二次函数在初中数学教材中占有十分重要的地位.从初一学生刚刚接受数量关系开始,函数思想就初步进入学生的思维体系里.随着函数定义的学习,自变量取值范围的确定,学生渐渐认识到学习函数是人们生产和生活的需要.由最简单的一次函数图像与性质的学习,到二次函数图像与性质的学习,是学生认识函数的质的飞跃.与此同时,二次函数的图像与性质,又是与平面几何图形性质相结合的最佳知识交汇点.本文通过二次函数复习课教学,
在数学的知识和技能中,无不蕴含着数学思想.数学思想是数学的精髓和灵魂,是知识转化为能力的桥梁,是数学知识和方法产生的根本源泉,是数学学习走向更深层次的一个标志,它能指导我们更加有效的应用数学知识,探寻解题方向.
<正>"运用分类讨论思想解有关三角形问题"已在上文中就基本型(即纯几何型)和结合型(即与其他几何图形相结合的动态型)问题作了分类举例说明.本文将就综合型(即函数背景下的动态几何型)问题作进一步的举
<正>所谓动态问题,就是指物体所处的状态在发生着缓慢的变化,在变化的过程中每一个运动状态均可以看成一系列的平衡状态。分析动态问题通常有以下几种典型的方法。一、解析法对研究对象的任一状态受力分析,结合
近些年初中阶段比较侧重几何方面的学习,但从学生后续高中学习的连续发展要求来看,就急需教师转变观念,加强学生在代数方面能力的培养.数学运算、逻辑推理、数学建模是中学生应具有的数学核心素养的三个重要内容,也是高中阶段相对更为重视的能力要求.本文以厦门2018年九年级数学质检的一道以二次函数为背景的压轴题为例,探讨学生代数方面能力的考查、培养.
作者:王滨 期刊:《中学数学教学参考》 2015年第10X期
<正>在初中数学的概念、定理、法则、公式等基础知识中,有不少是分类给出的,遇到涉及这些知识的问题,就可能需要分类讨论.另外,有些数学问题在解答中,可能条件或结论不唯一确定,有几种可能性,也需要从问题的实际出发进行分类讨论.把被研究的对象分成若干种情况,然后对各种情况逐一进行讨论,最终得以解决整个问题,这种解决问题的方法称为分类讨论思想方法.它体现了化整为零与积零为整的思想,是近年来中考重点考查的思想方法....
<正>复习教材就可以巩固知识,这是一条数学规律。在复习课上我们常尽可多地讲练数学题目,但是讲练了那么多题目,效率到底如何?是否数量上多多益善,难度上越难越好?如果只是试图让学生见多识广,不触及学习的积极思维,那么这样的数学是低效的甚至是负效的。数学习题,浩如烟海,习题选择过多,学生犹如"题海"中游泳,造成负担过重,结果适得其反。怎么选择习题,提高复习效果呢?本文谈一点认识和体会。一、选择习题的原则初中数学总...
作者:李红春 期刊:《河北理科教学研究》 2015年第01期
结论设x,y是正数,且满足((1+x2)~(1/2)-x+1)((1+y2)~(1/2)-y+1)=2,则xy=1.文[1]中由2010年世界数学团体锦标赛青年组个人赛第三轮第1题出发,得到了如上结论,并认为这个结论"扑朔迷离",还给出了一个很"独特"的证法,笔者发现文[1]的解答有些复杂.