摘要：本文借助有限域上的迹变换,证明了有限域GF(2n)上的幂双射xk的坐标函数的非零线性组合都线性等价,且等价变换共有2n-1个;证明了AES算法的S盒的坐标函数的非零线性组合都线性等价,且在添加0元后,本文构造的坐标函数的给定线性组合到其它线性组合的等价变换全体构成{0,1}n同构的群.本文还给出了AES算法的S盒的最低坐标函数到其它坐标函数的等价变换,它们构成了等价变换群的一组基.本文还证明了Fuller J和Millan W构造的等价变换之和都不再是坐标函数的线性组合之间的等价变换.

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