作者:王斌 期刊:《中学生数理化·初中版·中考版》 2016年第11期
抽象函数是指没有给出具体的函数解析式,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则的函数。此类函数单调性的证明既能全面考查学生对函数概念的理解及性质的代数推理和论证能力,又能综合考查学生对数学符号语言的理解与接受能力。
作者:冯宇斌 期刊:《中小学数学·高中版》 2017年第11期
试题呈现:(2017高考数学江苏卷第19题)对于给定的正整数k,若数列{a_n}满足:a_(n-k)+a_(n-k+1)+…+a_(n-1)+a_(n+1)+…+a_(n+k-1)+a_(n+k)=2ka_n对任意正整数n(n〉k)总成立,则称数列{a_n}是"P(k)数列".(1)证明:等差数列{a_n}是"P(3)"数列;(2)若数列{a_n}既是"P(2)数列",又是"P(3)数列",证明:{a_n}是等差数列.注:本题主要考查等差数列的定义、通项公式等基础知识,考查代数推理...
函数是每年高考的热点,而抽象函数性质的运用又是函数的难点之一.抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则.此类函数试题既能全面地考查学生对函数概念的理解及性质的代数推理和论证能力,又能综合考查学生对数学符号语言的理解和接受能力,以及对一般和特殊关系的认识.因此备受命题者的青睐,在近几年的高考试题中不断地出现.然而,由于这类问题本身的抽象性和其性质的隐蔽性,大多数学生...
抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则的函数问题.抽象函数问题是高中数学函数部分的难点,也是高中与大学函数部分的衔接点.由于这类试题既能全面地考查学生对函数概念的理解及性质的代数推理和论证能力,又能综合考查学生对数学符号语言的理解和接受能力,以及对一般和特殊关系的认识,从而对考查学生的创新精神、实验能力和运用数学的能力,有着十分重要的作用.2005年高考北京卷、...
作者:李成名 刘晓丽 期刊:《中国工程科学》 2013年第05期
首先根据笔者以前的研究成果,给出了两个空间实体之间完备、唯一的拓扑关系形式化表达,进而论述了它们之间存在的性质。从这些性质出发,得出了相互间空间关系复合的结果。空间推理从广义上而言,是指从已知信息推导未知信息的理论和方法,据其使用的理论基础,可以分为代数推理和逻辑推理,空间复合的结果可以直接用于代数推理,又可以作为前提条件用于逻辑推理。
向量是既有大小又有方向的量,两个实数、三个实数甚至更多的实数才能真实地表达.所以它既具有几何图形的直观性,又有代数推理的严密性.因而向量是一个具有几何和代数双重身份的概念.
代数进入小学课程已成为教育改革的一个重要趋势,而代数推理,无论作为数学能力或思维方式,都是小学阶段需要关注的重要方面。本文就小学阶段培养学生代数推理能力的可行性及相关策略进行相关论述及探讨,望能为相关教学及研究有所帮助。
《中学数学教学参考》上旬刊2013(11)的一文中出现了一个非等价转换引发的错误.这种错误是易发生且不容易察觉的,要引起我们的警惕.可以从三个方面去防止这种错误:(1)提升对代数推理证明的理解;(2)关注转换中变量的取值范围;(3)慎查转换的充要性.