构建三角函数模型替代抽象函数是一种行之有效的解题方法,研究此种方法,可以帮助学生把握抽象函数的本质,突破学习难点.
作者:谷文俊; 刘静平 期刊:《中学数学研究》 2019年第12期
在高三二轮复习过程中,学生经常能碰到已知条件为抽象函数及抽象函数导数的不等关系,然后求抽象不等式解集或判断大小关系的题.学生在解决这类问题的的时候,面对常见和简单题时还能做出来,但稍微复杂点的题就会出现下不了笔的情况,主要原因是随着已知条件中的抽象函数导数不等关系的变化,学生不能合理的构造新的函数,然后利用新函数的单调性解决面对的问题.本文结合在教学过程中碰到的问题,并对问题进行梳理,归纳总结出一些常用的...
函数是高中数学的重要知识,也是高考考察的重要内容.抽象函数问题将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性和图像集于一身,综合考察了函数基本概念、各类性质以及数形结合的数学思想,所以在高考中不断出现.通过调查发现,现阶段对于抽象函数的研究多集中于以下几个方面:1.通过赋值(数值、代数式).
不等式恒成立问题中求参数范围是高考和各类模拟题中的热点,这类题涉及多个知识点,如函数的值域(最值)、常见函数的图像与性质以及复合函数、抽象函数、导数、不等式的性质等。由于逻辑性、抽象性强,
解决抽象函数问题时,若从"抽象"与"具体"的辩证关系出发,通过研究抽象函数的背景,并根据题设中的抽象函数的特征或性质,通过类比与联想,猜测与构造,进而化陌生为熟悉,变抽象为具体,觅得解题思路。
抽象函数f(x),由于不知道其解析式,因而不能画出其图像的全貌。对它的研究成了中学生学习的一个难点.本文介绍有关抽象函数图像对称性与函数周期性的几个定理。帮助同学们提高解决此类函数问题的能力.
作者:李树信 期刊:《考试周刊》 2013年第102期
抽象函数是中学数学的难点之一,也是高考综合题型考查的热点.一些学生遇到这类问题时.往往束手无策.利用抽象函数的性质.有助于学生快捷地求解.
函数是高考数学中非常重要的一部分,是高中数学中的"重"中之"重"。抽象函数是函数中考核要求较高、难度较大的内容。从2000年开始,不论是全国卷还是地方卷都对学生提出了考查抽象函数的要求。那么,为什么抽象函数在高考中被如
本文从研究一类抽象函数定义域的求解问题出发,反思在函数概念教学过程中学生对函数概念的理解和掌握程度,思考函数概念的教学方法,在教学中应当设计有实际意义的图形或问题帮助学生理解抽象函数.
高一数学中引入了函数符号f(x),对于刚从初中升入高中的学生而言,这是比较抽象的又是函数中较难理解的。抽象函数的问题可转化为具体的函数解决,尤其是当我们解决选择和填空题时,可以很快得到正确答案,从而使问题简单化。
二、研究函数的性质问题 1.抽象函数的单调性问题 例9 设f(x)定义于实数集上,当x〉0时,f(x)〉1,且对于任意实数x,y,有,f(x+y)=f(x),f(y),求证:f(x)在R上为增函数.
如果抽象函数是一个函数集合,那么解抽象函数时常犯的错误有:(1)把元素或子集的个性当成集合的共性;(2)反过来,对集合隐藏的共性不能按需要在解题中进行充分挖掘.特别是当抽象函数的性质用函数方程组表示时,容易忽略“组中”各方程中变量的任意性而产生的“互动”.
数学是高度抽象的,所以抽象函数是抽象中的抽象。但抽象来源于具体。抽象具有一般性,具体具有特殊性。
极限的计算方法多样灵活、技巧性强,本文主要通过对于几种不同类型极限的分析、求解揭示在极限计算中充分利用无穷小量将使一些较为复杂的计算更加简便。
<正>抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则的函数。有关抽象函数的探索性问题,不仅有效地考查了同学们思维品质和创造性分析问题、解决问题的能力,而且有利于思维水平的深化、发展及探索意识和能力的增强,但因其比较抽象,综合性强,
周期函数第一次出现是在高中数学教材必修4的第一章。对函数周期性的学习一直都是伴随着对三角函数的研究而进行的。然而在高考第一轮复习时,具有周期性的函数不再局限于三角函数,许多抽象函数也体现出了周期性。这给我们复习函数的周期性这一知识带来了不小的困难。那么,怎样对函数的周期性做进一步的抽象概括呢?本文试通过几个方面来对其进行注解,希望对大家有所启发。
函数知识点一直是高中数学教学的重点和难点,尤其是抽象函数,由于没有具体的函数表达式,学生们不易理解。对抽象函数的理解,必须从函数性质出发,奇偶性、单调性和周期性等。本文从抽象函数求解常见题型入手,对抽象函数求解策略展开分析。
本文对抽象函数的奇偶性研究,得出了两个结论,并从抽象函数图象的变换角度作出了证明.
在高考数学的选择题中,有一类问题的求解是学生颇感困难的,即抽象函数问题。由于此类问题中的函数为抽象函数,不像具体的函数有确定的函数解析式,也没有确定的性质可用,学生解题时往往感觉无从入手。加上此类问题大多综合考查函数的奇偶性、单调性、周期性等性质,常常还要运用到化归的数学思想和数形结合的数学思想。本文就近几年高考题中出现的抽象函数问题,谈谈解决这类问题的几种有效方法。