摘要：平均值不等式在不等式理论中处于比较核心的地位，其中，本文就对关于平均值不等式的几种具有代表性的证明方法作出简单性的介绍。其中主要的方法有逆向归纳法、概率论方法、泰勒公式和不等式的证明等等。同时，本文还对其应用进行了归纳和总结，分别有在不等式证明、比较大小和求函数极值与最值等方面的应用。作出一些研究对今后解决这一类的问题提供了一定的帮助。

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