摘要：席夫定理刻画了开集条件，但不能据此判断一个自相似集是否满足开集条件．作者研究了一类由相似压缩映射S0（x）=x／l，S1（x）=（x＋λ）／l和S2（x）=[x＋（l-1）]／l（l为素数，λ为有理数且λ∈[0，1]）生成的自相似集EA的分形结构与分形雏数，给出了具有完全重叠与不完全重叠两种重叠类型及判定方法，对每种重叠类型给出Hausdorff维数的求法．通过对这类集合的分析发现，即使“简单”的重叠也会产生非常复杂的结构．

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