摘要：内聚力模型已经被广泛应用于需要考虑断裂过程区的裂纹问题当中，然而常用的数值方法应用于分析内聚力模型裂纹问题时还存在着一些不足，比如不能准确地给出断裂过程区的长度、需要网格加密等．为了克服这些缺点，论文构造了一个新型的解析奇异单元，并将之应用于基于内聚力模型的裂纹分析当中．首先将虚拟裂纹表面处的内聚力用拉格拉日插值的方法近似表示为多项式形式，而多项式表示的内聚力所对应的特解可以被解析地给出．然后利用一个简单地迭代分析，基于内聚力模型的裂纹问题就可以被模拟出来了．最后，给出二个数值算例来证明论文方法的有效性．

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