摘要：为了探讨变密度法中伪密度的变化对材料刚度的影响,并建立两者之间的力学关系,本文采用有限元法研究这一问题.提出利用"实心"与"空心"两种八节点体单元来构建"微元体"模型,通过各种比例的"实心"和"空心"体单元的均匀组合,来模拟伪密度数值的变化过程.理论分析与推导表明:确定"微元体"的刚度时,本模型不仅与加载和约束形式无关,而且与"微元体"的形状亦无关.通过数值试验,可以给出这种模型的刚度与伪密度的离散数值关系;最后,利用幂指函数获 得其解析关系.计算结果发现一个十分有趣的现象:刚度与伪密度不遵循人为给出的幂函数关系.

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