有关"初高中数学教学的衔接"是困扰中学教学的一个难题,普遍认为,由于近年来初中数学教学内容做了较大程度的压缩与调整,中考难度下调,新课程的实验和新教材的教学使高中数学在教材内容及高考中都对学生的能力提出了更高的要求,因此一些初中毕业生以较高的数学成绩升入高中后,不适应高中数学教学,"学生感到难学,教师感到难教".笔者认为,初中数学思想方法的教学能充分培养学生的数学素养,使其能顺利完成高中阶段的学习任务.
作者:郭树勇 期刊:《教书育人》 2004年第10X期
有一道好题,它囊括了所有与“相似形”有关的知识点:比例线段及其性质、平行线分线段成比例定理、相似三角形的判定与性质。
平行于三角形一边的直线截三角形的两边(或两边的延长线),所截得的对应线段成比例.灵活运用这一性质,可起到化繁为简,快捷求解的目的.
如果两个物理量成正比例关系或一次函数关系,则它们在不同过程中变化量的对应关系可以用平行线分线段成比例定理表示出来,将物理情景转化为直观的数学图形.
这是一种根据三角形顶点字母的构成,选择相似三角形的证题方法,这种方法有利于从复杂的图形中找出所需要的相似三角形.
<正>相似图形是常见的一种几何图形.图形相似是在学习图形的全等及全等三角形的知识的基础上,进一步研究学习的另一种几何图形知识,是全等知识的延伸和发展.其包含图形的相似、相似三角形、位似等知识.纵观近几年来各省市中考数学试题,主要是考查相似三角形的相关知识.题目设计新颖,灵活多样,既注重考查相似三角形用,又有判定和性质的直接应推
<正>图形相似是在学习图形的全等及全等三角形的知识的基础上,进一步研究学习的另一种几何图形知识,是全等知识的延伸和发展.其包含图形的相似、相似三角形、位似等知识.近几年来海南省的中考数学试题中,常常以选择题、填空题的形式出现,有时在解答
<正>平面几何是一门研究平面图形位置关系及相关性质的学科.初中重点学习的是推理几何,是在学习知识的同时发展能力,是学习逻辑分析、论证的方法,促使学生逐渐具备可持续发展的能力.本文选取一些试题作剖析,内容涵盖初中几何的大
理解数学是教好数学的前提,正确理解和把握教学内容,突出数学概念的本质内涵,关注数学概念的形成过程.整节课沿着"从实例中对概念形成初步的认识—通过对实例中的共性和规律认识和理解概括归纳出数学概念—运用数学概念判断和解决数学问题"3个环节进行.通过3个环节的教学,较自然地经历了数学概念的形成过程,理解了数学概念的本质内涵,加强了数学概念在解题中的应用,培养了学生数学学习的思维方式和思维习惯.
作者:郭莉 期刊:《中学数学教学参考》 2018年第9X期
1动态型问题的分析1.1动态型问题的重点知识和命题特点几何动态问题是随着几何图形的某一元素或两个元素的运动变化,导致问题的结论改变或保持不变的数学问题,它揭示了'运动'与'静止''一般'与'特殊'的内在联系。几何动态问题能够真实地考查学生的知识水平、理解能力,同时,依托图形的变化(动点。
<正>一、中考试题分析1.图形的相似、锐角三角函数这一部分考查的知识点主要有:比例的基本性质,线段的比、成比例线段的概念,黄金分割,图形的相似及其性质,三角形相似的概念及相似的条件,图形的位似,能够利用位似将一个图形放大或缩小,锐角三角函数的含义,特殊角的三角函数值,使用计算器由已知锐角求它的三角函数值和由已知三角函数值求它对应的锐角,解直角三角形,图形的相似与解直角三角形的简单应用. 2.图形的相似、锐角三...
相交弦定理、切割线定理、割线定理统称为圆幂定理;它反映两条相交直线与圆的位置关系的性质定理,其本质是与比例线段有关.(1)若圆内两条弦AB,CD相交于点P,则PA·PB=PC·PD,称为相交弦定理;(2)若从圆外一点P引圆的切线AP和割线PCB,则PA2=PC·PB,称为切割线定理;(3)若从圆外一点P引圆的两条割线PAB,PCD,则PA·PB=PC·PD称为割线定理.
由于圆具有丰富的性质:(1)圆的对称性;(2)等圆或同圆中不同名称量的转化;(3)与圆相关的角;(4)圆中比例线段.适当发现并添出辅助圆,就为圆的丰富性质的运用创造了条件,在解题时会收到意想不到的效果.
一、复习的指导思想1·必须按照中学数学教学大纲和课本,进行复习,钻研大纲,依照教材,把握初中几何的深广度安排好计划.2·揭示知识的内在联系,使知识系统化和集中化.因为许多内容有着共同的基础,如多边形的内角和平四边形性质判定、面积、对称性,相似等结论,都是通过对角线把多边形分割后而得,所以多边形问题归结为基本的三角形问题.帮助学生分析———归结———综合,把一般的知识归结到最基本的知识,是复习中重要的思想方法.3·抓...
文玩,不用不晶莹润泽;玉器,不盘不润泽透亮;香茶,不品不馥郁回甘;陈题,不整理不能体会解题之乐,不反思不能品味解题之趣.如果说解题的过程要出现思维火花的碰撞之美,那么比较陈题的多种解法,归纳解题思路,理顺解题策略就是把玩数学思维的千姿百态和欣赏数学方法的暖玉生香.
证明比例线段是《相似三角形》一章的常见题型之一。其主要方法,除了依据平行线分线段成比例定理及其推论、相似三角形的性质定理外,还有通过“中间比”和相等线段的代换等作为桥梁,而巧妙添加平行线是产生、转换和证明比例线段的重要方法。