作者:宋占奎 期刊:《陕西学前师范学院学报》 2005年第03期
通过实例,由定义和定理,解得了抛物线的任意一组平行弦中点共线;平行于一对共轭直径的椭圆外切平行四边形面积为常量;椭圆的二共轭半径之平方和为定值;双曲线上任一点引两直线各平行于渐近线,这二线和渐近线构成的平行四边形面积一定;双曲线的弦的中点的轨迹在平行于另一渐近线的直线上;通过有心二次曲线一点的直径的共轭直径平行于该点的极线及平分弦的问题.
作者:强会英; 王洪申 期刊:《电脑开发与应用》 2005年第02期
在CAD应用软件程序编制中,椭圆的长短轴是很重要的参数.应用相关数学知识推导出6个计算公式,可利用这些公式确定椭圆沿坐标轴拉伸变形后的长短轴大小与位置并在CAD软件中实现与之相关的功能.
作者:刘刚; 赵毅 期刊:《中学数学研究》 2017年第07期
在2017年1月北京市朝阳区高三期末理科数学出了这样一道试题:已知椭圆C:x^2/3+y^2/2=1上的动点P与其顶点A(-√3,0),B(√3,0)不重合.
作者:赵建红; 王煜 期刊:《通化师范学院学报》 2007年第08期
通过二次曲线渐近线的射影定义、性质,分别从不同的角度介绍了二次曲线渐近线的几种求解方法,用射影的观点阐明了二次曲线渐近线的本质特征.
作者:于先金 期刊:《中学数学教学参考》 2006年第08期
定理 如图,给定椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,PP’、QQ’是椭圆一对共轭直径.弦BB’∥QQ’,直线l∥PP’,M是椭圆上异于B、B’的任一点.直线QQ’、B’M、BM分别交l于点O'、N、K.记m=|OO’|=r|QQ|,P(acos φ,bsin φ),B(acos α,bsin α),M(acos β,bsin β),
作者:吐尔洪·艾尔米丁 期刊:《新疆师范大学学报·哲学社会科学版》 2009年第01期
文章中主要叙述了仿射变换在有关椭圆的面积中的应用,并且指出高等几何在中学数学教学中的重要性。
圆与椭圆是一对同胞兄弟,他们之间很多性质、结论可以进行类比推理,如果我们潜心研究,定会有很多收获.笔者最近在翻阅期刊时就遇到一个圆与椭圆的问题,现将对这个问题探究的心路历程整理成文.文[1]结合案例得出结论:由于椭圆是圆的仿射变换图形,在仿射不变性原则下,圆中的问题可以推广到椭圆中.
笔者在文[1][2]中给出"点对弦的张角的一个性质",受其启发,本文再给出如下定理:定理1点P在椭圆b~2x~2+a~2y~2=a~2b~2(a〉b〉0)上(异于顶点),若长轴AA'短轴BB'对点P的张角分别是∠A'PA=α,∠B'PB=β,离心率e,则cot~2α+cot~2β(e~4)/(4(1-e~2))证明:设P(acosφ,bsinφ)(-π〈φ〈π,φ=±π/2),连接OP,在△A'PA中,