作者:唐小平; 李靖云; 余荣川 期刊:《广西科技师范学院学报》 2019年第06期
为了提高病态线性方程组数值迭代求解的精度,本文将其转化为常微分方程组初值问题,引入三阶Runge-Kutta法进行求解。采用四个经典算例,探讨了该方法在病态线性方程组求解中的应用。结果表明,三阶Runge-Kutta法可提高病态线性方程组求解的精度。同时,采用两个经典算例,探讨了三阶Runge-Kutta法在高维病态线性方程组中的应用。结果表明,该方法也可实现高维病态线性方程组高精度的求解。
作者:李时; 汪大绥 期刊:《工程科学与技术》 2011年第06期
为了实现大跨度钢结构的抗连续性倒塌设计目标,从结构体系布置的角度出发,对不同形式的大跨度钢结构,提出抗连续性倒塌设计的实用方法与措施:即对连续多榀平面桁架等平面结构体系,增设横向联系梁;对环向布置的结构体系,增设环形联系梁;对弦支预应力结构,拆分传力路径。关于抗连续性倒塌分析方法,根据不同的体系特点,说明了静力线性法、静力非线性法及动力非线性法的适用范围,并导出了局部构件失效时的结构分析列式。基于动力非线...
作者:马下平; 林超才; 师芸 期刊:《大地测量与地球动力学》 2018年第03期
在区域平面坐标系统中,由于不同系统中坐标向量之间的强相关,致使坐标转换中法方程矩阵严重病态,导致求解的坐标系统之间的转换参数不可靠。数据处理结果表明,通过在平面坐标转换模型中引入基准旋转中心,解决转换系数矩阵病态的问题,得到可靠的坐标转换参数。
作者:罗方权; 刘云; 马克委 期刊:《矿山测量》 2017年第05期
在公路控制测量中,GPS坐标转换至国家或城市坐标经常会遇到系数矩阵病态和公共点粗差导致坐标转换失败的问题。文中将LC曲线法用于解决系数矩阵病态问题,介绍了该算法的基本思想、转换思路,同时将拟准检定法用于抵抗公共点坐标存在的粗差问题。算例研究表明,LC曲线法与拟准检定法能够分别克服公路控制测量坐标转换中病态矩阵及坐标粗差的问题,从而获得较高精度的转换坐标。
作者:兰汉东; 郭锥 期刊:《铁道建筑技术》 2018年第10期
本文研究了一种基于附加参数的GPS水准测量和重力大地水准拟合测量方法,实现跨越海域的长距离高程基准传递。该方法结合EGM2008地球重力模型和GPS椭球高,确定陆地与岛屿之间的高程基准差异,拟合函数为多项式曲面。在常规方程中采用不同正则化参数的迭代算法,求解病态矩阵,并估计附加参数的精度。通过两桥之间的实际数据验证了该方法的可行性,并获得高程基准参数和似大地水准面模型,实现了长距离高程基准的传递。将计算值与...
作者:高云霄; 王曦; 邹骅; 王斌杰 期刊:《机械工程学报》 2018年第12期
通过测力构架法进行转向架构架载荷识别的精度较高,但其制作程序复杂,成本较高,而且在某些情况下不具备制作和使用测力构架的先决条件。因此,提出在仅有关键测点的动应力数据和载荷-应力传递关系的条件下进行构架载荷识别的方法。这种情况下载荷-应力传递系数矩阵往往是病态矩阵,会影响载荷识别的精度。从病态矩阵的实质出发,详细分析了病态矩阵误差的来源和截断奇异值法控制误差的原理。采用截断奇异值法将某型动车组的动应力数据...
作者:王忠文; 张洪波; 刘殿国 期刊:《吉林工程技术师范学院学报》 2005年第06期
本文在文献[1]的基础上给出了更为一般的探讨,并且用主成分估计法改进了灰色系统模型。
作者:陈金立; 周运; 李家强; 朱艳萍 期刊:《中国电子科学研究院学报》 2017年第03期
利用平滑l_0范数(Smoothed l_0,SL0)算法估计MIMO雷达目标参数时,在设定初始值和计算梯度投影中需要对呈病态的感知矩阵进行求伪逆运算,然而病态矩阵的伪逆精度较低,从而导致SL0算法无法直接用于估计MIMO雷达的目标参数。为此,本文提出了一种基于SL0算法和截断奇异值分解(Truncated Singular Value Decomposition,TSVD)的MIMO雷达目标参数估计方法。该方法对感知矩阵进行SVD变换,并设定特征值均值为截断门限,保留大于门限的特...
在回归分析中,信息矩阵X′X的行列式值det(X′X)如果近于0,就会造成其逆阵(X′X)。的极度膨胀,进而大大增加回归系数的误差均方,影响回归配合的稳健性和精确度。因而det(X′X近于0的X′X被称为“病态矩阵”。本文提出以X变数的相关矩阵R的行列式值为综合指标,当det(R)在区间[-0.0l,0.01]和[-0.0001,0.0001]但非0时,可分别认为其对应的X′X是“病态的”和“严重病态的”。X′X的病态源于X矩阵的高度列依赖,可用...
作者:潘轶; 岳建平; 刘斌 期刊:《地理空间信息》 2016年第08期
传统测绘数据处理中矩阵求逆的准确性极大地影响最终解算精度。针对测量数据处理常遇到的病态矩阵求逆不稳定,导致精度显著降低等问题,提出一种改进的主元加权迭代法的病态矩阵处理算法。该算法结合传统主元加权迭代法精度高、误差转移法稳定性好的优点,先将误差从解向量转至中间变量,再利用主元加权迭代法求解中间变量,实现更高精度的解算结果。实验表明,改进算法在良态矩阵法方程中解算结果与传统方法一致,在病态矩阵中改进算法...
作者:肖映雄; 李真有 期刊:《应用数学和力学》 2016年第08期
非协调元方法是克服三维弹性问题体积闭锁的一种有效方法,它具有自由度少、精度高等优点,但要提高其有限元分析的整体效率还必须为相应的离散化系统设计快速求解算法.考虑了Wilson元离散化系统的快速求解.当Poisson(泊松)比ν→0.5时,该离散系统为一高度病态的正定方程组,预处理共轭梯度(PCG)法是求解这类方程组最为有效的方法之一.另外,在实际应用中,由于结构的特殊性,网格剖分时常常会产生具有大长宽比的各向异性网格,这也将大大...
作者:宋传峰; 秘金钟; 党亚民 期刊:《测绘科学》 2014年第06期
在GPS水准二次曲面拟合过程中,由于系数阵具有很强的复共线性,使法方程严重病态,在求逆过程中产生过大的扰动误差.为了减小误差影响,本文将主成分分析法运用到了法方程解算中,并通过内符合精度和外符合精度说明该方法的有效性.
作者:闻斌; 史册; 欧卫华 期刊:《常熟理工学院学报》 2010年第02期
在均方误差(MSE)准则下,给出了设计矩阵呈现病态时回归系数的分段优化估计,以及扩大了狭义岭估计类的范围.
作者:赖财锋 徐家云 秦建国 王大伦 期刊:《核电子学与探测技术》 2011年第08期
代替传统的通过效率刻度测量131Ⅰ活度的方法,借助于MCNP5模拟和求解病态矩阵方程得出131Ⅰ在取样滤盒中的深度分布和总活度。该方法稳定性良好,无需制备标准样品和效率刻度,有利于快速准确地监测131Ⅰ的排放;可以给出深度分布,有助于了解131Ⅰ在取样盒中的物理进程。
为了克服GPS坐标转换为地区坐标传统方法的两个缺陷(坐标数据有粗差,极易出现病态矩阵),致使随机模型中采用了一个不合理的权阵,导致所建数学模型和客观实际存在较大偏差,从而影响最终的转换精度,采用将三维坐标分开转换的策略,在分开转换的过程中应用了抗差估计理论。三维分离回归抗差估计法的实际应用显示该方法能够克服转换中的粗差、病态矩阵的问题。计算数据表明该方法比常规方法在精度上有所提高。
作者:袁涛 李四海 徐景硕 殷磊 期刊:《兵工自动化》 2011年第10期
针对捷联惯性导航系统粗对准算法中存在共线性的问题,通过分析基于重力矢量信息的双矢量定姿对准算法中系数矩阵的病态性。利用病态矩阵理论中条件数方法对该问题进行分析研究,确定对准时间对共线性问题的影响,并以实例进行仿真计算。仿真结果表明,1 min后共线性问题可以忽略,可解决传统解析粗对准中的角运动干扰问题。
通过分析地基沉降预测模型,指出最小二乘的病态性会导致模型参数求解失败。应用正则化理论,基于矩阵求逆理论,提出了一种沉降预测模型参数的正则化无偏估计算法,说明了新算法的无偏性和方差最小性。在一定条件下,证明了新算法中正则参数的存在性,并给出了正则参数的计算公式。结合文献和工程实例进行的分析表明,新算法降低了矩阵条件数,减轻矩阵病态程度,能有效求得地基沉降预测模型参数。
作者:董春敏 周伟 曹振坦 张会娟 期刊:《测绘与空间地理信息》 2012年第01期
文章用计算机语言(MATLAB)完成了常规Kalman(卡尔曼)滤波和平方根滤波的实现过程,并且用实测数据比较和分析了常规Kalman滤波和平方根滤波在处理病态矩阵时的表现,试验验证了平方根滤波对病态矩阵的处理具有明显的优越性。
作者:周生辉 魏鸣 张培昌 徐洪雄 赵畅 期刊:《气象学报》 2014年第04期
针对多普勒雷达风场反演的体积速度处理(Volume Velocity Processing,VVP)方法中系数矩阵的病态问题,从数学上进行了分析和论证,对反演的误差进行了敏感性分析,并对垂直速度的求解方程作了改进。系数矩阵的条件数将随着待反演参量的不同而差别很大,通常的处理方法是舍弃量级较小的参量,通过对误差范数的分析,证明这种处理尽管存在模型误差,但能够降低求解难度和结果误差。对系数矩阵病态原因的分析发现,系数矩阵矢量的线性相关造...
作者:任高峰 张拥军 张金鹏 期刊:《航空兵器》 2015年第04期
介绍了仅利用测角信息进行相对位置估计的原理,推导了测量误差影响下弹目相对位置计算公式,分析了仅利用测角信息进行相对位置估计系统的可观性,并针对弹目相对位置与弹目相对速度夹角较小时系统的弱可观性问题,提出一种基于奇异值分解的弹目相对位置估计算法。仿真结果验证了该方法的有效性。