摘要：[k]元[n]方体[Qkn]是设计大规模多处理机系统时最常用的互连网络拓扑结构之一。对于[1≤m≤n-1]，设[F]是[Qkn]中的一个由非空点集[VF]和非空边集[EF]构成的故障集，满足[Qkn-F]中不存在[Qkn-m]且[VF]破坏的[Qkn-m]的集合与[EF]破坏的[Qkn-m]的集合互不包含。设[f＊（n,m）]是破坏[Qkn]中的所有子立方[Qkn-m]所需要的故障集[F]的最小基数。证明了对于奇数[k≥3]，[fk（n,1）]为[k＋1]，[fk（n,n-1）]为[kn-1-1＋n]，[f＊（n,m）]的上下界分别为[Cm-1n-1km＋Cm-1n-2km-1]和[km]。举例说明了上界[Cm-1n-1km＋Cm-1n-2km-1]是最优的。

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