作者:汪本旺; 姚文建 期刊:《中学数学研究》 2020年第01期
高中数学课堂蕴含大量的概念课教学,如何把握概念的探究,提升课堂效率?人教A版选修2-2中函数的极值与导数,是概念课探究教学的好素材.教学设计的共识是:不能直接告诉学生利用导数直接判断极值,而是在教师的引导下,通过类比及合情推理归纳出结论,获得函数的极值概念.教学设计的难点是如何突破学生的探究难点--导数的介入(利用导数判断函数的极值)以及函数极值与函数最值的区别.笔者结合课堂教学实践,从学生数学学习的认知角度,探讨...
作者:尹双雷; 孙锐; 周航 期刊:《考试周刊》 2010年第23期
本文从函数极值概念出发,利用函数极值的导数求解方法,给出了三次函数极值的导数求解,并举例应用。
函数极值推动微积分发展的重要动力之一,在科学技术和社会生活的各个领域中,充满了函数极值问题。极值问题是微积分产生和发展的重要动力之一。诸如成本最小、距离最短、时间最短等问题,都可以转化为函数极值问题。根据职业院校学生的特点,结合自己的教学实践,本文作者仅针对一元函数展开分析,就如何求解函数的极值点问题进行初步的探讨。
本文针对职教学生厌倦传统的、枯燥的数学教学模式,而喜欢与专业相结合的数学教学模式的特点,通过将函数极值理论应用到市场营销专业中,对市场需求、利润、成本和库存四个问题分析,使枯燥的数学理论与专业知识相结合,激发学习的主动性,从而提高学习数学的兴趣.
纵观三年全国高考数学理科卷Ⅱ,不难发现试卷覆盖的知识面非常全,几乎将教材中的所有知识都进行了相应的考查,只有常用逻辑用语推理与证明近三年没有进行考查.需要引起重视的信息有:1.统计部分的6.89个百分点也高于数列的6.67个百分点,并且统计部分几乎年年都以解答题的形式出现,而数列部分往往是与三角内容交替出现,这一点值得考生复习时引起注意.
数学已经成为现代经济学必不可少的一部分。函数,又是我们数学学习中一个非常重要的组成部分。本文以中学数学中函数极值的知识出发,初步讨论了函数极值在日常经济行为中的作用,展示了数学与经济生活的紧密联系。
作者:李莉莉; 刑文举 期刊:《青苹果》 2010年第01期
求函数在一点处的极值,是函数导数的一个重要应用。根据雨数极值的概念,函数在一收点的极值的判断与求法,对学生来说并不难,但在一些特殊点上的极值的判断与求法,同学们易于疏漏,也易出现错误。下面针对不同的特殊点的极值的判断与求法,淡淡需要注意的几个方面:
二阶抽样在森林调查和环境统计调查中的应用逐渐增多.本文利用求一元函数极值和二元函数条件极值的方法,来确定二阶抽样的最优样本容量,从而提高调查的工作效率,降低调查的成本.
受一元函数极值的第三充分条件[1]的启示,本文给出了一般的利用阶偏导数判定二元函数极值的充分条件.
作者:沈波 期刊:《四川文理学院学报》 2005年第05期
函数极值是应用数学解决实际问题的一个重要方面.通过对函数极值解法的探讨,几种方法的对比,展示了问题的多解性和灵活性,得出了有益的结论.
作者:李丹 期刊:《中学数学教学参考》 2018年第8X期
众所周知,数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的一门学科。而数与形是同一事物的两个属性,'数无形不直观,形无数难入微',由数思形,由形想数,相互推进,层层深入,易于揭露本质与规律。数形结合的思想便是数学学习的重要思想之一。笔者在教学中常常遇到这样的现状:一些能用数形结合巧解的题目,学生做题时却想不到用该方法,等老师提示后才恍然大悟。
作者:谢宗奇 期刊:《中学生数理化·初中版·中考版》 2016年第07期
已知函数极值,求函数f(x)的解析式可以按以下步骤进行:(1)求出函数的定义域及一阶导数f’(x);(2)求出可能极值点即f(x)的驻点和f’(x)不存在的点;(3)通过构造辅助函数,解不等式,确定解析式中参数的取值范围。
概念教学是揭示概念内涵和外延.促使学生理解、掌握、应用概念的重要教学环节.笔者以人教版“函数极值的概念”为例,对话教材编者意图,把握概念本质属性.反思教材安排,并通过学情分析、教学目标和重难点分析,从观察图形、提炼共性,数学表征、形成概念,概念对比、强化理解,小结回顾、自然留白四个环节重构本节概念教学课.
作者:吴晓进 期刊:《内蒙古师范大学学报·教育科学版》 2017年第06期
提出基于组合优化的函数极值优化问题求解方法.首先采用遗传算法对函数极值优化问题进行初步求解,然后将该解作为蚁群算法的初始化信息素,再对函数极值优化问题进行求解,找到函数极值优化问题的全局最优解.实验测试结果表明,通过组合优化对函数最优极值问题进行求解,有效地提高了函数最优极值问题的求解精度和求解效率.
作者:张颖萍; 戢志颖 期刊:《科学家》 2017年第18期
导数问题是高中数学及其重要的组成部分,大部分的导数难题不仅仅考导数,而是导数与其他数学分支相交叉,如导数在求函数极值、最值、单调性、不等式等方面的应用,导数同时为解决这类问题提供了新的解题思路与方法。本文以导数在函数极值、单调性与不等式中的应用为例,通过几个问题总结导数的解题思路与方法。
导函数的零点是判断导数符号、求函数单调区间的关键.利用导数法求函数极值、最值等问题时,先对函数求导,再令导数为零.若所得方程为超越方程,其零点无法求出,但利用零点的存在定理进行判断,则能发现存在的零点.这种零点,我们常称为“隐零点”,笔者通过研究得出隐零点问题的几种处理策略.
作者:潘汉军; 刘娅 期刊:《数学的实践与认识》 2004年第08期
采用微分几何与函数极值分析相结合的方法.利用椭圆星形线的特性,确定了椭圆上的几何切点与距离函数极值点的对应关系,指出了距离函数极值点存在的几何区域(或条件),建立了最远点及最近点的准确数值计算方法。
初学者对矢量法比较容易理解与接受,矢量法在工程技术中也有极广泛的应用,文中介绍以矢量法来讨论多元函数极值的必要条件.
导函数是中等数学与高等数学的衔接部分。在高考中占据了重要的地位无论是大题还是小题多以压轴题的形式出现。考生要想在高考中取得高分,必须要突破导函数上这一重点,攻克这一难点,导函数应用的难点主要体现在极值最值的求解上。利用导函数求函数极值最值问题中最关键的是f'(x)=0根的确定上,下面就把我在解题中所遇到的各种情况进行归纳如下: