<正>下面介绍的这个数学问题,在国外被称为"将军饮马"问题,很早以前就广为流传了。传说古希腊时代,有一位出生于埃及的学者,他精通数学和物
若已知三角形的三边长为a、b、c,求三角形的面积,则可用海伦公式 S=√p(p-a)(p-b)(p-c)(其中p=2^-a+b+c),在梯形中,若已知四边长,也可求出梯形的面积.现介绍如下:
作者:赵桂田; 徐化冬; 宋光宪 期刊:《治淮》 2018年第05期
一种设备的使用总会有一些外在因素的干扰,影响测量数据的精度,因此如何提高测量精度变得至关重要,但是在客观存在的地理、人为因素无法改变的情况下,使用何种计算方法可以拟合出更准确的数据更为重要。本文提到的“海伦公式”计算方法应用于RTK测量数据的处理上较之传统方法提高了数据的精度,节约了成本,有一定的社会经济效益。
具有整数边和面积的三角形叫做海伦三角形,以通过边长求得三角形面积的海伦公式的发现者——古希腊数学家海伦(Hero)命名。例如我们所熟悉的边长为勾股数组(如3、4、5)的直角三角形部属于海伦三角形。当两个海伦三角形的周长与面积相等时,就被称为双重海伦三角形(Heronian duplicates),比如边长20、21、29与17、25、28的海伦三角形周长均为70,面积均为210(您可以通过海伦公式验证一下)。
阅读刊物上的文章,也是同学们的一种重要的学习途径,而且是一种自主学习的好方式,因此学会阅读就显得非常重要了.本文作者陆剑鸣老师通过阅读本刊一篇文章,具体介绍了如何阅读、阅读时思考了哪些具体问题等.每提出一个问题,就要想办法解决它,因此又促进了对问题的探索.这样的学习更有效,通过这样的阅读,同学们可以获得更大的提高.亲爱的同学们,你们怎么读《中学生数学》上的文章呢?浏览一遍?把解题过程看明白?阅读最重要的是要...
作者:周军 期刊:《中小学数学·高中版》 2017年第12期
一、理论奠基"取势优术"蕴大道自2009年以来,"学习进阶"的理念就在美国教育界兴起.美国国家教育委员会将"学习进阶"界定为"对孩子们在一个较大的时间跨度内学习和研究某一主题时所遵循的连贯的、逐渐深入的思维路径的描述".
高中数学教师在教学中容易轻视教材,把资料书作为教学的核心素材,这种做法明显欠妥.笔者运用教材中"海伦和秦九昭"的阅读内容,激发学生的探知欲望,提高学生数学抽象、逻辑推理以及数学运算能力.
作者:朱维和; 吴健雄; 王鑫 期刊:《测绘科学》 2017年第03期
针对卫星导航系统中嵌入式终端常用偏航算法(欧氏距离度量法和缓冲区近似法)的局限性,提出了一种结合R树索引和海伦公式的改进偏航算法。该算法采用R树索引筛选法缩小目标点所在航线范围,结合海伦公式快速计算出目标点到航线的距离,进而做出偏航判断。理论分析和实验结果表明,改进算法实现零误差快速偏航判断,显著提高导航定位终端偏航报警的实时性和准确性,从而降低了对终端计算能力的要求,满足了上万个航路点的快速偏航计算要...
笔者不久前命制了一份联考卷,没想到其中一道填空题引起了师生热烈的讨论,虽然试题有一定难度,但学生和同行们却给出了许多思路迥异的解法,今梳理出供读者参考。
三角形具有稳定性,三边之长确定后,其面积就完全确定了.工程建筑或机械制造中常焊接一些三角形来起加固的作用.除了三角形外,梯形也是常用的一种形状,那么它是否且有类似三角形的稳定特性呢?本文导出海伦公式的一个推广形式—一梯形的面积公式,可回答此问题.
九韶——海伦公式:设△ABC的边长为a,b,c,记p=(a+b+c)/2,则其面积
作者:徐道奎 期刊:《中小学数学·高中版》 2016年第07期
高考是能力和素养的考查,课标中,"倡导积极主动、勇于探索的学习方式","让学生体验数学发现和创造的历程,发展它们的创新意识"的要求在高考试题中不断得到体现,因此,在数学教学中,要培养学生的创新意识,在研究通性通法的同时,敢于打破常规,培养学生的研究能力、探索能力和发现能力.
作者:杨兰利 期刊:《学生之友·小学版》 2011年第04期
牛在紧要关头不仅有冲劲,在耕田拉犁时还特有韧劲。是的,我们学习数学就是要不畏难、不怕苦,要勤于思考、敢于实践,要有持之以恒的一股牛劲。数学学习有其独特的风格,我们必须在课堂上认真听讲、用心思考、勤于演练、善于笔记,在课后还要进行一定数量的提高性练习,做作业绝对不能抄袭,遇到不懂的问题可以相互讨论,同时还要自觉学会归纳解题成功的经验,不断提升自己的数学品质。
面积问题在中考中占有很重要的地位,在中考压轴题中,有关面积的问题常常以动态的方式出现,经常与函数知识联系起来,有时还需要分类讨论.在解题时,要注意分清其中的变量和不变量,并把运动的过程转化成静止的状态,做到动静结合,以静求动,因此,对考生要求较高.如果能够选择合适的方法和技巧,必然会使解题过程简单化,减少计算量,达到事半功倍的效果.那么海伦公式在解决这类面积问题中有着很好的应用.
<正>初一年级1.已知3x+7y+z=315,4x+10y+z=420.求:x+y+z的值.(重庆市巫山中学(404700)张兴宽) 2.若k满足(2007-k)~2+(k-2008)~2=2求(2007-k)·(k-2008)的值.
作者:吴育文 郭子珑 陈琛 期刊:《中国科技信息》 2011年第23期
在信息化条件下,精确打击在作战中具有实际重大的意义。掌握敌方作战的一些具体信息如作战区域地貌信息等能为作战带来巨大便利。文章通过运用无限细分、近似计算的方法将不规则的地表面积的计算简化为三角形的面积计算这一简单过程。具体模型中首先运用数学软件matlab等将目标地形三维图中海拔高于12m的地表取出待用。此外,运用了海伦公式等数学方法来最终达到计算目标地表面积的目的。