探讨含参二次函数问题及其变式的解题规律,可以帮助学生熟练掌握含参二次函数单调性的特点,并能在解题中加以灵活运用.
近几年高考中,利用导数考察函数的单调性是一个热点,尤其是含参函数的单调性问题,这也是求函数单调性的一个难点。在导数解答题中学生常感到不知怎么讨论,即分类讨论的标准不明确,所以本节课可我们只解决一个问题——怎样进行分类讨论
作者:韩群 期刊:《滨州职业学院学报》 2009年第03期
有些不等式的证明,若只局限于初等数学的范畴,很难找到简洁、有效的证明方法,高等数学为解决某些初等数学问题提供了一种新的手段。在此,通过微分学的知识寻求了几种证明不等式的方法,供读者参考。
作者:张丹青; 柴国庆 期刊:《湖北师范大学学报·哲学社会科学版》 2016年第04期
给出了s-度量空间中几种形式的公共耦合不动点定理,改进并推广了前人的结果.
作者:樊文联 期刊:《中学数学教学参考》 2019年第31期
含参数函数的单调性问题是高中数学的重点内容。三因素分析法可以解决所有含参数函数的单调性问题,它具有实用性强、操作简单的特点,便于教师与学生掌握。
作者:孙旻; 张克磊 期刊:《四川师范大学学报·自然科学版》 2019年第06期
作者:薛宏智; 张贵海 期刊:《高等数学研究》 2019年第06期
本文介绍微积分中一道证明题的多种解法,旨在描述题中所隐含的微积分思想,培养学生的发散思维和创新精神.
有些函数问题,直接整体通过求导来研究其单调性,十分困难,甚至几乎研究不出其单调性.若想到分离函数法,会化难为易、化繁为简、化不可能为可能,使问题获解.那么分离函数法主要有哪些类型呢?分离函数法主要有五种类型,分别是:(1)把一个函数分离成两个函数之和;(2)把一个函数分离成两个函数之积或商;(3)把一个函数分离成两个独立的函数.
复合函数问题是高中数学的重点和难点,也是高考的热点,如何准确快速解答这类问题尤为重要.由复合函数的特点我认为当以"分解"寻求思路,以"合并"进行解答.恰当准确地进行分、合是解题的关键,本文试举例说明.
函数是高中数学的重点学习内容之一。在解题时,运用函数单调性,能够在一定程度上起到提高解题效率的作用。因此,本文结合以往的学习经验,对函数单调性进行探究分析,简要介绍了高中数学中函数单调性的判断方法,并对函数单调性在解方程、数列、不等式等方面的应用进行了详细讨论。
单调性是广义量词的语义特征之一。本文着重讨论的是在把自然语句转变为形式语句时,广义量词的单调性应考虑个体域的范围。以广义量词中的存在量词some作为例子,来分析个体域对单调性的影响。
导数是新教材中增加的内容,它在研究函数的变化率,解决函数的单调性及极值(最值)等问题时能为学生提供一种有效的途径和较简便的手段,但在具体应用时,也应熟悉并理解以下几个关系,以防出错。一、需明确导数与切线斜率的关系导数的几何意义指出:函数在某点处的切线斜率即为函数在该点处的导数值。但利用该几何意义求曲线的切线方程
作者:覃沛锋; 赵临龙 期刊:《考试周刊》 2008年第26期
本文利用极限方法,给出单调函数的一个性质,并用它解决具体问题。
函数的单调性问题是每年高考的必考点,简单的基本初等函数可以直接利用单调性定义解决,而较复杂的函数或者复合函数的单调性利用导数解决会更方便快捷。所以我们对利用导数方法求解与函数单调性有关问题进行了归纳。
在初中教材中,对二次函数作了较详细的研究,由于初中学生基础薄弱,又受其接受能力的限制,这部分内容的学习多是机械的,很难从本质上加以理解.进入高中以后,尤其是高三复习阶段,要对它们的基本概念和基本性质(图像及单调性、奇偶性、有界性)灵活应用,对二次函数还需再深入学习.
函数的特性是研究函数和应用函数解决问题的基础,函数的导函数又与其有密切的关系.本文探讨了函数与其导函数特性的关系.
导数既是一门具有很强应用价值的学科,同时又是高中数学重点内容,它是中学数学与高等数学的连接点.所以学好导数有利于高中毕业生进入高等学府后接受再教育。但是从每年的高考试题分析来看,相当一部分的学生在有关导数的试题上失分较多,本文试图针对导数的应用加以分析。
本文针对江苏省高考数学19题(1)问中考生出现的主要问题,谈谈在平时教学中如何从理解概念和掌握一类问题的基本思路两个方面真正拿下基础题.
数学教育在整个高中教学中所占的比重十分大,不管是教师还是家长、学生,对数学科目的重视程度比之于其他科目大,由于数学科目自身具有复杂性的特点,因此我们越来越重视数学的教学方法,只有方法正确,才能够在教学中取得事半功倍的效果。在函数单调性的教学中,很多学生无法立即就理解其中较复杂的知识点,但由于知识点的重要性及在生活中的可利用性,教师应该对高中函数单调性的教学方法予以创新,根据班级学生的学习特点采取有效的方法...
用导数求函数的单调性是高考必考查的内容,因此弄清导数与函数的单调性的关系、单调区间的求解过程和函数单调区间的合并是十分有必要的.