作者:林群; 张景中 期刊:《高等数学研究》 2020年第01期
不借助于极限而建立微积分,证明了微积分基本定理、初等函数求导法则以及泰勒公式.
交流电的有关知识相对比较抽象,在日常生活中有着广泛的应用,同时也是高考考查的内容,为了提高学生解答相关问题的能力。文章结合教学实践,总结出交流电板块学生容易犯错的三个细节问题,并给予详细说明,指出症结所在。
本文重点讨论了对称性在积分计算上的一些解题技巧和使用方法,并结合例子加以应用说明。
使用复化梯形法求积分,需要将区间[0,1]进行分割,分割数越大求得的积分近似值就越精确。但是当分割数N较大时,算法的计算量会比较大,算法的运行效率比较低。可以通过并行计算的方法提高运算的速度。这样在达到较高计算精度的同时提高了算法运行的速度。
作者:王东霞; 李富强 期刊:《国土资源高等职业教育研究》 2004年第02期
<正>含有变上(下)限积分的方程,称为积分方程。这类方程的求解问题是一种常见的题型,也是考研的常考内容,但在大多数《高等数学》教材中没有进行深入地讨论。学生遇到此类问题时,感到难以解决。为此,本文针对这类方程的求解问题进行讨论, 供大家参考。由于积分与微分是两种互逆运算,因此,我们可以考虑把积分方程转化为微分方程进行求解,其理论依据由以下命题给出。命题1 设f(x,y)连续,g(x)可导,函数y=(?) (x)是积分方程
数学实验课有时候显得枯燥无趣,找一些有趣的题目让学生用数学软件联系可以增加学生的兴趣并加深对书本知识的理解。本文给出一个利用Mathematica软件计算超球体积的例子。通过让学生自己动手操作软件,既让学生更深刻的理解定积分的知识,又开阔了他们的视野且激发他们探索未知领域的兴趣。
作者:姚必巍; 沈新权 期刊:《中学数学研究》 2019年第11期
近年来全国高中数学联赛各赛区预赛试题和浙江省各地高考模拟题中,很多数列不等式问题都是在定积分背景下命制的,我们以此为载体对该类试题的命制手法进行研究,并基于此手法进行一些新题的命制.
作者:郑华盛; 李茂旺 期刊:《高等数学研究》 2019年第06期
通过对一道关于定积分不等式的数学竞赛题进行推广,得到了一般性的命题,由此命题可编制得到关于定积分不等式的一系列新题.
作者:周淑娟; 郭晓沛; 李澎涛 期刊:《高等数学研究》 2019年第05期
本文通过求和,夹逼准则,定积分以及函数项级数等多个角度探究了N项和数列极限的具体求解方法.
作者:赵迎春; 布仁满都拉 期刊:《现代计算机》 2019年第25期
用实例介绍MATLAB在导数,不定积分和定积分中的应用。讲高等数学内容时,若通过例题介绍用MATLAB计算导数,不定积分和定积分的方法,能提高学生的学习兴趣和应用能力。
将留数定理应用在定积分计算中是一种较新的计算方法,能够将实积分转变为复积分,降低计算难度和繁琐程度,保证计算效率。本文将结合具体立体,对留数定理在定积分计算中的应用进行分析。
作者:叶自义; 叶正冬 期刊: 2019年第09期
随州市曾都区坚持分层分类原则,根据不同领域、不同年龄、不同身份党员的特点制定积分细则,推行党员积分制管理。农村无职党员侧重于在设岗定责等方面积分;在职党员侧重于在履职尽责、服务奉献等方面积分;离退休党员侧重于在积极发挥余热等方面积分,“两新”组织党员侧重于在敬业爱岗、带头示范等方面积分,流动党员侧重于在加强理论学习、支持家乡建设等方面积分。
作者:韦娜娜 期刊:《考试周刊》 2018年第100期
复合函数的微积分是高等数学的重要知识点之一,本文研究一类特殊的复合函数f(sinx)或f(cosx)在给定区间上的定积分,证明相应的结果,并通过实例给出具体应用。
在由国家教育部制订的《普通高中数学课程标准》实施后,作为面向21世纪的新一轮课程改革的帷幕已经拉开。其中有关具体教学内容的处理与安排都做出了相应的调整,本文就普通高中课程标准实验教科书《数学》选修2—2(北京师范大学出版社)一书中定积分一章在教材中的地位、重要性及内容的具体处理方式做了具体分析和讨论,并且在课时安排和教学的侧重点上提出了一些建议,以期学生对这一章的学习产生兴趣,加深理解,也为后续的高等...
本文通过对一个常见积分不等式条件的不断加强,从而对该积分不等式进行一步步推广,并应用泰勒公式对其进行证明。
通过定积分这一章的学习,我们越来越对积分思想的渊源感兴趣,怎么会想到用无限小的过程计算特殊形状的面积、体积和曲线长呢?其实求面积和体积问题自古以来都是数学家们感兴趣的课题,首先,积分学的起源最早可以追溯到古希腊伟大的数学家、力学家阿基米德,他使用了平衡法推导球体积,但没有使用极限的方法,而是创造了微元法分析问题,我国魏晋时候杰出的数学家刘徽提出“割圆术”,用思想无限分割方法推导出许多平面图形的面...
高等数学教科书是经过逻辑加工完成了的数学形式,是一个严格的演绎体系,呈现为由"概念—公式—定理—范例"组成的纯数学系统。我们只看到完善的结论、顺理成章的严格证明,至于它是如何构想的,如何发现解决问题的,对学生来说是神秘的。
定积分是数学分析中的环节——微积分的重要分支之一,一元函数情况下,求微分实际上是一个求已知函数的导数,而求积分是求已知导数的原函数,所以微分与积分互为逆运算.本文主要介绍定积分的相关计算方法,以及定积分在实际中的一些应用.
本文通过实例论述了微积分教学中注重培养学生哲学思想的尝试。
作者:江飞; 黄淑鹏 期刊:《考试周刊》 2013年第09期
中学物理学中很多问题求解积分困难,通过高等数学的学习,将定积分应用在物理学中,不少问题变得易于求解。本文举例说明定积分在物理学中的应用。