首页 期刊 北京工业大学学报 应该为结构拓扑优化的设计变量正名和处理方法顺言 【正文】

应该为结构拓扑优化的设计变量正名和处理方法顺言

作者:彭细荣; 隋允康 湖南城市学院土木工程学院; 湖南益阳413000; 北京工业大学工程数值模拟中心; 北京100124
连续体结构拓扑优化   拓扑设计变量的独立化   近似逼近函数   惩罚函数   阶跃函数  

摘要:为了澄清拓扑化概念及促进发展,从基本概念入手,阐述了为拓扑变量正名、为有关映射顺言的必要性和迫切性.连续体结构拓扑优化方面的研究,以往学者们不注意厘清拓扑变量的概念,没有探讨其独立地位,而是依附于结构优化低层次,采用惩罚函数使变量趋于0/1,有研究者于2004年意识到应当引进Heaviside函数取代惩罚函数.其实,笔者在1996年提出的独立连续映射(independent continuous mapping,ICM)方法中已经彻底解决了这些问题:定义独立层次的拓扑变量;采用阶跃函数及其逆函数的近似逼近.本文阐述了ICM方法的概念,并以频率约束拓扑优化为例详述了建模及求解.算例表明ICM方法因概念清晰显示出明显优势.《论语·子路篇》曰:“名不正则言不顺,言不顺则事不成.”正名方可顺言,是时候该为结构拓扑优化的设计变量正名和处理方法顺言了.

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