摘要：针对外包求解大规模线性方程组问题,在完全恶意模型中提出一种新的高效低存储开销可验证外包求解大规模线性方程组(efficient verifiable outsourcing of solving large-scale linear equations with low storage overhead, EVLE-LS)方案.首先利用严格对角优势矩阵和伪随机数生成器,构造了伪随机可逆稀疏矩阵生成算法.又将该算法与稀疏矩阵对稠密矩阵的编码解码过程相结合,给出了新的外包线性方程组方案.该方案只需要用户与服务器进行一轮交互,用户检测出云服务器的恶意行为的概率为1,实现完全可验证.此外,与之前已有的需要昂贵存储开销的方案相比,该方案在保证安全性的前提下将用户所需存储开销降到了常数级.最后将方案与其他3种方案进行对比,说明该方案在效率、可验证性和存储开销方面均优于已有方案.

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