摘要：阿基米德曾在《圆的度量》一书中首先利用圆的外切与内接96边形,求得圆周率π的值约为3.14.我国南北朝数学家祖冲之利用"割圆术",根据圆内接正12288边形和正24576边形的周长,得到3.1415926π3.1415927.祖冲之的π值纪录,保持了将近1000年,这是我们的祖先对世界数学的贡献.古代就能用圆内接与外切正多边形估算圆的周长,现在在解数学题时,同样对应着两种解题方法,即"对内挖潜,向外扩张".一般情况下,对同一道题目,两种方法是都可以使用的,只不过对应难度不同而已,解题时要选择较优的策略.本文笔者将就这两种思想进行解析.

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