杂志简介：《高等数学研究》杂志经新闻出版总署批准，自1954年创刊，国内刊号为61-1315/O1，是一本综合性较强的教育期刊。该刊是一份双月刊，致力于发表教育领域的高质量原创研究成果、综述及快报。主要栏目：交流与探讨、推广与应用、方法与技巧、人物传记、教学随笔、教学改革
杂志简介：《高等数学研究》杂志经新闻出版总署批准，自1954年创刊，国内刊号为61-1315/O1，是一本综合性较强的教育期刊。该刊是一份双月刊，致力于发表教育领域的高质量原创研究成果、综述及快报。主要栏目：交流与探讨、推广与应用、方法与技巧、人物传记、教学随笔、教学改革
刊期：2009年第04期
2009年5月ll－13日，数学机械化国际研讨会在中国科学院数学与系统科学研究院思源楼学术报告厅成功召开，会议由中科院数学机械化重点实验室主办．得到了国家基金委、中科院数学与系统科学研究院、中科院系统所的支持．会议的主要内容包括：符号与混合计算、自动推理、多项式方程求解、微分代数、计算拓扑、数学史．
作者：常心怡 刊期：2009年第04期
从积分概念的历史发展与积分理论在数学中的意义等方面，再次阐述完备性的重要意义，积分与完备性的关系．以及勒贝格积分是完备化的积分这一重要事实．
刊期：2009年第04期
在完全分配格L的基础上，通过从分子到一般元素的映射φ，抽象地定义L上的两个一元算子，即下方φ-近似算子型，和上方φ-近似算子^——aprφ，可证明（L，∨，∧，^c，O，1，apr——φ，^——aprφ）在一定条件下是一个Pawlak代数，称为φ－Pawlak代数．并给出了下方φ－近似算子apr——φ，和上方φ－近似算子^——aprφ的一些代数性质．
作者：李建章 陈德华 刊期：2009年第04期
应用积分算子H^Pa,2，强连续算子c（t），半群算子T（t）研究一类二阶奇异抽象微分方程的初值问题，找到该方程存在适定解的充要条件以及半群解的表达式，并给出Bessel算子与半群算子生成元间的关系．作为特例，给出一类特殊奇异方程的半群解以及它的生成元与cosine算子生成元间的关系．
作者：周斌彬 王元斌 刊期：2009年第04期
对于任意的整数r≥1,l≥0．和任意的奇素数P，且满足P＋1≠（2l＋1）^-1[（2^r＋1）（2r^＋1-1）^-1-1]（mod8）。这里t=X^-1表示t＊x≡1（mod8），则有n=2^rp^4/＋2为孤立数．
作者：金少华 陈秀引 宛艳萍 李景和 刊期：2009年第04期
通过构造适当的辅助非负半鞅可给出关于sm（i，j,l）的一个对任意整值随机变量序列普遍成立的用不等式表示的一个强大数定律．其中sm（i，j，l）表示三元序组（X0，X1，X2），（X1,x2,X3），…．（xn-2，xn-1，，xn）中序组（i，j．l）出现的次数．而{xn，n≥0）是一随机变量序列．
作者：李炳强 刘卫江 刊期：2009年第04期
引入配对数问题对应的n维随机变量，归纳出其边缘分布的一般形式．得到”维随机变量的分布律，依此确定配对数的分布律，进而计算出配对数的数学期望和方差，可避开使用．古典概型方法时复杂的求和计算并得到了两个有用的求和公式．
刊期：2009年第04期
研究方程y^1=f（x，y）的可积性，建立了两个可积类型的微分方程y^1=g（x）h（^y——φ（x））＋^φ^1（x）——φ（x）y和^1=^φ（x）——xg（^y——φ（x）＋x^8（^y——φ（x））＋^φ^1（x）——φ（x））y应用变换y=φ（x）u,它们可分别化为x^au′=g（x）h（u）和^dx——du=g（u）x＋h（u）x^β进行求解．
作者：邢家省 郭秀兰 饶明贵 刊期：2009年第04期
对黎曼可积函数列的极限函数的可积性进行讨论．运用黎曼积分自身的理论依次证明了：一致收敛函数列的极限函数的黎曼可积性，黎曼积分下的控制收敛定理和广义积分下的控制收敛定理。并给出了一些应用例子．
刊期：2009年第04期
以Vandermonde矩阵的基本性质、矩阵的特征值与迹之间的关系为理论依据，由矩阵的（理论）特征值生成的Vandermonde矩阵．构造出一种特殊的等幂和矩阵．即幂迹矩阵，在此基础上可给出判定任意n阶实矩阵的互异特征值个数的三个充要条件．以及相应的算法和自定义matlab函数．
刊期：2009年第04期
把欧氏空间的内积条件中的恒正性去掉，在一般的线性空间中引入弱内积,使之成为弱内积空间，再引入弱正交、弱正交补概念．证明了任何数域上的线性空间都是弱内积空间、任何弱内积空间的子空间都有唯一的弱正交补；讨论这些结论在线性方程组中的应用,给出齐次线性方程组同解的一个充分必要条件．
作者：夏慧异 章家顺 刊期：2009年第04期
用斯特灵公式可解决一些特殊级数的敛散性计算问题、一种特殊Gamma函数等式的证明问题及一种特殊统计量的概率运算问题．另外．斯特灵公式还可用饵决排列、组合计算问题，在计算机科学、运筹学等理论中都有广泛的应用价值和理论价值．
作者：朱琨 翁凯庆 刊期：2009年第04期
利用控制不等式理论和凸函数的性质,可证明微微对偶不等式，并将其推广到非对称的形式.
作者：陈友朋 钱明忠 黄娟娟 刊期：2009年第04期
应用算子解法给出一类特殊类型的常系数非齐线性常微分方程的特解表达式，结合复数解法得到两类较为一般的常系数非齐线性常微分方程的特解表达式．
作者：姜红燕 高峰 刊期：2009年第04期
从教材中的习题出发，利用含参变量二重积分的求导方法，把卷积公式推广到三个独立随机变量和的情形．得到其概率密度函数计算公式，并且说明该方法同样适用于随机变量不相互独立的情形．
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