作者:李红林 期刊:《考试周刊》 2009年第33X期
求参数的取值范围在中学数学中比比皆是,它使函数、方程与不等式、数与形、常量与变量有机地结合在一起。这类问题不仅综合性强,而且情景新颖,能很好地考查考生的创新能力和潜在的数学素质,是历年高考命题的热点和重点。笔者结合近几年的高考试题,对此类问题的转化方法进行探讨。
数学思想是数学教学的立足点,是数学问题考察的核心。求参数取值范围问题是历年高考的重点、难点问题,如何化解该难点是很多老师研究的问题,该文就如何利用函数思想化解该难点提供一种方法供大家参考。
同学们在复习中经常会遇到方程有解或不等式恒成立,求参数取值范围的问题。不少同学因思路不好,做得十分复杂,若能巧妙利用分离参数法,则十分简单。
作者:赵作伦; 王银灿 期刊:《课程教育研究》 2012年第20期
在我们高中数学中常常遇到函数图象有交点,方程有根,函数有零点进而求参数取值范围或者探讨根(零点)的个数的问题。其实方程f(x)=0有实根圳函数f(x)的图象与x轴有交点圳函数f(x)有零点,即同一问题的三种不同的表达方式。解决该问题的方法就是画相应函数的图象。画函数图象的方法可谓一箭三雕。基本函数的图象我们可以一下就画出,但有些复杂函数的图象就要借助导数来研究。
三角函数是高中数学的重要内容,是我们进一步学习数学和其他学科的基础和工具.历年来,三角函数都是高考的热点和重点,每年高考都要对三角函数知识进行考查.本期特刊登4篇关于三角函数知识的文章,以帮助同学们学好三角函数知识.
作者:闻豪 期刊:《中学生数理化·初中版·中考版》 2017年第02期
一、利用曲线方程式中变量的范围构造不等式 利用曲线方程式中的变量求解析几何参数的取值范围,主要是依据曲线上各点的坐标范围设定的。
恒成立问题在高中数学教学和复习中经常遇到,下面介绍几种常用求解方法.
作者:许天来; 廖运章 期刊:《中学数学研究》 2017年第11期
求参数取值范围的问题是高考导数压轴题中的常见题型,在近年高考题中几乎都有涉及,如2017年全国卷Ⅰ理科21题、2016年全国卷Ⅰ理科21题、2015年北京卷理科18题等,难度较大.因此,求解此类问题如何获得解题思路显得非常重要.我们发现,运用著名数学家乔治·波利亚的解题观可以得偿所愿.
在解决与圆有关的问题时,将圆上任意一点的坐标设为参数方程的形式,从而将圆的有关计算问题转化为三角问题,运用三角函数性质及变换公式帮助我们求解诸如最值、参数取值范围等问题.下面举例说明圆的参数方程在解决一些平面向量问题中的创新应用.
导数,不仅其题型灵活多变,而且问题的深度、广度也在不断延伸,因此,对导数问题的研究,尤其含参函数的参数取值范围等内容成为高考常考内容。随着平时对导数问题的思考和练习,我渐渐对参数取值范围在导数研究中的题型有了一些感悟,拿出来与大家一起分享。一、在不等式前提下,恒成立问题(1)关键词:“对任意……恒成立”(2)解决套路:针对恒成立问题,本质思想是转化,可采取:①分离参数法;②分类讨论法
作者:罗奕辰 期刊:《环球市场信息导报》 2017年第35期
解析几何在高中的学习知识中,涉及的范围广,且大部分具有难度性,所以学生在学习参数取值这方面的知识有一定的困难性。这类问题考查的综合知识点强,给解题带来了很多困难。所通过对几何中参数取值范围的解答进行归纳和总结,找出其中的方法对问题进行解决,从而激发学生的学习思维,掌握解题技巧,提高数学成绩。
运用导数知识求参数取值范围问题,常常涉及导数、函数、不等式等知识,解决此类问题常涉及数形结合、等价转化、分类讨论等思想方法.现将这些重点方法归纳总结,供备考同学参考使用.1等价转化法例1(2016高考新课标Ⅰ)若函数f(x)=x-1/3sin 2x+asin x在(-∞,+∞)单调递增,则a的取值范围是_.解析f′(x)=1-2/3cos 2x+acos x≥0对x∈R恒成立,故1-2/3(2cos~2x-1)+acos x≥0,
求参数的取值范围是一类活跃在高考导数题中的热点问题,也是难点问题,其求解策略主要有二种:1分类讨论;2参变量分离。第一种方法思维量大,耗费的解题时间相对较长,还很易漏解和错解。第二种方法将参数完全分离后,灵活度不高,如果遇上求导后极为复杂,或者要运用洛必达法则等超纲知识,学生则会进退两难。那么如何破解呢?本文运用数形结合的思想和参变量的半分离的方法,例说巧用临界位置的切线,破解一类参数取值范围问题,并通过与分...
曲线的参数方程在解题中的应用主要体现在:1)通过参数简明地表示曲线上任意一点的坐标;2)将曲线的有关计算问题转化为三角问题.从而运用三角函数性质及变换公式帮助我们求解诸如最值、参数取值范围等问题.这就是数学解题中的"参数法".下面举例说明曲线的参数方程在解决有关数学问题中的应用.
题目(2016四川成都七中考前热身考试数学理21)已知函数f(x)=xe2x-lnx-ax,
最近在学校的一次质检中给学生考查了一道关于导数求参数取值范围的问题,学生的典型错误引发了笔者对高三数学解题教学的一些思考,现将过程介绍如下.1解法分析试题设函数f(x)=ln x-ax,a∈R.(1)当x=1时,函数f(x)取得极值,求a的值;(2)若f(x)有两个不同的零点,求实数a的取值范围;
1 考点释要 参数广泛地存在于中学的数学问题中,求参数取值范围的问题,涉及高中的代数和几何的多个方面的知识,综合考查学生应用数学知识解决问题的能力,在历年高考中占有较稳定的比重.这一讲结合近几年高考的热点和重点,探讨含参数的函数、方程与不等式问题以及解析几何中参数范围的确定等问题的基本题型和基本方法,提高解决和分析这类问题的能力.解决这一类问题常用的思想方法有函数思想、数形结合、分类讨论等.
求三角方程中参数取值范围的问题,不少学生感到困难,本文介绍几种转化方法,供参考。(一)转化为了三角落函数用换元法
有一类求参数取值范围的问题,由于其参数含在函数的“f”记号里面,因此,我们必须借助于函数的有关性质和图象特征来脱去“f”记号,得到含有该参数的不等式(或不等式组),进而达到求出参数取值范围的目的.
近几年来,与解析几何有关的参数取值范围的问题经常出现在高考考试中,这类问题不仅涉及知识面广,综合性大,应用性强,而且情景新颖,能很好地考查学生的创新能力和潜在的数学素质,是历年来高考命题的热点和重点.学生在处理这类问题时,往往抓不住问题关键,无法有效地解答.这类问题求解的关键在于根据题意,构造相关的不等式,然后求出不等式的解.那么,如何构造不等式呢?本文介绍几种常见的方法:一、利用曲线方程中变量...