侯世达定律(Hofstadter’s Law)"做事所花费的时间总是比你预期的要长,即使你的预期中考虑了侯世达定律"。"侯世达"是Douglas Hofstadter的中文名,这个1997年由他的中文出版商所定的名字,如今已是他在中文世界里的通称。侯世达教授是著名的美国学者、作家、计算机科学家,印第安纳大学计算机科学和认知学教授,美国艺术与科学院院士。他的主要研究领域包括意识、类比、艺术创造、文学翻译及数学和物理学的探索。
哥德尔的不完全性定理、埃合尔的诡异版画、巴赫的天籁之曲……如果有一本书可以与之相提并论的话,那就是道格拉斯·霍夫斯塔特教授(Douglas Hofstadter)的名著《哥德尔、埃含尔、巴赫:一条永恒的金带》了(Godel,Escher,Bach:An Eternal Golden Braid,以下简称GEB)。
人们习惯于谈论无限,并且本能地将无限理解为无法数清。然而在数学上,缺乏精确定义的无穷大会引发很多逻辑矛盾,即使它可以拿来使用,但数学家总会有点心虚。
2006年4月28日是伟大的逻辑学家、数学家和哲学家库尔特·哥德尔(Kurt Godel)诞辰100周年纪念日。为了纪念他对逻辑学、数学、计算机科学和哲学的贡献,北京市逻辑学会于2006年4月29日在中国人民大学隆重举行了主题为“哥德尔的遗产及哥德尔百年启示”专题报告会。中国科学院系统所胡作玄研究员、中国科学院软件所杨东屏研究员和北京师范大学哲学院刘晓力教授分别以“哥德尔对数理逻辑的影响”、“哥德尔对可计算性理论的影响”和...
数学是大部分学科的基础,在数学的发展过程中,哲学思想在启蒙时期有非常重要的意义。早期发展中的柏拉图哲学思想,后期发展中的哥德尔哲学思想,给数学带来了革命性的变化;维特根斯坦哲学在后来数学衍生的计算机技术上起到奠基作用。本文对柏拉图、哥德尔和维特根斯坦的哲学思想进行简要介绍,并阐述其对数学发展的影响。
2010年3月,ACM宣布将2009年度“ACM.Infosys”奖颁发给加州大学伯克利分校的EricBrewer教授,以表彰他在可扩展互联网等领域所做的贡献。Brewer在伯克利获得了计算机科学学士学位,随后在麻省理工学院获得计算机科学硕士和博士学位。32岁时,他拿到了伯克利的终身教授职位,这个职位是很多人的毕生梦想,而他却初出江湖就将其纳入囊中。这到底是个什么人?他到底做了什么事?
库尔特·哥德尔(Kurt G(o)del)(1906-1978),奥地利数学家和逻辑学家.他是一个被爱因斯坦认为堪与其并肩的智慧巨人.
哥德尔从数论的客观主义出发,逐步将实在对象从抽象的数扩展到集合和类上,直到扩展到抽象概念上,最终形成他的柏拉图式概念实在论。哥德尔为他的概念实在论提供了三类辩护策略:第一,不可或缺性论证,承认抽象数学对象对于建立物理学理论是必不可少的;第二,以概念实在论在做出重大数学发现过程中所起的助探作用提供辩护;第三,诉诸抽象数学直觉的不可消除性的辩护。论文将从以下五个侧面给出具体分析:哥德尔概念实在论的基本立场;哥德...
作者:倪梁康 期刊: 2015年第04期
哥德尔从20世纪50年代末开始全面研究胡塞尔,主要集中在其观念直观的方法上面,并从中得出积极的结论:概念是可以感知的。对胡塞尔主张的观念直观,原则上至少可以从三个现象学角度出发来考察:意向活动—意向相关项,意向活动中的立义材料,意向活动中的立义形式。在哥德尔的相关研究中,这三个角度都或轻或重地有所触及,而且以他的方式得到描述。哥德尔对他的这些研究结果始终保持沉默,这当然有他自己的理由。
“设想一下。我们的哥德尔学派时空旅行者。决定造访他的过去,并且要和年轻时的自己谈话。”拉里·德怀尔在1973年写道,“在t1时间点,T在和年轻时的自己谈话;在t2时间点,T进入火箭,开始他穿越回到过去的旅程;我们设t1为1950年,t2为1974年。”
北京师范大学哲学学院李建会教授主持的国家社科基金的结项成果《计算主义及其理论难题研究》2016年由中国社会科学出版社出版。本书的主要内容包括八个部分:第一部分是追踪计算主义理论的思想根源、产生过程和发展的主要阶段。第二部分概括和分析了计算主义所面临的挑战。第三部分分析了计算主义所面对的形式系统难题的典型表现,即基于哥德尔不完全性定理的挑战。
哥德尔对连续统问题的独立性的柏拉图主义回应作为一种"厚实在论"招致麦蒂(Penelope Maddy)的一个批评。作为一种可能的替代,麦蒂提出了所谓的"薄实在论"。本文试图论证麦蒂对厚实在论的批评并不像表面上看来那么有力,而薄实在论作为一种本体论立场涉嫌一种自相矛盾,并且后者也不能像厚实在论那样赋予连续统问题以客观意义。
作者:胡作玄 期刊:《资源节约和综合利用》 2007年第05期
一位研究数理逻辑的朋友告诉我,20世纪四位最有影响的思想家当中,有三位同逻辑有关,这让他十分自豪。这三位是哥德尔、冯·诺伊曼和图灵。显然,后两位的名气要比哥德尔大,他们都是计算机时代的奠基者,而且都亲自参与制造最早的计算机。计算机恐怕是20世纪的头号科技成就了。
2006年4月28日是伟大的逻辑学家、数学家和哲学家库尔特·哥德尔(Kurt Gǒdel,1906~1978)诞辰100周年纪念日,国际学术界纷纷举办各种纪念活动。为了纪念哥德尔对逻辑学、数学、计算机科学和哲学的贡献,北京市逻辑学会于2006年4月29日在中国人民大学举行了主题为“哥德尔的遗产及哥德尔百年纪念”专题报告会。
可爱师生 金岳霖主张学生有自己的见解.而且鼓励他们发表自己的见解。有一次在一个逻辑讨论会上,有人提到了当时享有盛名的哥德尔的一本书。
午夜梦回,伊人憔悴,故国神游,人这东西总不能回避自己的内心,要给自己一个交代。这样的模式同样影响到我们自己看问题与世界的方式,所以在我们对一个事物给出评价的时候我们应该不断的提醒自己注意是否有潜意识的自我正义化而影响到我们看事情的另外一些侧面。这又在很大程度上映证了我们一再讲到的观点:即我们面对一个复杂世界,不存在绝对的真理而存在相对全面的正确,科学只是个靠谱的方法。在这里,我们要小心翼翼到什么地步?其...
一、经验论下的分析性 在康德看来,所有命题可分为三类:分析的、先天综合的、后天综合的,最后一类通常可视为经验命题。①所谓分析命题,还是照康德的看法,是“谓词B属于主词A,是(隐蔽地)包含在A这个概念中的东西”的那一类命题。
一般而言,在科学界的众多人物当中,爱因斯坦是最广为人知的一个,而哥德尔这个名字以及他的“不完备性证明”,知名度就没那么高了。至于哥德尔从爱因斯坦的相对论出发,证明存在着“没有时间的世界”,
作者:孤鹤 期刊:《中山大学学报论丛》 2011年第01期
哥德尔的一阶逻辑完全性定理(1929)是数理逻辑的基石。当代的逻辑学学生学习数理逻辑时大都直接接触Henkin(1949)的改良证法,该法简明扼要,并将原证法的“关于可数语言的限制”扩展至“任意基数的语言”。本文用改进的当代逻辑学术语简要重述了哥德尔的一阶逻辑完全性定理的原始证明,这一证明在很大程度上已经为人所遗忘。作者并择要指出原证明中未声明地使用了Konig引理(1926)。