构造法是解答高中数学问题的重要方法,对学生分析问题的能力要求较高.为保证学生扎实掌握、熟练应用构造法解题,教学实践中,教师应结合不同教学内容,使学生感受构造法的应用过程,掌握构造法应用技巧,实现解题能力及学习能力的提升.
作者:管训贵 期刊:《湖北师范大学学报·哲学社会科学版》 2019年第02期
设D是无平方因子正奇数.利用构造法导出了不定方程组x^2-Dy^2=s^2和x^2-(D+2)y^2=-t^2满足gcd(x,y)=1的无穷多个正整数解,从而部分解决了该方程组的求解问题.
作者:汪海军 期刊:《中学数学教学参考》 2019年第30期
在高中数学知识中,许多问题比较复杂且综合性较强,若仅仅依靠简单的、单一的思维方式,难度就很大。运用构造法可以转化思路,降低难度,对学生思维能力的提升有较大的促进作用。
本文主要研究了构造辅助函数的常用方法,以及辅助函数在《数学分析》中的应用。
在高中求解一些三角问题时,学生会觉得繁、难,教师应教学生学会避免繁、难、易错的解题思路与方法,用转化后的巧妙方法快速有效地解决问题.本文就以三角问题为例来说明用构造法解三角题的方法与技巧,以供学习者参考.
数列的相关知识和方法是初等数学和高等数学衔接紧密的内容之一,因而也是高考重点考查的内容之一,数列的通项公式及其应用自然就成为高考考查的重点.但数列通项公式的求解方法又是在考前复习中容易膨胀的内容,如何准确界定复习范围,既能做到考前复习全面有效,又不突破界限,浪费宝贵的复习时间,是摆在每一个高三教师和同学面前的问题.
摘要:教材是学生学习的根,是学生发展思维的源.教学过程中应充分体会编者对内容处理.体会新课程的理念,加深学生对知识的理解,锻炼学生的思维能力.教材习题是经过专家精心挑选的。充分地挖掘教材习题.深化习题教学,创造性地使用教材习题,可以调动学生的学习积极性,发展学生的思维能力,大大提高学习效率,收到事半功倍的效果.
江苏高考数学填空题为14道,总体来说前6道为基础题,考查的知识点比较单一,难度不大,百分之九十以上的学生都能得分.7至12题为中档题,在这六道题中又可以细分为两小类:7、8、9属于中档题中考查一至两个知识点的习题,10、11、12属于中档题中考查两至四个知识点(或数学思想、数学方法)的习题;13和14题为难题,这两道题常常一道考查计算能力,另一道考查数学思维(数学思想、数学方法).
高中数学的构造法是根据数学的题设和结论的特殊性,构造出新的数学命题的形式,并借助于新命题来认识与解决数学特殊问题的一种思想方法。本文作者就运用构造函数法解题培养学生的函数意识,构造方程法解题培养学生的观察能力,以及数学构造法解题的常见模式及作用来谈谈自己的教学感受。
"构造法"作为一种重要的化归手段,是数学中一种富有创造性的思维方法。在数学解题中尤其在证明不等式中有着重要的作用。文章采取了归纳总结的方法,通过构造几种数学模型,即:函数模型、几何图形模型、数列模型、方程模型、向量模型、代数式模型,以中学数学中某些典型为例,探讨了构造法在证明不等式中的应用。最后在总结中提及了构造法在中学数学中的教学价值和以后的努力方向。
随着新课程标准实施的不断深入,高考对考生创新意识和创新能力的要求逐步提高.要求考生能够综合运用所学的数学知识、思想方法解决创新型问题已经成为高考中的一道风景线.处理这部分试题,难度很大,具有挑战性,而构造法是解决此类题目常用的方法之一。因此,在教学中我们应该加深对构造法的认识.掌握常见的构造方法,这对高考解题很有帮助.
新课改对高中生能力提出了新的要求,高中数学教师在保证数学题锻炼的基础上,要转换学生思维,通过采用一类问题的性质解决另一类问题,出于此种目的,构造法恰好能够较好地解决这一问题,可将“未知”量转为“已知”量,帮助学生解题,同时培养学生的观察能力、分析能力及创造能力.符合当前素质教育的要求。
几何题目是数学中常见的题目类型,在解题时需要找出已知和未知等条件,通过辅助线的添加进行合理构造,以此解决问题。
数列是高中数学的重要内容之一,在全国各地的高考试题中经常会出现数列的压轴题.通过数列的递推公式求数列的通项公式及相关问题是这一章节的难点,而待定系数法和构造法是求解通项公式的重要方法.本文通过一些具体的例题,谈谈待定系数法和构造法在几类数列的通项公式求解中的应用.
<正>构造性解题的科学方法(简称构造法)古老而又崭新,是通过构造题目本身所没有的解题中介工具——存在实例、对应关系或数学模型等去实现解题的方法。近几年来,构造法及其应用又逐渐为数学教育界所重视。因而,在数学教学尤其是数学竞赛中,系统掌握构造法解题的题型及解题技巧,对提高解决问题实际能力有着积极的意义。
求多元表达式的范围,可以通过消元转化为一元x,构造函数f(x)求出对应值域得到所求范围。消元方法多种多样,技巧复杂变幻莫测,掌握常规消元方法,则能以不变应万变,从容应对。
浙江省高考数学最后一道压轴题由原来的导数转移到数列部分,它结合了不等式的性质及证明等知识,包含数列放缩的思想方法;对不等式的理解掌握要求高,要求考生有较高的探究发现、运算求解能力,试题难度大。其中关于数列求和的相关问题是重要的考查方向,本文通过一到模拟题归纳总结数列求和问题中sum(a_n) from i=0 to n≤f(n)不等式的常规解法。
高职数学中函数问题的解答是非常普遍的,而对于函数问题也往往是学生感到头疼的,特别是对那些抽象的函数问题,学生经常是一筹莫展。如何找到解决函数问题的有效方法,使学生摆脱困境,是我们数学教师应该认真研究的课题。本文主要探讨运用构造法解析几种常见类型的函数问题。
"构造法"是近年高考数学全国卷必考的一种方法。"构造法"的本质特征是"构造",用"构造法"解题,无一定之规,表现出思维的试探性、不规则性和创造性。本文基于2014年和2016年高考数学全国Ⅰ卷压轴题的解题方法启示,通过四种常见的构造模型对运用"构造法"做了一些归纳。