在近年的高考题与模拟题中,经常会碰到求解双变元或多变元代数式的最值或取值范围问题.此类问题往往难度较大,思维方式多变,求解方法多样.因此,当我们解完一道题以后,要不断领悟反思,多角度切入进行深度挖掘,从而达到触类旁通、一题多解的效果.下面结合一道三元最值问题加以剖析.
作者:曹建军; 李夏明 期刊:《中学数学教学参考》 2019年第29期
1试题呈现(杭州中考第22题)设二次函数y=(x-x1)(x-x2)(x1,x2是实数)。(1)甲求得当x=0时,y=0;当x=1时,y=0;乙求得当x=1/2时,y=-1/2。若甲求得的结果都正确,你认为乙求得的结果正确吗?说明理由。(2)写出二次函数图像的对称轴,并求该函数的最小值(用含x1,x2的代数式表示)。
近日,一位家长朋友聊起孩子的数学学习,问:'网上有一个印度口诀,有没有必要让孩子背诵记忆?'因此我做了些小研究如下:1初识网红的印度乘法口诀百度搜索输入'印度乘法口诀',搜索结果,条目达203000条.'中国式的九九乘法口诀表已经out了,印度式'大九九'乘法表才是王道.''印度口诀表网上走红.
基本不等式一直是高中数学的重要内容,也是各类考试命题者青睐的知识点之一.涉及基本不等式的应用在考题中出现比较频繁,有时难度还比较大.正确掌握基本不等式及其变形公式是解决问题的关键,而正确掌握相关的应用类型和求解方法也为进一步求解基本不等式的问题拓展了视野,能提升学生解题能力.
代数式是初中数学中最基本,最重要的概念之一,而整式又是代数式中最常见,最基本重要的一大类,本文根据整式的乘法公式,列举数例,用例子来说明整式运算的复习概要。
本文从代数式中字母的由来、取值范围、用法、书写规范这几点出发,并结合学生的知识结构、教材编排、教学实践中的经验分析了形成教学难点的原因。最后,将抽象的字母形象化为杯子、书包等容器,化抽象为形象便于教学。理解代数式中字母的含义对部分七年级学生是一个难题。这个困惑一直贯穿在正数和负数、绝对值、有理数四则运算、开平方的学习过程中。跨越这个障碍,是初中阶段代数部分知识学习的重要任务。
因式分解是初二数学的重要内容,也是代数的重要基础工具,其应用非常广泛。因式分解是代数式的一种重要恒等变形,扎实细致地学好这部分内容将会为后面的学习奠定坚实的基础。
1.打好初一数学基础 1.1细心发掘概念和公式 很多学生对概念和公式不够重视,这类问题反映在三个方面:一是对概念的理解只是停留在文字表面,对概念的特殊情况重视不够。例如,在代数式的概念(用字母或数字表示的式子是代数式)中,很多学生忽略了"单个字母或数字也是代数式"。二是对概念和公式一味地死记硬背,缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好地将学到的知识点与解题联系起来。三是一部分学生不重视对数学公式的记忆。
在数学的发展史上,代数思维是一个重大的飞跃与改革,教师在实际开展教育教学活动时要提高培养学生代数思维方式的重视程度,主要在代数式以及方程教学中逐渐向学生渗透上述思维方式。这对学生数学思维的培养有积极作用,同时可在一定程度上促使我国教育教学事业得到提升。
作者:杨晓勇 期刊:《职业教育与区域发展》 2012年第03期
初中数学系统总复习,对每个初中数学教师来说,是一个挑战。怎样才能达到时半功倍的效果,是摆在我们面前的—个重要课题。其中对“数与式”的复习,直接影响到整个初中数学复习的成败。我虽然几乎年年都教毕业班的数学,但对数与式的复习,多少觉得有些茫然。这部分内容多而杂,主要体现在其基础性和广泛的应用性上,并且是整个初中数学的基础,单独以基础性题型出现可以,穿插在综合题型中也可以,
初中生由小学进入中学环境发生了很大变化。首先,学习内容由算术转到代数与平面几何,内容更加抽象,对学生的逻辑思维能力提出了更高的要求。另一方面,在学习方法上也提出了新的要求,要求初中生进行
1问题的呈现 2009年连云港市中考第一次模拟考试试卷上有这样一道试题: 例1 如图,E,F分别是等边△ABC的边AB,AC上的点,把△AEF沿EF折叠,点A恰好落在BC边上的D点处,已知BE=4,CF=2.设BD=x,则DC=____(用含x的代数式表示).
二次根式的运算与化简是二次根式一章的重点,也是数学竞赛中选题的重要题源,其题型多样,方法灵活,技巧性强,不易掌握,下面介绍几种常用的方法,供同学们参考。
列一次方程组通常用于解应用题中,但除此之外,一些常见的非应用题通过一次方程组能迅速获得其解,下面举几例加以说明。
探索规律试题是近几年涌现出的一大批新题型中的一种,是培养学生观察能力和归纳能力最有效途径。在探索规律的过程中,思维的出发点不同,角度不同,最终的规律可能出现不同形式的代数式。现选几例进行说明。