。2.函数与方程思想函数与方程思想是中学数学的基本思想,也是每年高考考查的重点。函数与方程思想可分为函数思想和方程思想。
<正>斯德哥尔摩的街头,52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。那时,落魄、一文不名的笛卡尔过着乞讨的生活,全部的财产只有身上穿的破破烂烂的衣服和随身所带的几本数学书籍。一个宁静的午后,笛卡尔照例坐在街头,沐浴着阳光研究数学问题。他如此沉溺于数学
作者:闫晓璐 期刊:《中学生数理化·初中版·中考版》 2017年第04期
用基本不等式求最值时需要满足“一正、二定、三相等”的条件,在实际解题中,为了满足三个条件,往往需要对式子的结构进行配凑、变形、构造。例题已知x〉0,y〉0,1/x+1/y=1,求4x+y的最小值。
Haskell是一款正在数学家当中渐渐流行起来的语言,正如有的数学家曾说:"在我的很多项目当中,有一种迹象渐渐地表明,在我平时日复一日的数学论述中所使用的表达式与在Haskell的代码中撰写的表达式之间仅仅存在相当短的距离"。简要描述了纯函数式静态语言在各种领域的应用和实践。
未来的Visual Studio将会包括一个新的语言F#,它是.NET编程语言家族的一员,也是Functional Programming Language,即函数式编程语言的一种。F#是Microsoft Research设计开发的一种传统编程语言和函数编程语言的混合语言,F#能够帮助我们做什么呢?
Clojure发展至今已整整五年,它已成为一门真正实用的函数式编程语言。AVOS北京团队聚集了国内较早接触Clojure的一批程序员。2012年下半年,新产品“美味爱读”就是完全使用Clojure开发的。
闭包的引入使得在Swift语言中使用函数式编程成为可能。本文将结合函数式编程的特性来介绍其在Swift语言中的应用,并帮助开发者熟悉Swift提供的函数库、应用函数柯里化以及高阶函数的概念。从而帮助开发者写出更简洁、更模块化的代码。
F#是一门新的函数式编程语言。它来自于OCaml,集LinQ,Haskell之长,基于.Net Framework构建,可以实现很多其他函数语言无法实现的功能,本文使我们对它有了一个初步的了解。
作者:聂文喜 期刊:《河北理科教学研究》 2005年第02期
文[1]中指出:对于形如y=ax2+bx+c的二次有理分式函数,只有当其函数式中分子与分母不含一次公因式(常数除外)(这就是使用判别式法求值域时的先决条件)时,才可使用判别式法求值域.