摘要：该文目的是创建一系列含有调和数的同余式.当p〉3为一素数时,利用已有的组合恒等式和同余式,得到了如下的同余式：k=1∑p-1k^2Hk^2≡79/108p-4/9（nod p^2 ）和k=1∑p-1k^2Hk^3≡23/18（mod p）.同时也得到了k=1∑（p-1）/2Hk^2/k≡-8/3qp^3（2）＋1/6Bp-3（mod p）和k=1∑（p-1）/2H2k^2/k≡-1＋1/2qp^2（2）（rood p）,这里Bn（n∈N）称为Bernoulli数,当pa时,qp（a）=（a^p-1 -1）/p称为Fermat商.

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