摘要：基于分数阶微积分理论与实际中电感与电容的外特性呈分数阶的事实,运用状态空间平均法建立了在电感电流连续情况下的分数阶Buck电路的数学模型和电路模型,提出了分数阶Buck电路纹波分析与连续条件,推导出占空比至输出电压的传递函数和输入电压至输出电压的传递函数。此模型较整数阶模型更能精确反映实际电路工作状态。基于Matlab/Simulink软件对模型进行了仿真,验证了该模型的正确性。基于ITAE最优控制方法设计了分数阶PID控制器对该模型进行控制,并对补偿后的传递函数进行了仿真,验证了该控制器的有效性。

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