图形的运动有三种方式:平移、翻折、旋转,习惯上分别将它们称为平移变换、对称变换、旋转变换。初学这部分内容,同学们常因观察不仔细,想象不丰富,思考不全面等原因出错。下面我们举例说明。例1如图1,4个小三角形的形状与大小都相同,其中可以通过平移三角形ABC而得到的三角形一共有( )。
近年来在江苏乃至全国的中考试卷中,关于图形变抉的几何证明题出现的频率越来越高,而且更多的以压轴题的形式出现,可见图形变换的份量越来越重.众所周知,图形变形是构造几何图形主要的方法之一,它包括平移变换、旋转变换、轴对称变换.
作者:Xiao; Ping; XU 期刊:《数学学报》 2011年第06期
古典非稳定的边界层方程是在液体动力学的边界层理论的基本非线性的部分微分方程。在这份报纸,我们与多重参数函数介绍各种各样的计划解决这些方程并且与多重参数函数获得新明确的准确解决方案的许多家庭。而且,对称转变被用来简化我们的参数。动人的框架的技术在三维的格中被使用以便捕获液体的旋转性质。特别地,我们获得在任何动人的表面上单个的答案的一个家庭,它可以被用来学习骚乱。许多另外的答案与三角法、夸张的功能有...
函数图象的平移与对称是初中函数中的难点之一,在各地中考中频繁出现,解题的关键是把握平面直角坐标系中有关反比例函数、一次函数、二次函数的图象的平移与对称变换的规律及本质特征,借助数形结合的思想及方法进行分析与突破,也为今后继续深入学习函数知识做好准备.
作者:杨兴发 期刊:《中学生数理化·初中版·中考版》 2019年第09期
函数图像是由点构成的,函数图像位置的变化,实质就是图像上点的位置的变化,血坐标决定点的位置,因此,可以通过研究点的变换与其坐标之间的变化来研究函数图像的变换与其解析式的变化之间的关系。下面我们通过点的平移、关于坐标轴或原点的对称变换与坐标变化之间的关系来研究二次函数图像的平移、关于坐标轴或原点的对称变换与解析式的变化之间的关系。
作者:于学明; 李世臣 期刊:《数学教学》 2018年第06期
设动点P和两定点A、B,我们不妨称PA+APB为点P到两定点A、B距离的线性和.当λ=1,P点在一条定直线上移动时,两定点A、B在这条定直线的同侧,求PA+PB的最小值问题是典型的将军饮马问题,通常利用对称变换,将同侧化异侧,然后利用“两点间线段最短”原理进行判断.当λ≠1,P点在一个确定的圆弧上移动时,两定点A、B同在这个定圆的内部或外部,怎样求PA+λPB的最小值呢?
作者:张映姜; 唐洪浪 期刊:《数学教学研究》 2005年第11期
规范场论(Gauge Theory)是基于对称变换可以局部也可以全局地施行这一思想的一类物理理论。非交换对称群(又称非阿贝尔群)的规范场论最常见的例子为杨-米尔斯理论。物理系统常用在某种变换下不变的拉格朗日量表述,当变换在每一时空点同时施行,它们有全局对称性。
利用图像灰度分布的特性,从计算对称值的角度出发,利用梯度对称变换,实现了一种自动定位人脸图像中眼睛的算法。经计算机模拟实验表明,它对一定程度的背景干扰以及光照的变化不敏感,对正面人脸且在眼睛张开的情况下,对称变换的定位准确率可以达到95%以上。
作者:罗绍凯; 梅凤翔 期刊:《物理学报》 2004年第03期
研究非完整力学系统的非Noether守恒量——Hojman守恒量.在时间不变的特殊Lie对称变换下,给出非完整力学系统的Lie对称性确定方程、约束限制方程和附加限制方程,得到相应完整系统的Hojman守恒量以及非完整系统的弱Hojman守恒量和强Hojman守恒量.给出一个例子说明本文结果的应用.
作者:张建元; 韩艳; 张毅敏; 赵书芬; 刘承萍; 张昕 期刊:《西南大学学报·自然科学版》 2017年第08期
首先引入了无穷直线上(分片)K-解析函数的Cauchy型K-积分的概念,利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在无穷直线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了在无穷直线上K-解析函数类中的Riemann边值问题的可解条件和解的表达式以及它们与指标之间的关系;进一步利用半平面内的K-对称扩张函数,把Hilbert边值问题转化为无穷直线X上的Riemann边值问题,又得到了Hilbert边值问题的可解条件和解的表达式....
作者:孔新海; 马新; 梁少林 期刊:《四川文理学院学报》 2017年第02期
针对GM(1,1)模型对上凸序列建模时会出现误差较大的情况进行了研究.证明了GM(1,1)模型的还原序列为下凸序列,分析了其对上凸序列建模时的残差变化规律,并提出了通过对称变换把上凸序列转化为下凸序列再建GM(1,1)模型的一种新方法.实例也证实了新方法比原始GM(1,1)模型具有更高拟合精度.
一、物理学中的对称及启示 对称就是指物体相同部分有规律的重复。对称变换亦称对称操作,是指使对称物体(或图形)中的各个相同部分,作有规律重复的变换动作。德国女数学家艾米·诺特(Emmy Noether,1882~1935)指出:如果运动规律在某一变换下具有不变性,必然存在一个对应的守恒定律。
函数图象问题在近年来的高考试题中频频出现,可以说也是一个考查热点,如何迅速准确地解答这类题目,关键应从两大方面着手:一要熟练掌握函数图象的三大基本变换(即平移变换、伸缩变换、对称变换);二要从形状、性质、位置去搜索信息,能较准确地读图、识图、用图。现撷取几例予以剖析,供参考。
近年来,中学课本和研究型学习的课程中,都涉及到一些平面图形的对称性问题.这一问题可划分为两大类,第一类:图形的对称变换有不动点,比如正方形的中心,等腰(非等边)三角形底边上的高等等.第二类:图形的对称变换没有不动点,在这种情况下,平移一定包含其中,而图形一定是无限的.这一类型最简单的情况是,平移仅沿某一固定直线进行,称为带饰;一般的情况是,平移可同时沿某两条相交直线进行,称为面饰.这篇文章是北京...
作者:谷亭亭 期刊:《湖北第二师范学院学报》 2006年第02期
本文通过对H2O分子结构特点及其几何对称变换问题的分析,阐明群论在分子结构与变换中的应用,通过实例对比,说明对称元素对对称性的影响,并希望据此探讨分子结构的稳定性与其对称性的关系。
作者:陈洁; 王典洪 期刊:《现代电子技术》 2008年第07期
人脸特征点的定位是自动人脸识别系统和人脸表情识别的重要组成部分,小波变换是近年发展起来的一种有效的信号分析工具。在小波变换基础上,提出了一种基于多尺度梯度矢量的对称变换方法,将此方法应用于人脸特征点定位,不仅减少了计算量,而且提高了定位准确度,同时对光照变化和人脸表情变化也具有很强的鲁棒性。
作者:许召春; 刘华军 期刊:《萍乡学院学报》 2008年第03期
在探讨平面上有限图形的对称性问题时,按特殊到一般的思路利用对称群来描述正n边形的对称性。