摘要：凹凸性是函数的重要性质,定义为:若函数f(x)在开区间I有定义,且对任意的x1,x2∈I,t∈(0,1)均有f[tx1+(1-t)x2]≥(≤)tf(x1)+(1-t)f(x2)成立,则称f(x)在区间I上是凹(凸)函数。函数凹凸性的判定常用如下定理:设f(x)在I内二阶可导,则f(x)是I上的凹(凸)函数的充要条件是f″(x)≤(≥)0,(x∈I)。若f(x)在I上是凸函数,则-f(x)在I上为凹函数,所以讨论凸函数可以转化为讨论凹函数。

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