分析学生在极坐标与参数方程学习中存在的问题,提出复习建议,以促进学生巩固已学知识,提高他们的数学核心素养.
参数方程在高中数学中是重要的组成部分,参数方程可以提高高中学生在解题中的质量,提升解题的效率,同时参数方程在高中数学中的应用非常广泛。因此学好参数方程对于高中学生来说具有非常重要的意义。本文主要从高中课程的教学经验,对参数方程在高中数学解题中的应用加以分析,希望可以对高中数学中参数方程的教学质量得到提高。
本文从2019年全国卷Ⅰ理数高考试题第22题说起,详细研究了曲线参数方程化普通方程的几种方法,同时介 绍了怎样根据参数方程求相应变量的取值范围的处理方法。
作者:周斌; 章伯其 期刊:《发电技术》 2005年第02期
根据国外有关资料,对比分析了HFC-134a两组基于MH方程的热力学性质参数方程,优化组合出较为精确的HFC-134a热力学性质计算模型,推导了相应的焓熵计算公式,用Visual Fortran 5.0编程计算了所得模型的部分焓熵值,验证了该模型的准确性,在常见的制冷空调工程实用工作温度和压力范围内有良好的计算精度,全部计算公式均适用于工程设计应用.
作者:周建新 期刊:《湖北师范大学学报·哲学社会科学版》 2008年第03期
曲线积分是微积分重要教学内容,参数方程法是求解曲线积分的基本方法,但课本中对这一方法没有详细地叙述,本文对这一基本方法进行了较为细致的归纳与分析。
作者:韩淑霞; 邵琨; 吴洁 期刊:《大学数学》 2019年第06期
针对参数方程所确定函数的求导问题,从导数定义和柯西中值定理两个不同的角度,给出了比通用的微积分和数学分析教材更一般的结论,并对结论进行了推广和应用.
1背景描述弗赖登塔尔认为:“数学知识不是教师教出来的,而是研究出来的.”同样的,数学的思想方法也不是教师教出来的,是让学生在解决问题的过程中发现问题,不断唤起学生的好奇心,不断对问题进行质疑、批判和探究,在这一过程中内化升华形成的.教师的职责是给学生提供一个“精致”的数学问题和和谐的课堂探究环境.
对2019年数学全国Ⅰ卷的第22题进行追根溯源,深度解析,方法总结,引发思考,能对一线教师的教学起到启发作用.
在高考中,解析几何问题的得分率往往较低,特别是圆锥曲线问题.但解析几何是高考的必考内容,而且分值往往不低,因此必须为解决解析几何问题寻找更加便捷的方法,而参数方程便是其中值得考虑的方法之一.本文着重介绍参数方程的概念和在高中常用的几种曲线的参数方程,并且利用实例进行探究,以期对同学和老师有一定的启发.
作者:潘榕; 曾英义 期刊:《考试周刊》 2018年第60期
"史密斯—雷根"模型是现代教学过程设计模型的代表,其教学组织策略设计有着鲜明的特点,在高中数学参数方程复习课教学组织策略设计的应用中,通过分析、课堂教学组织策略设计、评价等过程,显示出"史密斯—雷根"模型应用的优势,对教学方式和教师发展起着积极的促进作用。
直线参数方程是高中数学在解析几何这一模块中非常重要的知识点,也是整个高中数学的一大难题,更是高中文科生学习数学中攻克不下的一大难题,学生在运用直线参数方程解决题目时,往往因为不清楚主要条件而不知道如何下手.近年来的高考文科数学卷中,尽管一再降低参数方程的难度,但使用参数方程求解的题目和考查形式有所增加,这迫使学生要对参数方程的题型做更多的了解和认真研究,才能够将这一大知识点熟练应用.本文将从一些条例中展示...
当前地理课上关于地球上两点之间的距离,都是由老师直接给出公式,学生只需直接套用公式即可算出答案.学生只会生搬硬套,对公式的应用范围理解不深,即经、纬度相差很大的两个点不能套用该公式.为此,作者在深刻理解并深入研究高中数学知识后,发现应用高中数学知识即可给出精确的公式.通过实例,与目前高中阶段应用的公式计算结果相比较,可看出后者有很大的局限性.这样,既加深了学生对地理公式的理解,又激发了其深入学习数学知识的热情...
极坐标和参数方程是高中数学中重要的知识点,也是高考考查的一个重要内容.在教学过程的实践和总结中,作者对极坐标和参数方程内容在高考中的考查和应用进行了一定的总结.本文通过对极坐标与参数方程内容的高考探究,希望能对广大师生在对这方面的知识点学习和教授中有一定的帮助.
一、新课程在选修4系列的《坐标系与参数方程》中介绍了有关坐标伸缩变换的概念。
高考题中这一部分主要考查简单图形的极坐标,极坐标与直角坐标的互化,直线、圆、圆锥曲线的参数方程,参数方程化为直角坐标方程等。
弦长问题是高中数学教学的重点内容,如何引导学生用正确的方法求直线与曲线相交的弦长,方法不唯一,但是每种方法适用的条件把握不清,往往是学生走入解题误区的重要原因之一。本文就一道关于直线参数方程与圆的弦长习题解答过程进行分析。
点评:本题是2016年甘肃省第一次高考诊断考试文科数学第23题(选修4—4坐标系与参数方程).以上采用了五种解法.从不同的坐标系中,利用不同的方程进行了解答.其中,解法一主要利用了极径的定义,使问题得到大大简化,减少计算量;解法二是在直角坐标系下,企图求A、B两点的直角坐标,然后利用两点间距离公式求解的;解法三则利用了直线参数方程标准形式下,参数绝对值的几何意义;
一、直线的参数方程的标准式
在近两年高考数学试卷中,多次出现以向量等式为条件的有心圆锥曲线焦点弦问题,若用第二定义进行转化则容易解决,但新课标中不要求掌握第二定义的应用.极坐标方程、参数方程的方法虽然运算量小,但学生掌握起来比较困难。况且新课程又将此部分内容放在选修课程里面进行讲解.另外用直线方程和圆锥陆线方程联立运算量大.令很多学生望而却步.笔者经过研究,发现可以用余弦定理来解决此类问题.
坐标系与参数方程是高考数学选考模块中的重要内容之一,主要考查直角坐标与极坐标的互化及直线、圆、圆锥曲线的参数方程.在解题过程中,常常要用到解析几何、平面向量、三角函数等内容,计算量大成了考试时的一大难题.本文应用化归转化和数形结合的思想,介绍巧用极坐标的几何意义妙解坐标系与参数方程试题的方法.