解析几何在高考中占有重要的地位,其知识关联性强,可以从不同角度完成思路构建.利用解析几何来开展“一题多解”教学具有现实的意义,可帮助学生理清问题结构,深化解题思路,提升解题思维.文章对一道解析几何问题进行多解探究,反思总结.
分类讨论思想是初中数学的一个重要思想。近年来,在各地中考试题中涉及“分类讨论”的试题十分常见。自2012年起,江西中考数学卷中多了一道靓题——多解填空题,这类题多以几何图形为背景考查分类讨论思想。很多同学在解答这类题时,因考虑问题不全面,经常造成漏解、错解。下面从历年试题中选取部分试题进行分析,供同学们复习时参考。
作者:曾彩艳 期刊:《河北理科教学研究》 2019年第03期
通过一道几何问题的多种解法,演示了合理引入变量对解决问题的帮助,并展示了不同板块知识间的深度联系.
利用分数阶导数代替微分方程中的整数阶导数,可以更精确地描述某些具有记忆性质和遗传性质的实际过程.在最近的几十年里,分数阶微分方程已经逐步拓展到各个领域如:物理,控制理论,生物工程,金融理论等[1-3].此外,在许多事物和现象的发展过程中,时常会发生瞬时扰动,为了避免把模型考虑得过于理想化,就需要考虑脉冲因素的影响.本文研究了一类带扰动项的左右混合Riemann-Liouville型分数阶脉冲微分方程Dirichlet边值问题,利用对称山路...
立体几何是高中数学的重点知识,以其为基础命制的考题也是高考的重点题型.问题突破时需要学生准确把握几何特性,灵活运用理论知识建模转化.一般而言从不同的角度思考问题可以获得不同的解题思路,实现问题的多解,文章对一道立体几何题开展多解探究、空间拆解,并开展解后反思,提出相应的教学建议.
带电粒子在有界磁场中偏转运动时,往往出现运动轨迹多样,因而可能存在多解,但这一点很容易被忽视.在一次模拟考试中,有这样一道题目:如图所示,直线MN下方无磁场,上方空间存在两个匀强磁场,其分界线是边长为a的正方形,内外的磁场方向相反且垂直于纸面,磁感应强度大小都为B.现有一质量为m电荷量为q的带负电微粒从P点沿边长向左侧射出,要求微粒始终做曲线运动并最终打到Q点,不计微粒的重力,外部磁场范围足够大.求:从P点到Q点,微粒的...
数学解题过程是一个动态思维过程,是一个选择不同的思维起点,沿着不同的方向寻求解题方法的过程,也就是说通过思维的发散性来进行求解的过程.在求解数学问题的过程中,如果我们善于思考,认真发掘题目所给的条件,寻求多种多样的解题方法,对培养探索能力、创新能力是大有益处的.
苏教版小学数学五年级上册教学多边形面积计算后,有这样一道题:一个梯形高10分米。上底长20分米,下底长28分米。如果高不变,把梯形的上、下底分别增加3分米,那么面积增加多少平方分米?
1一道数学题的多解 题目:若a+b=ab,a,b∈N+,a,b求的值. 分析一:利用整数对加法的封闭性来求值.
城市建设一目千里,渣土车市场无限风光。一汽解放推出了带有四组摄像头的16P 6×4智能渣土车,极大提高了车辆作业的安全性与运输效率。
探索一题多解可以开拓学生的解题思路,促使学生养成对事物探索的习惯,培养他们的逻辑思维能力。文中例题旨在运用数学基础知识,探索多种解题思路,提高解题能力。
作者:公衍录 期刊:《中学物理教学参考》 2017年第11期
2017年北京卷第24题,考查的是简易发电机和电动机的原理。题目以考生熟悉的“导体棒切割磁感线运动”构建情境,从微观和宏观的角度人手,运用功和能的知识分析讨论,深入考查了考生对这一情境中物理内涵的理解。
作者:郑金 期刊:《中学物理教学参考》 2011年第07期
我们把在磁场中运动的滑杆与电容器充、放电相关联的问题称为“电容·滑杆”问题,这类力与电的综合题有多种解答方法,可将其归纳为两种思路,即动量观点和能量观点.现举例分析.
在11月26日举行的07初中数学竞赛预赛山东赛区竞赛试题中,有一道题目,看似复杂,然细细品来,却饶有兴趣,其解法灵活,思维发散,今总结了7种解决途径,愿与读者共同切磋.
例 如图1,在⊙O的内接四边形ABCD中,AB=3,AD=5,∠BAD=60°,点C为面的中点,则AC的长为——.
例1如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°.∠B=60°,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着→B→A的方向运动,设E点的运动时间为ts(0≤t〈6),连接DE,当△BDE是直角三角形时,t的值为( )
2018年全国初中数学竞赛有这样一道题:如图1,四边形ABCD中,点E在AB上,△ABC,ADEC均为等腰直角三角形,∠BAC=∠EDC=90°.
例如图1,正方形ABCD中,点E,F,G分别为AB,BC,CD边上的点,EB=3cm,GC=4cm,连接EF,FG,GE恰好构成一个等边三角形,则正方形的边长为___cm.
在解圆的有关问题时,常因考虑不周而出现漏解的现象,要避免这类错误,关键是要缜密思考,先作出符合条件的所有图形,然后分类解决.
作者:刘家深; 张婷婷 期刊:《数理天地》 2010年第01期
题如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在边BC上,AD=BD,若AB=8,BD=5,则CD=_______.