(一)熟悉小括号，初步了解带小括号的两步式题的运算顺序，会计算带小括号的加减两步式题．
(二)加深对小括号作用的理解，进一步把握运算顺序，提高学生练习的爱好．
教学重点和难点
重点：会计算带小括号的加减两步式题，知道一个算式里有括号，先算括号里面的．
难点：理解小括号在计算中的作用．
教学过程设计
(一)复习预备
1．口算．
4＋3＋28－6－19＋6－812－7＋6
2．口算．
20＋334＋548＋5060＋15
9＋204＋8191＋770＋29
7＋52
(二)学习新课
1．谈话引出课题．
师：同学们，今天我们要熟悉一个新朋友，它的名字叫小括号——又称圆括号，记作“()”．［边说边板书课题：小括号记作()］小括号的威力可大了，为什么呢？我先给你们讲一个故事．
2．教学例2．
出示例2实物图．
师：有一天小兔和小狗到小熊家去做客，它们俩刚一进门，小熊就兴奋地说：“你们来得真好！快帮助我算一算盘子里一共有多少块糖？”小熊指着盘子里的糖说：“糖纸有不同的颜色，这里黄色的有2块，绿色的有3块，红色的有7块，你们想一想该怎样算就能算出一共有多少块糖？”
师：请同学们也来帮助小熊算一算好吗？拿出事先预备好的圆片，在课桌上摆一摆，猜一猜小兔和小狗是怎样算的．
甲：我猜小兔是这样算的：先把2块黄色的和3块绿色的加起来是5块，再加上7块红色的是12块．
师：假如用算式表示出来，应该先算什么，再算什么？
生：用算式表示出来，就是先算2加3得5，再算5加7得12．
师：先算的2加3要用小括号括起来．
教师完成板书：
乙：我猜小狗是用另外一种方法算的：先把3块绿色的和7块红色的合并起来是10块，再把2块黄色的和10块合起来一共是12块．用算式表示出来，就是先算3加7得10，再算2加10得12．
师：怎样表示先算3加7呢？
生：先算的3加7要用小括号括起来．
指名到黑板上添加小括号．
师：你们真聪明！不但帮助小熊算出了一共有12块糖，而且还知道了算式里用括号括起来的部分要先算．一个算式里有小括号，就应先算小括号里面的．
算式：(2＋3)＋7=12里，有没有小括号都要先算2＋3，所以先算的部分在前面时，括号可以省掉不写．
3．教学例3．
出示例315－(6＋2)=____
师：想一想：怎样算？在练习本上试算．
指名口述计算过程，教师板书：
(三)巩固反馈
1．算一算，说一说．
12－5＋4=11先算12减5得7，
再算7加4得11．
12－(5＋4)=3先算5加4得9，
再算12减9得3．
师：这两道题的数目和计算符号完全一样，为什么结果就不一样了呢？这就是小括号的威力了．由于第2小题增加了小括号，计算顺序就不一样了，结果也就不一样了．同学们一定要记住：在一个算式里有括号，必须先算括号里面的，再算括号外面的．
2．看图计算．
3．选择答案．(把正确的答案填在方框里)
(1)19－9－7=(2)60－(30－20)=
①17②3①50②10
(3)17－(2＋8)=(4)8＋(60－40)=
①7②10①28②18
4．把每一横行、每一竖行的三个数相加的和写在()里．
5．游戏——找朋友．
发给每位同学一张写着算式的卡片，先请一位学生到前面来说：“快算！快算！快快算！我的朋友在哪里？”下面的学生要迅速地算出这张卡片上和自己手里卡片上的题目的得数，假如得数一样就边说：“你的朋友在这里．”边跑到前面举起手中卡片，让大家检验是否找到朋友了．
以一组题目为例：
15＋4－29＋(10－2)12＋(13－8)18－(9－8)19－(1＋1)
6．思考题．
给算式添上小括号
(1)8＋60－40=28
(2)90－40＋20=30
(3)17－9－6=14
一、案例教学的内涵与特征分析
（一）案例教学的内涵
案例教学也称案例教学法。《辞海》将案例教学解释为教师通过引导学生对所描述的具体问题情境进行讨论而使学生在专业知识、专业技能技巧及能力水平方面得以发展提升的教学方法。[1]学者们对于案例教学的描述虽各有不同，但内涵基本一致，均强调了以下几点：一是要有教师的指导，二是要有案例，三是学生要对案例进行讨论并各有所得。也就是说，学生在讨论案例的过程中，不管是否找到了解决问题的方法，但是必定能从中学会一些分析问题的方法，并乐意在这个过程中与他人分享自己的观点，从而对之前所学的知识产生新的领悟。
（二）案例教学的特征
1.目标明确。教师要根据教学目的精心挑选案例，就像医生讨论“病例”时病人的病情必须是确定的，律师讨论“判例”时犯人的罪行必须是清楚的。
2.材料真实。案例教学中的案例必须是真实的，不可以道听途说或随意杜撰。由于是真实的案例，学生在阅读材料时就会有一种身临其境之感，而亲身经历的事情往往记忆深刻。让学生把案例教学中所使用的案例当作一个真实的前例，并将这种前例“归纳成为一种定理，一种更大、更宽泛的实践原理”，[2]当以后遇到类似问题时，学生就会迅速地回忆出这些“定理”。
3.学生主导。教师将精心挑选的案例呈现给学生后，学生独自阅读、分析案例，再经过一番讨论后形成对有关问题的独特见解。在这个过程中，教师将课堂上的大部分时间交给学生，学生真正成为学习的主体。也许教师会对案例进行适当的评价，但这并不是问题的标准答案，只是给予学生另一种理解问题的思路，在这个过程中，教师要充分尊重学生的想法。
4.效果多样。一般的教学方式都要达到“一定的”教学效果，特别注重知识与技能目标的达成度，例如，一节课结束后学生要掌握多少知识点，一个单元结束后学生有没有达到所要求的教学目标等。而案例教学却更注重学生学习的过程与方法、情感态度与价值观，但这决不是通过一节课或一个案例的分析就能够达成的。当然，在同一个案例的教学中，有的学生分析能力得到了锻炼，有的学生推理能力有所提高，也有的学生各种能力都有所发展。而正是这种多样化的教学效果，促使学生成为丰富多彩的个体，而不再是流水线上生成出来的标准化产品。
二、案例教学在小学数学教学中的应用
作为一种教学方式，案例教学和其他教学方法一样，都具有使学生掌握知识的基本作用。在实施案例教学的课堂中，情节性地叙述案例中的问题情境，不仅可以吸引学生的注意力，还可以调动学生探究的好奇心，使学生积极、主动地参与到学习过程当中。而案例的真实性，尤其利于激发学生调动之前所学过的知识去分析问题，并集思广益地找到解决问题的方案、方法，进而学会分析和解决问题。此外，在对案例的分析和讨论的过程中，学生通过头脑风暴，可以使原本没有观点的同学在同伴的启发下，思维逐渐扩散，进而产生新的想法，同时也可以使其他同学的思维更完善，而这对于培养全体学生的创造性思维具有重要作用。
（一）精选案例
小学数学案例教学中所运用的案例都是和生活密切联系的真实情境，将小学数学知识融入到一个个案例中，可以使数学知识实例化、情境化，这些案例在吸引学生兴趣的同时也能有效改善学生在课堂中单调、线性的学习过程。更重要的是，学生在课堂中分析案例，就相当于和同伴一起做了一道数学题，同学之间可以共享解题思路，共同提高学习效率。为此，教师积极地去收集那些既与教学目标相匹配又有生活趣味的案例，便成了案例教学成功的前提。
1.深入理解案例的内涵。对于教育领域中的案例，学者们有多种不同的界定。国内的郑金洲先生将其理解为包含有疑难问题及其解决方法的实际情境的描述。[3]在国外，理查特（Richert A.E.）将案例界定为以丰富的叙述形式，向人们描述一些包含有教师和学生的典型行为、思想、感情在内的教学实践的故事；[4]卡根（D.M，Kagan）认为，课堂案例是对真实的包括与所要澄清和所要解决的目标问题有关的事实等在内的课堂情境的一种描述。[5]综合以上学者对案例的概念分析，笔者认为，案例教学中的案例应是用叙述的形式呈现一个具体真实的问题情境，而且这个问题情境要有研究的价值并能在教学中起到移情的作用，其基本特征如下：
（1）案例叙述的是一个问题情境，是一个情节完整的故事。
（2）案例叙述的是真实的问题情境，案例中的故事必须是真实的。
（3）案例叙述要清晰，要交代故事发生的时间、地点、人物等。
（4）案例叙述的问题情境要有一定的研究价值，即具有典型性，是典型的故事。
（5）案例叙述的问题情境要能对学生有所启发，当学生遇到类似的问题时能产生移情作用。
（6）案例叙述的问题情境要有时代感，即案例所叙述的故事不仅能吸引学习者的兴趣，而且能使之产生情感共鸣。
2.多渠道搜集案例。案例教学中所使用的案例均是和生活密切联系的真实情境，其来源多种多样。可以是发生在校内的，也可以是发生在校外的；可以是发生在学生中的问题，也可以是发生在师生间的故事；可以是不起眼的生活细节，也可以是重大的社会事件。为此，教师要做到以下几点：
（1）关注日常生活。数学最初就是为了解决日常生活中遇到的现实问题而产生的，小学数学所教授的都是些基础知识，更易于学生在生活中学习。因此，小学数学教师应留心日常生活。
（2）查阅报刊书籍。当一时不能在生活中找出合适的案例材料时，教师可以通过查阅报刊书籍来搜集二手资料。这些资料可以是他人写好的现成的案例（使用时要注明出处），也可以是教师根据报刊书籍中的真实资料自己编写成的案例。
（3）使用网络搜索。前面我们提到的案例大多是以书面形式呈现的，需要学生通过阅读获取其中的信息。随着教学技术的发展，我们完全可以利用多媒体教学形式，以图片、视频、动画的形式呈现案例内容，提高案例对小学生尤其是对小学低年级学生的吸引力。事实上，网络是教师搜索小学数学案例素材的一条重要渠道。
3.使案例与教学内容相融合。案例作为案例教学的核心，必须与教学内容相融合，才能服务于教学目标的达成。但由于案例教学在数学教学领域中的运用尚处于起步阶段，和教材配套的系统案例尚未形成，这就需要教师根据教学的需要，从一些案例素材中提取出与课程教学目标相关联的部分，并对案例素材加以整编，进而设计出合理的案例，为案例教学的顺利实施奠定良好的基础。教师要针对教学目标的需要，从“来源于生活，取材于实际”的案例素材中选取那些具有典型性、启发性的案例，并结合学生的实际情况对案例素材进行合理的整编、设计，使其成为能吸引学生参与、适合学生分析与讨论且具有挑战性的教学案例。这是实施案例教学非常重要的一环。只有如此，才能保证实施案例教学时对案例的剖析可以最大限度地对学生发挥示范和引导作用，让学生在对案例进行分析与讨论的过程中深入思考、科学归纳、有所领悟，促进其分析问题、解决问题能力的形成与发展。
（二）有效实施
选择案例是案例教学的第一步。案例选定之后，更为关键的则是在课堂中有效地实施。
1.正确区分案例教学与举例教学、讨论法。一线教师在小学数学教学实践中，经常将案例教学与举例教学、讨论法相混淆。
举例教学作为一种传统的教学方式，是通过特定的例子，说明、解释、证明相应的观点、原理或规律，使学生理解教学内容的教学方式。[6]从教学的目的来说，举例教学的重点是要学生理解、领悟教学内容。而案例教学在要求学生理解教学内容的同时，更注重培养学生的综合学习能力。从教学主体上来说，举例教学主要是由教师来举例子，通常是教师先讲述一个理论知识，然后举出相应的例子，让学生通过对例子的学习加深对理论的理解。有时候教师也会让学生自己举例子，但目的是检验学生是否掌握了教学内容，引导学生加深对理论的理解。可见，举例教学更多情况下是和传统的讲授法并行的。案例教学却要求学生对案例进行讨论，学生在案例教学的整个过程中是学习的主体，教师仅负责管理并引导课堂讨论，起帮助的作用。从例子本身来说，“案例”（case）与“例子”（ex-
ample）虽是一字之差，但本质相去甚远。前文已经提到，案例描述的是一个真实完整的问题情境，有情境就会有时间、地点、人物等，信息量丰富；而例子有时候是一个完整的案例，有时候只是案例中的一个小片段，形式并不固定。
讨论法是教师指导学生以全班或小组为单位对教材中的中心问题进行讨论或辩论，获得知识和巩固知识的一种教学方法。[7]案例教学和讨论法在学生学习过程中，都需要学生积极地参与讨论，但是，二者依然有许多重要的分别。从讨论的内容来说，讨论法讨论的范围非常广泛，可以是教材中的问题，也可以是教师提出的问题或是学生自己提出的问题；而案例教学讨论的内容只能是与案例有关的内容，讨论要紧紧围绕案例展开，教师必须引导学生不偏离主题。从讨论的目的来说，讨论法更倾向于为“讨论”而讨论，注重的是讨论的整个过程，最终是要获得知识或巩固知识；而案例教学中的讨论是整个教学过程中一个必不可少的环节，在这里，讨论成为学习的工具，各种思想在讨论中相互碰撞，最终是要找到解决问题的方法。
充分认识案例教学的内涵，将其与一些传统教学方式区分开来，这是有效实施案例教学的必要前提。
2.有步骤地实施案例教学。大体说来，案例教学有以下几个教学环节：
（1）呈现案例。清晰地呈现案例是案例教学的第一步。而呈现案例的方式可以是文字的描述，也可以是图片、音频、视频的展现，还可以是真实情景表演等。具体选择何种呈现方式，既要依据案例的内容，也要考虑学生的认知特征，避免学生对案例内容的理解产生歧义。但无论以何种方式呈现案例，都应使学生尽快进入到案例情境当中，了解、掌握案例中的事实真相，为下一步分析案例做好必要的准备。
（2）分析案例。分析案例的主要形式是课堂讨论，讨论的方式则是多种多样的，选择何种方式要依据班级规模和教学时间来定。分析案例的目的是引导学生的学科思维活动，让学生在分析案例的过程中学会用学科的视角去分析和解决问题，因此，教师必须对案例教学中的课堂讨论进行恰当的引导。首先是引导学生进行讨论或争辩，通过富于启发性的问题，启发并活跃学生的思维，使每个学生都能顺利地进入案例讨论的情境当中；其次是帮助学生析取案例中的信息，避开无关信息的干扰，准确把握案例的重点和核心内容；再次是适时调控，避免学生的讨论偏离主题；最后是引导学生作出抉择，用学科的方法去“解决”案例中的问题，使学生完整经历案例分析与解决的全过程，并在这一完整的过程中，领悟到特定案例情境中所隐含的规律性的知识和方法。
（3）总结案例。在对案例进行分析、讨论、交流的过程中，学生通过彼此思维的碰撞，相互受到启发。此时，教师要对讨论的结果进行点评，必要的时候对学生没有考虑到的问题作出补充，并将教学内容中要求学生理解掌握的概念、规律、技能、方法等，结合案例分析，深入浅出地讲授给学生，帮助学生形成正确、深刻的理解，有的放矢地引导学生建立起知识间的联系，形成完整的知识结构。
（4）拓展应用。案例教学的原理是从个别到一般，其作用就是归纳、总结出某种事物或现象的规律性内容，再实现应用方式上的迁移。学生在分析讨论案例的过程中所获得的成就感可以有效地激发他们对所学数学内容的兴趣，此时教师再顺势鼓励学生将问题的解决方法应用到实际的生活情境中，如引导学生将在案例讨论中所习得的知识、技能、方法等进一步运用到现实生活中，去解决一些有关的问题等。将案例教学拓展运用，有利于学生加深对所学知识的理解，并树立学以致用的思想。
总之，小学数学作为一门集工具性、文化性和基础性于一体的学科课程，在培养个体基本素质中发挥着重要作用，但因数学本身具有抽象性、概括性等特点，很多学生觉得数学学习枯燥乏味，并因此提不起学习兴趣。《义务教育数学课程标准（2011年版）》规定：“课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。”因此，将案例教学法引入到数学课堂教学中，可利用案例的情节性、生活性吸引学生参与到课堂教学中，并引发学生积极思维、探讨，创造性地解决问题，让学生充分体验数学的价值。（注：作者为南京师范大学小学教育研究所所长，教授，博士生导师）
参考文献：
[1]辞海编辑委员会.辞海[K].上海：上海辞书出版社，2009：41.
[2]（美）朱迪恩・H・舒尔曼，郅庭瑾等译.教师教育中的案例教学法[M].上海：华东师范大学出版社，2007：6.
[3]郑金洲.案例教学指南[M].上海：华东师范大学出版社，2000：1.
一、创造丰富教学情境，引导学生融入课堂教学
为了更好激发学生学习热情，在小学数学课堂教学导学案的应用过程中，教师可以为学生创设一种有目的的教学情境，基于小学生活泼、爱热闹、充满探索兴趣的年龄特点，设置精彩、有趣的教学情境，以此为纽带，为学生创造精彩的课堂教学内容，同时拉近师生之间的情感距离。例如在进行分数的大小一课教学时，教师在课堂一开始，可以为学生设置如下教学情景，周末，有三位同学到小明家里做客，妈妈端出了一个蛋糕，一个西瓜，小明准备将蛋糕分成了四份，将西瓜分成了五份，每个同学手里的蛋糕什么会比西瓜小呢？通过进行教学情境设计，引导学生融入情境之中，带着疑问进行新课程学习，学生的学习热情将更加高涨，学习效果将更加明显。
二、导学案与自主探究活动并重
在小学数学教学中应用导学案教学模式，教师要对自身的主导作用以及学生的主体地位进行充分突显，使学生在课堂教学中掌握到学习的主动权，鼓励学生自主的探究问题，寻找问题的答案，促使学生在自主学习过程中掌握与理解相关知识。因此，在数学课堂教学中，教师在引导生发现了数学问题之后，首先可以鼓励学生自主的分析问题，教师在一旁发挥引导与辅助的作用，留给学生充分的思考空间与时间，通过与其它同学进行沟通交流，团结合作，共同解决数学问题，获得良好的学习体验与学习效果。例如在进行最大公约数、最小公倍数的比较一课教学时，教师可以在黑板上写出如下几个数字：15 、20、 28、 36，随后向学生提出问题：“在这些数字中，哪些数可以被2整除，被3整除，被5整除？通过这一问题的提出，可以引出两个数的最大公约数与最小倍数计算方法。首先，对15与20的最大公约数与最小公倍数进行求出，以短除形式分解质因数，计算到两个商互为质数结束。随后，将所有除数乘起来，得到的就是15与20的最大公约数，而所得除数与商乘起来，得出15与20的最小公倍数。在得出结果后，教师可以引导学生对最大公约数与最小公倍数进行对比，并通过对它们之间的差异分析，对该课内容有更深刻的了解。
三、发挥知识传递与能力提升作用
作为小学数学教学重要的辅助工作，导学案在实现教学目标的过程中发挥着重要的辅助作用。在教学过程中，教师要正确认识到导学案在教学中对于知识传递与能力提升的作用，在导学案教学模式的应用中，教师可以运用醒目的文字对教学内容进行提示，如“特别注意”、“建议”等，在无形之中，以有形的知识为载体，为学生提供更高效的教学过程，帮助学生理清知识，获得有效的学习方法，突破学习中的重点与难点。当学生遇到普遍性难题时，教师可以运用逐渐递进的方式，引导学生向纵深方向进行思考，一步一步寻找解决问题的途径。在解决问题过程中，鼓励学生之间进行积极的沟能与合作，对学习经验进行总结与交流，还可以开展“一题多解”的数学竞赛，针对同一个问题，从不同的角度寻找解决问题的方法，使学生在掌握?笛Щ?础同时，收获质疑精神与合作探究的以肋条，提升学习能力及兴趣。
四、对传统教学模式进行改革
导学案模式在小学数学教学中的应用，应强调以导学为本，开展多样化、趣味化的教学探究活动，这就需要教师在教学中对传统的教学模式进行改革，指导学生积极自主的学习新的知识。除此之外，教师自身在教学活动开展前，要对主要教学内容进行深刻研究，引导学生抓住教学重点，掌握学习数学学习的方法，使学生在掌握数学知识同时，可以将这些知识良好的运用于实践生活中。例如在进行“圆锥的体积”一课教学时，教师在课前可以进行教学材料的准备，通过开展教学实验的方法，一步一步引导学生对圆锥的体积计算方法进行学习。首先，将学生进行分组，每小组在圆锥体容器内装满沙子，然后将圆锥体内的沙子倒入到圆柱体的容器中，在这一实验过程中，寻找圆柱体与圆锥体的关系。通过这次实验，学生发现，虽然圆柱体与圆锥体的底面积相等，高相等，但是要三次将圆锥体的沙子倒入圆柱体中才能将圆柱体倒满，由此，教师可以引导学生进行总结，得出圆锥体体积等于等底等高圆柱体积的三分之一，进而引导学生根据已经学圆柱体体积计算，对圆锥体体积进行推导，得出圆锥的体积等于圆柱体积除以三，通过引导学生动手实践过程，得出圆锥体积的计算公式。在这一教学过程中，学生对于知识点的印象有更深刻的体验，并从中得到了学习的乐趣，使教育活动产生了事半功倍的教学效果。
一、何为学案教学、为什么提倡学案教学
学案是教师在充分调查了解学情、大纲、教材的基础上，根据教材的特点和教学要求，从学习者的角度为学生设计的指导学生进行自主学习的导学材料。简而言之，学案就是教师为学生设计的一种自学提纲，它的设计旨在体现以学生为主体的教学思想，使学生能够通过自学独立完成并掌握所学的内容，充分调动学生的积极性，获得最佳的学习效果。
布鲁纳认为：“知识的获得是一主动过程，学习者不应是信息的被动接受者，而应是知识获取过程的参与者。”尽管我校一直在实施实践性教学改革，尤其是数学教学在教学内容上加大了教改力度，但学生在教学中仍然处于被动学习的状态。学案教学能充分发挥学生的主动性实现“要我学”到“我要学”的转变，充分体现学生在教学中的主体地位，切实提高学生的自学能力、创新能力。
二、学案如何编写
学案是为学生主动学习而设计的，因此学案编写要符合学生的实际情况，学案编写要具有层次性、能力性、思维性、探索性和灵活性。学案的基本内容包括：学习目标（知识目标、能力目标、德育目标），学习重点，学习难点，知识回顾，自学指导，问题探讨，能力测试，学后反思等项目。学案编写要注意以下几个方面：
1.学案要体现学习的目标、内容和方法。学案学习要求学生明确自己的学习任务。学习开始前了解自己要做什么，达到什么样的目的，学案的实施者要鼓励学生自主学习、勇于探索，并根据学生对问题探究的信息反馈适时进行讨论交流，体现合作学习，发展学生的独立评判能力和协作精神。
2.学案的设计要以学生为中心。学案设计要尊重学生，要注意发挥学生的主观能动性，要围绕重点和难点设计具有层次性和梯度的问题，或编写一些实际的数学问题，让学生通过阅读教材或网络资源等不同渠道，在思考、分析及解决问题的过程中，自主建立数学的概念，发现定理和公式，完成数学知识的建构。
3.学案设计重在学法指导和能力培养。在学案的具体设计中，要注重对学生学法的设计，指导学生能够自主学习教材。如要求学生找出概念、定义、定理中的中心点和关键词，训练学生对知识的条理分析能力和高度的概括能力，增加对学生的能力测试时间，提高学生对知识的应用能力。
4.学案设计要面向全体学生。学案设计者要照顾全局，对不同的学生设计不同层次的题目；对不同的学生提出不同的能力要求目的是使不同的学生在自身的能力水平上都有所增长，不至于让后进生自暴自弃，要鼓励后进生更加努力的学习，帮助这些学生缩小他们知识水平上的差异，使每个学生都能加入到学案教学的活动中来。
三、课堂上如何实施学案教学
学案设计的目的是将设计运用到具体的教学过程中，引导教与学的合理性，更好的完成教学任务。在课堂上实施学案教学有这样几个基本过程：展示学习任务依据学案自学针对问题讨论教师指导点拨能力测试学后反思总结。另外可以根据，不同的教学内容进行灵活调整，更好的促进学生学习。
1.展示学习任务。让学生明确课堂的学习任务，了解学习的重点、难点做到有的放失，提高学习的效率，以达到教师的设计要求。
2.依据学案自学。学生按照学法指导的具体要求对学案上所列的内容进行自学，通过学案确定的方向，保证学生在充分自由的学习过程中不至于偏离航道。教师可在此期间观察学生的学习状态，适时的对个别学生加以指导。
3.依据问题讨论。学生自学对本课知识有了一定程度的掌握，组织学生针对学习目标、重点、难点进行分组讨论，讨论那些自学尚不明确的疑难问题，解决不了的可以全体学生共同讨论。集思广益、互相影响，让学生体会合作学习的快乐。
4.教师指导点拨。学生自学解决问题时，遇到无法解决的问题或出现错误理解时，教师要适时的给与点拨，帮助引导学生正确思考，在提高学生的分析概括能力的同时，达到既定教学目标。
5.能力测试。在学生掌握了一定的基础知识的前提下，进行一定时间的课堂练习，加深学生对新知识的理解，提高学生对知识的应用能力，并使所学知识系统化、条理化，在脑中形成完整的科学的结构体系。
6.学后反思总结。学生通过能力测试反思自己的学习过程，找出学习中薄弱环节，促进自身学习方法的良好发展，从而有针对性的进行再学习。这是学案教学中的重要环节，可以扩大学习成果，使我们的教学达到事半功倍的效果。
结 论
小猫钓鱼
教学目标
1．使学生初步知道0的三个含义，通过直尺认识0在数中的顺序，会读写0．
2．指导学生规范写0，培养学生书写能力．
3．引导学生观察图，感悟数学知识的魅力．
教学重点
1．初步知道0的含义，0在数中的顺序，会读写0．
2．指导学生规范书写，养成良好的书写习惯．
教学难点
理解0的三个含义
教学过程
一、创设情景，激发兴趣．
教师：大家喜欢听故事吗？你们听过《小猫钓鱼》的故事吗？
（放录音，听故事．）
（点评：“借助小猫钓鱼”的有趣情境，呈现一组连环画，使学生直观形象地看到变化过程．教师在这里注意联系学生的儿童心理特点，通过学生喜欢的讲故事的形式，丰富学生的感性积累，发展学生的数感．）
二、观察画面，引入新课
（一）出示主题图．
．
教师：你猜猜故事里的小猫是哪一只？你是怎么知道的呢？
别的小猫钓了多少条，你们知道吗？你们能把这些数写在下面的田格里吗？
1．出示图片
（1）学生在书上写数．
（2）展示
教师：你认为他哪写的好，哪还需要改进呢？
（点评：学生之间的评价也很重要，在学生评价中有，教师有意识的进行引导，让学生可以看到其他同学的优点，引导学生正确的进行互评．）
教师：小黄猫一只也没钓着，在他的下面应该写几呢？（写0）
2．出示图片
教师：今天我们就来学习“0”的认识．
（板书：0的认识）
教师：你们的知识可真丰富！0也和1、2、3这些数一样，也是一个数．
师指着小猫下面的0问：在这里0表示什么呢？
（二）感知0的另两种含义．
教师：你还在哪见过0？
我们在直尺上发现了0，请同学们拿出直尺看一看．
1．出示图片
教师：直尺上的数是怎样排列的？这些数是从几开始的？
（这些数是按顺序排列的，从0开始的）
这个0表示什么呢？小组同学互相说说．
谁来说说你们组的意见？
小结：直尺上的这个0，表示开始，起点的意思．
2．出示图片
教师：在温度计上也有0，这个0又是什么意思？
教师：0度是水变成冰的温度，当温度下降到0度时水就开始结冰了．
3．出示图片
教师：0度可以这样表示．
（点评：教师在这一环节让学生观察图，找出“0”让学生说说“0”的含义，从而明确“0”让学生不仅可以表示没有，还可以表示其他的含义．在此基础上，让学生直观体会“0”的实际含义．）
三、学习写0．
（一）教师：我们在这么多地方见过0，0是怎样写出来的，请看大屏幕．
1．课件演示：0的写法
2．边演示边讲解：
0是一笔写成，起笔在右上边线中间偏上一点，向上碰到上边线，再向左下写，写
到横竖中线焦点的地方，与竖中线接触，然后向右下拐，到下边线中间偏左的地方与下线接触，再往上拐到中线附近，与右边线接触，再继续向上，收笔处与起笔处相连接．
教师：请你用手指和课件演示一起写一遍．
学生书空
（点评：教师重视学生学习习惯的培养，关注学生良好学习习惯的养成．）
（二）出示图片
1．学生练习书写．
2．出示学生作品．
教师：你认为他哪写的好，哪还需要改进呢？
（三）出示图片
1．教师：你能把下面的空格写完吗？
2．出示学生写法
001002003004005
006007008009010
001002003004005
001002003004005
教师：哪种写法对呢？为什么？
（这两种方法都对，第一种是接着写的，第二种是照样子写的．）
（点评：鼓励学生用不同的方式思考问题，培养学生的创新思维和创新意识．）
教师：你们写得真棒！在写好字的同时，还注意了写字的姿势．下面我们一起来休息一下．
课间休息：播放歌曲《小猫钓鱼》
四、课堂练习
（一）出示图片：请你从0开始，按顺序把这些数连起来
教师：你们画出的是什么呢？（小熊举重）
谁还想把你的作品给大家看看？
（二）出示图片：怎样数得快？
教师：请你先想想，怎样数快，再把你的想法和小组同学说说，看谁的方法最快．
（指名演示怎样数．）
(点评：教师鼓励学生算法的多样性尊重学生的独立思考，引导学生进行讨论与交流，培养学生良好的思考习惯和合作意识．)
五、课堂小结
生活中还有哪些地方用到0呢？
（点评：教师让学生初步感知“0”在日常生活中的应用，注意了学生在教学活动中的主体性，引导学生积极参与，使学生从中感受到生活中到处有数学，增强了学生对数学的体验和认识．）
探究活动
与众不同
活动目的
1．使学生加深对5以内数的认识．
2．培养学生的创新思维能力．
活动过程
1．教师出示活动题目：在0、1、2、3、5这5个数中，哪一个数与众不同？
2．学生分小组讨论．
3．学生集体交流．
分析与参考答案
一个数是不是与众不同，要看选择怎样的标准，选择不同的标准，就会有不同的“与众不同”，下面只是几种不同的说法：
0与众不同，理由是只有0小于1，而其他3个数都大于1；也可以说1的起笔和收笔是重合的，所以0与众不同；
1与众不同，因为只有1是处于两个双数中间；
2与众不同，因为有两个数比2小，有两个数比2大，2处于中间位置；
3与众不同，因为在3个单数中，3处于正中间的位置；
5与众不同不同，因为0、1、2、3这三个数都是一笔写成，而5是用两笔写成；也可以说只有它大于3，而其他三个数都小于3；还可以说前面四个数中，相邻两个数都相差1，只有5与3是相差2；因此5的确与众不同；
从上面的解答来看，一道题的答案不一定是唯一的，可以是多种多样的．
【中图分类号】 G623.5
【文献标识码】 A
【文章编号】 1004―0463（2017）
08―0071―01
“导学案”，顾名思义，就是“导”与“学”，“导”指的是引导、指导；“学”则指的是学生的主动探究学习、合作学习。导学案实际上是用来引导学生学习的一种工具，强调的是在教师的引导下学生自主学习。它不仅是教师的教案，同时也是学生的学案，它搭起了“教”与“学”之间的一座桥梁，引导学生自学、交流、展示和总结，使学生由被动接受为主动探索，从根本上改变了学生的学习方式。
一、导学案的建立
教师在课前要把下堂课的导学案准备好，临近下课时把下堂课要用的导学案及时发给学生，给学生当作预习材料，引导学生课前预习，并且给学生留作业。在学生预习的时候，给教师的导学案“找茬”，把认为教师“遗漏”的知识点填在上面，把自己看不懂的地方标记出来。下一堂课上，教师会针对学生的导学案评优，看谁做得最好，并进行表扬，以此激发学生学习数学的兴趣。自此，一份导学案才真正完成。这样的导学案不是由教师单独完成的，学生也参与其中，真正做到了为学生所用。
例如 ，“千克的初步认识”的导学案：
1. 什么是秤？秤是用来做什么的？
2. 1千克有多重？我们身边有什么东西是1千克？
3. 课堂习题。
4. 拓展延伸。
这是一份简单的小学数学导学案，教师应避免把导学案做得过分详细。导学案不是习题集，它只起到引导的作用，学生可以在阅读教材的基础上在导学案上继续提问题。例如，日常生活中买东西，通常用的单位是“斤”。那么，千克与斤如何换算就是学生在课前预习时可能提出或者添加的问题。在课前，由学生自己去找质量为一千克的东西，这样学生就对一千克有了初步的认识。
二、导学案的运用
1. 课前的情境导入。例如，教学“几何图形的初步认识”时，教师创设了这样的教学情境：“同学们，大家都知道哪些图形呢？让我们一起观察我们的教室，看看大家都能找出哪些几何图形或者几何体？看谁找到得最多？”这就是一个简单的情境引入过程，从身边实物出发，学生容易接受，易于理解，本来枯燥乏味的知识讲解开始变得生动有趣，教学效果不言而喻。
2. 巩固推新。例如，出示两道题：若三角形的底是5厘米，高是3厘米，求三角形的面积；若正方形的边长是5厘米，求正方形的面积。学生做完题，把学生分成6个小组，每个小组自由画多边形，列出相关条件，求多边形面积，交给其他小组成员完成，看哪个小组会被难倒。通过上述例子可以看出，让学生自由出题，不仅是对几何图形知识的复习，同时也是对学生学习结果的一次检验，学生由被动做题到主动出题，提高了学习热情，实现了主动探索，更是对本堂课知识点的巩固与拓展。既避免了学习的枯燥乏味，又保证了对本堂课知识点的掌握与运用，真正寓教于乐。
三、导学案在小学数学教学中应用的利弊
导学案的应用改变了传统单一枯燥的教学方式，以学生主动探索取代了教师单向注入式的教学方式，也顺应了课改的要求，提高了学生的学习能力，拓展了学生的思维能力，激发了学生的学习兴趣。导学案的引入让学习变得有趣，也能增强学生与学生，学生与教师之间的沟通，让学生在轻松愉快的氛围中获得知识。但是导学案也存在一些弊端，例如，教师在制作导学案时，如果把控不好，很容易变成学生的习题集，本是创新的教学模式却陷入僵化。导学案是按照教师的意图制作的，圈定的学生学习范围，无形中也会限制学生自由想象的空间。所以在导学案的制作过程中，教师应让导学案真正实现教师的“导”，学生的“学”。
关键词： 小学数学 案例教学法 教学实践
小学数学虽然理论性很强，但它来源于生活，又应用于生活，小学数学教师必须坚持理论联系的教学原则，帮助学生更深入地了解数学，掌握数学知识。教学实践表明：传统的强行将知识灌输给学生的教学方式已无法满足素质教育的要求，相比之下，案例教学法更具实践性，对学生创新思维和逻辑思维的培养都有极大的促进作用，应大力倡导，并积极践行。
一、案例教学法的要求及特征
案例教学法可以简单地理解为教师借助具体问题情境引导学生，让学生在对案例进行讨论的过程中成长，提高知识水平和学习能力，它离不开一个合理的案例，一个明确案例教学内涵和方法的导师，以及学生在案例讨论过程中的收获。也就是说，案例教学不强求学生解决问题，而是需要学生从学习过程中掌握一些分析和探究问题的方法，在思维碰撞中升华对知识的领悟。教师在选材和实施案例教学法时要注意以下几点：（1）有明确的教学目标。只有目标明确，教师才能挑选出适合的教学案例，就像医生的病例、律师的判例，有很强的针对性。（2）真材，即案例内容真实。案例要求真实，切忌胡编乱造，只有案例真实，学生才能有设身处地的感觉，记忆深刻，把案例中的问题当成实际生活中的问题去解决，总结归纳出一般性的规律和实践原理，在日后再次遇到同类问题时，便于回忆起并使用这些“原理”。（3）学生主体。教师是课堂的组织者和引导者，在精选案例的工作完成后，应该让学生独立阅读、分析，然后小组讨论，过程中求同存异，加深对知识的理解。在这个过程中学生是课堂的主人，学习的主体。在讨论完成后教师可以适当进行总结和评价，但前提是必须留给学生解题的空间，尊重学生的想法。
二、案例教学法在小学数学教学中的具体实践
案例教学法归根究底是一种教学方式，与一切教学方法的目的一样――帮助学生掌握知识。案例教学法的具体实践方法如下。
1.明确案例内涵。课堂上所使用的案例是真实的，它是与教学内容密切相关材料的一种课堂表述方式。换言之，它是一种实际问题的情景模式，重要的是它自身具有很高的教研价值，可以帮助学生理解问题。教学案例是描述一个完整故事的问题情境，必须真实；要叙述清晰，研究价值高，具有代表性；可以起到启发学生的作用，使学生再次遇到同类型问题时能轻易求出答案；要与时俱进，因为新事物才有足够的吸引力，才能激发学生的学习动机。
2.丰富案例内容。教学案例可以有很多种类，但万变不离其宗，它无法脱离生活实际。教师可以选择校内外发生的事情作为教学案例，也可以选择发生在学生之间、师生之间的事作为教学案例。比如在讲“小数的加减法”时，我设置了案例：老师昨天在书店给儿子买了一套《西游记》，一共花了148元，还剩53元，老师一共带了多少钱呢？学生听到生活中熟悉的加减法题，轻松地演算，148+53=201（元），很快就得出了答案。我趁着学生热情高涨，又说道：那天老师家隔壁的王阿姨也给她女儿买了一本《白雪公主》，花了3.2元，一本《动物世界》，花了11.5元，大家知道王阿姨一共花了多少钱吗？在学生一脸疑惑之下，我鼓励他们勇敢尝试，列出等式，然后在课堂中巡回走了一圈视察学生的思考状况，最后一边列出等式：3.2+11.5=？11.5+3.2=？一边说：“这是我看到有些同学在稿纸上列出的等式，还有人列出不同的等式吗？”在看到学生一脸疑惑之后，我让他们看课本，学习小数加减法法则，这样的案例更有助于学生理解题意，列出等式。因为只有在学生理解了题意后，再教授他们解法，学生才能轻易地解决问题。总之，案例可以大到国家大事，也可以小到生活中不起眼的细节。对此，首先教师应该多关注生活，因为小学数学基础性强，生活化的问题更易于学生接受和理解，让学生认识到学习数学其实是为了解决实际问题。其次，教师应该拓展资料来源，因为多源头的信息可以为教师提供多样化的案例资料，不论二手资料还是自编资料都对教学工作十分有利。再次，充分利用信息技术。目前多媒体教学得到了广泛应用。教师完全可以借助多媒体跨越时间空间、化静为动的教学资源特点为学生呈现出更加丰富多彩的教学案例，这类案例是小学生特别感兴趣的。
3.逐步实施案例教学。案例教学是有序可循的，首先，教师要以学生认知程度为标准向学生清晰地呈现出案例，方式不限（文字、图片、音频、视频、情景演示等），避免学生难于理解案例的现象发生。其次，分析案例。形式主要是以激活学生思维活动、让学生在案例的分析过程中学会科学分析和解决问题为目的的小组合作、课堂讨论模式。最后，在学生掌握知识的基础上，教师应适当扩充知识，拓展学生认知范围，这样有利于学生学会并归纳出数学中规律性内容的能力，从思维迁移延伸至能力迁移。比如三年级下册第六单元《千米和吨》中“千米”这个知识点的教学目的是让学生理解一千米的概念，一千米的概念对小学生而言是十分抽象的，所以我借助了相应的案例。首先，我让学生估计学校门口距离某超市的这段路有多长，通过多媒体演示让学生初步感受到1000米其实是比较长的，然后展示操场的平面图，标明从沙坑到操场前端有100米，然后引导学生思考：几个100米是1000米？将这段距离来回走5次是多少米？接着通过学校周围的调查录像让学生直观地看看以学校为起点，走到哪里会有1000米，鼓励学生在课余时间自己走走看。这样循序渐进地深化知识，从抽象理论到具体实践，更有利于学生理解并掌握知识。学生从观察学习案例的过程中可以获得成就感，从而激发学习兴趣，此时教师再趁热打铁，鼓励学生用所学知识解决实际问题。
三、结语
教师必须意识到小学数学的基础性作用及它对小学生思维能力和数学素养提高的重要性。由于数学本身抽象，要求学生有一定的概括能力，但实际情况是很多学生认为数学理论难理解，学习起来很困难，枯燥乏味，对它根本不感兴趣。小学数学新课程标准规定：“课程内容的选择要贴近学生实际，有利于学生体验和理解、思考与探索。”在小学数学中实施案例教学是很有必要的，案例教学的生活化情节、真实性情节对小学生而言更具吸引力，学生会在自己感兴趣的学习模式（案例教学模式）下积极主动地开动脑筋、分析问题、合作探讨，进而在自身逻辑思维和创造性思维能力得到提高的同时回馈教师高质量、高效率的教学成果。
参考文献：
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[3]牟利霞.小学数学课堂中的导课浅谈[J].科教新报（教育科研），2011（08）.
[4]高洁.浅议如何提高小学数学课教学效率[J].现代阅读（教育版），2014（03）.
关键词：小学数学；数学阅读教学；教学方法
1教学案例
观摩了湘潭市风车坪小学四年级丁老师的一节数学教学，教学内容是人民教育出版社四年级数学上册《三位数乘两位数》例五：已知速度、时间和路程三者的定义和关系。教学过程，由学生齐读后发现题目中的数学信息，教师引导学生汇报数学信息并通过数量关系式计算得出结果。全班学生齐读关系式：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间。教师带读书本上的定义：一共行了多长的路，叫作路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫作速度；行了几小时（或几分钟等），叫作时间。
2案例反思
本节课选《三位数乘两位数》，本节课时为第三课时，主要通过体现实际生活应用习题案例来学习三位数乘两位数的算理和数学公式。应用题案例以数学语言叙述，需要小学生通过阅读摄取信息。整节课，授课教师很重视数学阅读教学：一复习回顾知识是让学生回忆背诵数学公式并复述的方式。二教学应用题型，首先让全体学生读题目找信息，即是让学生找到解题关键、找到条件，全体同学齐读后，个别同学汇报信息。三通过对关键信息的解读来学习新的知识点，再让学生读定义。四让学生读数量关系式，熟读会背诵。教学过程中教师有意识地培养学生良好的阅读习惯，有方法地提升学生解决数学问题的能力，有目的地加深学生运用正确的数理逻辑的体验。
3数学阅读教学的内涵
阅读是获取、加工材料，摄取信息的过程，以理解为核心的认知。透过数学现象看本质，根据条件得出结论等逻辑推理的过程即理解。阅读是自我学习知识的重要学习方式。朗格朗的终身学习教育需要通过学会阅读来实现。解决数学应用到生活实际问题离不开数学阅读。数学阅读分为浅阅读和深读两种。浅阅读停留在浅见的、浅显的层面上，而深读则是需要在发挥学生的主观能动性的基础上发现数学信息、探求数学问题。数学阅读就是通过数学文本获取数理知识、理解数量关系、感知空间结构变化的过程。数学阅读教学，即主要体现在教师的教和学生的学对于文本获取数学信息的智育活动。
4小学数学阅读教学的学理分析
很多小学生由于数学阅读意识还没有形成、数学阅读习惯还未培养，未能掌握良好的数学阅读方法。对于应用题的信息看不懂题目条件、看不出逻辑关系，这些都说明部分小学生的阅读能力较弱。同时，很多教师对数学阅读教学没有足够重视，在教学过程中常常呈现“为了解题而解题”，的现象。现从以下两个方面进行小学数学阅读教学学理分析。其一，从认知情况分析来看，数学阅读教学符合小学生实际认知规律的发展。其思维主要呈现出具体性和形象性等特点，求知欲强烈，受学习经验和内容的影响，学生的学习迁移能力还不够强，学习方法方面掌握简单的推理方法，学习习惯还处于塑型时期。小学数学阅读教学符合小学生身心发展的特点和认知规律。其二，从小学数学特点方面来看，小学数学主要包含了数的认识，数的关系，简单的图形问题等，让小学生对数学有了基本的初步认知，教学内容和方式贴近生活，便于学生对于知识的迁移。但表达数学语言比较抽象，因此，教学方式大多选择直观教学，教学选取简单的、联系学生已有经验的内容，数学知识大多需要详细的文字解释。小学数学的知识点适合用阅读教学，同时通过阅读教学有效地完成教学任务、实现教学目标。
5实施小学数学阅读教学的考虑因素
实施小学数学阅读教学主要受教师教育理念、授课类型、小学生学习情况、学校整体教学氛围等因素的影响。
5．1教师教育理念的影响
教师的教育理念，教师对阅读教学的理解，渗透在其教学计划和课堂组织之中，决定课堂教学过程时间的分配、方法的选择、问答设置、互动交流。教学穿插数学阅读教学可以便于教师更好的关注学习相对较困难的学生，增强小学生数学的理解能力，发挥他们主观能动性，提升他们独立思考能力。
5．2授课类型的影响
数学阅读教学受教学内容的影响，主要表现在授课类型的不同，这种教学方法所占教学时间分配就不一样。按照授课类型可以把数学课划分为：讲授课、复习课、习题课和试卷讲评课。讲授课和复习中教学设计时可安排一定的时间运用数学阅读教学的方法，使学生在理解的基础上促进逻辑思维的运转。习题课和试卷讲评课主要讲解题目，但教学过程中应用数学阅读教学方法需要根据具体题目安排，典型问题着重用这一方法去分析问题、加深印象。
5．3小学生学习情况的影响
小学生原本的数学基础、数学思维、数学认知结构、阅读心理、阅读习惯、阅读方法等学习情况都是数学阅读教学实施考虑的因素。学生原有的数学基础是他的知识储备，数学阅读教学需要联系学生已有知识经验才能对新知识产生认知。小学生的数学逻辑思维影响着思考数学问题方式，实施数学阅读教学需要根据学生的思维方式、数学认知结构具体安排。学生的阅读心理对阅读是否有兴趣，是否排斥、抵触。
5．4学校整体教学氛围的影响
从教学环境来看，学校的整体教学氛围潜在地影响着数学阅读教学是否可以顺利实施。一般而言，学校的同一学科教学风格相似，所以一所学校数学教学的主要方式是以讲解教师为主还是学生自主学习亦或二者参半，决定着数学阅读教学是流于形式还是可以顺利实施。因此，不同的学校教学氛围不同所实施的数学阅读教学情况也不一样。
6合理安排小学数学阅读教学的策略
实施小学数学阅读教学主要从以下几个方面展开阐述。
6．1提升教师核心素养，打造数学阅读教学共同体
阅读教学作为一种方法，教师对阅读教学的理解渗透在教学组织过程中。小学数学课堂阅读教学离不开教师的正确指引。为了实现更好地教，教师需要不断提升自我的核心素养。学校打造数学阅读教学共同体，让数学老师在集体的帮助下加深对数学阅读教学的学习和理解。加强数学阅读教学，减少师生课堂交流误解。通过集体备课、互相听课、多次磨课，带动学校教学氛围，促进数学教学优质化，落实数学阅读教学。
6．2完善数学阅读教学设计
小学数学课堂教学中，如何把数学阅读教学设计其中并付诸实施尤为重要。进行课堂教学环节预设，对阅读教学时间的安排，要注意追求解决问题的同时不能太过于低效率。教学计划中运用阅读教学方法要适当，计划一定的时间，太短或次数太多则不能达到原有的效果。首先，需要正确解读数学语言，再结合问题训练。其次，让学生在阅读的过程中把关键信息标注记号。学生掌握了具体的信息条件，弄清需要解决什么问题，标记的过程就是学生思考的过程。长期坚持下来，学生阅读习惯养成，解决问题的思路清晰。
6．3培养小学生的阅读习惯
小学生只有明确学习数学的实际意义才能自觉地发展或被培养数学阅读意识。激发其阅读动机，通过培养阅读兴趣和鼓励性评价相结合的方式。引导其学会正确的阅读方法，不断地提升阅读能力。小学数学阅读教学是一个需要长期坚持的教学方法，“教是为了不教”，让学生学会学习，才能获得自主发展。在分析数学阅读教学实施影响因素的过程中加深对其认识，让数学阅读教学真正地得以实施。从教学的本质论上，数学阅读教学能使学生核心素养得到发展。
参考文献
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［2］刘宏宏．学生数学阅读心理机制及教学策略研究［D］．临汾：山西师范大学，2014．
［3］张玉杰．小学高年级数学阅读的实践研究［D］．石家庄：河北师范大学，2013．
［4］杨红萍．数学阅读教学访谈与反思［J］．内蒙古师范大学学报（教育科学版），2010，（8）：132－136．
