数学是一门应用性较强的学科，与实际生活具有紧密的联系，而数学建模主要是指将人们的现实问题演变为学生的数学学习问题的过程中，这种思想在教学过程中的有效应用，有助于培养学生的数学思维能力和创新能力，有效提升数学教学质量。所以对于数学建模思想在大学数学教学过程中应用的探索具有重要意义。 一、建模思想在大学数学教学中应用的重要性 （一）激发学生的学习兴趣 建模思想在大学数学教学中的应用，对于激发学生的数学学习兴趣具有重要作用。文中提到，数学建模主要是指将人们的现实问题演变为学生的数学学习问题的过程中，通过这种教学方式，能够将数学教学过程中的数学理论与学生的具体生活实践有机结合，有利于学生对于数学理论知识的理解和把握，激发了学习兴趣，增加了学习的主动性和积极性，提升了学生解决实际问题的能力。 （二）推进教学改革 在实际教学过程中，大学数学教学越来越注重理论性知识的教学，导致数学教学内容比较抽象，使得学生对数学知识的理解变得越来越困难。但是建模思想在数学教学中的应用，有效破解了这一问题，将抽象的知识融合到解决实际问题中，提升学生对于难点知识的理解，促进学生吸收知识和消化知识。这种教学模式是传统教学方法和教学手段的新突破。并且这种教学模式还打破了传统的大学数学教学模式，对于推进大学数学教学工作的改革具有重要作用。 （三）培养学生的数学能力 一方面利用建模思想进行大学数学教学时，通过将学生的实际生活问题引入到教学之中，可以搭建起学生与数学知识之间的情感共鸣，激发学生探究数学知识的兴趣，使学生主动地融入到课堂教学之中，从而培养学生的探索能力和创新精神。另一方面这种教学模式有利于学生吸收知识，消化知识，提升今后工作或学习中运用所学的数学知识解决实际问题的能力。 二、建模思想在大学数学教学中的应用探索 （一）注重引导学生的自主学习 实际应用建模思想进行大学数学教学工作时，教师要注重引导学生进行自主学习，以提高学生的实际学习质量和效率，培养学生的探索精神和学习意识。当前我国的大学数学教学中主要有微积分、线性代数和概率论以及数理统计等三门主干课程。在实际教学中，教学框架和教学模式比较固定，数学教学概念比较抽象，数学公式的推导比较严谨。所以在应用建模思想进行大学数学教学时，就需要在总体教学框架下，对教学内容进行适当改进，注重对学生自主学习的引导。 （二）注重激发学生的学习兴趣 合理激发学生的学习效果对于促进建模思想在大学数学教学中的应用具有重要作用和意义。在实际教学过程中，教师可以针对学生感兴趣的话题或数学知识点，导入相关的数学知识，以激发学生的学习兴趣。例如：教师在进行大学数学的数学概率及其相关知识的实际教学工作时，可以引入学生比较感兴趣的缘分话题，引导学生进行择偶最佳法则的推导。通过这种教学模式，既能够满足学生的学习兴趣，同时又能够将学生的数学知识应用到实际的生活之中，可以起到事半功倍的教学效果，对于促进建模思想在大学数学教学中的应用具有重要作用。 （三）注重改进教学考核形式 在大学数学教学中应用数学建模思想，教师还应注重对教学考核形式的改革。当前大学的数学教学考核形式大都采用传统的闭卷考试的考核形式，这种考核方式严重不利于教师对学生整体学习情况的了解，同时也没有突出对学生的实际数学应用能力和解决问题能力的考核。所以在应用建模思想进行大学数学教学时，要注重对教学考核形式的改进。例如：教师在实际教学时可以突出学生的平时成绩考核。教师可以对学生的课堂表现以及对数学问题的探索等进行记录，将其作为学生的考核依据，从而保障教学考核的有效性。建模思想在大学数学教学中的引用，对于激发学生的学习兴趣，提高教学质量和效率具有重要作用。在大学数学教学大学未来发展中，要更加注重对建模思想的应用和探索，促进大学数学教学工作的未来发展。

农村教育是当代中国教育的重点。但农村由于政府决策、交通不便、地域差异、信息不畅等多方面制约因素，教育水平还达不到全面均衡。农村经济环境和文化背景更是对农村小学教育有着直接影响。情景教学是“某种富有感情色彩的活动而产生的一种特有的心理氛围，就是以生动形象的情境激起学生学习情绪为手段的一种教学方法”。合理利用情境教学，培养农村小学生自主学习和自我实践的能力，使教师的“教”与学生的“学”和谐统一起来，调动小学生学习数学的积极性，符合新课程标准的要求。 １农村小学数学教育的现状分析 １.１优质生源流失，影响整体教学效果 我国农村地区因为经济发展相对落后，年轻的劳动力大量流失到城市，父母需要外出打工，没有时间督促、引导孩子学习，并且很多学生家长自己的文化水平就很低，尤其是小学数学，即使学过也可能无法辅导孩子进行学习，这样一来就导致农村地区留守儿童问题增多，尤其是教育问题；另外，随着我国城镇化发展的逐步深入，大量农村人口进城定居，导致农村学校出现了严重的生源危机。调查表明，流失的生源中，优质生源比例很高，差生相对较少。学校“优质生源流失”导致教学质量严重下滑，农村小学“生源不稳，质量下滑”已是不争的事实。 １.２对国家统编教材内容的不适应 农村小学由于学生知识接触面的限制，对国家统编教材中呈现的情境学生往往不易理解，教师在教学中也感觉无所适从。目前数学国家统编教材使用的主要是人教版和北师大版两种，都是经过学科专家多轮论证、修订的，从知识体系、教材内容和目标设计等方面都是符合我们国家儿童认知发展规律的优秀教材。但对于农村儿童来说，因为教材涉及的情景素材少有农村生产生活实际，教材中的部分教学环节学生很难联系实际情景，导致农村学生对这两种版本的小学数学教材太适应，农村小学数学教学质量水平难以提高。 １.３教学模式陈旧、教学方法单一 数学教学方面，农村小学可以用到的数学模型、圆规、格尺文具等的配备十分匮乏；农村地区交通、通讯条件也很差，一些最新的数学教学资讯校方也不能及时的传达给老师，进行相关的培训。导致不少教师在教学过程中缺乏明确的教学目标，“灌输式”或“填鸭式”的教学模式，枯燥、单调，课堂教学气氛不活跃，不适合农村小学数学的课堂教学。 ２农村小学数学实施情景教学的意义 ２.１符合新课标中课程实施建议的要求 《义务教育数学课程标准》在课程实施建议中明确指出：“数学教学要求紧密联系学生的生活实际，建构主义者认为，任何知识都有其赖以产生意义的背景，即情景。要理解并灵活运某一知识，首先要从学生的生活经验出发，理解产生这一知识的背景。”新课程标准对小学阶段数学教学的要求更高，对广大小学数学教师是一种挑战。情景教学法是小学数学课程行之有效的教学方法之一，能够将抽象的数学课程简单化，使学生更加容易理解，也可以有效培养他们的实际应用能力。 ２.２培养小学生的数学兴趣 课堂教学创设的各种情景可以充分培养学生的数学兴趣，把枯燥乏味的数学变得有趣，因为兴趣是一种无形的力量，是学好数学的保证；使每一位同学都能怀着极大的兴趣来知道数学的魅力在何处，它的作用到底有多大。 ２.３有利于教学模式的改革 农村小学生处在一个特有的气息和特色的环境中，农村的自然环境是重要的教育资源，应该通过对农村自然环境的创设和利用，改变单调、枯燥的数学教学方法，有效促进学生能力的发展，也有利于教学模式的改革。 ３新课标下农村小学数学情景教学的有效创新 如何利用农村儿童的数学经验和文化背景去改革农村小学的数学教学，将教材中的数学知识、思想和方法植根于农村儿童的日常生活实际？农村小学数学情景教学的有效创新应该是一条现实且可行的路径。 ３.１情景教学素材应充分渗透和展示农村的文化属性 农村儿童进学校之前，有过幼儿园或学前班的学前教育，课余时间随家长参与过较多的农村本土的数学实践活动，这些数学实践活动具有“普及性、渗透性和非规范性”的特点，对儿童心理的影响是“潜移默化”的，可以作为农村儿童进一步学习学校数学的出发点。农村小学数学情景素材如若从农村小学生的生活经验和已有的数学实践活动出发，创设生动有趣的情境，将抽象的数学知识与农村生活生产实际相结合，在数学教材与现实生活之间建立起一种联系，为农村儿童的数学认知、数学理解提供必要的现实素材和认知经验，将能激发农村学生对数学的兴趣以及学好数学的愿望，能有效培养学生主动学习能力，进一步感受数学的魅力。 ３.２情景教学的情景创设应符合农村小学生身心特征 在农村小学数学教学中，根据学生的身心特征，设置适当的情境，引起学生的情感共鸣，能获得最佳的教学效果。３.２.１设立问题情景，启发学生探究问题。在北师大版四年级下册教材中有《买菜》的教学环节，教材中对本节知识的教学，是以生活中的买菜为情境，使小学生掌握小数加减法。由于农村小学生年龄还小，社会实践能力差，对于教材中提供的情境还很陌生，且很少有买菜的经历。教师在设计和开展教学时，如果从学生的生活实际出发，再列举买文具等等例证，因为买文具是学生学习过程中必不可少的活动，这些都是学生已有的知识经验，学生很容易回答，然后教师提出数学问题，再让学生估算，水到渠成的呈现出探究的问题，学生就会很轻松地掌握小数加减法。这些抽象、易混淆的小数加减知识，教师从身边的实际情境着手，学生看得见经历过，对于小数加减的意义与小数加减的方法，很容易辨别掌握，学生学起来就感到轻松无压力，真正在愉悦中掌握小数的加减方法和知识，让学生感悟数学来源于生活并应用于生活，真正达到数学学习的目的。３.２.２演示实体模型，增强小学生感性认识。在北师大版三年级上册《什么是周长》教学环节，教师可以不局限于教材中安排的“认一认，说一说”，而是选用农村学生学习中随处可见的课桌面、簿本面等实物，学生在初步感知课桌面、数学书封面或数学簿本面的周长后，通过小组合作活动，实际量一量，再算一算它们的周长；还可以选用农村小学生看得见摸得着的树木、田地、池塘以及各种瓜果等等去测量，与教材紧密联系在一起，教师既给学生提供了动手实践、探究知识、启发心智的机会，又培养了学生的合作学习与自主学习意识，让学生感受到数学的魅力，生活中处处有数学，变“要我学”为“我要学”，主动求知，增强理解数学和应用数学的信心。３.２.３体现“以人文本”，发挥小学生主体作用。在北师大版四年级上册《温度》教学环节，教材中呈现的情境是北京、漠河、西安、台北、拉萨等地的气温情况，虽说有中国地图标识出各地的地理位置，但对于农村小学四年级学生来说，这些地方都很陌生，只是在电视中听说或看过，很少有亲身感受过的。如果教师直接将这一情境引入教学，学生将是被动的接受学习，很难说有生气灵动的课堂。教师在结合教材之时，创造性地以本地区的气温为情境，这是学生实际感受得到的，以此为资源展开教学，从学生的生活情景出发，抽象的知识具体形象起来，学生的好奇心就被激发，学生主动参与的积极性高，课堂互动性好，体现了以人为本的理念，更能发挥教师的主导作用与学生的主体作用。 ３.３情景教学应充分考虑学生多样性，实行分层次教学 分层次教学源于孔子提出的“因材施教”思想，在共同的培养目标下，根据受教育者的个体差异进行分类指导，使所有学生都能参与课堂交流，让每一个学生都能得到充分发展。农村小学中留守儿童多，由于学习习惯和学习方法不当，意志品质相对薄弱，尤其是数学学科，极容易因为长期学习困难造成厌学情绪增长，变成所谓的“差生”。如果在实际教学中，教师根据学生的个体差异进行分层次教学，采用针对性强的教学手段和方法区别对待，评价不同层次的学生学习状况也能采用不同的评价方法，这样可以帮助不同层次的学生及时调整，看到自己在数学课程中的进步与不足，持续保持学习数学的积极性。 ４结语 总之，在实际教学中，一方面教师要依托教材，因为教材毕竟是学生学习知识的蓝本，借助教材提供的情境与案例开展教学，不能偏离教材；另一方面要紧密联系生活实际，注重学生的生活经验，巧用身边的资源，在遵循教材是教学内容的重要载体的同时，不能把教材看成是唯一的课程资源，要充分认识到丰富多彩的现实世界应当是学生学习数学的最好资源。作为农村小学教师，要树立正确的课程资源观，摒弃非课件不能上好课的意识，因陋就简，因材施教，处处留心，捕捉提炼身边可用的课程资源，挖掘利用创新，就能更好地促进学生主动学习，和谐发展，构建轻松和谐生机勃勃的课堂。 参考文献： ［１］钱莉.用主题情景的方式玩数学———小学数学“主题情景”设计与教学的实践研究［Ｊ］.江苏教育研究，２０１６，（１０）. ［２］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准［Ｍ］.北京：北京师范大学出版社，２０１２. ［３］刘超.基于新疆少数民族传统文化的小学数学情景教学素材开发研究［Ｊ］.兵团教育学院学报，２０１５，（４）. ［４］关英南，赵松梅.基于新课标形势下情景教学法在小学数学教学中的应用［Ｊ］.中国教育技术装备，２０１５，（５）. 作者:张黄明 单位:安徽省桐城市金神镇洪桥小学

引言 文化是指人类社会历史实践过程中所创造的物质财富和精神财富的总和。文化育人的本质在于以人类文化的正向价值引导学生走向道德、理性和真善美，从而实现立德树人的根本目标。本文阐述了多元文化融合在数学教育中的重要作用，并结合五年制高职数学教学实际，探究如何融合数学文化、中华优秀传统文化、地域文化、学生的专业文化等多元文化，创新教学设计，改进数学课程教学，通过文化浸润、激发学生积极进取、友善包容的情感，启迪思维、引导学生进行深度学习，促进学生数学学科精神、人文素养以及实践能力的综合发展。 一、文化融合在数学教育中的重要作用 （一）能有效推进课程思政 当前不少五年制高职的学生受到网络文化的冲击，热衷于浏览网络碎片化的知识内容，对中华优秀传统文化、民族精神了解较少，对数学文化、自身的专业文化理解不够，也很少考虑社会道德、人生理想等相关问题。而目前的数学教育方式又往往比较生硬，课程中一些与文化相关的教育活动没有经过详细的设计和有效论证，流于形式、缺乏具体内涵，无法真正感染学生，达不到预期的育人效果，课程思政没有得到有效实施，数学课程的育人功能没有得到充分的发挥。突出以人的发展为本，强调课程思政及提升学生的数学文化素养，是五年制高职数学课程改革的核心理念。因此，把握学生思想政治工作的方法以及学生成长的规律，将中华优秀传统文化、数学文化等多元文化元素恰当地融入数学教学活动之中，能有效推进人文教育与数学学科教育的融合，提升学生的科学人文精神，促进思政教育与数学教学融会贯通。 （二）有利于提升师生的文化自觉 教师是学校文化的主要创造者和传承者，对学校的文化建设和特色打造都有着深远的影响。基于多元文化融合开展数学教学，或开设一些具有文化底蕴的与数学相关的专题讲座，能促进教师充分挖掘数学课程中蕴涵的学科精神与人文精神，并将自身对数学学科的哲学思考、对社会和人生的理解融入数学学科教学中。同时，也能促进教师诚信、求真的学术道德与科学精神的养成。学生是文化育人的重要对象。将数学文化、中华优秀传统文化等多元文化科学地贯穿于数学教学中，可以使学生浸润于文化氛围中开展学习活动，能让学生深刻体会数学学科教学的文化魅力，并基于文化的层面加深对数学知识及数学学科精神的理解。久而久之，必然能促进学生主动、自觉地提升自身的人文素养。 （三）可以极大地丰富课程资源 不断丰富的课堂教学资源对提高学生的学习探究兴趣、提升学科教学质量有着巨大的作用。将多元文化融入数学教学中，不但可以使得原本枯燥的数学知识变得生动且富有文化气息，还可以丰富课程资源，拓展学生学习、探究和应用数学知识的渠道。教师可以让学生自主搜索数学知识产生的背景、知识发展的曲折过程，了解数学家的故事及他们不断创新、百折不挠的探索过程和求实求真的科学精神；运用多元文化创设相关知识或问题情境，让学生在具有文化底蕴及启迪作用的情境中学习、讨论、探究新知识；还可以联系、融合其他文化基础课程以及学生的专业文化背景，设计具有文化特色的数学应用问题，让学生建立数学模型，探究数学知识与方法的实际应用。这些具有文化底蕴的开放性的学习活动与学生的思维紧密契合，无论内容还是形式，都更容易唤起学生积极的思维活动，能在数学课堂上激发师生强烈的思维碰撞，也有助于生成促进学生发展的新的课堂资源。 （四）有助于陶冶学生情感 很多学生认为，数学属于纯理科，数学知识冰冷枯燥、缺乏人文魅力。而事实上，数学文化、中华优秀传统文化、地域文化以及学生的专业文化中蕴含了许许多多美的元素。将多元文化融入数学教学中，充分挖掘多元文化中美的因素，并将之与数学知识、方法的探究结合起来，这样的数学教学更符合青年人的审美，可以让学生深刻感受美的氛围、接受美的熏陶、得到美的升华。同时，多元文化的融入可以使数学课程学习的深度和广度得到极大的提升。多元文化交错融合、相辅相成，为数学教学打开了别样的天地，能更有效地开拓学生的眼界，启迪学生的思维。富有文化底蕴的数学教学更能获得学生价值观的认同，更能激发起学生主动学习、探究的兴趣和积极进取、解决问题的意识，从而促进学生的深度学习，实现知识的主动构建。 二、基于文化育人的数学教学设计 现代职业教育对于数学课程文化育人的教育形式提出了更高的要求。在数学教学中，教师要努力将多元文化科学地融入课堂教学，设计贯穿文化育人思想的教学方案，通过多元文化与数学学科教学的深度融合，引领学生的知识探究和精神追求。下文将结合五年制高职数学的教学实际，探讨如何基于文化育人视角进行数学教学设计。 （一）融入数学文化、提升学科素养 对很多五年制高职的学生而言，数学只是一门公共基础课、工具课，是学好专业课的基础。而且不少学生认为数学课容量大，数学知识抽象程度高，对数学学习有畏难情绪，也体会不到学习数学的乐趣。这就要求我们不能仅仅追求数学知识教学的高效率，更要注重数学教学知识、能力、素养以及思政目标的全面达成。事实上，多元文化中与数学学习最为密切相关的数学文化有着丰富的内涵，独特且自成体系，可以让我们超越数学知识，从更广阔的文化视野去重新审视数学。将数学文化深度融入数学课堂，教师在教学中除了关注显性的数学知识和方法、还应关注隐性的数学思想、观念等等，把两者恰当地融合起来，才能让学生真正理解数学，获得对数学的完整认识。比如：在《极坐标系》一课的教学中，有老师这样引入新课，数学起源于四大“河谷文明”流域：非洲的尼罗河、西亚的幼发拉底河和底格里斯河、中南亚的印度河和恒河、东亚的长江和黄河。数学伴随着人类文明的发展，从狩猎到农耕，从游牧到城市，数学带给我们探索自然的工具，也带给我们观察世界的不同视角。说起不同的视角，我们最常用的是由法国数学家笛卡尔创建的平面直角坐标系，在平面直角坐标系中，每个点与其坐标都是一一对应的，但它是不是唯一的坐标系呢？点的坐标是不是可以用其他的方式来描述呢？这样的引入，不但让学生了解了数学的发源地，体会到数学发展的源远流长，进而关注到数学史，还让学生体会到了类比数学思想。运用观察世界的不同视角，类比引入运用不同的坐标系描述点的坐标，非常自然地引导学生进入极坐标系的探究。数学课堂也因数学文化的融入而变得丰盈且厚重起来。这样的数学教学，对于提升学生的文化底蕴和学科综合素养非常有益。 （二）创设导学情境、展现文化育人 创建数学教学情境可以激发学生的探究兴趣，增加学生学习的体验感。但是如果局限在数学课程中，单纯从数学知识或者数学方法出发，紧扣教学内容创设情境，有时情境会显得单薄，缺乏吸引力。将多元文化融入情境创设，可以使得教学情境因富有文化底蕴而变得生动而更具感染力。苏州被称为“园林之城”，苏州古典园林所蕴涵的哲学、历史、人文习俗是江南人文历史传统、地方风俗的一种象征和浓缩，展现了中华文化的精华。月洞门在苏州古典园林中很常见，因形如一轮满月而得名。通过月洞门使被分隔的空间相互渗透，形成一种不可穷尽的视觉享受。在《圆的方程》一课的教学中，笔者结合本校园林技术、导游、景区开发与管理等专业学生的专业文化背景，以苏州古典园林中月洞门的视频引入新课，视频展示了拙政园的“梧竹幽居”亭，四面均设月洞门；网师园的“云窟”月洞门；沧浪亭的“周规折矩”月洞门等。移步换景、美轮美奂的视频情境，既与学生的专业文化背景紧密相关，又因地制宜、融入了苏州地域文化，让学生欣赏到圆在苏州古典园林构造中的运用，也让学生体会到圆在中华祖先心目中占有不可替代的位置，月洞门正是体现了中华民族对“月满人团圆”这种天人合一的境界的无限向往和追求。月洞门视频情境，不仅让学生看到了数学与文化艺术之间的联系，提高了学生发现、感知、体会美的意识和能力，也让学生领略到精湛的园林意境，体会到中华传统文化的博大精深。创设这样的具有深厚文化底蕴的导学情境，让学生沉浸其中，开展新知识的探究，能有效地提高学生探究数学知识的积极性，也可以让学生在学习过程中，体验到数学课堂和数学知识的美。 （三）开展数学活动、体验文化自信 数学综合实践活动是基于学科整合思想，以问题为载体，结合课程目标及内容，以学生自主参与、实践操作、合作探究为主的学习活动。数学综合实践活动可分为数学设计与制作、数学调查、数学应用、主题阅读等不同的形式。在数学设计与制作活动中，可以让学生学会打破学科的界限，体会数学与多元文化的整合；在数学应用活动中，让学生学会数学建模的方法，体会数学与多元文化的联系与相互促进；在主题阅读的过程中，了解数学文化及多元文化的融合，体会数学的科学人文精神等等。比如：在开始学习微积分的时候，笔者开展了《微积分的起源与发展》主题阅读活动，让学生围绕提出的问题自主阅读，撰写阅读笔记：微积分学是谁创立的？对微积分理论有重要影响的数学家有哪些？中国古代数学对微积分学的创立有什么贡献？通过阅读，学生知道了数学史上关于牛顿和莱布尼茨究竟是谁创立了微积分争论许久。事实上许多著名的科学家、数学家如法国的费尔玛、笛卡尔、英国的巴罗、瓦里士、德国的开普勒等都进行过相关研究，为微积分的创立作出了贡献。而柯西、维尔斯特拉斯等人后续研究，使微积分学得以持续发展。古代中国微积分思想早有萌芽，公元前７世纪老庄哲学中就有无限可分性和极限思想；公元前４世纪《墨经》中有了有穷、无穷、无限小（最小无内）、无穷大（最大无外）的定义和极限、瞬时等概念；魏晋时期数学家刘徽以及沈括、秦九韶、贾宪等科学家、数学家在微积分研究领域都有杰出的贡献。通过主题阅读，学生意识到微积分学的创立不仅仅牛顿、莱布尼茨是个人的成就，他们是在许多研究者经过努力、积累了大量研究成果的基础上，才总结创立了微积分学。这样的主题阅读活动，开阔了学生的视野，也让学生了解了中国古代数学的伟大成就，对中国古代文化产生了一种由衷的自豪感，增加了民族文化自信，也理解了每一次的数学发现都是全人类共同的财富，人类科学和文明的进步都是在许多人坚持不断、百折不挠的努力中才取得的。 （四）编制数学问题、传播传统文化 数学问题中，有一些千古流传的古题、名题，集古文、诗歌与数学于一题，读来朗朗上口，让学生兴趣盎然。比如：在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中有一道数学名题“宝塔装灯”：远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？用诗歌表达数学问题，简练生动，学生读起来感觉妙趣横生。教师在教学中可以结合数学课程中的相关知识点，适当引用此类的数学题，激发学生的探究积极性；也可以融合中华优秀传统文化或者联系数学在其他学科及生活实际中的应用，编制一些具有文化底蕴的数学题。比如：江苏联合职业技术学院的学生数学能力比赛中有这样一道题：古诗《赋得古草原送别》是唐代伟大现实主义诗人白居易所写，前四句如下：离离原上草，一岁一枯荣。野火烧不尽，春风吹又生。问：这四句诗写出了我们所学函数知识中的哪种性质？假如草的长度ｈ随时间ｔ的变化而变化，设草的长度为ｈ（ｔ）（０＜ｔ＜１２），４月草开始生长，到６月时生长停止，１１月零落成泥，次年４月又重新生长，草停止生长的高度为ｈ０，请你描述出“一岁一枯荣”的模型。赛题中将原野上的草秋冬枯黄、春来茂盛的岁岁循环、生生不息的自然生长规律与数学知识中函数的周期性联系起来，生动有趣，具有丰富的文化内涵。让学生在题目的阅读理解以及建立数学模型解决问题的过程中，惊奇地体会到原来数学知识与中国古典诗词也可以这样联系起来，而且中国古典诗词表达中的对仗工整、简洁明了与数学表达也有相通之处。 三、结语 文化育人是实现素质教育的重要途径。作为教师要有高度的文化自觉，在数学教学中，不仅要传授知识和技能，提升学生的数学能力和素养，更应大力推进文化育人，提高人才培养的文化层次、思想境界和精神追求，从而体现数学课程独特的育人价值。 参考文献： ［１］陈秋明．文化育人的独特价值［Ｎ］．光明日报，２０１７－１－１９（１４）． ［２］严必友．挖掘数学文化践行学科育人［Ｊ］．数学通报，２０１９（１１）：１９－２２，２７． ［３］李蕾．高职院校数学文化教育：内蕴、价值与路径［Ｊ］．教育与职业，２０１５（１５）：９１－９４． ［４］陈香．初中数学综合实践活动中探究式教学研究［Ｄ］．南京：南京师范大学，２０１５． 作者:徐瑾 单位:江苏联合职业技术学院 苏州旅游与财经分院

口腔医学技术实训教学探索:口腔医学的创新教学模式研究 1实验设计 1.1教学内容的整合 对“牙齿深龋治疗”所涉及的基础学科及临床学科相关内容进行整合，合并为一个新的教学模块，实现基础与临床、诊断与治疗、理论与技能的多重结合。教学团队中相关学科教师共同参与教案设计。教案以临床病例的形式进行整合，循序渐进地将下颌第一磨牙深龋病例所涉及的不同学科知识逐一展开。教学内容涵盖了口腔基础医学部分和口腔临床医学部分，基础部分着重复习口腔解剖生理学、口腔组织病理学和口腔材料学中的相关内容；临床部分则包括口腔内科学中窝洞充填及口腔修复学中嵌体修复的理论讲授与技能训练。 1.2教学时序的安排 该教学模块共15学时，依据临床疾病的诊疗程序与教学便利整合为3个单元，每个单元5学时（为整个半天），间隔约周，以便学生课前预习与课后消化。第一教学单元的教学内容以口腔内科学为主，涉及下颌第一磨牙的牙体解剖特点，深龋的临床表现、鉴别诊断及病理机制，深龋的充填治疗原则与方法，充填所用材料。教师讲授及操作示教约2学时，学生进行龋病的充填治疗实验操作3学时。第二教学单元的教学内容以口腔修复学为主，涉及嵌体的适应证、修复原则和制备方法，嵌体材料的选择。教师讲授及操作示教约2学时，其余3学时为学生嵌体洞型预备与蜡型制作的实验操作。第三教学单元的教学内容为深龋治疗方法的比较与选择，充填治疗及嵌体修复的临床并发证等。采用小组辩论模式，教师做引导，学生分为两个小组，分别对充填治疗和嵌体修复的优缺点进行比较，讨论不预设答案，最后由教师进行总结与评价。目的是通过学生的独立思考、科学分析和小组讨论，加深对理论知识的理解，掌握临床思维方法。 1.3教学方法的组合 教学设计中涉及多种教学方法，如课前自学，理论授课，实验操作，小组讨论，网络教学等，可在不同阶段单独或组合应用。自学贯穿整个教学过程之中，但需要教师提供指导。课前一周将该教学模块的大纲提要发给学生，明确教学重点及目标，并提供参考书目、教学幻灯片、相关文献等辅助资料，要求学生就相关内容进行自学，使其建立“深龋治疗”的初步知识框架。自学过程依托了南京医科大学口腔医学院的口腔修复学和口腔内科学精品课程教学网站这一教学平台，提高了自学效率。传统的教师课堂讲授可系统而快捷地传授理论知识，学生实验操作能掌握基本技能，二者仍是本教学模块中主要的教学方法，不可或缺。在前两个教学单元中，教师先用患龋的离体牙进行理论讲解，再利用仿真头模的情景化教学，进行充填治疗和嵌体修复的实验操作，既节约了教学时数，又强化了理论与实践的融合。团队协作学习是第三教学单元最主要的教学方法。小组学习有助于培养学生团队合作能力，5名学生一组，合作分工，检索文献，分析综合，最后形成小组结论；辩论则是对立双方通过搜集的论据，以辩证的思维来论证己方的合理性与他方的缺陷，以此不断加深理解，并最终形成科学的临床思维习惯。 1.4考核手段 教学考核是评价教学成效的重要手段，主要考查学生对各项技能及知识点的掌握情况。考核在整个教学模块教学结束后进行，包括理论考核、实践技能考核和问卷调查。理论考核主要通过试卷考查知识点的掌握情况，临床技能考核则是针对实验操作的过程和结果进行评价，问卷调查则就该课程模式与传统课程模式的优劣对比进行调查。 2结果 实验组理论考核平均成绩为97分，临床技能考核（充填治疗和嵌体修复）平均成绩为87分；对照组理论考核平均成绩为88分，临床技能考核平均成绩为86分。经统计学分析，两组理论考核成绩差异有显著性，而临床技能考核成绩差异无显著性。问卷调查显示，85%的实验组学生喜欢模块化课程模式，认为该模式更能激发自己的学习兴趣，学习目的性比较明确，教学形式比较活泼，理论与实践联系较为紧密。而大多数学生认为该教学模式的缺点是花费时间太多，干扰了技能操作训练的专注性，由于缺乏临床经历，所以无法进行深入的专业讨论。 3讨论 模块化口腔医学教学模式在遵循口腔医学基本规律的前提下，充分发挥基于问题的课程模式的优势———强化学生的创新能力[3]，收到良好的教学成效，具有以下特点。 3.1符合口腔医学教学规律 该教学模式以具体问题为切入点，通过一个问题的解决步骤———探求原因、发现机制、确定解决方案及临床操作等，使知识点逐步展开，能够激发学生学习热情，使其由被动地接受知识变为主动地探索知识。通过问题的提出与解决，将原先独立而割裂的不同学科知识点组合到一起，强化了学科之间的联系，使学生对该专题建立了系统而直观的认识，既符合人类的认知规律，也符合临床诊疗思维的养成规律。但该教学模式局限于临床问题，缺乏学科的整体框架。 3.2利于学生综合素养的提升 学生的综合素养不仅包括专业知识和专业技能，还包括创新能力，如知识更新能力、团队合作能力、分析综合能力和语言表达能力等，而后者正是现代医学人才培养的重点。该教学模式通过引导、激励和鞭策等手段来提升学生综合素养。在课程开始前，提供相应的教学提纲和教学资源，引导学生独立完成文献的收集整理、资料的综合归纳，以此培养学生自我更新能力；通过具体问题的提出、小组内合作与小组间辩论激发学生的学习热情和团队意识；通过考核施加一定的学习压力，强化学生学习的责任感。但是，该模式耗时较多，学生在对该学科尚无基本认识的前提下，对于专题的重点以及文献结论的可靠性等不易把握，因此教师在前期的教学设计及准备工作中应进一步细化自学提纲和进行专业指导。 3.3创新教学模块设计 课程模块的设计是整个教学改革的核心，对于有代表性的临床问题的选择，不同学科知识点的整合，教学模块实施的细则等，均需要学院在学期开始前进行详细而周密的规划。一般而言，对于临床常见病、重点个论，特别是合并有实验操作的具体章节，只要有显著的学科交叉特点，就符合模块化教学设计的要求。例如本研究选取了深龋充填治疗和嵌体修复，既有相对独立的知识要点和技能要求，又有较强关联性的内容。创新之处就在于充分融合了基础与临床，涵盖了理论与技能。 3.4促进教学团队的建设 该模式涉及基础与临床多个学科的教学，因此需要组建由不同学科教师组成的教学团队，以核心课程教师为主，进行定期的教学会议和集体备课，针对不同教学模块进行不同的教案设计，针对教学过程中出现的问题进行及时的调整反馈。参与教学的教师必须是复合型人才，不仅要通晓本学科及相关学科的专业知识，还要具备一定的心理学、教育学和管理学知识，能够及时引导学生的学习方向。教学后的评估发现，教师的前期工作量远远大于传统教学法，包括案例选择、课程内容设计、相关学科知识的储备，在教学实施中也需要花费更多精力用于对学生的过程性考核、讨论的及时引导、结果的针对性评价。对于教师来说，既要有过硬的教学能力，也要有强烈的责任心。所以，如何通过合理的激励机制和评价体系建设一支过硬的教学团队是后期教学改革需要考虑的问题。 该课程模式的优点在于符合人类认知规律，以问题为起点，引导学生自主寻找答案，促进学生临床思维能力和综合素养的提升。我们希望通过循序渐进的改革，最终达到提高教学质量，激发学生学习热情，节约教学资源，培养高素质口腔医学人才的目的。 作者：胡建 章非敏 李谨 孙亚洲 顾卫平 马骏驰 单位：南京医科大学口腔医学院 口腔医学技术实训教学探索:口腔医学教育中网络教学的意义 1网络教学资源建设 1．1口腔医学网络课程建设 口腔医学网络课程建设主要是将各种教学资源放在网络上供学生学习，教学资源主要有教师授课录像、课程标准、电子课件、电子教案、实习指导书、电子案历、各教学单元的练习题及参考答案等。学生通过网络联入到课程中心，选择课程进行学习，教师组织学生进行小组学习，教师与学生、学生与学生之间进行网上交流讨论。可以进行网上考试，自动出卷，自动评分。教师利用BBS论坛、QQ等进行作业布置与批改，回答学生问题，使教学的实施、教学效果的测试与评价都通过网络进行。 1．2口腔I薹学网络实验室建设 口腔医学网络实验室主要配备口腔仿真模拟系统、多媒体演示交流系统、局域网络监控系统。口腔仿真模拟系统是一套能够模拟真实临床，辅助进入临床前操作教学的口腔专业教学工具，其仿真设计缩小了实验室和临床之间的差距。口腔仿真模拟系统中综合治疗机完全根据临床实际配置，其中快慢手机、光源、喷水冷却、吸唾系统、面板控制、椅位调节等也完全模拟临床，模型牙齿的材质与天然牙齿具有近似的硬度和密度，能给予学员操作时最大程度的逼真感；面罩装置模拟了人体口腔周围软组织环境，有助于学生掌握支点选择、口镜的使用要点。 多媒体演示交流系统主要由教学电脑、控制面板、口腔内窥镜等组成，教师通过教学电脑播放多媒体课件，通过口腔内窥镜抓拍口腔制备的牙体、洞型等近距离的图像，学生仿真头模旁配备的计算机，可接受教师教学电脑传送来的图像、信息，教师还能够直接监控学生的电脑屏幕。控制面板主要控制教师与学生之间的联系，如图像发送、呼叫等，通过学生与教师之间的呼叫按钮，实现教师与学生间的教学交流。局域网络监控系统，通过教室上方安置的摄像头，教师可观察实验室每个学生的操作情况，学生的整个操作过程都能作为视频资料保存下来以供回顾，最后可以进行实践操作评价。 2网络教学在口腔医学教育中的应用 2．1网络教学使口腔l薹学理论锞教学生动化 网络教学利用多媒体及网络技术，使口腔理论课教学成为集声音、图像、文字为一体的教学In，将学生难以想象和理解的抽象内容及复杂的变化过程，通过局部放大、动态模拟等方式，形象、生动、直观地展现在学生面前，将抽象变为具体，枯燥的教学内容变得生动形象，有利于学生的理解记忆。口腔医学是重实践操作和形象化的学科，以往教师单纯以传统的教学手段即板书、挂图、幻灯片等授课，学生由于理解力的限制，大部分感觉抽象难懂。网络教学环境中学生通过口腔多媒体课件，能够观察大量的临床病例照片、录像、动画，弥补了目前临床见习课时少、罕见病例难以见到的不足，帮助学生将临床与所学的理论知识有机地联系在一起，使理论教学与临床实际紧密结合，为以后进入临床工作打下坚实的基础。 2．2网络教学使口腔医学实验课教学真实化 学生通过进入临床前课程的学习，熟练掌握了口腔医疗中的基础理论知识后，需要进一步强化训练类似临床实际的治疗工作。传统的实验课一般采用教师示范操作、学生观看的示教模式，但由于口腔操作范围小，学生视线受到手及头的阻挡，观看视野有限，难以全面掌握实验操作的要点和难点。在网络教学条件下，口腔医学专业实训可借助仿真模拟系统配备的口腔内窥镜与局域网络监控系统，将教师操作过程进行直播，使每位学生都能清楚地看见教师在仿头模上的操作。如在牙体牙髓课程教学中通过内置摄像头将牙体根管预备的正确操作步骤传给学生观看。在口腔修复学课程教学中利用肩台制备评估系统掌握肩台预备操作要点。网络教学环境下还可借助计算机辅助教学(CAD软件，将牙体洞型制备等口腔操作过程通过三维重建、动画播放给学生观看。 2．3网络教学使教学资源利用充分化 随着高等教育的大众化，医学院校普遍扩招，但投入的教育经费又严重不足，有限的教学资源如何发挥最大的作用是每一位口腔医学教育工作者应思考的问题。利用现代网络技术实现资源共享，为口腔医学专业教学提供更加丰富的学习资源，可以很好地解决这一难题。例如：下颌阻生牙的拔除手术是口腔医学生实训的一个重点，但30多名学生围在一个狭小的门诊病房中，既不符合口腔外科无菌的原则，也不能让学生看清楚，而网络教学可以通过录像在互联网上反复播放手术的现况，给同学们展现最直接的手术场景，不仅可以清楚地看到操作的每一个步骤，而且解决了教学资源不足的问题，提高了教学效率。另外，信息技术的发展使教学资源无校界和国界，从网上可以部分获取其他高等院校的教学资源，使教学资源利用充分化闭。网络教学没有时间和地点的限制，使教学更开放。只要有网络，学生就可以在任何时间，任何地点，对任何感兴趣的内容进行学习，使有限的教学资源发挥更大的作用。 2．4网络教学使教学方式互动化 传统教学模式中教师与学生接触的时间很少，学生对一些没有搞懂的疑难点，很少有机会向教师请教，师生之间的交流和沟通很少，而网络教学可以实现真正不见面的互动教学，学生在学完一个教学内容后，对一些没有搞懂的知识，可以通过BBS论坛、QQ即时和教师联系，增加了师生的教学交流，从而更有利于教学质量的提高。在口腔医学实践教学中，通过实验室教学网络，在口腔仿真模拟系统的装置旁配备一台接人了因特网的电脑，教师的示范操作可以传送到所有学生的工作台上去；学生随时都可以通过呼叫按钮提出问题，教师通过与学生之间的呼叫按钮，实现教师与学生间一对一和一对多的交流，当学生在操作过程中需要帮助时，可以通过按“帮助”键和教师联系；教师通过摄像头对学生操作情况进行监控，及时纠正学生不当的操作，这样的网络教学模式更有利于提高学生的动手能力13]。 3网络教学存在的问题及不足 网络信息技术为现代医学教育提供了一个新的平台，通过这个平台，师生可以进行更广泛的交流，教育变得更加民主开放。网络教学是现代医学教育的必然发展趋势，它必将在未来的医学教育中起到越来越重要的作用。当然，多媒体和网络技术在医学教育中只是一种教学手段，有利于提高教学效果和质量，但不能取代教师在教学活动中的主导地位i41。相反，网络教学对教师的要求更高，教师在教学过程中始终扮演教学组织者和指导者角色，其重要作用无法替代。在使用网络教学中主要存在下面问题及不足。 3．1教师教学能力有待进一步提升 高质量高标准的网络实验室教学需要教师对实验室网络设备的熟练操作，现代化的设备和软件需要对教师进行整体培训。因此，网络教学要求教师主动积极地接受新观念，学习现代化的信息教育技术，依据多媒体教学、网络教学的特点，研究、开发新技术，探讨新的教学手段与教学内容的有机融合，进行适合学生的教学设计，应用合理的教学手段，提高教学效果。 3．2人文素养教育有待进一步强化 网络教学虽然调动了学生的学习兴趣，教学效果也很好，但它的一些特点与优势也注定了它的不足，特别是在人文教育和性情陶冶方面有着先天的缺陷i51，学生和教师没有面对面的交流，教师的人格魅力无法潜移默化影响学生，学生更多的是知识的获得者，而得不到人格的全面发展，因此在进行网络教学时必须结合传统的教学方式，如面授答疑、临床见习、案例讨论、标准化病人的引入、心理辅导等进行教学。 3．3教育经费投入有待进一步增加 稳定的网络运行是整个网络实验室教学顺利进行的坚实保证，网络硬件建设应作为口腔网络实验室重点投资对象。建设一个高标准的口腔网络实验室需要很大一笔投入；目前国内使用的口腔仿真模拟系统配套耗材、模型等依赖进口，而且许多模型属于一次性使用，教学成本较高，在发达国家口腔医学教育被普遍认同为精英教育，模拟实验教学多数需要学生额外付费，国内口腔医学教育显然不能做到这一点，那么在教育经费投入严重不足的情况下，如何搞好网络化的教学是每个口腔医学教育工作者需要思考的问题。 口腔医学技术实训教学探索:任务驱动教学在口腔医学技术的应用 ［摘要］口腔医学技术是一门理论与实践密切结合的学科。在口腔医学技术专业教学中，更加注重学生动手能力与适应能力的培养，使其成为高素质、高水平的应用型人才。任务驱动教学法作为构建“教、学、做三位一体”的教学模式，可明确课程目标，充实教学内容，取得良好的教学效果。在分析任务驱动教学法基本理论及优势的基础上，阐述口腔医学技术专业教学现状，进而探讨任务驱动教学法在口腔医学技术专业教学中的具体应用。 ［关键词］口腔医学技术；任务驱动教学；应用 在现代口腔医学不断进步的形势下，人们对牙齿美容健康的要求越来越高，口腔医学技术也得到了快速发展，义齿加工企业越来越多，致使口腔技师人才紧缺。在口腔医学技术专业传统教学中，理论知识讲解较多，动手操作较少，导致学生毕业上岗后无法满足实际要求。所以，必须对口腔医学技术专业教学进行改革，有效调整教学方法，使其满足社会发展需求。而任务驱动教学法不仅符合国家教育要求，也可为口腔医学技术专业教学改革提供突破口，提高教学质量与成效。 一、任务驱动教学法的基本理论及优势 （一）基本理论 任务驱动教学法就是以任务组织教学，在执行任务的过程中，以参与、互动、体验、合作、交流的学习方式，充分地发挥学生的认知能力，利用现有知识在实践中不断感知与认识，让学生主动思考与解决问题，给学生留有足够的发挥与创造空间，以此实现预期的教学目标。与此同时，以任务为中心，通过分解与实践教学任务，提高学生专业技能与动手操作能力，是一种值得全面借鉴与推广的教学方法。 （二）优势 在口腔医学技术专业教学中，强调以扎实的理论为基础，培养学生较强的操作能力，以此为义齿加工企业提供优秀的口腔修复技师。在实际教学中应用任务驱动教学法的优势主要包括以下几点：1.有助于调动学生学习的积极性与主动性口腔医学技术专业更加侧重实际操作，如果在实际教学中让教师进行讲解，学生被动听讲，必然导致学生无法跟上教师思路，或因想象不出实际操作情况而产生厌烦心理。而通过任务驱动教学法的实施，可有效解决这一不足，充分调动了学生学习的积极性与主动性。比如，在全口义齿工艺技术排牙方法的讲解中，教师可设定本节课任务，这样在学生学完有关理论知识与查阅有关资料后就不再单纯地被动学习，而会产生完成任务的紧迫感，进而在教师的指导与激励下完成本节课任务，充分调动了学生的学习热情与主动性。2.有助于完成教学目标在实施任务驱动教学法的时候，教师应在每节课前设计教学任务，明确教学目标，一切教学内容与教学活动均围绕此目标展开，这样，教师教学思路会非常清晰，学生学习目的也比较明确。比如，在可摘局部义齿修复工艺技术卡环弯制的讲解中，教师设计教学目标为掌握常用卡环的弯制、铸造工艺技术，那么教学内容与教学活动均围绕这一目标展开，突出了教学重点与难点，以此提高学生的学习效果，达成预期的教学目标。3.有助于增强学生的学习能力通过任务驱动教学法中任务的设定，可加强知识整合，以此完成设定的任务。同时，在实际教学中，教师应遵循“授人以鱼，不如授人以渔”的原则，教会学生学习方法，增强学生学习能力，从而让学生独立思考与解决问题。 二、口腔医学技术专业教学现状 口腔医学技术专业是一门操作性与实践性强的学科，以培养学生动手能力为目标。现阶段，在口腔医学技术专业教学中，普遍存在着专业课程设置和实际需求不相符的情况 。所以，一定要改进原有的教学方法，重视实践教学，增强学生实践操作能力。从教学内容角度来看，应突出针对性与实用性，以“够用、必需”为度。而任务驱动教学法就是根据工作任务开展的教学活动，非常适合口腔医学技术专业教学。 三、任务驱动教学法在口腔医学技术专业中的具体应用 （一）确定教学任务 在任务驱动教学法中，其核心主旨就是师生共同完成一项具有现实意义的任务。在设计任务的时候，教师应对学生实际情况进行充分考虑，并以教学大纲为指导，在各项任务中融入大纲知识点。同时，必须保证任务具有一定的灵活性、综合性及可操作性。通过任务达成，让学生初步了解专业主要内容及基本技能。此外，还要保证任务具有一定的针对性与实用性，为学生提供创造、创新的机会，以实际工作岗位需求为准，实现教学和工作岗位的零距离衔接。 （二）教学实施过程 任务驱动教学法的实施过程就是探究式学习过程，学生一直处在积极学习状态，每位学生可根据自身情况理解任务，进而利用现有知识与经验进行解决。与此同时，在自主学习基础上，以小组形式完成教学任务，以此增强学生的成就感与满足感，进一步激发学生的求知欲望与探索欲望，最大限度地培养学生的探究、进取、独立精神。在口腔医学技术专业任务驱动教学中，应先在技师协助下明确教学任务模块，并将其和教学任务、生产实习相结合。在执行任务时，学生要做到理论联系实际。同时，在实际教学过程中，让学生分组完成任务，明确自身角色，并站在角色立场考虑问题，体验工作艰辛，以此挖掘个人潜能与创造能力。在整个教学过程中，教师主要担任指导者、监督者的角色，即将与此项任务有关的理论知识依次展现在学生眼前，加深学生对这些理论知识的理解与记忆，从而取得理想的教学效果。除此之外，在课后，教师可收集临床病例模型，让学生进行实训操作，制作修复体，进一步巩固理论知识，提高实践操作能力，实现教学和工作岗位的零距离衔接。 （三）教学成果考核 在传统教学中，考核方式主要为一次性期末考试，未重视对学生平时课堂学习情况及实践技能学习的考核，导致多数学生只是考前突击复习，根本没有掌握相应的知识与技能。从某种程度上而言，此种考核方式较为片面，已经无法满足现代教学改革的需求。在任务驱动教学法中，考核主要是以学生完成教学任务情况及成果为依据，以此对学生自主学习与团队合作能力进行评价。除此之外，还可以通过学生之间的互评，发现自身不足，吸取他人优势，进而更好地完成教学任务。因此,在口腔医学技术专业课程教学中，考核成绩主要由学生平时成绩、理论考核成绩、技能考核成绩组成，从而全面评价学生对理论知识和实践操作的掌握程度。 四、任务驱动教学法的实施保证及注意事项 （一）实施保证 要想保证任务驱动教学法有序实施，就要加强教师培训，提高教师实践能力，增强教师“双师”素质。因为口腔医学技术专业起步较晚，大部分教师均毕业于口腔医学专业，而不是口腔医学技术专业，其具有相应的理论知识与教学能力，但操作经验与技能不足，而临床技师尽管具有操作经验与技能，但教学能力有限。所以，应加大教师培训力度，达成校企人员双向互动，进而实现教师具有“双师”素质。 （二）注意事项 在口腔医学技术专业教学中应用任务驱动教学法的时候，应对以下几点内容予以注意：（1）注意课前教学设计。在实际教学之前，教师应对课堂教学任务框架予以设计，对每个环节的实施效果了然于胸，进而确保教学活动得以顺利、有序进行。（2）加强理论与实际的联系。尽管口腔医学技术专业培养的是口腔修复技师，更侧重实践操作，但理论知识也是非常重要的，不可盲目进行实践操作，必须实现理论与实践的结合，从而将学生培养成理论知识扎实、实践技能过硬的口腔修复技师。（3）合理设置教学任务。在设置教学任务的时候，教师必须对学生的学习能力与现有知识掌握情况进行充分了解，以此设置符合学生学习水平的教学任务，而不要将教学任务设置得太过容易或者难度过大，应遵循因材施教的原则。（4）灵活运用。在口腔医学技术专业教学中，尽管任务驱动教学法应用效果良好，但依然存在一些不足，如，可能对部分理论知识理解不透彻、掌握不全，为此，在实际教学中，教师应结合其他教学方法来实现理论与实践的充分结合。综上所述，在口腔医学技术专业教学中应用任务驱动教学法时，应以学生为主体，充分发挥教师的引导与启发作用，从而调动学生学习的热情，培养学生的实践操作能力，实现教学与工作岗位的零距离衔接。同时，在实际教学中，必须重视教师培训，使其达到教学要求，进而有效提高教学质量与成效。 作者：胡洁 唐岳鹏 单位：湖南师范大学 永州职业技术学院 口腔医学技术实训教学探索:口腔医学专业口腔修复学教学改革研究 摘要：口腔修复学是口腔医学专业的一门核心课程，要求口腔医学专科生重点掌握；作为口腔医学中一门具有高度实践性的学科，其临床实践技能也是口腔医学人才培养的重点。因此，口腔修复学教学质量的高低直接关系到口腔医学专业毕业生的质量。结合长沙卫生职业学院口腔医学专业的资源设施和学生学情，从教学方法和考核方法对《口腔修复学》进行课程改革，以期提高课程教学质量，培养高职院校技能型人才。 关键词：口腔医学；口腔修复学；教学改革；改革初探 一、课程的定位 《口腔修复学》是高职院校口腔医学专业的一门专业核心课程。是口腔医学专业学生学习各专科口腔课程和从事临床口腔修复工作的基础，并且还是国家执业医师资格考试的必考科目。《口腔修复学》是以培养学生运用口腔修复理论知识和基本修复操作技能来诊断和治疗口腔颌面部各种缺损和畸形为目的的一门课程，在专业课程体系中，该课程是以基础医学、口腔基础医学、循证医学、口腔临床医学、材料学、工艺学、工程技术学以及美学等为基础的专门学科，要求学生牢固地掌握有关基础知识和相关学科知识，并具有一定的临床和修复体制作技能，才能对各类畸形和缺损做出诊断，合理的设计并精确的制作各种修复体，为患者提供良好的修复治疗。是口腔医学生将来进入临床行医的必要知识结构和技能。本课程在培养目标上主要体现为：一是素质目标方面主要培养学生培养学生具备认真、科学、严谨、求实的工作作风，具有高尚职业道德，尊重患者、关爱生命，同时具有较好的团队协作精神及人际沟通能力。学会建立良好的医患沟通和互相合作关系，取得患者的理解和信任；二是知识目标方面主要要求学生掌握固定义齿、可摘局部义齿、种植义齿和全口活动义齿修复的适应证、临床注意事项以及具体修复方法，熟悉各类修复体制作的技术工艺流程，了解颌面部缺损、牙周疾病、咬合病与颞下颌关节疾病的相关修复治疗选择；三是能力目标方面主要培养学生的临床思维能力，学会分析病因，进行正确的诊断与治疗；同时培养学生主动学习和分析问题、解决问题的能力。 二、存在的问题 调查显示，学生在学习过程中主要存在以下问题：[1]基本理论知识掌握不牢；实验动手操作能力不强：一是基本理论知识掌握不牢。口腔修复学主要学习牙体缺损的修复、牙列缺损的固定修复和可摘修复，要求掌握各种修复体的适应证、临床注意事项、牙体预备方法和修复体制作方法等，学生在刚开始学习时基本能形成清晰思路，但是随着所学的修复体种类越来越多，虽然采用了对比学习法，但学生普遍存在思维混乱、方案选择不当的现象，折射了学生基本理论掌握不牢的现状；[2]二是，动手操作能力不强。目前的口腔修复学实训主要是临床操作性实训，学生没有认真思考，只是单纯地在教师的指导下完成操作，没有形成整体的思路，在有差异的项目中不能积极地动脑，对各种修复体制备方法缺乏主动对比差异，导致学生在临床上不能有效地将所学知识转化为应用。[3]因此，为加大学生对理论知识的实际掌握程度，增强教学效果，提高学生的动手操作能力，使口腔修复学这门课程真正发挥实用，现就口腔修复学课程改革作一探讨。[4] 三、改革的措施 综合考虑长沙卫生职业学院的学生学情、师资力量、实训条件及《口腔修复学》课程的特点：一是案例教学法与传统教学法相结合。口腔修复学是与临床结合紧密且实践性很强的临床学科。要求学生既要掌握扎实的理论知识，同时还要具备分析和解决临床实际问题的能力。人们将案例教学法和传统教学法相结合应用于口腔修复学的理论教学中收到了良好的效果。有研究发现，案例教学法结合传统教学法与传统教学法进行对照试验的结果显示为：案例教学法结合传统教学法通过提高课堂教学吸引力，达到了提高学生的学习兴趣和主动性的效果。更提高学生临床思维能力、分析和解决问题的能力；同时能够提高学生对知识的理解、记忆与灵活应用能力，也有助于学生语言表达能力、团队协作能力的提高等，取得了很好的提高学生学习效果的成效，学生普遍表示更喜欢这种教学方法。在案例教学中，教师提供的临床病例很关键，是否具有典型性、针对性、科学性，是否包含图片、视频等多媒体形式直接影响教学效果。这就需要教师花费更多的精力和时间通过多种途径搜集病例。针对病例提出问题，教师要反复推敲，仔细斟酌，问题的设置着重于问题的综合分析、知识的融会贯通、理论联系实际问题的方法和具体实施步骤。设计问题的排列要有一定的次序，合乎逻辑，形成一个有序递进的导向过程。例如牙体缺损的修复治疗方案的选择这一知识点，可以通过各种原因造成的缺损、不同缺损牙位、不同缺损范围和患者对修复体要求和修复后效果的多样性等的病例和相关问题的呈现，可以使学生依次学习到嵌体、部分冠、贴面、全冠以及桩核冠等各种修复方法；二是在传统教学的基础上强化研究型教学。研究型教学并不是对传统教学方法的全盘否定，而是调整多种教学方法的平衡点、侧重点。由知识“灌输”式教学向师生共同探究式教学转变。在教学中实现师生进行交流、对话、沟通来提高教学效果。由教师授业解惑教学向合作式教学转变。与学生合作学习、共同进步。由单一的课堂讲授向多样化教学方式转变，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习热情，增强学生的学习动力。由传统的闭卷考试向多种考核方式转变，既要考查知识，又要考核能力；三是通过实训课程加强对学生的临床基本操作手法的训练。开展以仿真头模操作为主的实训，通过在仿真头模上反复练习，培养学生的学习兴趣，并使学生尽快对各种医疗器械的性能认识熟悉，掌握各器械设备的正确的使用方法，在教师规范化示教及指导下严格执行操作规程，在实践中加强动手能力的训练，克服学生畏难怕错不敢动手操作的心理；四是实行过程考评与期末考评结合的考评方法，实现临床应用能力的提升。过程考评主要包括考核学生在平时实训操作中体现的的职业素养、职业规范、实训课完成预备体的质量以及实验报告的书写完成情况，综合各项作为学生的平时成绩。期末考评主要考核学生对理论知识掌握的情况。采用闭卷考试，考察学生对重要概念、基础理论和基本知识的掌握情况，检验学生独立分析问题、灵活运用理论知识解决实际问题的能力。 四、实施效果 通过对口腔修复学的教学方法进行探索改革，学生由以前的被动学习转变为主动解决问题，培养了学生的独立思考能力和动手操作能力，为今后在临床进行口腔修复工作打下了扎实的基础。人们还将为培养社会需要的高规格口腔医生进一步深化口腔修复学教学改革。 作者：黄珊 口腔医学技术实训教学探索:口腔医学早接触临床教学模式与实践 摘要：通过早接触临床让口腔医学专业学生尽早体会口腔医生角色，了解今后要从事职业的具体内容，激发学生专业学习兴趣。本文重点探讨口腔医学专业学生早接触临床的目的、意义及具体措施，期望通过改革临床教学模式，提高学生对专业的认识与认可度，增强临床教学效果。 关键词：口腔医学专业；学生；早接触临床 口腔医学专业是一门实践性很强的学科，对学生的动手能力要求很高。目前，口腔医学专业专科生大多在社区、乡镇卫生院、口腔诊所就业，不但要求学生临床操作能力强，而且要具备良好的医患沟通技能，只有这样才能更好地服务于广大口腔疾病患者。口腔医学专业专科学制短，一般采取“2+1”人才培养模式，即两年在校学习、一年医院临床实习。在校学习期间学生主要学习口腔医学专业基础理论，接触临床的机会非常少，学生普遍反映对将来要从事的口腔医生这个职业认识模糊，学习兴趣不大。另外，部分教师重视基础理论教学，对临床案例介绍很少，很多学生感觉学习目的不明确、学习枯燥，缺乏学习积极性和主动性，理解课程内容存在困难。为解决当前教学模式与学生客观需求之间的矛盾，近年来，国内外教育界提出了早接触临床的教学方式[1，2]。美国、英国、加拿大等多个国家在医学生大一、大二学习期间就采用不同形式的早接触临床教学模式。早接触临床是国际上高等医学教育课程改革的重要研究课题，大多数学者认为其能够提高学生的专业认可度和学习兴趣，让学生更加主动地学习，学习效率明显提高，更加有效地将医学基础理论与实践操作结合起来[3，4]。近年来，我院针对口腔医学专业学生实施早接触临床教学模式，获得了一些经验和体会，现总结如下。 1早接触临床教学模式的目的和意义 1.1加强专业认识，激发学习兴趣 在目前“2+1”人才培养模式下，口腔医学专业学生第一年主要接受通识教育，学习英语、计算机、“两课”、少量临床医学基础课程（如人体结构学、人体形态学），基本不接触口腔专业知识，很多学生对将要从事的职业没有概念，对当初报考口腔医学专业感到茫然，甚至产生悔意，具体表现为学习目的不明确、专业认可度不高、缺乏学习主动性等。对于一个没有真实接触过的临床病例，学生很难通过枯燥而深奥的书本知识进行正确理解，口腔疾病的病因、诊断及治疗方案非常抽象，教师的反复灌输有时会让学生产生厌学情绪。早期接触临床可以使他们在真实的口腔医疗环境中体会到角色的转变，进而产生职业神圣感、荣誉感，通过接触临床病例，学生体会到所学书本知识与临床实际之间的相关性，从而产生学习兴趣，认识到只有主动学习而不是被动适应课堂，才能有效掌握专业知识。如让学生早接触临床拔牙过程，体会患者对拔牙的恐惧、医生的熟练操作，会迅速让学生对将来要学习的牙槽外科产生兴趣；还可以生活中常见的急性牙疼为例，适时介绍急性牙髓炎的基本特点，如夜间疼、自发疼；通过早接触牙齿根管治疗，让学生对以后的牙体牙髓课程产生强烈的学习兴趣，从而取得良好的教学效果。 1.2强化医患沟通技能，树立医者仁心理念 在当前医患关系紧张的形势下，早接触临床有助于培养学生医患沟通能力，培养职业爱心以及高尚的职业道德情操。带教教师应借助早接触临床的机会，充分调动学生的主观能动性，让学生和患者交朋友，培养其医患沟通能力，如让学生询问患者的患病经过，学会采集病史，患者对疾病的咨询反过来又会促使学生主动学习课本知识，从而作出正确的解答。早接触临床会促进学生的专业知识学习，职业道德、综合素质培养。早接触临床是学生进入临床实习的过渡阶段，以前实习中，我们发现学生初次面对患者时非常紧张，不知所措，患者也会对其产生不信任感，拒绝实习生的治疗，学生失去了动手操作的机会，下一次接诊患者时就会更加不自信，从而导致恶性循坏。早接触临床有助于学生消除胆怯、恐惧心理，尽快适应角色转变，从容自信地面对患者。 2早接触临床教学模式的具体措施 2.1“项目导向式”早接触临床 在安排早接触临床时，由于学生仅学过基础课程，对口腔疾病的了解很多来自电视、网络及周围朋友或自己的患病经历，如龋齿、牙疼、牙龈出血等。因此，我们让学生自主选择感兴趣的项目，如拔牙、根管治疗、牙外伤处理，充分尊重学生的兴趣与爱好，学生组成不同的兴趣学习小组，每个小组由一名专业教师带领，不同时间点安排不同的口腔治疗项目让学生接触临床，要求学生带着任务去见习。如见习拔牙项目时，教师要求学生必须查阅相关资料，思考以下问题：接诊时如何和患者沟通？为什么要拔除患牙？能不能不拔？是牙疼患者要求拔除还是其他原因？拔牙要准备哪些器械？术后要注意哪些事项？学生带着这些问题去接触临床，就会避免盲目见习，效果也会好很多。早接触临床过程中，始终以“项目导向式”安排学生见习，既可以集中安排，也鼓励学生在周末或寒暑假以社会实践的方式接触临床。 2.2“学生传帮式”早接触临床 在具体实施过程中，我们选拔部分优秀的高年级实习生作为教员，学生之间开展传帮带教学。学生之间共同语言较多，沟通较容易，高年级学生的实习经验和体会对低年级学生有很好的帮助，能够避免或减少后者犯同样的错误。如上颌第一前磨牙在拔牙过程中非常容易断根，初学者不易掌握要点和技巧。高年级学生会把他们拔牙过程中的体会讲给低年级学生听，低年级学生在以后实习时就会更加注意；同时高年级学生自信而熟练地接诊患者会对低年级学生起到良好的示范作用，也会激发其学习兴趣。另外，学生教员带教更能活跃教学气氛，学生少了在教师面前的紧张感。“学生传帮式”早接触临床使学生真正成为教学活动的主体，实现在快乐中学习。 2.3“教师示范式”早接触临床 早接触临床质量的好坏将对学生今后的学习、职业生涯规划起到很大的影响。带教教师的作用非常重要，因为带教教师与患者的交流、沟通方式、手术操作习惯等会给学生留下深刻印象，学生会不自觉地模仿。早接触临床的带教教师既是教师又是医师，某种程度上还是导师，因此，必须具备扎实的专业知识，以及良好的语言表达能力和沟通能力，带教教师必须为人师表，才能给学生树立良好的示范作用。相反，一个不称职的带教教师将会给学生留下非常不好的印象，直接影响后者专业认可度以及职业热情，对其今后的从医之路也会起到负面作用。在安排学生早接触临床时，我们一般选择技术过硬、专业知识和临床经验丰富的医生作为带教教师，通过言传身教积极引导学生，对学生进行爱岗敬业、乐于奉献的职业道德教育。早接触临床中，教师要学会引导而不是替代，帮助学生将前期所学基础课程融入具体临床医疗实践中，适时提问，而不急于解答，让学生学会思考，激发学习兴趣。如见习拔牙过程时，教师提问：拔牙后患者经常问什么时间修复患牙，如果你是医生该怎么回答？通过这个问题让学生主动学习拔牙创口的愈合过程等相关知识。 2.4“医患沟通式”早接触临床 在当今社会各种原因综合作用下，部分患者拒绝示范治疗，甚至会拒绝实习生治疗，新形势下的医疗环境和医患关系，使学生临床学习的机会大大减少。国家卫计委为规范医学教育临床实践活动管理，保护医学生的合法实习权和患者的知情权，保证医学教育教学质量，制定了《医学教育临床实践管理暂行规定》，规定实习医师必须先声明自己的实习医师身份，取得患者同意，才能对患者进行诊断和治疗[5]。医患沟通是一门重要的技能，医学生必须重视并掌握，当前大多数医学生对医患沟通技能、医患关系的重要性认识不足，重视患者的病情，忽视了患者心理与情感的需求[6]。在早接触临床过程中，如果学生不尊重患者、医患关系处理不当会直接影响教学效果，应在教学安排方面自学生入学时就开设医患沟通艺术等课程，加强教育；带教教师尽量选择能配合的患者作为学习对象，事前向患者说明，取得患者同意，避免产生医患矛盾。如果患者不希望太多学生围观，带教教师可减少参与的学生数量，尽量避免医患关系紧张、医疗纠纷等负面影响。此外，教师还要鼓励学生主动和患者交流沟通，初步培养其医疗实践中的人际沟通与交流能力。 3结论 在口腔医学专业学生中开展早接触临床教学模式，能够使学生更早接触真实的口腔医疗环境，对今后要从事的职业有明确认识，提高专业认可度，最大程度地激发学生学习热情。在早接触临床教学安排中，可以采取上述4种措施。另外，要特别重视医患沟通技能培养，加强学生对医患矛盾现状的认识，让学生获得更多与患者交流的机会，提高自信心，为后期专业课程学习及临床实习打下坚实基础。 作者：何伟 单位：湖北职业技术学院医学院

高中数学教育论文:高中数学教育学生问题意识培养 一、学生问题意识薄弱的现状和原因分析 1、高中数学学生问题意识的现状 作者为了更好的了解高中学生的问题意识，在所授课年级中对学生进行了问卷调查，共发放180张问卷，在收回的试卷中统计发现50%的学生在数学课堂中是很少提问和主动思考问题，甚至几乎从来不在数学课堂上发表自己的观点和提出疑问，对于老师讲的也是似懂非懂，而只有15%的学生会在课堂上对老师提出的问题进行解答和积极的去发散思维，提出问题，并通过自己和团队的努力寻找正确答案。从调查结果显示我们可以想象的到现在学生对数学问题意识的薄弱程度。 2、数学问题意识薄弱的原因 在这次问卷中，作者还专门因为学生数学意识薄弱而提出了一些问题，学生很少在数学课堂上问问题的原因是因为不愿意问还是不会问，很多学生回答的都是因为不会问，很少学生是因为不愿意问而不在课堂上发言的，其中还了解到一些学生是因为不敢问，怕回答错误而不敢在课堂上发言和提问，甚至还有的学生是因为老师的原因而完全不想听课的，不过这个原因的比例一般少之又少。调查卷中有个问题是问你们觉得在课堂上问老师问题的最大阻碍是什么？大约50%的学生回答的是因为不知道怎么问，30%的学生是因为怕回答错误时受到老师的批评和同学的嘲笑，只有20%的学生说对此并无什么阻碍。而且作者还提出了如果自己的见解和老师同学的见解有分歧的时候你会怎么办，很多学生回答的是将会接受老师的解题思路和答案，还有的同学回答是选择默默的坐下，而只有3%的学生说先会说出自己的观点和答案然后在老师同学进行研究和讨论，不盲目的认同老师的答案。 二、增强和制定高中学生对数学问题意识的产生和方案 1、提供民主良好的学习氛围 通过问卷调查的结果显示很多学生不在课堂或课外问老师问题，并不是真正的已经把知识完全的装进脑子里并且渗透，反而是因为各种个样的原因导致的，有的是因为害怕，有的是因为不自信等诸多心理因素。而解决这些问题的主要就是通过教师和学生的共同努力营造一个民主良好的学习氛围，让同学感受到学习数学是一种轻松愉快的事，这样才能真正的让学生参与到课堂上，发散其思维，在最佳状态的情况下学习数学。在这一阶段，教师对学生的态度是非常重要的，他将决定同学们以后会不会在问问题。比如一些基础比较薄弱的，因为不了解数学、不会数学的原因，所以他们有时提的问题会比较简单，甚至没有什么作用，但是作为辛勤的园丁的我们都应该认真负责的帮助他们解决啊问题，并且应该尊重他们，在他们解决问题的过程中即使出现问题，我们都应该耐心的听他们把自己的思路说出来，不能让同学们感觉到在敷衍他们，更不能的是偏袒成绩优异的学生。这样才能营造民主良好的学习氛围。而且也可以通过一些现实生活中对数学应用的例子来进行课程的讲解，也可以通过一些小故事来放松一下心情，让他们不感觉到数学是门枯燥乏味的课程。比如再讲几何问题的时候，因为几何是比较抽象的知识点，老师们就可以通过事物来讲解几何体，比如同学们喜欢的篮球和其他几何物体。这样便能充分的带动同学们思维，同学们也会因为是自己喜欢的东西而进行提问。 2、帮助学生，为学生多提供问问题的机会 教师在教学中应该多多设置一些问题情境来帮助学生对问题产生的展开，并且帮助他们发散思维，让同学都掉进你设的问题陷阱，那么我想同学们的问题也会层出不穷。比如在讲“抛物线”的时候，老师可以问学生当抛物线的方程式解出来，点描出来后，看到图你们会想到些什么？同学们一个个就会争先抢着回答自己所想到的想抛物线一样的东西，大脑也会随着转动起来，当同学们回答的都下不多时又可以继续问学生为什么抛物线是这个样子的呢？这样同学们又会发散其思维，不停的问问题。这样通过老师设置的步步陷阱，同学们也就会通过自己的努力不断的找出路口，寻找到正确地而答案。 3、建立友好的师生型关系 在以前的教育中，师生是存在尊卑关系的，老师总是给学生一种高高在上的感觉，这样使师生之间的距离扩大，从而导致学生更加不敢去询问老师，和老师讲心里话，老师和同学的问题将会愈积愈多，甚至有可能导致学生成绩的下降。所以现代的老师应该和同学们建立友好的师生型关系，在课外时间多和同学们进行交流和谈话，拉近与同学们之间的距离，走进他们的生活，缩小学生与老师之间距离，甚至可以做到零距离，和他们做真正的好朋友，处处关心他们，帮助他们解决困难。这样同学和老师讲话，就像和朋友一样，同学向老师提问也会更加轻松愉快。 三、结语 现在新课标对老师提出的标准是作为老师不仅是交给他们知识，更应该做同学们的朋友，和他们成为一种合作共赢的朋友关系，和同学们共同发展，齐头并进。而且现在的教学中，学生才是教学的主体，一个学生的好坏体现着其老师的教学方法的成功和失败，所以在教育过程中老师只是作为领头羊一样，带领我们去觅食，至于结果如何还得靠自己。其次是老师应该帮助学生从一些困难中走出来，让同学们变得活跃起来，在他们遇到困难的时候能主动的向老师或同学询问，在学习中有什么不懂的能大胆的说出来，敢于问问题和说出自己的见解。教育他们成为一个积极向上，活泼开朗，敢于提问的好学生。 作者：王生光 单位：新疆和田地区实验中学 高中数学教育论文:职业高中数学教育与通识教育论文 1职业高中数学通识课程开设的现状分析 （1）教学知识的起点高，不符合学生数学学习水平。 职业高中数学教学的基础是函数，针对学生的专业，再进行深层次的函数的周期性与奇偶性学习。立足于学习职业高中数学的条件，对学生自身的思维能力、学习能力提出了很高的要求。然而，部分职业高中学生的学习能力不强，知识掌握得不牢固，整体数学素质水平不高，不能达到学习职高数学的条件。 （2）数学教学方式落后，学生学习效率低下。 职业高中数学教学课堂中，教师通过教案进行教学的方法已经非常陈旧，很多教师都没有指定符合自身的教学方式，只简单地讲解课程中要求的部分，学生独立思考的时间非常少，大部分学生都没有机会向教师反映对所学知识的困惑，教师和学生不能进行有效的沟通交流，导致学生学习效率低下，课堂教学质量无法提高，长期以往，形成了教学中的恶性循环，不能达到职业高中数学的教学目的。 （3）知识传授不全面，学生学习能力普遍低下。 数学教育要求始终把提高学生的学习能力作为教学目标，知识传授与提高学生学习能力双向发展。然而，在职业高中数学教育中，却不能很好地体现这一点，教师只简单地向学生进行知识的传授，学生在被动地接受；教师十分在意自己的教学成果，并把情绪带到教学课堂中来，这二者之间的矛盾穿插在教学活动中，再加上教材跟不上教学内容的需要，导致学生不能有效进行学习。因此，在高职院校数学教学中，开设通识课程十分有必要。 （4）教学内容不完整。 目前，大部分职业高中的数学教材都只停留在普通高中教学的基础之上，教材内容不能满足职业高中学生的需求，对学生日后走上岗位也没有帮助。另一方面，职业高中学生相较于普高学生，学习水平不相等，且这种不相等还体现在高职院校的学生和学生之间。职业高中的教材是统一的，不能充分考虑到各个专业、各个水平的学生的需求不同，不能满足学生就业岗位的多样化要求。除此以外，职业高中要注意提高学生实际应用能力，即使是对于偏理化学科也要能做到这一点。不能关注教学的严谨性，而是要能够根据实际需要来强化学生的实际应用能力。 2职业高中数学教育中开展通识教育的对策和建议 2.1立足于通识教育，改革教学内容 在职业高中数学教育中，可以通过将教材中有限的知识延伸到无限的课外资源中，利用通识教育进行课堂教学，充分开发出数学蕴藏的知识。职业高中数学的美不只体现在思维方面，透过数学，还能看到大方之美、融洽之美、抽象之美。因此，职业高中教师要能够指引学生发现数学中存在的美，提升学生的欣赏水平。讲解数学的历史来源，数学教材中每一个理论知识点都是由专家学者经过长期的验证总结得出，具有十分重要的历史意义。改变传统的教学模式，在简化职业高中课程的背景下，教师可以有创造性地选取一些特殊的教学方式，如开展数学专题讲座、进行实践教育等形式，将课堂要传授的知识与市场要求、学生就业充分结合到一起，帮助学生更好地发展。 2.2立足于通识教育，调整教学目标 职业高中数学教学的口号可以被总结为：帮助学生发展成为未来社会需要的高素质、高水平人才。通过通识教育，将数学基本知识和实际应用能力传授给学生，促进学生发展成为社会所需要的人才。随着现代化社会的不断发展，职业高中数学教学的课程已经处于改革创新阶段，但是其基本框架不变，仍然是要做到：帮助学生学习知识；强化学生的数学学习能力；培养良好的数学学习习惯；树立先进的教学理念；提高学生的审美水平。职业高中数学教学是在进行基本知识理论传授的基础之上，实现知识的延续。获取数学的理论知识不仅是数学教学的基本点，还是学生掌握数学知识的依赖点，更是数学教育的基本路线，帮助学生获取知识是数学教学的主要作用。另外，数学教学的主要作用还体现在，提高学生的数学学习能力上。数学能力是指能够达到数学活动的要求，也指学生自身学习数学的潜在能力。数学学习能力与数学基础理论息息相关。基础理论是能够通过书面知识进行传授的，而数学学习能力是抽象化的，只有在掌握足够多的经验之上，才能拥有数学学习能力。基础理论是形成学习能力的前提条件，如果没有做够的基础理论作为支撑，就不能构成数学学习能力。基础理论作为桥梁，能够辅助学生养成数学学习能力。培养数学学习能力，充分发挥出数学教学的作用。职业高中数学教学的目标重在帮助学生养成良好的学习态度。在实际的教学过程中，将帮助学生养成良好的学习态度放在主要工作内容中，强化学生的思维能力。数学能力的形成需要数学理念的支撑，从而创建出有效的教学方法。随着基础理论的掌握和学习能力的养成，使得学生养成良好的数学学习习惯，让学生以理性的角度思考问题，形成行为与思想上的相统一，发挥通识教育的重要作用，有效提高教学质量。 2.3立足于通识教育，引导学生进行自主创新 数学考试的目的不是要学生难堪，也不是要求学生学习成绩有多高，而是为了能够检验学生基础理论知识和学习能力掌握的情况。笔者认为，职业高中可以将考核方式分为两种，笔试和实践考核。笔试主要考查学生基本知识的掌握程度，可以按照传统的考试方式来进行考核；实践考核是参照教学目标，教师单独设置考试题目，题目围绕实际应用为中心，考查学生对数学知识的实际应用能力。实践考核可以通过分组的方式进行，将全班划分为几个小组，在规定时间内完成并进行评比。这一过程主要要求学生能够自主查阅资料、进行沟通交流，旨在考查学生实际动手操作能力，就学生研究出的结果进行分析，教师在从旁给出相应的建议。由此，两种考查方法能够帮助教师更客观地考查学生的学习情况，并通过实践活动提高学生运用数学知识分析问题、解决问题的能力，帮助学生更好地学习数学知识。 2.4更新教学理念 职业高中的数学教学理念要求教师能够在实际的教学过程中，具有较为稳定的价值取向。通识教育是职业高中根据社会变化所体现出来的一种教学方法，其教学理念是坚持帮助学生全面发展。职业高中数学教学与其他科目教学不同，它是学生进行整个职高学习的前提条件，对学生学习具有十分重要的影响。因此，职高数学教学要切实调动学生的学习能动力，帮助学生提高自主学习能力，坚持把学生的全面发展放在主要位置，充分体现它的作用性。数学教师在传授知识的过程中，首先，要能够提高基础理论知识、数学逻辑思维、数学活动、数学视觉欣赏所占的比例，让数学与其他科目更加和谐；其次，要充分协调好数学学习与专业教学的课时，注重提高学生的实际操作和运用能力，让学生感受到数学的作用性；最后，教师要体现出数学教学的人文性，让学生在掌握数学知识的基础之上，获得理性情感，以及数学审美欣赏能力。 2.5立足于通识教育，加强职业高中数学教师队伍建设 职业高中教师队伍的建设是教学过程中十分重要的一环，学校和教师要能够充分意识到这一点，并体现在教学过程中，切实加强数学基础理论知识传授的力度，提高学生运用数学知识来学习专业知识的能力。同时，还要能够在教学过程中，传授学生数学学习技巧。要能够做到以上几点，要求教师：第一，改变传统的教学观念。职业高中传统、落后的教学观念对教师的教学十分不利，立足于通识教育，打破传统的教学模式，创新教学理念，并全面落实到教学课程中。第二，要切实加强教师的道德建设。教师教学与学生学习是一个互相交流的过程，教师的一言一行都在很大程度上影响着学生的学习。在教学过程中，教师要提高自身道德修养，为学生树立学习榜样。第三，要切实加强数学理论知识与实际应用的结合。大多数学生数学成绩很难有效提高，这需要教师的结合自身丰富的教学经验、教学技巧，来开展数学教学活动。用简单易懂的语言，向学生传授数学知识，加强与实际生活的联系，强化学生运用数学来分析问题、解决问题的能力，收集企业的经典案例，创建数学知识框架。另外，人文精神的培养也是通识教育的一大重点。职高数学教师也要能够涉及带其他专业知识，诸如政治学、心理健康学、数学审美学等，并能够掌握一定的历史地理、人文、军事发展等多方面领域的知识，才能在教学过程中灵活使用。同时，要切实加强与学生专业知识的联系，让数学教师参与到相关的教学活动中来，提高自身的教学水平，从而加强职业高中数学教师队伍建设，达到帮助学生更好学习职高数学的目标。 3总结 综上所述，职高学生的数学理论知识基础虽然相较于普通高中学生稍有不足，但他们都是未来社会需要的人才，是祖国发展的重要组成部分。职高学生专业能力很强，相对于普高学生而言，这是他们的优点所在。按照实社会发展的实际需要，立足于通识教育，提高学生数学基础知识的学习能力，强化学生专业学习能力，帮助职高学生发展成为社会所需要的高质量人才。 作者：张星 单位：东胜现代服务业管理学校 高中数学教育论文:高中数学教育的目标 一、高中数学教学的目的 1．数学作为高中阶段的主要课程之一，数学的分数在总分中占有很大的比例为了在高考中取得一个好成绩，学好数学是很关键的．由于我国特殊的国情，高考的竞争越来越激烈，压力也越来越大．数学作为决胜高考的关键，自然受到老师和学生特别关注，被作为老师和学生教学的重点课程．所以高中数学教育的目的之一就是为了在高考的战场上取得一个好成绩．这是由我国的具体国情所决定的，是非常实际的问题．为了在高考中取得好成绩，一度成为高中数学教育的主要目的． 2．数学同样是一个重要的工具，我们不仅在生活中需要它，我们在工作中也需要它要做一个国际决策需要它，我们平常买东西也需要它，它关乎我们每个人的每一天的正常生活．所以，学好数学有助于提高我们的生活质量．学好数学还能给我们提供了一个接受高等教育的机会，学好数学还有可能帮助我们找到一个很好的工作． 二、高中数学教育的手段 1．社会是随着时代不断地发展而向前发展的，我们的教学手段也要顺应时代的发展．我们要根据时展所产生的具体情况来调整我们高中阶段数学教学的方法，使我们的教学方法变得更实用更完美．时代在变，我们的数学教学方法也要顺时而变． 2．坚持以素质教育为主，这就要求我们改变在高中阶段完全以高考为主的应试教育的现状．为了高考，我们在高中阶段的数学教育，完全是为了在考试中的高分，而忽略了数学教育原本的作用．数学教育的本来目的是促进逻辑思维能力的发展，促进智力的发展．后来数学教育被功利主义所蒙蔽，学生们学习数学大部分都是为了取得高分，而忽略了自身素质的提高．所以我们在今后的数学教学中应该逐渐摆脱功利主义的困扰，回到素质教育的重点上来． 3．及时改革教学方法，把新兴的科学技术融入其中．现在在这一方面做得最好的就是把计算机多媒体技术引进了教学中，计算机多媒体教学在数学教学中得到广泛的应用．将最新的科技成果融入数学教学方法中，研究出了很多新鲜有趣又很有用处的教学方法．从而帮助老师在数学教学中，激发学生的学习数学的积极性和主动性，促进师生之间的学习和沟通．教学方法中引入最新科技，为我们的数学教学注入新鲜血液． 4．教育要讲究因材施教，不同的学生有不同的性格特点．所以我们在数学教学过程中所采取的的教学方法也要根据具体的情况而定，注重学生之间的差异．在数学教学中不能采用“一刀切”的教学方法，教学方法应该具有灵活性．同样，要想搞好数学教育，还要提高老师的素质．一个素质高的老师就有能力灵活地运用各种教学手段进行数学教学，才能真正地培养出高素质的学生．所以我们在强调教学方法创新的同时，还要注意提高教师的素质和能力．因为只有高素质有能力的老师才能够真正地把握住教育的根本目的，灵活地运用各种教学手段组织教学工作，也才能真正地搞好素质教育，促进学生的全面发展． 三、小结 高中数学教育是促进学生逻辑思维能力和抽象思维能力大发展的时期，也是促进智力发展的重要时期．这也明确地告诉了我们，高中数学教育的根本目的是为了学生自身素质的提高．要求我们在今后的数学教育中摆脱应试教育的束缚，大力发展素质教育，培养德智体美劳全面发展的人才．改变高中数学教育方式，对其它课程的教学也有有益的借鉴作用． 作者：任健波 单位：山西省运城市芮城县风陵渡中学 高中数学教育论文:高中数学教育中的情感教学法 一、高中数学教学中实施情感教学的意义 新课程改革体制明显重视对学生非智力因素的引导与培养，提出在教学过程中发展学生的情感因素，充分发挥积极情感的优化教学作用，创设活跃的课堂教学气氛，健全学生的人格，促进学生在智商和情商两个方面和谐发展，这也是我国推行素质教育的根本目的，教育活动不是单纯的传授既有知识，而让学生对知识进行内在认知转化的基础上进行自我创造。实施情感教学正是为了契合这一要求，与新课改相契合的实际意义体现在以下几个方面：①理解数学知识与实践生活的密切相关性，深刻体会数学知识在人类文明发展中起到的重要作用。②开拓学生的数学视野和数学素养，学会用理性的眼光来审核具体问题。③在高中数学的自我探索和发现的过程中，挖掘数学理论知识的内在逻辑关系，体验数学知识蕴含的逻辑美感，增强学习数学的自信心。④通过对数学的学习，养成严谨、科学、一丝不苟的思想品质。 二、在高中数学课堂中实施情感教学的策略 1.注重对高中数学教学内容进行情感性加工 在传统的高中数学教学过程中，教师将过多的注意力集中在数学公式、逻辑推导方式和解决技巧的讲解上，而忽视了发现和培养学生的内在潜力，将教学活动与学生的个人认知能力分割开来。情感教学法便是针对此教学活动中存在的缺陷，建立数学教学活动的情感性和趣味性。在数学教学活动中，要充分发掘其中的情感性，强调学生的主体地位。首先要激发学生学习高中数学的兴趣性，教师要善于营造融洽的课堂学习气氛，采用因材施教的教学方法均衡每个学生的数学能力发展；其次，教师合理的采用情景教学模式，将抽象的数学教学内容通过形象化展示来培养学生的创新思维能力，增强学生的学习自信心。 2.注重利用数学与日常生活、其他学科的联系 数学知识与生活实践与其他高中课程有着极其广泛的内在联系，教学中要充分利用此点来深化情感教学。将数学教学在宽度和深度上进行延伸，高中生对社会生活的接触面逐步扩大，对社会生产各个层面的知识已有初步的了解。抽取生活中与高中数学概念有着内在关联的实例进行讲解，深化学生对数学知识的理解。例如分析彩票中奖的概率性知识、手机通讯费的函数问题、交通红绿灯设置的排列组合关系、信用卡使用的利息计算等方面的数学知识，在此种结合实际问题进行数学知识讲解的过程中，让学生理解数学知识源于生活而又服务于人类文明建设的重要内涵，提高学生的悟性和对数学课堂的认同性。纠正学生认为学习数学知识“无实际用途”的错误观念，这对提高数学教学的效率，培养学生的学习自主性意义重大。 3.充分挖掘数学教材中蕴含的情感因素，注重教学的过程 大多数学生对数学教材内容的认识观念是枯燥而无趣的，其中没有任何的情感可言，是公式、概念，定理的集合体。大部分教师也认为在高中数学教学中开展情感教学是难以实行和毫无道理的。但实际上数学教材内容中蕴含着许多情感因素，数学公式定理中蕴含中丰富的逻辑美学，包括几何学的立体美、构造美，排列组合中的和谐美，函数中的简洁和逻辑推理之美等。教师在实际教学要要善于抽取公式中的数学规律，培养学生的审美情趣，陶冶学生的数学哲学情操。其次，要采用灵活多变的教学方式，注重教学的过程而不是结果，把静态的数学教学转化为动态的师生互动模式，让学生参公式推导、定量验算和实际例题推理的整个过程，让学生在每个教学步骤中都进行自主探索、学习经验交流、思维形式归纳、定理的延伸应用等多方面的情感体验，以此在丰富教学活动内容的同时，实现教学效率的提升。 作者：罗羽 单位：广西玉林高中 高中数学教育论文:谈高中数学教学中的情感教育 1从生活中挖掘情感教育的素材，对学生进行情感教育 数学知识来源于生活，也应该回到生活。高中的数学知识与生活联系是非常密切的。我们教师应该依据高中生的心理特点、生活实际与兴趣爱好来创设生活情景，这样，学生在主动参与知识的产生、发展过程中情感得以提升。如在学习“概率统计”时，可以让学生统计自己班上同学们家里近几年购买电脑的数据，制成表格，通过对比，学生们发现电脑的购买数量逐年攀升，然后再让学生分析出现这种状况的原因。通过分析，学生们就会感受到科技突飞猛进地发展给我们生活带来的好处，就会感受到改革开放以来我们生活水平的大幅度提高，从而对社会主义产生更大的信心，从心里认识到只有坚持共产党的领导才能让生活变得越来越好。 2建立融洽的更生关系，培养师生间的情感，发挥情感的积极作用 古人云说：亲其师，信其道。可见，建立融洽的师生关系是培养师生感情的第一步。只有博学多才、正直善良、诚实乐观的教师才会让学生从心里佩服。我们教师应该做到的就是这样。这就需要我们教师要时刻注意自己的一言一行，注意自己的修养。我们在平时要不断地获取知识，提高自己的业务水平。同时还要不断地涉猎其他学科的知识，做到既专又博，用知识的魅力吸引学生。我们还要提高自己的道德素质，注意师德师风，不仅做学生知识上的传授者，还要做学生道德方面的领路人，正所谓“学高为师，德高为范”。教师还要尊重学生，尊重他们的独立、个性，关心他们，爱护他们，这样的教师才会与学生贴心，与学生之间没有距离。要做到这一点，我们教师要放低自己的姿态，要做学生的朋友，而不是高高在上，与学生们打成一片。我们还要真正从学生的心理去理解他们，宽容他们，认可他们。我们对他们不是救世主式的，而是与他们平等地相处，只有这样，学生才能真正地与你做朋友，给你说真心话。 3对差生进行倾斜式情感教育 在我们的学生群体中，有一个特殊的群体，或者说我们把他们当成一个特殊的群体，即差“差生”。“差生”这一称呼是传统教育的“赐予”，也就是我们所说的成绩差的学生，在素质教育下是没有这一称呼或者群体的。素质教育不是唯分数论，是发展学生的全面素质。但由于种种原因，“差生”这一群体仍存在于我们的教学中。他们由于成绩差，长期被教师和别的学生所忽视，甚至是瞧不起，长期被压抑，他们的情感在某种程度上是被扭曲的，他们自暴自弃，不思进取，以我们所不认可的方式来引起我们的注意，如上课弄些动静，提出怪问题，甚至打架。这样的学生用批评、责罚的方式是教育不过来的，因为他们已经习惯了这样的方式，他们的心理因感情的缺失而冷漠。我们要用情感，用爱去温暖他们被冰所包裹的心灵。只有这样，他们的心灵才会被温暖，他们的情感才会复苏。 我们在平时的教学中可以多提问他们，让他们明白我们正在关注他们，当然，问题要简单，由于历史的原因，他们的知识非常缺乏，难题是答不出来的，这会让他们以为教师是在为难他们，而不是在关注他们，会适得其反的。即使他们答不出来，也要给他们机会，一次，两次，在经过多次提问后，他们会知道教师的良苦用心的。再有，就是在课下，多了解、关心他们。差生的形成是有原因的，他们当中有许多是家庭中出现了问题，从而影响了他们的情感和心理。我们通过座谈或者家访等方式让学生感受到爱的温暖。值得的一提的是，以上的种种做法要多管齐下，同时要做到持之以恒。在这一过程中，我们教师要有耐心。冰冻三尺，非一日之寒。上述做法会耗费我们大量的精力与时间，并且在短时间内是不会见到效果的，或者见效甚微。我们教师千万不要一曝十寒，三天打鱼，两天晒网，如果这样的话，不但会前功尽弃，而且会让学生无所适从，最终沦为邯郸学步，非驴非马。（本文来自于《学术论坛》杂志。《学术论坛》杂志简介详见） 4总结 总之，我们教师要不断地研究课堂教学艺术，不断地创造融洽、愉快的课堂氛围，培养学生的情感因素，促进学生知识水平与能力的提高，让课堂变得更加有活力，有生气。 作者：李立兵 单位：河北省武邑县第二中学 高中数学教育论文:高中数学教育的目的和方法 一、高中数学教学的目的 1．数学作为高中阶段的主要课程之一，数学的分数在总分中占有很大的比例为了在高考中取得一个好成绩，学好数学是很关键的．由于我国特殊的国情，高考的竞争越来越激烈，压力也越来越大．数学作为决胜高考的关键，自然受到老师和学生特别关注，被作为老师和学生教学的重点课程．所以高中数学教育的目的之一就是为了在高考的战场上取得一个好成绩．这是由我国的具体国情所决定的，是非常实际的问题．为了在高考中取得好成绩，一度成为高中数学教育的主要目的． 2．数学同样是一个重要的工具，我们不仅在生活中需要它，我们在工作中也需要它要做一个国际决策需要它，我们平常买东西也需要它，它关乎我们每个人的每一天的正常生活．所以，学好数学有助于提高我们的生活质量．学好数学还能给我们提供了一个接受高等教育的机会，学好数学还有可能帮助我们找到一个很好的工作． 二、高中数学教育的手段 1．社会是随着时代不断地发展而向前发展的，我们的教学手段也要顺应时代的发展．我们要根据时展所产生的具体情况来调整我们高中阶段数学教学的方法，使我们的教学方法变得更实用更完美．时代在变，我们的数学教学方法也要顺时而变． 2．坚持以素质教育为主，这就要求我们改变在高中阶段完全以高考为主的应试教育的现状．为了高考，我们在高中阶段的数学教育，完全是为了在考试中的高分，而忽略了数学教育原本的作用．数学教育的本来目的是促进逻辑思维能力的发展，促进智力的发展．后来数学教育被功利主义所蒙蔽，学生们学习数学大部分都是为了取得高分，而忽略了自身素质的提高．所以我们在今后的数学教学中应该逐渐摆脱功利主义的困扰，回到素质教育的重点上来． 3．及时改革教学方法，把新兴的科学技术融入其中．现在在这一方面做得最好的就是把计算机多媒体技术引进了教学中，计算机多媒体教学在数学教学中得到广泛的应用．将最新的科技成果融入数学教学方法中，研究出了很多新鲜有趣又很有用处的教学方法．从而帮助老师在数学教学中，激发学生的学习数学的积极性和主动性，促进师生之间的学习和沟通．教学方法中引入最新科技，为我们的数学教学注入新鲜血液． 4．教育要讲究因材施教，不同的学生有不同的性格特点．所以我们在数学教学过程中所采取的的教学方法也要根据具体的情况而定，注重学生之间的差异．在数学教学中不能采用“一刀切”的教学方法，教学方法应该具有灵活性．同样，要想搞好数学教育，还要提高老师的素质．一个素质高的老师就有能力灵活地运用各种教学手段进行数学教学，才能真正地培养出高素质的学生．所以我们在强调教学方法创新的同时，还要注意提高教师的素质和能力．因为只有高素质有能力的老师才能够真正地把握住教育的根本目的，灵活地运用各种教学手段组织教学工作，也才能真正地搞好素质教育，促进学生的全面发展． 三、小结 高中数学教育是促进学生逻辑思维能力和抽象思维能力大发展的时期，也是促进智力发展的重要时期．这也明确地告诉了我们，高中数学教育的根本目的是为了学生自身素质的提高．要求我们在今后的数学教育中摆脱应试教育的束缚，大力发展素质教育，培养德智体美劳全面发展的人才．改变高中数学教育方式，对其它课程的教学也有有益的借鉴作用． 作者：任健波 单位：山西省运城市芮城县风陵渡中学 高中数学教育论文:高中数学中审美教育分析 摘要： 作为一种新型的教学理念，数学审美教育的核心思想就是把审美理念渗透到数学教学中。学生作为审美的主体，数学教学是审美的对象，教师在教学过程中渗透审美教育，使学生在学习过程中发现数学的美，有助于激发学生学习数学的积极性。本文对如何在高中数学教学中渗透审美教育，提出一些个人的观点、见解。 关键词： 高中；数学；审美教育 生活中从不缺少美，缺少的是发现美的眼光。同样，在高中数学中也存在着美，无论在演算、推理、公式还是定理中，我们处处可以感受到数学的美。这就要求我们高中数学教师在数学教学中，渗透审美教育，端正学生的审美观念，培养和发展学生的数学美感，使学生在学习知识的同时，塑造正确人生观、世界观、价值观。 1挖掘数学本身的美 很多学生认为高中数学是枯燥无味的，不是数字的运算，就是图形的验证、推理，对数学学习提不起兴趣。这是因为他们不够深入了解数学的美。高中数学教师应善于挖掘、整理数学美，并在数学课堂教学中潜移默化的传递给学生。1．1数学本身的和谐美：数学不是描述类的学科，而是一个严密的逻辑系统。它由浅入深，将一些极浅显的道理通过严密的逻辑推理，建立起一个体系。数学的基础极其简单，基础的数字、基础的线条，然而内容又十分丰富，推理严谨繁复，层次分明。它把简单的基础、丰富的内容、严谨的推理有机结合起来，形成了和谐的整体，这就是数学的和谐美。数学是抽象的，也是具体的，处理数学问题的方法离不开基础概念和定理，这是抽象的；而这些抽象的问题又体现在日常生活中，体现在生活的各种实体中。生活的这些实体尽管形状不那么规则，但都可以利用数学方法进行抽象，从而解决生产生活中的问题。这些都体现了数学寓复杂于简单，寓深奥于浅显，寓抽象于具体的辩证统一的和谐之美。在高中数学教学中，教师要引领学生细细品味，使学生体验到数学的和谐之美。1．2数学的思维运用之美：历史上许多数学家，他们同时也是哲学家、物理学家。思维有共通性，当掌握了思维方式、模式后，用数学思维的方法，也可以帮助思考其他学科的问题。高中数学教师在教学过程中要能让学生体会到数学思维的运用之美，必定可以大大激发学生学习数学的兴趣。教师教学过程中，可以把一个命题通过不同的角度去解析，使学生思维发散，可以从数学角度、物理角度，也可以从生活实际角度，通过引导学生思考，把枯燥的数字游戏、图形验证演绎成如变魔术般的精彩，让学生体现数学的灵活的思维运用，让他们感觉到原来数学还可以这样学，从而激发他们的兴趣，使他们迸发出强烈的求知欲；教师还可以通过学生处理日常生活中问题，引导学生回味一下自己是用怎样的思维方式来解决问题的，并将之联系到数学思维上来，让学生领略到数学思维运用之美，加强对数学思想的深入理解。 2善于在高中数学教学中发现的美 除了数学本身的美，高中数学教师还要善于发现数学教学课堂的美。2．1教学过程的结构美：完美的教学过程，可以有助于教学任务的顺利完成，因此，构建完美的教学过程，是高中数学教师的首要任务。课堂教学的时间很短，如何在短时间内，不仅传授给学生知识，还要向学生渗透审美观念呢？这就要求课堂教学结构层次分明、脉络清晰，同时要富有感染力。2．2数学教师的言行美：首先，高中教师要注重授课语言，不能平铺直叙，使学生昏昏欲睡，而是要简洁、生动、掌握节奏，与学生产生共鸣，使学生能紧紧跟随教师节奏，学习知识的同时，也接收到教师所赋予的情感教育；其次，规范而简洁的板书，也是构建教学过程结构美的重点。无论是文字或是公式验证、推导，板书书写都要工整、准确、清晰，这样既有利于学生的理解、记忆，还能使师生心情舒爽，也在无形中培养了学生的审美观。最后，教师还要讲究仪态美。教师着装应整洁、得体、大方，饱满的精神状态，恰当的言行举止，充满着正能量。这样，可以引领学生的精神思维，使学生精神振奋，从中得到一种美的享受。2．3利用教学手段展现数学美：高中教师还可以利用多媒体教学手段，充分展示数学之美。多媒体教学手段，可以为学生带来直观感受，为数学美的展示提供更加便利的条件。例如对图形的认识，以前学生多数是通过平面图形来感受，而在多媒体演示中，圆可以是这样的：向平静的湖面上丢进一颗石子产生的涟漪；也可以是这样的：漫天晚霞中的夕阳……利用这些现实而又生动的情景让学生对图形产生认知，使抽象的数学具体化，吸引学生的注意力，使他们产生数学学习兴趣，同时，也在潜移默化中对学生进行了审美教育。 3结语 高中数学审美教育除了上述几个方面，还可以从更多、更广的角度去挖掘。在教学过程中，教师需要用心去体会、用智慧去挖掘，并将数学之美的审美教育融入到课堂教学中。高中数学教师需要通过自己的课堂教学艺术，创设美的氛围，利用一切可以进行审美教育的机会，引导学生感受数学之美，这样既使学生摆脱枯燥无味的学习方式，激发他们数学学习的兴趣，也提高了学生的审美素质。 作者:张秀丽 单位:大连市普兰店区第一中学 高中数学教育论文:高中数学课堂教学中素质教育研究 摘要：社会竞争越来越激烈，更为激烈的是人才的竞争。新课程改革所提倡的素质教育也受到越来越多人的普遍关注。使学生掌握基础知识、基本技能和综合能力的发展是每一位高中数学教师需要认真思考和实践的重要课题。怎样才能对学生实施成功的素质教育是本文将要探讨的问题。本文从几个方面来浅析了如何做好高中数学课堂教学中的素质教育。 关键词：课堂教学；素质教育；兴趣；热情；解决问题；非智力因素 生活在现代社会的人最深切的感受就是社会竞争越来越激烈，追其根源社会竞争其实就是人才的竞争。如何为社会发展培养高素质的优秀人才成为每一位工作在教学第一线的教师需要深入思考和探究的问题。我国提倡对学生进行素质教育，在学生掌握基础知识的基础上，提高学生的综合能力，促进学生的终身发展，经过这些年理论和实践的不断探索，我们在对学生进行素质教育的过程中也取得了一定的成效。如何在高中数学课堂教学中实施素质教育，是本文要和大家一起探讨的问题。 一、培养学生对高中数学学习的浓厚兴趣 兴趣是最好的老师，是学生主动探究数学知识的内在驱动力。浓厚的学习兴趣能够使学生的大脑活动更为积极活跃，学生能够以最佳的状态投入到课堂学习中，主动接受数学信息。因此，要提高课堂教学效率，实现素质教育的成功，教师要从激发学生学习数学的兴趣入手。教师可以根据学生已有的知识水平，结合学生的日常生活中存在的数学现象和数学知识，让学生联系生活实际展开积极的思维过程；教师还可以为学生创设恰当的数学情境，然后根据教学内容提出相关数学问题，让学生在问题的牵引下进行主动的思考、探究，最终发现并掌握数学知识，让学生在自主学习的过程中体验到获得成功的满足感和喜悦感。在整个教学过程中，教师要充分发挥自己的主导作用，运用恰当的教学方法和策略来激发学生强烈的求知欲望和浓厚的学习兴趣，多角度地渗透数学知识，优化课堂教学效果。 二、教师要激发起学生主动参与课堂教学的热情 在高中数学课堂教学过程中，教师要有意识、有针对性地设计一些有梯度的问题，让学生自己能够通过不断的独立思考解决这些问题，降低学生的学习难度。对于一些有深度的、学生不易解决的问题，教师要组织学生进行合作学习，充分发挥小组的力量，让学生在小组讨论交流的过程中提出问题、分析问题，最终解决问题，提高学生自主学习、解决问题的能力。在小组合作交流的过程中，教师切忌盲目地跟风，为了合作而合作，而是要选择有价值的内容引导学生进行有效的讨论。只有有难度、有思考价值的问题才能调动起学生大脑皮层的高度兴奋，使学生在内心产生强烈的好奇心和求知欲望，继而充分调动起学生参与课堂探究活动的积极性和主动性，使课堂气氛异常活跃，学习效果极佳。在学生积极参与的过程中，教师要正确引导，尽可能多地为学生创设争论的机会，让学生在思想的相互碰撞中获得正确的结论，掌握数学真理。同时，在相互的争论过程中，培养了学生的语言表达能力、发散性思维以及严谨的学习态度。 三、教师要注重培养学生用数学知识解决实际问题的能力 要提高数学课堂教学效率，激发学生的学习兴趣，教师要将教学内容和学生的实际生活相结合，从学生身边的具体问题延伸到抽象的数学概念，获得抽象的数学知识之后，再把这些知识最终应用到生活当中去，因此，教师在数学教学过程中，要注重培养学生运用所学解决实际问题的能力。为了让学生将所学数学知识学以致用，教师在开展数学教学工作时可以采用“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的教学过程。首先，教师可以从现实生活中选取和教学内容相关的有一定趣味性，或者与学生已有的数学知识有关联的问题入手，引导学生开展讨论；然后，在学生讨论解决问题的过程中发现新的数学知识和一些运算技能，并且最终掌握这些新知识和技能，解决原先的问题。学生在整个自主发现、探究、解决问题的过程中体会到数学知识的整体性，初步培养学生的反思意识，使学生能够从数学的角度出发来提出问题、分析问题和解决问题。另外，学生之间的个体差异决定了他们在思想认识和解决方法上存在的差异，所以，教师要多鼓励和引导学生从不同的角度，运用不同的方式方法来思考问题、解决问题。 四、教师要注重培养学生的思维能力 激发学生活跃的思维是实施素质教育的途径之一，为了在高中数学教学过程中促进学生思维的发展，教师必须要高度重视学生在数学学习过程中的思维活动，深入研究学生的思维发展规律，发挥良好的思维品质在数学教学中的重要作用。数学是思维的体操，我们也可以理解为数学学习本身就是一个思维锻炼的过程。因此，教师要充分利用高中数学学科的这种功能，把培养学生的思维能力贯穿在数学教学过程中。在具体的教学中，教师要注重培养学生良好的思维品质，使每一个学生都能经过独立的思考形成自己的见解，开拓学生的思维视野，培养了学生的创新能力。 五、教师要注重培养学生的良好品质，发挥非智力因素的促进作用 非智力因素是指学生在进行学习活动时的智力因素之外的其他全部心理因素的总称，其中包括学生的学习动机、学习兴趣、性格特点、学习的意志和情感的体验等等。非智力因素应用得当就可以转化为积极的学习动机，促进学生的智力发展，更重要的是，学生的非智力发展也是高中数学教育的一项很重要的教学目标，我们要在向学生传授数学知识与技能的同时，培养学生良好的个性品质和健全人格。总之，在新课程改革理念下，对学生实施素质教育，是一项艰巨而迫切的任务。作为一名高中数学教师，我们要积极探索实践，将新课程理念渗透到我们的高中数学教学中，培养学生学习数学的浓厚兴趣，促进学生的自学能力的形成和活跃的思维发展，切实提高学生的综合素质，为社会输送大量优秀的高素质人才做出自己应有的贡献。 作者：吕曼 单位：河北省任县中学 高中数学教育论文:现代教育技术在高中数学教学中的应用 一、利用现代教育技术，突破数学教学中的重难点，降低学生的理解难度 数学作为一门研究现实世界空间形式和数量关系的学科，具有高度的抽象性和严密的逻辑性特征，这使得很多学生对数学产生了恐惧感、畏难感，觉得数学学习是一件极其困难的事情，再加上面临着高考的压力，因此造成了很多学生产生了偏科现象。而现代教育技术有着化抽象为具体、化静态为动态、化复杂为简单的教学功能，若将它引进数学课堂，便能使我们用口头语言无法讲述清楚的教学重难点以具体化和简单化的形式呈现出来，从而使这些教学重难点得以成功地攻破，进而降低学生的理解难度，加深学生对重难点知识的理解和认识，进而有效促进高中数学的教学效率和教学质量的提高。所以，在高中数学教学中，我们就可在准确的时机，将现代教育技术合理运用于数学教学过程中，从而做到突出重点，攻破难点。比如，三角函数，可以说是高中教材中比较抽象的一部分内容，传统的教学方式，教师只是利用板书的形式向学生阐述三角函数的定理，由于它对学生抽象理解能力要求比较高，所以这种方式的讲解只能让学生对其的理解停留在浅层层面，对于它的本质和潜在特征，却不能进行更深层次的理解和认识，如在对三角图形的变化进行讲解时，传统的板书演示会极大地影响学生对这一知识点的认知，而这时若我们引入现代教育技术，就能将事物变化的过程以动态化、逼真化的方式呈现出来，而信息技术的画板功能，也能将振幅的变化和周期的更替以动态的过程呈现出来，从而使学生看得更明白、更透彻，使数学教学中的重难点得到突破，降低学生的理解难度，为高中数学课堂教学质量的提高提供了充足的保障。 二、运用现代教育技术，改变学生学习方式，真正体现学生主体地位 传统的高中数学教学课堂，多是以教师为主体对学生进行数学概念、法则、规律等的讲解灌输，教师是课堂的控制者、支配者，整节课的教学活动都是按照教师的想法进行，学生只有倾听权，没有主动参与权。而现代教育技术，有着强大资源搜索功能和存储功能，我们可以利用它对教材内容进行一些精讲和启发，然后结合学生的自主探索，对数学知识进行分析与讨论，改变以往只靠教师“灌输”、学生被动接受的学习方式，真正体现学生的主体地位，让学生成为课堂学习的主人。在学习必修二第一章“空间几何体”中“空间几何体的结构”这节内容时，一上课，我就运用现代多媒体技术，在投影屏幕上呈现各种形状物体的图片，如足球、埃及金字塔、粮仓、水杯、吊灯、斗笠等等，然后问学生“这些图片具有怎样的形状，在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？我们应如何描述他们的形状？能否按照一定标准对这些物体进行分类？”然后引导学生观察物体，对这些问题进行思考和交流，在对物体进行分类时，我们顺势引出棱柱、棱锥、圆柱等这些知识点。然后，让学生观察棱柱的几何物件，并投影出棱柱的图片，组织学生分组讨论：它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？在学生对这两个问题进行回答后，我们和学生一起，结合图形共同得出棱柱相关概念和棱柱的表示。以相同的方法，让学生思考、讨论，概括出棱锥、棱台等的结构特征，并得出相关概念。这样，我通过运用现代教育技术，使以往学生以被动者的身份接受数学知识灌输的学习方式得到改变，学生也有了参与课堂学习的权利，实现了教师主导地位和学生主体地位的有效结合，充分体现了学生的学习主体性，为高中数学获得高质量的教学效果打下了坚实的基础。 三、运用现代教育技术，创设生动教学情境，激发学生的学习积极性 数学学科与其他学科不同，它没有生动的情节和优美的语言，加上教师所使用的教学工具也比较单一落后，即粉笔+黑板+教科书+三角板、直角板等，因而导致很多学生在进行数学学习时觉得枯燥无味，呆板无趣，直接影响了学生的学习积极性。而现代教育技术具有图、文、声、像并茂的特点，它操作简单、功能齐全，动感十足，可以将数学课本上的内容以直观化和形象化的方式呈现出来，从而创设一种生动性的教学情境，刺激了学生的视觉、听觉等感官，吸引了学生的注意力，使学生感觉数学学习也是一件轻松愉快的事情，从而调动学生的学习积极性，使学生满心愉悦地对数学知识进行学习和获取，能够有效提高学生的学习效率，提高课堂教学质量。所以，作为高中数学教师的我们，就应根据具体的教学内容，运用现代教育技术的教学优势给学生创设一种生动的教学情境，从而激发学生的学习积极性与主动性。在学习必修五第二章“数列”中有关“等比数列求和”的内容时，我就运用现代教育技术，给学生播放了一段动画视频，具体内容为：一位商人花了1500元从阿凡提那里买走了一匹马，回到家后突然反悔，觉得自己的价格给高了，于是来找阿凡提想要退了这匹马，于是，阿凡提对这个商人说道“：这样吧，既然你嫌马贵，那就别买马了，改买马蹄上的钉子，如果你愿意买，我就把这匹马白送给你。”商人一听，乐坏了，连忙说道“：好好，你说，怎么买？“”在马的四个蹄子上，每个蹄子都钉了六个钉子，共二十四个，第一个钉子，你给我一分钱，第二个给我二分钱，第三个给我四分钱，这样以此类推下去。”商人听了大悦，赶紧说道“：好，没问题！”而后，投影屏幕上出现以下几个大字“这位商人究竟买得起马蹄上的二十四个钉子吗？”这样，我通过运用现代教育技术给学生播放有趣的动画视频，给学生创设了一种生动性教学情境，极大地吸引了学生的注意力，激发了学生的学习积极性，从而促使学生迅速进入到对这一问题的思考状态中，为本节课内容的教授做了良好的铺垫。 四、结语 综上所述，现代教育技术，因其自身所具有的种种优势已被广泛地应用到各学科的教学舞台中，作为高中数学教师，我们一定要找准现代教育技术和数学教学内容之间的契合点，将现代教育技术科学、合理地应用到数学教学过程中，从而达到优化教学过程、提高教学质量的教学目的。当然，我们也不能盲目地夸大现代教育技术的教学功能，无节制地去运用它，而是和常规的教学手段相结合，做到有的放矢、恰当好处，从而促使高中数学的教学质量在此教学手段的辅助下，获得大幅度提高！ 作者：钟伟香 单位：广东省河源市河源中学 高中数学教育论文:高中数学教育探索性教学研究 一、前言 随着经济的不断发展，这个社会对人才的要求也越来越高。在全球日渐激烈的竞争中，人才竞争也逐渐显出端倪。这对我们的教育就提出了更高的要求，教育得到的重视程度也在不断的增加。随着新课改的逐步推行，高中数学教育也开始面临一个新的环境，探索式教学也慢慢映入我们眼帘。但是探索式教学想要更加深入的融入高中教学体系，这需要广大教育工作者们不断努力，注重培育学生的创新能力和对实际问题的解决能力，同时注重推进素质教育，使学生得到全方位的发展，这样才能更好的推动高中数学教育的发展。 二、目前高中数学教育体系存在的问题 1.应试教育气息太浓重，学习本身没有得到应有的重视。 为了使社会得到更好的发展，我们的人才培养制度一定程度上是与之相适应的。而高考作为这种培养制度中至关重要的一环，竟然渐渐演变成了套在学生身上的一个大枷锁。部分学校和老师错误的把学习的最终目的当成了高考。进入一所名牌大学虽然对学生自身以后的发展大有裨益，但是这些不是学习的最终目的。高中的教育者们应该对教育进行一个全新的思考并对其进行一个全新的定位。以全面提高学生的综合素质为目的，培养自身与教育精神相适应的价值观，并把能培养出满足新世纪人才需要作为目的来安排一切教学活动。一为的只为了服务高考而进行教学，最终会导致教学模式的僵化，使师生间的隔阂加大甚至导致了学生的厌学情绪。 2.课堂内容单调无味，师生之间的互动少之又少。 一堂数学课，对很多学生来说本身就非常枯燥无味，提不起兴趣。因为数学对学生的逻辑思维能力要求较高，所以显得比较抽象。这样的大前提下，教师的教学仅限于书本习题试卷，与学生的课堂交流甚少，仅仅是教师向学生灌输知识，这样学生上课走神打瞌睡便不足为奇。再加上学生本就各赋异秉，部分老师做不到发现学生的各自的长处并因材施教，并不能教会学生扬长避短。这时对数学保持兴趣的学生便越来越少。教师应该认识到，相比那些比较虚空的分数和班级排名，学生学会一种思考的方式更加重要。最终这样枯燥的课堂导致的结果就是，一堂课结束以后，学生没有弄明白老师的上课内容，老师也不清楚学生到底听懂了些什么。 3.课堂上教授知识与实践相去甚远，学生的兴趣得不到激发。 数学源于实践，这本来是很重要的一点，却常常遭到人们的遗忘。早从我们的古人结绳计数开始，数学就一直渗透在我们生活的方方面面。因为我们时常很少察觉，所以我们觉得除了日常生活中简单的数学计算，数学几乎毫无用处。但是数学如空气，我们很少察觉，却无时无刻不在使用着它。所以在高中数学教学中，教师将数学和实践分开可以说是一个错误的举动，这样使数学变得更加抽象，学生对数学的兴趣会像沙漠里的一滴水，不一会便消失殆尽。 三、探索性教学融入高中数学教育中的方法研究 所谓探索式教学，指的是在教学的过程中，在我们的实际生活中选择特定的可以和教学内容相结合的课题，教师可以和学生一起讨论研究，这个过程中教师可以引导学生发挥主观能动，大胆的假设并找到解决问题的方法。当然，教师也应当帮助并教会学生如何搜集知识，鼓励他们大胆创新。这种教学方法重在培养学生的自主学习能力，大不同与课堂上学生纯粹的接受教师传授的知识而不能表达自己的想法。同时，本地的教育局可以携手学校，为学生的实践活动拨出一部分经费作为科研项目基金，激发广大教师和学生参与进去。 1.将学习与生活实际结合起来。 我们应该还原数学本来的面目，课堂里适当的引入生活中的知识，或者鼓励学生将实践中发现的问题在课堂上提出来，大家一起探讨解决。将课堂上原本单一乏味的知识融入生活，这样学生的兴趣会得到大幅度的提高。与此同时，教师还可以在课堂上适当的向学生宣传数学文化，注意引导学生改变其学习方法，培养自己的思维能力，面对这门对逻辑性和概念性要求较高的科目，学生必须不断提高其思维能力和理解能力。最后学校也可以开设关于数学史的选修课程，使学生对数学的了解更加深入。 2.鼓励学生敢于质疑，敢于提出问题。 面对教师的“机械性教授”，学生应该被鼓励，从单方面的接受知识变为主动探索知识。传统的教学模式中，学生的活动范围只有老师、课本和课堂，他们天生的好奇心和个人与生俱来的创造力没有得到发挥，甚至丢失了质疑的能力。但是，真实情况是，学生只有学会问、敢于问为什么，他们的思考方式才会变得更加灵活，才会有所发展和有所创新。 3.课堂教学的结构期待得到优化。 这一条想要得到实现，不但需要老师学生的共同努力，同时也需要上级有关部门和学校领导的重视和支持。对于学校方面来说，应该要重视数学课程的教学目的和教学内容的合理性。从教师的角度来说，一方面注重知识的传授，另一方面注意上课的效率或者说提升学生对数学的兴趣，要尽量做到因材施教。从学生的角度来说，要主动的与教师在课堂上互动交流，敢于向教师提出问题并最终获得问题的答案。更可以将教师的教学情况反馈给教师，这样双方才可以更好的进步。 四、总结 高中数学教学模式的改变，是非常必然的。教学模式的改革涉及到学生的素质提高，也是这个发展越来越快节奏的社会所要求的。探索式的教学方式更加灵活和实际，对于学生来说也更容易接受。同时在这种教学模式中，学生的自主学习能力和协同创新能力也会得到提高。希望各方都可以认识到，这个社会对学生的要求不是成绩，而是能掌握一定的适合自己的学习方法。面对未知的问题，要能迅速的针对问题找到对策，最终解决问题。 作者：王丽梅 单位：内蒙古扎兰屯市第二中学 高中数学教育论文:高中数学教育研究性学习方式初探 一、引言 党的十八大提出将教育摆在优先发展的地位，充分肯定了教育对国家发展的重要作用，高等考试作为高中学生进入大学门槛的通行证，高中教育的好坏直接决定了学生上大学的选择。挺次，如何提高高中教育质量成为各学校关注的重点。探究性学习以提高学生自主学习为目的，以学生学习为主，教师教导为辅的学习手段在教学中取得了重大成果，充分提高了学生学习的积极性，培养了学生自主学习的能力。文章就高中数学中研究性学习方式做出探究，希望能够为中学学校实行研究性学习做出一定指导。 二、传统高中数学教学的不足 传统的高中数学教学以老师讲解为主，学生根据课本内容，结合老师讲解的重点做出相关练习。或者干脆采取“题海战术”，老师讲解完知识点后直接做题，在题目中加深对知识点的理解。这种方式在应付应试教育的现代具有显著成效，但是在重视素质教育后，这种学习模式显然已经不能满足，学生单纯只是会做题，但是却不能做到将知识运用到实际、解决实际问题，学生俨然已经成“做题机器”，这种做法不仅使学生感到身心俱疲，还会损害到学生学习的积极性，极大地降低了学生继续学习的热情。这就导致了当下高中学生进入大学后学自主学习的积极性，这正是现在大学学习的弊端根源。 三、研究性学习方式的优势 高中数学由于其本身的知识点较难，学习辛苦使得学生在学习高中数学时学习积极性不高，研究性学习作为素质教育的重点，具有传统教学所没有的优势。首先，研究性学习是以学生为主体，让学生在发现问题后，通过自主研究或者是互助的方式进行分析问题，从而找出解决问题的方式，教师在学习过程中充当辅助作用，引导学生去研究，在学生面对难以解决的困惑时进行辅助，这可以极大地激发学生学习的积极性，提高学生学习乐趣，进而提高学生学习成绩。其次，研究性学习可以提高学生运用所学知识解决实际问题的能力，这正是现在学生能力不足之处。最后，通过研究性学习方式可以是学生在获取知识之后能够具有深刻的印象，祈祷举一反三的作用。 四、将研究性学习方式引入高中数学的原则 高中阶段是学生进行高等考试的重要阶段，对学生学习生涯的意义极大，因此在将研究性学习引入高中数学时要注意有一定的原则。 1.学习性原则。 高中数学的教学应当围绕学生教学大纲展开，保证研究的课题与学生考试大纲紧密联系，不能脱离考试大纲。在应试教育的当下，高考成绩对学生今后的学习有很大影响，具有十分重要的作用，因此在进行研究性学习时必须将学习性原则加以考虑，在保证学习效果的前提下进行研究性学习。 2.研究性原则。 研究性原则指的是必须保证学习的研究性，不能只是表面上的研究性，要认真落实研究性的真正含义，将实际问题通过教师引导到所要学习的课题上，真正做到以学生探究为主，老师讲解为辅的学习模式。这就要做到教师的教学能力需要与时俱进，保证教师知识能力过硬足以应付学生在探究过程中可能出现的众多问题。 五、高中数学中进行研究性学习的方法 1.在日常的数学中进行。 数学研究过程就是将某一具体问题，通过淑芬手段建立成一定的数学模型，从而以这个问题为契机展开讨论学习。这正是数学研究性学习的所在，提出某一问题，以学生参与与老师共同探究，解决问题，最终将解决问题所用的手段归结为知识点，进行总结而结束。在学生学习知识点的过程中，学生所学习的公理、定理对于学生而言就是一个新的问题，而这些公理定理的推导过程就是学生进行研究性学习的基础材料，将某些问题带到实际过程中，是学生通过学过的数学知识进行探究，发现问题的一般规律并总结就成为了公理、定理，也实现了在日常的数学学习过程中的研究性学习。 2.以实际问题为契机进行研究性学习。 在进行数学日常教学之余，可以将某些实际问题带到课堂中进行研究，通过同学们的独立思考或者是团队互助进行总结，归纳出满足公众数学知识点一定的数学模型，让同学们进行课下思考，最后将建立的数学模型在课堂中进行展示，让同学们也体会出题老师在出题时需要注意的问题。使课堂成为同学们展示的平台，注意培养学生发现问题的能力和分析解决问题的能力，在过程中也可以提倡创新，将研究性学习渗透到高中数学教学的各个方面。 3.通过社会实践进行研究性学习。 社会实践是学生在获取课本知识以外知识的重要途径，也是获得信息和社会经验的重要手段，同构社会实践可以是同学们进行将抽象问题的现实化（例如在银行中存款的利率问题，工程中获得最佳使用效果二使用最少材料问题，商品进价与售价历任问题等、药物的作用时间等），将所需要的社会现象用所学习到的数学知识加以解释，生活中到处都存在着数学问题，这些都需要学生在仔细观察后才能发现的问题可以很好地培养学生发现问题的能力。研究性学习强调将理论联系实际的能力培养，关注经济问题、华宁问题，现代高科技问题等研究，培养学生关注去现实生活中的问题，积极参加社会问题的探究。从而培养一个能够服务与社会主义建设的合格的学生。 六、结束语 教育是以培养人的全面发展为目的，研究性学习强调培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，将学生的高中数学学习同研究性学习结合在一起，在进行数学学习过程中注重探究性学习，培养学生研究问题的能力是现代素质教育的要求。重视学习过程中的探究性方法的引入可以培养学生的学习兴趣，提高学生对原本乏味难懂的高中数学的学习热情，相信在正确引入探究性的学习方式后，可以提高学习效率，使学生更好地掌握学习的知识，能够有更大的学习收获，培养自主学习能力，为大学学习做好充足的铺垫。 作者：李莹 单位：内蒙古扎兰屯市第二中学 高中数学教育论文:概述现代教育对高中数学教学的影响 （一）借助现代教育技术可以呈现以往教学手段难以呈现的内容 如在必修5第三章《基本不等式》一节中，我首先通过多媒体向学生展示北京第24届国际数学家大会会标，让学生直观感知静态图片中几何形状，体会其中蕴涵的数学美；然后应用几何画板，改变中间小正方形边长，让图片动起来，学生在图形的变化过程中亲身感知其中蕴含的变量与不变量，进而抽象出数学模型，提出大小关系问题。借助课件演示突破了本节课的关键，即取得等号的条件是a=b。这种得到知识的方式能够使学生印象深刻，记忆持久，这是仅凭教师“一张嘴”难以做到的。又如在立体几何的教学中，以往都是用教学模具辅助教学，给学生以直观形象，但几何模型难以展示图形内部的几何关系，更不能动态变化。例如在学生刚接触立体几何中“空间四边形”相关的问题时，教师在黑板上作出空间四边形的平面直观图，同时利用模型让学生直观感知，但很多学生仍然无法脱离平面图形的束缚，习惯性地认为空间四边形两条对角线是相交的。为突破此疑点，我在教学中利用几何画板引入三维立体基本图形，课堂上制作旋转运动的空间四边形，直接添加空间四边形对角线，动态展示空间立体图形形成过程，学生观察旋转运动过程中空间立体图形的形象，能够充分认识空间四边形两条对角线不相交的问题，从而跳出平面几何思维定势，培养学生的空间观察和思维能力。可见，现代教育技术所产生的一些教学效果是传统教学手段无法比拟的。 （二）现代教育技术与高中数学整合能优化课程结构，提高课堂效率 1.可以展示问题背景。 新课程要求学生充分了解知识发生的背景和形成的过程，然而传统的教学主要是靠讲解和板书，要展示背景和过程并非易事。现在有了现代教育技术，旧的教学结构发生了改变，课堂容量增大，还可以配上图片和动画，问题的背景一目了然，课堂效率得到了提高。 2.节省抄题时间。 在统计教学中，应用题目要抄一大黑板，现在题目可以用课件在屏幕上工整地展示出来，既清楚又快捷。 3.对于练习讲评课可以进行分层教学。 对于练习讲评课，如果讲得太细，则浪费优秀学生的时间；讲得太粗，后进生又留下许多疑问。有了现代教育技术作支持，我把练习讲评课分为四步进行，第一步：公布结果，让学生先知道哪些对哪些错；第二步：自主探究，让学生自己找出自己的错误并在小组讨论；第三步：疑难点拨，对小组讨论不能解决的问题进行点拨；第四步：展示过程。将一些疑难题的解题详细过程展示给部分基础较差的同学看，同时出一些思考题让基础好的同学做。这样既体现了学生学习的自主性，又照顾到学生在学习上的个体差异。 （三）现代教育技术让数学实验走进课堂，改变了教学方式，改变了学习方式，激发了学生学习兴趣 在传统的教学中，数学实验几乎不能在课堂上进行，数学中的许多内容，如概率、统计、几何、函数等的许多知识需要学生先做实验然后总结规律，现代教育技术为计算机模拟数学实验提供了可能。如在必修3第139页《几何概型》的例3中，要求“用随机模拟方法估计圆周率π的近似值”，方法是：向一个正方形中随机撒一把豆子，数出落在圆内的豆子数和落在正方形内的豆子数，用豆子落在圆内的频率来估计圆与正方形的面积之比，由此得出π的近似值。如果用原始的实验方法既费时费力又不精确。我引导学生在Excel表格中，用随机函数每次产生两个随机数a，b∈［0，1），把点（a，b）看成是正方形内的一粒数学教学与研究豆子，再用逻辑函数IF判断a2+b2≤1是否成立，如果成立，则该点在圆的内部。将上一行复制到下一行就产生了新的一点，如要想撒一千粒豆子，只要将第一行选定后，拉着“复制柄”到1000行即可。在此表格中只要修改其中任意一个随机数，其他随机数也会随机修改，相当于重新做了1000次实验。最后用统计函数计算落在圆内的点的次数，求出近似值。有了现代教育技术，学生可以通过数学实验来探究数学问题，启迪数学思维。总之，现代教育技术能够变革课堂教学的传递结构，扩展信息功能，增加个别化教学的能力，优化教学；但也要注意，现代教育技术也不可能解决教学中的所有问题。在未来的教学当中，现代教育技术必将得到进一步应用；但现代教育技术的运用不能无节制，要与常规教学相结合，要以促进教学过程的优化为重点，设计好媒体使用的强度和时机。当然，这还需要我们在今后的教学实践中继续去探索和完善。 作者：罗艳妹单位：东方市民族中学 高中数学教育论文:高中数学素质教育改革分析 【摘要】本文针对高中数学教学中存在的一些问题,介绍对高中数学素质教育改革的一些尝试,以及实践探索。 【关键词】数学素质;数学思想;数学建模;数学实验 1.引言 数学是一切科学和技术的基础,因而数学的重要作用和地位是不容置疑的。随着现代科学技术的飞速发展,数学与其他科学之间的相互交叉,相互渗透,大量的数学方法在科学研究和各个生产领域被成功应用,这些都显示了数学的巨大作用。 2.目前高中数学教学中存在的问题 高中数学的教学任务就是要通过教学活动让学生掌握数学思想和方法,展示数学在解决实际问题中的适用性和有效性,并能用数学知识分析问题和解决实际问题的能力,使学生初步具备能深入自学数学的能力和应用数学的能力,即数学素质的培养,但现在的高中数学教育中,有许多令人不满意的地方,改革也迫在眉睫,就高中数学教学而言存在以下几个问题。 2.1教学内容的局限。 众所周知,现在高中数学课程的内容,大都是新旧交替,内容陈旧,基本上一应试教育为目的的框架,突出的问题为以理论知识和逻辑推导的传授为主,主要寻求问题的解析解,缺乏数值计算,重在许许多多的变换技巧,缺乏现代数学的应用性,而且许多问题都是停留在50—60年代,信息量少,不能体现现代数学方法,这使得高中数学内容滞后实际需要。同时这种重技巧的训练使得课程内容多,而学时少,师生共同赶进度,于是牺牲应用,多讲理论,深奥的理论使学生学习兴趣不高,严重影响教学质量和学生求知用学的积极性,更不要说对学生进行数学素质教育了,学生的学习是为了应付考试,高中数学的学习进入一种不良循环,很多学生学习厌倦,当用到数学知识时,才感到数学的重要,为时已晚。 2.2现代技术的教育手段运用不足。 高中数学在强调数学素质教育,创新能力培养的今天,教学手段也应不断更新,各种数学软件包,计算机辅助教学以及数学实验的介入,使得我们的教学手段更具有现代化,效果更好。而这些工具我们很少用到高中数学的教学中,依然是教师在黑板上重复着定理的推导,定理的证明,学生在听的单一教学方式,这样很难减少课时数,很难改变学生被动学习的状态,不能实现师生互动,双向交流。 3.实施教学改革的探索 我们教授给学生的数学知识真的是学生需要的那种数学吗?我们能够激发学生对数学的兴趣吗?我们需要教什么,如何教,要不要加强应用意识?如何能真正培养学生分析,解决问题的能力?师生在教学中如何能更好地交流和相互作用?这些问题的解决是我们培养创新意识的关键,也是提高学生数学素质关键所在【1】。对此笔者认为可以从以下几个方面尝试对高中数学教学进行探索。3.1在高中数学教学中,那些知识需要深度讲解。 学生不是生而知之的,学生的年龄特点,知识经验以及数学自身的特点,决定了一些数学内容需要深度讲解。这些内容包括学生对某一些数学概念未建立之前而自身需要主动建构这个知识框架的数学内容;这些数学内容包含大量的逻辑上没有联系且远离学生实际的事实,一些重要概念或不加证明的公理等[2]。这些内容教师宜作深度讲解,即采取精讲的方法——讲其过程、讲其思想、讲其方法。 对于高中数学中的导数概念、连续性、单调性、周期性定义等需要细致深入的精讲,从其产生的知识背景及发展过程,以及数学家如何分析归纳这类现象和问题,而由此提出的新概念、新理论。从中我们把解决这类问题的过程、思想、方法展示给学生,以此建立相关概念并培养学生创新精神。如导数的定义,可由数学上的切线斜率,物理上的速度、加速度,化学上的反应速率等的应用,得出其导数,它是概括了各种各样的变化速率而得出来的更一般性,也更抽象的概念,这个需要以教师为主,作深度的讲解,以此建立相关重要概念。 3.2在高中数学教学中,注重抽象定理内容的解释,而不是证明,体现数学思想。 “证明是没有经验学生最害怕的词汇”,而解释这个词汇就不那么可怕,因为解释通常被认为不像证明那样形式化[1]。从另外一方面来说,一个好的解释里实际包含了一个形式证明的重要思想,集中精力于解释定理里所包含的数学思想而不是证明,这样并没有削弱对定理内容的理解。我们重复一个被前人已证明过无数次的定理,学生对这个定理的内容并不一定理解,我们真正的目标是理解。 对于高中数学中抽象内容,如高中数学中极限定义的叙述、闭区间连续函数的性质等内容的证明,要求教师形象解释,使得学生理解,通过解释来理解这些内容,而不是把重点放在证明。如用极限定义证明讲解过程中,通过解释让学生体会用证明过程中的数学思想,其中用来刻画接近程度,而用N来刻画,其中是任意小的量,即可以任意地小。解释其中包含的数学思想,了解其背后的数学精神,让学生受到数学文化的熏陶,受到智慧的启迪。 3.3在高中数学教学中,开展数学建模教育。 “学习这个东西有什么作用”,这是学生在学习中经常思考的问题。我们学习数学就是试图用数学去解决实际问题,用数学语言尽力能刻画实际问题,能把实际问题转化成数学语言,而这一种转化过程即就是数学建模。数学建模就是应用建立数学模型来解决各种实际问题的方法,也就是通过实际问题的抽象、简化确定变量和参数,并应用某些“规律”建立起变量、参数间的确定的数学问题,求解该数学问题,解释、验证所得到的解,从而确定这个模型能否进一步推广,解决实际问题[31。 3.4在高中数学教育学中,使用计算机辅助教学,使教学手段现代化。 在强调素质教育的今天,教学手段也在不断的更新,多媒体计算机、投影电视系统等高新技术在教学中发挥越来越大的作用。现代技术手段用于教学中,更能突出数学理论直观再现,同时也突破了传统课堂教学方式“讲授——记忆——测验”,而且能促使学生更好的理解所学的内容,并能使学生面对实际问题,积极思考,主动参与,学生使用数学软件加深了对数学概念与理论的深入理解。 4.结语 创新,是国家兴旺发达的不竭动力,是一个民族进步的灵魂。我们教育的神圣使命就是培养和造就高素质的创造性人才,这也是我们教育永恒的话题。为了培养使用现代化高素质人才,我们在数学教育上,在已有经验基础上,大胆探索和尝试,通过实践——总结——再实践——再总结,进一步完善我们的教学方式,使之能培养出高素质的人才。

数学勾股定理论文:浅谈将数学史融入勾股定理教学的设计 数学是人类文化的重要组成部分，数学教育是数学文化的教育。数学史是数学的一个分支，数学史教育则是数学教育的一个部分；而数学史是数学文化的一种载体，数学史融入数学课程有助于学生认识数学、理解数学，感受数学文化。 在我国所颁布的《数学课程标准》，无论是义务教育阶段还是普通高中阶段，都有与数学史相关的要求。《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》第四部分“课程实施建议”，每一个学段的“教材编写建议”都有“介绍有关的数学背景知识”这一条目。而《普通高中数学课程标准(实验)》认为“数学课程应适当反映数学发展的历史、应用和趋势”“应帮助学生了解数学在人类文明发展的作用，逐步形成正确的数学观。”同时在选修课程中开设“数学史选讲”，并提供了若干可供选择的专题。 勾股定理是平面几何中具有奠基性地位的定理，是解三角形的重要基础，也是整个平面几何的重要基础，其在现实生活中具有普遍的应用性。因此勾股定理几乎是全世界中学数学课程中都介绍的内容。这是因为勾股定理不仅对数学的发展影响巨大，而且在人类科学发展史上意义非凡。从某种意义上说，勾股定理的教学是数学课程与教学改革的晴雨表。20世纪五六十年代数学课程的严格论证，后来提倡的“量一量、算一算”“告诉结论”“做中学”，直到现在的探究式等，在勾股定理的教学中都有各自的追求。数学教学要培养学生数学计算、数学论证乃至数学推断等能力，勾股定理的教学正是一个恰当的例子。 “勾股定理”是初中数学中的一个重要内容，具有悠久的历史和丰富的文化内涵，《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中指出勾股定理的教学目标是让学生体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单的问题。勾股定理的内容出现在八年级，而八年级又是学生学习数学的一个重要发展阶段，由具体思维向形式化思维转变的重要时期，但勾股定理的教学却始终是一个难点，虽然勾股定理的证明方法据说超过400种，但是真正能够让学生在思路上比较“自然地”想到的证明方法是困难的，而从让学生体验知识的发现过程的角度来讲，要让学生“再发现”勾股定理更是难上加难。 那么，教师如何教学才能使学生体验勾股定理的探索过程呢?笔者认为教师应该以勾股定理的历史文化发展为线索来设计课堂教学更为合适。 1. 教学目标 （1）使学生在探索中“发现”勾股定理； （2）使学生从勾股定理的历史背景中体验勾股定理； （3）使学生从不同文化对勾股定理不同的证明方法中感受数学证明的灵活和数学美，感受勾股定理的丰富文化内涵； （4）使学生运用勾股定理解决实际问题； 2. 课时安排 本节安排三课时，第一课时讲到勾股定理的证明，第二课时讲授证明方法，第三课时讲授勾股定理的应用。 3. 教学过程 3.1 从文化传统入手使学生“发现”勾股定理： 教师在课前需要做好形式多样的三角形的模型，既有直角三角形又有非直角三角形（为方便起见，使得每一个直角三角形的两个直角边的长度均为整数）。将全班学生分若干个小组，发给每个小组两个直角三角形和一个非直角三角形，让每个小组同学利用直尺测量三角形的三边长，并记录数据（教师可利用几何画板进行集体演示）。然后，教师提出问题： (1) 你手中的直角三角形的三边的平方之间有什么关系？ (2) 这种关系对于非直角三角形是否任然成立？ 通过计算，和小组内讨论，每个小组选出一位“发言人”代表本小组陈述本组的结果。教师在一旁进行指导，并根据学生的回答，给出正确的结论： 问题(1)：任意直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是我们要学习的勾股定理的内容。这里的“勾、股”指的是直角三角形的两个直角边，斜边叫做“弦”。 问题(2)：任意非直角三角形都不存在这种关系。 中国传统数学非常重视测量与计算，这是古人发现问题和解决问题的主要方法之一，同时也是学生很熟悉的学习方法。这样引入课题符合从特殊到一般的思维规律，能够带动学生的学习积极性。 3.2 向学生介绍勾股定理的历史背景： 据史书记载，大禹治水与勾股定理有关。 大禹在治水的实践中总结出了运用勾股术(也就是勾股的计算方法)来确定两处水位的高低差。可以说，大禹是世界上有确切文字记载的第一位与勾股定理有关的人了。 《周髀算经》是中国历史上最早的一本算术类经书。周就是圆，髀就是股。上面记载周公与商高的谈话，其中就有勾股定理的文字记录，即＂勾三股四弦五＂，亦被称作商高定理。卷上另外一处记述了周公后人荣方与陈子(约公元前6、7世纪)的对话中，则包含了勾股定理的一般形式： “……以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并几开方除之，得邪至日。” 可见，在我国西周时期已经开始利用勾股定理来测天量地，于是勾股定理又叫“商高定理”。 而在西方，人们认为勾股定理的第一个证明是毕得格拉斯给出的，因此将勾股定理又叫做“毕得格拉斯”定理。相传毕得格拉斯学派为了庆祝这条定理的发现，一次就宰杀了一百头牛祭神庆贺，于是也把“毕得格拉斯”定理称为“百牛定理”，不过迄今为止还没有毕得格拉斯发现和证明勾股定理的直接证据，而且宰牛庆贺一说也与毕得格拉斯学派的素食主义相违背。不过尽管如此，人们任然对毕得格拉斯证明勾股定理的方法给予了种种的猜测，其中最著名的是普鲁塔克(Plutarch,约46-120)所给出的面积分割法。从毕得格拉斯时代到现在，人们对勾股定理给出了各式各样不同的证明方法。在卢米斯(E·S·Loomis)的《毕氏命题》一书第二版中，作者收集了勾股定理的约370种不同的证明方法，并对它们进行了分类。 3.3 向学生展示历史上勾股定理的不同的证明方法： (1)赵爽(公元3世纪前期)的证明： 在我国第一个给出勾股定理证明的是赵爽，他在深入研究了《周髀算经》后，为该书些了序言，并做了详细注释，其中有一段约530余字的“勾股圆方图”注文，在数学史上极有极高的价值，并绘有勾股图，证明了勾股定理，并用朱黄两色涂于图上。 数学勾股定理论文:浅谈勾股定理在初中数学中的应用 摘要：数学是一种逻辑性强、抽象性强的学科，在数学教学过程中，对于一些数学问题使用常规的解题方法往往过于繁琐，而利用一些定理进行求解往往能够达到事半功倍的效果。在初中数学当中，勾股定理便是一个非常重要的定理，将其充分利用能够使诸多数学问题迎刃而解。本课题笔者结合实际教学案例从多方面对勾股定理在初中数学中的应用进行了探究，希望以此为初中数学教学的完善提供一些具有价值性的参考依据。 关键词：初中数学 勾股定理 应用 1 引言 勾股定理是初中数学中非常重要的一个定理[1]。它很好地解释了直角三角形中三条边之间的数量关系，对于几何学当中有关直角三角形的计算机证明问题，利用勾股定理往往能够迎刃而解，使学生快速掌握解决方法。同时，在日常生活及工作当中，勾股定理的应用也非常广泛。因此，在初中数学教学过程中，充分利用好勾股定理这一有效手段进行解题显得尤为重要。笔者结合多年的教学经验，利用勾股定理，对初中数学当中的“线段求长问题”、“求角问题”、“证明垂直问题”及“实际问题”进行了分析与探究，希望以此能够为初中数学教学提供有效依据。 2 勾股定理在线段问题中的应用 在初中数学中，一些“线段求长”问题使用常规方面解决常表现的较为棘手，而使用勾股定理往往能够得以有效解决。 例题1：如图1，在三角形ABC中，已知：∠ABC=90°，AB=BC，三角形的三个顶点分别位于相互平行的三条直接l1、l2、l3上，并且l1与l2之间的距离为2，l2，与l3之间的距离为3，求AC的长度。 解：过A作l3的垂线交l3于D，过C作l3的垂线交l3于E，由已知条件：∠ABC=90°，AB=BC，得：RtABD与RtBEC全等； 所以，AD=BE=3，DB=CE=5； 进而得：AB2=BC2=32+52=9+25=34； 在直角三角形ABC中，AC2=AB2+BC2=68， 所以：AC=2■ 3 勾股定理在求角问题中的应用 在初中数学当中，有些求角问题使用常规方法难以解决，而使用勾股定理则能够很快地解决。因此，将在求角问题中充分应用勾股定理便有着实质性的作用[2]。 例题2：如图2，在等边ABC中，有一点P，已知PA、PB、PC分别等于3、4、5，试问∠APB等于多少度？ 解：把APC绕着点A旋转，旋转至ABQ，让AB和AC能够重合；此时，AP=AQ=3，BQ=PC=5，，∠PAQ=∠BAC=60°； 所以，PAQ是等边三角形； 所以，PQ=3； 在三角形PBQ当中，PB、BQ分别等于4、5， 所以，三角形PBQ是直角三角形，其中∠BPQ=90°； 所以，∠APB=∠BPQ +∠APQ=90°+60°=150°。 4 勾股定理在证明垂直问题中的应用 在初中数学当中，一些证明垂直的问题如果利用勾股定理进行求解，那么将能够达到事半功倍的效果。下面笔者结合有关证明垂直问题的题型展开讨论。 例题3：如图3所示，已知AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，ABAD，证明：BCBD[3]。 证明：由已知条件ABAD可知，在三角形ABD中，∠BAD=90°； 因为AD、AB分别为3、4，由勾股定理可知：BD2=AB2+AD2=32+42，求得：BD=5， 又因为BD2+BC2=52+122=132=CD2； 因此，三角形DBC为直角三角形，其中∠CBD=90°； 所以，BCBD。 5 勾股定理在实际问题中的应用 对于勾股定理，还能够解决实际问题，并且这些实际问题都是在日常生活中可以看到的。 例题4：一棵小树高为4米，现有小鸟A停留在树梢上，此时小鸟B停留在高20米的一棵大树树梢上发出友好的叫声，已知大树与小树的距离为12米，如果小鸟A以4m/s的速度飞往大树树梢，试问：小鸟A至少需要多长时间才能够与小鸟B在一起？ 解：如图4，根据题干的已知条件可知，AC=16m，BC=12m，由勾股定理得：AB2=AC2+BC2=162+122，求得AB=20m； 所以，小鸟A所需时间为20/4=5秒。 笔者认为，利用勾股定理解决实际问题，需要弄清题意，进而对题目中所涉及的直角三角形找出来，然后结合勾股定理进行求解[4]。在例题4中，最主要的步骤便是依照题意，结合勾股定理，然后画出大树与小树之间的直角三角形，在充分利用已知条件的基础上，便能够使问题有效解决。 6 结语 通过本课题的探究，认识到在初中数学中，对于许多问题可以利用勾股定理进行求解。包括“线段求长问题”、“求角问题”、“证明垂直问题”及“实际问题”等。笔者认为，勾股定理在几何学当中占有非常重要的地位，它不仅仅只是一种解决数学问题的定理那么简单，它还与我们的日常生活息息相关。在数学教学过程中，学习勾股定理进行解题，不但能够提高学生解题的效率，而且还能够让学生对生活引发思考，从而在学习数学过程中，体会到生活与数学学科的密切联系，进一步为数学在生活中的实际应用奠定良机。 数学勾股定理论文:基于数学史的勾股定理教学探究 [摘 要] 数学史对于数学教育的意义不言而喻，它对于践行新课改的知识与技能、过程与方法以及情感态度价值观的三维目标，倡导学生自主探究学习的教学模式等方面具有重要作用. 本文以勾股定理教学为例，探讨了上述问题. [关键词] 数学史；勾股定理；教育价值 数学史对于数学教育的价值已不仅仅停留在理论层面的讨论. 翻阅近两年的数学教育类杂志可以发现，越来越多的中小学数学教师也在撰文阐述自己在教学中使用数学史的一些体会和教学案例. 在课程改革不断深入的当下，数学史融入数学教学对于践行课改的理念，培养全面发展有理想、有道德的高素质数学人才等方面确实有着积极的推进作用. 本文将给出一个基于数学史的勾股定理教学设计思路，旨在抛砖引玉，期待一线教师在不断加强自身数学史修养的同时，开发出更多基于数学史的优秀教学案例. 提出问题 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 此定理在西方叫做毕达哥拉斯定理，相传，这是由古希腊数学家毕达哥拉斯及其徒众发现的，后人更渲染其事，说毕达哥拉斯诸人十分重视这项发现，特地宰了一百头牛向天神奉献答谢，所以中世纪时这条定理被称作“百牛定理”. 在历史上，这条定理的名称特别多，在不同时代、不同地区都有不同的名称，包括“木匠定理”“新娘之椅”等. 古希腊数学家欧几里得在公元前300年左右编写了著名的经典之作《几何原本》，其中一个定理就是毕达哥拉斯定理： “在直角三角形中，直角所对的边上的正方形等于夹直角两边上正方形的和.” 接下来的这个定理是毕达哥拉斯定理的逆定理： “如果在一个三角形中，一边上的正方形等于这个三角形另外两边上正方形的和，则夹在后两边之间的角是直角.” 这两个定理合起来说明了直角三角形a，b，c三边的平方和关系：a2+b2=c2，界定了直角三角形. 我国是最早发现勾股定理的国家，据《周髀算经》记载，我国数学家早在公元前1120年就对勾股定理有了明确认识. 勾股定理从发现到现在已有五千年的历史，在西方，它被称为毕达哥拉斯定理，但它的发现时间却比中国人晚了几百年. 勾股定理是把直角三角形与三边长的数量关系联系在一起，体现了数形结合思想. 定理的证明 在新课程人教版教材（八年级下册）中，先是引用毕达哥拉斯的故事引出勾股定理，然后利用中国古代数学家赵爽的“弦图”证明了勾股定理. “弦图”是以弦为边长的正方形，在“弦图”内作四个相等的勾股形，各以正方形的边长为弦. “弦图证法”是依据“出入相补原理”，根据“以直角三角形斜边为边长的正方形的面积与四个三角形的面积之和等于外正方形的面积”来证明勾股定理的. 赵爽的“弦图证法”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，它是我国古代数学的骄傲，正因如此，这个图案被选为2002年北京召开的国际数学家大会会徽. 引导学生探索其他解法 上述是我国古代数学家赵爽的“弦图”证法，即利用“以直角三角形斜边为边长的正方形的面积与四个三角形的面积之和等于外正方形的面积”来证明勾股定理. 这一方法给我们一定的启示，即围绕面积相等这一条，把原图形拆成几部分，然后根据面积相等实现定理的证明. 教师可以提示学生围绕这一观点，探索其他证明方法，学生提供的证法有可能和历史上大数学家的证法一致. 历史上的经典证明方法展示 发现勾股定理迄今已有五千年，五千多年来，世界上几个文明古国都相继发现和研究过这个定理，几千年来，人们给出了勾股定理的许多证法，有人统计，现在世界上已找到四百多种证法，下面列举其中具有数学思想的一些代表性证明方法. 如（1）欧几里得《几何原本》的证法；（2）比例证法；（3）另一种弦图证法；（4）总统证法；（5）帕斯卡拉二世的证明；（6）毕达哥拉斯的证法；（7）旋转证法. 限于篇幅，这些证明方法的证明过程在本文中省略不写. 基于上述分析，不难发现，历史上的勾股定理证明方法很多，据统计，有400多种，向学生展示不同的证明方法有很多益处，具体表现在：首先，给出勾股定理的多种证法，并非是比较证法之优劣，而是为了丰富教与学的内容知识，这也是数学史融入数学教学重要的功能之一. 其次，通过比较、分析各种证法的特色，可以让教师和学生在教与学上有所比较，以达到取长补短. 通过分析各种证法之不同，可以发现他们各自对于图形的依赖程度也不相同. 当我们试图理解某个版本的证法时，就好比与这位数学家进行对话，从而产生自我“历史诠释”. 再次，历史上的勾股定理证法还使我们认识到该如何呈现定理及其证明，以便可以兼顾到各个面向. 在教学中，若以历史文本为师，适时引入古人的原始想法，撷取前人的智慧，乃至前人所犯的错误，相信对于数学思想的发展与学生的学习过程能有更贴近的牟合，也能让学生对数学有更全面的观照. 最后，基于数学史数学教学所追求的目标之一，正是让学生在通过历史文本解决问题的过程中获得学习的乐趣，因此，数学历史文本中的任何地方可能都有意想不到的金矿等待挖掘，唯有辛勤发掘才可能使我们满载而归. 历史上涉及勾股定理应用的古算题很多，在学习勾股定理的同时，如果能尽可能多地向学生呈现这些古算题，会使我们的教学起到事半功倍之效. 向学生呈现古算题原题，学生首先会接受很多那个时代的社会、人文信息，包括古算题涉及的真实情景、古算题的出处、涉及的数学家等. 学生还要将文言文翻译成现代白话文，然后去理解题意，考虑其解题方法. 接着给学生呈现古人解决此类问题的“术”，又会使学生感受到他们的解法与历史上的解法其实有异曲同工之妙. 在这个过程中，新课程所涉及的“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三维目标可以自然地达成. 诚然，教师在这个过程中需要适时地进行引导和点拨，它要求教师具备一定的数学史知识和修养. 结语：数学史在数学教育中的作用不言而喻，亟须一线教师开发出更多的教案和案例. 数学史对于数学教育的重要指导和引领作用，正如我国老一辈数学教育家、珠算算具改革先驱的余介石先生所说：“历史之于数学，不仅在名师大家之遗言轶事，足生后学高山仰止之恩，收闻风兴起之效，更可指示基本概念之有机发展情形，与夫心理及逻辑顺序，如何得以融合调剂，不至相背，反可相成，诚为教师最宜留意体会之一事也”. 数学勾股定理论文:初中数学“勾股定理”课堂提问的反思 在数学教学过程中，近阶段发现不少学生对勾股定理逆定理掌握不是太透彻.对于下面的题目不少同学给出如下错误的解法. 所以AC=AC. 即ACD为Rt. 如果说一两个是巧合，可我带的班中不少学生是这么解答的，让我陷入困惑中，通过几个学生的调查后，有个学生说：“在RtΔABC中可以求得AC=5，而ACD中，5、12、13是一组勾股数，那么ACD是个直角三角形.”另一个同学说：“我感觉ACD是一个直角三角形，不然面积就不好求了.”还有一同学说：“我记得老师好像也是这么写的吧.” 本来打算重新讲一遍，可想想这样效果或许不太好，何不将错就错，让学生自己去探索求证，我把这样的解题过程写在黑板上让学生自己来评价是否合理.这时不少同学笑了， 其中一中等生说：“这过程不合理，因为在ACD中，如果说由勾股定理得的话，前提已经是直角三角形了，而题目中有没有直接告诉我们，需要我们验证.” “那我们该怎么验证它是不是一直角三角形呢？”我及时的问，这时班级调子不一致了，有的说勾股定理，有的说勾股定理逆定理.我又问谁能告诉我勾股定理和它的逆定理到底有什么不一样，他们各自目的一样吗？这样又有几个同学作了回答. 我问道：“现在我们在求AC的长度时，用的是勾股定理还是其逆定理？” 学生一致答道：“勾股定理.” “而在判断三角形ACD的形状时，是用勾股定理还是其逆定理？” 学生又一致答道：“逆定理.” “那我们怎么用勾股定理逆定理判断三角形是否为直角三角形呢？” 这时班级安静了一小会，一平常表现活跃的学生说：“看两边平方和与第三边平方是否相等？如果相等就是直角三角形，不相等就不是直角三角形.” “任意两边平方和吗？”我问道 “这个……，好像不是吧.” 问题好像出来了，我感觉有点高兴. 这时一较好同学站起来说：“应该是两个较小边的平方和与第三边平方进行比较.” “为什么是较小两边平方和呢？大家讨论交流一下.” 那个表现活跃的学生又站起来说：“老师我知道，如果不选择较小两边平方和与第三边平方作比较，那结果肯定是不相等的.” “能否举个例子？”我问道 “例如3、4、5为三角形的三边，我们知道它肯定一直角三角形，但如果我们不选择 32+42与52相比较的话，就会得到不等的结果.” “不知道其他同学有没听懂他的意思？” “懂了！”其他同学大声说道. “那现在老师就板书一下，同学说，老师写” 板书如下：在RtABC中，由勾股定理得， 数学勾股定理论文:数学思想在“勾股定理及逆定理”中的体现 勾股定理及逆定理是数学中的一个重要互逆定理，它的应用极为广泛，我们在解题时若能正确的运用数学思想和方法，将会使你的解题思路更为开阔。希望同学在学习数学知识，求解数学问题时，要注意领悟和掌握蕴含其中的数学思想。 1、数形结合的思想。 数形结合是一支双刃剑，利用“数形结合”可使所要研究的问题化难为易，化繁为简。N M 例1 右图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是 A.13 B.26 C.47 D.94 解析：由勾股定理可知所以故应选C. 2、方程思想。 方程是解决数学问题的重要工具，许多数学问题都可以转化为方程来求解，勾股定理的灵活运用为用方程解决某些图形中线段的长度的计算问题构筑了一个极好的平台。 例2在一棵树的10 m高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20 m的池塘A处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树有多高？ 解析：如图所示，一只猴子经过的路径BCA，共走了10+20=30（m），另一只猴子经过的路径是BDA，也走了30 m，且树垂直于地面，于是此问题转化到直角三角形中，利用勾股定理解决. 3、转化思想。 转化是求解问题的一种办法，往往会收到“山丛水复疑无路，柳暗花明又一村。”的效果。 例3有一根13dm长的木棒，要放在长、宽、高分别是4dm，3dm，12dm的木箱中，能放进去吗？ 解析：木箱即为长方体，因此若能求出长方体的对角线的长，再与13dm长的木棒比较即得答案. 由勾股定理，得这个木箱对角线长的平方=32+42+122=169=132，而木棒长的平方为132，即木箱对角线长的平方=木棒长的平方，所以13dm长的木棒刚好能放在长、宽、高分别是4dm，3dm，12dm的木箱中。 说明 本题的求解过程中，利用勾股定理将问题转化为比较两条线段的大小.另外，在运用勾股定理求解问题时，有时会遇到不是直角三角形，这时，我们必须通过作高线的方法，将此转化成直角三角形，这样就便于解决问题. 4、分类讨论思想。 “分类讨论”是一种重要的数学思想，也是一种逻辑方法，同时又是一种重要的解题策略，它能揭示数学对象之间的内在规律，有助于学生总结归纳数学知识，使所学知识条理化。 例4 己知直角三角形两边长分别为6和8，试求以第三边的长为边长的正方形的面积. 解析： 由于本题的已知条件中并没有明确6和8是否是直角边，所以不能想当然地就断定6和8是直角边，而要进行分情况讨论来解决问题，下面分两种情况： （1）当6和8都是直角边时，那么第三边的平方为62+82=100，所以以第三边的长为边长的正方形的面积100. （2）当8是斜边时，第三边的平方为82-62=28，所以以第三边的长为边长的正方形的面积28. 5、数学建模思想。 数学建模思想方法不仅是处理数学问题的一种经典方法，又是处理各种实际问题的一般数学方法，它渗透到现实世界的各个领域，广泛应用于工程施工、投资经营、航海运输和规划设计等实际问题的解决。 例5 在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里速度前进，2小时后甲船到M岛，乙船到P岛相距34海里，你能知道乙船沿哪个方向航行吗？ B北东 MP 60° 解析：根据题意建立数学模型，可以看出，由于甲船的航向已知，如果能求出两渔船的航向所成的夹角，那么就可以知道乙船的航向了. 解：在图中，BM=8×2=16，BP=15×2=30，MP=34. 因为162+302=342，即BM2+BP2=MP2，所以∠MBP=90°. 又由甲船沿北偏东60°方向航行可知，∠PBC=30°，即乙船沿南偏东30°方向航行。 数学勾股定理论文:谈谈初中数学“勾股定理”的教学 摘 要：勾股定理是中国几何的根源。中华数学的精髓，诸如开方术、方程术等技艺的诞生与发展，寻根探源，都与勾股定理有着密切关系。通过“勾股定理”的学习，让学生了解我国古代数学的成就以及它在生活中的重要运用，从而激发学生热爱数学学习的乐趣。 关键词： 勾股定理 教学方法 实际运用 中国最早的一部数学著作――《周髀算经》的第一章，就有这条定理的相关内容：周公问：“窃闻乎大夫善数也，请问古者包牺立周天历度。夫天不可阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？”商高答：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以为勾广三，股修四，径隅五。既方其外，半之一矩，环而共盘。得成三、四、五，两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所由生也。”就是说，矩形以其对角相折所称的直角三角形，如果勾（短直角边）为3，股（长直角边）为4，那么弦（斜边）必定是5。从上面所引的这段对话中，我们可以清楚地看到，我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要的数学原理了。中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位。尤其是其中体现出来的“形数统一”的思想方法，更具有科学创新的重大意义。在教学中反思如下： 一、通过教学“勾股定理”的学习，培养学生学习数学的浓厚兴趣 在教学中我是这样引入新课的：教师用多媒体课件演示FLASH小动画片：“某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？”这样的问题设计有了一定的挑战性，其目的是为了激发学生的探究欲望，引导学生将实际问题转化为数学问题，也就是“已知一直角三角形的两边，求第三边？”的问题。学生会感到一些困难，从而老师指出学习了这节课的内容后，同学们就会有办法解决了。这种以实际问题作为切入点导入新课，不仅自然，而且也反映了“数学来源于生活”，把生活与学习数学紧密结合起来，从而提高了学生学习数学的兴趣。 新课标要求老师一定要改变角色，变主角为配角，把主动权交给学生，让学生提出问题，动手操作，小组讨论，合作交流，把学生想到的，想说的想法和认识都让他们尽情地表达，然后教师再进行点评与引导，这样做会有许多意外的收获，而且能充分发挥挖掘每个学生的潜能，久而久之，学生的综合能力就会与日剧增。 二、教学过程中，转变师生角色，让学生自主学习 学生学会了数学知识，却不会解决与之有关的实际问题，造成了知识学习和知识应用的脱节，感受不到数学与生活的联系，这是当今课堂教学存在的普遍问题，对于学生实践能力的培养非常不利的。“教师教，学生听，教师问，学生答，教室出题，学生做”的传统教学摸模式，已严重阻阻碍了现代教育的发展。这种教育模式，不但无法培养学生的实践能力，而且会造成机械的学习知识，形成懒惰、空洞的学习态度，形成数学的呆子，就像有的大学毕业生都不知道1平方米到底有多大？因此，新课标要求老师一定要改变角色，变主角为配角，把主动权交给学生，让学生提出问题，动手操作，小组讨论，合作交流，把学生想到的，想说的想法和认识都让他们尽情地表达，然后教师再进行点评与引导，这样做会有许多意外的收获，而且能充分发挥挖掘每个学生的潜能，久而久之，学生的综合能力就会与日剧增。 三、学习“勾股定理”，让学生体会数形结合的思想 教学中教师关注学生是否积极参加探索勾股定理的活动，关注学生能否在活动中积思考，能够探索出解决问题的方法，能否进行积极的联想（数形结合）以及学生能否有条理的表达活动过程和所获得的结论等； 同时关注学生的拼图过程，鼓励学生结合自己所拼得的正方形验证勾股定理. 注意引导学生体会数形结合的思想方法，培养应用意识。勾股定理描述的是直角三角形的三边关系，应用勾股定理的前提是这个三角形必须是直角三角形。应强调通过图形找出直角三角形三边之间的关系，要从代数表示联想到有关的几何图形，由几何图形联想到有关的代数表示。 四、学与用结合，体会到“勾股定理”在生活中的实际运用 作为学生，除了考试，勾股定理很少用到.，但是工程技术人员用的比较多，比如修建房屋、修井、造车等等，就可以用勾股定理来计算，设计工程图纸也要用到勾股定理，也经常用到“勾股定理”。在教学中，教师要培养学生“数学来源于生活”，把生活与学习数学紧密结合起来的思想。例如： 总之，勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，将形与数密切联系起来，理论上占有重要的地位它有着悠久的历史，在数学发展中起过重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。勾股定理的发现、验证和应用蕴含着丰富的文化价值。是几何中重要定理，是学生后续学习的重要基础。 数学勾股定理论文:初中数学关于三角形“勾股定理”证明之我见 【摘要】 在数学课堂发现学生的兴趣点，激发学生的学习兴趣，利用多样的手段去促进学生提高学习成绩，是老师的主要任务. 因此，我们必须把握自主、探究、合作的学习模式. 本文以三角形勾股定理的证明为例，简要地谈谈帮助学生完成学习任务的几点看法. 【关键词】 初中数学；三角形；勾股定理 《义务教育阶段数学课程标准》提出，“在义务教育阶段，数学必须面向全体学生，必须注重基础性、普及性和发展性”.学生逻辑思维能力和抽象思维能力的培养是数学教学的重要目标，因此调动各方面的课程资源，才能最大限度地发掘学生的学习能力. 一、欧几里得的证明方法 如图1，这是早在两千多年前的数学名著《几何原本》中提出的关于勾股定理的证明，通过边长为a，b，c的三个正方形搭建一个直角三角形，并作辅助线CD，CL，FB，其中CL垂直于DE并与AB交于M点，还需要确保HB垂直于FH. 因为AF = AC，AB = AD，∠FAB = ∠CAD，所以 FAB ≌ CAD，因为FAB的面积等于 a2，CAD的面积等于矩形ADLM的面积的一半，所以 矩形ADLM的面积为a2. 同理可证，矩形MLEB的面积为b2. 因为正方形ADEB的面积 = 矩形ADLM的面积 + 矩形MLEB的面积，所以可以得出结论：c2 = a2 + b2，即a2 + b2 = c2. 这一证明方法，给学生提供了通过图形的面积去分析边长关系的重要方法. 首先，就是在于∠BCA必须是直角，这样才能维持点H，B，C在同一条直线上，从而建立一个直角三角形ABC；其次，必须给学生指出给交点命名一个字母符号，才不会遗忘一些关键信息；最后，确定直角三角形ABC三边之间的关系. 数学的教学不仅需要围绕“知识与能力”展开，更重要的是需要让学生产生“情感态度和价值观”上的共鸣. 欧几里得在《几何原本》中，以这个定理为中心，开启了自己的数学框架体系，也为后人在学习数学的提供了宝贵的财富. 这些情感也需要教师在谈及图形引导时进行潜移默化的教育. 二、美国总统的证明方法 时间倒回到1876年，当时正值黄昏，在公园里，有两个孩子嘈杂的吵闹声惊动了周围许多人，其中也包括未来的美国总统加菲尔德. 两个孩子正在为直角三角形的边长讨论着，这激发了他仔细研究“勾股定理”的兴趣. 不久之后，他公开发表了自己的证明方法. 加菲尔德身为总统却为孩子的数学问题苦思冥想，这对于总是抱怨成绩不好却不愿意努力学习的学生来说，应该说是非常好的教育案例. 如图2，图形ABCD是一个直角梯形，以∠DAE为直角的三角形和以∠CBE为直角的三角形是全等三角形，两个三角形的三条边a，b，c完全相等，图形的基本关系确定之后，下面便可以开始证明. 第一步，寻找等式关系，根据已知条件，DAE和CBE是全等三角形，所以它们对应的每一条边和每一条角都相等，∠AEB为平角180°，加上∠DAE和∠EBC都为直角，证明∠DEC为直角便不是什么难事了. 紧接着依据边EC和DE为长度相等的边，判定DEC为等腰直角三角形也就顺理成章了. 证明如下：因为RtEAD ≌ RtCBE， 所以∠ADE = ∠BEC. 同时∠AED + ∠ADE = 90°，所以 ∠AED + ∠BEC = 90°，还能得出∠DEC = 180° - 90° = 90°，最终可以确定DEC是一个等腰直角三角形，它的面积等于 c2. 第二步，建立破题的等式关系，根据边长的关系算出DEC的面积的根本目的还是在于建立另外一个等式关系， 那就是直角梯形ABCD的面积等于三个直角三角形面积之和，即直角梯形ABCD的面积 = DAE的面积 + EBC的面积 + DEC的面积. 因为∠DAE = 90°， ∠EBC = 90°，所以AD∥BC，并可以证明ABCD是一个直角梯形，它的面积等于 （a + b）2，即 （a + b）2 = 2 × ab + c2 . 最终可以得出结论a2 + b2 = c2. 通过这两个等式，我们便很容易地证明出了“勾股定理”，这个方法十分简便地描述出了三角形各个边长的关系，还确定了各个面积之间的关系. 三、课堂通常的证明方法 虽然说相对于欧几里得在《几何原本》当中记录的方法，总统证明法已经要简单许多，但是从初中生的知识基础而言，课堂通常使用的方法要更加简便易懂. 这是为学习基础薄弱的同学准备的，也是为学习能力较强的同学打好基础的重要手段. 如图3，将四个全等三角形进行组合，拼凑出一个边长为a + b的正方形，这样便形成了一个明显的面积相等的等式，再根据边角关系可以确定中间的图形为边长为c的正方形，则有： a2 + b2 + 4 × ab = c2 + 4 × ab， 即a2 + b2 = c2. 四、小 结 初中数学教学是一个动态生成的过程，教师应该尽可能多地为学生提供学习资源和平台. 从“勾股定理”的证明来看，教师提供多种证明的方法和思路，对于开拓学生的图形思维能力有很大的帮助. 结合知名数学人物在学习和研究数学时表现出来的积极与进取的精神进行教学，对于激励学生学好数学，实现情感态度的升华有重要作用. 数学勾股定理论文:数学勾股定理论文:基于《勾股定理》的同课异构分析浅谈“创造性地使用数学教材” 摘要：创造性地使用教材主要表现在对教材的灵活运用和对课程资源的综合、合理、有效利用。它需要教师具有较强的课程意识，准确把握教材编写意图和教学目的，避免形式化、极端化倾向。在创造性地使用教材的过程中教师的专业化水平将得到飞速提高。 关键词：教师；教材使用；创造性；勾股定理 本次课程改革无论是在课程设置上还是在课程内容及教材编排方式的更新上都给教师提供了广阔的创造空间。它带来教学观念、方式的一大改变，就是要求打破原有的教学观、教材观，创造性地使用数学教材。这就要求教师在充分了解和把握课程标准、学科特点、教学目标、教材编写意图的基础上，以教材为载体，灵活有效地组织教学，拓展课堂教学空间。创造性地使用教材是教学内容与教学方式综合优化的过程；是课程标准、教材内容与学生生活实际相联系的结晶；是教师智慧与学生创造力的有效融合。 一、创造性的使用教材的内涵 创造性地使用教材主要表现在对教材的灵活运用和对课程资源的综合、合理、有效利用。它需要教师具有较强的课程意识，准确把握教材编写意图和教学目的，避免形式化、极端化倾向。在创造性地使用教材的过程中教师的专业化水平将得到飞速提高。 那究竟如何来创造性地使用教材呢？笔者拟通过人教版八年级下册《勾股定理》一课来具体阐述。在人教版的教学建议中，明确指出：《勾股定理》一课的教学目标是使学生了解勾股定理的历史背景，体会勾股定理的探索过程，掌握直角三角形的三边关系。为了达成教学目标，不同的教师创设任务的方式也有所不同。 二、课堂再现 课例1 1.提出问题。T：相传两千五百多年前，古希腊毕达哥拉斯去朋友家做客，在宴席上，其他的宾客都在尽情地欢乐。只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖发呆，原来朋友家的地面是用直角三角形形状的砖铺成的，黑白相间美观大方。主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪就过去询问，谁知毕达哥拉斯突然站起来，大笑着跑回家了，他发现了直角三角形的某一些性质。同学们，你知道毕达哥拉斯发现了什么性质？你能发现什么？S1：我发现图中有直角三角形，而且是等腰直角三角形。S2：我发现以直角边为边做出的正方形的两个面积之和等于斜边为边做出的正方形面积。T：我们发现A+B=C，由于这个三角形为特殊的直角等腰三角形。我们再来看几个直角边为整数的三角形，它们的面积是否依然存在这样关系？ 2.解决问题。T：接下来我们一起来做个实验，大家看下图。A、B、C面积之间有什么关系？边长a、b、c之间存在什么样的关系？ 老师发现有的同学不会算C的面积，于是请会算的同学说说计算思路。 S：我用的方法是补的，就是把这样以c为边的斜的正方形补成一个正放的大正方形。 先算出大正方形的面积，减去4块直角三角形的面积就得出C的面积了。 T：非常好，有没有不同的方法？ S：我用的是分割的方法。我把这个大的正方形割成4个直角三角形和1个小的正方形。我们可用三角形的面积加上中间小正方形就是大的正方形的面积。 T：非常好。接下来，请大家仔细观察表格中的数据，请想一下，直角三角形三边可能存在哪些数量关系？ S：a2+b2=c2 3.揭示本质。T：我们刚才进一步验证我们的猜想a2+b2=c2是成立的。那对于一般的直角三角形，两直角边为a、b斜边为c，是否都有a2+b2=c2？不要忘记，刚才我们在求大正方形的面积是如何求的？它给我们什么启示？其实历史对证明勾股定理有许多种，而我们中国古代数学家的证明思想是“以盈补虚，出入相补”。 T：2002年国际数学家大会放在北京举行，大会的会徽正是三国时期的数学家赵爽关于勾股定理证明的草图。同学们，请拿出纸笔证明一下。 S：我用大的正方形的面积等于四个直角三角形加上小正方形的面积。 T：运用面积不变，用割补的方法我们可以得到a2+b2=c2。 4.描述定义。T：下面我们给出勾股定理的表述。 命题：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。 数学语言：ABC为直角三角形，∠C=90°AC2+BC2=AB2 5.教学总结。T：同学们，今天这节课我们学了勾股定理，那你学到了什么？S：用割补法进行勾股定理的证明。T：对，我们讲了中国古代以盈补虚的数学思想，那这种以面积来证明勾股定理的方法同时也体现了我们的数学上的数形结合的思想。这节课你还学到了哪些数学方法？S：从特殊到一般。T：我们从特殊的等腰直角三角形入手再探究有整数边的直角三角形，最后到一般直角三角形的证明。 分析：张老师本节课的重点放在定理的证明上，让学生充分体验逻辑推理的魅力。让学生自主探索、小组合作交流，直观理解勾股定理规律的发现，重视学生独立思考和探索能力的培养，在与同学交流学习中，通过取长补短，吸收同学意见，修正、完善自己的想法，探讨出利用割补法求面积的方法，就本节课的教学内容而言，掌握方法（割补法）和渗透学科思想（转化的思想）与知道结果同样重要。 课例2 1.引入课题（第一次活动）。T：请在方格纸上画面积最小的格点RtABC，教师用实物投影展示一位学生作品即如图ABC，并随即提问：RtABC中，BC=1，AC=1，你能否用计算面积法求AB的长？ S：可以把四个三角形拼成一个大正方形，得到正方形的面积为2，那正方形的边长也就是AB的长为。 T：对于一个特殊的Rt确实有a2+b2=c2，但对于一般直角三角形能成立吗？ 2.深入探究（第二次活动）。T：请各组利用手中的四个全等Rt纸板，拼出一个边长为C的正方形。（设定两直角边、斜边分别是a，b，c）学生合作后摆出了如下的两种图案： T：对于摆法1，大正方形面积可有几种表示法？S：两种，一种是c2，另一种为4个直角三角形和与一个小正方形的面积。 T：小正方形边长为多少？S：b-a，把两种表示法等同起来（b-a）2+2ab=c2，化简整理得a2+b2=c2。 S：对于摆法2，也可得出a2+b2=c2。 3.强调定义。如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 4.总结拓展。T：关于勾股定理的证明方法有五百余种，在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。下面我们来看几组勾股定理证明的简单介绍（介绍刘徽图、加菲尔德图），希望同学们课下也去思考一种证明勾股定理的方法。 分析：课例2中的两次活动都运用了动手操作的形式，非常符合中学生好奇性强的心理特点，几乎所有的学生都兴趣盎然地参与了整个学习活动，并在教师的提问下进行积极的思考与探索。新课程下的学生不希望老师经常给他们一些轻而易举就能解决的问题，有时他们渴望做一个探索者、研究者、论证家。而上面的两个活动正是为学生提供了这样的氛围与平台，使学生在合作学习中体会了从特殊到一般的论证思想，整个设计提倡多样化问题解决的思维方式，在活动中完成了思维的不断发展。最后老师展示了一些较为典型的证明方法激发学生思考，也为学生课下学习奠定基础。 三、创造性地使用教材 上述两位老师都在课堂中创造性地使用教材，那创造性地使用教材究竟有哪些可取之处呢？笔者认为有三点：首先，它要求教师要进一步树立课程意识，以新的课程观（学生观、教材观、课程资源观）来重新审视、规划教学目标、内容和方法——以更高、更宽的眼光来设计教学、看待孩子，而不仅仅局限在教材和一时的教学效果。其次，教师在创造性使用教材中应充分认识明确教学目的的重要性。每节课、每次活动都应有明确的教学目的，而不是为了创造性地使用教材而轻率、刻意地去更改教材内容等等。教学手段与教学目的和谐一致的原则是创造性教材使用的基本着眼点与归宿。最后，希望教师们在创造性地使用教材的过程中获得专业成长。一是广泛吸收各种教材的精华与长处，进行合理整合，逐步形成自己的东西；二是结合个人教学经验、研究成果和本地实际，尝试编制富有时代气息和地方特色的校本教材，从而进一步丰富和完善现行的教材体系。当教师在自己的教学活动中有了明显的课程意识和研究、探索意识，教师就不再是普通的“教书匠”，而是已经步入到学者型、专家型的实践研究者行列，其专业化教学水平必然得到全面发展与提高。 数学勾股定理论文:勾股定理教学中数学史的融入 【摘 要】勾股定理是数学历史上最为古老的定理，也是初中数学中的一个非常重要的定理，其相关历史在《数学》书中以引入、例题、作业题、阅读材料等多种形式体现，为数学史融入课堂教学奠定了基础，使教学方式和处理方法更加灵活多样.鉴于此，本文以“勾股定理”的教学为例，结合自己教学实践和学习思考，阐述数学教学中勾股定理历史的融入. 【关键词】数学史；勾股定理历史；融入；教学策略 1.勾股定理历史融入教学的意义 1.1 有利于激发兴趣，培养探索精神 勾股定理的证明是一个难点.在数学教学中适时引入数学史中引人入胜和富有启发意义的历史话题或趣闻轶事，消除学生对数学的恐惧感，可使学生明白数学并不是一门枯燥无味的学科，而是一门不断发展的生动有趣的学科，从而激发起学生学习数学的兴趣. 1.2 有利于培养人文精神，加强历史熏陶 学习数学史可以对学生进行爱国主义教育.浙教版新教材对我国勾股定理数学史提得很少，其实中国古代数学家对于勾股定理发现和证明在世界数学史上具有独特的贡献和地位，尤其是其中体现出来的数形结合思想更具有重大意义。 2.勾股定理历史融入教学的策略 在勾股定理教学的过程中，要求我们在教学活动中，注意结合教学实际和学生的经验，依据一定的目的，对勾股定理历史资源进行有效的选择、组合、改造与创造性的加工，使学生容易接受、乐于接受，并能从中得到启发.在实践过程中，发现以下几种途径与方法是颇为适宜的. 2.1在情景创设中融入勾股定理历史 建构主义的学习理论强调情景创设要尽可能的真实，数学史总归是真实的.情景创设可以充分考虑数学知识产生的背景和发展历史，以数学史作为素材创设问题情景，不仅有助于数学知识的学习，也是对学生的一种文化熏陶. 案例1： 师：同学们知道勾股定理吗？ 生：勾股定理？地球人都知道！（众笑） 师：要我说，如果有外星人，也许外星人也知道.大家知道世界上许多科学家都在探寻其他星球上的生命，为此向宇宙发射了许多信号：如语言、声音、各种图形等.我国数学家华罗庚曾经建议向宇宙发射勾股定理的图形，并说：如果宇宙人是文明人，他们一定会认识这种“语言”的.（投影显示勾股图） 可以说，禹是世界上有文字记载的第一位与勾股定理有关的人.中国古代数学著作《周髀算经》中记载有商高这样的话：……我们做成一个直角三角形，这形亦称曰[勾股形].它的距边名叫[勾]，长度为三；另一边名叫[股]，长度为四；斜边名叫[弦]，长度为五.勾股弦三边，若各自乘，我们就可由其中任何两边以求出第三边的长…… 《周髀算经》卷上还记载西周开国时期周公与商高讨论勾股测量的对话，商高答周公问时提到“勾广三，股修四，经偶五”，这是勾股定理的特例.卷上另一处叙述周公后人荣方与陈子（约公元前6、7世纪）的对话中，则包含了勾股定理的一般形式：“以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并儿开方除之，得邪至日.” 由此看来，《周髀算经》中已经利用了勾股定理来量地测天.勾股定理又叫做“商高定理”.毕达哥拉斯（Pythagoras）是古希腊数学家，他是公元前五世纪的人，比商高晚出生五百多年.希腊另一位数学家欧几里德（Euclid，是公元前三百年左右的人）在编著《几何原本》时，认为这个定理是毕达哥达斯最早发现的，所以他就把这个定理称为"毕达哥拉斯定理"，以后就流传开了. 2.2在定理证明中融入勾股定理历史 数学史不仅给出了确定的知识，还可以给出知识的创造过程，对这种过程的再现，不仅能使学生体会到数学家的思维过程，还可以形成探索与研究的课堂气氛，使得课堂教学不再是单纯地传授知识的过程. 案例2.： 刘徽（公元263年左右）的证明： 刘徽用了巧妙的“出入相补”原理证明了勾股定理，“出入相补”见于刘徽为《九章算术》勾股数──“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”所作的注：“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类，因就其余不动也，合成弦方之幂，开方除之，即弦也.”如何将勾方与股方出入相补成弦方，刘徽未具体提示，学界比较常见的推测是如下图. ③剪拼法（学生动手验证） 证明方法之特征：数形结合证法，建立在一种不证自明、形象直观的原理上，主要是用拼图的方法证明，使数学问题趣味化. 翻开古今的数学史，不仅勾股定理的历史深厚幽远，所有的数学知识都蕴涵着曲折的道路、闪光的思想、成功的喜悦和失败的教训.将数学史的知识融入数学教学中，发挥数学史料的功能，是数学教育改革的一项有力的措施.正象法国数学家包罗·朗之万所说：“在数学教学中，加入历史具有百利而无一弊.” 数学勾股定理论文:数学史在勾股定理一章中的比较分析 摘要：对人教版和北师大版数学教材中“勾股定理”一章数学史编排模式的比较发现：两版本教材在数学史的设计上各具特色，都力求以多种方式呈现数学史，北师大版比人教版更加注重学生的实践操作能力和交流能力的培养，人教版更关注学生的情感；反思发现两版本教材在数学史融入教学中的弱点：数学史的运用过于浅显、缺乏与信息技术的整合。 关键词：数学史；勾股定理；教材比较 一、引言 数学史与数学课程的整合已成为当今数学教育界的一个热点话题。张奠宙先生指出：在数学教育中，特别是中学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。《全日制义务教育数学课程标准（2011版）》明确提出，“数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中，教材可以适时地介绍有关背景知识，包括数学在自然与社会中的应用，以及数学发展史的有关材料”。数学是积累的科学，“它的发展并不合逻辑，数学发展的实际情况与我们学校里的教科书很不一致”。根据历史发生原理，学生对数学的理解与数学本身的发展有很大的相似性。一套好的教材若要返璞归真地反映知识的来龙去脉、思想方法的深刻、内涵以及科学文化的进步，就必须融入一些简略的数学史以启发思维、开阔视野、激发兴趣。这就使得在教材的编写与修订过程中，合理设计数学史内容及其编排方式显得尤为重要。基于以上认识，本文仅对人民教育出版社和北京师范大学出版社初中数学教材（以下简称“人教版”、“北师大版”）中勾股定理一章的数学史进行比较分析。 二、调查与分析 首先对人教版《义务教育课程标准实验教科书?摇数学（八年级下册）》和北师大版《义务教育课程标准实验教科书?摇数学（八年级上册）》勾股定理一章中的数学史进行了统计，具体见下表1。 从表1可以看出，在勾股定理这一章中两版本教材都呈现了大量史料，但在数学史的呈现方式和选材上，又各有侧重点。据表1，两版本教材在本章各出现数学史11处、13处，主要分布在正文、习题、专题和阅读材料中。（人教版以“阅读与思考”呈现数学史料，北师大版以“读一读”这一栏目呈现史料，为统一起见，统称阅读材料；这里的“专题”多是指在相关知识旁边以框架的形式对某些内容作简要介绍。）此外，北师大版第一节（探索勾股定理）和第三节（蚂蚁这样走最近）的引入是在历史名题“折竹抵地”和“蜘蛛与苍蝇”问题的基础上改编的，虽然表面文字上看不出历史的影子，但是我们在统计时仍把这两处归为数学史料。 三、章前内容和数学家的设计 人教版在章前图文并茂，不仅呈现了2002年北京国际数学家大会的会标“赵爽弦图”，还简要解释了勾、股、弦所表示的含义，并在此基础上提出了两个问题，进而交待了这一章所要学习的主要内容。这样的设计不仅激起了学生的求知欲、好奇心，还能让学生在学习新知识之前对本章要干啥有一个大概的了解，同时也便于学生在学习完这章后的自我评估。比起北师大版在章前简单列出各文明古国关于勾股定理说法的设计更为人性化。 两版本教材在介绍数学家时，都是简要的说明数学家的生平（如国籍、年代、出生地等）及做出的贡献，并没有体现数学家遭遇的困惑、挫折、失败的经历。使学生觉得数学家所想到的定理是理所当然的，未能体现数学家在创作过程中斗争、挫折以及数学家所经历的艰难漫长的道路。相比北师大版，人教版在此有一个特色，也是人教版整套教材的特色，即在介绍数学家时附有数学家的头像（本章附有毕达哥拉斯图像），这样能唤起学生对数学家及数学史的亲近、肃穆之感。而北师大版在这方面就稍显逊色，根据刘超的统计，在初中六本教材中人教版有五处附有数学家图像，而北师大版仅有一处（并不是此章）。 四、对两版本教材的思考 人教版在勾股定理及其逆定理的开始分别以数学家的故事和古埃及人得到直角的方法引入数学知识，而北师大版在第一、三节都是以实际问题情境引入数学内容的，但这两处的情境都来源于数学历史名题。两版本在此对数学史用的都比较浅显，没有深挖史料背后隐藏的数学思想方法，数学史只是作为一个情景用来引出相关内容的。这只是数学史融入教学的初级阶段，但我们并不能说这种融入方式是低级的或是不好的。一方面，初级阶段是数学史融入教学，进入高级阶段不可逾越的阶段，具有重要意义，比如激发学习兴趣、调动积极性；另一方面，教材的这种设计也体现了教材的灵活性和多样性，便于教师对内容的重新加工。因此，对这两种引入方式我们不可妄加断言其好坏，唯独希望各相关领域人员对数学思想、方法做认真的思考，对数学史料进行加工和创造，深挖史料背后隐含的价值，充分发挥数学史的作用和价值。 现代信息技术的发展使得计算机已经成为数学文化与数学教育现代化之间的桥梁。两版本教材除了让学生自己上网搜索相关内容外，并没有涉及与信息技术有关的内容。“勾股定理”作为几乎是全世界中学都要介绍的定理，其证明方法就有400多种，这些证法反映了东西方不同的文化。这应引起两版本教材编写者的重视，以便在教材修订时注重相关数学史与信息技术的整合。

数学教育论文:论开发小学数学教育中趣味化原因 在小学数学教学中,激发学生学习兴趣是一个重要的方面。兴趣能激发大脑进行组织加工,有利于发现事物的新线索,并进行探索创造;兴趣是学习的最佳营养剂和催化剂,学生对学习有兴趣,对学习材料的反映也就是最清晰,思维活动是最积极最有效的,学习就能取得事半功倍的效果。数学课,培养学生学习数学兴趣的途径是多种多样的,以下所谈是我在教学实践中的一些感悟。 1 立足课堂教学,感受数学趣味性 小学数学教学中,应用多媒体教学,能增加教学容量,设计实际问题情景,重新组织教材结构网络,提高学生的数学素养和应用能力。在小学数学教学中,必须引导学生掌握基本的观察方法,学会在观察时透过事物的表象,抓住本质,发现规律,达到不断获取新知,培养能力和发展智力的目的。观察能力是认识事物,增长知识的重要能力,是构成智力的重要因素。课堂教学是师生的共同活动,而活动的主体应该是学生。在教学中,教师单从提高语言表达能力和语言直观上下工夫还是远远不够的,要解决数学知识的抽象性与形象性的矛盾,还应充分利用直观教学的各种手段,“直观”具有看的见,摸得到的优点,“直观”有时能直接说明问题,有时能帮助理解问题,会给学生留下深刻的影响,使学生从学习中得到无穷乐趣。考虑如何在传授知识的过程中做到生动形象,是数学教师在教学实践中时常思索的问题。而多媒体在数学教学中的应用可以较好地解决这个难题。课堂中学生如果老是听着老师来说,思维肯定会很疲倦。刚开始组织时是会有困难的,课堂可以用“喧哗”来形容,可是,当学生掌握了“游戏的规则”,知道自己的位置之后,整个课堂完全就属于学生了,教师则可以真正体会“无为而为”的乐趣了。多媒体的使用,能吸引学生的注意力,再加上我们在每一个课件的适当位置给予学生思考与活动、讨论的时间,既让学生积极参与,又注意学生的学习反应,克服因人机对话造成的情感淡薄的问题,培养了学生的情商。 2 注重实践活动,体验数学趣味性 在教学过程中,我们既要重视直观教具的使用,还要尽可能的让学生参与实践操作活动,仅教师的演示,没有学生的亲自操作,学生获得的知识还比较肤浅的,只有让每个学生都参与实践操作,运用多种感官参与学习活动,才可能使所有学生获得比较充分的感知,才便于储存和提取信息。教学中,教师要提供更多的机会让学生动手操作,使学生在动手操作的活动中,发展学习兴趣,获取知识。数学教学要在教师的指导下,学生自己主动积极的学习,才能有效的培养养学生独立获取知识,应用知识的能力。知识获得与兴趣关系密切,小学生的行为在很大程度上是受他们的情感来支配的,教师应根据这一心理特点,有意识地创造良好的课堂气氛,让学生产生热爱学习的情感,并对所教学科产生兴趣,因此,老师要教给学生学习方法,使他们运用正确的学习方法,顺利掌握知识,体验成功后的乐趣,增添学习兴趣,使设计的教法符合学生的学法,持之以恒地结合知识进行学习方法的指引和训练,使学生掌握获得知识的钥匙,增添学习兴趣。 3 紧密联系生活,寻找数学趣味性 数学给人的感觉往往是抽象的、高不可攀、深不可测的,甚至不少学生觉得数学是枯燥的,难以将数学与日常生活联系起来。其实数学源于生活,生活中处处充满着数学。数学源于生活,许多数学知识与生活有密切联系。如果能让学生体验数学知识产生的生活背景,不仅可以让学生更深刻地领会知识,而且也回答了为什么学数学的问题。现代心理学认为:教学时应设法为学生创设逼真的问题情境,唤起学生思考的欲望。让学生置身于逼真的问题情境中,体验数学学习与实际生活的联系,品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣,感受到借助数学的思考方法,我们会对生活中常见的各种数学现象,如优惠措施、行程问题的最佳选择、物品的分配等理解得更深刻,真正体会到学习数学的乐趣。把数学“蕴藏”于生活常见的游戏中,无疑是让学生乐学、爱学的最佳途径。以游戏形式激起学生的探究欲望,使学生以饱满的热情投入到学习中。使整个学习过程生动活泼、主动而富有个性,学会用数学的“眼光”看生活中的现象,让学生经常用数学的“眼光”看身边的事物,让孩子对自然和社会现象的好奇心、求知欲不断旺盛成长,使学生对数学有一个较为全面、客观的认识,从而愿意亲近数学、了解数学、谈论数学,对数学现象保持一定的好奇心。而这颗“好奇心”正是一个孩子身上最重要的素质,他将使一个人不断地学习,不断地得到发展,还可能使一个人走进科学的殿堂。为此,应根据教材设计相关的生活调查报告,引导学生注意身边的数学。这反映了生活中处处遍布着数学的足迹,使数学教学更加贴近于生活。 4 生动风趣的语言,展现课堂趣味魅力 苏霍姆林斯曾指出:“教师高度的语言修养,在极大的程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。”教师抑扬顿挫,和谐悦耳的声音,生动活泼、简洁练达的表述,根据需要学生注意的内容、知识,采用不同的语速和音调,根据内容适当插入一些颇具情趣的比喻、典故,并在应用比喻时选择生动贴切、浅显熟悉的事物去比喻说明那些抽象深奥的事物或原理等等,都是语言美的良好体现,可以为课堂增加生动性,避免学生产生听觉疲劳。要做到这些,也为教师的索养提出了更高的要求,从通过普通话到成长为一位能够引经据典、表述生动的教师,还需要付出不断的努力。 5 平等的师生交流,让学生收获趣味体验 放低姿态,与学生站在同一水平线上讨论问题,分享方法。现代学生多崇尚个性,对于教师“强加”的方法、内容,易产生抵触情绪,而当教师转换角色,与学生并肩站在问题面前,一起去探究打开问题大门的方法之时,学生会更乐于参与讨论、一同思考,老师是会适时给予提醒帮助的朋友,也是考验解题策略的竞争对象,这本身也为课堂平添了许多乐趣。但与此同时,如何控制课堂纪律,避免过热的气氛,如何引导学生不断接近本质而非远离讨论本 意,都是需要进一步设计完善的。以上是笔者对于怎样使数学课堂更加有趣的一些较为肤浅的思考,所总结的一些为课堂增加趣味的方法仅是作为教师在备课时可作参考的选择,如何为数学的课堂添加趣味性仍是值得老师们共同探索和丰富的问题。 数学教育论文:面向21世纪的数学教育 小学数学教育怎样面向新世纪的挑战，这是教育现代化工程的二个重要问题，应该引起大家的重视，我认为主要应从八个方面着手：教学内容现代化我国小学数学课程的教学内容和教学体系，沿袭了本世纪三四十年代原苏联的数学课程，虽经过几次较大的变革，但基本内容和体系没有实质性的变化。在构建2l世纪小学数学教学体系时应考虑几个问题： 1．适应21世纪科学技术飞速发展和对人才的需求。 用越来越大。数学作为文化的重要组成部分，对提高人的整体素质有着极为重要的作用。新世纪人才的主要特征是善于思考，勇于探索，大胆创造，不断进龋因此，小学数学课程应以未来社会生活中所需要的基本数学思想为主线精选教学内容，力求加强基础，反映本质，建立新的知识结构；着眼于让学生学会运用数学思想和方法来分析问题和解决问题，培养他们的创造意识和开拓精神。 2．充分体现数学的基础工具性。 是人们进行交流的工具。数学的符号、图象、术语和表格是一种专门性的科学语言，这是信息交流中必不可少的语言。数学课程应当让学生掌握这种科学语言，并运用它去理解和表达思想，运用它储存和传递信息。 3．突出数学在实际中的应用。 生活中、生产中和市场流通中所遇到的数学问题的能力，小学数学课程应精选出最具有实用价值、最基础的知识作为教学内容。 教学方向大众化 近年来，国际数学教育界提出“大众数学”、“人人都要学会的数学”等口号。“大众数学”主要针对以前数学太难、太深、要求太高，只有少数学生能学好，大多数学生望而生畏，对数学产生冷漠、恐惧、讨厌的状况而提出来的。其含义有两层：一是数学要为大众所掌握；二是大众所需要的数学，要为大众所利用。事实上，我国义务教育阶段所规定的数学课程内容应当是人人都能学，人人都需要学的。 人类社会发展到今天，已使数学从神秘走向现实，从书斋走向社会，从学者走向大众，21世纪的数学课程，应该使所有的学生都能学好，学得主动、生动活泼。 教学方法自主化 近十几年来，各种新教法不断产生和引进，如发现教学、尝试教学、愉快教学、情境教学等已被越来越多的教师所接受，但从总体而言，当前小学数学的教学基本模式，仍然是仅仅着眼于学生数学知识的增长和积累，满足于学生对知识的机械记忆和学会模仿解题。 灌输式的教学模式已沿袭了千百年，有着极大的惯性。有些课，看上去有了启发提问、课中游戏、学具操作等，显得热热闹闹，但还是按照教师预先设计的框框在运行，学生仍处于被动接受的地位。 新世纪的数学教育，在教学方法上应该有所突破，关键在于真正做到自主化。 所谓自主化，简单他说，是在教师指导下，要求学生主动参与，充分体现学生的主体地位。学习过程是学生在一定的条件下对客观事物的反映过程，是一个主动的建构过程，作为认识对象的知识并不像实物一样，可以由教师简单地传递给学生，必须靠学生自己来建构，并且纳入他自己原有的知识结构中，别人是无法代替的。数学教学主要是思维活动的教学，教师应要求学生主动参与，让学生自由地思考，鼓励学生发表自己的看法，勇于提出猜想，质疑问难，培养学生的创造精神。 课堂结构高效化 教改的关键是教师，教改的核心在课堂，课堂教学是教学的基本形式，它是教学工作的中心环节，其他如课外活动、个别辅导、家庭作业等仅是教学的辅助形式，是课堂教学的补充和延续。因此，教改的重点应该放在提高课堂教学效率上。 新世纪的数学教育，必须把提高课堂教学效率作为教改的首要问题，向课堂教学时间要质量，向教育科学和教学方法要质量。用加重学生课业负担，牺牲学生的健康来提高教学质量的做法是绝对不可取的，也是不允许的。 课堂结构高效化并不一定是大容量、快节奏和高要求，衡量课堂结构达到高效化有五个主要因素：学生主动、积极的参与程度；学生掌握知识、能力和方法的水平，学生当堂练习的数量和质量；课堂信息反馈畅通的程度，能否做到及时反愧及时调节；充分有效地利用教学时间。 基本训练序列化 小学数学教育中的一条成功经验是加强双基（基础知识教学、基本能力训练），使小学生打好扎实的知识基础，有良好的数学基本功。 多年的教学实践证明，什么时候加强双基，教学质量就提高；什么时候削弱双基，教学质量就下降。从第二次国际教育成就评价课题测试结果看，在参加的2l个国家或地区中，我国小学数学成绩名列第一，表明我国小学生有扎实的数学基本功。 新世纪的小学数学教育，应该继承和发展我国抓双基的成功经验，为了加强基本能力的训练，必须先解决基本训练的规范化、序列化、科学化问题，其中关键的问题是序列化。首先应确定哪些是基本训练的内容，然后根据各年级的教学要求，由浅入深地安排，形成一个符合小学数学特点和儿童年龄特点的基本训练序列，使基本训练走上科学化的道路。 教学手段多样化 传统的数学教育，从概念到概念，教师靠粉笔和黑板讲解，学生靠笔和纸学习。这种落后的办法沿袭了几百年。 新世纪的数学教育必须采用新技术使教学手段现代化和多样化。小学数学的教学手段主要有教具、学具、电教手段以及计算机辅助教学手段等。 小学数学教学中使用教具有重要作用：为学生提供数学模型和丰富感性认识；帮助学生理解抽象的数学概念和洁则；有助于发展学生的抽象思维能力；有利于节省课堂教学时间，减轻学生过重课业负担。因此，应该积极开展研制工作，为学校配置全套数学教具。 教师有教具，学生应该有学具，教师演示教具，学生看得见，摸不着，有一 定的局限性。教学中，让学生动手操作学具，一边操作，一边思考，可以促使学生积极参与教学过程，加深对知识的理解和掌握，有利于思维品质的发展。因此，应该抓紧对小学数学学具的研制和开发，通过试验，逐步推广使用。 电教手段和计算机辅助教学手段在21世纪数学教育中将被广泛应用，目前也应抓紧研究开发，并注意规范、系统，逐步积累经验和推广应用。 计算工具电子化 21世纪的数学教育，必将从原始的纸笔计算转到使用计算器和计算机，这是新技术发展的必然趋势。关于计算器是否适合小学生使用，国际上曾有三派意见第一派主张小学生可以使用计算器。理由是：①适应时展的需要，社会上已普遍使用计算器，小学生学会使用计算器是一种必要的能力；②可以减轻学生的计算负担，使学生把主要精力放在理解概念和进行推理思考上；③有助于激发学生学习数学的兴趣。 第二派主张禁止小学生使用计算器。理 由是：学生会依赖计算器，造成学生计算能力低下。 第三派是既不反对又不主张，采取等待观望态度。“文秘站”版权所有 经过多年的争论和实践，目前已逐步趋向一致意见：计算器必须进入小学数学课堂。各国在做法上有所不同，有的从一年级就开始使用；有的在低、中年级不用，到高年级开始使用。我赞成后一种做法，在低、中年级不允许使用计算器，可以使学生集中精力学好练好基本的计算技巧，养成一定的口算、笔算能力。到高年级允许学生使用计算器，有助于学生解决比较复杂的数学计算，减轻负担，把主要精力放在思维活动方面。 考试方法标准化 减轻学生的过重课业负担问题已经强调了多少年，社会各界人士大声疾呼，教育行政部门也三令五申，为什么学生的过重课业负担始终降不下来，这不能不引起大家的深思。 追究原因，有的责怪教师，片面追求升学率；有的埋怨出版社，滥编复习资料、练习册。我认为这些不是主要原因，主要原因在于考试命题超大纲、超教材，要求过高，题目又多又难。 我分析了前几年一些地区的毕业试卷，大都有10％左右的题目超出大纲要求，题量也很大，教师心中无数，就用题海战术来对付，求助于各种复习资料和练习册。因此，减轻学生过重课业负担的关键是把好考试关，严格按照教学大纲和教材命题。 现阶段我国实行九年制义务教育，小学毕业升初中并不是选拔考试，而是学习水平考试，因此考试必须严格依据大纲和教材命题，不能为少数重点中学而影响整个小学教育的健康发展。 考试方法标准化主要是命题标准化，把命题的标准（要求、题型等）公布于众，教师按标准教，学校按标准考，大家有章可依。因此，考试方法标准化问题亟待解决。 数学教育论文:浅谈小学数学教学中的创新教育 论文摘要: 教学本身是在不断变化,不断创新的,创新教育其实就是把学生的创造力解放出来。新课程教学的实施者,要以培养学生的创新精神为己任,营造和谐氛围,鼓励学生合作交流,利用反馈信息,设计多样化的练习等方面着手,来转变教师的教学行为和学生的学习方式,真正使创新落实在教学的始终。 众所周知,创新教育是指以培养创造型人才为目标的教育。在小学数学教育中的创新,则是着重培养学生的创新意识和创新能力。如果一个教师不明确创新是什么,要谈培养学生的创新意识和创新能力,必然是一番空话。许多人都以为,只有科学家、发明家等特殊人物所表现出来的伟大创造性,才算得上创新,而忽略了自我实现的创造性也是一种创新。就小学而言,只要是学生自己观察、思考、归纳所得到的,都可以理解为知识的创新。在小学数学教学中,开展自主学习,是进行创新教育的重要途径。如何在中学数学教学中开展自主学习活动进行创新教育,我谈几点粗浅的认识: 一、激发主观能动性 教师必须尊重受教育者——学生在教学过程中的主体地位,为此要尽一切可能创造条件,最大限度地激发学生的主观能动性。刚入学的儿童具有好奇、爱动、争强、好胜的特点,他们的求知欲强,愿意参加形式多样的活动,喜欢研究新问题发现新规律。我在“口算、笔算相结合”教学中抓住学生的这种心理特征,一入学就把学具引入课堂,使学生充满了好奇和新鲜感。我首先教会他们如何操作。对于他们来说,小棒、图形不仅是一种学具和算具,还是一种“玩具”。当他们得知这些学具可以帮助学好数学,深深地为它们所吸引。课堂上的自由摆、集体摆、小组比赛摆,既具有游戏的色彩,又富有比赛的气氛,学生摆小棒、摆图形,行动迅速,兴趣很高。时而看数摆小棒,时而听数摆图形,时而动口陈述操作过程,眼、耳、手、口、脑多种器官协调活动,符合儿童单项注意力不易持久的心理特点,从而形成了广泛的信息通道,使其思维处于异常兴奋的状态。同时,三种计算方式的结合,相互交替的学习、练习和运用,使儿童的脑神经的兴奋与抑制相互调节,学习情绪高涨,气氛活跃,寓学于乐,在一定程度上满足了儿童的心理要求,从而激起他们浓厚的兴趣,调动了他们学习数学的积极性和主动性。 为使学生的思维逐渐活跃起来,使他们积极主动地学习,我采用线段、图像、实物(自制教具)等直观形象教学。如,充分发挥学具的作用,在教学“34+28”时,我按以下步骤:(1)动手操作小棒练习,学生摆小棒;(2)先摆34根小棒,再在它下面摆28根小棒,并注意整捆和整捆对齐,单根和单根对齐;(3)启发学生,先把单根小棒合起来有12根小棒,把10根捆成一捆,放在整捆小棒下面,这时还剩2根小棒。 教学中由教师讲,再由学生跟着摆,小棒算式对照,使学生理解笔算竖式和计算法则,最后通过计算强化练习,形成计算技能。在这一过程中,由实物操作——揭示算理——巩固练习,促进了从具体到抽象的过渡,使学生容易接受。[二、启迪创造思维 要想培养学生的创造性思维和能力就必须将基础知识学深、学活。只有这样,才能使学生扩大思维的覆盖面,产生丰富的联想,使思维深刻,认识升华,进而达到发挥创造性思维能力的目的。例如:对分数应用题中乘除法意义的理解是解答分数应用题的基础知识。对于这样的基础知识,教学上教师就要舍得花时间,让学生深入理解。如:“弟弟比哥哥矮1/6,弟弟是哥哥身高的()/()?”我首先让学生根据题意(即条件、问题),用线段图或实物表现出来,然后根据分数乘除法的意义列出算式,得出结果。在学生深入理解数量关系的基础上,对于中等以上的学生我还让他们进一步分析、推理,进行如下联想:弟弟比哥哥矮1/6,哥哥比弟弟高1/5,弟弟是哥哥身高的5/6,哥哥是弟弟的6/5倍,弟弟是兄弟俩身高之和的5/11,哥哥是兄弟俩身高之和的6/11。 这样的训练使学生对分数意义、整数“1”的概念和分数中常见的数量关系的理解有了一定的深度和广度,为灵活解题打下了基础。 三、发挥想象力 想象是人们认识客观世界的能力,是创造性思维的前提,没有想象就没有创造。因此,我注重发挥学生的想象力。例如:在应用题的教学中,针对数量关系抽象、隐蔽、条件变化等特点,我既让学生掌握一般分析方法,还教学生应用转化、假设、消去、逆推等推理方法开拓解题思路,发挥学生的想象力,启发鼓励学生有创见地解答问题。当学生掌握了多种推理方法就可以广开思路,充分发挥想象力、创造力。例如:1.理解表面积的意义,(1)学生通过触觉,感知长方体的表面积。长方体实物的六个面,并标明“上、下、前、后、左、右”。(2)学生通过视觉,观察了解表面积的意义。学生观察教师的演示:出示长方体模型,沿着棱剪开,再展开,并贴于黑板。(3)学生动手操作,理解表面积的意义。(4)学生独立动手操作正方体模型,巩固表面积的意义。(5)教师引导学生看两个展开图得出结论。2.长方体表面积计算方法,(1)让学生分组讨论、动手操作,探索各种求法,教师再用电脑演示验证。(2)借助学生熟悉的环境——教室,引导学生弄清长方体六个面与长、宽、高的关系。让学生尝试计算,然后对照课本自我检查,最后引导学生比较两种方法的异同。当学生回顾探究的过程,寻找自己的发现,欣赏自己的“杰作”时,脸上都表现出喜悦的神情,在自主探索中体验到了成功的愉悦,感受到了自主探索的乐趣。 数学教育论文:高校数学教育教学的问题分析 当前高等数学的版本有很多,这些版本大都是针对综合性的院校开展的,知识的编写与开发对于农业院校缺乏足够的专业性与针对性。农业院校在使用高数教材时大都是沿用以前的版本,没有进行选择上的创新,虽然高等数学教材的改革一直在进行,但这种改革对于农业院校的实际效用并不大。教材的选择在很大程度上会直接影响学生接受数学知识的深度与广度,对于学生的数学兴趣的培养也有着重要影响,难度过高或过低都不利于学生的学习。另外,作为农业院校的高等数学,针对农业院校的自身特点进行的校本教材的开发与研究不够深入,适合自身特点的高数教材甚少,这种没有适合自身特点的数学教学会造成一定程度的资源浪费,不利于实现课程利用的最大化。 1.数学教学的手段与方法有待进一步提高 大学阶段的教学会明显的区别于中学阶段,在数学教学中,不可能再用知识的灌输等填鸭式的方式进行,大学阶段的教学应从适应学生接受的角度进行有区别的优化教育,针对不同水平的学生进行有针对性的教学。教学方法与手段也应随着时展而不断的进行改革,随着信息技术的不断深化发展,农业院校中的数学课堂也应充分体现出现代技术的教学手段,这对于知识的有效传输、学生学习兴趣的提高、数学教学的科学进行都有着重要的积极意义。 2.高等农业院校数学教学对策 针对在农业院校中数学教学存在的问题与不足,积极的进行相关对策的探索与研究对于数学教学的开展与农业院校的整体发展都有着重要的积极意义。当前存在的这些问题在一定程度上严重影响了数学教学的效果,对大学生的数学学习乃至大学的教育阶段都是一种缺失,积极的进行数学教学的相关改革与探索对于大学生的成长与发展有着重要的价值。 2.1转变教师教学观念,树立“以人为本”的教学理念 随着社会的不断发展,人在社会中的重要地位与作用被越来越深刻的认识,在高等院校中的教学也是如此。学生在教学中始终是处于主体地位的,尤其是大学阶段,学生的知识储备与性格的不断完善使其能够进行独立的、有针对性的学习,这就要求教师更应以学生的发展为根本,在教学中,以学生的基础为依据,进行相关的讲解。教材的开发应不断适应学生的发展需要,以学生的需求为纲,教材的选择与开发应以适应学生的全面发展为目标。 2.2不断强化教师的业务与道德素质 教师在教学中占据重要的角色,教师不仅仅是知识的传递者,对于高等数学而言,数学教师还是学生认识知识,把握人生的重要启蒙者。教师在课堂中不仅完成了数学知识的传递,还从做人的角色进行了人格的教育,因此,教师对于学生的影响是全方位、多层次的。这就需要不断强化教师的业务与道德素质,使其能够在沟通与交流中实现知识的传递,建立新型的师生关系,从知识与人格方面进行全面的教育。这种素质的提升不仅在教学上起到明显的积极作用,也会在很大程度上促进学生的不断完善。不断增强教师的在职教育,使其不断更新教育教学知识,不能强化教学能力,实现教学效果的优化推进。 2.3强化学生的自我学习能力 大学教育的时间毕竟是有限的,如何在有限的实践当中培养学生的自学能力是大学教育的重要目标。农业院校的数学教学也是如此,数学的教授时间也是短暂的,在这短暂的时间中如何让学生掌握学习的方法,培养学生自我学习能力对于大学生的终身学习有着关键性的影响。这就需要教师在教学时,充分的激发学生的思维,不断地强化自主学习能力的提高,采用积极主动的教学方式进行教学,在教学中不断加强学习的个别指导,针对学生的数学基础进行有针对性的区别对待,使每位学生都能够得到最大程度的提高。 3.小结 随着我国高等教育改革的不断深化推进,高等数学在农业院校中的教学必将进行新一轮的尝试与实践,这些探索与实践是数学教育改革的重要一步,对于数学教育的时代性与科学性都有着重要的积极意义。针对当前农业院校中存在的教学问题进行进一步的优化,是当前大学数学教学的需要,是时展的呼唤。 数学教育论文:把素质教育融与数学教学之中 学习的目的之一是为提高自身素质。“如何把素质教育融与数学教学之中,使数学能为提高学生的整体素质服务”,是作为一名正在努力贯彻执行新课程改革的初中数学教师值得思考的一个问题。同时也是一项极为迫切的任务。笔者就这一问题谈几点粗浅的认识。 一、更新观念,树立数学教学的素质观 转变教育思想和教育观念是实施素质教育的前提。而转变观念的关键在于努力构建学生的主体地位,促进学生的全面发展,让学生学会做人、学会求知、学会处事、学会健体、学会创造。中学数学教学面向的是全体学生,不仅要培养他们的数学素养,而且要提高他们的综合素质,使他们成为具有一定创造力的人。但由于学生之间存在着个体差异,教师就应该因材施教,使每个学生都得到不同程度的发展和提高。同时要充分发挥学生的主体作用自觉地把素质教育融于教学中。充分调动学生学习的积极性,让学生参与教学的全过程,使学生的潜能得到开发,学生的素质在主体发挥的过程中得到提高。 二、初中数学教学中素质教育的内容和实施途径 中学数学具有内容的抽象性、应用的广泛性、推理的严谨性和结论的明确性等特点。在教学中,我们应根据数学本身的特点,在传授数学基础知识、基本技能的同时,积极探讨数学知识与素质教育的最佳结合点,促进学生素质的全面提高。因此我认为,素质教育在初中数学教学中的内容至少应包括以下几个方面: (一)思想品德教育的培养 数学教学中的思想教育主要有以下几点: 1.爱国主义教育 教师可通过对我国古今数学成就的介绍,培养学生的爱国主义思想,还可以通过教材中的有关内容编些既联系实际有具有思想性的数学题目,反映我们国家的富强与发展。让学生更加的热爱祖国,自愿为国家的繁荣昌盛而献身。 2.辩证唯物主义教育 中学数学本身蕴涵着丰富的辩证唯物主义的因素。教师在教学中如果能注意挖掘,自觉地用唯物辩证法的观点阐述教学内容,就能让学生更加深刻的领悟数学知识的内在联系。这样,既有利于学生学好数学知识,提高辩证思维能力,又有利于培养学生的辩证唯物主义观点。 3.良好的学习态度和学习习惯的教育 数学教育的目的不仅在于传授数学知识,更重要的是通过数学学习和实践,使学生逐步掌握良好的行为习惯,使其终身受用。所以培养良好的学习态度和习惯也是数学教学工作的一项基本任务和目标。 (二)应用数学能力的培养 数学是一种语言,是认识世界不可缺少的方法。运用数学的能力是未来公民应当具有的基本素质之一。在教学中我认为应从这几方面来培养学生应用数学的能力。 1.重现知识形成的过程,培养学生用数学的意识。 数学概念和规律大多是从实际问题中抽象出来的。在讲授这些知识时,我们不应只一味地向学生讲授,而忽视对其原型的分析。我们应该从实际事例或学生已有的知识出发,逐步的引导学生。这样不仅可以加深学生对知识的理解和记忆,而且能激发学生学数学的兴趣、增强学生用数学的意识。 2.加强建模训练,培养建立数学模型的能力。 建立适当的数学模型是利用数学解决实际问题的前提,建立数学模型的能力是运用数学能力的关键一步。如解应用题的过程实际上就是建造一个数学模型的过程。教学中,我们可根据教学内容编一些应用问题对学生进行模建的训练,来培养学生的建模能力。 3.创造条件,让学生运用数学解决实际问题。 教学中我们可根据教学内容组织学生参加社会实践活动,为学生创造运用数学的环境,培养学生的动手实践能力,把学数学和用数学紧密地结合在一起,使学生在实践中体验用数学的快乐,学会用数学解决身边的实际问题,达到培养学生用数学的能力的目的。 (三)注重数学思想方法的教学 数学思想方法是数学的精髓。只有掌握了数学思想方法,才算真正掌握了数学。因而数学思想方法也是学生必须具备的素质之一。在新教材中蕴涵了多种数学思想和方法,在教学中我们应该把数学基础知识所反映的数学思想方法挖掘出来,设计数学思想方法的教学目标,结合教学内容适时进行渗透,反复强化、及时总结,用数学思想方法武装学生,使学生真正成为数学的主人。 兴趣是最好的老师。浓厚的学习兴趣可以使人的大脑处于最活跃的状态,能够最佳的接收教学信息;浓厚的学习兴趣,能有效地激发学习动机,促使学生自觉地集中注意力,全神贯注地投入学习活动之中。因此在教学中,我们要通过创设情境,提出问题,引导学生去探索、去发现,让学生从中体验成功的喜悦和发现的快乐;运用适当的教学方法和手段引起他们的求知欲和好奇心,从而培养他们浓厚的学习兴趣。 在数学教学中实施素质教育,是一项迫切而艰巨的任务。它需要我们去积极地探索,努力地实践,切实把素质教育落实到教学中,为培养振兴中华的高素质人才作出自己的贡献。大家一起努力吧! 数学教育论文:小学数学落实素质教育的新举措 一、转变教育观念，增强素质教育意识 实施素质教育是针对我国基础教育严重存在“应试教育”的倾向而提出的改革举措，其目的在于真正落实 党和国家的教育方针，使每一个学生得到全面发展，同时实现个性发展，其根本目的在于提高全民族素质。 九年义务教育从根本上来说是国民最基础的素质教育。小学数学作为九年义务教育的一门重要学科，理应 坚持联系教学实际，坚持面向全体，坚持全面发展，坚持学生的主动性、促进个性发展，坚持打好基础、发展 智能、培养良好的思想品德和行为习惯。作为教师，应充分认识到实施素质教育是深化每一个学科改革的必然 要求和紧迫任务。 二、明确培养目标，促进全面发展 1.继续切实抓好基础知识教学。大力推行素质教育与加强基础知识教学并不矛盾，而且，基础的数学知识 和基础的数学技能是我国公民应当具备的文化素养之一。因此，必须继续扎实抓好基础知识的教学，使学生切 实掌握好基本概念、性质、法则、公式、数量关系和解题方法等基础知识。 根据小学生的认知特点，教师在加强基础知识教学中要注意以下几点：①加强直观，重视过程；②突出重 点，分散难点；③重视对照比较，区分知识间的联系与区别；④重视归类整理，使之序列化、系列化；⑤重视 网络化，揭示知识间的内在联系；⑥注意巩固、运用。 2.重视发展智力，培养能力。智力指的是人的认识方面的能力，它是各种认识能力的综合，主要包括注意 力、观察力、记忆力、想象力、思维力，其中思维力是核心。能力指的是一个人顺利完成各种活动所必需的、 影响活动效率的个性心理特征。数学能力是一个复杂的整体结构。从教材的角度说，小学阶段应着重培养学生 具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，具有初步的逻辑思维能力和空间观念，具有运用知识解决简单实 际问题的能力。 重视发展学生智能，教师主要应注意以下几个问题：①坚持启发式教学，善于在教学中创设问题情境，引 导学生主动参与探索新知识的过程；②重视知识结构，给学生系统的规律性的知识；③坚持有意义的获取知识 ，使新知识能与学生原有认知结构中已有的表象、符号、概念或命题建立联系；④强调方法，使学生明确解决 问题的思路；⑤坚持发展性，使教学目标既符合现有的发展水平，又高于学生原来的发展水平；⑥加强训练， 特别要重视基本计算训练、基本数量关系训练、数学思维训练、解题思路训练、数学语言训练等。 3.结合学科特点，向学生进行思想品德教育。思想品德素质是学生整体素质的一个重要方面。小学数学教 学与其它学科一样，也要结合教材内容和学生实际，适时适度地向学生进行思想品德教育。教师必须注意以下 几个问题：①联系实际向学生进行学习目的教育，使学生正确认识学习的意义，从而产生正确的学习动机，提 高学习的自觉性；②结合教材的德育因素，向学生进行思想品德教育，使学生产生热爱祖国、热爱人民、热爱 科学的情感；③结合数学知识、数学方法的教学，向学生进行辩证唯物主义的启蒙教育。 4.重视学习兴趣和习惯的培养。兴趣是人力求认识某种事物、参与某项活动和渴望探求真理，并具有积极 情绪色彩的意识倾向。学习兴趣与学生的学习有着密切的关系，是学习入门的先导，是学习自觉性和积极性的 核心因素。特别是小学生，对学习数学是喜欢愉快，还是厌倦畏难，直接影响知识的掌握和智力、能力的发展 。教学中，教师可从以下几个方面培养学生的学习兴趣：①以教师愉快、喜悦的情感影响学生；②以教学方法 的生动性、启发性吸引学生；③以鼓励、表扬的方式激励学生；④以学生思维的成果刺激学生的认知内驱力； ⑤以学习目的教育启发学生的求知需要，以便形成长期的稳定的动力和兴趣。 良好的学习习惯是掌握学习方法、提高学习能力、加强品质修养的起点。儿童的可塑性很大，小学阶段是 各种习惯形成的关键时期。教学中，教师要严格要求、科学引导，巧妙地对学生进行学习习惯的培养。根据数 学课的特点，小学阶段主要培养以下习惯：①上课认真，注意力集中；②认真阅读课本；③主动参与学习，积 极探索和思考；④敢于大胆发言，勇于质疑问难；⑤虚心听取别人意见，善于从不同渠道获取知识；⑥与人合 作，知识互补；⑦作业整洁，格式规范、计算细心、解答正确、保质保量按时完成作业。 三、遵循教学规律，提高教学质量 1.坚持以教师为主导、学生为主体，引导学生主动积极的学习。在教学活动中，教师是学习的主导，学生 是学习的主体，教和学是辩证统一的。教，不是把现成的数学概念、定律和公式传递给学生，而根据知识的内 在结构和学生的学习规律，提供现象和问题，创设思维情境，引导学生主动积极地参与探索。学，不是吞咽现 成的数学概念、定律和公式，而是根据教师提供的信息，全身心地投入到听课、讨论、问难、解答、实验操作 、练习、总结评价等系列学习活动过程中。 培养学生参与学习的主动性、积极性，一要培养学生的主体意识，使学生有自信、自强、自我实现的需要 ；二要创设问题情境激发学生的学习兴趣；三要创造民主和谐的课堂气氛，使学生乐于参与；四要保证时间， 如观察的时间、思考的时间、讨论的时间、操作的时间等，使参与落到实处，不走过场。 2.坚持面向全体，使每一个学生都在原有的基础上得到发展。义务教育是全民素质教育。素质教育是面向 全体的教育。为了使每个学生在原有的基础上都得到发展，在数学教学中，教师首先要确立基本的学习水平标 准，以构成学习目标的第一层次，使绝大多数学生都能顺利通过标准。在此基础上，提出更高层次的学习水平 要求，构成第二层次的目标体系，以满足学有潜力的学生深入学习。对学习有困难的学生要热情关怀，要分析 产生困难的原因，有针对性地进行帮助、补差，坚持每个例题、每个小节、每个单元的知识及时补救，及时过 关。 数学教育论文:把激励教育运用于小学数学教学之中 数学往往因其枯燥而不被学生喜欢，尤其是低年级的学生，他们的心理和心理素质还不够健全，让他们去学一种他们并不感兴趣的东西，必然会引起他们的反感。长此以往，就会导致厌学。因此掌握儿童的心理，用适当的手段来改变这种情况是至关重要的。在实践中，我越来越感到“激励教育”就是这样的良药。 一、以爱“激”学。 儿童从家庭来到学校，老师成了他们最亲近的人，亲密无间的师生关系对孩子们的学习和发展具有不可估量的作用。“师爱”犹如母爱，又胜似母爱，学生在他喜欢的老师面前不会因为“怕”而不得不学，而是更主动地去表现自己，这就由“被动”的学而变为“主动”的学。这恰恰是老师的爱，激发了他们学习的热情。 那么，怎样让学生感受到教师的爱呢？我体会最深的一点是要“见缝插针”，因为数学教师 一般都不是班主任，和学生接触的机会比较少，所以更需要人为地创造一些机会，在生活等各个方面去关心学生，尤其是在学生遇到困难的时候，帮助他们往往会起到意想不到的效果。另外，亲切的眼神、细微的动作、和蔼的态度、热情的赞语都能缩短师生心灵间的距离，使学生获得精神上的满足，从而建立起爱的氛围。 二、以趣“激”学。 生动活泼的课堂气氛能紧紧抓住学生的注意力，激发起他们的求知欲望，针对儿童的特点，可以采用猜谜、讲故事、对口令、游戏、操作等多种形式，无论哪一种形式，只要恰到好处，都可以收到好的效果。如：我在教学“7加几的加法”时，设计了一个猴子摘桃的游戏，让小朋友来扮演小猴子，每个小猴子拿着一个“7加几”的算式，去摘写着这道题答案的桃子，谁摘对了桃子就归谁所有，小朋友们争先恐后热情可高了，学生在游戏中深深地感受到“凑十法”的妙用，接着我又用趣味性的语言说：“猴王看到小猴子们又对又快地摘到了桃子，非常高兴，他又给小猴出了一道难题。”接着，我出示算式“6＋7=”，结果，小朋友们在高涨的情绪下，一下子就想出了三种方法。这样，既复习了看7想3的凑十法，又顺带复习了交换加数的位置和不变的知识；聪明的小朋友还类推出看6想4的方法，为下节课学习6加几做了良好的铺垫。可见良好的教学方法能达到事半功倍的效果。 三、以疑“激”学 学起于思源于疑，采用设难质疑的方式，激发学生渴求新知识的心理。例如：我在教“面积和面积单位”时，开始，我拿出一个正方形的框，然后演示把一只球放在框的中间，球掉下去的过程，让学生通过观察回答：“球为什么会掉下去？”进而再问：你能想一个简单的办法，让球不掉下去吗？，学生会想到在框的的中间加一片硬纸挡住球就不会掉下去了，从而引出了“面”，通过这样的置“疑”，使学生对“面”有了一个感性认识，收到了较好的效果，激发了兴趣，使之乐于学。另外，在课结束前，出一道难易适当的思考题，也可以激起学生的求知欲。善于设“疑”的教师，无疑是一个好老师。 四、以“信”激学。 教师要相信每一个学生，在每个学生不同的起点上提出不同的要求，给以不同的帮助，使他们树立起坚强的信心。这样他们才会在以后的学习中勇于战胜困难，才能不断进步。 学生获得自信的重要的一点就是要有成功的体验，谁都知道，再也没有比失败和挫折所引起的精神负担更能使人丧失动力的了，因此，给学生创设成功的机会，让他们体验成功的喜悦，就能大大提高他们的学习兴趣，强化他们的学习动机。如：在教学中设计一组适合各种能力水平的练习题。上课时照顾一下差生，给他们提一些稍容易的问题，在他们回答出后，给予表扬，让他们也体会一下成功。同时，让他们在获得成功的快感后产生强烈的不满足感，稳定他们学习数学的兴趣，激发他们不断进取。 “激励”可以给孩子营造一个和谐向上的氛围，可以使他们更健康茁壮的成长。为了我们的明天，行动起来吧！ 数学教育论文:现代教育技术在小学数学中的应用的方式分析 如今,现代教育技术越来多地被运用到课堂教学之中。在数学教学中合理地运用多种媒体,不仅能吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣,还可以弥补传统教学的局限性,充分发挥学生在学习中的主体性,有效实现师生之间的互动。 1 运用多媒体教学,激发学生的兴趣 在几年的低年级数学教学中,笔者发现低年级的学生往往集中注意力的时间很短。他们在幼儿园习惯了以图文并茂、生动形象的故事形式进行学习,而小学阶段的数学知识相对是系统的、枯燥乏味的。为了吸引学生的注意力,提高学生的学习兴趣,笔者经常利用多媒体把一个个的数学问题放在生动形象、有声有色的故事情境中进行教学。这样的教学方式更符合低年级小朋友的心理特征,也极大地调动了学生学习的积极性。 例如,在教学“比较数的大小”一课时,笔者创设了这样一个故事情境:“在一个阳光明媚的下午,潮水退去以后,沙滩上露出了美丽的贝壳。一会儿,沙滩上就来了很多的小动物,可是它们在吵什么呢?原来小松鼠、大白兔都捡了一篮贝壳。小松鼠数了数说:‘我捡了46个贝壳。’大白兔数了数说:‘我捡了38个。’小松鼠说:‘我捡得多。’大白兔说:‘我捡得多。’沙滩上的小动物们各有各的理。到底谁捡得多呢?还是我们小朋友来给他们当一下裁判吧?”通过比较小动物之间拾贝壳的多少来教学比较数的大小的方法,极大地激发了学生的学习兴趣。 2 运用现代化教育技术,弥补传统教学的局限性 传统教学中的一块黑板、一支粉笔的教学模式已经远远不足以满足现在的教学需求了。传统教学由于教学形式单一,很难发挥学生主动学习的积极性。而多媒体教学则能有效地改进教师和学生之间的互动方式,让学生更多地参与到课堂中来,真正成为学习的主人。 例如,数学课堂上,有很多“认识图形”的课是需要学生动手操作完成的。上这样的课之前,教师要事先准备好教具和学具,但是往往单一的教具和学具并不能说服学生。笔者曾经执教了苏教版四年级下册“三角形的认识”一课,因为是公开课,所以经过了反复试上。在准备的过程中就为制作4 cm、5 cm、6 cm、10 cm的小棒而犯愁,一开始想到用彩纸分别卷成4种不同长度的小棒,这个时候小棒的问题是解决了,可是后来在操作的过程中却出现了很大的误差。因为小棒稍微有点粗,学生用4 cm、6 cm、10 cm三根小棒轻而易举地围成了三角形,也就是说让学生误认为“当两边之和等于第三边的时候也是可以围成三角形的”。这个时候,教师再滔滔不绝地强调这种情况在理论上是不能围成三角形的,学生难免不服,这一次操作以失败而告终。 后来,在师傅和同行们的建议下,考虑用竹签、铁丝、细线……作为学具,这些学具相对来说比较细,误差较小。最后,笔者想到用小时候玩的“彩色签子”(一种细长的小棒,有很多种不同的颜色)来制作学具。这一次原以为万无一失了,学生在操作的时候还是比较顺利的,但是还是传来了两种声音:有的学生认为“两边之和等于第三边能围成三角形”,也有的学生认为“两边之和等于第三边不能围成三角形”。小棒虽然很细,误差很小,但是还是很难说服全部的学生,这样的课堂很显然还是有遗憾的。在实际操作中要避免绝对的误差也是不可能的。 当传统的教学用具不能完全解决操作中的误差时,多媒体动画演示就起到了很大的作用。在多媒体课件中,笔者制作了不同长度的小棒围成三角形的三种情况,其中最长的一根小棒是固定的,而较短的两根小棒是可以活动的,让学生明确了当两边之和等于第三边的时候是不能围成三角形的。整节课学生的兴趣很浓厚,由于在实际操作中存在分歧,所以对多媒体动画演示时的结果尤为关注,最后也突破了本课的重难点——“三角形三边之间的关系”。 3 运用白板教学,实现课堂交互性 随着现代教育技术的迅猛发展,多媒体教学也逐渐呈现出了它的局限性。PPT课件是教师提前精心制作的,课件中可以展示教师“预设”的资源,却不一定能体现课堂上学生的“生成”。因为学生的思维是开放的、活跃的,教师不可能预设出学生的每一种思考方式,总有很多“意外”生成。这时,交互式电子白板作为一种新型的现代技术手段走进小学数学课堂,它不仅能发挥多媒体教学的优势,还能弥补多媒体教学中不足的地方。 首先,白板教学是创设情境的有效手段。交互式电子白板不仅有多媒体所具备的视频、播放等功能,还可以随时暂停,根据学生找到的信息进行圈圈、画画、复制、黏贴等,唤起学生学习兴趣的同时,激发他们主动参与到学习活动和积极思考中来。 比如,在教学“找规律”时,笔者创设了下面的教学情境。 师:今天,老师带了一个故事给大家,这个故事里蕴含着一些数学的道理,看看大家能不能观察出来。(把魔法数学故事屋中的一本《小刺猬的项链》以视频、动画的形式插入白板课件中,教师可以在白板上一边翻故事书,一边讲述,配上轻柔的音乐,在轻松愉快的氛围中把学生带进数学的课堂。) 故事说的是一只小刺猬,一天……,来看一看他们各自穿成的项链吧!这是小刺猬的,这时……,大象看到了……,于是小动物们行动起来,它们决定要给大象一个大大的惊喜。它们做了一条最最与众不同的项链挂在了大象的脖子上。(故事中小动物们带的项链的颜色都是有一定的规律的。) 师:就是这样一个简单的小故事,你从中读出了它蕴含了哪些数学道理?(出示小动物带项链的图片)仔细观察,它们的项链到底有什么规律呢? 学生同桌讨论,集体交流,分别说一说有何规律,白板操作演示(圈出学生发现的规律,并复制黏贴在空白的地方,方便学生在接下来的学习中进行比较和分析)。 师:那这些项链共同的特点是什么呢? 板书:几个为一组,不断重复出现。 照这样的规律摆下去,小刺猬第4组珠子有哪些?小白兔第6组的第一个珠子是什么颜色?大象的项链第50组的最后一个珠子是什么颜色? 小结:正是这些图形排列有规律,我们才能很快确定后面其中某个位置上是什么颜色。 通过一个生动有趣的故事,激发学生学习数学的兴趣,让学生在故事中感受生活中的规律,为本课的学习做好铺垫。 其次,利用电子白板,可以改变单一的课堂训练模式,提高练习效率。 例如,笔者在教学“认识多边形”时,就设置了下面的练习形式。 1)运用拖动功能,将预设的问题或情境先隐藏起来,根据教学需要随机提取。拖出预先隐藏的蜜蜂蜂巢的图片,让学生猜一猜蜂巢是由许多的几边形组成的?学生由于之前已经有了认识四边形、五边形的认知经验,很快猜出是六边形。然后教师拖出:由六条边围成的图形是六边形的定义。 2)无限克隆和书写功能,既节约了在黑板上一次次画图的时间,又能将学生不同 的答案一一呈现出来。出示想想做做中的最后一题:“把下面的四边形、五边形、六边形都分成三角形,最少能分成几个?”因为分法不唯一,所以可以运用白板的无限克隆技术复制几个图形让多个学生在白板上操作分一分、画一画,出现错误也可以用橡皮擦功能擦掉并及时纠正。 3)运用白板中现成的评价模板,学生做完之后,可以直接check答案的正确与否,方便又直接。现代教育技术为师生、生生互动构筑了一座坚实的桥梁。有声有色、图文并茂的教学方式让小学生从单调、枯燥乏味的数学知识的学习中解放出来,让他们体会到数学课堂也是多姿多彩且趣味无穷的,为他们以后的学习奠定扎实的基础。所以,教师有责任也有义务努力提高自己的现代教育技术水平,从而提高数学课堂效率。 数学教育论文:信息技术教育和初中数学课堂教学整合的有益尝试 信息技术教育与初中数学课堂教学的有效整合,必将改变课堂教学的模式、课堂教学手段,促进教师教育思想的转变和教育观念的更新。信息技术的交互性,激发学生学习数学的兴趣和充分体现学生的主体作用;信息技术提供的外部刺激的多样性,有利于学生对数学知识的获取与保持;巧借信息技术的丰富资源,培养学生的创新精神和发现式学习。 论文关键词:初中数学,信息技术,整合,运用,效果 在知识更新、信息爆炸、科学技术迅速发展的今天,数学教学工具有了划时代的突破,数学教学从单一的教学逐步入声、图共存的多媒体教学时代。计算机网络技术和多媒体技术以不可阻挡之势快速走进中学数学课堂教学领域,它必将改变课堂教学的模式、课堂教学手段,促进教师教育思想的转变和教育观念的更新。下面根据数学教学中的实践经验,谈谈初中数学教学中多媒体教学的几点尝试。 一、巧借信息技术的交互性,激发学生学习数学的兴趣和充分体现学生的主体作用 1、人机交互是多媒体计算机的显着特点,多媒体计算机可以产生出一种新的图文声色并茂的、感染力强的人机交互方式,而且可以立即反馈。这种交互方式对于数学教学过程具有重要意义,它能有效地激发学生的学习兴趣,使学生产生强烈的学习欲望,因而形成学习动机。 2、人机交互有利于发挥学生的主体作用,有利于激发学生自主学习的积极性。传统的数学教学,教师是主宰,学生是配角,从教学内容、教学方法、教学步骤,甚至练习作业都是教师事先安排好的,学生只能被动参入这个过程。而优秀的多媒体课件所提供的交互式学习环境中,学生可以按照自己的学习基础,学习兴趣来选择所学的内容的深浅,来选择适合自己水平的练习作业。 初中数学复习课或习题课,特别适合人机交互的学习环境,因为初中数学教师完全有能力制作这类课件,从前置知识复习,精选例题讲解,到巩固练习作业,每一教学环节都可以设置成不同的层次,学生根据自身情况,选择性地进入相应层次,当然还有机会进入高一层次。这种交互性所提供多种的主动参与活动,就为学生的主动性、积极性的发挥创造了良好的条件,从而使学生能真正体现出学习主体作用。 二、巧借信息技术提供的外部刺激的多样性,有利于学生对数学知识的获取与保持 信息技术提供的外部刺激是多种感官的综合刺激,它既能看得见(视觉),听得着(听觉),还能用手操作(触觉),这种多样性的刺激,比单一地听老师讲解强得多。同时信息技术的丰富性、交互性、形象性、生动性、可控性、参入性大大强化这种感官刺激,非常有利于知识的获取和保持。 1、化无形为有形。初中数学理性知识成分太重,传统的教学只片面强调逻辑思维训练,缺乏充分的图形支持,缺乏供学生探索的环境,于是只能靠学生的死记和教师的说教了。比如,初三几何“点的轨迹”,学生最终会知识“轨迹”是一些直线或射线,但学生对“轨迹”是毫无想象力的。《几何画板》能有效地解决这一问题,它显示的“点”一步步地动态有形地组成直线或射线,旁边还能显示轨迹中“点”的条件,这种动态的有形的图形是十分完整的,清晰的,它远远超出老师“把轨迹比喻成流星的尾巴”。 2、化抽象为直观。初中数学的概念教学是教学中的难点,学生几乎被动地从教师那里接受数学概念,只有靠强化记忆知道概念的共性和本质特征。初三代数“函数”,就是一个典型的概念教学,关键是让学生对“对于x的每一个值,y都有唯一值与它对应”,有一个明晰直观的印象。运用多媒体的直观特性,分别显示解析式y=x+1,数学用表 中的平方表,天气昼夜变化图象,用声音、动画等形式直观地显示“对于x的每一个值,y都有唯一值与它对应”,最后播放三峡大坝一期蓄水时的录相,引导学生把水位设为y,时间设为x,就形成了y与x的函数关系。不仅引起学生的自豪感,而且对函数概念理解非常透彻。 3、化静止为运动。运动的几何图形更加有效地刺激大脑视觉神经元,产生强烈的印象。初中几何《圆》这一章,各知识点都是动态链接的,许多图形的位置发生变化,图形间蕴藏的规律和结论是不变的。熟悉《几何画板》的教师,无一例外会用《几何画板》来演示“圆幂定理”,即相交弦定理割线定理切割线定理切线长定理,鼠标一动,结论立现,效果相当好。其实象“垂经定理”、“圆心角、弧、弦、弦的弦心距关系定理”等等,需要用“翻折”“旋转”“平移”等知识证明的定理,都可用《几何画板》动态揭示知识的形成过程。有些题目,不经意用鼠标移动一个点,图形变化了,结论仍然成立,比如:图形中移动C点或E点始终有CE∥DF 4、化繁琐为简明。计算机辅助教学的一个重要出发点是更好地实现教学目标,突破重难点,提高课堂教学效率。初三代数“频率分布”,在传统的教学中,教师引着学生在“60名女学生身高”数据中,找最大值,最小值;再分组;一个一个地数出每组中数据的个数;计算频率;绘频率分布表,画频率分布直方图,既繁琐又费时。用计算机辅助教学,简洁明了,把60个数据输入Excel,排序,最大值和最小值,各组中的频数,一目了然,用Excel还能方便地绘出柱状图,类似频率分布直方图。若教师重点讲透步骤、方法和道理,把非智力过程交给计算机处理,这样才能提高课堂效率。培养学生运用信息技术的能力,是信息社会对基础教育的需要,也是教育面向现代化的需要。 三、巧借信息技术的丰富资源,培养学生的创新精神和发现式学习 信息技术的丰富资源,能为数学教学提供并展示各种所需的资料,包括文字,声音,图片,视频等,能创设、模拟各种与教学内容相适应的情境,为所有学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会,开阔学生数学探索的视野。 数学教育论文:浅议数学教学的情感教育功能 十多年来，我国小学数学教学的改革发展，经历了一个逐步深入而又十分艰苦的探索过程。人们的注意中心先是放在“加强双基”上，进而重视“培养能力”和“发展智力”，以及如何教学生“学会学习”，现在又在探索如何用“素质教育”的思想来进一步指导小学数学教学改革，这是具有深远意义的一种有益尝试。 其中，从素质教育的高度来重新认识“非智力因素”，进一步充分发挥数学教学的情感教育功能，已成为数学教学研究的“热门”话题之一。 首先，现代心理学研究表明，学生的学习并不是一个“纯认识”的过程。正如人文心理学家罗杰斯所指出：学习本身就包括认识和情感两个方面。作为学生（学习的主体）在数学学习过程中，其智力因素担负着信息加工的任务，即对信息进行感知、加工、识记、保持和应用。它可以使人类积累的经验转化成个体的知识结构，属于主体的操作系统。而非智力因素担负着信息选择的任务，即对信息进行鉴别、筛选，当认为是有趣的、有价值时，主体便主动而有效地吸收，否则反之。这就是为什么有的教师一味加大知识信息量而不能真正进入学生头脑的原因。因此非智力因素对操作系统起着始动、定向、维持和调节的作用，它属于主体的动力系统。我们的教学如果只注重操作系统的过程，即认知过程，而忽略动力系统的过程，即情感过程，或者虽然有时也讲兴趣、动机、情感、意志，但充其量只作为吸引学生注意，保证上课不走神的一般条件，作为附加于教学活动之上可有可无、无足轻重的东西，就不能不说是一个很大的缺陷。从现代教学观看，在教学过程中两种系统是协同作用、互相依存、相互促进、密切配合的，因此数学教学必须努力实现学生的认知与情感、智力因素与非智力因素培养的和谐统一，在充满活力的教学过程中追求最佳的教学效果。 其次，从素质教育的角度看，小学阶段不仅是智能发展的关键期，也是情感和人格发展的关键期。数学教育的目标不只是传授知识和发展能力，也应该着眼于学生的整体发展。在传授某一知识，培养某一能力时，应注意使学生的知情意行各个方面都能得到协调发展。因而，情感教育应该成为数学学科教学整体目标中的一个重要组成部分。 第三，数学课堂教学不仅应该是进行情感教育的阵地，并且有发挥情感教育功能的条件与可能。教学过程不仅是师生双方信息交流的过程，同时也是情感交流的过程。人总是有感情的，教师对数学教学业务的精益求精、对数学学科的热爱，将潜移默化地影响着学生。教师对学生真挚的爱、积极的鼓励、会心的微笑、殷切的期望，教师为学生创设的愉悦、和谐的课堂气氛，必然会给孩子们创设良好的心理条件，1987年北京市曾对9所中小学学生进行过问卷调查，其结果反映，学生对“最喜欢的老师”与“最感兴趣的学科”的一致性高达99％。因此我们可以说，教师对事业和儿童的热爱，是数学教学中情感教育的总源泉。在课堂教学中，教师精心设计的教学活动，能激发学生的学习情感，必然激活和加速学生的认知活动。正如赞可夫所说：教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的心理需要，这种教学法就会变得高度有效。因此我们可以说：通过教学设计和采用有效的教学策略，激发学生学习兴趣，满足学生成就动机，是数学教学中情感教育的主要途径．那么如何发挥数学教学的情感教育功能呢？ 1．首要的是师生合作。教学中要重视师生之间的积极的平等的情感交流，为学生创造一个良好的学习环境。“亲其师，信其道”，当学生对老师产生积极情感，那么他们就容易将这种情感迁移到教师所教的内容上去，这就是情感教育的迁移性功能。 2．要充分利用教师自身的体态。情绪是感情的外在表现，教学中师生之间的情绪活动总是在互相影响、互相感染的。老师的面部表情、言语动作，甚至衣着都无时无刻不在影响着学生的情绪，这就是情感教育的感染性功能。 3．人的情感总是在一定的情境中产生的。在数学课堂教学中，教师应注意结合教学内容揭示数学美，使学生感受到数学的无穷奥妙，促进他们对数学的热爱；应注意向学生提供生活中的具体事例，使学生感受到生活中数学无处不在，激发学习数学的热情；应注意通过巧妙的设疑，激发学生强烈的求知欲；应注意捕捉学生思维的闪光点，提高学习的自信心，激起他们继续学习的热情，等等。这就是情感教育的情境性功能。 4．学生的天性是好动。我们的教学应以学生这一心理特征为出发点，教学中注意让学生多种器官并用，为他们动手、动口、动脑提供足够的素材、足够的时间和足够的空间，为他们自我表现和相互交流提供多种多样的机会，努力营造为学生所“喜闻乐见”的课堂气氛，以充分发挥情感教育的自主性功能。 5．小学生正处在身心发展的阶段，离不开教师的诱导，所以小学数学教学中要强调正确发挥教师的主导作用。小学生对待老师的表扬奖励、批评惩罚和漠不关心有着绝然不同的心理体验。如果教师对学生漠不关心，学生有了进步不能及时得到表扬奖励，有了不足也不能及时得到批评和纠正，那么学生（尤其是自制力差的学生）也同样会以无所谓的态度对待学习。因此从教学艺术的角度看，就要求教师必须有强烈的责任感，在教学中能以表扬奖励为主、批评教育为辅，表扬与批评有机结合的方法，不断激发学生积极的学习情感。心理学实验表明，学习者如果能通过及时反馈知晓自己的学习状况，比不知晓者学习动机强。因此从教学艺术的角度看，就要求教师必须掌握能及时向学生反馈学习成就的评价形式，不断强化学生学习的积极情感，或纠正不健康的学习情绪，以充分发挥情感教育的可导性功能。 数学教育论文:初中数学创新教育的浅析 一、初中数学创新教育的重要性 数学教育是要让学生掌握生活和学习中所需的数学知识与技能,在培养创新思维和能力方面发挥作用。指出:“教育是知识创新、传播和应用的主要基地,也是培养创新精神和创新人才的摇篮。”在初中数学教学中进行创新教育,使学生对数学领域有新发现、新思想、新方法,具备应用意识,为将来成为创新型人才奠定基础。 二、充分利用生活情境,营造数学创新教育的课堂氛围 1.从生活实例中抽象数学概念,营造数学创新教育的课堂氛围。如《5.2.1平行线》,引入概念前,先让学生熟悉实例:铁路的两条铁轨、道路上的斑马线等,学生有了感性认识,再讨论两直线的位置关系,从而得出平行线的概念。2.在初中数学教学中,活跃的课堂气氛和融洽的师生关系,适宜学生主动参与、主动学习,有效培养学生创新能力。如《5.1.3同位角、内错角、同旁内角》教师教学生用大拇指和食指构造三线八角(大拇指代表截线,食指及其余三个代表另外两条直线)。根据八角的特征,用大写英文字母表示位置关系,同位角呈“F”型,内错角呈“Z”型,同旁内角呈“U”型。 三、在数学教学中有效进行创新教育 1.利用空间观念,培养创新思维。 数学是研究数量关系和空间形式的科学,而空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体等。发展空间观念,对于培养学生的创新精神和实践能力是十分重要的。如《13.1.1轴对称》学生探索风筝、剪纸等图片中蕴涵的轴对称关系及性质,学习小组列举生活中的轴对称图形。引入问题:为什么飞机的设计要采用轴对称?有何意义?经过学习,学生不仅获得知识,也提高了对数学价值的认识。另外,空间观念是发明创造必需的,许多发明创造都是以实物呈现。如水杯﹑热水瓶等装液体的容器,为什么液体容器是圆柱体?从圆和正多边形的面积和周长比较,面积为1m2的正三角形的周长约为4.56m,正方形的周长为4m,正六边形的周长约为3.72m,圆的周长约为3.54m。可见面积相同的正多边形边数越多周长越小,圆的周长是最小,所以相同体积和高度的容器,表面最省材料的是圆柱体。从数学方面考虑,还有更省材料的球体,但是球体放不稳,实际生活中不用球体做液体容器。 2.在演变或拓展中形成创新意识。 数学课本的例题或习题具有典型性和代表性。教学中针对性地讲好这些题,并把题目适当演变或拓展,能加深学生对数学知识的理解和应用,提高学生观察、分析、解决问题的能力,有利于培养学生的创新意识和实践能力。如学完《18.2特殊的平行四边形》引入此题:顺次连接四边形四边中点所得的四边形是平行四边形。如变形1条件改变,结论让学生探讨;如变形2结论不变,让学生探讨条件。也可让学生自己演变或拓展。变形1顺次连接矩形、菱形、正方形、等腰梯形各边的中点得到什么样的图形?变形2顺次连接哪些图形四边中点所得的四边形是平行四边形? 3.在猜想与探索中培养创新能力。 每个学生都具有创新潜能,要把潜能转化为创新能力,教师组织探索型问题,激发学生求奇之心,直觉观察,大胆猜想,实现认知与思维品质发展的和谐统一,从而形成创新能力。4.应用数学知识解决实际问题,培养创新技能。数学广泛的应用于生产和生活中。现实生活中与数量和图形有关的问题,教师挖掘有价值的实践活动,学生主动尝试,抽象成数学问题,应用数学知识解决,培养创新技能。如学完《11.3.1多边形》引入此题:十人参加一次会议,每个人都与其他九人握一次手,问总共握手几次?分析:利用数形结合,建立数学模型解决。十边形的十个顶点分别代表十个人,握手总次数就是十边形的边数加上对角线的条数,即:10+10×(10-3)/2=45教学中,教师结合具体教学内容,不断引入生动的实例,通过数学知识的应用,使学生感受到数学不再是简单的数字,而是贴近生活的知识,同时提高学生学习数学的兴趣。 四、总结 总之,在初中数学教学中,教师要坚持培养学生敢于求异、自主探索、发现问题、提出问题,勇于创新的情感和个性品质,努力为学生营造创新教育的情境,创新思维、创新能力的培养才能实现,素质教育才能得到实施,这是一件长远而艰巨的任务。 数学教育论文:职校数学教育中数学文化的策略 1对数学文化的理解 南开大学数学科学院顾沛教授在南开大学开设多轮“数学文化”课时是这样说的“:‘文化’一词有广义和狭义两种解释。狭义的‘文化’仅指知识,说的是一个人有文化就是说他有知识;广义的‘文化’,则泛指人类的物质财富和精神财富的积淀。数学文化中的‘文化’用的是文化的广义解释‘,数学文化’的解释也有广义和狭义之分。狭义的指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展;广义的解释除这些外,还包含数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉,以及数学的各种文化的关系”。 2中职数学教育活动中数学文化的渗透策略 加强学习,转化观念。教师应注重数学文化价值的作用,从而让学生受数学文化影响,使学生思维能力与数学素质得到提升,为终身学习做好铺垫。作为数学教师,自身应广泛阅读各种各类的着作,如一些数学着作,与数学有关的边缘着作,先进的教学思想和方法书籍,其他科学及文化修养等不同类别的书籍。通过阅读学习,改变自我的片面教学状态,实行多元化的数学知识传授,了解更多的数学文化知识,提高自己的数学文化修养,从而优化职高数学教育活动。培养学生数学化的思维方式:用数学的意识。这是指通过把背景材料抽象成数学问题来研究还要结合实际来应用所学的数学知识,教师要鼓励学生接触社会,参加多种多样的实践活动。作为数学教师应积极引导学生用数学的意识,例如,如何进行班级值日表的安排,能让每一组的同学在较短时间内完成值日工作。教师可以指导学生从考虑选拔有责任心和领导能力的组长,爱劳动和不爱劳动的学生的分配等等方面出发,让学生利用数学分类方法,数学最优化选择,统筹规划等思维能力进行问题的解决。作为数学教师应高度赞扬用数学的意识进行生活的学生,比如,A同学在进行黑板报的图案设计时,完全采用了数学中的对称方法;B同学在班规的指定中,充分考虑了扣分和加分的必须平衡,采用了数学中的定理守恒规律,等等诸如此类的生活小事,我们都可以对其行为进行赞赏,并给予理论的指点。生活中处处有数学,生活中处处用数学,用数学意识理念来处理生活小事,让职高的学生能更好的认识数学,更好的应用数学,摆脱抽象的数学。数学课堂教学中,教师以文化传播的方式进行课堂教学。如果教师在传授一些常见的数学概念、理论和方法时,能够指出它们的来源、典故及历史演变过程,将会使学生兴趣昂然。例如我在讲到解析几何这一章时,我先讲了解析几何的产生和发展的过程,当然我也介绍了解析几何的创始人笛卡儿,也讲述了笛卡儿发明坐标系的过程。在我们讲到概率论时我谈到了概率论的起源问题,当同学们知道他源于一场赌博游戏时,特别惊讶进一步感慨数学真是无处不在。通过这些背景知识的介绍,同学们不仅增长了见识,同时也提高了兴趣。另外在函数表示法的教学中,我们可以从数学美的角度出发,欣赏函数图像的直观美,函数表格动与静结合的美,函数关系式简约美,学生更愿意从美的角度欣赏函数的表示。通过多种课外活动传播数学文化。利用校园的文化艺术节,推出数学文化周,旨在通过此活动传播数学文化。在数学文化周中,我们举办多种多样的活动,如侦探故事有奖问答,让我们的学生做一回大侦探,体验数学严谨的逻辑推理文化。闯关玩魔方,让学生动手比比谁的手快脑快,感受数学逻辑思考和立体思维的文化。《数学园地》读本和数学知识为主题的黑板报,让学生欣赏美丽的数学图形和数学故事及着名的数学问题,领略数学的美、数学的科学、数学的再创造等文化。数学趣味知识竞赛,让学生做中认识数学的趣味,数学的多面性文化,获取到课上没有学到的数学知识。 3结语 教师的职责是“教书育人”,在职高数学教育活动中,中职数学教师应正视数学文化在中职数学教育中的不可替代。让数学文化在中职数学教育活动中大方光彩,让我们的中职学生体会数学与自然及人类社会的密切联系。以数学文化为载体提高中职学生的数学素养,让我们的学生在学习数学知识的同时,教师达成育人的目标。 数学教育论文:数学例题的教育功能的拓展 众所周知,例题教学是高中数学课堂教学的重要环节.可是在日常教学中,部分教师的例题教学具有太多的随意性,影响例题教学功能的正常发挥.带着这个问题,笔者不拘泥于校内,广泛学习,开展教学研究,有所领悟.下面以一节高三复习课为例,探讨例题教学的功能问题. 一、听课笔录 1.流淌一题多解,打开解题思路 教师:零点问题是函数的重点问题,也是高考的热点问题,请大家一起来探讨题目:“已知函数f(x)=2a+2x-3-a在区间[-1,1]上有零点,求实数a的取值范围”的解法. 学生1:当a=0时,函数在区间[-1,1]上没有零点,不合题意,故a≠0. 当a≠0时,二次函数f(x)在区间[-1,1]上有一个零点或两个零点,故f(1)f(-1)≤0或 教师:好!一人一种方法,两位同学就给出了两种解法,打开了解题思路.学生1根据二次函数的图象,将零点分布问题转化为解不等式组的问题,自然流畅.学生2巧妙地将零点分布问题转化为考察两条曲线交点个数问题,数形结合,进一步转化为解不等式组的问题,一气呵成.两位同学勇于探索,殊途同归,都是利用数形结合的思想,将问题转化为解不等式组的问题,值得大家学习.但是答案不同,问题出现在哪里?你还有不同的解法吗? 2.审视思维过程,利用错解资源 学生3:学生1的思路容易想到,不但利用了数形结合思想,还用到了分类讨论的思想.但是解不等式组时出现了计算方面的错误,结果是“1≤a≤5或或a≥5”,即学生2的答案是对的. 学生4:学生2得到的不等式组有些突然,两个同学的答案不同,使我怀疑学生2的结果,顺着他的思路想下去,通过画图,感到思路其实也很简单、自然.当a 0时,抛物线的开口向上,顶点在y轴的负半轴上,抛物线与直线的交点的横坐标在区间[-1,1]上;当a 0时,抛物线的开口向下,顶点在y轴的正半轴上,要以直线的纵截距为分类标准展开讨论.当a≤-3时,与a 0时的做法类似;当-3 学生5:之所以感到这种问题的挑战性,错误常发生在所列出的不等式(组),但是,有时也发生在解不等式组.因此,解题时既要重视解题思路的探求,也要重视运算、变形等操作层次的基本功训练.当答案不同时,可以运用“一题多解”进行验证,把思路打开. 教师:有见解!学生3和学生4不但审视了两位同学的思维过程,而且从宏观着眼,提出了解决问题的数学思想,从微观入手,提出了问题解决过程中的细节问题.学生5从学生1的错解和自己的解题经历出发,谈解题心得体会.请大家重新审视学生1和学生2的解题思路,思考得到的不等式组的合理性,验算结果,看看从中还能得到什么启发? 3.多向提出问题,沟通因果关系 教师:好,有点探索的味道.不过,这个问题与所讨论的题目有什么关系呢? 教师:好哇!学生7建立了与已有问题的联系,利用学生1的方法求解,体现了一法多用.学生8更是另辟蹊径,将零点分布问题转化为求函数的值域问题,让人耳目一新.但是,两人的结果又不一样,怎样评价? 教师:学生9具有实事求是的科学态度,验算能够“吸取精华,去掉糟粕”,谁又能够解答学生9的困惑? 学生10:问题发生在转化的等价性方面,即不是充要条件.因此,对于区间端点,还是要进行检验. 4.聚焦解题智慧,升华数学思想 教师:不错,学生10既找出了错因,也提出了解决问题的办法.只有几分钟就要下课了,大家发掘一下,可能得到更多启迪,受到更多启发. 学生11:解决函数零点问题有三种途径,一是直接根据函数零点存在条件得到不等式(组);二是转化为两个函数图象的交点问题,按照交点位置建立不等式(组);三是分离参数,转化为求函数的值域. 学生12:沟通了函数的单调性与函数零点的关系,函数在给定区间不单调,其本质是它的导函数在这个区间有零点,且没有相同的零点,2009年高考数学浙江卷文科第21题第(Ⅱ)问、理科第22题第(Ⅰ)问(其实就是学生6给出的题目)都是这样的问题. 学生13:我用学生8的方法求解第一个题目,能够得到正确的答案,但是在分离参数时遇到要考虑系数不为零的问题. 学生14:学生11概括的三种方法,都是在化归思想、数形结合思想、分类讨论思想指导下,得到不等式(组),体现了数学思想在数学解题中的指导作用. 学生15:说实在的,这些问题我感觉较难,难就难在如何正确得到不等式组.通过这节课的学习,我找到了破解“含参函数零点(不单调)问题”的思想方法. 学生16:当我们遇到不太容易的问题时,我们要联想与之相关的问题,用熟悉问题的处理方式、已有的方法去解决问题;当不太容易的问题得到解决后,我们还要联系与之相关的问题,比较分析,组题研究,以寻求一类问题的解决方法和解题规律. 教师:真是太好了!学生12沟通了函数的单调性与函数零点的关系,多题归一,有化归意识;学生15给这节课的问题“命名”,给出了问题的识别标志;学生11总结得到这类问题的三种解法,为大家提供了解决问题的方法;学生14结合探索过程,概括了解决问题的数学思想;经过学生16的升华,升格为我们处理不太容易问题的思想策略;请大家关注学生13的问题,作为研究性学习课题,对这节课的问题进行深入研究,我想大家还会有意想不到的收获. 二、教研思考 1.生“动”:发挥例题教学的基本功能 文[1]认为,“生动”课堂的内涵还应涵盖学生的表现,要看学生是否积极参与了课堂,即“生动”课堂要求生“动”,这里的“动”不仅要有“学生的说、学生的做”这些显性的动,更要有“学生的思、学生的想”这些隐性的动. 应该说,案例中教师给出的例题对学生具有智力挑战性.但是,作为高三第一轮复习的一节综合应用课,具有思维训练的价值.本节课中,“学生的说、学生的做”这些显性的动比较多,有15位学生上黑板进行板书或发表意见,教师给出例题后,学生进行了8分钟的自主探索,就是学生5谈解题心得体会后,教师还要求学生“重新审视学生1和学生2的解题思路”,进行验算.生“动”,增加了学生的体验、说的底气;生“动”,提供了思的素材、思的线索;生“动”,带动了学生的思、学生的想”,发挥了例题教学导思、导行等方面的基本功能. 其实,例题教学的功能是多方面的.例题教学是使学生掌握数学基本知识,形成数学基本技能,领悟数学基本思想方法,发展数学能力,改变学习方式的重要环节.按照一定的教学意图设置一定的例题,是发挥例题教学基本功能的基础.正例可以同化知识,强化数学概念;反例可以顺应知识,重组认知结构;匹配好的例题、练习题的解题教学,可以训练思维,引领研究性学习. 当然,一个例题不可能承载众多的教育功能,就是有较多的教学功能也不可能在一节课中发挥得淋漓尽致,毕竟一节课的教学时间是有限的.要按照教学目标设计例题教学,以发挥例题教学的基本功能、保障教学意图的落实.对于学生确有困难的题目,可以引导学生先审题,探求出解题思路后,再让学生动手去做、去落实.对于一般的例题,可以让学生先做、先尝试,积累一定的经验后再组织学生去研讨. 2.“互动”:突出例题教学的主要功能 文[2]认为,“在培养思维能力的成效上,对一个问题从不同层次和维度上开掘100次,比对100个问题各只浅挖1次的效果要好得多”. 案例中,对例题的“开掘”有独到之处.教师给出例题后,学生进行了8分钟的自主探索,从不同维度进行“开掘”.15位学生上黑板进行板书或发表意见,在互动中 汇集他们从不同层次和维度上“开掘”得到的信息,生成新的“开掘”点和“开掘”方向,引发思维“风暴”,时而发生认知“冲突”,引出探索问题;时而产生思维“碰撞”,闪烁理性智慧.互动,增添了学生学习的信心、心灵感应;互动,产生了各种“意外”、探索氛围;互动激发了学生参与的热情,促进了学生的思维运动,突出了培养思维能力的主要功能. 一节课,例题教学的主要教育功能是什么?这既取决于教学目标,又取决于学生的现实水平,还取决于教师对课标的理解及教学立意.从听课笔记中可以看出,本课例中教师试图通过解剖所提供的问题,引导学生探求解决“含参函数零点问题”的思想方法,以此为“抓手”,培育、发展学生的思维能力.而从学生课堂上的表现也可以看出,素材选择符合学生的实际,教法有利于落实教学意图、突出思维训练功能. 3.“联动”:追求例题教学功能最大化 所谓联动,狭义上讲,是指知识之间的前后联系、个体的思维运动,前面的积累是后续学习的基础,后续学习又不断深化对前面所学东西的认识,相互联系,形成学习观点的变化,促进个体思维进动;广义地说,是群体的价值联系、联合行动,它得到群体认同,产生群体行动,形成一定的氛围,促进群体思维运动. 案例给人的感觉是“联动”效应.从学生6提出的问题可以看出,学生6注意积累、关注知识之间的前后联系,由当前问题能够联想到与之相关联的问题.他的问题得到了群体的响应,有学生7利用学生1的方法所进行的尝试,还有学生8“另辟蹊径,将零点分布问题转化为求函数的值域问题”求解的探索.从而沟通了函数零点与函数单调性的关系,为群体提供了研究性学习材料和研究方法.特别是课堂的“后半段”,学生参与小结,一个个来自学习过程的真实感受,一个个闪烁着理性与智慧的发言,得到了群体的呼应,推动着群体的思维运动。 新课程倡导“以学论教”,主张为学生的“终身学习”奠定基础.课例中教师不拘泥“预设”,实行教学民主,尊重学生的首创精神,以学生的问题、观点为出发点,生成教学资源,引领探究活动,引导学习方式,为落实新课程教育理念进行了有益的探索、积极的尝试.当然,不能说课例尽善尽美,比如学生12说“2009年高考数学浙江卷文科第21题第(Ⅱ)问、理科第22题第(Ⅰ)问”就是相关的问题,教师可以利用现代信息技术展示给学生看,以此强化学生的问题意识、联系的学习观点和利用信息技术手段解决问题的观念. 不应该苛求一节课例题教学功能的全面性,但要追求例题教学功能,特别是主要功能的最大化.我们应该将课程目标分解到各个教学模块、各节数学课,不断强化导学、导思、导行功能,以追求“不教而教”的终极目标 数学教育论文:实施“生活数学”教育 培养自主创新能力 在以往的小学数学教学中，教师非常重视数学知识的教学，而很少关注这些数学知识和学生的实际生活有哪些联系。学生学会了数学知识，却不会解决与之有关的实际问题，造成了知识学习和知识应用的脱节，感受不到数学的趣味和作用。这对学生实践能力和创新能力的培养是很不利的。新修订的小学数学教学大纲明确指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”这就要求数学教师结合学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义的活动，使学生切实体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感，增强了学生对数学知识的应用意识，培养学生的自主创新能力。 一、技能训练“生活化” 技能训练“生活化”要求训练着眼于学以致用，而非学以致考，训练材料应尽可能来自生活。 如在教学分数的初步认识时，可以这样设计：请学生用手指表示每人分到的月饼个数。并仔细听老师要求，然后做。如果有4（2）个月饼，平均分给小明和小红，请用手指个数表示每人分到的月饼个数，学生很快伸出2（1）个手指。教师接着说现在有一块月饼，要平均分给小明和小红，请用手指表示每人分到的月饼个数，这时，许多同学都难住了，有的同学伸出弯着的一个手指，问他表示什么意思，回答说，因为每人分到半个月饼，教师进一步问：你能用一个数来表示“半个”吗？学生被问住了。此时，一种新的数（分数）的学习，成了学生自身的欲望。再 如教学“分数的意义”时，可以充分运用本班中男女生人数、小组人数之间的关系设计练习。 二、思维训练“生活化” 思维训练“生活化”，是指在课堂教学中的教学内容要面对生活实践，为学生营造一种宽松平等而又充满智力活动的氛围，使学生自然而然地受到创新性思维的训练。由于学生的思维的创造性是一种心智技能活动，是内在的隐性活动，因此，必须借助外在的动作技能、显性活动作基础。在教学中，要结合学生的生活经验，引导学生通过“再创造”来学习知识，以培养学生的思维能力为目的，达到能力的创新。如在学习“接近整百整十数加减法的简便算法”中，有这样一题“165－97＝165－100＋3”，学生对减100时要加上3，难以理解，可以让学生联系买东西找零的生活实际想：妈妈带了165元钱去医药商店买了一盒97元的西洋参，准备给爷爷补身体。她付给营业员一张百元钞票（应把165元减去100元），营业员找回3元，（应加上3元）。所以，多减去的要3应该加上。这样教学，抽象的运算获得了经验的支持，具体的经验也经过一番梳理和提炼，上升为理论上的简便运算。 三、应用题训练“生活化” 应用于题训练“生活化”是指把应用题与生活中的问题联系起来，懂得生活中的一般道理，再去理解数量关系，理解了的数量关系再运用到生活中去解决实际问题。例如在教了“两步计算应用题”后，教师在教室里面布置了一个简易花店，标上“康乃馨3支12元，菊花4支20元，百合花5支40元，”问：老师想买7支菊花可只带了30元，你们说老师带的钱够吗？那你能帮老师想办法吗？老师又想买一束又漂亮又实惠的花，请你帮老师设计一个买花方案。此时，学生的学习欲望大增，学习兴趣高涨。通过这样的活动，学生不但掌握了知识点，更重要的是通过它让学生展开了想象的翅膀，使他们体验到学习知识的快乐，掌握了技能，激发了他们的自主创新意识。 四、日常生活“数学化” 日常生活“数学化”是指学生在教师的引导下，逐步具备在日常生活和社会生活中运用数学的“本领”，使他们认识到“数学是生活的组成部分，生活须须臾离不开数学”，要养成事事、时时、处处吸收运用数学知识的习惯，调动他们主动学习数学、创新性运用数学的积极性。例如，在低年级的教学中，教师可以提出这样的问题，你今年几岁啦？多高呀？身体有多重？比一比你和你的同桌谁重……这些都是小学生经常遇到的问题，而要准确地说出结果，就需要我们量一量、称一称、算一算，这些都离不开数学。再如，生活中常用的各种知识像按比例分配水电费、计算储蓄利息、日常购物问题均发生在身边，我们买东西、做衣服、外出旅游，都离不开数学。学生用学过的知识来解决，不仅激发了学习兴趣，而且能提高学生用所学知识解决实际问题的能力，让数学走向生活。 “生活数学”强调了数学教学与社会生活相接轨。在传授数学知识和训练数学能力的过程中，教师自然而然地注入生活内容；在参与关心学生生活过程中，教师引导学生学会运用所学知识为自己生活服务。这样的设计，不仅贴近学生的生活水平，符合学生的需要心理，而且也给学生留有一些瑕想和期盼，使他们将数学知识和实际生活联系得更紧密。让数学教学充满生活气息和时代色彩，真正调动起学生学习数学的积极性，培养他们的自主创新能力 。总而言之，要培养学生自主创新能力必须积极创造条件，努力培养学生主体意识。在课堂上要创设生动有趣的情境来启发诱导，在课外要积极运用数学知识解决实际问题，激发学生强烈的求知欲，让学生亲自探索、发现、解决问题，成为“自主而主动的思想家”，享受创造的乐趣，获得成功的喜悦，真正成为学习的主人。 数学教育论文:概论小学数学课中的情感教育 一、情感教育融入到小学数学教学中的方式和方法 1.教学内容的趣味性有助于情感教育 有的老师教的数学课非常受学生们的欢迎,而有的则相反。学生们评价最多的就是“老师上课很有趣,很有意思,既学了又乐了!”或“这老师讲的课干巴巴的,一点意思都没有,我都没听懂。”这就说明学生对教学内容的趣味性非常重视,而在其中表现出来的情感也非常明显。在数学教育中增加趣味性,如数字游戏(例:在数字1,10,100后面加上不同的单位,使这三个数相等,或在不同的位置加上小数点和单位,使三个数相等),动手实际操作(例:用尺子量出课桌的周长),情景教学,故事教学,等等,这些都有助于情感教育,所以说“兴趣是最好的老师”。 2.用适度的语言评价去激发学生的情感 老师的言行举止会给学生带来很重要的影响,所以教师先要以身作则,尊重爱护学生,平等对待每一位学生,一定要一碗水端平,不要优等生和差等生区别对待,教师的话语会影响小学生幼小的心灵,也许你的一句无心的语言会影响学生的一辈子;教师不能仅通过一次考试、一次答题或测验考评而对学生予以否定。考试考好的或回答正确的,要及时予以肯定,激发他们的更多进取心,多用赞扬的评价,如“考的真好”、“这道题回答的很棒”,等等。而对于考试考不好或回答错误的学生,就要有耐心,用平和的心态纠正其错误,并引导学生表达自己的观点和想法,让大家从不同角度进行分析,说出各自的理由,然后取长补短,让学生自己明白自身的不足。这样学生更易于接受自己的错误,从而愿意改正自身的缺点。所以在数学教学中培养学生的情感,就是启发、渗透、激励和感染的过程。学生通过参与数学学习活动来亲自体验、感受、和领悟其中的奥妙。在数学教学中用语言评价来渗透情感教育,对数学教育起到了事半功倍的作用和效果,增强了数学教学的感染力。 3.教师用自己的热情和成功的经验去维持学生的情感 学生用真心去体验和感悟在课堂中学到的知识,才能沉淀到他的内心深处,获益终生。每个做学生的都有这种体会,如果完成学习任务,就会感到满意、愉快和有成就感;而学习任务失败时,则会感到痛苦和懊恼。作为教师,要善于利用自身作为数学教师的优势,言传身教,摆事实讲道理,用自身对教育的热情去感染学生的学习热情。通过自身对数学的情感潜移默化的去影响学生对数学的情感,你把讲数学知识当成是一种享受,学生也会把你的课当成是一种视觉和听觉盛宴。如果你作为数学教师,没有严谨的教学态度,那么你的学生也不会在你的教学过程中体会到学习数学,热爱数学的乐趣和情感。因此,在教学过程中,用你的教学热情和学习数学的成功经验去维持和鼓励学生的情感,你的数学教育和情感教育就是比较成功的。 二、结论 德国教育家第斯多惠曾经说过,“教育的艺术不在于传授本领,而在于激励、唤醒、鼓舞”。因此,在数学教学中的情感教育作用是非常大的,尤其是学生处于少年阶段,在教学中把认知和情感融为一体讲给学生,让学生能体会和感知老师的情感在里面,这样学生的情感和内心世界才会向老师敞开心扉,这个过程和情感都是相互的。只有把学生真正当朋友,用自己的教学热情和真诚去激发学生的情感,才能使学生乐观进取,学到的知识才能终身获益。作为21世纪的数学教师,我们要尽快的成长起来,不断地充实自己,学习和积累经验教训,顺应教育改革创新的趋势,使情感教育在教学过程中起到更大的作用,真正达到教书育人的目的。

浅谈小学数学课程创新教育:浅谈小学数学教学中的创新教育 论文摘要: 教学本身是在不断变化,不断创新的,创新教育其实就是把学生的创造力解放出来。新课程教学的实施者,要以培养学生的创新精神为己任,营造和谐氛围,鼓励学生合作交流,利用反馈信息,设计多样化的练习等方面着手,来转变教师的教学行为和学生的学习方式,真正使创新落实在教学的始终。 众所周知,创新教育是指以培养创造型人才为目标的教育。在小学数学教育中的创新,则是着重培养学生的创新意识和创新能力。如果一个教师不明确创新是什么,要谈培养学生的创新意识和创新能力,必然是一番空话。许多人都以为,只有科学家、发明家等特殊人物所表现出来的伟大创造性,才算得上创新,而忽略了自我实现的创造性也是一种创新。就小学而言,只要是学生自己观察、思考、归纳所得到的,都可以理解为知识的创新。在小学数学教学中,开展自主学习,是进行创新教育的重要途径。如何在中学数学教学中开展自主学习活动进行创新教育,我谈几点粗浅的认识: 一、激发主观能动性 教师必须尊重受教育者——学生在教学过程中的主体地位,为此要尽一切可能创造条件,最大限度地激发学生的主观能动性。刚入学的儿童具有好奇、爱动、争强、好胜的特点,他们的求知欲强,愿意参加形式多样的活动,喜欢研究新问题发现新规律。我在“口算、笔算相结合”教学中抓住学生的这种心理特征,一入学就把学具引入课堂,使学生充满了好奇和新鲜感。我首先教会他们如何操作。对于他们来说,小棒、图形不仅是一种学具和算具,还是一种“玩具”。当他们得知这些学具可以帮助学好数学,深深地为它们所吸引。课堂上的自由摆、集体摆、小组比赛摆,既具有游戏的色彩,又富有比赛的气氛,学生摆小棒、摆图形,行动迅速,兴趣很高。时而看数摆小棒,时而听数摆图形,时而动口陈述操作过程,眼、耳、手、口、脑多种器官协调活动,符合儿童单项注意力不易持久的心理特点,从而形成了广泛的信息通道,使其思维处于异常兴奋的状态。同时,三种计算方式的结合,相互交替的学习、练习和运用,使儿童的脑神经的兴奋与抑制相互调节,学习情绪高涨,气氛活跃,寓学于乐,在一定程度上满足了儿童的心理要求,从而激起他们浓厚的兴趣,调动了他们学习数学的积极性和主动性。 为使学生的思维逐渐活跃起来,使他们积极主动地学习,我采用线段、图像、实物(自制教具)等直观形象教学。如,充分发挥学具的作用,在教学“34+28”时,我按以下步骤:(1)动手操作小棒练习,学生摆小棒;(2)先摆34根小棒,再在它下面摆28根小棒,并注意整捆和整捆对齐,单根和单根对齐;(3)启发学生,先把单根小棒合起来有12根小棒,把10根捆成一捆,放在整捆小棒下面,这时还剩2根小棒。 教学中由教师讲,再由学生跟着摆,小棒算式对照,使学生理解笔算竖式和计算法则,最后通过计算强化练习,形成计算技能。在这一过程中,由实物操作——揭示算理——巩固练习,促进了从具体到抽象的过渡,使学生容易接受。[二、启迪创造思维 要想培养学生的创造性思维和能力就必须将基础知识学深、学活。只有这样,才能使学生扩大思维的覆盖面,产生丰富的联想,使思维深刻,认识升华,进而达到发挥创造性思维能力的目的。例如:对分数应用题中乘除法意义的理解是解答分数应用题的基础知识。对于这样的基础知识,教学上教师就要舍得花时间,让学生深入理解。如:“弟弟比哥哥矮1/6,弟弟是哥哥身高的()/()?”我首先让学生根据题意(即条件、问题),用线段图或实物表现出来,然后根据分数乘除法的意义列出算式,得出结果。在学生深入理解数量关系的基础上,对于中等以上的学生我还让他们进一步分析、推理,进行如下联想:弟弟比哥哥矮1/6,哥哥比弟弟高1/5,弟弟是哥哥身高的5/6,哥哥是弟弟的6/5倍,弟弟是兄弟俩身高之和的5/11,哥哥是兄弟俩身高之和的6/11。 这样的训练使学生对分数意义、整数“1”的概念和分数中常见的数量关系的理解有了一定的深度和广度,为灵活解题打下了基础。 三、发挥想象力 想象是人们认识客观世界的能力,是创造性思维的前提,没有想象就没有创造。因此,我注重发挥学生的想象力。例如:在应用题的教学中,针对数量关系抽象、隐蔽、条件变化等特点,我既让学生掌握一般分析方法,还教学生应用转化、假设、消去、逆推等推理方法开拓解题思路,发挥学生的想象力,启发鼓励学生有创见地解答问题。当学生掌握了多种推理方法就可以广开思路,充分发挥想象力、创造力。例如:1.理解表面积的意义,(1)学生通过触觉,感知长方体的表面积。长方体实物的六个面,并标明“上、下、前、后、左、右”。(2)学生通过视觉,观察了解表面积的意义。学生观察教师的演示:出示长方体模型,沿着棱剪开,再展开,并贴于黑板。(3)学生动手操作,理解表面积的意义。(4)学生独立动手操作正方体模型,巩固表面积的意义。(5)教师引导学生看两个展开图得出结论。2.长方体表面积计算方法,(1)让学生分组讨论、动手操作,探索各种求法,教师再用电脑演示验证。(2)借助学生熟悉的环境——教室,引导学生弄清长方体六个面与长、宽、高的关系。让学生尝试计算,然后对照课本自我检查,最后引导学生比较两种方法的异同。当学生回顾探究的过程,寻找自己的发现,欣赏自己的“杰作”时,脸上都表现出喜悦的神情,在自主探索中体验到了成功的愉悦,感受到了自主探索的乐趣。 浅谈小学数学课程创新教育:小学数学创新教育的研究 一、创新质疑方式 在创新教育中,教会学生思考,让学生学会质疑,是培养学生学习能力与创新精神的主要策略。那么,应该如何做呢?首先,教师示范质疑。实践表明,教师在教学中若能给学生做好示范,教给学生质疑的方法,可以帮助学生更好地进行知识迁移,形成独立质疑的能力。其次,在重难点处质疑。在小学数学学习过程中,每部分的知识都有重点和难点,这些知识对于小学生来说往往比较抽象,理解起来存在一定的困难,教师应多在此处设疑,以起到牵一发而动全身的目的,帮助学生各个击破。再次,在解题过程中质疑。学生在解答数学问题时,有时虽然懂得其中的道理,却时常会感到疑惑,教师应适时抓住学生的这些疑惑,鼓励学生敢于怀疑权威,怀疑书本,培养学生的质疑精神,而这本身就是一种创新。 二、创新启发策略 在数学教学中,从讲授一个概念、一个公式、一个法则到解决一个比较复杂的问题,都要从启发开始。运用启发引导,让学生自己发现对象的某些特质或与其他对象的区别和联系,可以有效增强学生的学习兴趣,提高学习效率。比如,一年级刚认识“1”时,我这样引导学生:“一般情况下,1小于2和3,但有些时候,1却大于2和3,你们知道是在什么情况下出现的吗?”学生一下子静了下来,开始思考。很快,一名学生站起来说:“比赛中,第一名最大!”另一名学生说:“考试时得了第一名就高于第二名和第三名了。”接着,很多学生都说出了自己的答案。一节课下来,学生的思维很活跃,大胆发表了不同见解,提出了质疑,同时在不知不觉中提升了自身的创新意识和创新精神。又如,在刚接触应用题时,学生并不了解应用题的具体含义,我便用数学活动课去解决。让学生自备一些玩具和水果,并以此为条件编写应用题,学生兴趣盎然,顺利地完成了教学任务。 三、创新教学评价 传统的教学评价存在着不可忽视的弊端,其常常将学生看成一个整体,毫无针对性。久而久之,学生看不到自己的优势,或者无限放大自己的劣势,最终便会对学习产生懈怠,学不会也不愿意学。在创新教育中,要求教师的评价必须从学生个体出发,尊重学生的实际差异,对不同基础、不同性格的区别对待,以不同的学习目标满足不同学生的需求。这是因为学生之间的差异是客观存在的,他们对待同一事物的理解各不相同,如果强行混为一谈,不仅无法取得应有的效果,更会加深学生的厌学情绪。我认为,教师应在学习和生活中及时了解并尊重学生的个体差异,以一种平等、信任、理解、尊重的心态对待学生,与学生做朋友,通过民主、和谐的教学环境促进学生的发展,帮助他们展示自己独特的个性。另外,对于学习成绩较差,基础稍显薄弱的学生,教师更要给予及时的关照与帮助,积极发现他们身上的闪光点,同时细致、耐心地引导他们分析做错的原因,帮助他们建立学习的自信心。做到了这几点,学生才能更加喜欢教师,进而由喜欢教师转变为喜欢其所教的学科,最终构建和谐的师生关系,实现高效教学。 四、结语 随着时代的发展,教育教学的整体环境也发生了很大的变化,对创新教育的呼声越来越高,同时也对教师的教学水平提出了更高的要求。作为新时期的教师,特别是小学数学教师,我们必须跟上时代的步伐,在实际的教学中不断总结经验和教训,积极实践更多科学的教学方法,努力探索出一条小学数学教学的新路子。只有这样,才能真正落实创新教育,深入贯彻数学思想,为学生展示数学的美,让我们的数学课堂更加精彩。 浅谈小学数学课程创新教育:浅谈小学数学课中的创新教育 摘 要:在新课程背景下,培养学生的创新能力尤为重要,当前数学课堂的改革重点就是要进行创新教育,从而培养学生的综合实践能力。 关键词:小学数学;创新意识;创新思维;创新能力 创新能力是数学课堂教学发展的主要推动力,随着新课改的不断深入开展,提高学生的创新能力已是教师面临的重要课题,那么,在小学数学课堂教学中,如何培养学生的创新能力呢? 一、激发学生的学习兴趣,培养其创新意识 学习兴趣是驱使学生去学习、获得知识的强大内部推动力,是学习的强化剂。激发学生的学习兴趣,能有效地促进课堂教学。学生一旦有了兴趣,就会对所学的知识积极思考、深入探索,甚至萌发创新欲望。学生对数学课产生了兴趣,就会形成一股强大的动力,推动学生努力学习数学,提高学习效率,从而取得更好的学习成绩。因此,在课堂教学中,应根据学生的特点,激发他们的学习兴趣,培养他们的创新意识。 二、引导学生动手实践,培养学生的创新思维 实践是创新的基础,小学生的思维正处在具体形象思维向抽象思维发展的过渡阶段,动手实践是小学数学教学的重要表现方式,也是提高数学课堂效率的有效途径。在教学中,教师应把握好学生动手操作的时机,要主动创设情境来吸引学生动手操作,养成学生动手实践的习惯,还要努力为学生提供充分的学习活动机会,让学生在自主探究、合作交流的过程中理解和掌握基本的知识与技能,形成有效的学习策略。在实际教学中,我常常根据教学的需要,精心地设计一些开放性习题运用于教学之中,让学生自由讨论、自己动手解决问题,开发学生的创新潜能。教师要深入分析,并把握知识间的联系,从学生的生活实际和已有的知识经验出发,依据数学思维的规律,有目的地设计一些典型问题的开放性习题,或就地取材,将原有的习题稍作变化,改成开放题,穿插于数学教学过程之中,鼓励学生自由地设想,并从中感悟创新,培养他们的创新思维能力。 因而,数学课堂教学就应营造出浓厚的自主学习氛围,引导学生动手实践,唤起学生的主体意识,促进他们主动思考,让学生在活动中得到发展,从而保证在课堂教学活动中提高动手实践操作的有效性,提高课堂教学的效果。 三、建立新型的师生关系,培养学生的创新能力 在新课程背景下,师生关系也进入了一个全新的发展阶段,建立新型的师生关系尤为重要,它将对教学工作产生深远的影响。小学生的心智还没完全成熟,所以和教师的关系对于他们的学习有着重要的影响。因此,自由宽松的学 文秘站: 总之,培养学生的创新能力是数学教学的一个重要任务,在课堂教学中,教师要以培养学生的创新能力为主,为学生创造一个适合自己兴趣、爱好、特长和个性发展的环境,在数学课堂上培养出具备创新能力的学生。 浅谈小学数学课程创新教育:浅论新时期小学数学课程创新教育 “改革”与“创新”是当今教育界喊的最火的两个词,不少教师都在践行素质教育和新课程改革的道路上使出了浑身解数。伴着时代的发展与教育环境的变化,传统的教育理念确实已经难以符合当代教育背景下的实际需要。因此,作为一名数学教师,笔者深深感到在教学改革的道路上还任重而道远。 小学数学教学不仅是教师与学生共同交流经验、交流情感、互相启迪心智共同创造的过程,更是学生参与认识的智力因素与非智力因素互相作用中统一发展的过程。教师在这一过程中起着重要作用,作为学生课堂行为的引导者,教师教学水平的优劣也与教学质量的高低息息相关。笔者认为,创新教学思想,改革教学方法,不断学习和充实自身的教育教学手段,是当代教师必须要做的重要工作。 1、培养学生的创新意识是开展创新教育的前提 在小学数学教育中,教师应从数学创新意识的培养上入手,在平时的教学过程中真正把提高学生的数学创新意识落到实处,激发学生潜能。 具有创新能力的人才将是21世纪最具竞争力,最受欢迎的人才。提高小学生的创新意识和创新能力是我们广大数学教师面临的重要课题。在数学教育中,学生的创新意识主要是指对自然界和社会中的数学现象具有好奇心、探究心,不断追求新知,独立思考,会从数学的角度发现和提出问题,进行探索和研究,对某些定理、公式、例题的结论或其本身进行深人、延伸或推广。创新意识具有求异性、探索性、开创性。这就要求数学教师的教学观念必须转变,教学要创新,教学思维要创新,教师能力和教学水平要提高,要求教师基本功扎实,有广博的专业知识;具有驾御全局,随机应变的能力;具有开展数学活动的能力,创设“问题情境”的能力。创新意识就是培养学生具有创新精神、创新能力,具有发现新规律、新事物、新理论、新学说、新概念、新设计、新方法的强烈愿望和主动探索精神,是一切发明和创造的源泉。 通过数学课程培养小学生的创新意识可以通过以下途径:注重例题的选择及变式,培养学生的创新意识;创设民主氛围,激发主体意识是关键;允许“插嘴”,形成良好的师生互动空间,动手和动脑相结合,释放学生时间,拓延学习空间等。 2、培养学生自主学习的良好习惯 时下流行的新课程教学模式明确指出:新时期的小学数学教学,要以学生为主体,教师为主导,充分发挥学生的主观能动性,体现学生的主人翁地位。说的通俗一点,就是要发挥学生的主动意识,不要低估学生的思维,给学生一个思考的广泛空间,学生会还给你一方享受教学的理想乐土。教师要想办法让学生通过不同途径问问题,在问题解决过程中让学生获得喜悦、自信,从而对数学学习充满兴趣。好的问题应充分体现必要性和实用性,能激发认知需求,好的问题能诱导积极探索,促进知识的深化;好的问题往往是新知识的生长点,内在联系的交叉点,更是创新思维的启动点;好的问题能促进学生展开积极的活动(包括操作性活动和思考性活动及实践性活动),从而获得主动的发现机会。 笔者认为,在培养学生自主性探究式学习习惯的时候,要注意发展学生的观察力,强化好奇心,培养学生勇于质疑精神。如科学巨匠牛顿、爱因斯坦和大发明家爱迪生,不仅具有惊人的观察力,而且具有强烈的好奇心。数学教师要善于引导和启发学生从熟视无睹,习以为常的现象中发现新东西。这样做不仅能发展学生的观察力,强化学生的好奇心,而且加强了学生对知识的理解和数学思想方法的掌握与辐射。为了激发学生的创造性思维,教师一定要高度重视学生自信心的培养,要多看学生的成绩和优点,多看学生思维中的合理因素,并及时予以鼓励。对爱提“怪”问题的学生,不要动辄训斥,轻易否定,而要善于发现他们思想的闪光点,要采取多种方法,训练学生的思维能力。要让学生学会寻找事物产生的原因,探求事物发展的规律。这种品质在小学阶段培养尤其重要。 3、将多媒体技术应用到小学数学课堂教学中 21世纪是名副其实的信息时代,教育在与时俱进的风口浪尖也开始借助多媒体强大的图形处理功能和动画处理功能,出色地完成着每一堂数学课。小学数学是一门集数形关系知识于一身的学科,而多媒体教学的交互性、可控制性、大容量性、快速灵活性,正好符合数学教学的要求。 利用多媒体信息技术辅助数学教学,可以在数学课的开始阶段,迅速集中学生的注意力,把他们思绪带进特定的学习情境。俗话说“兴趣是最好的老师”。因此,激发起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲,对一堂数学课的成败与否起着至关重要的作用。数学课直白地提问、复习、引入新课过程平淡无奇。如果能够运用多媒体的声光、色形、图象的翻滚、闪烁、定格及色彩变化、声响效果,则必将能有效地开启学生思维闸门,使学生由被动到主动,变“要我学”为“我要学”,轻松愉快地进入新知识的学习。 多媒体强大的交互性,使得在课堂教学中,学生与教师能自由调整和控制学习进程。尤其是对于重难点的巩固练习上的效果非常好,能化抽象为具体,通过娱乐性的分层测验,轻松巩固已学知识,切实激发学生发自内心的学习兴趣,达到课堂教学目的。可以看到的是,多媒体辅助教学进入数学课堂的实践时间已经不短了,虽然对于传统数学来说,确实是一次深刻的变革,尚处在探索、实验和研究阶段,但是,城市里不少有条件的学校已经广泛开展了多媒体教学。作为教师,我们要借助这一现代化的工具真正丰富数学教学内容,提高课堂效果。 4、结论及建议 随着教育环境的发展变化,课堂教学的内容和形式发生了较大变革,对我们一线教师的教学水平也提出了更高的要求,只有我们不断总结成功经验和科学方法,并及时推广普及,才能做一个问心无愧的教育工作者,为培养出更多更好的社会主义接班人服务。也可以说,只有在信息时代和新课程改革、素质教育的春风中探索出小学数学创新教育教学模式的新路,提高学生数学学习兴趣,切实贯穿数学思想,充分展示数学美,才能真正让数学课程吸引每一位学生。 浅谈小学数学课程创新教育:谈新时期小学数学课程创新教育 【摘要】“改革”与“创新”是当今教育界喊的最火的两个词,不少教师都在践行素质教育和新课程改革的道路上使出了浑身解数。伴着时代的发展与教育环境的变化,传统的教育理念确实已经难以符合当代教育背景下的实际需要。因此,作为一名数学教师,笔者深深感到在教学改革的道路上还任重而道远。 【关键词】新课程改革 数学课程 创新教育 小学数学教学不仅是教师与学生共同交流经验、交流情感、互相启迪心智共同创造的过程,更是学生参与认识的智力因素与非智力因素互相作用中统一发展的过程。教师在这一过程中起着重要作用,作为学生课堂行为的引导者,教师教学水平的优劣也与教学质量的高低息息相关。笔者认为,创新教学思想,改革教学方法,不断学习和充实自身的教育教学手段,是当代教师必须要做的重要工作。 一、培养学生的创新意识是开展创新教育的前提 在小学数学教育中,教师应从数学创新意识的培养上入手,在平时的教学过程中真正把提高学生的数学创新意识落到实处,激发学生潜能。具有创新能力的人才将是21世纪最具竞争力,最受欢迎的人才。提高小学生的创新意识和创新能力是我们广大数学教师面临的重要课题。在数学教育中,学生的创新意识主要是指对自然界和社会中的数学现象具有好奇心、探究心,不断追求新知,独立思考,会从数学的角度发现和提出问题,进行探索和研究,对某些定理、公式、例题的结论或其本身进行深人、延伸或推广。创新意识具有求异性、探索性、开创性。这就要求数学教师的教学观念必须转变,教学要创新,教学思维要创新,教师能力和教学水平要提高,要求教师基本功扎实,有广博的专业知识;具有驾御全局,随机应变的能力;具有开展数学活动的能力,创设“问题情境”的能力。创新意识就是培养学生具有创新精神、创新能力,具有发现新规律、新事物、新理论、新学说、新概念、新设计、新方法的强烈愿望和主动探索精神,是一切发明和创造的源泉。 通过数学课程培养小学生的创新意识可以通过以下途径:注重例题的选择及变式,培养学生的创新意识;创设民主氛围,激发主体意识是关键;允许“插嘴”,形成良好的师生互动空间,动手和动脑相结合,释放学生时间,拓延学习空间等。 二、培养学生自主学习的良好习惯 时下流行的新课程教学模式明确指出:新时期的小学数学教学,要以学生为主体,教师为主导,充分发挥学生的主观能动性,体现学生的主人翁地位。说的通俗一点,就是要发挥学生的主动意识,不要低估学生的思维,给学生一个思考的广泛空间,学生会还给你一方享受教学的理想乐土。教师要想办法让学生通过不同途径问问题,在问题解决过程中让学生获得喜悦、自信,从而对数学学习充满兴趣。好的问题应充分体现必要性和实用性,能激发认知需求,好的问题能诱导积极探索,促进知识的深化;好的问题往往是新知识的生长点,内在联系的交叉点,更是创新思维的启动点;好的问题能促进学生展开积极的活动(包括操作性活动和思考性活动及实践性活动),从而获得主动的发现机会。 笔者认为,在培养学生自主性探究式学习习惯的时候,要注意发展学生的观察力,强化好奇心,培养学生勇于质疑精神。为了激发学生的创造性思维,教师一定要高度重视学生自信心的培养,要多看学生的成绩和优点,多看学生思维中的合理因素,并及时予以鼓励。对爱提“怪”问题的学生,不要动辄训斥,轻易否定,而要善于发现他们思想的闪光点,要采取多种方法,训练学生的思维能力。要让学生学会寻找事物产生的原因,探求事物发展的规律。这种品质在小学阶段培养尤其重要。 三、将多媒体技术应用到小学数学课堂教学中 21世纪是名副其实的信息时代,教育在与时俱进的风口浪尖也开始借助多媒体强大的图形处理功能和动画处理功能,出色地完成着每一堂数学课。小学数学是一门集数形关系知识于一身的学科,而多媒体教学的交互性、可控制性、大容量性、快速灵活性,正好符合数学教学的要求。 利用多媒体信息技术辅助数学教学,可以在数学课的开始阶段,迅速集中学生的注意力,把他们思绪带进特定的学习情境。俗话说“兴趣是最好的老师”。因此,激发起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲,对一堂数学课的成败与否起着至关重要的作用。数学课直白地提问、复习、引入新课过程平淡无奇。如果能够运用多媒体的声光、色形、图象的翻滚、闪烁、定格及色彩变化、声响效果,则必将能有效地开启学生思维闸门,使学生由被动到主动,变“要我学”为“我要学”,轻松愉快地进入新知识的学习。 多媒体强大的交互性,使得在课堂教学中,学生与教师能自由调整和控制学习进程。尤其是对于重难点的巩固练习上的效果非常好,能化抽象为具体,通过娱乐性的分层测验,轻松巩固已学知识,切实激发学生发自内心的学习兴趣,达到课堂教学目的。作为教师,我们要借助这一现代化的工具真正丰富数学教学内容,提高课堂效果。 (作者单位:内蒙古鄂托克旗碱柜小学)

一、高等数学中数学建模意识培养的重要性 在高等数学教育中，培养学生的建模意识能够不断提高学生的数学素养，促使学生的思维更加灵活和成熟。首先，在高等数学教育过程中，教师通常采用大量生动、形象的案例进行教学，能够更加激发学生本身的学习兴趣，增强学生在高等数学学习中的主观能动性，并且在不断探索的过程中增加学习的效率和效用；其次，在数学建模的过程中，学生需要反复对问题进行解读、求解以及验证，在这一过程中能够让学生更加深刻地理解数学与实际生活之间的联系，真正感受到数学本身的实用性；最后，通过培养学生的数学建模意识，能够从思维方式上对学生产生深远的影响，学会用数学语言来理解现实生活中的问题。 二、高等数学中数学建模意识培养的策略 1.建模方法的使用 在高等数学教育过程中，为了能够切实促进学生建模意识的培养，需要从日常生活和学习中入手，培养学生运用建模方法来解释生活中遇到的事情，或是来解释在学习中遇到的问题，包括政治、自然等现象，在解决问题的过程中熟练掌握建模的过程，习惯用建模的思想来思考问题，包括“分析问题-提出假设-模型建立-模型求解-模型检验”。在前期时，学生们可能会觉得使用的过程较为生硬，这都是学生本身建模意识不强的体现，还不习惯灵活地运用建模意识来分析问题和解决问题。在这一阶段，教师需要不断引导学生运用建模意识去思考和分析问题，也需要注意引导学生由浅入深地来分析案例。具体举例来说，在高等数学中，概率论与数理统计的课程中，学生可以运用基于全概率公式的递进关系来描述染色体的遗传原理。 2.建模软件的学习和运用 随着现代社会的发展和科技的进步，在现代高等数学的教育过程中已经开始逐步引进各种相关软件，新型软件的学习和运用能够帮助学生更加全面深刻地理解数学建模，例如Spss、Matlab、Lingo等。首先，相关软件的学习能够帮助学生更加高效地进行相关数据的处理，让整个建模过程更加智能化，减少烦琐的计算并且降低数据处理的错误率。其次，通过软件的运用还能够让学生在短时间内进行更多的尝试，不断满足自身对于相关课题的探索，增强学生本身的探索兴趣和能力，通过反复的练习来增强建模意识；最后，相关的建模软件能够在新知识教育上面起到良好的辅助作用，让学生在高等数学科目上整体学习效用不断提升，也锻炼学生对于计算机的操作能力，进而提升学生的综合素质。 3.积极参加相关组织和比赛 在培养学生建模意识的过程中，传统的书本教育和课堂教育只能够起到基本的知识传播作用，学生的快速吸收和成长还需要有更多的外力作用。教师可以通过鼓励学生来参加各类数学建模的研究组织，并且积极参与相关的比赛，进而提升学生本身的数学素养。具体举例来说，教师可以鼓励学生自己进行数学建模协会的组织，并且在学校内定期进行相关活动的举办，包括一些固定课题的分析，小组的相关比赛以及与校外组织的交流会等，通过越来越广泛的交流来帮助学生提高思维能力，真正将建模意识融入知识体系中，成为分析问题的一种习惯和常态。另外还可以通过参加较为知名的相关比赛，努力去尝试和适应正规比赛的节奏和风格，完善自身的数学建模体系，提高自身在比赛过程中的竞争实力。 4.将建模意识纳入日常考察范围 为了能够切实让教师和学生注重建模意识，可以将其作为学生日常学习情况的考察标准之一，并且区别于传统的闭卷考试，通过灵活性、开放性的题目来切实考察学生对建模的理解和运用情况。让学生能够展现自身的思维方式和能力，让建模意识成为一种具有实用性的工具。在这一过程中需要注意的是，建模意识的相关考察并不仅仅局限于高等数学的内容，还可以通过更加具有生活化的题目来帮助学生进行深刻地理解，并且不断促进学生将数学知识与实际生活相连接。 三、结束语 建模意识作为高等数学教学中的重要模块，直接关系到学生思维方式的培养和思维能力的提升，需要得到越来越广泛的重视，也需要切实结合实际情况来不断提升相关的教学手段，最终提高学生的综合素质和受教育质量。

浅谈小学数学教学设计与应用:小学数学教学设计存在的问题分析 一、教学设计中存在的主要问题 1.对数学内涵理解不深 教学设计需要以学科知识作为根本。经调查发现，目前很多小学数学教师对有关数学知识掌握不深。具体表现如下：第一，教师对教学价值与数学本质缺乏透彻的了解，有些教师认为只要教好大纲要求的内容即可，至于深层次挖掘数学知识，对于小学数学似乎过于牵强。这些教师单纯将数学作为一种升学工具，认为学生死记硬背概念知识，实际计算时再予以套用就可以，至于挖掘数学本质、数学真正的应用价值等，都是无关紧要的。第二，很多小学数学教师未能清楚认识数学思维方法与数学史，甚至本身就不懂何谓数学美、理性精神及数学文化，这就导致难以抓住数学特征进行教学。换言之，很多教师太过注重数学技能与成绩，对数学思维与思想方式置若罔闻，理论应用于实际太过死板，教学设计都谈不上又何谈教学发展，限制了学生的学习动力与兴趣，数学素养与思维也没有被培养起来。 2.教育理念过于陈旧 很多数学教师教育理念过于陈旧，对新概念难以掌握，如弗赖登塔尔问题解决、数学化等概念未能及时了解，甚至不去接触，导致那些先进理念限制在文字层面，未能领会新理念精髓，变化也只停留在形式上，而非实质性改变。如媒体应用、体验学习与小组合作等，也只是为完成任务，设计与选择缺乏合理性。诚然，我国传统教育文化是瑰宝，但教师也应当积极引入先进理念，不然只会停滞不前。积极吸收先进教学理念，对于小学数学来讲意义重大。 3.教学设计方法与理论欠缺 目前部分教师对教学设计的理解有失偏颇，把教学设计等同于以往备课，或认为教学设计同高效教学质量并不成正比，对于教学设计和传统备课并未区分。除此以外，教学设计方法论和认识论冲突也越发明显，很多教师已掌握教学设计先进理念与优化方法，但实际操作能力不够，就不能很好地将理论应用于实际，导致其自身所掌握的教学设计理论知识成为一种浪费。 二、教学设计问题形成原因 1.教师本身素质能力偏低 有些小学数学教师是非专业任教，未经过全面系统的培训，对于数学知识特征掌握不到位，教学时很难抓住数学的本质特征，形成所谓的填鸭式教学。 2.缺乏完善的在职培训系统 目前教师培训存在培训力度较小、培训范围不广的特点。有些教师虽接受培训但都是表面功夫，培训模式单一，效果不佳。有些培训不够系统，培训过程中对那些细枝末节穷追不舍，而对教学设计的精髓未能很好地传授；有些培训理论和实际严重脱节，培训过于死板，导致教师根本无法将这些培训内容应用到实际教学中。形式方面多采用集体讲授与专家讲座等形式，未能激发教师学习的动力和兴趣，导致培训只做表面文章，成效甚微，培训并未持续下去。另外，教师对教学设计的方法及理论已经认同，并想要尝试，但培训后进入教学工作时，对探索、创造与应用的激情淡忘了，仍旧回归往常的教学形式。究其原因，在于教学设计理论同小学数学实际教学脱节，不能持续融合，实际教学同教学设计培训发展不同步，造成教师备课时不能把教学设计方法和理论灵活应用于自身教学中，使自己与学生不能享受教学设计所带来高效成果。 三、结语 综上所述，教学设计属于情境化、个性化的创造过程，不同的教师会给出不同的教学设计方案，同一教师面对不同环境，比如面对不同的学生、不同的教学大纲，所制定的教学设计方案也不同。对此，笔者认为，教学设计情境化及个性化大部分表现在教学语言、手段与方法上。数学教学的本质在于授之以渔，帮助学生拓宽思维并培养学生的创造能力，而由这些目的达成的教学设计是最重要的。合理掌握课本、重视学生的思维变化并使学生处于课堂主体地位，是小学数学教师在教学设计方面最该重视的问题。 作者：王永明 单位：奉节县朱衣镇中心小学 浅谈小学数学教学设计与应用:创新小学数学教学设计论文 教学设计对于优化小学数学教学质量，提高小学数学教学效率都有重要的影响。然而，目前小学数学教学中存在的问题是大多数小学教师对于教学设计的了解还不够深入，没有足够重视课堂内容的设计工作，由此导致的后果就是，小学数学课堂没有得到充分利用，相应的教学也没有取得理想的效果。因此，小学数学教师应该充分重视教学内容的设计，合理安排教学内容，让小学数学课堂焕发生机和活力。 一、小学数学教学设计中存在的问题 （一）对于数学的认识不够深入，教学目标不清晰 目前小学教学设计中还存在着较多的问题，如对于小学数学认识不够深入等，这就导致教师在教学设计过程中包含的知识内容多局限于课本内的知识，课外知识的涉及量和扩展量都不够，多数教师都是按照教程大纲设计教学内容，将书本的内容全部照搬到课堂下，完成授课就觉得教学任务已经完成。有些教师或许会觉得小学数学比较简单，没必要给学生灌输太多的内容和知识，或者认为数学只是一门计算工具，没有什么艺术性可言。教师的这些认识直接导致了其对于教学目标的模糊性，大大局限了教师授课的深度和广度，不利于学生对于数学的全面了解，阻碍了学生的发展。 （二）教师教学理论较为落后，不能适应新课改的要求 新课改要求小学教学理念应被赋予一些新的内容，不仅仅局限于传统的阅读、书写、计算等基础知识，更加强调学科与生活的联系，强调学生运用学科知识解决生活中问题的能力，这也是传统小学数学授课中所欠缺的部分。小学数学教学中，教师作为课程的发起者和掌控者，其地位至关重要。但是，多数小学数学教师还不能满足新课改提出的要求，教学理念还停留在过去传统授课时多年积攒的经验，对于“情境教学法”“建构主义教学法”等新的教学理论不了解，甚至没有听说过，这就导致教师还停留在“教师教、学生学”等灌输知识的阶段，忽视了学生的主体地位，教学过程也比较呆板、枯燥，从而导致学生对于数学学习兴趣的丧失。 二、创新教学设计，让数学课堂充满活力 （一）深入理解教材内容，创新课堂讲解 小学数学教材内容大多以基础性知识为主，主要培养小学生的计算和应用题解答能力，教师在设计教学内容时，可以结合教材内容进行创新性讲解，除了把握好教程中的重点内容和难点内容之外，还要给予学生充分的思考和练习时间，巩固所学知识。另外，教学设计需有一定的针对性，符合小学阶段学生的发展特点，在学生可以接受的范围内扩展相应的课外知识内容，丰富学生的数学知识。例如，在教授小学三年级数学“位置与方向”这一单元内容的时候，首先应该明确教学目标是让学生能正确分辨东西南北四个方向，具有一定的空间感知，并能用语言描述自己所处的位置。确定了教学目标后，教学设计上应该循序渐进，搜集一些关于方向的儿歌和词语，引导学生对要学习的内容产生兴趣，然后教师可以简单讲解后，组织学生以小组为单位，将学生分为四个小组，分别为“东、西、南、北”，在教室里分别找到自己的位置，并对正确的学生以奖励。另外，教师还可以进行扩展性教学，给学生讲解在森林里和航行过程中，人们都是通过什么方法来辨别方向的，引导学生发散思维，开阔视野。 （二）以学生为主体，丰富教学内容 小学数学教学过程中始终要坚持以学生作为主体，教学设计中也应该体现学生的主体地位。以学生为主体不同于过去传统的以教师作为教学活动主体的观念，更加符合当今形式下，新课改对于中小学教学发展的要求。体现在教学设计中就应该多增加学生参与此类活动，让学生自主地发现问题、讨论问题、解决问题，教师在旁边起引导和辅助的作用。教师在讲解完基础课堂知识后，给予学生一定的时间进行思考和实际操作，将课程内容与生活结合起来更能激发学生的兴趣，提高其创造力和培养其独立思考能力。丰富的教学内容能够增加学生对于数学的了解和认识，对于学生长远的发展也大有裨益。小学生还处于成长发育阶段，对于一切事物都充满了新鲜感和热情，而单纯的小学数学知识则略显枯燥，不符合这个阶段学生的发展特点，因此，在教学设计上一定要注意体现学科的丰富内涵和实际应用性，比如，在讲授怎么计算长方形面积的时候，可以组织学生自己动手测量书桌、课本的面积，通过计算得出准确答案，积极的活动参与更容易引发学生的共鸣，从而调节课堂气氛。 三、结论 总而言之，小学数学教师应该千方百计地改进传统教学模式，重视小学数学课的教学设计，突出学生的主体地位，将教学内容与实际生活相结合。通过一系列丰富多彩的活动锻炼学生独立解决问题的能力、良好的逻辑思维能力和创造力，培养其对于数学的理解和热爱，并最终取得良好的教学效果，促进学生的全面发展。 作者：王秋丽 单位：福建省漳浦县盘陀中心学校 浅谈小学数学教学设计与应用:小学数学教学设计探析 摘要： 教学设计是由教学目标的确定、教学诸要素的分析与组织、教学效果的评价等组成的一个系统工程。系统的整体观认为，只有各组成部分和谐地统一、协调于系统的整体之中，才能达到整体的优化。所以，在进行小学数学教学设计时，要综观全局，从大处着眼、小处着手，进行整体优化的小学数学教学设计。 关键词： 小学数学；教学设计；高效课堂 教学设计，亦称教学系统设计，是面向教学系统、解决教学问题的一种特殊的设计活动，是运用现代学习与教学心理学、传播学、教学媒体论等相关的理论与技术，分析教学中的问题和需要，设计解决方法，试行解决方法，评价试行结果并在评价基础上改进设计的一个系统过程。 1小学数学确定恰当的教学目标 小学数学教学目标既是教学活动的出发点，也是预先设定的可能达到的结果。小学数学教学目标不仅包括知识和技能方面的要求，也包括数学思考、解决问题以及学生对数学的情感与态度等方面的要求。对目标的不同理解会形成不同的教学设计，从而形成不同水平的课堂教学。教学目标决定着教学活动的方向，决定着教学内容、方法、手段的选择，决定着教学效率的提高。传统教学目标搞“一刀切”，忽视了学生的个体差异。要为每个孩子量身定做不同的教学目标是不切实际的空想主义，但是制定分层目标是行得通的。可以分成下限目标、上限目标、发展目标。如在教学算法多样化时，教师要求能力弱一些的学生只要求掌握基本算法即可，能力好些的学生则要求会运用多种算法，能力更好的学生在会运用多种算法的基础上学会择优或想出更好的方法。这样从学生的认知差异出发来设计差异化的教学目标，最终“促进所有学生在原有水平上得到应有的发展”。 2小学数学合理分析与组织教学要素 2．1具体分析学生情况：学生是学习的主体，要想有针对性地进行教学设计，必须进行学情分析，应着重分析学习者的起始能力、已经形成的背景知识和技能及学习者是怎样进行思维的。 （1）正确诊断。学习者的起始能力，准确地掌握学习者的起始能力是进行有效教学设计的基本前提。 （2）学习者背景知识的分析。学生在学习数学知识时，总要与背景知识发生联系，以有关知识———包括正规和非正规学习获得的知识来理解知识，重构新知识。小学数学教师对学生背景知识的分析，不仅包括对学生已具备的有利于新知识获得的旧知识的分析，还包括对不利于新知识获得的背景知识的分析。我们认识到，正确地分析学习者的背景知识，是进行有效教学设计的重要基础。 （3）学习者是怎样进行思维的。小学数学教师在进行教学设计时，不但要对学习者起始能力进行诊断，对学习者背景知识进行分析，还应关注学生是如何思维的。造成教学设计与实际教学差异的主要原因就是设计者缺乏对学生是如何进行思维的基本判断。另外，对学生学习态度、学习兴趣的分析对达成教学目标也十分重要，也是进行教学设计时不能忽视的内容。 2．2实施组织教学内容：组织教学内容是教学设计的一项重要工作。教学内容是根据具体的教学目标，解决“教什么、学什么”的问题。所以，首先要分析教材的编写特点，领会编者的意图；其次要把握教学内容在整个教学体系中的地位和作用；再次应分析教学中的重点和难点，并通过合适的内容有效地突出重点、突破难点。 2．3有效的选择教学方法：教学目标能否实现，很大程度上取决于教学方法的选择。不但要依据教学目标、教学内容、教师个人特点、学生年龄特征选择教学方法，还要最大限度地调动学生学习的积极性，真正突出学生的主体地位。 3小学数学优化教学手段 传统教学使用的是粉笔、黑板。有人戏言：一支粉笔走天下。这种单调的教学手段，制约了数学教学质量的提高和学生的发展。因此，提高课堂教学效率，要注意教学手段的优化。合理地运用多媒体辅助教学，多媒体能使课堂教学更加生动，更加直观，运用多媒体辅助教学更是成为课堂教学改革和教育现代化进程中一道亮丽的风景线。如果利用多媒体出示有趣味性、层次性、针对性的练习，配上轻松的音乐和画面。就可让学生在轻松、愉快的氛围中巩固、总结新知识。 4转变思想，更新观念，做到以学生为主体 为了在数学教育中实现我国培养全方面人才的目标，教师要解除传统观念的限制，开辟出新的教学之路。在现代教学中，教师要改变学生在课堂中的所扮演的角色，要从传统的被动听讲，转变为主动参与，让学生成为教学课堂中的“主角”。教师要开辟学生的思维空间，在课堂上要善于引导学生的思维，积极让学生展开互动，在课堂上对于学生所提出的问题要做出正确性的引导式作答，拓展学生的创新思维。让教师明白传统教学模式中的弊端，按着我国新课标的标准，培养学生多方面的能力，对于一个数学问题的解决，教师要运用多种方法方式予以解决，同时留下伏笔，给学生留有一定的思维空间。在课堂教学中，教师要留下一定的时间与学生展开互动，提倡学生对课堂上所讲述的教学内容进行激烈的讨论，提高教学效果。教师要积极学习倡导先进的教学理论，并将先进的教学理论应用到实际教学活动中，让学生切实的掌握学习方法，要用教师的主导作用充分向学生展现学习过程，显示学习方法的透明度，使学生在探求新知识的同时，学会获取知识的方法。 5注重培养学生的自学能力 自主学习能力的养成对于学生的未来发展来讲具有重大的意义，自主学习能力能够让学生自我拓展知识空间，自我学习能力是培养学生学习能力、思考能力的基础，有助于学生能够探索出属于自己的学习方式。自学能力的养成能够让学生对知识的理解更加透彻，所获得的东西要比书本上获得的更为丰富。教师必须要改变传统的教学理念，研究数学智慧分析数学方法，能够让学生真正懂得如何去学习，去思考。 6构建新的评价体系 传统的“应试教育”中的“考试制度”早已经不适合对当今学生进行很好的评价，构建小学数学素质教育的评价体系是综合评定学生各方面能力的基础。长久以来，“应试教育”模式严重的制约了学生个性化多方面发展，让学生认为“考试分数”才是实现自我价值的唯一标准，统考升学的模式让教师无法合理的对学生展开真正的素质教育，因此，要培养出个性化多样化高素质的人才，必须要改变教学活动中的教学评定，即从单一的考试评定方式变成从学生日常学习中多方面多角度入手，以多样化的指标来对学生进行全方面的评定；也要改变单一笔试的考评形式，要实现笔试、口试、面试、操作、解决实际问题等相结合的综合性考评形式，同时在进行学生中和评价排名时，要将考试分数作为参考内容，要根据学生的日常表现以及对知识的运用能力，思维的灵活度等多方面作为评定的主要内容进而提升学生的多方面能力。 作者:钟云 单位:江西省赣州市兴国县隆坪中心小学 浅谈小学数学教学设计与应用:小学数学教学设计与应用 在传统的小学数学教学当中，教师仅仅注重于对学生进行基础的课本知识灌输，并且会在不同层次上培养学生的应试能力，但是在这种教学思想的引领下，学生的实际素质根本无法得到切实的提升，而且使得学生对于数学知识的掌握程度也浅显地停留在了数学课堂当中。伴随着时代的迅速发展，我国的教育领域开始广泛地应用各种信息教学设备，并且督促教师对当前的教学方法进行多方面的改革和创新。为了迎合这样的教学趋势，小学数学教学也进行了深层次的改革，彻底转变了传统的教学模式，开始对学生的数学学习能力进行综合有效的培养，并且着重加大了学生数学学习方法的培育，使得学生的数学思维得到了实际的拓展，整体的学习质量也有了很大程度上的提升。 1深度教学资源的基础概念 在现代化的教育领域当中，衍生出了一种全新的教学资源理念，即深度教学资源，其指的是教师在进行教学的过程中，除了要对当前的教学内容进行合理的讲解以外，还必须带领学生深层次地探索这些知识的深层次概念和运用，使得学生能够深刻理解教学资源的内在含义，逐步提升自身的数学逻辑思维能力，并达到启迪自身智力的作用。而且，在这种教教学思想的引导下，小学数学教学俨然变成了一种现代化的教学，与生活之间的联系相当密切，能够不同层次地带动学生进行数学实践，以实现高质量的学习。现如今，教学主要分为两个方面的内容，首先是教，其次是学，而在传统的教学当中，对于“教”这一过程，主要由教师来完成，但是在现如今的教学理念下，教师应当尊重学生的主体性，与学生进行密切的交流与合作，进而形成全新的教学模式。而在这一教学过程中，深度教学资源起到了基础性的引导作用，教师应当合理地利用深度教学资源，使得学生能够对小学数学教学资源产生深刻的理解，整体的教学效益也会得到相应的提高。 2深度教学资源在小学数学教学中的设计方向 2.1全面覆盖 在小学数学的教学过程中，教师要想切实合理地应用深度教学资源，必然需要合理地设计，但是对于深度教学资源的设计，一直都是一个难题，教师难以找到正确的方向，很多时候不能覆盖到整个小学数学教学当中。事实上，小学数学深度教学资源的设计，需要切实涵盖小学数学课堂的各个教学板块，进而在设计数学教学资源的过程中，科学地利用各种信息科技工具，将不同的教学资源合理地引入进来，同时也可以建立较为完善的教学资源库，与其他教师之间的教学视频实现共享。一方面可以迅速拓宽学生的数学学习范围，使得数学不再是一门单一乏味的学科，转而变得充满联系性，能够与多个学科之间实现良好的融合。另一方面可以充分激发学生对于数学的学习兴趣，使得数学教学变得异常丰富多彩，整体的数学教学效率也会得到相应的提升。 2.2因地制宜 在实际的小学数学教学过程中，不同的数学教师所选择的教学方法往往存在着本质性的区别，而其在选择教学资源的时候，往往也会衍生出许多特色的教学资源，并且往往这些教学资源都对当地的小学数学教学有着相当高的适用性。为了切实迎合当前的小学数学教学现状，教师在设计深度教学资源的过程中，应当考虑到学生的实际数学学习能力，并根据当前教学的现状以及存在的各种问题，选择最为合适的教学资源设计方向，因地制宜，逐步迎合学生的实际学习要求，实现高质量的数学教学。同时，有很多的教师都会以数学课本中的知识内容作为教学资源选择的基础，而这样的状况往往会消耗教师较多的精力和时间，并且很难产生太高的教学质量。教师应当尊重学生的主体性，积极选择一些他们所喜欢的教学资源，一方面便于学生接受，全面提高学生的综合素质。另一方面可以使得数学教学变得充满趣味，整体的教学质量也会得到相应的提升。为了提高深度教学资源的适用性，教师之间还应当建立明确的资源库，相互联系，并进行资源方面的共享，使得每个教师都拥有大量的深度教学资源，能够满足实际的数学教学要求，带动学生学习的积极性。 2.3教学融合 在传统的小学数学教学当中，教与学一直是两个方面的内容，并且这两方面的内容往往不会进行太多层次上的融合。对于学生而言，其在课堂上的时间更多的是教，即被动地接受着教师的知识灌输，而学的时间则留在了课堂以外，但是小学生的自制能力往往都不是很强，其在课堂以外的时间里，很难进行自主积极地学习，这样的状况直接使得小学数学的教学效率一直处于较低的水平。而深度教学资源在小学数学教学当中的合理应用，无疑是一个全新的发展方向，教师应当对教学进行合理的融合和完善，使得学生能够在课堂内外积极主动地利用教学资源进行学习，这一过程实现了教与学的融合，整体的教学质量也得到了充分的提高。在深度教学资源的设计上，教师应当尊重学生的主体性，根据学生的实际学习需求去制定合理的教学资源，使得学生能够对全新的教学资源产生较高的学习兴趣，其最终的教学质量也会得到相应的提升。 3深度教学资源在小学数学教学当中的应用 3.1科学引导学生实现高层次的自主学习 在现代的小学数学课堂当中，教师是各种数学活动的组织者和引导者，小学生在小学阶段，所表现出来的状态并不是那么良好，其本身没有较高的认知能力，也不知道如何能够改善自身的综合素质。二深度教学资源无非是改善这一教学状况的主要手段之一，它可以使得学生加深对数学知识的探索兴趣，并且形成全新的学习方法，积极改善自身的学习效果，全面开发各种数学思维。在实际的数学教学当中，教师应当科学地设置一部分教学情境，使得学生对于数学资源的探索兴趣能够充分地激发出来，并不是学生认识到这样一个道理:只有积极主动地探索，才能实现对知识的深层次掌握。在基础的课堂教学环境中，教师首先应当与小学生进行积极充分的沟通交流，了解小学生的学习兴趣和学习方向，以及他们当前的数学学习存在的主要问题，并根据这样的状况为学生尽可能地提供一部分数学教学资源。比如，在学习认识图形的过程中，需要对圆进行认识，教师可以引导学生对圆的外观进行直接的讨论，并在教学资源的设计过程中合理地引入一部分生活事物，如我们经常见到的杯子、车轮、方向盘等，通过这些教学事物的合理引入，使得教学资源变地十分充实，能够充分激发学生的实际学习兴趣，整体的教学质量也会得到相应的提升。其次，教师在设计完成基础的深度教学资源以后，可以利用多媒体设备，将教学资源中的视频播放给学生，促使学生产生最为直接的认识，不再进行过于抽象的学习。同时，由于有了这些例子作为基础，学生的数学思维也能够得到不同程度上的开发，迅速联想到其他的生活数学元素。 3.2与学生形成良好的合作探讨学习模式 对于小学数学深度教学资源的设计与应用而言，它需要切实了解学生在数学资源学习过程中的实际学习状况，并十分强调对学生逻辑思维能力的培育，积极鼓励学生进行多方面的创新。而在实际的教学过程中，教师需要对学生生成直接有效的引导，使得学生能够与教师形成良好的合作关系，共同对深度教学资源进行合理的探讨，尤其是在学习过程中所出现的各种问题，需要加以切实的创新和优化。在整个教学引导的过程中，教师应当带领学生对各种数学教学资源进行不同程度上的探索，积极思考其中的问题和数学含义所在，并鼓励学生勇于提出问题，使得学生的数学思维能力得到全方面的提高。在对数学教学资源进行深层次的探索过程中，教师必然会与学生出现意见上的分歧，在这个时候，需要对教学资源本身进行合理的优化，而不应该盲目地对学生的意见进行否定。此外，对于一些学生所存在的意见，教师需要加以合理的分析，不能完全地否决，很多学生在对数学资源的探索过程中，已然形成了全新的数学认知，并且采用了不同的数学方法去解决数学问题，这种学习方法应当受到合理的推崇，而不应该被完全地反对。 4结语 综上所述，小学数学教学在新时期的发展当中，已然不能继续采用传统的教学模式，而在新课改的冲击下，小学数学教学需要科学地利用各种鲜明的教学资源，实现高质量的教学。在运用深度教学资源开展合理的小学数学教学时，教师应当尊重学生的主体性，与学生之间建立良好的沟通渠道，进而切实了解学生在实际的数学学习中存在的不足之处，并加以合理的优化和改善。同时，对于一些较难学习的数学问题，教师可以以资源的形式进行多方面的情境引导教学，使得整体的教学质量迅速的凸显出来，逐步改善当前的小学数学教学现状，产生极高的教学效率。 作者:赵玉婷 单位:佳木斯大学 浅谈小学数学教学设计与应用:小学数学教学设计的有效性研究 【摘 要】数学是学科学习中的重点科目，具有抽象性、应用性和复杂的逻辑思维性。小学数学学习内容相对简单，知识设计主要侧重于培养学生们的基础思维能力，掌握基本的数学计算方法。在此基础上，我们更要在以“学生为本”的前提下，创新小学数学课堂学习机制，实现教师与学生的有效整合，提高小学数学课堂教学的有效性。当今小学数学的课堂学习效率低下，严重影响了小学数学教学有效性的提高，本文结合小学生具体的数学学习情况，在积极探索、突破改进的基础上，找到实现小学数学教学有效性的正确途径。 【关键词】小学数学；课堂教学；有效性；探索 “凡事预则立，不预则废。”教学活动是一种特殊的认识和实践活动，要想在教学活动中取得良好的教学效果，教师就必须在开展教学活动前进行预设，即教学设计。它是教师为了实现教学目标，对教学中的各种要素进行系统的规划和安排，是教师不可缺少的一项专业技能。教学设计会影响教师的课堂教学行为和课堂教学质量。因此，小学数学教师在教学准备时，要进行有效的教学设计，为高效教学打下基础。 一、小学数学教学设计的含义 随着课程改革的深入，在新课程教育理念的指导下，小学数学教师备课已由过去的撰写教案悄然转变为教学设计。教案和教学设计虽然都是教师对教学进行预设的规划和安排，但反映了不同的教学观念：教案反映的是教师注重具体的教材教法研究，而教学设计则反映了教师关注以促进学生发展为核心的有效教学策略研究。我国学者刘树仁认为，教学设计是教师在备课过程中依据现代教学理论和个人经验，用系统的方法把各种教学资源有机地组织起来， 对教学中的各个部分做出整体计划和安排，制订系统的施教方案的过程。也有学者认为，教学设计是指对整个教学系统的规划，是在分析学习者的特点、教学目标、学习内容、学习条件等基础上统筹全局，提出教学活动的具体方案。小学数学教学设计就是在上述研究的基础上，结合数学学科的特点，针对小学生及小学教学的实际，为小学数学教学活动设计蓝图的过程。小学数学教学设计应该被视为一个整体的、系统的、动态的连续过程，目标是解决数学教学中的问题。 二、小学数学教学有效性途径探索 对于小学阶段的学习科目，小学数学是其中的基础与核心，学好数学不仅可以增强整体的学习成绩，培养小学生独立思考的能力，而且对思维力的纵深发展起到了潜移默化的推动作用。因此，在详细分析的基础上，本文主要针对小学生数学学习兴趣的培养和教师整体教学水平的提高两大方面进行了详细的概述。 （一）小学生数学学习兴趣的培养 1.兴趣是学习数学最好的老师 小学生正处于天真烂漫、无拘无束的发展阶段，无论是意志力、创造力还是自我的约束力都不太成熟，因此，培养小学生的数学学习兴趣就显得尤为重要。处在6～13岁年龄段的小学生正是各项认知能力快速发展的阶段，在此期间，小学生极易对逻辑思维能力强、计算难度高、排列顺序复杂的学科产生厌学的心理。这时，只有通过建立起基础的兴趣模型，让兴趣教学贯穿于小学生学习数学的始终，成为连接小学生数学学习的主线，才能通过某个有效的刺激，刺激小学生的学习兴趣。 2.培养良好学习兴趣的具体途径 （1）调动课堂学习气氛 在新型化的教学模式下，课堂不再单纯地追求教师的硬性灌输，而更加注重学生切实参与课堂的实践及将课堂所学与自我知识完美融合，将知识融会贯通、活学活用的能力.因此，教师在教授基本的数学知识的同时，可以增设多种多样的趣味数学课堂学习活动。 （2）让学生感受赞美的力量 小学生的心智还处于年幼的发展阶段，他们对事物的感知程度往往也来源于外界的赞美和鼓励，适时地对每一名学生提出表扬与赞美，特别是在小学生取得进步时，教师要及时给予学生赞美与鼓励。通过及时的赞美，小学生很容易对数学学习产生积极反应，进而提高学习成绩。 （二）提高教师整体教学水平 小学生是祖国的花朵，活泼、敏捷的性格特点是小学生的典型特征。因此，在小学生的培养过程中更应该注重小学教师整体素质的提高，任职的小学教师应该做到以下2点： 1.定期接受培训，认真研究数学教材 对于小学生来说，他们不懂得怎样很好地利用自己的课堂所学，举一反三那就更为不易，这就要求教师要不断地提高自身素质，定期接受教育主管部门举办的各种教学培训，积累更多的授课方法，引导学生活学活用，深入挖掘学生的潜能。另外，课本是数学学习的依据，教师的所有教学活动都应该围绕课本的基础概念、定理等进行适度的延伸，教师应熟练掌握一年级至六年级数学知识之间的本质联系，制订适当的教学方法。例如，讲好“两位数的四则运算”才能为日后“三位数的混合运算”奠定良好的学习基础。教师切记不能脱离教材，泛泛而谈。 2.重视学生基础，灵活运用多样学习方法 打好基础是小学生学好数学的首要任务，教师应该在日常的数学教学中引导学生学习更多的课本基础知识，加强对课本课后习题的练习，让小学生达到举一反三的效果。例如，有的地区与学校过分强调让小学生学习奥数知识，奥数确实能在一定程度上起到开拓智力的效果，但奥数知识相对较难，不可对学生统一教授，应该具体学生具体对待。小学生数学学习能力有限，不能总结出系统有效的学习方法。在一定程度上，教师的教学方法决定了学生的学习方式，教师应掌握多种学习方法，更要学会掌握不同水平学生的教学方法。 三、结束语 综上所述，教学设计是集科学与艺术为一体的创造性活动。它是一种科学，是遵循教学规律对课堂教学的理论规划；它也是一种艺术，是教师个人才华的展示，凝聚了教的智慧。课堂教学活动能给教学设计带来灵感，而教学设计也能给课堂教学带来安全感，两者密不可分。

幼儿数学教育论文:幼儿园数学教育论文 一、教师创设生活化游戏化的数学情竟，易于幼儿感受数学 创设丰富的活动情境，创设有利于幼儿自发主动活动的氛围，将抽象的数学概念通过真实情景变成幼儿容易接受的具体事物，为幼儿提供各种互动的机会，为幼儿提供与其发展相应的帮助，幼儿就能学得轻松、变得积极主动。如在学习10以内数的加减时，我们可以给幼儿提供模拟生活中的场景“水果超市”，让幼儿手持“钱币”自行挑选喜欢的水果，主动学习加减运算，算出需要的钱数，在生活化的场景中来提高数学学习兴趣和运算能力；如在学习时间，认识整点和半点时，可以“美美小朋友”从早到晚一日活动时间安排来进行，在具体认识时针和分针时，可巧妙地用龟兔赛跑的故事创设情境，把时针走比作乌龟爬，把分针比作兔子跑，在一日活动，在故事中，将抽象难解的时间问题回归生活，化为游戏，这不是更好更有效的教学策略吗？我们运用谈话、午间、离园时间请孩子们讲讲自己家中的人数及相互间的关系称谓，交流家中的住址、电话号码，甚至父母的手机号码；说说各自家中电视的频道数目与感兴趣的内容；谈谈家中的电器数量和名称功用；吃饭时几个人，几个饭碗、几双筷子、几把椅子理解对应关系，演演打电话的情景和等分蛋糕的技巧等等。 二、教师提供数学教育生活化游戏化丰富实用的操作材料和玩教具，易于幼儿感知数学 幼儿的学习强调真实的经验和主动参与，操作学习是幼儿学习的一种重要学习方式，幼儿学习一定要借助具体的情境、具体的事物，在参与、探索和交往的过程中学习尤其在数学活动中，幼儿在对周围环境数、量、形、时间和空间等的认知上，幼儿需要通过真实的感知实际的探索才能有所得，在数学活动中操作材料的作用是举足轻重的。教师应该结合活动的要求和幼儿的年龄特点，为幼儿选择最佳的操作材料，使操作材料在数学活动中发挥最大效应。如有幼儿所熟悉的自然材料如石子、树叶、各种种子，果核…像这些材料，可以在幼儿练习计数活动中；如日常生活中废旧材料如纸盒、易拉罐、冰糕棒，瓶盖…，像这些材料在幼儿学习几何形体认知方面，幼儿可以通过观察触摸直观形象感知平面与立体，远比老师空洞的说教来的具体；成品材料如扑克、积木、形状串珠，积塑玩具…等等，在小班排序活动中，我们可以在玩“送给妈妈礼物”，请幼儿用准备好的色彩鲜艳的串珠，按大小、颜色、形状等不同标准把串珠交替排列，为妈妈制作一条彩色项链。在操作过程中不自觉的学习了形式排列，还锻炼了幼儿的动手能力。获得数学知识的过程，是幼儿与操作材料相互作用的过程，幼儿通过对材料的操作和探索，发现问题，获得知识和能力。因此，数学活动中所提供的材料很有必要。 三、让数学问题生活化游戏化，易于幼儿学以至用 《纲要》中数学教育的内容与要求中提到：“学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些的简单数学问题”。在教学活动中我们要善于从幼儿的生活中抽象数学问题，从幼儿的已有生活经验出发，设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给幼儿，使幼儿感受到数学与生活的联系——数学无处不在，生活处处有数学。在孩子玩沙玩水时，我们提供各种形状的容器，引导他们感知容量守恒；孩子玩扑克游戏时，我们指导他们学习数的组成、加减和序数；孩子整理玩具时，可以玩玩具回家的游戏，他们会按形状、颜色、类别分类等等，孩子在轻松自然的一日生活中获得了数、形、量的知识和经验，既增强了求知欲和学习兴趣，又形成了初步的数概念。在绘画泥工、剪贴的美术活动中，幼儿要准确辨认物体的形状大小比例以及位置才能创造出好的作品，，也可进行“画糖葫芦”的绘画，要求画出几个一个比一个大的糖葫芦并连成串（大小序列），这些内容都拓展了孩子学数学用数学的天地。 四、总结 总之，幼儿数学教育是幼儿园课程当中非常重要的一部分。教师从观念到行为做一次深刻的反思，探索出一条融于生活寓于游戏的激发幼儿兴趣，适合幼儿学习的教育方式和策略，从而使幼儿园的数学教育真正做到生活化游戏化有效、甚至高效。 作者：王秀妹 单位：昌黎县十里铺乡凤凰山幼儿园 幼儿数学教育论文:幼儿数学教育提问的有效性 一、以幼儿现有的心理发展水平为基础，调动他们的情感因素 从心理学上分析，有效的提问能引起孩子们适度的紧张，即具有“趣”和“创造”的状态，太难或太易的提问都无法达到这一效果。因此，一个有效的提问不仅仅意味着教师提出要求解决的实际问题，而是让幼儿感受到这些问题具有亲切感。要达到这一效果，必需充分考虑幼儿的心理发展水平。比如，教师在课堂中这样向幼儿提出问题：“一个苹果再添一个苹果就是两个苹果，为什么？”这样的问题把孩子限制在易于感受到的教学情境之中，使幼儿处于想做某件事情却不能立即知道做这件事所采取的具体行动，但又很想解决问题的情境状态中。 二、激发幼儿积极探索的欲望，增加趣味性提问 幼儿对小动物倍感亲切，所以在认识动物数量的过程中，应向幼儿提出一些有趣味性的问题，使幼儿主动积极地参与到活动中来，从而获得经验和乐趣，掌握更多的综合知识，激起探究的欲望。如在认识了大公鸡、母鸡之后，我提出一个问题：“鸡有耳朵吗？”幼儿的注意力一下子被我吸引过来了，有的说鸡有耳朵，有的说鸡没有耳朵，在“有”和“没有”的争论中，我组织幼儿去实地观察、寻找，答案找到了，幼儿的积极性特别高。类似这样有趣的提问还有“鱼要睡觉吗？”“蛇有脚吗？”“小鸡生下来会走路吗？”等等，这类问题趣味性强，让孩子们一听就感兴趣，就想知道答案，进而就会去主动探索，能够激发了幼儿强烈的探索欲望，使幼儿玩得尽兴、学得专心，又能满足了幼儿的好奇心。 三、促进幼儿想象力与创造力的发展，增加探索性提问 幼儿都有喜欢想象的特点，随着知识经验的丰富，幼儿期儿童的想象活动中开始出现一些很独特的因素，他们的想法不会停留在原有的物体上，而是在他们所熟悉的知识空间到处都能想到，因此老师对他们提出的问题应有一定的探索性和启发性，让幼儿展开想象的翅膀，尽情发挥。有趣又有想象的提问既有指向性，又有探索性，能使幼儿从多方面去思考和探索，并在活动中操作感知，比较得出科学的结论，体验成功的喜悦。教师对幼儿提出的问题必须倾注教师的热情、企盼等情感，让幼儿不知不觉受到感染，从而认真思考，积极回答问题；让所有的孩子体验了每一步的成功，增强了他们的自信心。 四、让幼儿积极有效地获取新知，增加提问延伸性 我就抓住幼儿好奇、好问、好想的这些特点，在组织教育活动时十分注意提问的设计，不受传统教学的束缚去抹杀幼儿的好奇心，尽可能的提出灵活地渗透于整个活动中的问题，并注意它的延伸性。如：在认识正方形时，认识了正方形有四条边、四个角、四个面都相同后提问：“在你见过的物体中哪些那些物体和正方形像？”“在你见过的物体中哪些那些物体也有四个角？”让幼儿扩展想象，开阔知识面，运用已有的知识经验充分发挥，为以后的教学埋下伏笔。同样，这样有助于培养幼儿思维的灵活性，有利于发挥他们的联想、推理，使幼儿既满足了好奇心，又增长了知识。有效提问能让孩子们体会到学习的乐趣和自信，能让他们的思维变得深刻，能调动幼儿参与教学的积极性，让全体幼儿在课堂学习中主动学习有关知识。愿教师真正让课堂中每一次提问都化为点燃幼儿智慧的火花，成为激发他们的学习兴趣的发动机，培养幼儿积极思维的有效工具。使他们能够在数学的殿堂里自由的遨游！ 作者：陆莉 单位：甘肃省定西市安定区内官营幼儿园 幼儿数学教育论文:幼儿数学教育游戏化综述 一、数学教学游戏化，调动幼儿学习主动性和积极性 （一）数学教学导入环节游戏化，激发幼儿学习兴趣 1．竞赛游戏导入。中班数学活动“区分左右”，导入时提出竞赛游戏，将幼儿分成小鸟队、唐老鸭队、米老鼠队，让幼儿每次以比赛积分多少来决定胜负，幼儿的情绪一下子被调动起来了，活动气氛既紧张又活跃，连平时不爱数学的幼儿也跃跃欲试，抢争第一。 2．谜语导入。大班数学活动“整点与半点”，谜语导入，让幼儿猜谜：“一匹马，三条腿，日夜奔跑不喊累，嘀嘀嗒嗒提醒你，时间一定要珍惜。”幼儿一下子猜出“钟”，自然进入课题。 3．生活中感兴趣的游戏导入。学习“数的排列”，导入时通过看“车展”说新车，接着玩幼儿平时最喜欢玩的赛车游戏，很好地调动了幼儿学习的主动性。 （二）数学教学过程游戏化，寓教于乐增强教学的趣味性 教学过程是实施教学目标的有效途径，而游戏是幼儿最容易接受的教学形式。引导幼儿从游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。如：大班数学游戏活动复习6的加减法“游动物园”，以逛动物园为游戏贯穿整个教学过程： 1．走进动物园里（要求复习6以内的加减法），幼儿人手一张印有数字的门票，贴于胸前。教师提示：“动物园到了，可是动物园的叔叔、阿姨要考一考你们。你们都有一张印有数字的门票，先看一看票上的数字是几？再请你编一道题，它的得数就是票上的数字，如果你编对了，就能进入动物园。” 2．游动物园（要求按动物的某一特征排出6的加减式题）。教师提示：“看，动物园里有谁？它们各有几只？用数字几表示？接着让幼儿随意选择一种动物，找找它们的不同特征排出加法题、减法题。” 3．乘汽车回家。请三名幼儿当司机戴上汽车头饰，每辆汽车上有一道算术题，让幼儿算出自己的票上的算术题得数和汽车上的得数一样，自己就乘这辆几点钟开的车。幼儿在游戏的气氛中，个个兴趣盎然，很好地达到了教学目的。而游戏的形式把比较单调的数学活动变得更加趣味化了。 二、数学学习、操作材料游戏化，更好达成教师预期的教学目标 学习不一定是游戏，但游戏却一定是学习（包括已有经验的练习和新经验的获得），这种自发的无意性学习，主要是通过操作游戏材料在实现其娱乐功能的同时实现了它的教育功能。如：用扑克牌练习“10的组成和分解”，设计具有竞赛性的规则游戏，通过双方出牌，谁先发现牌上的数字合起来正好是10，谁就可以先拍一下桌子，动作慢的就要吃进桌子上的牌，谁先出完手上的牌，谁就赢了。由于规则游戏中的玩伴水平不同，输赢的结果具有不确定性，有时输，有时赢，这种操作游戏化刺激幼儿为了赢而不断重复游戏，在重复中越来越熟练。一些普通的材料，教师也可以设计、改编为帮助幼儿学习数学的有趣游戏。如，将废旧的餐巾纸盒组成一栋小小的“公寓”，请小小的“快递员”，根据快递订单，将指定数量的物品送到规定的门牌号码内。这些情景游戏接近幼儿的生活经验，让幼儿在游戏的过程中主动运用数学知识。 三、一日生活环节中的游戏化数学教育，起到潜移默化的作用 一日生活的内容即幼儿在园的全部生活。从作息的角度而言，可视为幼儿在园生活安排的所有环节。游戏是幼儿生活的主要内容，甚至非游戏的活动也会带着游戏的意味。游戏不是幼儿的全部生活，但没有游戏或者很少有绝不是幼儿应有的生活。一日生活各环节中蕴含着丰富的学习与发展契机，有许多贯穿非正式数学教育的时机，可以融入游戏化的数学教育。如进餐时，让幼儿玩“小小值日生”游戏，帮助老师分发碗筷。在游戏中，值日生需要考虑今天班上有几个小朋友，每张桌上要几个碗，几双筷子，这其中就融入数数、匹配、对应等许多数学教育。又如穿脱衣物时，让幼儿玩“穿衣服”游戏。可以引导幼儿观察自己的衣服，有几个洞洞，进一步还可以利用幼儿衣服上纽扣的不同特色让幼儿进行观察、比较、分类数数。在户外活动环节中，游戏化的数学教育有时候更能起到潜移默化的作用，因为游戏中的幼儿会更加积极主动地建构知识，解决所遇到的问题。如“玩沙包”游戏，可以引导幼儿观察沙包颜色、形状大小不同；玩“拍皮球”游戏时，先在皮球上用数字、图形做标记，使幼儿在锻炼的同时感知数学现象并激活有关的数学知识，这样，可以在一日生活环节中融入游戏化的数学教育。设计更贴进幼儿游戏化的数学活动，真正建立起游戏与学习的联系，让幼儿在游戏中体验到数学的重要和有趣，这就是我们所说的“游戏化的数学”，即在游戏中学习数学。 作者：陈春燕 单位：广东徐闻县第一幼儿园 幼儿数学教育论文:幼儿数学教育 一、挖掘生活中的数学教育资源 数学学习扎根于幼儿的生活和经验，我们要引导幼儿学习在生活中发现数学问题，每一次的问题都是一次学习的机会。这些问题都是幼儿熟悉而又有探究兴趣的，具有很强的实用性。从生活中寻找数学学习资源可以引导幼儿关心生活，培养幼儿的数学感和数学意识。 二、创设生活化的数学情境 1.生活化的教学情境。“生活即教育”需要我们做到用生活来教育。在这里，我提出的引导幼儿在生活化的教学环境中学习主要是针对正规的教学活动而言的，在有效的教学时间内创设情境，引导幼儿扮演角色进入情境，激发幼儿数学学习的主动性。小动物的故事是孩子们都非常喜爱的，可爱的小动物也是大家的好朋友。在学习一一对应时，我们将场地上布置成一块萝卜地，老师扮演兔妈妈，幼儿扮演小兔子。兔妈妈规定每只小兔子只能拔一只萝卜，拔出萝卜后一只萝卜放在一个篮子里。之后大家一起把每个装有萝卜的篮子送到了每个小动物的家。这虽然是一个数学活动，但是在情境的创设下，幼儿的学习是潜移默化的，这种贴近幼儿生活的情境使幼儿成为了活动的主角。 2.数学化的语言表达。“教育即生活”，语言是我们生活交往中的重要组成部分，不仅如此，语言还是幼儿表达思维的工具，语言可以帮助幼儿养成良好的思维习惯。在学习数学的过程中，不仅要注重教学方法的多样性、教育材料的实用性，我们还要关注幼儿的数学语言，当幼儿能够用准确的数学语言描述数学问题时，这就代表幼儿的思维也在跟随语言一起运转，我们可以从幼儿的语言表达中检验幼儿数学学习的情况。在提问幼儿时，我们要引导幼儿多用语言完整表述数学问题。我在一次提问嘟嘟“你的小组分别有几个男孩，几个女孩，一共几个人”时，就要求嘟嘟完整说出“我们小组有4个男孩和2个女孩，一共6个人”。如果幼儿直接简单地回答“六个人”，那么显然是不符合要求的，因为幼儿在简略回答的过程中缺乏了对于性别的分类以及男孩女孩人数相加的思维过程，这将阻碍他从实体的人数2加6转化成抽象意义上数与数之间的相加。 三、在游戏中提高幼儿数学学习的兴趣 游戏是幼儿主要的活动，他们在游戏中探索，满足自己的好信心和探究欲，他们在游戏中实现自我价值。《幼儿园教育指导纲要》中指出要让幼儿从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。 1.晨间自选活动。在幼儿晨间来园后，我们可以引导幼儿利用积木进行点数、加减、比较数量大小等活动，在系鞋带、绑蝴蝶结的过程中感受物体的空间关系，在玩橡皮泥和剪纸的过程中学习等分。 2.自主性游戏。幼儿在自主性游戏的插卡区首先可以了解到各个区域的人数安排是不同的。在点心店、菜市场当营业员时，幼儿不仅要认识价目表上不同物品的价格，而且要学会分类整理，在买卖活动中还要学习运用简单的加减运算。 3.体育游戏。在准备活动材料的时候，幼儿学习按游戏规则取一定数目的活动材料；在投篮活动中，幼儿学会了计算进球得分；在设置活动路线时，幼儿学会了测量距离；在比赛输赢时，幼儿学会了比较时间长短和数目的大小。 4.其他游戏。在手指游戏中，幼儿学会了用不同个数的手指变出不同的物体，可以用一根手指头变成毛毛虫，可以用两根手指头变成小白兔，还可以用四根手指头变成螃蟹走。在亲子游戏中也会包含一些数学问题，爸爸妈妈在和幼儿玩小鸟飞的游戏时，小鸟一会儿飞到左边，一会儿又飞到了右边，幼儿在追小鸟的过程中需要以自身为中心判断左右，同时幼儿可以发现以自身为中心的左右和以周围环境中的物体为中心的左右是不同的。四、在生活中给予幼儿运用数学解决简单问题的机会“教学做合一”是陶行知生活教育之方法之理论。不做无学；不做无教；不能引导人做之教育，是假教育；不能引导人做之学校，是假学校。数学来源于生活，也必将运用于生活、服务于生活，幼儿运用自己掌握的数学观点和方法去解决生活中的实际问题，可以帮助他们检验学习效果，在实践中探索性地提高自己的数学能力。吃午饭的时候，我们会请本周的小班长来帮忙分发筷子，每个人需要两根筷子，一组有六个人，那么每组一共要放几根筷子呢？这是一道乘法题，显然学前阶段的幼儿是不会计算的，那么我们可以每次拿两根筷子，两根筷子是一双，每个人需要一双筷子，这样两根两根数、两根两根拿，只要拿六次就已经足够了。在整理每个人的小抽屉时，大家发现平时画画、做练习的作业纸大大小小堆在一起非常乱。我让大家一起想一想有什么好办法。平时善于整理物品的柠檬说应该按照大小来放作业纸，大的放在下面，小的放在上面，从大到小放在抽屉里，这样要找东西的时候不容易翻乱。大家按照柠檬的方法整理了抽屉，每次有新作业纸放进抽屉，也会先比一比大小，把作业纸插入合适的位置，大家的抽屉比以前干净、整齐多了。总之，课堂上的学习时间和学习材料是有限的，但是生活中学习的机会和学习的资源是无限的，我们要引导幼儿关注生活中的数学，感受数学的无处不在，消除幼儿对于数学的距离感，培养幼儿对于数学的亲切感，化被动为主动地在生活中学习数学。 作者：吴静洁 单位：江苏省昆山市振华幼儿园 幼儿数学教育论文:幼儿园数学教育活动提问策略 一、以幼儿现有的心理发展水平为基础，调动他们的情感因素 从心理学上分析，有效的提问能引起孩子们适度的紧张，即具有“趣”和“创造”的状态，太难或太易的提问都无法达到这一效果。因此，一个有效的提问不仅仅意味着教师提出要求解决的实际问题，而是让幼儿感受到这些问题具有亲切感。要达到这一效果，必需充分考虑幼儿的心理发展水平。比如，教师在课堂中这样向幼儿提出问题：“一个苹果再添一个苹果就是两个苹果，为什么？”这样的问题把孩子限制在易于感受到的教学情境之中，使幼儿处于想做某件事情却不能立即知道做这件事所采取的具体行动，但又很想解决问题的情境状态中。 二、激发幼儿积极探索的欲望，增加趣味性提问 幼儿对小动物倍感亲切，所以在认识动物数量的过程中，应向幼儿提出一些有趣味性的问题，使幼儿主动积极地参与到活动中来，从而获得经验和乐趣，掌握更多的综合知识，激起探究的欲望。如在认识了大公鸡、母鸡之后，我提出一个问题：“鸡有耳朵吗？”幼儿的注意力一下子被我吸引过来了，有的说鸡有耳朵，有的说鸡没有耳朵，在“有”和“没有”的争论中，我组织幼儿去实地观察、寻找，答案找到了，幼儿的积极性特别高。类似这样有趣的提问还有“鱼要睡觉吗？”“蛇有脚吗？”“小鸡生下来会走路吗？”等等，这类问题趣味性强，让孩子们一听就感兴趣，就想知道答案，进而就会去主动探索，能够激发了幼儿强烈的探索欲望，使幼儿玩得尽兴、学得专心，又能满足了幼儿的好奇心。 三、促进幼儿想象力与创造力的发展，增加探索性提问 幼儿都有喜欢想象的特点，随着知识经验的丰富，幼儿期儿童的想象活动中开始出现一些很独特的因素，他们的想法不会停留在原有的物体上，而是在他们所熟悉的知识空间到处都能想到，因此老师对他们提出的问题应有一定的探索性和启发性，让幼儿展开想象的翅膀，尽情发挥。有趣又有想象的提问既有指向性，又有探索性，能使幼儿从多方面去思考和探索，并在活动中操作感知，比较得出科学的结论，体验成功的喜悦。教师对幼儿提出的问题必须倾注教师的热情、企盼等情感，让幼儿不知不觉受到感染，从而认真思考，积极回答问题；让所有的孩子体验了每一步的成功，增强了他们的自信心。四、让幼儿积极有效地获取新知，增加提问延伸性我就抓住幼儿好奇、好问、好想的这些特点，在组织教育活动时十分注意提问的设计，不受传统教学的束缚去抹杀幼儿的好奇心，尽可能的提出灵活地渗透于整个活动中的问题，并注意它的延伸性。如：在认识正方形时，认识了正方形有四条边、四个角、四个面都相同后提问：“在你见过的物体中哪些那些物体和正方形像？”“在你见过的物体中哪些那些物体也有四个角？”让幼儿扩展想象，开阔知识面，运用已有的知识经验充分发挥，为以后的教学埋下伏笔。同样，这样有助于培养幼儿思维的灵活性，有利于发挥他们的联想、推理，使幼儿既满足了好奇心，又增长了知识。有效提问能让孩子们体会到学习的乐趣和自信，能让他们的思维变得深刻，能调动幼儿参与教学的积极性，让全体幼儿在课堂学习中主动学习有关知识。愿教师真正让课堂中每一次提问都化为点燃幼儿智慧的火花，成为激发他们的学习兴趣的发动机，培养幼儿积极思维的有效工具。使他们能够在数学的殿堂里自由的遨游！ 作者：陆莉 单位：甘肃省定西市安定区内官营幼儿园 幼儿数学教育论文:分析幼儿数学教育的运用 一、明晰幼儿数学教育的目标 教师设置与生活有关的学习情境，引导幼儿运用数学方法来解决生活中的问题，让幼儿体验到数学学习有趣、有用的同时，增强了幼儿的数学应用意识和能力。通过数学教育活动，让孩子体验到了乐趣、价值，提高了幼儿数学应用意识和能力，幼儿数学教育的目标也就实现了。 二、准确定位幼儿数学教育的价值和功能 经常听到这样一种说法：“数学是思维的体操。”言下之意，数学是最有利于思维能力培养的，思维能力的培养主要靠数学这一课程来实现。这种观念已被人们广泛地接受，这可以从奥数、珠心算、数学思维能力训练等课程很有市场，许多家长趋之若鹜这一点上看出来。事实上，只要我们仔细分析就不难发现这种观点其实是站不住脚的。毫无疑问，数学是能促进思维能力的发展，但这种作用不能被无限地扩大，数学对思维能力的促进作用仅仅体现在有利于数学思维能力的培养这一方面。就幼儿数学思维能力而言，具体包含了计数、计算、推理、归类、排序等方面的能力。也就是说，通过幼儿数学教育活动，可以提高幼儿的计数、计算、推理、归类和排序等数学思维能力。它并不能促进幼儿语文思维能力、音乐思维能力、美术思维能力等其他方面思维能力的培养。如语文的思维包括了分段、归结段落大意和中心思想、阅读、写作等，通过数学教育活动并不能很好地促进语文思维能力的发展。对音乐思维能力的促进作用就更难以达到了，如音乐中的歌曲创作，其依赖的是一种声音形象思维，这种能力只能主要依赖于音乐课程进行培养。 三、幼儿数学教育应注重保护幼儿对数学的兴趣 不论是《幼儿园教育指导纲要》，还是《3～6岁儿童学习与发展指南》，都非常重视幼儿数学学习的兴趣问题。《幼儿园教育指导纲要》提出幼儿数学教育的目标之一是让幼儿“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣”；《3～6岁儿童学习与发展指南》中提到幼儿数学教育的目标之一是“初步感知生活中数学的有用和有趣”。假如通过幼儿数学教育，并不能让幼儿产生数学的兴趣，反倒让幼儿对数学产生厌恶心理甚至于有一种恐惧感，这样的幼儿数学教育可以说是彻底失败了。在实际幼儿数学教育中，由于幼儿园老师数学教育理念上的偏差，如幼儿数学教育形式、要求等方面小学化；幼儿心理发展知识的缺乏，如认识不到不同幼儿数学认知能力发展水平受神经系统发育水平的影响差距很大；在实际教学活动组织过程中无法做到因材施教等原因，结果是一部分数学认知能力发展水平较低的幼儿常常体验一种挫折感，数学学习效能低下，数学学习动机减弱，最终失去兴趣，甚至产生对数学的恐惧。下面这个教育案例或许会让人们明白幼儿是如何失去数学学习兴趣的。有一次，笔者给孩子们讲用凑十法做数学题目。多数幼儿已经掌握了，只有个别还处于云里雾里的状态，所以很多幼儿都已经不耐烦了。这时，笔者说：“金佳，汪小辉，郑茜，我讲这些就是专为你们讲的，你们还不认真听，班里还有哪个小朋友不会用凑十法呀？”“还有张佩佩！”（均系化名）金玲突然冒出这样一句话，弄得笔者真的哭笑不得。的确，他们四个人是我们班数学学得最差的，数学反应比较慢，以至于在小朋友头脑中形成数学差生的印象，他们自己也意识到这一点，所以特别不喜欢上数学课，每次上数学课都想逃避。有一天小辉知道第二天要上数学课还借故不来幼儿园。 四、了解数学概念学习的两个水平 概念学习有两个水平，一个是表象层面的学习，二是本质层面的学习。对幼儿来说，主要是表象层面的学习，所谓表象是事物不在面前时，人们在头脑中出现的关于事物的形象。如我们头脑中有电脑、房子等与图像有关的形象，救护车警报、歌曲旋律等与声音有关的形象，还有醋、酱油等与味道有关的形象。表象层面的学习指的是通过学习能掌握某类事物的主要特征，与其他事物作出简单区分。而本质层面的学习指的是掌握一类事物的本质属性，能与其他事物作出严格的、准确的区分，是一种科学意义上的掌握。对幼儿来说，大部分概念的学习能达到表象层面的掌握就可以了，目标就达成了。但我们许多幼儿教师由于受到中小学教师概念教学的影响太深，无意识地模仿中小学教师那样来教幼儿学习概念，即要求幼儿达到本质层面的掌握。当教学不成功时，便会产生一种挫败感，或成为许多幼儿教师的困惑。有一位老师因无法让幼儿理解什么叫“平行”，无法让幼儿掌握梯形的概念而苦恼。 五、明确幼儿数学应用能力提高的路径 能力的基础是知识、技能，不掌握知识和技能也就谈不到能力的提高。认知心理学的研究已清晰表明能力的提高与陈述性知识、程序性知识的学习关系很密切。但在许多时候也会出现这样的情况，当幼儿面临需要用数学知识加以解决的现实问题时，尽管幼儿有这种知识和技能，但他并不能想到用这些知识和技能来解决实际的问题。之所以会出现这种情况是因为幼儿数学应用意识不强。事实上，能力的提高就在于知识的丰富和意识的增强。丰富知识是基础和前提条件，为数学应用能力的增强提供了一种可能性，而要使这种可能性转化为现实则需要通过增强数学应用意识来加以保证。意识是一种心理准备状态，当个体面临某一特定情境时，意识强的人随时能做出某一特定的反应。如创新意识强的人在面临困境时会打破常规思维，创造性地把问题解决掉，而缺乏创新意识的人面临困境时只会求助于他人或放弃。从认知心理学的角度来看，数学应用意识强的幼儿较之其他幼儿在面临与数学有关的问题时，贮存于长时记忆系统的数学知识更容易被激活而提取出来进入工作记忆系统，从而加以运用。而这种通道的流畅、意识的增强关键在于数学知识的生活运用。运用多了，数学问题情境与特定数学知识之间的联结就强了，也就是说意识增强了，具体表现为数学应用能力增强了。 作者：许兴建 单位：金华职业技术学院 幼儿数学教育论文:幼儿园数学教育教学研究 学习数学知识和掌握数学方法对幼儿的成长非常有意义，数学可以锻炼幼儿的智力和思维能力，因此，作为幼儿教师要思考一个问题：在幼儿教学中，如何把数学教学融入到幼儿的各个活动之中呢？ 一、转变教学观念 我们已经步入了21世纪，这是个科技飞速发展的时代，只有教学观念不断更新，才能和社会发展同步，才能适应当今社会的发展和变化。学无止境，只有不断学习和探究才能跟上时代的步伐，只有转变传统的教育观念，充分发挥幼儿的主体作用，教学活动从幼儿的实际出发，让幼儿在实践中了解数学、学习数学、发展数学，幼儿才会喜欢上数学这门学科。教师要意识到幼儿学习数学应该重视启蒙性和生活化，激发幼儿学习数学的积极性和主动性，让幼儿在实践和游戏中轻松愉快地感受事物的数量关系，感受到学习数学的乐趣，为将来学习数学知识奠定良好的基础。 二、改进教学方法 传统的教学方法已经限制了幼儿思维的发展，只有教师在教学中运用灵活多变的教学方法才能激发幼儿兴趣，使幼儿主动积极地学习，通过对幼儿的启发、引导、鼓励激发幼儿的想象力和创造力，培养幼儿的质疑精神，鼓励他们勇敢地提出问题和探究问题，提高了幼儿分析问题和解决问题的能力。因此，教师要根据幼儿的实际情况和个体差异设计适合他们的教学内容和教学方法，制定不同的学习目标，在教学中灵活运用和调控。如：让幼儿了解高矮，教师就可以让幼儿从高到矮排成一排，通过他们亲自实践和尝试轻而易举地解决问题。教师还可以将数学知识模拟成生活情境，让幼儿在轻松中获取知识，选择贴近学生生活的作为教材，以激发学生学习数学的浓厚兴趣。 三、幼儿动手操作学具需要丰富多彩 在传统的教学活动中，教师主要是以教具进行演示教学，然后对数学基本概念和规律进行讲解。在此过程中，教师处于主导地位，幼儿只是机械地接受教师传授的知识，学生没有自己的发展空间和机会。实践证明，过早地对幼儿进行抽象教育会使幼儿对数学知识的理解变成纯粹的记忆，因此，要给学生提供实践的机会，给幼儿准备丰富多彩的实践材料和学具，激发幼儿实践操作的欲望和兴趣。为幼儿准备的学具可以是教师制作的，也可以是幼儿或者家长制作的，比如转盘、盒子、饮料瓶、冰糕、拼图等都可以。丰富多彩的学具会大大激发幼儿操作的兴趣。比如幼儿在学习分类的时候，教师可以为幼儿准备多种颜色和形状的卡片或者瓶盖，通过反复实践和摆弄，幼儿轻松地掌握了分类的规律。因此，教师要根据幼儿的年龄特点选择相关的数学材料，让幼儿在玩中学到知识，从而喜欢上数学这门学科。 四、尊重幼儿的个体差异 新《纲要》指出：“在幼儿园教学中，幼儿的能力和经验存在一定的差异，教师要因材施教，针对不同的幼儿选择不同的学习方法，使每一个幼儿都能得到不同程度的提高。”幼儿由于受到先天遗传和后天教育的影响，其能力的不同是必然存在的，这种差异在数学学习中显得更为明显，有的孩子思维敏捷、接受能力强，教师点拨就能学会；而有的孩子感悟比较慢、接受新鲜事物比较迟缓。要想让每一个孩子都能得到成功，教师必须要实施分层次教学，按照不同能力的幼儿给予不同层次的教学材料，这样他们才能得到获得成功的体验，才能激发其学习数学的信心和兴趣。 五、数学应与各科教学相互渗透 《新纲要》指出：幼儿园各科教学之间是相互联系、相互融合的，教师应该充分发挥幼儿的主观能动性，激发幼儿学习的兴趣。所以，教师在幼儿活动的各个领域中，都要把数学学习融合进去，比如，幼儿在学习美术这门学科的时候，教师可以把有关空间、形状、重量等有关数学知识贯穿其中，使幼儿获得感性经验，提高幼儿学习数学和应有数学知识的兴趣。在艺术欣赏的时候，教师还可以让幼儿观察和欣赏一下花朵、叶子、花盘等，从而引导幼儿感受事物排列的和谐之美，进而感受到生活中数学学科的魅力。 六、游戏中不断积累数学知识 对于幼儿来说，他们对游戏最感兴趣，如果教师能根据幼儿的年龄特点选择合适的游戏融入到教学中去，就会使幼儿自主地去学习和探究，并能获得有益的感性经验，比如，幼儿通过搭积木，不但获得了空间知识和几何形状知识，还能与分类、数量的比较联系起来，幼儿在轻松愉快中获得了数学知识。幼儿的好奇心是幼儿学习的强大动力，为了激发幼儿的好奇心，教师可以利用幼儿喜欢的玩具和游戏进行教学，这样幼儿就会主动参与教学活动。教师要给幼儿自主发展的空间，幼儿每一次的玩法，都会使他们的智力得到开发，无形中培养了幼儿的想象力和创造力。所以，教师要把游戏贯穿在整个教学活动中，让幼儿在游戏中轻松愉快地获取数学知识，探究数学规律，从而喜欢上数学，进而去探究数学、学习数学，并能把数学知识运用到实际生活中去分析问题、解决问题，增强幼儿学习数学的信心，提高幼儿学习数学的积极性和主动性。幼儿的认知能力和语言表达能力以及思维能力都在逐步地提高与发展，并需要不断地积累和学习。所以，幼儿园数学教学需要长期坚持，循序渐进，不断积累。让幼儿在活动中探索解决数学问题的方法和技巧，并能获取相关的数学知识，以培养他们的动手能力和思维能力，从而体验到成功的喜悦，为以后的数学学习奠定良好的基础。 作者：刘晓英 单位：河北省秦皇岛市海港区教师发展中心 幼儿数学教育论文:幼儿数学启蒙教育分析 编者按：本文主要从幼儿园数学教育含义；把要教授的知识编成小故事；请幼儿担任故事中某个角色；幼儿担任的角色有操作机会；帮助故事中的角色,几个方面对幼儿数学启蒙教育分析进行讲述。其中，主要包括：幼儿园数学教育是通过直观教具，使幼儿从具体材料和游戏活动中进行抽象，由外部的感知活动内化为内部的思维活动，并用语言促进思维，培养幼儿对数学的兴趣的教学活动、故事是幼儿最喜爱的一种文学形式，通过故事教学，能增长幼儿知识，发展智力。孩子都爱听故事，尤其是在听故事的同时，如果老师边讲边出示故事中的事物，那幼儿的兴趣就更浓了、幼儿不仅爱听故事，而且更喜欢参与到故事中去、心理学上说：当无意记忆的材料成为活动对象时，记忆的效果就会提高。因此在活动中应多为幼儿提供操作机会，让幼儿尽可能的多动手操作、具体材料请详见： 摘要：幼儿数学启蒙教育决不能单纯教知识，而必须寓教于乐，在幼儿感兴趣的游戏或活动中渗透粗浅的数学知识，让幼儿在感知知识时或得满足感。只有当幼儿对某一学习产生了浓厚兴趣后，他们才会全神贯注地参加进去，并充分发挥自己的主观能动性，接受知识。 关键词：幼儿数学启蒙教育 幼儿数学启蒙中首要解决的问题是要引起幼儿学习数学的兴趣。兴趣是一种认知倾向，属个性特征。兴趣是最好的老师，是幼儿学习的动力。兴趣可以激发儿童的求知欲，调动幼儿学习的积极性。那么，如何提高幼儿的兴趣，使其能集中注意力，积极、主动地学习，从而取得较好的教学效果呢？教师首先应该明确：幼儿数学启蒙教育决不能单纯教知识，而必须寓教于乐，在幼儿感兴趣的游戏或活动中渗透粗浅的数学知识，让幼儿在感知知识时或得满足感。只有当幼儿对某一学习产生了浓厚兴趣后，他们才会全神贯注地参加进去，并充分发挥自己的主观能动性，接受知识。在平常与孩子的接触中，我发现幼儿都很喜欢听故事。抓住孩子的这一特点，在设计数学教学活动时，我尝试采用了以下一些教学方法。 一、幼儿园数学教育含义 幼儿园数学教育是通过直观教具，使幼儿从具体材料和游戏活动中进行抽象，由外部的感知活动内化为内部的思维活动，并用语言促进思维，培养幼儿对数学的兴趣的教学活动。数学高度的抽象性、严密的逻辑性，决定了幼儿园数学教育对幼儿发展的重要作用。 幼儿数学教育是指幼儿在教师或成人的指导下（直接指导或间接影响），通过他们自身的活动，对客观世界的数量关系以及空间关系（包括数、量、形、时、空等几方面）进行感知、观察、操作、发现并主动探索的过程，是幼儿发展思维能力的过程。 二、把要教授的知识编成小故事 故事是幼儿最喜爱的一种文学形式，通过故事教学，能增长幼儿知识，发展智力。孩子都爱听故事，尤其是在听故事的同时，如果老师边讲边出示故事中的事物，那幼儿的兴趣就更浓了。因此，我常把教学内容编成简短的小故事，让幼儿以听故事的形式来学习。如教幼儿学习认识“1”和“2”时，我编了这样的故事：“今天小兔到小二班作客，他带来了很多礼物，准备送给小朋友。是什么礼物呢？边讲边出示实物：一张纸，一本书，一盒蜡笔，一盒彩泥。这些都可以用数字‘几’来表示呢？”通过这样的演示，幼儿很容易地认识了“1”。认识“2”时，也用了同样的方法。教师以小兔的口吻、小兔的角色进行教学，吸引幼儿的注意力，丰富幼儿的感性认识。但是，同样的角色和内容，不适宜于编成教学内容相仿的小故事。例如，在认识“3”和“4”时，如果再以小兔到小二班作客这样的故事出现，那幼儿一定不会再有兴趣了。此时，我把小兔这一角色改为布娃娃，以布娃娃过生日为题材，布娃娃买了许多东西来请客人们吃，买了哪些东西呢？教师出示水果，让幼儿数一数有多少水果，从而认识了“3”。接着，又出示糖果，再数一数，从而认识了“4”，最后，布娃娃和小朋友一起玩游戏，请小朋友按要求取相应的雪花片，做相应的动作等等，从而进一步认识了“3”和“4”。在这种宽松氛围下，幼儿学得开心，教师教得轻松。这种方法也符合幼儿以无意注意为主的记忆特点。 三、请幼儿担任故事中某个角色 幼儿不仅爱听故事，而且更喜欢参与到故事中去。因此，在设计某些教学活动时，我会请幼儿担任故事中的角色，激励幼儿更加认真地听故事，参与故事。如教幼儿学习分类，我请幼儿为故事中的大象和老虎分饼干，激发了幼儿的责任心，促使他们认真听清楚分类的要求。因为只有听清了要求，才能当好饲养员。幼儿在担任饲养员的过程中，不知不觉就学会了分类。再如，在复习认识数字1～5，并学习用点子表示数量的活动中，我让幼儿担任故事中的主角，请他们去公园看花。看到了漂亮的花，学着用点子表示花朵的数量。再让幼儿看了点子猜猜有几朵花开了。通过这种方法，幼儿在参观公园的情境中，不仅听了故事，而且， 积极地参与了故事，学到了相应的数学知识。 四、幼儿担任的角色有操作机会 心理学上说：当无意记忆的材料成为活动对象时，记忆的效果就会提高。因此在活动中应多为幼儿提供操作机会，让幼儿尽可能的多动手操作。我在设计故事情节时，尽量为幼儿提供这样的机会。如前面的例子：给老虎、狮子分饼干；参观公园看花等也是如此。再如教幼儿学习对应比较多少时，我还是请幼儿担任饲养员，按照一定的要求给小动物喂水果。在喂水果的过程中，幼儿很轻松地学会了对应比较多少。 五、帮助故事中的角色 每次的数学活动，教师都会对幼儿提出一些要求，久而久之，幼儿对教师的要求会没有兴趣，懒得理会，如何使幼儿乐意地按要求去做呢？我在编故事时，常会把一些数学操作要求变成故事中的角色求助小朋友的事情。故事中的角色往往是幼儿喜欢的，他们会乐意地去帮助故事中的角色，这样一来，就调动了幼儿的积极性、主动性。如学习交替排序时，我就以布娃娃爱吃排好队的饼干为由，要求幼儿发放饼干，圆饼干交替排好队，幼儿为了让布娃娃乐意吃自己的饼干，就会很认真地按要求去做。这时，教师出示布娃娃，拿着布娃娃来到幼儿中间，排好队以布娃娃的口吻表扬幼儿，如此一来，小朋友特别的高兴，排饼干也更起劲了。 六、与故事中的角色一起玩爱玩是孩子的天性，尤其是当幼儿与故事中的角色一起玩游戏时，那就更高兴了。如教幼儿学习按大小和颜色分类活动中，我设计了小鱼游的游戏，老师拌演故事中的鱼妈妈，小朋友自然就是各种各样的小鱼了。在游戏时，小鱼听好鱼妈妈的要求，根据各自的特征，按鱼妈妈的要求做相应的事情，在快乐的游戏中，幼儿轻松学会了按大小和颜色分类。再如认识白天、黑夜的活动，老师拌演兔妈妈，幼儿当小兔，兔妈妈和小兔一起玩游戏，在玩的过程中给认真动脑筋的小兔戴上小体头饰，于是，在游戏中，努力想戴上头饰的幼儿积极地跟着兔妈妈一起玩，不知不觉中，可爱的“小兔子们”也逐渐认识了白天和黑夜。 以上就是我在小班的数学教学活动中尝试采用的一些方法，通过将故事与数学活动的巧妙结合，把枯燥、乏味的数学活动变的生动、有趣，激发孩子们对数学的兴趣，吸引他们的无意注意，让孩子们喜欢数学并学好数学。 幼儿数学教育论文:幼儿数学教育 [论文关键词]数学教学幼儿探索精神 [论文摘要]许多数学教学活动都可以培养幼儿的探索精神。要培养幼儿的探索精神，教师要在数学教育内容上注重提供可探索性的内容；教师要寓数学教育于游戏中，在游戏中培养幼儿的探索精神；教师要在数学教学活动中培养幼儿的探索精神；教师还可通过专门训练，培养幼儿的探索精神。 《幼儿园教育指导纲要（试行）》在科学（数学教育归为科学大类）目标中明确提出：能运用各种感官，动手动脑，探究问题；能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。在内容与要求上：提出为幼儿在探究活动创造宽松的环境；提供丰富的可操作的材料，为每个幼儿都能运用多种感官、多种方式进行探索提供活动的条件；引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中的某些简单的问题，等等。在数学教育活动中，如何体现《纲要》的精神，开展数学探索活动，提高幼儿数学素质呢？ 一、数学教育内容上注重提供可探索性的内容 为了达到上述目标和要求，学前儿童数学教育内容应具备可探索性。数学教育内容具有可探索性是指学前儿童数学教育活动内容应具有可探索、可猜想的因素，应提出需要幼儿解决的问题，解决问题还应该有多个答案，为幼儿提高较多的探索和猜想机会，以培养幼儿的数学修养。 例如，幼儿用同一数目、不同大小的石头排队，排好后他发现，两队的长短竟然不一样；数目一样多的，怎么排成队后会有长短呢？经过仔细观察比较，他发现，个头大的石头占的地方大，排的队长，而个头小的石头占的地方小，排的对就短。在这一活动中，通过探究发现，他获得了这样的经验：对物品排队，队列长短不仅与数目有关，还与物品本身体积的大小有关。又如，图形接龙游戏，该游戏的规则是相接的图形具有两个相同点。幼儿玩这游戏，可以选择的答案很多，这样的游戏给幼儿提供了很多的探索和猜想机会。 二、数学教育于游戏中，在游戏中培养幼儿的探索精神 游戏是幼儿的基本活动。基于此，教师可将数学教育活动融入游戏中，借机培养幼儿的探索精神。在各类游戏中，幼儿对角色有些的兴趣很大，如娃娃家、商店、医院等游戏，参与的人很多。于是，教师可在教室内或走廊等地创设“超市”、“医院”等活动区，并在活动区内投放相应材料。在众多角色游戏中，超市游戏以其玩法多样、与幼儿生活的密切性而备受幼儿特别是城市幼儿喜爱。教师可着重在超市游戏中，挖掘幼儿可探索性的东西，培养幼儿的探索精神。如幼儿扮演顾客或营业员，在买卖商品的过程中，认识到物品的不同价值，增强了对货币的加减换算能力。如果扮演营业员，她还要将各种不同的商品进行分类，这时教师要善于启发幼儿将商品按不同分类标准来分，如服装，既可按上衣、裤子、外套来分，也可按男装、女装来分，还可按季节、颜色等来分。在幼儿分类时，教师还可结合序数、空间方位等让幼儿在游戏中进行巩固复习和进一步探索，如要求幼儿将冬季衣服放在第二排的左边。 在玩结构游戏时，教师也可启发幼儿进行数学探索性的活动。举一个简单的例子，如让幼儿搭一堵围墙，启发幼儿“看谁在搭围墙时能将积木按一定的规则来进行搭建，并且要求外观好看。”幼儿可按大小、高矮、颜色进行单一或复合组合，搭的方法自然就会多种多样。 三、数学教学活动中培养幼儿的探索精神 许多数学教学活动都可以培养幼儿的探索精神。比如，学习5的组成，教师可利用多种教具，使幼儿在操作中领会5的分解与组合。教师提供幼儿一个盒子，里面有5个瓶盖，幼儿手拿盒子，上下摇动，盒子里的瓶盖就会出现瓶盖口朝上和朝下的现象，幼儿数数瓶盖口朝上和朝下的各有几个。多摇几次，并将结果记录下来。还可以在盒子里划一条线，盒子里放5个纽扣，幼儿将全部纽扣拿在手里，离盒子一定高度，然后松手，数数线的左边有几粒扣子，右边有几粒，多次尝试。也可直接让幼儿用手拨动纽扣，看有几种分法。这类教具的设计多种多样，教师可以因地制宜进行设计。通过这样的活动，幼儿容易理解总数与部分数之间的关系（总数与分出的两个部分数之和是等量关系）、互换关系（部分数位置交换，总数不变）、互补关系等。 又如，在学习加减运算时，让幼儿仿编应用题，如说一件可以用3+2表示的事情，幼儿编的题目五花八门，有的幼儿一个人可以编好几个。通过幼儿口述应用题的仿编，可以充分发挥幼儿的想象力，培养幼儿的创造性思维。 四、通过专门训练，培养幼儿的探索精神 以上众多做法，一般不是专门或者说不是特别针对孩子的探索精神而开展的。教师还可以通过一些活动进行专门训练、有意培养幼儿探索精神。在大班后期，教师根据幼儿的发展情况，可以引导幼儿学习一些逆向思维的加减应用题，以促进其思维的发展。如《现在有几个桃子》，有三张图：盘子里有4个桃子，小朋友手拿5个桃子，盘子里有7个桃子。教师将三张图进行不同顺序排列，引导幼儿讲述图意。如： (1)A.4个桃子B.小朋友手拿桃子C.7个桃子表示意思：盘子里有4个桃子，小朋友又拿来3个桃子，现在盘子里有7个桃子。 (2)A.7个桃子B.小朋友手拿桃子C.4个桃子表示意思：原来盘子里有7个桃子，小朋友拿走了3个桃子，现在盘子里有4个桃子。 (3)A.小朋友手拿桃子B.7个桃子C.4个桃子表示意思：小朋友拿来了3个桃子，现在盘子里有7个桃子，原来盘子里有4个桃子。 其他变化就不再叙述。 教师将3张图片作不同的排列，目的是引导幼儿感知物体数量变化的过程及关系，并能根据排列顺序，学习讲述图意，既可以编加法应用题，又可以编减法应用题。这种做法有一点类似语言教育的排图讲述（图片顺序可变换）。 又如，在学习加减运算时，还可以倒过来解算式。如5＝？（1+4，2+3，3+2，6-1，7-2，……）这样的训练，难度有点大，但对培养幼儿的探索精神很有帮助。 再如，在进行几何形体教育时，为了更好地让幼儿感知平面图形之间的关系，教师引导幼儿变化图形，让幼儿去探索。如教师给予幼儿出示一张长方形的图画纸，“小朋友想一想，你能想出几种方法，将它变成梯形？”于是，小朋友通过思考和操作，想出了很多种办法：剪掉一个角；从中间斜着剪开；用折的办法……教师又提问：将梯形再变成长方形呢？幼儿继续探索。 总之，教师通过各种有趣的教学方式引导幼儿参与数学活动，让幼儿在数学活动中学会探索。 幼儿数学教育论文:幼儿数学教育课堂案例教学研究 摘要：随着新课程改革的实施与深入，课堂中出现了很多新兴的教学方法，其中案例教学法在这些新兴的方法中脱颖而出。主要就案例教学法如何使幼儿数学教育课堂充满活力进行了简单的说明。 关键词：案例教学；幼儿数学教育；课堂；活力 众所周知，数学跟其他的学科不一样，它是一门逻辑性很强的学科，而且还带有些抽象的概念，不易被学生理解，很多学生在数学学习过程中都会感到有些枯燥、无聊、乏味，那么，如何让枯燥的数学教学课堂变得生动、充满活力，让学生都喜爱数学这门最基础的学科，下面，本文对幼儿数学教学进行简单的研究叙述。 一、案例教学的叙述 1.案例教学含义 所谓“案例教学”，其实就是一种开放性、互动式的新型教学方式，并不是教师在课堂中为说明讲解一定的理论或概念进行的举例分析，而是一种开放式、互动式的新型教学方式，是一种以案例为基础的教学方法。 2.案例教学特点 案例教学法不同于以往的传统教学方法，传统的教学方法只告诉学生如何去做，这样显得乏味无趣，而案例教学法则是让学生主动去思考、去想象和创造，使乏味的教学学习变得生动有趣，并且还培养了学生对知识的转化能力和在教学中更加重视学生对问题的思考方向和解决问题的方式方法，所以，可以得出案例教学具有以下三点特点： （1）培养学生独立思考的能力。 （2）加强学生对知识转化能力的提升。 （3）锻炼学生双向分析问题、解决问题的能力。 二、案例教学的方法 1.精心选择案例，提高教学时效性 在“幼儿数学教育”课程中，其主要涉及的内容就是向幼儿讲授一些有关数、量、时间、空间等内容的学习和指导，其内容、基本概念繁多，所以，教师在幼儿数学教学中要学会取舍，并且对选择的案例进行深度的分析，使其在课堂教学中达到举一反三的效果。例如，在讲幼儿数学10以内加、减法的教学中，教师可以与生活中可以用数量概念表达的物体结合。比如，苹果、橘子、荔枝、鸭梨等，这样可以提高孩子学习的兴趣，也可以让学生知道数学在日常生活中的重要性，让学生知道日常生活中有许多和数学相关的知识，并且学生在以后学习10以内加、减法时，可以联想起原来学习时的案例，使学生的印象更加深刻，并且还活跃了课堂的气氛。 2.实施幽默教学，增强课堂感染力 作为教师，尤其是幼儿数学教师，就必须具备丰富的数学知识和一些其他学科的基本知识，这样就能够在课堂教学中熟练运用，并且适当地运用一些幽默的语言，还可以使数学课堂变得更加幽默、有趣，使本来枯燥、乏味的数学课堂变得具有感染力。例如，在讲幼儿对图形的认识时，比如，三角形、圆形、椭圆形等，教师适当地运用一些幽默的语言给幼儿进行讲解，比如，把圆形比作大饼或太阳或者锅；把椭圆形比作鸭蛋、鹅蛋等，这样用幽默的教学语言来对数学知识进行表示，使学生更容易接受和理解，印象更加深刻，课堂氛围更加轻松、融洽，幽默的语言还可以拉近师生间的距离，让学生对数学的学习充满激情，同时，使课堂更富有感染力。 3.建立和谐课堂，促进学生学习积极性 所谓的“和谐课堂”，简单地说，就是在教师传授知识的过程中，学生对教师的配合程度和对教师的接纳态度，也就是说师生之间的和谐关系。只有师生关系处理好了，才能使幼儿数学课堂充满活力，这就要求教师和学生之间要互相尊重，相互信任，真正地做到信任、接纳、理解对方，只有这样，教师在课堂上所讲授的内容才能被学生所接受和认可，尤其是在幼儿数学教学中，幼儿本来就有些调皮、淘气的特点，这就要求教师采用适当的方法处理好师生关系，这样才能使学生学习的积极性有所提升。例如，在讲幼儿数学教学20以内加、减法时，教师首先应该让学生对10以内的加、减法重新叙述一遍，要达到脱口而出的效果，并且让学生懂得加法和减法是一个互补的关系，一定要在10以内加、减法中讲解清楚，这样能提高教师在孩子心目中的信任程度，同时也增进了师生之间的关系，彼此都对对方产生了信任与理解，学生在学习20以内加、减法时就变得更加轻松，进而进一步增强了学生对教师的信任程度，使原本枯燥、乏味、紧张的数学课堂，由于师生之间的和谐关系变得更加充满活力，使学生对数学学习的积极性进一步提升。总之，新课程改革的实施过程中，提出了案例教学的重要性，并且本文通过对案例教学在幼儿数学教育中的应用，同时也证明了构建和谐课堂的重要性，这样不仅提高了教学时效性，增强了课堂感染力，更进一步促进了学生对学习的积极性，使课堂充满了活力，为学生今后其他学科的学习起到一定的促进作用。 作者：纪晓娟 单位：江西省上饶县第二保育院 幼儿数学教育论文:幼儿园数学教育教学论文 1幼儿园数学课学习内容的分解 对于幼儿园数学教育的教学目标，已在《幼儿园教育指导纲要（试行）》有了明确的规定：第一，教授给幼儿数学知识以浅显基础为主；第二，将以培养幼儿的逻辑思维能力作为重要目标；第三，让幼儿树立正确的学习态度和培养其良好的学习习惯；第四，从小激发学生的学习兴趣。按照以上四点教学目标，对教学过程中的内容进行分析，科学合理开展教学。我们的分析思路是：充分考虑幼儿的在生理上限制的基础上，从幼儿的年龄特点和智力发展水平出发，不仅仅是简单地教授幼儿进行一些数学运算知识，还要让幼儿热爱这门学科，培养其学习数学的兴趣，使他们具备初步的数学思维能力，为以后的数学学习奠定基础。从培养幼儿思维能力出发，兼备培养幼儿的创造性能力以及面对困难，不服输的精神，从小树立学习数学的信心。因此，我院各班就具体制定了以下课程体系。 1）图文并茂，认识数字1到10，并学会用数字表示物体的数目； 2）会比较事物的快慢，对事物的粗细、厚薄、高矮有一个基本的认识，比较数的大小； 3）能将一些实物数量数出来，并说出总数，能适应不同方式的数数，比如从3数到16、从7数到18等等； 4）掌握简单的分类方法； 5）会运用序的概念对5个有差别细微的物体排序，以等差数目排序为标准，体验数的差别。运用序的概念排出10以内的顺序关系； 6）对正方形、长方形、梯形、圆形等平面图形要有一定的认识，知道它们的不同之处； 7）了解早上、中午、晚上的时间观念； 8）结合日常生活，学习并识别数字，初步理解跟数字既联系又简单的概念，比如数量、颜色、距离、重量、方位以及时间。 2幼儿园数学教育的改革 2.1幼儿园数学教育是按照教学目标去开展教育活动的全面发展教育之一 幼儿园数学教育内容的选择和方法的实施受幼儿园数学教育目标的限制。根据《幼儿园教育指导纲要》相关规定，幼儿园数学教育的基本目标是促进幼儿在身体、认知、社会、情感、态度等方面和谐、全面的发展[2]。许多教师长期以来在对幼儿园的数学教育的认识上存在着一定片面性，教师都认为幼儿数学教育只是简单的传授知识，学生也是只要学会知识就行了。针对这个现象，幼教教师应加深对幼儿园数学教育目标的认识，在教学中全面把握教学目标，从小培养孩子学习知识的能力，我们需要培养的是知道如何去学习的学生，这才是幼儿园数学教育的真正价值。从培养学生的认知发展、情感态度、智力技能出发，幼儿在所处的社会生活环境中，通过很多事物能感受到许多与数学相关的知识，加深了对数学的认识，幼教老师的教学应当来源于生活，同时又能反映生活。培养幼儿全面发展的前提条件之一是对幼儿进行科学的数学教育，与此同时幼儿数学教育满足了儿童生活上的需要，也满足他们认识事物的要求。幼儿园数学教育应当从幼儿不同阶段的发展水平和特点出发，在结合教育内容的同时，明确幼儿发展目标，使各教育活动围绕实现目标开展下去，促进幼儿全面发展，从而提高幼儿园数学教育的质量。 2.2创新教学方式，突破传统的教学方式 传统的教学方式在思想上比较保守单调。表现在课堂中，习惯从幼儿认识事物是从具体到抽象出发，单一地强调了数学教育的直观性，在教学活动中重点采用教具进行演示，由此引入数学概念，主观的把自己的想法强加到幼儿身上。比如说，单以铅笔和水果为教具，教师就上完一节课。下课以后教师也发现这种教学方式的效果不太理想，并没有达到教学目标任务。是什么原因导致的呢，主要是因为，传统的教学方式陈旧保守，单调枯燥，造成课堂气氛沉闷，没有学生主动参与的教学活动，是不可能激发幼儿对数学的学习兴趣和求知欲望。只有打破这种传统保守的教学模式，才能提供我们的教学质量。不但要在课堂之中为幼儿讲授数学知识，而且要让学生知道数学在生活中的适用性。比如说，让小朋友回家后，去数一数家里有几个人；还有在自己家里桌子有几个位置，放了几张椅子等，在生活中去教育孩子，可以起到事半功倍作用。在课堂教学中，我们以传统教学中的实物教学法为主和以采取情境设置法为辅。教师设置适宜的场景，比如说“喜洋洋和灰太狼”，在这样的情境下，让小朋友为喜洋洋和灰太狼准备衣服，城堡等等。用小朋友生活中所熟悉的故事来设置场景，最大限度地调动幼儿学习数学的主动性。只要情境设置的合适，不但巩固幼儿所学习的数学知识，还为将来幼儿的数学学习打下坚实地基础。 2.3关注幼儿个性，实施差异教学 每个幼儿作为一个单独的个体，在环境与资质上各有差异，从而导致其对数学知识的理解程度和掌握程度上存在着区别，因此幼儿的数学教育要注重关注幼儿的个体性发展。每个幼儿在教师眼中都是一样的，平等的，促进所有的幼儿健康发展，是幼儿教师义不容辞的职责。但是在实际上，大多数的幼教教师在具体的教学过程中只看到了幼儿教育的一般性，没有看到幼儿教育的特殊性，特别体现在忽视儿童的个体差异上，采取传统教学方式，没有分层次地去对待每一个都个性不同的幼儿。我们创新一种新的教学方式，以各个学生的不同情况为参考依据，实施差异教学。实施差异教学让每个孩子的智能都各具特色。教师应在多角度地观察和接纳学生的过程中，去重视幼儿具有的多元智能，并从不同角度对学生作出不同层次的评价，客观充分尊重幼儿存在的个别差异。幼儿园数学教育改革的过程中，幼儿的思维发展和一般发展都备受关注，包括重视动作、技能、情感、态度和社会性等方面的发展。从个体上来讲，幼儿的思维发展和一般发展之间又是存在差异性和特殊性的。因此，探索多样性的教学方式和教学活动显得尤为重要。 3探究式的教学策略提升数学能力 3.1开展情境教学，利用适宜的问题生成一个个情景 这样是运用最少的时间激发幼儿的学习欲望，主动的以较好的状态投入教学过程中去。以教材为基础，结合幼儿的实际生活，以各种各样的形式创设恰当的学习情境，如故事、谜语、游戏、图画等，让幼儿触景生情，有所思，有所问[3]。在情景教学中，以教师为主，幼儿为辅，两者有机结合开展教学活动。促使幼儿从数学的角度去观察事物，高效完成教学任务。小班数学活动《认知数字5》的教学目标是感知数字5的实际意义。我们可以利用5个人、5张椅子、五个碗等图片创设一个温馨的家庭。让幼儿以自己的家为具体情景，在介绍自己的家人、自己家里的布置的时候感知数字5的实际意义。找一个合宜的时间，引导幼儿想一想自己周围的事物哪些东西也有5个？从游戏中活跃气氛，幼儿在具体的情境中体会到学习数学的兴趣。 3.2自主探究教学方式 为幼儿解决一些教学过程中所遇到的实际问题，是整个探究教学的中心环节。如何自主探究教学方式呢，我们可以从以下几个方面入手： 3.2.1对传统教学内容输入新鲜的血液 使幼儿了解到数学的适用性，让幼儿感受到数学就在我们的身边。我们在教材上增加以钟表与时间、旅行线路、价格与购物、生活用品的面积、体积等为内容的教学内容，进行教学活动。另外，解决生活中的实际问题是所有数学活动中的核心部分。解决问题是发现问题、分析问题之后的最重要的一个环节。通过问题解决，使幼儿体验到数学实用价值。在大班数学活动《认识人民币》一课中，我们创设了小商店这样一个情境，提供了玩具汽车、各类学具、故事书等作为商品，并分别标上1元、2元、5元不等的价格。为每位幼儿准备了1元、2元、5元的钱币，引导幼儿学习加法：花5元钱买商品，你可以怎样买？每样商品的价格分别是多少？这样的问题会让幼儿采用尝试的策略，通过实际操作，发现不同的组合方式,如：1+1+1+1+1+1=1+1+1+2=5、1+2+2=5。幼儿在提问、思考、讨论和探索中成功地解决问题，使他们获得自信，培养了他们的探究积极性。 3.2.2提供适宜的探究材料 幼儿总是通过动手触摸等手段来达到满足好奇心的目的。探究型幼儿数学教育活动需要适宜的材料。为此，我们要注重选择能引发幼儿兴趣的具有多方面联系的材料，以便幼儿通过多种途径进行探究，亲历探究过程并发现规律。大班数学活动《学习测量》的教学目标是学习目测和自然测量的方法，初步感知同样的距离，使用的测量工具不同，测量的数量也不同，训练思维的相对性。我们为幼儿提供了长短不一的绳子、玩具棒、竹竿、直尺、三角尺等工具让幼儿自选，自定测量对象：课桌、门、窗、柜子、小朋友的身高等，将测量结果以表格的形式进行记录。通过分析比较，最终获得结论。 3.2.3多样化的探究方法 我们将探究式教学方法归纳为ABC三种形式：A.问题—操作—发现、结论。B.问题—猜想—论证—结论—评估与交流。C.提供旧知—联想迁移—验证结论。我们以大班数学活动《交集分类》为例，在此活动中，我们采用了探究式教学方法A。由于“交集分类”是很抽象的概念,学习重点在于理解两个集合相交部分的含义。我们从男孩女孩最喜欢的玩具作为载体，请幼儿分别选择自己最喜欢的玩具图片放入两个不同颜色的圆圈里，在这个过程中，我们会发现，男孩女孩会有一些共同喜欢的玩具，如何为这些共有的玩具造一个新家，而这个新家必须同时具备两个条件：既是男孩喜欢的玩具的家，又是女孩喜欢的玩具的家。 3.3加强交流，深入反思 数学教学中的交流，包括师生交流、生生交流以及有学生与社会之间的交流。第一，将小朋友分成若干小组，进行小组交流。在小组交流过程中，教师问：你如何评价他人的探究成果？这样的问题方式，不但丰富教师开展幼儿活动的经验，加深对教学活动中存在问题的理解，而且促进了幼儿学会欣赏、接纳他人，形成健全的人格。第二，自我反思。幼儿可对自己的探究过程进行思考：我是如何进行探究的？有什么不足的地方？有哪些收获和体会？还有哪些疑惑？通过这样的反省，有利于幼儿深刻认识自己所经历的各个过程和步骤，提高以后再学习的自觉性和主动性。 4.结语 总而言之，在幼儿园数学教育教学中，所采用的探究式教学方式，着重培养幼儿的推理和解题的能力，并不是单纯让幼儿获得一道题的正确答案。对幼儿用多种方法证明他们的答案、思考过程以及推测的结果的这种行为进行鼓励，树立幼儿独立思考的信心，从而培养幼儿的综合思维能力，有效解决教学过程中所遇到的难题，提高幼儿的自主学习能力。 幼儿数学教育论文:幼儿园数学教育活动设计概述 摘要：幼儿园数学教育应注重幼儿的认知和心理特点，贴近幼儿的生活，进行个性化教育。教师在改善幼儿数学教学活动中，要精心设计幼儿数学教育活动内容，选择多样化方法与策略，掌控幼儿数学教育活动全过程，强化教育活动结果的反思。 关键词：幼儿；数学教育；活动设计 幼儿教育作为人生重要的启蒙教育，对人的未来成长具有不可忽视的重要作用。数学存在于幼儿世界的点滴当中，成为幼儿认识世界、认识社会的一种必要工具。因此，通过一些简单而丰富的数学教育活动，除了能很好地帮助幼儿掌握一些通俗易懂的数理知识之外，还可以促进幼儿数学能力的形成与发展，帮助他们培养学习数学的乐趣和主动性，为幼儿进入小学阶段后的数学学习也奠定了良好的基础。 1幼儿园数学教育活动的概念与特点 幼儿园数学教育活动，主要是指的通过教师或其他成年人的指导或影响下，幼儿在参与数学教育活动的过程中，对空间、数量、形状等数学概念进行观察、感知和思考，从而获得一定的数学知识和方法，形成较为完善的数学思维。除此以外，幼儿园数学教育活动还不能忽视幼儿好奇心、探索欲、自信等方面的培养，帮助他们养成良好的数学学习习惯。相比于其他阶段的教育来说，幼儿数学教育活动具有自己的特点。首先，幼儿数学教育是一种早期教育，应注重幼儿的认知和心理特点，在一些舒适愉悦的活动中开展数学教育，才能防止幼儿厌学情绪的发生；其次，幼儿数学教育活动应该是一种个性化教育，不同的幼儿具有不同的行为方式和习惯，为了让数学教育能够满足绝大部分儿童的需求，还应深入探究幼儿数学教育目标和价值所在。最后，幼儿数学教育活动应密切联系生活与实际，通过生活化、场景化的活动设置，可以让幼儿在游戏当中，就轻松完成数学知识与能力的构建，实现幼儿数学教育活动的多样化。 2衡量幼儿园数学教育活动有效性的标准 幼儿园数学教育活动的设计受到众多因素的影响，既受到幼儿自身的影响，又受到数学教育活动目标的制约。鉴于此，衡量幼儿数学教育活动设计的标准也随之多元化。总体来说，判断幼儿数学教育活动有效性应该从以下几个方面进行：从幼儿数学教育活动的内容来看，只有科学地选择适合幼儿的数学教育活动内容，才能丰富幼儿的认知层次，使幼儿的身心得到充分发展。具体地讲，一是数学教育活动内容要贴近幼儿的生活，这对引起幼儿对数学的关注和兴趣非常有必要；二是数学教育内容要具有一定的挑战性，但难度绝对不能超过幼儿能够承受的最大水平。从幼儿数学教育活动的准备来看，细致入微的活动准备是确保幼儿数学教育活动成功的关键，主要从物质和环境两个方面精心准备。其中，玩具和教具可以帮助幼儿更直观地认识数学，它的准备和投放都有严格的控制要求，过多就会分散幼儿的注意力，而过少则达不到理想的教育收效；活动环境则是开展数学教育活动最基本的保证，在一种场景化的游戏环境中进行活动，幼儿能得到充分的放松，有效地降低了幼儿对数学的抵触情绪。从幼儿数学教育活动的过程设计来看，活动设计是决定幼儿数学教育活动成败的根本所在，也是选择和制定活动内容和规则的源头。因此，要重视幼儿数学教育活动设计的每一个环节，使其能够更加精细化和多元化。一方面，幼儿数学教育活动的设计有较强的操作性，除了常规的演练、游戏、记录等方法以外，操作法对锻炼幼儿动手动脑能力有特殊的意义，通过这些体验式的活动形式，为幼儿数学教育活动赋予更多的灵活性；另一方面，幼儿数学教育活动还要有一定的层次性，循序渐进地取得胜利更能激发幼儿的探索欲，所以，活动设计过程要先易后难、逐层深入，逐渐提高幼儿的数学思维的逻辑性。 3改善幼儿园数学教育活动设计的建议 目前，我国幼儿数学教育活动已经取得了良好的效果，但依然存在一些缺陷和问题。幼儿数学教育活动的设计依然要加以不断改善，使活动设计真正契合教育实践的需要。 3.1精心设计幼儿数学教育活动内容，选择多样化方法与策略 幼儿数学教育内容主要包含10以内数字的识读、简单数字的加减、时间、空间、形状的认知等方面，并且这些活动应该具备针对性、趣味性和操作性。因此，要根据幼儿园大、中、小班幼儿特点的不同，整合教育资源来改善现有教育活动内容。比如，通过搭建积木让小班幼儿快速认识各类常见形状，并能迁移到生活当中辨识各种物品的形状，这也成为幼儿数学教育活动延伸的一种重要表现。随着幼儿年龄的增长，他们的理解和记忆能力也随之加强，能够关注于事物的时间也成倍增加。鉴于此，用于幼儿数学教育活动的方法选择面将越发宽广，比如将小组合作、层次教学等教学方式配合使用，可以取得良好的活动效果。 3.2掌控幼儿数学教育活动全过程，强化教育活动结果的反思 幼儿数学教育活动是一个动态和发展的过程，活动过程中也会存在很多不可知预计的因素，正因为如此，幼儿教师应该有足够的能力来掌控整个数学教育活动，能够灵活机动地处理各类突发事件，最终确保幼儿数学教育活动的稳定性。同时，及时评价幼儿在活动中的表现和收获，也是促进每一位幼儿成长至关重要的环节。幼儿数学教育活动应善始善终，这既是上一个教育活动的结束，也是下一个教育活动的开始。所以，应该选择适当的时机和有效的方法，对幼儿在教育活动中的表现进行点评，为幼儿的成长寻求更多的发展空间。 4结束语 综上所述，幼儿教育是陪伴每个人成长的重要阶段，幼儿数学教育活动设计的好坏，将直接决定着幼儿未来的数学思维的严密性、数学知识的领悟水平、数学技能的好坏。因此，要做好幼儿数学教育活动的设计工作，从内容、活动过程、评价等多个方面入手，提高幼儿数学教育活动的质量，从而真正为幼儿进行服务。 作者：王辉辉 幼儿数学教育论文:生活教育在幼儿园数学活动的运用 摘要：陶行知先生曾经说过：“幼儿的教育离不开生活，幼儿的生活也离不开生活教育。”把陶行知先生的理论依据和实际教育相联系，把生活教育和数学活动相融合起来，用不同的教育方式来改善幼儿数学教育的生活化，让幼儿的数学教育不再是单调和乏味的，而是真实地操作起来，从而激励幼儿快乐地学习与探索。 关键词：生活教育理论；数学；教育方法 在幼儿园的数学操作活动中实践以及渗透陶行知先生的这一思想就有着非常重要的意义。 一、“教学做合一”，操作材料生活化 陶行知先生针对传统的教学方法提出：教的方法要根据学的方法，学的方法要根据做的方法。“教法、学法、做法应当是合一的。”他明确表述了教和学、学和做、教和做之间微妙的关系。我们教师在教学中就要把学当作圆规的脚，为其服务，圆规画多大的圆就要看圆规以多少为半径。所以在教学方法上我们要遵循因材施教的原则，充分考虑到幼儿的学习兴趣爱好，考虑到幼儿的不同心理特点和不一样的个性差异。我们可以看出，丰富多样的操作材料和数学操作活动的正常开展是有着非常密切的关系的。而生活化的操作材料，对于幼儿来说是不陌生的，也便于他们进行操作学习，生活化的操作材料能满足他们学习的兴趣和操作的需求。我班幼儿数学操作能力较为薄弱，每次开展数学活动都让我很“无奈”，都需要我手把手去引导，这样不仅拖慢了进度，而且幼儿了解不透彻。从陶行知先生的文章中我了解了“教学做合一”这一概念，我将其运用到幼儿的数学操作活动中，我先在早上进行桌面游戏时添加数学方面的材料，引导幼儿自主学习，在生活中处处渗透数学，在课上运用方法进行教学，通过努力，我班幼儿的数学能力得到了较好的提高。 二、“生活即教育”，环境教育生活化 生活中处处有数学，这就需要我们教师多认真组织幼儿及时参与，多积极引导幼儿操作，多帮助幼儿渗透和更好地融合，让幼儿能够轻松快乐地投入到学习中。在幼儿园的数学操作活动中，我们常常能接触到一些生活中随处可见却又像是隐形了一样的那些不被幼儿所发现和探索的素材，而我们教师就要将这些生活中的素材融入数学操作活动中来，对于长期处在这种生活素材教学环境下的幼儿来说，他们都或多或少在潜移默化中提高了自己发现的能力，从而实现将教学内容生活化的措施。平时，我们也会给幼儿提供一些学习生活中的数学，发掘数学中明显的操作环境。我们班的益智区通过在区域环境中创设一些颜色和形状不同的手套、袜子和鞋子等，让幼儿学习按照颜色和形状进行配对分类以及按照同样款式的东西归类，帮助他们掌握生活中的数学。我们在开展“愉快的生活”这一主题时，让幼儿从家里带一些不同类型、不同形状的玩具，有手动的、电动的、软质的、硬质的等，让幼儿学习将玩具按照不同的类型进行摆放分类。我们通过这些生活中普通材料的设置，让幼儿能够体会到原来平时经常接触的东西，如玩具、餐具等也能用来玩，用来作为学习的材料。让幼儿能够积极发现原来生活中到处都有数学，从而体会数学在生活中的乐趣。 三、“社会即学校”，教学手段生活化 陶行知先生认为“社会即学校”，他充分强调教育和现实生活的关系，致力将教育建立在生活实际和社会实践的基础上。他认为：生活是我们人类为了生存和发展才进行的活动。生活教育对我们每一个人都是十分重要的，我们也每时每刻都在接受生活教育。为了让幼儿能从生活中发现数学，体验数学操作活动的乐趣，我们每天都会请幼儿来统计出勤人数。幼儿通过数数和计算，了解到今天来园的小朋友有多少，迟到的有多少，没有来的又是多少等。其实我们只要平时多留心，多联系生活和实际，就可以发现并且利用日常生活中与数学有关的东西进行数学教育，这样幼儿就能轻松自然地学习、吸收到许多数学知识，也让他们感受到原来生活中的数学可谓是无处不在，从而激发他们对数学产生学习的乐趣。陶行知先生提出“教”和“学”都要以“做”为中心思想。就像我们的幼儿园一样，幼儿园是小朋友的中心，也是教师的中心。他还明确指出了“学习”就是生活实践，我们要让幼儿去生活中充分实践、验证，手脑并用。 1．为教学活动创设情境 在我们班益智区活动“给小动物喂食物”中，我们通过创设一个餐馆的情景，上面贴上鞋盒做成的动物嘴巴，把嘴巴开口做成幼儿的手能自由出入的大小，这样幼儿就能自由地给小动物“喂食物”了。这样对幼儿数学活动的认识就往上走了一个台阶，也发展了他们的能力。 2．引导幼儿进行实践活动 幼儿园里大多数学知识，如果只是靠我们教师的解答，小朋友是很难理解的，他们还需要实践与探索。比如，请幼儿比一比正方形和长方形哪个比较大，如果幼儿只靠眼睛是判断不出来的，他们需要通过实际的操作对比才能知道，而幼儿通过实践得到的结论也比较准确，他们也能自己信服。还有一些幼儿在教学活动中学习到的数学知识也需要他们在实践活动中才能得以体会和理解。数学和我们的生活紧密相连，生活中到处有作为数学活动的素材，我们只需要把数学教育和生活结合起来，从幼儿已有的经验出发，从中选取一些生活中常见的素材，让幼儿自己操作，融入教师组织的教学活动中，获取一些生活经验，通过幼儿的自主探索、与同伴的合作交流，理解并运用到生活中。幼儿通过选取不同的材料，引起他们对活动的兴趣，激起他们探索的愿望，把所学的知识融入实际生活中，真正做到活学活用。 作者：杨颐梅 单位：江苏省昆山市张浦第二幼儿园 幼儿数学教育论文:幼儿数学教育研究 一、中美幼儿数学教育差异的比较 (一)学制的差异 学制的差异主要是指学校制度的差异，此处主要说的是幼儿园制度。中美两国的学校制度文化存在不同之处。中国的教育管理体制由(国家)教育部到(省)教育厅到(市)教育局/(区)文教局再到学校这样一个流程组成一个层级式的管理体制，集中性与同一性比较强，缺乏灵活性，地方与学校的自主积极性较小，学校严格按照教育部制定的课程计划进行教学，只有校本课程的开设由学校来决定和开展，但在具体执行时并不是很严格，甚至很多只是一个形式并未实施。美国学校教育一般采用权威主义班级管理方法。所谓权威主义班级管理也叫专制类管理方法，就是一种教师严格控制学生行为从而改变学生行为的管理过程。这种制度同样制约着美国幼儿的数学教育［9］。另外，我国幼儿园的制度过分强调安全，导致我国的幼儿园局限了幼儿早期数学能力的发展，我国的很多幼儿园都很明显的存在着这种局限，比如户外活动课时教师们常常以幼儿的安全为由不允许幼儿们相互之间打闹、追逐等，幼儿只能从事一些不具有任何危险性的活动如散步、体操等。须知道，幼儿的数学知识是从生活中的点滴中获得的。美国的教育制定与我国的教育制度相反，美国非常重视幼儿自由活动，通过在户外活动时鼓励幼儿尽情地玩耍，跑、跳、掷，让幼儿的数学能力在平时的玩耍中充分发挥。由此可以看出，中美两国的学制都制约了幼儿数学的学习与发展。但美国的制度更灵活更人性化也更有利于幼儿发散思维以及数学知识的学习和发展。 (二)语言的差异 众所周知，中国幼儿在开始接触数学时就使用中文，而美国的幼儿则使用英语学习数学。中国的幼儿平均年龄为4岁时就能数到40，而美国的幼儿则需要平均年龄为5岁时才能数到40，美国幼儿平均年龄为4岁时才能数到15．也就是说，5岁时美国幼儿的数学基础已经落后中国幼儿的一年了。因此，中文被一致地认为是实至名归的数学强势语言，并且与其他国家的语言之间存在差距，这样的差距让美国教育家和家长们尤为紧张，甚至他们也开始在幼儿阶段推广新的数字读法，例如11不再读作“eleven”，而读作“ten－one”，一次推进儿童算术能力的快速发展。更值得一提的是，中文的数字系统比英文的数字系统更具有规律性。用英文表达数字20、30、40时我们发现它们之间毫无联系;而用中文来表达十位以上的整数时我们会发现它们之间极具规律性，都是以此类推的关系，这对幼儿的学习数学数字以及记忆数字都是百利而无一害的。由此可以看出，从语言上的差异来看，中国的语言更利于幼儿数学知识学习与发展。 (三)教育观念的差异 中美两国的这两种不同文化背景下的数学教育方法和教育观念有很大的不同。美国教师认为孩子有自己的思维方式和做事方式，承认应该接受，理解和尊重他们，这才是教育的前提。这体现在美国的幼儿一日的生活安排上，教师们注重幼儿数学非智力因素的发展，让他们充分地宣泄自己的情感和精力等，让幼儿的数学在生活的点滴中尽情地发挥。而在中国文化和教育中，“教”的含义又常常意味着“告诉”、“教导”、“指示”。美国幼儿教育的管理组织充分体现了民主性，体现出对幼儿的尊重，给幼儿的成长和发展创造了一个良好的氛围，使幼儿在宽松的环境中自由成长，并且发展幼儿的自我意识和自我管理能力。这是中国教师无法做到的，同时也使中国的幼儿园数学教育的师资水平陷入困境。在中国，很多幼教工作者认为幼儿园的数学教育无非就是数数，学学简单的算术，如“1+1=2”等，以及认识一些简单几何图形，如圆形、三角形和正方形等．教学方式和教学内容都过于单一。教师往往只重视在学校里怎么教和教什么，却无进一步学习的要求［2］。总的来说，中国幼儿教育者的教育观念有待改变，向美国“以学生为中心”的教育观念看齐，以促进我国幼儿数学知识的发展。 (四)跨文化差异 有研究提出了问题:跨文化差异是否影响幼儿数学知识的获得?一些跨文化研究比较了幼儿在入学前的各个方面。斯达克等人比较了中国和美国的4岁幼儿的数学概念和技能，包括数值、空间/几何知识。结果发现中国学龄前幼儿显著比美国幼儿具有更出色的空间/几何知识。幼儿数学发展的跨文化差异在学龄前是非常明显的。中国的幼儿在入学前接受的数学知识比美国的同龄幼儿接受的更广泛。跨文化差异在所有评估领域里表现得很明显，包括数字(计算和算数运算)，空间/几何形状，图案知识，和测量。这个差异呈现在学龄阶段最初的3岁阶段。对中国和美国的孩子的数学知识的跨文化研究得出的结果与此结果一致。跨文化差异有利于中国幼儿，出现在3岁并在整个学龄前扩大，因此，一些研究已经表明跨文化差异存在于整个学龄前阶段的。斯达克和克莱因(2006)使用一种工具———早期的数学课堂观察(EMCO)，旨在衡量幼儿教师所提供的数学支持数量。具体来说，EMCO是用来测量幼儿和他们的老师从事数学活动的时间的。测量结果显示中国教师平均每天提供36分钟的数学支持给4岁的孩子。相比之下，美国教师提供的只有21分钟的数学支持。美国教师给经济弱势家庭的幼儿提供更少的数学支持，每天不到10分钟。这种模式的研究表明，美国幼儿的数学学习环境和中国幼儿比起来不够丰富。在美国，幼儿数学教育的课程不太丰富。［1］中国幼儿数学知识比美国同龄人更为广泛。在中国有可能是由两个老师指导数学学习中心的活动和幼儿园数学课程，这有利于促进早期幼儿数学知识的早期发展。 二、结论 从制度以及教育观念的文化差异上看，中国幼儿数学教育和美国的幼儿数学教育相比较弱。而从语言以及跨文化差异的角度看，中国的幼儿数学教育的社会文化差异则较强。很长一段时间以来，中国的幼儿园数学教育基本上是分科课程教学，长期受到传统数学教育思想和习惯的心态的支配和影响。20世纪初，美国儿童早期就开始重视数学教育理论的发展，并促进美国幼儿数学教育不断的变化发展着。相比之下，中国的儿童数学教育研究的基础是很虚弱的。在我国，因为不重视孩子们的数学教育理论和实验研究，不重视数学教育的方法和技术，不采取数学教育研究，对幼儿数学教育的课程实践的本质和重要性的认识不足。因此，尽管1980年以来总结出了一系列的理论成果，但是这些理论成果并未能成功地转化为实际应用，而对我国幼儿数学教育的实际应用的影响更是微乎其微。我们必须客观看待中美幼儿数学教育的社会文化差异，取其精华去其糟粕。学习别人的优点，扬长避短。 三、教学建议 鉴于我国幼儿数学教育与美国幼儿数学教育存在差异，并且幼儿园数学教育直接影响着幼儿数学知识的学习和发展，因此幼教工作者应努力提高认识，全方位地掌握幼儿园的数学教育，真切体会幼儿数学教育的价值。因此幼教工作者应从以下几方面努力改进，促进我们国幼儿数学教育的发展，推动我国幼儿数学发展到更高点。我国的幼教工作者应要做到以下几点:①打破制度约束，重视文化思想渗透，实现教育“生活化”。②发挥语言优势。③改变传统教育观念，加强理论学习，提高师资水平。④利用跨文化优势，重视幼儿游戏的发展，善于发现幼儿在游戏中的数学探索活动，善于创设游戏环境。综上所述，在对我国进行幼儿数学教育的时候发挥教师的主导作用同时也要发挥幼儿的主观能动性，充分发掘幼儿身边的数学资源。 作者：秦春婷 幼儿数学教育论文:幼儿数学教育实践论述 一、专题研究的步骤 第一阶段：调查我区幼儿园数学教学现状，对此进行分析研究找出共性问题，策划解决策略，查看相关理论与文献，从中提炼出能支持研究的相关理论和教育思想，为课题研究作好充分的准备。第二阶段：理论学习阶段。组织课题组教师进行相关理论的学习，同时通过园本教研采用专题讲座和自主学习等方式，明确幼儿园数学教育活动的基本内涵及幼儿园数学活动的分段教育目标。第三阶段：课题实施与实践研究阶段。采用行动研究法，践行数学活动的操作策略和基本方法。在这过程中利用教研活动的多样性、教研主体的多元化、教研内容的专题化等策略提高教师数学教育的实践能力。在课题研究阶段，鼓励教师撰写教育实践案例，定期组织教师采用案例对比分析式的研究活动，解决在研究中遇到的问题。组织教育实践的现场研修活动，针对课题研究中的共性问题，鼓励教师在教育实践中寻找答案。让教师在问题—反思—实践—反思—提升的过程中提高专业能力。在课题实施到一定阶段如每学期的期末，要求教师写出阶段性的课题研究小结，同时进行阶段性的专题成果展示活动。第四阶段：总结与提升阶段。整理、归纳教师的教育案例和活动设计并装订成册。课题负责人依据研究成果撰写研究报告，同时将研究成果向全区幼儿园推广，使之转化为教师的教育行为。 二、专题研究的主要过程 （一）理论引领，树立正确的数学教育理念 课题负责人带领课题组成员进一步学习相关教育理论，明确当今幼儿园数学教育改革态势以及幼儿数学教育所追求的价值取向。学习方式有引发兴趣导读、关键问题引读、自我问题细读等。通过学习教师达成以下共识： 1.学数学，是在学一种化繁为简、解决问题要有依据的数学思想，是在学一种思维方法。 2.数学是一种思考方式，也是一种实践能力，在学习、贯彻《3~6岁儿童学习与发展指南》背景下，需要数学活动过程的鲜活和生动。 3.充满智慧的数学、有魅力的数学应该是基于孩子的生活、伴随着孩子千奇百怪的问题开始的，让孩子们在亲自发现问题、提出问题、亲自尝试解决问题的过程中感受数学知识的力量与价值，并从中体验探究的快乐。 4.幼儿数学教育的根本目的：发展幼儿的数学能力———数感、符号感、空间观念、应用能力、推理能力，培养幼儿的思维品质———思维的灵活性、思维的深刻性、思维的逻辑性、思维的独创性，关注幼儿非智力因素的培养———求知欲、成就动机、学习兴趣、自信心、学习习惯。 （二）梳理学科概念，提高教师本体性知识水平 课题负责人在翻阅大量幼儿数学相关书籍的基础上，将幼儿数学教育的相关概念、不同发展阶段幼儿数学学习的特点和幼儿的学习发展进程，利用多媒体手段与教师分享，帮助教师澄清了相关的数学概念，明确了幼儿阶段所接受的数、量、形、时间、空间内容中所蕴含的数量关系，以及各年龄班幼儿学习数学的基本方式与特点。同时结合区域幼儿园孩子数学发展情况，参考各种文献拟定了幼儿园各年龄班数学教育内容框架，为教师的实践性研究奠定了良好的基础。例如教师通过学习和教育实践的反馈，理解了幼儿学习数学的特点以及10种数学关键经验的前后逻辑关系。 1.幼儿学习数学的特点（1）幼儿学习数学首先依靠的是作用于事物的动作。这是由数学知识的抽象特点和幼儿本身思维逻辑的特点所决定的。幼儿在尚未达到抽象逻辑思维阶段时，不能仅靠教师的语言传授，或是直观演示来理解数学知识。幼儿真正理解数学是要让他们通过自己的活动发现和能动地建构数学关系。（2）幼儿（3~6岁）基本上是处于前运算阶段。这个阶段幼儿的思维具有两个基本特点：一是思维的半逻辑，即思维是单向的，不可逆的。二是思维的逻辑建立在对客体的具体操作的基础上，需要通过作用于事物的动作去解答那些需要逻辑思维的问题。由于这两个特点的存在，幼儿在学习数学的过程中只是依靠教师的语言传授，或是依靠直观演示是不能达到理解的。而且幼儿在接受和转换来自演示或讲解的信息时，都要经过自己内部认知结构的同化，受到已有认知结构水平的限制，很可能不能完整地真实地再造演示过程和再现讲解内容。 2.数学关键经验的前后逻辑关系结合国内外数学专家研究的成果，课题负责人将蕴含在现有幼儿数学教育中的10种数量关系（如把学习“集合”作为计数的逻辑基础，以学习“等量判断”来促进幼儿“数量守恒”观念的获得等）以具体形象的方式让教师了解和掌握。 （三）以“园本教研”为途径，开展行动研究 以园本教研为突破口，在园本教研中增强教师参与研究的积极性和研究能力，从而改变无效的教学模式，形成与新理念相一致的教育行为方式。参加课题研究的幼儿园教学园长，在园本教研过程中，考虑教师的现有水平，建立教师数学活动专题研究档案，包括：专题教育随笔、专题教育活动设计、专题研究问题册等。教学园长定期对其进行批阅（面批、本批）起到专项指导的作用。在教育实践中业务园长关注她们的教育行为，并在寻常时刻的教研中针对不同的问题以不同方式加以解决。 （四）在多样的教研方式中引领教师研究 1．在“类比同研”中，激活教师创新思维“类比同研”就是同类活动对比执教共同研讨。强调不断进步、有所创新。在教学现场先后展示两名教师的同类活动，参与研究的教师围绕着现场问题不断地思考并提出新设想。以思维接力的方式填补各自空白或发展自身的优势，使教师变换新视角，看到新层面，获得新思路。 2.以“自主性专题主讲”解决教师共同困惑的问题在深入实践常态的教学研究活动后，捕捉教师行为背后的成因与困惑问题。同时帮助负责主讲的教师有目的地寻找、收集有关方面的教育理论、实践案例，利用专题主讲的时间介绍与数学教育相关的内容……促进每个成员对所研究的专题进行思考，主动去收集资料，构思活动过程，整理主持思路……在解决教师困惑问题的同时教师的自主研究意识在逐渐增强。 3．在“案例研究”中丰富教师的教学策略在案例研究中强调关注教学的寻常时刻、关注课题研究的新招新法。以某一数学中的某一问题为研究对象，通过观察、反思、实践等方法进行反复的分析与研究，并将实践策略中典型的、适宜性强的招法推举出来，在教师群体的共享中，在教育实践的验证中得以推广。 4．以“换位体验”启迪教育智慧创造适宜的研究情境让教师亲身经历和体验孩子数学学习的过程，去感受数学活动组织与指导的适宜性与方式方法的有效性。结合教学研究中所遇到的问题，有针对性地开展参与式研讨，促进教师积极而富有成效的学习。体验式教研能增进教师对数学活动的基本性质和关键经验的把握，“换位体验”增进了教师对幼儿学习方式和行为方式的理解，进而让教师在体验中进一步转变观念最终落实在教育行为上。 5.以“跟进式教研”培育教师的研究精神通过采用一课多研与同课异构活动相结合，不断进行跟进式教研，以提升研究深度。对一个数学活动从不同的角度切入，开展多次研究，在多角度的比较中，实现思想的碰撞，达到相互学习借鉴的目的，提升专题研究的深度和质量。课题实施阶段，采取“同课异构”和“一课多研”的形式，即两位教师针对同一内容发挥自己的创造性，用自己的方式方法设计组织活动，在逐一观摩后，对活动中教师观察与回应策略、教师与孩子间的互动等进行对比研讨，通过问题反馈，开拓思路，达成共识后，再由另一名教师进行二次实践，通过对比分析，将抽象的数学知识具体化、形象化，使教师自身素质的提高融会在潜移默化之中。如郭永静老师的“感知交集”活动，程艳老师的“认识时钟”等同类活动在全区教师的教学研究活动中受到一致好评。 （五）阶段研究成果的展示交流活动，促进成果的自觉转化 在课题研究到一定阶段，课题负责人对全区幼儿园的课题研究情况进行有目的的调研与相对应的指导工作。同时，在期中、期末组织与课题研究相关的阶段研究成果展示等活动，有教师的教育实践、园长的课题研究经验介绍、教学园长或课题负责人的教学点评，这些活动能有力地促进专题成果反馈运用到教育实践中，真正转化为教师的教育行为。 三、专题研究成果 通过两年的课题研究，我区幼儿园数学教育现状明显得到改善与提升，教师的数学教育的执行能力不同程度地得以增强。幼儿的数学能力、思维品质、情感态度同时也得到应有的发展和提高。也就是说通过以上夯实的研究过程，从实践操作层面上看，教师能够较好地在数学本体性知识的支持下，依据自己所掌握的幼儿数学学习特点与规律等条件性知识，结合专题研究过程中的有效经验为幼儿的数学学习提供有效的专业支持，从而实现数学教育的目标。 （一）幼儿的数学兴趣与能力得到提高 在课题实施过程中，教师在基于孩子学习数学特点的基础上，依据数学本身的内在逻辑关系，利用不同的教育途径，主要采用探索式的操作学习方式使孩子主动建构数学经验。适宜的教学方式与策略，满足了幼儿好奇、好探究的特性，在不同形式的数学活动中，幼儿能够带着一定的操作任务，积极主动地动手操作，在与材料充分的互动中，不断地观察、尝试、思考、顿悟，不断地自我探索、自我发现、自我肯定、自我调整，从而形成不断超越自己、超越同伴的操作方法与想法。因而幼儿的观察力、知识的迁移能力、操作水平以及思维的变通性、敏捷性及独创性等方面都得到了较大的发展。 （二）教师的教育信心与智慧得以提升 杜威曾经说过：“一个孩子仅仅把手伸进火焰，这还不是经验；当这个行动和他遭受到的疼痛联系起来的时候，这才是经验。从此以后，他知道手伸进火焰意味着烫伤。”我们的课题研究就是让教师在经历无数次的失败与成功中不断建立联系，并以此来指导未来的教育行动，在这样一个过程中教师逐步具备了以下四种意识与能力来实现幼儿数学教育有效性的初衷。 1.对话意识与能力（1）与幼儿对话。幼儿是学习的主体，幼儿的学习情况是教学的出发点。教师们能够在日常活动中了解幼儿已有的认知状况和思维水平，以此作为数学活动的基础。教师们经常思考的是：孩子是否具备进行新的数学学习所必须掌握的知识与经验？孩子的数学概念水平处于动作表征阶段、形象表征阶段、符号表征阶段的哪一阶段？怎样的教学方式能支持孩子数概念的建立？怎样的提问能给予孩子思维的空间？（2）与《幼儿园教育指导纲要》《3~6岁儿童学习与发展指南》对话。“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣”是教师指导自身教育实践的依据，同时教师们努力在教育实践中诠释这一教育理念。注重从孩子生活经验中捕捉数学教育元素、利用游戏的途径组织数学活动，已成为教师的教学基本功。（3）与内容对话。教学内容是实践教育目标的载体，教师们目前能够较为准确地把握数学学科概念的内涵，能够基于内容的性质为孩子提供适宜的学习方式。比如面积守恒的教学，教师为幼儿提供了探索操作式的学习方式，让孩子领悟守恒的实际意义；排序活动中教师能够采用情境体验式学习方式让孩子感知顺序与规律。（4）与共同体对话。与同伴、同事、园长、教研员就数学问题进行交流已成为课题组成员的一个习惯。大家对共性问题从不同角度的思考与建议，不同的想法与设想，都能给对方一些启示。从某种意义上讲，教师之间彼此和谐的学术交流对教师专业能力的提高能起到一定的促进作用。 2.以幼儿为主体的意识与能力幼儿是学习数学的主人，教师们能够依据幼儿在探究、交流合作、获得新体验、师生平等交流、个性化需求、被认可等方面的需求设计与组织活动，力争在每一个教学环节都努力考虑幼儿的需求。同时，教师灵活运用情节性的数学教学游戏、操作性的数学教学游戏、运用各种感官的数学教学游戏、口头数学教学游戏、竞赛性数学教学游戏、数学智力游戏，让幼儿感知数学、理解数学、喜欢数学，让幼儿真正成为数学学习的主人。 3.整合的意识与能力教师们在有效把握正规的数学教育活动以外，还十分注意渗透于其他教育活动和幼儿日常生活中的数学活动。无论是内容还是组织方式都十分丰富、灵活。比如，日常生活中的数学教育渗透，利用日常生活中充满数、量、形知识的内容进行数学教育可以使儿童在既轻松又自然的情况下获得简单的数学知识，引发对数学的兴趣；其他各领域活动中的数学教育渗透，各领域的知识是相互有关系而渗透的，也就是说，除了数学以外的其他各领域教育活动都可以与数学教育相结合。在这些教育活动中结合数学教育，既是该教育内容本身的要求，也是完成数学教育任务不可分割的一部分，它能够巩固、加深、补充和促进幼儿数学概念的发展，能使幼儿数学学习更为生动和有效。游戏活动中的数学教育渗透，幼儿的生活离不开游戏，它是幼儿最喜爱的活动，是最适合幼儿身心发展特点的活动之一，结合游戏进行数学教育可以使幼儿摆脱枯燥抽象的数学概念，在轻松有趣的气氛中参与、体验、感受和学习数学。 4.质量效率意识与能力的提高教学研究的目的就是要提高教学质量，让幼儿在获得基础知识和基本技能的同时学会学习，获得有益于终身发展的数学经验。两年的专题研究，教师能够做到：（1）目标切合实际。在目标的发展性上，教师首先着眼于幼儿的发展，充分考虑幼儿的“最近发展区”，让孩子在教育的有力促进下得到发展；在目标的全面性上，能思考在本活动内容和情境条件下“幼儿学会了什么”(知识目标)、“幼儿能学吗”(能力目标)、“幼儿学得有兴趣吗”(情感目标)；在目标的针对性上，是具体的、可观察、可操作、可评价的。（2）方法策略恰当。在教学方法上能根据幼儿的年龄特点，采用一些幼儿喜爱的、丰富多彩的教学方法并灵活有机地运用，如游戏法、实物教学法、比较法、讨论法、表达表述法等，激活数学教学的氛围和孩子的学习动机。同时为幼儿提供数学学习的不同情境：真实情境、模拟情境、故事情境，激发并维持幼儿学习数学的兴趣和求知欲望。（3）材料结构适宜。在数学材料的提供上力求做到多样性，以给幼儿丰富的感官刺激，激发幼儿探索的欲望和兴趣。幼儿所熟悉的自然材料如石子、树叶、水……废旧材料如纸盒、易拉罐、果壳、冰糕棒……成品材料如扑克、积木、积塑玩具……都已成为数学活动中的操作材料；在材料的丰富性上，教师能够做到保证有足够的材料供幼儿操作，使幼儿置身于材料中与材料进行“交流”；材料的层次性，由于多方面的原因所致，幼儿间存在着个性、智力、能力上的差异，为了真正发挥操作材料的作用，使每个幼儿在原有的基础上得到发展与提高，教师们注意了数学活动的操作材料难易结合、简复结合，使每个幼儿都能轻松自如地驾驭和使用材料，达到真正意义上的自我发现、自由探索、自我发展的目的；材料的操作性，让孩子通过“玩”材料，获得数学经验，保证材料易玩的功效；材料的教育性，在材料丰富多样具有层次性的基础上，教师还特别注意到，要让材料富于教育性，让材料暗含一定的数学教育目标。总之，激发幼儿的数学兴趣、发展幼儿的思维能力是多途径的，对幼儿进行初步的数学教育是发展幼儿逻辑思维能力的一个重要而有效的途径。有效的数学启蒙教育，能为幼儿亲自参与各种数学活动并从中得到积极的数学经验提供机会、条件，能诱发幼儿主动学习、探索数学的天赋能力、逻辑思维能力和创造能力，逐渐产生对数学的持久兴趣，对其今后的学习、生活有可持续发展的重要意义。 四、专题研究存在的主要问题及今后的设想 回溯整个研究过程，我们发现尽管教师在理论层面知晓一些现代幼儿数学教育理论，巩固了本体性知识结构，在操作层面尽量按照新理念去实践，获得了一些有效的行为策略，幼儿确实在一定程度上也得到了应有的发展。但是，如何面对数学学习中幼儿个体差异的明显表现，如何针对孩子差异行为作出正确判断，并加以有效的教育干预，这些问题与困惑，将是我们进一步深入研究的起点。我们会继续秉承以往的团队研究精神，在观察、分析、指导幼儿不同水平层次的数学经验上着紧用力，让每个参与其中的教师都在原有基础上得到专业发展。 作者：许洪媛 单位：天津市红桥区教育中心

浅谈初中数学教学策略:浅谈初中数学教学效率 论文摘要:在新课程标准下,如何提高初中数学的教学效果,成为广大初中数学教师关心的热门话题。根据本人的实践经验,可从运用语言艺术、培养数学应用意识、发挥学生主体作用等几方面做起,能收到良好的效果。 随着教育改革的不断推进和新课标的提出,如何才能切实提高初中数学的课堂教学效果?这是我们广大初中数学教师面临的又一课题。根据这几年的教学实践,我认为在教学中可从以下几方面入手。 一、恰当运用语言艺术 在教学过程中,数学知识的传递、学生接受知识情况的反馈、师生之间的情感交流等,都必须依靠数学教师的教学语言。教师语言的表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受和掌握,即影响教学效果。我认为教师运用语言艺术要做到: 1、语言准确规范,严谨简约 数学教师对定义、定理的叙述要准确。我在教学中主要把握如下两条:①对概念的实质和术语的含义必须了解透彻。比如:有的教师指导学生画图时说“这两条平行线画得不够平行”、“这个直角没画成90°”等就违背了矛盾律;而“最小的整数就是0”之类语言的错误就是以偏概全、缺少准确性。②必须用科学的术语来授课。不能用生造的土话和方言来表达概念、法则、性质等。 严谨,即要求教师的语言除了具有准确性之外,还应有规范化的要求。如:吐词清晰,读句分明,坚持用普通话教学等。简约,就是教学语言要干净利落,重要语句不冗长,简捷概括。如果教师的“口头禅”太多,就会分散学生的注意力,破坏了教学语言的连贯和流畅,从而影响教学的效果。 2、语言要形象有趣,通俗易懂 教学语言既非书面用语,又非口头用语,只有通俗明白,学生才会听得有滋有味。为此应做到:①解释抽象概念的语言要形象化。一般来说,对人的感官富有刺激性的语言,最能引起学生的兴趣。②对描述性的语言要精心锤炼。数学教学如果偶尔出现几句诗情画意的语言,效果定会不同凡响。 3、语言要幽默风趣,比喻恰当 幽默是一种较高的言语境界,它富有情趣,意味深长,数学教师的语言幽默,其作用是多方面的:①可以激活课堂气氛,调节学生情绪。②可以提高批评的效果,让课堂违纪同学心悦诚服。③幽默可以开启学生的智慧,提高思维的质量。 二、通过对数学的应用,激发学生的兴趣 爱因斯坦说过:“兴趣是最好的老师”。如果教师在课堂教学中,能重视对学生兴趣的培养,就会收到良好的教学效果。要让学生从“为了获得一个好的考试分数而学习”,端正到“因为数学有很大的用处而努力学习。”在教学中,我主要把握以下几个原则: 1、活动性。留给数学活动课程一席之地。要注意区分活动课与课外活动:二者虽有联系,但有着本质的区别。要多形式、多内容,积极组织开设并搞好活动教学的研究及评价。 2、科学性。数学的发展规律是来源于实践,又最终服务于实践。如学习黄金分割后,我就让学生知道0.618来源于实践又应用于实践:当外界环境温度为人体温度的0.618倍时,人会感到最舒服;古希腊的帕提侬神庙由于高和宽的比是0.618而成了举世闻名的完美之作;画人像时腿长与身高的比是0.618的人体最美;二胡的“千金”分弦的比为0.618时奏出的音调最和谐;华罗庚的“优选法”也采用了0.618等等。 3、实用性。教师要根据教学内容不失时机地引导学生把所学的知识发展为能力,进而增长才干、学以致用。教学的内容要加强实际联系,如:利率、证券、风险投资方面的应用。 这样,学生就能在潜移默化中体会到数学的应用价值,并认识到数学与实际生活有关,与我有关,数学是有用的,进而产生“我要学数学”的浓厚兴趣。 三、让学生在合作交流中开展数学学习 新课程标准指出:“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的主要方式”。在合作学习的过程中,学生不仅可以相互间实现信息与资源的整合,不断地扩展和完善自我认知,而且可以学会交往,学会参与,学会倾听,学会尊重他人。这些都是21世纪公民所应该具有的素质。 在合作学习的活动之前,教师必须讲清合作学习的具体要求,每一个步骤该怎样做,目的是什么。此外,还应通过适当的示范来增加学生的感性认识。只要掌握了合作的方法,以后再合作学习效率就会大大提高。 为培养学生合作学习的意识,我一方面采用问卷调查的形式对学生的学习方式进行指导,让学生体会到新课程下应采用的学习方式、合作学习的必要性及合作学习的方法步骤,另一方面,在课堂教学中,结合教学内容,让学生适时开展合作学习,并及时进行总结。如在教学八年级数学“条形图与扇形图”,统计空气质量为各级别的城市个数时,我让学生四人一组开展合作学习,一人从地图中按顺序读出数据,一人判断该数据应分组别,一人划记,一人监督划记是否正确。通过四人合作,大大提高了统计正确率,节约了教学时间,大大地提高了教学效果。 如果教师能把语言艺术、培养兴趣、发挥学生主体作用和合作学习综合应用到教学实践中,一定能收到良好的教学效果。 浅谈初中数学教学策略:分析初中数学教学中学困生的转化 随着教育改革的深入,新的教育理念不断出现,如创新教育、素质教育、愉快教育等,面对新的教育理念,我们如何正确对待学困生呢?这是摆在我们教育工作者面对初中数学学习过程中“学困生”转化亟待解决的一大难题。基于对学生的观察,发现“学困生”不是绝对的,作为教师有义务、有责任使每一个学生健康成长,尤其不能丢下一个“学困生”。事实证明,“学困生”是可以转化的,下面浅谈几点“学困生”的转化方法: 关键词:数学 学困生 教师 转化 一.教师要有对学困生常抓不懈的思想准备,初中数学学困生不是一朝一夕形成的,他们的学习态度、学习思想、学习方法、学习习惯、知识基础都有待于纠正、指导、养成,而这些又不是一蹴而就的,需要时时刻刻、日复一日随时随地关注指导才能纠正过来,得有滴水穿石的精神。 二、展现“数学”魅力,激发学习兴趣 兴趣是学习中最现实、最活跃的成分之一,是推动学生认识世界、渴望获得知识、不断探索真理而带有的情感色彩的意向活动。对学生来说,兴趣、爱好是学生学习的一种内在的动力,在学生的学习中,一旦对某一学科产生了兴趣,学生就能由被动变为主动,学得生动、活泼、有趣。从而减少“学困生”的产生。 注重培养学生的学习兴趣。第一,在课堂教学中,要紧扣教材内容,把枯燥抽象的数学知识讲得富有趣味,可以通过一些幽默的语言,一些有趣的数学故事和解题方法,讲生动的实际例子,精心设计问题情境和悬念,来调动学生的学习积极性。第二,运用现代化的教学手段,调动学生多种感知觉的配合,用形象思维方式入手,激发学生学习兴趣。第三,可组织学生开展课外活动。既让学生学习了课外知识也锻炼学生解决实际问题的能力,能充分调动学生的学习兴趣。 三、培养数学学困生的意志品质,形成学习的好习惯 引导数学学困生通过培养好习惯做起,利用已有的知识去思考、判断、推理,逐步让他们将已有的知识形成网络,并让他们习得类比、归纳、总结等基本的数学方法,并注重个别辅导,指导他们的学习方法和认知策略,逐渐形成自我检查、自我监督、自我评价的能力。 学习自觉性强的学生,能够充分认识到学习的重要性,并能以饱满的热情和坚强的意志投身学习,在困难面前表现顽强,并且具有比较强的独立性。与此相反,数学学困生往往缺乏自觉性,这就需要教师花费精力,对教材内容进行合理取舍,采用强化双基训练的方法,把弥补基础和发展能力有机结合起来,使得学习数学的自觉性得以提高。 顽强的意志,是一个人优秀的品质,它决定着克服困难的毅力和持久程度。学习是一个艰苦的、日积月累的过程,没有顽强的学习意志,数学学困生就会半途而废。教师应多多鼓励学生不畏困难,知难而进,排除不良情绪的干扰,强迫自己保持平静的心境面对数学学习,逐步培养数学学困生克服自身心理障碍和外部困难的能力,培养意志的独立性。 四、创造和谐氛围,培养数学学困生自主进行数学学习的意识 初中阶段给数学学困生营造安全和谐的心理氛围,是十分必要的。教师需要多与他们接触,多与他们交谈,了解他们的思想和需要,逐步转化学生的戒备心理。在实践中,我们觉得很管用的一招,就是引导数学学困生将其它方面的兴趣迁移到数学学习上来。在数学学困生中,绝大多数学生都有数学之外的爱好或特长,如果能加以利用,使之迁移到数学的学习中来,能很好地有意识的进行数学学习。 初中阶段的数学学困生,大多数基础较差,教师需要降低要求,对数学学困生的要求不能过高,要实行逐渐递增、螺旋式上升的教学手段。要多给数学学困生提供小的成功的机会,让他们体验成功的喜悦,增强对数学学习的意识。 有少数教师,在数学教学过程中,靠高压政策手段力图压服学生,不但效果甚微,反而了造成学生畏惧、防卫等不正常心态,诱发了学生的反抗心态,数学学困生的反应更是强烈。因此,作为初中数学教师,一是要坚决克服简单粗暴,二是要想方设法,逐步缓解或消除数学学困生的逆反心理。针对数学学困生成功的教学手段不是强制,应是逐步引导数学学困生喜欢数学教师,喜欢数学,能自主进行数学学习。 要及时关注对数学学困生的作业、测试或课堂练习的反馈,要把课堂提问和板演的机会更多的让给数学学困生,要让数学学习效果好的学生多多帮助数学学困生,让他们能尽可能的共同进步和成长起来。 “学困生”的转化教育很难一劳永逸,也不可能一蹴而就,它是一个长期、反复的工程。一般要经历醒悟、转变、反复、稳定四个阶段。因此,在转化过程中,“学困生”故态复萌,出现多次反复,是一种正常现象。对这项十分艰苦的工作,教师一定要有满腔热情,必须遵循教育规律,“反复抓,抓反复”做到有的放矢,因势利导,使“学困生”保持不断前进的势头。在新课改背景下,为了学生综合素质的提高,科学素养的形成,我们全体数学教师一定要注重化消极因素为积极因素,决不让一个学生掉队,在教学中有意识地注重“学困生”的控制和转化,才能让全体学生学有所获,才能真正实现大面积提高教育教学质量,最终达到全面实施素质教育的宏伟目标,让素质教育的灿烂之花在数学教育教学园地结出丰硕的果实。 浅谈初中数学教学策略:提高初中数学教学课堂效率的论文 [摘 要]：新教法的基本要求是强化学生在数学学习过程中的主体地位，突出探索式学习方式/！/：即在知识的学习过程中给学生留有充分的思考与交流的时间和空间，让学生经历实验、猜测、推理、交流、反思等活动。成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。在当前全面推进素质教育的形势下，教师转变思想对学生的学习意义重大。但在具体操作中每节课的效率是不同的，如何提高课堂效率呢？下面根据自己的点滴经验总结如下： [关键词]：初中数学 课堂效率 教学方法 旧教材体系中，应试教育的优势、特点、缺点，其实是合而为一的，那就是训练。刻苦的、重复的、机械的、年复一年的训练，直到这种训练成为你的本能。整齐划一的训练虽然是痛苦的，但成品率极高。而在新教材体系中，简单的模仿与机械的重复训练恰为所忌。它摒弃简单的模仿与机械的重复，力求从学生实际出发，以学生熟悉或感兴趣的问题情境引入学习主题，依据学生已有的知识背景和活动经验，提供了大量的操作、思考与交流的学习机会，展开数学探究。基于这点，在教学活动中，教师利用分组活动给学生提供充分地从事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极从事自主探索、合作交流与实践创新，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。 新教材的特点是贴近生活．与实际联系密切．这就要求教师在教学中创设问题情境，发散学生的思维，吸引学生积极动脑。主动地参与学习，同时鼓励学生用已有的知识和经验去推理、观察、比较、分析、综合、概括、归纳等寻求解决问题的方法。新教材中已有的许多示例正是如此设计的，比如：在学习圆时．以“车轮为什么是圆的”引人，这是学生再熟悉不过的例子．把它与圆联系起来．得到一些圆的知识，再把知识应用到实际中去。这符合事物的认知规律：实践一理论一实践。再如：在讲“两点之间，线段最短”时，可以让学生观察草坪四个角并提出怎样在两个角之间走出一条最近的路，这就无形之中引入了“两点之间，线段最短”。用实际问题引入教学，可以增强学生的学习兴趣。现代学习方式一方面强调通过问题来学习，把问题看作是学习的动力、起点和贯穿学习过程的主线，另一方面通过学习来生成问题，把学习过程看成是发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，这就需要教师在教学中注重学生对问题意识的形成和培养．寻求解决问题的方法。 新课标规定教材的基本目标是人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。过去教师只是一味的讲课，学生听课，听多了难了学生容易厌烦疲劳，其效果也可想而知。所以教师绝不能满堂灌，更不能包办代替，应当留给学生充足的时间，让学生自己来学习，在实践中碰壁、探索，才能有真正的收获。新程强调以学生为主体，强调让学生“动”起来，可当学生真的“动”起来以后，新的问题又出现了。学生积极参与学习，课堂气氛空前活跃，学生提出各式各样的问题，有些甚至是令人始料不及的，部分教师课堂纪律难于控制，教学任务难于完成。要完成教学任务，教师就必须有课堂驾驭的能力。在整个教学活动中，教师要很好地把握教学策略。新教材教学不再是预先设计的课程方案的执行过程，而是一个动态生成的过程。它需要教师在课程预先设计的基础上，循着学生思维的起伏、情感的波澜，随时地调节整个教学环节。对课堂不能调控，主要是教师的知识储备不足。为此，教师应提高对本学科知识的理解和整合能力，提高对课堂教学的驾驭能力。新课程的教学有开放性、创新性，同时也具有一定的不确定性。学生在学习中遇到困难时，请先把机会交给学生，也许他们自己能够想办法解决。一旦碰到教师也不会的问题时，教师应坦诚地说：“我也不太清楚，咱们课下可以一起研究。”如果教师错了，就应该勇敢地向学生承认错误，放下架子，这样教师反而会觉得很轻松。有些课虽然没有完成教学任务，但学生在某一方面获得了充分发展，也是值得肯定的。 教学活动中不可一味地全采用小组活动或讨论。显而易见的简单的问题千万不可讨论，否则学生就会分心，开小差，因为问题对他毫无吸引力。这就要求教师要创设较好教学情境与问题情境。而这正是我们的一大弱点。我们应在这一方面多下功夫。另外我们千万不可轻视应试教育的严格训练。“台上一分钟，台下十年功”这是人人知晓的道理。“严格训练”不光是对数学基础知识与基本能力的训练，同时它生产了一种非常难得的附属产品，那就是严肃认真精益求精的科学态度。数学思想与方法固然异常重要，没有良好的运算技巧运算能力与严肃认真精益求精的科学态度的支持，它会是苍白无力而空洞的。我认为适度的训练是非常必要的。 总而言之， 新课改背景下的数学课堂不再是封闭的知识集中训练营， 不再是单纯的知识传递，课堂上学生自主学习， 合作探究，思维得以飞扬，灵感得到激发， 我们的课堂越加变得春光灿烂， 精彩纷呈。正视数学教学的客观实际．以扬弃的态度进行中学数学改革，真正做到智力因素与非智力因素并重．双基训练与能力培养同行，增强数学素养与发展创新精神同步．课堂小环境与政策大环境协调，新课程的实施才能富有成效．数学才有望成为中学生最喜爱的学科。 浅谈初中数学教学策略:新课改下的初中数学教学方法与实践 摘 要:在传统的初中数学教学模式中,往往是老师居于主导地位,学生处于被动的学习地位。新课改初中数学教学模式的转变,对传统的初中教学模式提出了很大的挑战。初中数学作为一门逻辑性很强的学科,对学生的成长和发展具有很重要的意义。新课改的新理念促使初中数学教学方法发生重大转变,改变了传统课堂上以老师为主导地位的学习模式,学生由被动的接受学习向主动的探索学习转变。 关键词:新课改;初中数学;教学方法;实践 素质教育和新课改都要求教师应树立以人为本的教学理念,改变传统数学课堂上“填鸭式”的被动教学模式。注重学生的创新能力和实践能力,促进学生的多元智能化发展,促进学生数学思维能力的形成,更好地适应现代社会的发展。但是对于新课改的要求以及教学方法,有很多老师对它理解不够深入,导致在现实的初中数学教学中出现一些误区。本文以自己多年的教学经验和对新课改教学下课堂实践的经验,来谈谈新课改初中数学的教学方法和实践。借此抛砖引玉,希望提高初中数学教学效果,帮助学生全面发展。 一、新课改下初中数学教学方法和教学实践 1.注重学生主动学习和主动思考 一般情况下,数学课堂相对于其他学科的课堂来说比较枯燥无味,这在无形中就给数学课堂的教学带来了困难。新课改下,要求数学老师加强与学生的交流与沟通,引导学生积极主动地进行思考,渐渐培养学生学习数学的兴趣。初中生处在人生学习的黄金时期,也是比较叛逆的时期,因此,教师要注意与学生交流的方式和技巧,让他们能够接受建议,主动地学习,使学生真正做学习的主人。 2.注重初中数学课程目标的转变 初中数学教学课程中,不能死守传统的课堂教学目标。注重在课堂上强调数学的推理过程,即为什么得出这个结论,以及从这个结论中我们可以学到什么。让学生去体验学习的过程,使他们学会正确思维的方法和学习方式,培养学习数学的兴趣。比如在学习勾股定理的过程中,可以让学生先预习,然后把勾股定理的历史背景给同学介绍下,把勾股定理的相关知识点进行讲述,以及勾股定理这一基本定理在以后几何学习中有哪些重要应用。最后把现实生活中的实例与勾股定理联系起来进行讲述,让学生认识到学习的重要性,生活中处处存在学习的道理,这在一定程度上培养了学生学习数学的兴趣。 3.注重调整数学课堂的教学结构 数学作为一门主学科,对以后的发展以及升学考试,都具有很重要的作用。所以数学老师要重视学生数学的学习,在课堂的教学中调整课堂的教学结构,例如可以对学生进行分组,给每个小组分配任务,这样可以让学生更好地参与课堂教学和讨论。在学习平面几何的过程中,一个题目往往有多种解题方法,让学生从不同的角度进行解析,对表现优秀的小组进行表扬,对表现不足的小组进行鼓励和引导。在课程内容方面,强调改变“繁、难、偏、旧”的教学内容,让学生更多地学习与生活、科技相联系的“活”知识;强调变“要学生学”为“学生要学”,激发学生的兴趣,让学生主动参与、乐于探究、勤于动手、学会合作。 4.注重数学课程评价系统的建设 传统的初中数学教学评价往往以分数论,谁的分数高谁就代表优秀,打击了其他学生学习的积极性。在新课改的目标下,要求数学老师建立科学合理的评价体系,不能只看重学生的分数。课程评价的根本目的就是改进教学、促进发展。唯分数论的评价系统显然不符合这一目标。因此,初中数学老师要注重学生的进步与发展,以及学生的思考。这样才能培养健全的学生人格和正确的价值观。 二、新课改下初中数学教学方法上的误区 虽然新课改为初中数学的教学带来了新的活力,改变了传统上不利于学生发展的教学模式,有利于学生的全面发展。但是,也要看到在新课改过程中,一些老师对新课改的目标理解不透彻,形成了一些教学上的误区。笔者就简单谈下这些误区,以便学生在新课改环境下取得更大的进步。 1.过多地注重学生主动学习,忽略了老师的引导 在新课改的课程中,有的老师认为新课改就是让学生自己主动学习,给学生最大的自由空间,老师什么都不干涉。但是在这种情况下往往造成学生学习效率的低下,一个问题往往很多时间不能解决,久而久之就打消了学生学习的积极性,浪费了学生的学习时间。老师的知识毕竟比学生的知识全面,因此老师在学生学习的过程中积极地进行引导,起到画龙点睛的作用,让学生真正从新课改中得到全面发展。 2.片面地追求情境化教学 情境化教学的设置目的在于能够激发学生的学习兴趣和主动性,在初中数学教学中,设置符合教学内容与教学目标的教学情境不仅能丰富学生的知识,更能激发学生学习的兴趣。但是,如果只片面地追求情景化的教学方式,那学生可能会只顾沉浸在情境化的教学氛围里而忘记了数学本身的魅力。这样不仅导致学生对数学的基本概念及知识掌握得不扎实,更有甚者影响了学生的学习。 3.滥用多媒体 多媒体教学是最为新型的教学方式,有的教师认为新课改就是多用多媒体,殊不知,数学作为一门逻辑性很强的学科,不宜都用多媒体进行教学,有很多还是需要老师在黑板上进行勾画教学,这样才能提高学生的学习效率。 浅谈初中数学教学策略:数形结合的思想在初中数学教学中的渗透 论文摘要:数学学习离不开思维,数学探索需要通过思维来实现,在初中数学教学中逐步渗透数学思想方法,培养思维能力,形成良好的数学思维习惯,数形结合的思想贯穿初中数学教学的始终。数形结合思想的主要内容体现在以下几个方面:(1)建立适当的代数模型(主要是方程、不等式或函数模型),(2)建立几何模型(或函数图象)解决有关方程和函数的问题。(3)与函数有关的代数、几何综合性问题。(4)以图象形式呈现信息的应用性问题。采用数形结合思想解决问题的关键是找准数与形的契合点。如果能将数与形巧妙地结合起来,有效地相互转化,一些看似无法入手的问题就会迎刃而解,产生事半功倍的效果。 推行素质教育,培养面向新世纪的合格人才,使学生具有创新意识,在创造中学会学习,教育应更多的关注学生的学习方法和策略。数学家乔治.波利亚所说:“完善的思想方法犹如北极星,许多人通过它而找到正确的道路”。随着课程改革的深入,“应试教育”向“素质教育”转变的过程中,对学生的考察,不仅考查基础知识,基本技能,更为重视考查能力的培养。如基本知识概念、法则、性质、公式、公理、定理的学习和探索过程中所反映出来的数学思想和方法;要求学生会观察、比较、分析、综合、抽象和概括;会阐述自己的思想和观点。从而提高学生的数学素养,对学生进行思想观念层次上的数学教育。 数学学习离不开思维,数学探索需要通过思维来实现,在初中数学教学中逐步渗透数学思想方法,培养思维能力,形成良好的数学思维习惯,既符合新的课程标准,也是进行数学素质教育的一个切入点。 “数缺形,少直观;形缺数,难入微”,数形结合的思想,就是研究数学的一种重要的思想方法,它是指把代数的精确刻划与几何的形象直观相统一,将抽象思维与形象直观相结合的一种思想方法。 数形结合的思想贯穿初中数学教学的始终。数形结合思想的主要内容体现在以下几个方面:(1)建立适当的代数模型(主要是方程、不等式或函数模型),(2)建立几何模型(或函数图象)解决有关方程和函数的问题。(3)与函数有关的代数、几何综合性问题。(4)以图象形式呈现信息的应用性问题。采用数形结合思想解决问题的关键是找准数与形的契合点。如果能将数与形巧妙地结合起来,有效地相互转化,一些看似无法入手的问题就会迎刃而解,产生事半功倍的效果。 数形结合的思想方法,不象一般数学知识那样,通过几节课的教学就可掌握。它根据学生的年龄特征,学生在学习的各阶段的认识水平和知识特点,逐步渗透,螺旋上升,不断的丰富自身的内涵。 教学中可以从以下几个方面,让学生在数学学习过程中,通过类比、观察、分析、综合、抽象和概括,形成对数形结合思想的的主动应用。 一、 渗透数形结合的思想,养成用数形结合分析问题的意识 每个学生在日常生活中都具有一定的图形知识,如绳子和绳子上的结、刻度尺与它上面的刻度,温度计与其上面的温度,我们每天走过的路线可以看作是一条直线,教室里每个学生的坐位等等,我们利用学生的这一认识基础,把生活中的形与数相结合迁移到数学中来,在教学中进行数学数形结合思想的渗透,挖掘教材提供的机会,把握渗透的契机。如数与数轴,一对有序实数与平面直角坐标系,一元一次不等式的解集与一次函数的图象,二元一次方程组的解与一次函数图象之间的关系等,都是渗透数形结合思想的很好机会。 如:直线是由无数个点组成的集合,实数包括正实数、零、负实数也有无数个,因为它们的这个共性所以用直线上无数个点来表示实数,这时就把一条直线规定了原点、正方向和单位长度,把这条直线就叫做数轴。建立了数与直线上的点的结合。即:数轴上的每个点都表示一个实数,每个实数都能在数轴上找到表示它的点,建立了实数与数轴上的点的一一对应关系,由此让学生理解了相反数、绝对值的几何意义。建立数轴后及时引导学生利用数轴来进行有理数的比较大小,学生通过观察、分析、归纳总结得出结论:通常规定右边为正方向时,在数轴上的两个数,右边的总大于左边的,正数大于零,零大于负数。让学生理解数形结合思想在解决问题中的应用。为下面进一步学习数形结合思想奠定基础。 结合探索规律和生活中的实际问题,反复渗透,强化数学中的数形结合思想,使学生逐步形成数学学习中的数形结合的意识。并能在应用数形结合思想的时候注意一些基本原则,如是知形确定数还是知数确定形,在探索规律的过程中应该遵循由特殊到一般的思路进行,从而归纳总结出一般性的结论。 二、学习数形结合思想,增强解决问题的灵活性,提高分析问题、解决问题的能力 在教学中渗透数形结合思想时,应让学生了解,所谓数形结合就是找准数与形的契合点,根据对象的属性,将数与形巧妙地结合起来,有效地相互转化,就成为解决问题的关键所在。 数形结合的结合思想主要体现在以下几种: (1)用方程、不等式或函数解决有关几何量的问题; (2)用几何图形或函数图象解决有关方程或函数的问题; (3)解决一些与函数有关的代数、几何综合性问题; (4)以图象形式呈现信息的应用性问题。 数形结合思想的应用往往能使一些错综复杂的问题变得直观,解题思路非常的清晰,步骤非常的明了。另一方面在学生学习过程中,可以激发学生学习数学的兴趣。 利用现有教材,教学中着意渗透并力求帮助学生初步掌握数形结合的思想方法,结合其它数学思想方法的学习,注意几种思想方法的综合使用,给学生提供足够的材料和时间,启发学生积极思维。相信会使学生在认识层次上得到极大的提高,收到事半功倍的教学成效。

小学数学论文:数学课堂也美丽 教育人是艺术中的艺术，教育人使用的语言是艺术的语言。——夸美纽斯 ——感受数学课堂教学语言的魅力 数学是一门科学，但数学教学却是一门艺术。斯托利亚尔在《数学教育学》一书中指出：“数学教学也就是数学语言的教学。”在新课程理念的驱动下，数学教师的课堂教学语言在科学化的基础上不断向民主化、平等化、人性化发展。精心锤炼的数学课堂教学语言以其独特的魅力给学生以美的享受、精神的愉悦和丰硕的学习成果。 下面，就以张齐华老师的“走进圆的世界”一课，谈谈我对数学课堂教学语言魅力的感受。 一、课前谈话，拉近师生间的距离。 师：老师已经和同学们初次接触了，对老师感觉怎么样？ 生：好！ 师（幽默地）：就一个“好”字吗？ 生：非常好！ 师（肯定的）：老师对同学们的感觉也非常好。 然后，由老师给学生留的题目引出老师所在的学校和老师的姓名，在大屏幕上找到答案。 师：张老师来自—— 生：海门实小。 师：姓张，名—— 生：“齐华” 师（激动地）：口气这么亲热，没想到咱们学生这么热情，这么亲热。 所谓“亲其师，信其道。”寥寥几句看似随意的聊天，由于教师的巧妙定位，一下子拉近了师生之间的距离，融洽了师生之间的情感。 二、优美的语言，引进数学的殿堂。 老师在黑板上画了一个圆。 师：认识吗？生活中你在哪儿见过？在学生回答时，教师注意引导使用准确的数学语言。在给学生一定的时间后。 师：这样下去说得完吗？正所谓圆——“无处不在”。 学生在感知体验后和老师同时说出了圆“无处不在”这一感悟。然后教师通过课件演示，辅以优美的语言描述出大自然中的圆。 师：见过平静的水面吗？掉进一颗石子，会发现什么？其实这样的现象在大自然中随处可见。瞧！盛开的向日葵、开放的五颜六色的鲜花、那美妙的光环……有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而又神奇。那么，这堂课，让我们一起走进圆的世界，去领略其中的奥秘，好吗？ 图片、音乐和老师声情并茂的朗诵，不仅以绝美的意境感染了学生，更把知识的种子播洒在了学生的心田，让学生感受到了数学美，又自然而然产生了对数学知识学习的渴求。教师优美的语言，引领学生走进了华美的数学殿堂。 三、凸现宽容，体现人文关怀。 在学生尝试画圆之后。 师：大家画得都不错。但是，也有个别同学画得不够理想，甚至没有画出来。请大胆猜一猜，他们可能哪儿出问题了？学生根据自己画圆的体会，一一列举出可能出现的问题。然后教师作简单的总结“这些就是画圆的注意点。” 在学生出现错误时，教师不是急于指出错误，而是以“猜”这一方法，给学生以足够的时间和机会去发现错误、纠正错误，宽容学生的错误，给学生自我纠错的机会。在学生表达不清或者不能准确表达自己意思的时候，教师的话：“哪位同学明白了他的意思？”“他的意思你们听懂了吗？谁来说一说？”让学生自觉纠错于无痕之间，凸现宽容，体现人文的关怀。 四、鼓励的话语，激发创造的情感。 在整个教学过程中，教师都能及时肯定学生的表现。“同学们剪得真快，而且很光滑。”“老师明白你的意思。”“行”……同时又不忘鼓励学生求异创新。“他是这样想的，你呢？”“这样可以，还能想出别的方法吗？方法越多越好。” 在引导学生小组研究时，教师提出了这样的要求：自己动手折一折、画一画、量一量、比一比，你们一定会有新的发现！这就直接把鼓励的话语作为小组学习的要求，极大地激发了学生创造的情感。 对于学生到位的回答、精彩的讲述，教师总是由衷地赞赏，送上掌声。对于一位同学独特的发现，老师甚至惊喜地喊出：“我终于找到知己了。”老师发自内心的赞美，会在学生的心头激荡许久许久。 五、俯身是爱，无声语言的魅力。 聆听学生的发言也是一种重要的沟通方式，在课堂上，不论学生的发言精炼或者罗嗦，张老师都能认真倾听，找出关键之处，启发点拨。 课堂上，老师总是用亲切的目光去捕捉学生的视线，让每一个学生感到老师的关注。在小组讨论的过程中，教师更是走到每一组学生中间，俯下身子，倾听发言、参与研究，成为小组的一员。在看似不经意间。教师以表情语言、手势语言和体态语言给学生传递着丰富的信息。 俯身是爱，无声语言给课堂增添了独特的魅力。 六、动情的渲染，拨动探究的心弦。 从欣赏阴阳太极的图案到相关的计算，教师没有停留在这一层面，接着进行了动情的渲染：“古老的阴阳太极为什么与圆结下了不解之缘，这绝对是一个值得我们去探索的话题。你们说，是吗？”老师动情的一句话，使学生易感的心灵受到了触动，引发了继续探究的冲动。 “在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者与化身。”一段动情的语言、一组生活中人类创造的圆的组合照片，学生真切地感受到了圆的魅力。相信每一个学生都能像老师所期望的那样，“从今天起，从现在起，真正走进圆的世界”。 和学生一起“走进圆的世界”，我终于知道：原来数学课堂也可以是这样美. 小学数学论文:小学数学教学中学生创新意识的培养的策略分析 新课程强调让学生经历知识产生、发展的过程,重视学生的自主探索和自主建构。这为创新意识的培养指明了方向,也为培养学生的创新意识提供了有利的基础和条件。数学学科在培养学生的创新意识上有自己的独特优势,结合自己的教学实践和反思,就这一问题谈一点看法。 1 营造良好的学习氛围,体现学生的主体地位 良好的情绪能使学生的精神振奋,不良的情绪则会抑制学生的智力活动。因此,教师要努力为学生创设一种民主、和谐、平等的学习氛围。在这种氛围中,学生身心放松、思维活跃、富有创造性,这是数学学习中特别需要的。创新意识的培养主要是通过创新学习这种活动来实现的,而学习的主体是学生。学生的学习不应该是一个被动的吸收过程,而是以已有的知识和经验为基础的构建新知识的过程,通过学生积极努力的探索而产生“新的结果”。这就是说,学生的创新意识是在学生对新知识的主动探索中产生,并在学生主动探索中不断加以完善的。因此,要培养学生的创新意识,就要把学生推上学习的主体地位,这是培养学生创新意识的关键所在。我们教师要更新教育观念,要正确地认识和对待学生,把学生视为有人格的人、平等的人、自主的人、充满潜力的人,相信每一位学生都能够通过自己的努力获得更好的发展。要真正明白学生才是数学学习的主人,教师则是数学学习的组织者、引导者和合作者。 2 创设问题情境,鼓励学生大胆猜想 学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来,这是一种最自然,最有效的学习方法。说这种方法有效,是因为只有通过自己的再创造而获得的知识才真正被掌握和可以灵活应用。首先,我们给学生创设一个问题情境,使学生在情境的激发下产生问题的兴奋点,学生就能在学习中寻求思路,大胆创新。例如:教学《百分数的意义和写法》一课时,教师让学生观看一段草原沙漠化的录像,将学生引入探讨在沙漠中何种植物更容易成活的问题情境。接着出示农场实验数据让学生来分析,学生热情高涨、思维异常活跃,很快就发现利用分母是100的分数来比较成活率更方便,从而完成了对百分数意义的建构。其次,我们还应鼓励学生进行猜想、尝试、探索等一系列的实践活动。在小学数学教学中,猜想能发挥其独特的作用,因为猜想能缩短学生解决问题的时间,能使学生获得数学发现的机会,能锻炼学生的数学思维。但是猜想是否有价值,最终要接受实践的验证。在鼓励学生大胆猜想的同时,必须引导学生对其进行细心地验证。如果通过验证,发现猜想是错误的,应立即调整思路,重新分析,只有引导学生把猜想和验证有机结合起来,猜想才具有意义。 3 尊重学生个性,提倡大胆质疑 每个学生都是一个独立的个体,个体的发展具有不同的特点。我们要尊重学生学习主体的地位,让学生积极参与,帮助学生独立地思考和探索,养成对问题,对知识的好奇心与求知欲,以及对问题主动思考的质疑态度和批判精神,既要“学会”又要“会学”,从而培养学生的创新意识。课堂教学中教师应把质疑、解疑作为教学过程的重要组成部分。例如,学生在学习“圆的认识”后,提出问题:“汽车上的测速器记载行驶的千米数是怎样得出来的?”这个学生是受教师在引入新课时设疑“车的轮子为什么是圆的”启发提出的。经教师引导,学生讨论,把测速器、车轮与圆的周长联系起来,找出圆周长,使问题得到了解决。通过鼓励学生质疑、释疑,既深化了知识,又引导学生多方面、多角度创造性地解决问题,启迪了创造性思维,激发了学生的创新意识。 4 灵活多样,实施有计划的思维训练 4.1 鼓励学生动手,培养创新能力。切实提高学生的动手操作能力是培养学生创造性思维的重要环节。在教学过程中,让学生人人都参加实践操作,充分调动多种感官参加到学习活动中,才可能使所有学生获得比较充分的感知,并使学生在动手操作的活动中,创新意识得到培养,实践能力也得到提高。例如:在教学“长方体的认识”时,教师让学生动手操作,有的学生将牙膏盒的面剪下来比较;有的学生用直尺量长方体的棱长……学生通过剪一剪、量一量、比一比、画一画等实践活动,初步了解长方体各个面的特征。在这一过程中,学生动手、动脑,直观感受长方体的各个面、棱之间的特点。让学生在实际操作中充分体验生活问题的生动性和解决方法的多样性,促进了他们实践能力和创新意识的发展。 4.2 打破常规,培养思维的创造性。教师要启迪学生创造性地“学”,打破常规,善于找出新规律,运用新方法。例如:根据松树棵数是柏树的4倍。教师问:“同学们,你还想到些什么?”于是学生展开联想,积极发言。有的说,柏树棵数是松树的1/4,松树和柏树的比是4:1;有的说,松树和两种树总棵数的比是4:5,柏树和两种树总棵数的比是1:5……这样一来,不仅可以广开学生分析问题的思路,而且可以培养他们思维的灵活性和敏捷性。 在落实素质教育的实践中,必须重视对学生进行创新意识和创新精神的培养,充分发挥课堂这一主渠道的作用,激发学生学习的主动性和积极性,引导学生大胆实践,勇于探索,提高学生的全面素质,为社会培养出更多的具有创新意识和创新精神的人才。 小学数学论文:小学数学教育进行革新了解 一、小学数学教学存在的问题 (一)教学目标不明确。 教学目标明确是对教师的最基本要求。每位教师都承认自己每节课的教学目标是明确了,然而这远远不是我们教学任务的全部。老师的任务不仅仅是教给学生知识,而应该让学生明白为什么要学、要怎样去学;不仅仅是让学生学会知识、学会学习,更应该学会做人。 这一问题反映在课堂教学上就是:老师每节课只是在力求完成教材的任务,而不是帮助学生完成学习任务。表现为教学中,教师占据了课堂的绝大部分时间,导致教学中的教师中心化。一节课中教师的说话、活动时间占了课堂的一大半,为板书而板书、为演示而演示的现象也不少见。反映在教师的态度上就是生硬急躁,为教学而教学。上起课来就忘了自己的行为态度对学生的教育作用。殊不知教师在行为规范方面对学生的影响作用要比所教的文化知识重要得多。教学中明显地反映出是学生在帮助教师完成教学任务,而不是教师在帮助学生完成学习任务。 (二)教学方法不得当。 反映在课堂教学模式上,是在研究教而不是在研究学。学习需要一种情境,在很大程度上是一种内化的过程。而现在的课堂教学明显突出它的外化作用。本来学生的思维和语言有时是不完全同步的,想得很好不一定能说得很好,会算不等于会说。但本来要求学生在明白算理的基础上能计算就可以了,可教师非要把更多的时间和精力都放在说上。本来学生学会分析解答应用题就可以了,可放着时间不让学生去解决实际问题,非得盯着几道抽象得很的应用题去练习说理。当然,训练学生的说理能力的初衷是好的,但因此而影响了学生对数学内容的学习却是得不偿失的。特别是因此而大大地打击了学生学习数学的积极性,扼杀了他们的创造意识,这就更不应该了。 反映在教学过程的设计上,就是完全由教师安排教学程序,教师为学生的学习做好一切准备,无须学生更多的思考。学生始终处于一种茫然被动的状态,只为教师的教学做一些力所能及的体力劳动。比如学习应用题时,教师不是让学生面对新的问题来想出解决问题的办法,而是先自己给学生准备好解决问题要用到的知识。要学习三步计算的应用题时,先让学生做两步的和一步的应用题,再把它们合在一起就是所学的应用题了。学生解答新的问题时根本就不用再去思考解答的方法了,留给学生的只有繁难的计算。整节课学生不知道自己在干什么,反正老师叫怎样就怎样。这种方法很普遍,根本不是培养学生分析问题、解决问题能力的好办法,反映在教学手段的运用上。 教学手段是为教学内容服务的,本来这是大家都明白的道理。可在实际教学中却往往在这方面出问题。近年来随着现代教育技术水平的不断提高,新的教学设备不断出现,这本来是件好事,可往往由于运用不当却反而影响了课堂教学。课堂教学中投影、微机的演示过多,减少了学生的操作时间,没能真正发挥现代教育手段的作用。而真正应该发挥作用的时候却因为受技术水平的限制而不能演示。 二、解决问题的方法 (一)更新教育观念,明确教育目标。 教育观念是教师教学中的思想意识,它决定着教师的教育行为。当今时代,知识更新的速度在加快,人们已经没有办法掌握所有的知识。学习的主要任务是学会适应社会、适应时代,学会终生学习、学会生存。每位数学教师应该明白自己的任务、明确自身的责任。在教学中,既要让学生掌握一定的数学基础知识和基本技能,更要注意培养学生的思维能力和空间观念,培养学习兴趣、树立学习信心,受到思想品德教育。要把培养高素质的人才当己任,先育人后教书、边教书边育人。这样,教师就会从培养人才的角度来上好每一节课了。如果有了这种新的教育观,就不会因为学生学不好而发脾气;就不会非得为追求形式的完美而设计课堂教学;就不会在课堂教学中让学生为教师服务;就不会只是为了答好试卷而教学。数学课堂教学就会出现新的生机和活力,一个很有人文意识的数学课堂教学就会再现在我们面前。 (二)提高教师素质,改革教学方法。 教师素质的高低直接决定着课程改革的成败。教师的素质包括多方面的内容,其中与课堂教学改革密切相关的就是教师的思想素质和业务素质。因为教师工作性质的特殊性决定了教师必须具有较高的思想素质。教师的职业道德在一定意义上决定着教师的工作业绩。虽然提倡教师考核评估的量化,但教师的工作成果有时很难量化。随着应试教育向素质教育的转轨,这方面的特点越来越突出。在实行百分制的时候,量化学生的分数就可似评价教师的成果。可是随着等级制的到来,这种本来能量化的东西也变得模糊了。这时就更要求教师用更好的心态、更高的境界来看待自己的工作。比如,开始实行等级制时,老师们讨论给学生的应用题评分的问题。如果一道应用题的解答正确,只是答语写错了,这题是否算过关。按常规这当然应该算,因为这不影响对学生学习水平的评价。但有的教师说如果这样,那以后干脆告诉学生一律不写答语,反正不影响成绩。这一个很小的问题反映出改革给我们教师带来的新课题,要以更高的思想素质对待今天的改革。要自觉主动地把更多的时间和精力放在并不是立即见成效的学生学习习惯、创新能力、学习兴趣、思维能力的培养上。 数学教师的业务素质包括各个方面的内容,其中主要是数学知识的深度、广度和对小学数学教材的理解掌握程度。小学数学教师要想很好地完成教学任务,必须从一定的高度来驾驭教材,才能深入浅出地进行教学,不至于出现和学生一个水平甚至跟不上学生的尴尬局面;也不至于出现总是在一些无足轻重的小问题上绕圈圈,而对那些关键问题却一带而过的情况了,也就能从把握整个知识体系的高度来研究小学生的学习了。 三、结论 数学教师只有具备了较高的素质,才能根据学生的实际情况改革课堂教学,使课堂真正成为学生学习的地方、成长的摇篮。才能在实际教学中找到适合自己学生的学习方法,才能使我们的课堂教学发挥应有的作用。 小学数学论文:谈小学数学教学在素质教育中的地位作用及其课堂教学 基础教育由应试教育向素质教育转变，目前任务仍十分繁重。深化素质教育，作为学校教育的各门学科，都应当紧紧围绕素质教育内容对学生加以培育，以适应跨世纪社会发展的需要。小学数学学科自然不能例外。从当前实际出发，充分认识小学数学教学在素质教育中的地位作用，围绕素质教育提高小学数学课堂教学效率显得尤为重要。 一、小学数学教育在素质教育中的地位和作用 九年义务教育全日制小学数学大纲（试用）指出：“要根据数学学科的特点，对学生进行学用的教育，爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，辩证唯物主义观点的启蒙教育。培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。”这就是说，小学数学，不只是传授知识、培养能力和发展智力，还要体现社会主义教育性质，体现素质教育的目的。 小学数学教学在素质教育中的功能作用主要体现在以下几方面： 1.培养逻辑思维能力。逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科，处理日常生活问题所必须的能力。数学是用数量关系（包括空间形式）反映客观世界的一门学科，逻辑性很强、很严密，因此，在培养学生初步的逻辑思维能力方面小学数学具有优越的条件和负有一定的责任。 2.开发非智力因素。人们形形色色、纷繁复杂的心理活动，可以一分为二，即智力因素与非智力因素。智力因素由观察力、记忆力、想象力、思维力与注意力五种基本因素组成；非智力因素包括的心理因素很多，从小学生搞好学习的角度说，它主要是由动机、兴趣、情感、意志和性格五种基本因素组成。非智力因素对学生的素质发展起主导的作用。从心理活动的稳定性来看，研究与事实表明，人的智力因素是比较稳定的，不会有多大的波动。而非智力因素则不然，它很不稳定，波动性非常大。正因为如此，在小学素质教育中，开发和培养学生的非智力因素显得尤为重要。而数学是一门集知识性、审美性、逻辑性很强的学科。知识性主要体现在解决实际问题上，它激发学生的求知欲，从而产生良好的学习动机；审美性，如数学语言与解题方法的简洁美，几何图形的数字排列的对称美，数学结构与分式的统一美等等，能够调动学生学习的积极性和主动性；逻辑性则要求对学生进行严格的技能技巧训练，如仔细审题、认真计算、书写整洁、格式规范、自觉检验、按时完成、正视错误、主动改正、不怕挫折等良好的学习习惯，培养学生独立思考、克服困难的学习精神和处理问题的韧劲。 3.启蒙辩证唯物主义的观点。在漫长的数学知识的发生、发展过程中，人类积累了一整套数学的科学思维规律和处理问题的方法。这些规律和方法无不充满辩证唯物主义思想。结合数学教学，对学生进行辩证唯物主义观点的教育例子很多。如通过学生实际操作、实例引进数学知识或实际应用，对学生进行实践第一的观点教育；通过多与少、加与减、已知与未知、精确与近似、直与曲……对学生进行矛盾对立统一的观点教育；通过概念与概念之间、性质与性质之间，概念、性质与法则之间，和数与式、数与形，数、形、式与应用题之间存在着的内在联系，对学生进行对立统一、相互联系和发展观点的教育；通过四则运算、解答应用题和几何形体计算公式推导过程，对学生进行矛盾转化观点的教育。 4.进行爱祖国、爱社会主义教育。我国是数学的故乡之一，中华民族有光辉灿烂的数学史。小学数学课本中收入了许多生动的素材，教师结合有关教学内容，介绍我国数学家的杰出成就，介绍现代中国人对数学发展的巨大贡献，介绍我国数学家尤其是解放以来许多数学家为祖国建设事业奋斗的事迹，从而激发学生爱祖国、爱社会主义的热情，培养学生立志献身祖国建设事业而刻苦学习的精神。 5.培养科学文化素质。九年义务教育小学数学的教学内容和教材，使学生具有进行整数、小数、分数四则计算能力；获得有关整数、小数、分数、百分数和比例基础知识，常见的一些数量关系和解答应用题的方法，用字母表示数、简易方程、量与计量，简单几何图形、珠算、统计的一些初步知识；发展学生初步的空间观念，初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。 二、围绕素质教育提高小学数学课堂教学效率 实施素质教育关键在课堂。数学课堂是实施素质教育的主阵地。只有紧紧地围绕素质教育的目标和要求，增强素质教育的意识性、使命感和责任感，改进陈旧的课堂教学方法、方式，才能提高数学课堂教学对学生进行素质教育的效率。 长期以来，受传统的教学观念的影响，重视应试教育，忽视素质教育，课堂教育过分地夸大教师的主导作用，忽视了学生的主体作用，课堂上该学生操作的老师代替了，该学生思考的老师讲解了，老师包揽了学生的学习活动，严重扭曲了教学行为，抑制学生学习的主动性和创造性，束缚学生才能的发展。教学既要发挥教师的主导作用，又要发挥学生的主体作用，“两主”不可偏废。从某种程度上来说，课堂教学应从学生的主体作用的发挥上来发挥教师的主导作用。教师的主导作用主要体现在激发学生学习兴趣，启发学生思考，引导学生观察、操作、表述，指点学习方法，控制与调整学生学习活动。具体地讲： 1.培养兴趣。兴趣是学生学好数学的首要条件，培养学生学习兴趣是老师的首要任务。数学教学不单纯是一个认识过程，还是一种情感过程。美国著名的心理学家布卢姆曾指出：情感并不一定伴随认识效果自然而然地产生和发展，它需要教育者专门地评价和培养。这就是说，学生的学习兴趣要老师来培养。数学课堂教育，培养学生兴趣应从以下几方面入手。首先，要创设和谐、愉悦的课堂气氛。教师要遵循学生的认知规律和心理特征，创设求知情境，激发学生爱学数学的内动力。其次，讲究课堂授课艺术。教师通过授课的艺术性、形象性 、鲜明性、趣味性，揭示数学教材的本身魅力，调动学生学习的积极性和主动性，使学生生动、活泼地进行学习。第三，面向全体学生，建立良好的师生关系。教师要帮助后进生克服心理障碍，使他们有信心学得好，提高克服困难的勇气。第四，加强师生情感交流。教师以敏锐的洞察力，了解学生的情绪表现，迅速及时地用手势、眼神、语言等手段交流情感，注意捕捉后进生回答中的合理因素，发展他们思维的“闪光点”，有计划地设置一些后进生能够回答的问题，维护他们的自尊心，激发他们的求知欲和学习热情。 2.教会方法。进行素质教育，让学生在数学知识形成过程中掌握其规律、方法，逐步培养学生举一反三、触类旁通、融汇贯通的能力，引导学生由“学会”向“会学”发展是课堂教学的主要目标。实现这样的目标，教师必须结合数学教学引导学生逐步理解和掌握获取数学知识的方法。如阅读学习的方法、操作学习的方法、迁移类推的学习方法、发现学习的方法、尝试学习的方法。还要让学生学会分析、综合、对应、转化、假设、比较、还原、逆向等解题时的方法。让学生掌握了这些学法，学生借助这些学法便能更好地消化、吸收、应用数学知识，从而能达到发展、提高素质的目的。 3.加强引导。实施素质教育，要使教与学的关系得到和谐、统一的发展，把教学的重心从“教”向“学”转移，在课堂教学中，教师的一个重要任务在于引导学生发展思维能力，因为小学数学是以发展学生的思维能力为核心的。从教法改进角度来讲，在课堂教法上应注重以下三个方面的引导：一是加强直观教学和动手操作，引导学生从感性认识入手，在观察、操作中进行分析、比较、综合；在感知的基础上加以抽象、概括，训练学生由具体到抽象，从现象到本质的逻辑思维能力。二是加强思维训练和数学语言训练，注重结合具体的教学内容，引导学生在知识形式、巩固和运用过程中进行思维方法的训练，进行数学语言表达训练，发展学生的良好的思维品质。三是提高学生科学思维能力，既要引导学生发展归纳、演绎、类比、联想等思维能力，又要利用问题的拓广和转化，引导学生多角度、多方位地考虑问题、解决问题的发散思维能力。 4.适时调控。适时调控学生的认知心理，是提高数学课堂教学的重要手段。素质教育是面向全体学生的教育。数学课堂教学必须注重针对性、层次性、多样性。达到这样的要求，关键要抓好教学信息的反馈。心理学实验证明，教学信息反馈的及时与否影响着教学的效果。在某项知识形成过程中，一般要进行三、四次的信息反馈，有基础性反馈、理解性反馈、应用性反馈、系统性反馈、前馈性反馈。通过信息反馈，教师掌握和了解学生“个别差异”，了解不同发展水平的学生理解、运用知识的状况，及时输出不同的信息，以调控学生的学习心理和认知的发展水平。 小学数学论文:浅谈小学数学中体验教学 1.创设情景,体验问题生成的过程 问题是数学的心脏,问题促使学生 发展 。在教学中,如果老师简单显浅地提问,学生在不理解老师提问目的和问题重要性的情况下,就会因缺少探究的方向和动力,从面严重抑制了他们的探究热情;相反,如果教师创设轻松愉快的情景,使学生能直觉地体验到解决问题的必要性,思维也就被激活,这样,他们就会自觉主动地投入到探究之中。 1.1 创设“故事情境”,让学生在身临其境中体验。 借助童话故事导入新课是低年级教学常用的方法。小学低年级的学生对新异事物总是充满兴趣,因此,把教材中的一幅幅画面反映的问题情境编成饶有趣味的简短小故事,再利用多媒体课件,使学生产生身临其境的感觉,这样能够增加课堂教学的趣味性,有效地调动学生的学习积极性,使之全身心地投入学习活动中。 例如在教学“小猫吃鱼”时,联系前面讲过的“小猫钓鱼”一课,设置童话故事情境引出学习内容:话说小猫一家去钓鱼,当时没有钓到鱼的猫弟弟今天认真钓鱼,结果钓了好几条(边说边演示多媒体课件,出示主题图),正准备吃上一顿丰盛的晚餐呢!学生一听小猫钓鱼的后续故事小猫吃鱼,都瞪大了好奇的双眼。趁热打铁,让学生数数有几条鱼(一共3条)课件动态演示小猫吃掉一条,设问:“还剩几条?”再演示吃掉一条……把从3到0的变化过程逐步演示出来,让学生形象地体验了得数是0的减法算式的实际意义,让学生在一种充满童话色彩的氛围中学习、探究。 1.2 创设“活动情境”,让学生在实际操作中体验。 陶行知先生是就提出“教学做合一”的观点,在美国也流行“木匠教学法”让学生找找、量量、拼拼……因为“你做了你才能学会”。可见,通过实际操作,不但可以使学生获得大量的感性知识,而且有助于提高学生的学习兴趣,激发求知欲。 2.自主探索,体验知识的形成过程 学生学习数学的过程不是一个被动吸收、机械记忆、反复练习、强化储存的过程,它是一种积极的心态调动原有的认知和经验尝试解决新的问题、固化新知识的一个有意义的过程。正如荷兰数学家弗赖登塔尔说的:“学习数学的唯一正确方法是实行再创造,也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来。教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再分行工作,而不是把现成的知识灌输给学生。”只有让学生经历知识的再创造,体验知识的形成过程,才能把新生知纳入原有认知结构之中,才能成为有效知识。 3.互动交流,体验数学的丰富多彩 每个学生的经验以及对经验的感悟不同,因此,不同的学生对事物理解也不可能完全相,他们站在不同思维角度所看到的是事物的不同反映面,老师可利用这些反映面来引发学生交流,使学生互相促进。如让学生在小组交流、合作探索中体验,所体验到的不仅是对知识的感知和更新的认识,更是同学之间情感的交流,思维火花的碰撞。 4.解决问题,体验数学的应有价值 在实际应用中,老师既应该让学生体验到生活中处处有数学,处处用数学,更应该让学生体验到用数学知识解决生活问题带不定期的愉悦和成功,逐步养成用数学的眼光分析解决生活中的实际问题。 如学习“圆的认识”后,组织学生对“车轮为什么是圆的?”这一生活问题作深入探讨,引导学生用圆的知识来解释;学习“圆柱与圆锥”这一单元后,引导学生 计算 沙堆、稻谷堆的体积和重量;学习“百分数的意义”后,引导学生收集日常生活接触到的百分数材料,并通过数据对比、分析,了解社会的变化和进步;学习“统计图表”后,指导学生收集家中的各种发票,了解收入支出情况,经过加工整理,制作季度收支出情况的统计图等等。 5.有效评价,体验数学的学习快乐 评价是教学过程中的有机组成部分,贯穿于教与学的全过程,教师在教学中要处处寻找学生的闪光点,及对予以肯定的评价,让学生在教师的评价中体验“我想学”。教学实践证明:成功的学习体验有助于激发学生进一步学习的动机,从而增强学习自信心,提高学习主动性。对于小学阶段的学生来说,表扬与批评会直接影响到学生的思想和行为,教师应循循善诱,多鼓励、少批评,如多些说“再想想,相信你能行”、“你的回答太精彩了”、“你的回答真有创意”……,只有让学生体验成功的喜悦,才能进一步增强自信心,才有利于学生处主学习的培养。 总方,体验教学的过程就是帮助学生“建构知识”的过程,在这一过程中不仅要求学生用脑去学习,更要求他们用心灵去体会,用整个身心去感受、去理解。体验教学的目的就是让学生在情境中求知,在求知中体验,在体验中 自然 和谐地 发展 。 小学数学论文:数学实践要突出学生的体验和感悟 数学实践活动的目[！]的不是为了实践而实践，更不是为了场面的热热闹闹，其关键是要让学生通过实践活动有所体验，有所感悟。在数学实践活动教学中，教师不但要注意学生解决了哪些问题，得到了什么结果，还必须关注学生在其中的体验和感悟、发展和提高。 一、在生活情境中体验和感悟，突出“人文性”。 生活中的数学，学生很感兴趣，也容易理解。数学来源于生活，还要应用于生活。在这个生活经验数学化，数学知识实践化的过程中，必然要注入人的情感因素。如数学教材各册中的统计知识中有许多调查题，教师不能仅仅把注意力放在“填好统计表和画好统计图”上，还要让学生参加实实在在的调查，并对调查得出的数据进行分析，作出决策。一方面掌握收集、整理、描述、分析数据的一些方法；另一方面要让学生在实践活动中体验统计的作用，培养统计观念。 二、在开放问题中体验和感悟，突出“审美性”。 开放问题具有多样性、探索性、层次性的特征，这为不同程度的学生获得不同的发展提供了可能。如教学六年级上册“轴对称图形”一节后，我安排学生进行折纸和剪纸等实践活动，让学生从中体验和感悟剪纸艺术中有轴对称图案的美丽，巩固学生对“轴对称图形”的认识。学生们把自已的作品贴在教室里，大家一起欣赏剪纸作品（剪轴对称图形），创新意识、实践能力、交流能力在无形中得到了培养。 三、在实践中体验和感悟，突出“过程性”。 小学生的探究性学习是一个渐进的、发展的过程。在一次数学实践活动中，我出了一道具有挑战性的数学问题：“在一昼夜中，时针与分针一共有多少次成直角？”有的学生慢慢地计算；有的学生在纸上画草图；有的学生直接拿出手表（事先要求准备的），用手拨动指针，很快得出答案……大家解决的途径不一样，体会也不一样，每个人都有自己的收获，因为他们经历了探究的过程，获得了独有的体验。 小学数学论文:小学数学数与计算教学的回顾与思考 数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识，因此它历来是小学数学教学的基本内容，培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目的之一。但是，随着科学技术的发展，尤其是计算机和计算器的逐步普及，数与计算中的哪些知识是大多数人最常用的和最基础的知识也在发生着变化。了解和研究这种变化，重新审视相应的教学内容和教学要求是小学数学课程教材改革研究的任务之一。本文将结合数与计算教学的意义、变革以及所取得的成绩，谈一谈对数与计算教学改革的一些粗浅认识。 一、数与计算教学的意义和重要性 1．数与计算在日常生活、工作和学习中有广泛的应用。 现实世界从数学的角度来看，主要是数、量、形三个方面，而计量又离不开数与计算，形体大小要量化也离不开数与计算。因此数与计算是人们认识客观世界最基本的工具，是每个公民应当掌握的基础知识和基本技能。 2．数与计算对培养学生的思维能力有重要作用。 （1）掌握数与计算的过程也是培养学生抽象概括能力的过程。 数与计算的每一个概念、性质、法则、公式都是从实际中抽象出来的。这些概念、性质、法则和公式的教学一般都是通过具体的实例进行的，因此学生学习、理解和掌握这些知识，都必须经过从具体到抽象、从特殊到一般的过程；而把这些概念、性质、法则、公式应用到实际中去又必须经过从抽象到具体，从一般到特殊的过程，这样学生在学习掌握数与计算知识的过程中也发展了抽象概括能力。 （2）数与计算的教学有利于渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。 数概念是随着人类生活和实践的需要逐渐形成和不断发展的。在小学数学中数概念的认识，从自然数、零到分数、小数基本上体现了数的发展过程，学生在建立这些数概念的过程中受到了历史唯物主义观点的熏陶。而数与计算中又有很多相互依存、对立统一的概念和计算方法。如整数与分数、约数与倍数，加与减、乘与除、通分与约分等等。教学中阐明这些相互依存的概念与概念、计算方法与计算方法之间的相互关系，也就渗透了辩证唯物主义观点的启蒙教育。 3．掌握一定的数与计算的知识将使人终身受益。 人的一生一般要经过幼儿时期、学生时期和成人时期，数与计算在其中每一个时期都起着很重要的作用。幼儿时期，从呀呀学语开始，就接触到数，家长扳着指头教孩子数家里有几口人，桌子上有几个苹果等等，上幼儿园以后，又学习一些简单的数与计算知识。幼儿如果没有一点数的知识，就会连自己有几只手，有几件玩具、家里有几口人，这些简单的问题也弄不清楚。因此只有使幼儿掌握一些粗浅的数与计算的知识，才能使他们比较正确地认识周围的客观事物，才能比较清楚地用语言表达自己的思想。学生时期，数与计算是学生进一步学习数学和其他科学知识的基础。成人时期，计算能力是人们学习、工作、生活所必须的一项基本能力，也是衡量一个人素质的一个基本标准。82年英国出版了国家学校数学教育研究委员会著名的《cockcroft报告》，该报告认为：“读数和计数、知道时间、购物付款和找零、计重和测量、看懂浅易的时间表及简单的图表及图示，以及完成与此有关的必要计算”以及“估算和近似计算的能力”是成年人生活、工作以及进一步学习对数学的需要。 由此可见，数与计算将伴随人的一生。一个人在成人以后所需的数学知识，基本上在小学阶段就学全了。因此，在小学阶段学好数与计算的基础知识，并形成一定的计算能力，是终身受益的。 4．数与计算是科学技术的基础 “国家的繁荣富强,关键在于高新科技和高效率的经济管理”这是当代有识之士的共同见解，也已为各发达国家的历史所证实。而当代科技的一个突出特点是定量化。在许多现代化的设计和控制中，从一个大工程的战略计划、新产品的制作、成本的结算、施工、验收，到贮存、运输、销售和维修等等都必须十分精确在规定大小、方位、时间、速度、成本等数字指标。而这些数字指标的获得离不开计算。如果说高新技术的基础是数学，那么计算则是高新技术的基础的基础。 综上所述，数与计算是人们正确地认识客观事物，解决日常生活和工作中实际问题，进行科学研究的重要工具。掌握一定的数与计算的知识已成为现代社会公民应当具备的文化素养之一。 5．数与计算教学的变革 我国小学数学历来都非常重视数与计算教学。新中国成立以来，我国小学数学的数与计算教学有过多次变革。 50年代，我们主要参照苏联的小学算术大纲，以苏联教材为蓝本编写教材。这时整数的循环比较多，教学的数比较大，一般学到12位，小数、分数的学习没有循环。名数的化法聚法教得比较多并且计算比较复杂。当时我国的实际是大多数小学毕业生不能升入初中，而要参加生产劳动，虽然为了适应这种需要，在小学算术中增加了 农业生产合作社的简单簿记并加强了珠算。但由于机械地照搬外国经验，把苏联小学四年的教学内容拉成了五年，致使分数、小数、百分数等内容没有学全，降低了小学算术的程度。为了更好地适应我国社会主义建设发展的需要，50年代末至60年代初，我们把初中算术的部分内容下放到小学，强调以“以四则计算为中心”提高了小学毕业生的数学水平。1978年，教育部颁发了《全日制十年制小学数学教学大纲（试行草案）》，将“算术”课本更名为“数学”，采取“精选、增加、渗透”的六字方针，把“培养四则计算能力”作为主要的教学目的之一，不再提“以四则计算能力为中心”，这样就使计算教学处于一个更恰当的位置。 1992年颁布的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》，根据计算机和计算器等现代计算工具的逐步普及的现状，对计算的内容和要求做了比较大的调整，在保证小学生具有一定计算能力的前提下，对那些实用价值不大，对进一步学习也无直接帮助的内容进行了删减，并降低要求。新大纲规定：笔算加减以三、四位数的为主，一般不超过五位数；笔算乘除以乘数、除数是两位数的为主，一般不超过三位数乘三位数和相应的除法；四则混合运算以二、三步的为主，最多不超过四步；珠算只学加减法，而在使用珠算较多的地区，也可以多学些珠算；分数四则以分子、分母比较简单的和大部分可以口算的为主；删去繁分数。根据需要，把“教学要求”也作了调整，分为会、比较熟练、熟练这三个层次。20以内加减法及表内乘除要求熟练掌握，100以内、万以内的加减法；乘数，除数是一位数、两位数的乘除法；小数四则笔算和简单的口算、分数四则笔算要求比较熟练，乘数、除数是三位的乘除法，以及有关的四则混合运算，简单的分数四则口算和分数、小数四则混合运算只要求会计算。 从上述不同年代数与计算教学的情况，我们不难看到，数与计算教学的内容和要求是随着社会发展的需要而不断变化的。 二、计算教学改革的主要成绩 四十多年来，经过广大教师和科研人员的共同努力，数与计算教学的改革已取得了一些可喜的成绩，主要体现在下面几个方面。 1．重视数概念的教学 首先调整了整数教学的分段。义务教材把整数教学从原来的四段改为五段，即“20以内”、“100以内”、“万以内”、“亿以内”、“亿以上”五段。同时调整了后三段的教学重点。“万以内”这个阶段，除了重点教学三、四位数的加减法、乘数、除数是一位数的乘、除法外，还增加了乘数、除数是两位数的乘、除法。由于乘、除的数目限制在比较小的范围内，学生比较容易掌握，也能节省教学时间。“亿以内”这个阶段把认数范围扩大到万级，重点教学乘数、除数是三位数的乘、除法，四则运算中各部分间的关系，以及一些简便运算。“亿以上”这个阶段，再把认数的范围扩展到亿级，重点教学自然数和整数的概念，十进制计数法，整数四则运算的意义，运算定律等。实验表明，把亿以上的数和一部分概括性的知识移到四年级教学，学生比较容易理解和掌握，并能促进学生逻辑思维能力的发展。其次，教材除保留原通用教材中的计数单位、数位、数的分级、求一个数的近似数外，从一年级起就加强数序、数的组成、数的大小比较的教学。如，在万以内数的认识中，增加了数的组成教学，以帮助学生更好地理解万以内数的含义、数位以及更顺利地读、写数。 2．笔算教学强调理解算理和合理地运用计算方法 重视笔算是我国小学数学教学的传统，我国学生计算能力之强是举世瞩目的。但是随着现代计算工具的逐步普及，笔算教学的意义也在发生变化。反对过份的训练，繁杂的题目，过高的熟练要求已是国际性的共识。但反对过份的笔算，并不是不要笔算。笔算，作为小学数学教学的最基础的知识和技能，还是要让学生在理解的基础上掌握。只是要适当，把教学的重点放在理解算理上。义务教材在这方面的改革是显著的，除了较好地落实大纲精简繁难计算的要求外，还把教学的重点放到了让学生较好地理解算理上。具体采取了下面一些措施： （1）在低年级通过直观、操作，让学生理解四则运算的意义。如，通过把两堆物体（可数的）合并起来，说明加法的含义；通过摆实物教具，使学生明确乘法就是几个几相加的简便算法。 （2）通过直观操作帮助学生理解笔算的算理。如一位数除两位数商两位数，十位上除后有余数的除法。学生对十位除后余下的数要与个位上的数合并再继续除，比较难以理解。教材把竖式的写法和小棒的分法结合起来帮助学生理解算理。如右图的52÷2。 （3）把作为笔算基础的口算放在笔算之前教学。根据口算、笔算的特点，以及小学生学习每种计算方式的认识规律，义务教材在口算、笔算的编排顺序方面做了一些调整，把作为笔算基础的口算放在笔算之前教学。如，教学一位数乘多位数的笔算乘法之前，先教学一位数乘整十、整百、整千数和一位数乘两位数等口算，学生有了这些口算基础，就便于理解和掌握笔算的方法和步骤。 （4）在中、高年级注意运用知识的迁移、类推规律，引导学生获取新知识。如，乘数是三位数的乘法，就是在乘数是两位数的乘法的基础上，引导学生自己想出乘数百位上的数该怎样乘，乘得的末位数该写在哪一位，由此来理解和掌握其计算的算理和方法的。 （5）在整个小学数学教学中，都强调灵活地运用合理、简便的计算方法，要求怎样计算合理、简便就怎样计算。 3．加强口算。 口算是不借助任何工具，只凭思维和语言进行计算并得出结果的一种计算方法，它具有快速、灵活的特点。 口算是计算能力的一个重要组成部分。首先，口算是笔算、估算的基础，笔算和估算能力是在准确、熟练的口算能力的基础上发展起来的，没有一定的口算基础，笔算、估算能力的培养就成了无源之水。其次，口算在日常生活、生产和科学研究中有极其广泛的应用。因此良好的口算能力不仅是学习任何其他数学知识的基础，而且，计算的合理、简捷、迅速、正确也反映了一个人的数学素养。在发扬我国重视基本口算的优良传统下，《九义大纲》明确提出“适当加强中、高年级的口算”，要求能比较熟练地进行简单的小数四则和分数四则口算。为了体现这一要求，义务教材采取了一些具体措施： （1）口算教学贯穿于小学数学教学的全过程。低年级有20以内加减法，表内乘、除法等基本口算；中年级安排了一些作为笔算基础和一些日常生活中的经常使用的口算；高年级在习题中安排一些利用运算定律进行口算的题目，以培养学生灵活运用知识的能力和口算能力。 （2）注意经常性的口算练习。注意在每一个练习中都带着练习前面学过的口算，每一册教科书的后面都附有口算卡片，并且每一册教学参考书都对本学期的口算提出分阶段要求，使口算能力的培养落到实处。 （3）注意口算算理的教学。口算例题都注意通过直观、操作使学生理解算理。 （4）合理安排口算。义务教材把作为笔算基础的基本口算放在笔算之前教学，而一些较难的但又不是最基本的口算，则放在笔算之后教学，以便进一步提高学生的口算能力。例如，20以内的加减法是加减法的重要基础，只教口算。100以内的加减法中，两位数加、减一位数和整十数，如27＋6，27＋30，是笔算的基础，也是进一步学习口算的基础。因此把这部分内容放在笔算之前，只教学口算；而两位数加、减两位数，学生掌握要困难些，所以一年级先教笔算，二年级再进一步要求会口算。这样使学生既能学好笔算，又能形成较强的口算能力。 4．适当注意估算。 估算是人们在日常生活、工作和生产中，对一些无法或没有必要进行精确测量和计算的数量，进行近似的或粗略估计的一种方法。如估计一定空间的人数，一段距离的长度、一个房间的面积、一定款项可购的货物数等等。 在现代化的社会中，复杂的计算都可以由计算机或计算器来完成，日常生活和工作中估算的作用越来越突出。如，人们在使用工具进行计算中，由于操作上的失误会使计算结果有很大的误差，这就要求人们具有一定的估算能力，能对计算结果的合理性（是否在正确结果的范围内）进行判断，并对其合理性做出解释。另外，估算还 可以用于平时的计算，在计算前对结果进行估算，可以使学生合理、灵活地用多种方法去思考问题，在计算后对结果进行估算，可以使学生获得一种最有价值的检验结果的方法。所以估算能力是现代化社会生活的需要，是衡量人们计算能力的一个重要标准。重视、加强估算已成为一个世界性的潮流。义务教材已经引入了一些有关估算的教学内容，这在我国小学数学教材的历史上还是第一次。教材在处理这一内容时，考虑到教师接受的具体情况，所安排的估算内容只涉及到计算。具体做法是：在传统的用四舍五入法求近似数的基础上，在多位数四则运算中教学简单的估算及运用估算对四则运算的结果进行粗略的检验。 三、需要进一步研究和思考的问题 虽然数与计算教学已经取得了一些成绩，但随着社会的不断发展，人们对计算的认识和要求也在不断的发展，因此有必要对数与计算教学做进一步的研究，以适应社会生活的需要。 1．进一步删减笔算内容 由于先进而简便的计算工具的逐步普及，社会生活对笔算技能的要求正在逐步降低，计算教学中的笔算教学也必须进行改革。虽然义务教育大纲删减了一些教学内容，降低了对大数目计算和多步骤繁难计算的要求。但是，笔算内容所占的比例仍然很大。而且从目前来看这些笔算内容并不都是最基本的。如，乘、除数是三位数的乘、除法。这些笔算算理、算法和相应的数目较小的计算基本相同，只是数目变大了。再如，一些步数比较多的计算。如三步文字题、四步整、小、分数混合运算等。对于前者可以进一步研究处理的方法，后者则可以删减。这样就可以腾出时间，教学那些与社会发展要求相吻合的、更有用、更有价值的内容。 2．进一步加强数的意识的培养。 所谓数的意识是指对数的含义和关系有所了解，对数的相对大小有所理解，对数的运算及其产生的效果有直观的认识，对周围事物能够有一个数量上的概念。义务教材在培养学生数的意识方面，做了一些尝试，取得了不少成绩，但有些方面还可以进一步加强。例如，如何培养学生对周围事物能够有一个数量上的概念，加强数与现实生活的联系等，可以通过丰富的反映学生生活的实例引入数概念，使学生认识到数存在于日常生活中，与人们的工作、学习、生活息息相关，学会有意识地从数的角度去思考问题，解决问题。 3．加强估算，培养估算意识。 对于估算，专家学者都认为在小学数学中应该让学生学习一定的估算知识，培养一定的估算能力。但是目前我国小学数学中估算内容仅作为选学内容来处理，且由于这部分内容在编排时，呈现的形式比较单一，在整套教材中没能体现出对学生估算能力的培养的完整意图，使教师认为这部分内容可有可无。笔者认为要加强估算，首先应该把估算作为正式的必学的内容确定下来，使估算能力的培养得到基本的保证。第二要把估算作为一种重要的思想方法教给学生。教材的编排要体现这一点可以结合计算进行教学，也可以结合其他数学知识的教学进行。第三在教给学生基本的估算方法以后，要安排让学生应用估算的方法解决简单的实际问题的练习，以逐步提高学生的估算能力。 4．丰富计算能力的内涵。 计算能力不仅仅指会用笔算、口算等进行计算，以及计算得正确和迅速。它有着更为丰富的内涵，至少它还包含对口算、笔算、珠算、估算等多种计算形式的理解和掌握，以及根据具体情况采用适合的计算形式，它还应包括计算方法的合理、灵活、简便，等等，在这方面我们应该进行更多、更深入的研究。 5．适时引入计算器 计算器或计算机在数学教学中使用的意义，国际数学教育界已经有了比较一致的观点。即“计算机或计算器的使用，能代替机械性的计算，使学生把时间和精力转移到理解数学、探讨数学和应用数学上去，使数学学习变得更有趣、更容易、更广阔、更加丰富多彩。”“计算器以及口算、估算的经常性使用，可以帮助儿童发展计算的更结合实际的观点，并且使他们更加灵活地选择计算方法。”因此，笔者认为在我国小学数学中引入计算器的时机已渐成熟。但是什么时候引入比较合适，在什么范围内允许使用，这些问题都需要进一步研究。 计算器的使用有它的优越性，但是也要认识到，计算器不能代替计算的基础知识，不能代替口算和基本的笔算。如果一个学生连基本的计算方法都没掌握，他就无法对计算结果进行判断。基于此，我们可以考虑在小学中高年级引入计算器，允许学生在进行统计计算、求面积、体积计算、解答应用题和验算时使用计算器。以节省教学时间，提高正确率及学生的学习兴趣。 小学数学论文:小学数学生活化教学的探索 《全日制义教育数学课程标准（实验稿）》中指出：＂数学教学是数学活动的教学。教师要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设生动的数学情境……。＂同时还指出：＂要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。＂学习数学的兴趣和学习数学的信心对学生来说是十分重要的问题，教师就应该将学生的生活与数学学习结合起来，让学生熟知，亲近，现实的生活数学走进学生视野，进入数学课堂，使数学教材变的具体，生动，直观，使学生感悟，发现数学的作用与意义，学会用数学的眼光观察周围的客观世界，增强数学作用意识。下面谈谈自己在教学实践过程中的探索： 一、联系生活实际，感受数学 数学源于生活，生活中充满数学。如何给学生一双慧眼去观察、读懂身边的数学尤为重要。紧扣教材，针对教材与生活中密切相关的问题为素材，选择加工问题情景，提出符合学生实际能力的假设和猜想，从而引起学生的注意和思考。对于创设的问题，由于学生想要解决，他们对数学知识的应用和对数学的兴趣就应运而生。 例如：在教学＂接近整百、整千数加减法的简便计算＂这一内容时，解决问题的关键是＂凑整、取整＂。比如276+98=？既可以276+98=276+100-2，也可以276+98=274+（2+98），而对276-98=？既可以276-98=276-100+2，也可以276-98=100-98+176。这些都是与学生生活实际中的经验相联系的。妈妈买饮水机用了276元，买了一件衣服用了98元，问一共用了多少钱？如果衣服用了100元，就用了276+100，可衣服比100元少了2元，所以要276+100-2；或者妈妈带了276元，买东西用了98元，还剩多少钱？妈妈可能会拿一张百元钞票，而留下176元，付了98 元，应找回2元，所以有276-98=100-98+176=178元。 再如生活中每时每刻都要用到估算，要求学生估算一下每天上学到校需多少时间，以免迟到；或估算一下外出旅游要带多少钱，才够回来等等。在教学中引导学生寻找生活中的数学问题，既可积累数学知识，更是培养学生学习数学兴趣的最佳途径。 从生活中找到问题的原型，然后将教材中的问题融入这个原型，对教材问题进行生活化的＂包装＂，用生活在数学知识和学生之间架起一座相互沟通的桥梁，让学生顺着这座桥去学习数学知识，掌握数学方法，学生在学习的过程中感受到数学学习的意义，体会到数学学习的价值，从而使本来抽象枯燥的内容变的有趣味性和现实性，让数学焕发出生命的活力。 二、捕捉生活素材，体会数学 ＂生活教育是给生活以教育，用生活来教育。为生活的向上向前的需要而教育。＂（陶行知语）生活中处处有数学，数学渗透在生活的每个角落。在数学教学中，我经常联系生活实际，引导学生体会数学，贴近他们的生活素材。 如：在教学＂千克和克＂时，让学生到生活中观察几件物品的包装，记下他们的重量，在交流时，同学们提出了许多现实的问题，如：方便面袋上印着总量：70克面饼：65克，从而知道调料袋和包装袋重5克。食用盐包装袋上印着净含量：500克±10克等实际问题。 在认识基本的几何图形后，我拿出了一瓶插花，让学生观察并说一说这些花组成了哪些图形？当然，从不同的角度看会有不同形状的图形，让学生在图形变换中欣赏数学的美，从而意识到从不同的角度思考问题。让学生通过生活实践留心观察，敢于质疑、大胆探索去获取知识，不仅是对书本知识的印证和补充，又是一种对生活的适应。 在＂比例的意义和基本性质＂教学导入时，安排了这样一段小插曲：你们知道我们人体的许多有趣的比吗？头与身高的比大约是1∶7，脚底长与身高的比大约也是1∶7，将拳头翻滚一周，它的长度与脚底的长度比大约是1∶1……知道这些有趣的比有许多用处：到商店买袜子，只要将袜子在你拳头上绕一周，就知道这双袜子是否适合你穿；假如你是警察，只要发现罪犯的脚印，就可以估计出罪犯的身高……这样利用＂人体有趣的比＂的生活现象，引出＂比例＂的学习，可使学生产生浓厚的兴趣，主动参与新知识的探究，在获取知识的同时体验到数学就在我们的身边，让学生经历了一次知识发现的过程，培养了学生的创新能力。 三、探讨生活未知，激发兴趣 现实生活中，小学生从混沌未知到认识简单的数字，从而开始数学的学习。这其中有许多他们不明白的数学知识，怎样和他们探讨生活中的未知，激发他们学习数学的兴趣，进而逐步引导他们步入数学知识的殿堂，是数学＂生活化教学＂目的之所在。＂生活即教育＂，在教学中，我注重提炼生活中的一些小问题和学生进行探讨。如： 在教学第七册＂乘法估算＂时，学生得出这样的结论：先要把两个因数最高位后面的尾数省略，求出近似数，再估算 。此后，我让学生再估算：妈妈一行12人旅游，现在要买12瓶矿泉水，每瓶1元1角，请你帮忙算一算大约要多少钱？学生很快估算出10元〔10×10=100（角）钱，即大约要带10元钱。〕此时，有一个学生说：＂10元钱买不回12瓶矿泉水，妈妈带20元钱就完全可以买回所要的水了。＂那么，应该怎样进行估算呢？一石激起千层浪，在争执中，满足了学生的好奇心和求知欲，培养学生敢于质疑的精神。 又如：在教学乘法后，我让学生猜一道题：有两对父子去吃饭，可是服务员却给他们发了3双筷子，这是为什么？再问：同学们都知道4×5=20，现在只有10盆花，要求摆成5行，每行4盆，该怎么摆？这些具有挑战性的问题一下子就激起了学生的好奇心并产生浓厚的兴趣。 四、回归生活空间，应用数学 《数学课程标准》中指出：＂学生能够认识到数学存在于现实生活中，并被广泛应用于现实世界，才能切实体会到数学的应用价值。＂学习数学知识，是为了便于更好地去服务生活。应用与生活，学以致用。因此，编一些实际应用的题目，让学生练习，有助于培养学生运用的所学知识解决实际问题的能力。 1、与实践活动相结合 教学中，教师要有目的，有计划的组织学生参与具有生活实际背景的数学实践活动中，这样做不仅巩固学生所学的数学知识，又能开阔学生的数学视野，培养学生的实践能力，体验数学的实践性。例如，在教学：＂你喜欢什么电视节目？＂的实践活动课中，事先真正让学生了解周围的人们都喜欢什么节目，初步让学生体会到收集，整理信息方式，了解某些具有倾向性的现象，明白男生比女生更喜欢 体育节目，学生比家长更喜欢挑战800等。通过这样的活动，提高学生收集信息的能力，在数据整理中，获得了更多的信息，同时，班内回报交流过程，也是数学交流提高过程。 2、与生活问题相结合。 《数学课程标准》中明确提出：＂教学中，教学应该努力发掘出有价值的实习作业，让学生在现实中寻求解决方案。＂数学练习要引进相关的生活问题，使学生学用结合。例如：在教学：长方体和正方体表面积＂后，我要学生测量一下教室的长和宽，及门窗黑板的长和宽，然后利用所学的知识，测算教室要粉刷的面积。通过学生具体搜索信息，并多信息加以分析，找出解决问题的办法，整个过程都是学生学习长方体表面积的真实体验。有利于学生数学知识的理解、消化。 3、与课外活动相结合。 课外活动对于知识的掌握，理解和熟练应用起着重要的作用，任何知识只有亲身体验，才会理解深刻，运用自如。所以要培养学生应用数学知识的能力，还要加强课外活动。例如：教学＂ 步测和目测＂后，我有意识地让学生到操场测量一下，体验步测和目测。这样做加强了学生对数学知识的理解，体味到了解决问题的一种享受。 荷兰数学教育家汉斯·弗赖登塔尔认为：＂数学来源与现实，存在于现实，并且应用于现实，教学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。＂实践证明，只要教师积极创造条件，在教学中为学生创设生动有趣的生活问题情景来帮助学生学习，鼓励学生善于去发现生活中的数学问题，养成运用数学的态度观察和分析周围的事物，并学会运用所学的数学知识解决实际问题，让学生学习有用的数学。 小学数学论文:如何在小学数学教学中提高学生的课堂参与度 现代教学理论认为：教学过程既是学生在教师指导下的认知过程,又是学生能力的发展过程。因此教师要彻底掘弃和摆脱传统的"填鸭式"教学，把主要经历放在为学生创设学习情境,提供信息，引导学生积极思维上.关键是增强学生的参与意识,提高 学生的参与意识,提高学生的课堂参与度。 一、利用学生原有的知识和能力是提高课堂参与度的必要条件。 奥苏伯尔认为：学生是否能吸取到新的信息与学生认知结构中已有的有关概念和经验有很大关系。数学学科有其严密的系统性和逻辑性，大多数数学知识点都有其前期的基础，后期的深化和发展。给学生必要的知识和技能的准备是学生积极参与数学课堂教学的必要条件，因此，在数学教学过程中，教师应把所学的知识作适当的"降格处理"。 所谓"降格处理"，有的是把新知识通过难度下降，使新知识变成学生似曾相识的东西。激发学生解决问题的欲望；有的是找准新旧知识的连接点。学生在学习数学中完全陌生的内容是很少见的，对学习的内容总是既感到熟悉，有感到陌生。要让学生在新旧知识的比较中找出共同点与区别点，顺利的完成正迁移，通过类似的探索解决新的问题。例如：异分母分数加减法的教学。异分母分数加减法是在同分母分数加减法的基础上学习的。教学时可以先引导学生计算类似的 这样的分数加法后，再通过约分引出异分母分数加法，如下图： 启发学生思考：①能不能把 与 直接相加？②可以怎么计算？然后让学生独立完成。通过这样的处理，教师积极的引导学生参与算法的探究过程，能充分利用已有的同分母分数加减法和通分的知识学会异分母分数加减法的计算方法。 二、引导学生动手操作是提高课堂参与度的重要手段。 课堂教学是师生多边的活动过程。教师的"教"是为了学生的"学"。优化课堂教学的关键是教师在教学过程中积极引导学生最大限度的参与，让学生动手操作、动眼观察、动脑思考、动口表达。因此，教师必须强化学生的参与意识，主动为学生参与教学过程创设条件、创设情境，如教学"长方体的特征"这一课，主要设计了以下几个环节： 1. 首先教师出示若干个物体的包装盒，让学生先对他们进行分类，并叙述自己的分类理由。 2. 教师拿起一个每个面都是长方形的盒子让学生观察、触摸长方体有什么特征。 3．通过学生的总结、教师的引到总结出长、正方体的所有特征。 4．让学生用橡皮泥做顶点、长短不同的细木棒做棱，四人一个小组合作制作一个长方体、一个正方体。 通过这样的设计，将操作、观察、思维与语言表达结合在一起，不仅使学生参与教学的整个过程，而且还启迪了思维发展，达到了数学教学使学生既长知识又长技能的目的。 三、设置认知冲突是提高学生课堂参与度的重要因素 学生的参与欲望是一个不容忽视的因素，而学生的认知冲突是学生学习动机的源泉，也是学生积极参与思维学习的原因。所以，教师在教学中要不断设置认知冲突，激发学生的参与欲望。如"长、正方形的面积"这一课的教学，先出示12个大小相同的1cm2小正方形，摆一个大长方形,有几种摆法？然后提问长方形的面积与什么有关？有什么关系？你能验证吗？通过这样设计，层层深入，不断设置认知冲突，是学生始终处于一个不断发现问题和解决问题的过程之中。有助于激发学生的求知欲望和参与欲望。 四、因材施教，是提高课堂参与度的前提条件 面向全体学生，让每个学生都参与到整个学习活动中去。同时，又要注意学生个性的发展，这是大面积提高教学质量的前提。个性差异毕竟存在，所以在课堂上必须做到"上不封顶，下要保底"。在教学中，我针对各种教学内容，精心设计课堂练习，让不同认知水平的学生从实际出发，有题可做。如，在教学分数应用题时，出示了这样四个题目： 1． 车站堆放36吨货物，运走了 ，运走了多少吨？ 2． 车站利堆放一批货物，运走了 ，恰好是10.8吨，这批货物有多少吨？ 3． 车站利堆放一批货物，运走了 ，还剩25.2吨。这批货物有多少吨？ 4． 车站利堆放一批货物，第一次运走了全部 ，第二次运走了全部 ，共运了7.2吨，这批货物有多少吨？ 在练习时，让学习程度中下等的学生做第1、2题，中上水平的同学在做完1、2题后，再开动脑筋做第3、4题。这样，不仅使多数学生能"吃得了"，而且是少数学生能"吃的饱"。这样的分层练习不但在课堂上进行，在课后的练习中，我也采用这样的方法。有能力、学习好的留一些难题，中、下等的学生留一些较简单的习题。 总之，在教学过程中，要充分调动起学生的积极性，创造良好的问题情景和学习氛围，使学生积极主动的参与的教学的整个过程中。 小学数学论文:学习义务教育小学数学教学大纲的几点体会 《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》（以下简称《新大纲》）已由国家教委审查通过，并将于1993年秋在全国小学一年级开始实行。这部新大纲是经过长期的调查研究，多方面征求意见和多次修改才确定的。它是进行义务教育小学数学教学的指导性文件，将作为编写小学数学教材，进行教学、考试的依据。因此，无论是小学数学教科书编者、小学教育行政人员，还是学校领导、教师，都要认真学习《新大纲》，领会大纲的精神，掌握大纲的内容和要求，并在实际工作中加以贯彻。 一 明确小学数学在义务教育中的地位和作用 《新大纲》首先明确指出，“数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具”。它同语文一样，同属工具学科。它在日常生活、生产建设和科学研究中，有着广泛的应用，随着现代社会和科学技术的发展，它的应用将越来越广泛。正是由于这个原因，《新大纲》指出，“掌握一定的数学基础知识和基本技能，是我国公民应当具备的文化素养之一”。 《新大纲》进一步指出了小学数学在义务教育中的地位：“小学数学是义务教育的一门重要学科。”那么，每个适龄儿童和少年要接受义务教育，就必须学习数学，并且学好数学。小学是义务教育的初级阶段，它把数学作为一门重要学科，目的是给学生从小打好数学的初步基础，发展思维能力，进行思想品德教育和培养良好的学习习惯，而这些“对于贯彻德、智、体全面发展的教育方针，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，提高全民族的素质，具有十分重要的意义”。 也许有老师会提出这样的问题：过去和现在小学一直有数学课，它与义务教育的小学数学课有什么不同呢？我体会有以下两个不同点。 第一，义务教育强调全民性，即每个适龄儿童和少年都要受到9年的学校教育。作为义务教育初级阶段的小学数学课，要给所有的学生打好数学基础，不能采取淘汰的办法。 第二，义务教育强调素质教育，提高全民族的素质，其中包括提高科学文化素质、思想品德素质和身体素质等。为此，小学数学教学必须把过去片面的应试教育转变为素质教育，贯彻德、智、体、美、劳全面发展的方针，以促进少年儿童整体素质的提高。 从这两方面看，现行的小学数学教学大纲、教材和教学都还存在不足之处，需要加以改进。这也正是《新大纲》所要解决的问题之一。 二 明确小学数学教学改革的指导思想 《新大纲》是一部深化小学数学教学改革的大纲，是适应我国社会主义现代化建设需要的大纲。要进行深入的改革，就要明确改革的指导思想。 《新大纲》前言中首先指出小学数学教学改革的总的指导思想，即“以唯物辩证法为指导，改革教育思想、教学内容和教学方法”。这是根据1985年《中共中央关于教育体制改革的决定》的精神提出来的。这部文件中强调的“要改革同社会主义现代化不相适应的教育思想、教育内容和教育方法”，不仅是对教师提的，也是对教材编写者、教育行政领导者和教研人员提出的。 任何改革都必须以唯物辩证法为指导。唯物辩证法不仅是科学的世界观，而且是科学的方法论。以它为指导来研究和处理工作，才能使工作沿着正确的方向前进，使改革获得成功。小学数学教学改革中问题很多，归结起来是三个方面：教育思想、教学内容和教学方法。其中改革教育思想是首要的、根本的、起决定作用的。教学目的（培养什么人的问题）、教学内容和教学方法，都是受一定的教育思想支配的。教育思想解决了，教学内容和教学方法就容易解决。例如，在过去的小学数学教学中，往往在不同程度上受应试教育思想的影响，片面追求升学率，结果增加一些超过大纲、课本的内容和难、深的题目，加重了学生的负担，不利于学生德、智、体等方面都得到较好的发展。现在实行义务教育，强调素质教育，首先就有个转变教育思想的问题，然后要适应素质教育的需要，改革教学内容和教学方法。 在上述总的指导思想下，《新大纲》进一步结合小学数学中的问题，提出较为具体的改革指导思想，即“要正确处理好智育与德育、知识与能力、理论与实际、教与学、面向全体学生与因材施教的关系，充分调动学生学习的积极性和主动性，使学生在掌握基础知识的同时，智力得到发展，能力得到提高，并受到思想品德教育”。其中处理好这五个关系十分重要。因为它们每个关系的两个方面都体现着辩证的统一，具有相辅相成的作用。如果我们编写教材和进行教学时处理不好它们之间的关系，强调了一个方面而忽视另一个方面，都会给教学造成损失，不能很好地完成小学数学的教学任务。例如，在处理智育与德育的关系时，要重视数学基础知识的教学，同时还要重视进行思想品德教育。这是提高民族素质，为培养社会主义人才打好基础的一个重要方面，各学科都担负着这一方面的任务，不能有所忽视。但是只有根据数学学科的特点，紧密结合数学基础知识的教学来进行，才能收到好的教学效果。在智育方面，既要重视数学基础知识的教学，又要注意培养学生能力。但是也要使两者紧密结合，相辅相成、互相促进。如果只重视数学基础知识的教学，忽视发展智力，培养能力，数学知识就不可能较快地掌握；反过来，片面地着重能力的培养，忽视数学基础知识的掌握，能力培养也会落空。又如，教学是师生的双边活动，教与学是辩证的统一，如果小学数学课只注意教师教，忽视引导学生学，就不能充分发挥学生学习的积极性和主动性，不利于培养学生能力；但是反过来只强调学生学，忽视教师的主导作用，也不可能有效地提高教学质量。至于处理面向全体学生和因材施教的关系，一直是小学数学教学中没有重视的问题。长期以来教学内容“一刀切”，不利于更好更多地为培养人才打好基础。因此，进行义务教育小学数学教学，只有处理好上述几个关系，才能做到充分调动学生学习的积极性，使学生在掌握好数学基础知识的同时，能力得到培养，并受到思想品德教育，使民族素质得到整体提高。 三 进一步明确小学数学教学的目的要求 《新大纲》把小学 数学教学目的明确分为三条：第一条是关于基础知识方面的；第二条是关于能力方面的；第三条是关于思想品德教育方面的。这比现行大纲明确。三条并列，体现对能力培养和思想品德教育的重视。这三方面是相辅相成、相互促进的，缺少或忽视哪一方面，都不能很好地完成教学任务。 关于教学要求，新大纲也比现行大纲全面、明确、具体。它在具体要求中不仅对数学知识和计算能力作了说明，而且对培养学生初步的逻辑思维能力、发展空间观念以及思想品德教育做了说明。 《新大纲》对数学知识，根据其不同的地位和作用，提出了不同层次的要求。如对整数、小数、分数、百分数、比例的要求是：要使学生获得基础知识，就是说在小学要打好基础，初中一般不再提要求了。而对简易方程、量与计量、简单几何图形、统计等的要求是：使学生获得初步知识，进入中学还要进一步扩展和提高。对于计算能力，也根据其在实际生活和进一步学习中的作用，提出适当的要求：首先强调正确，对其中一些基本的计算，要求达到一定的熟练程度，并逐步做到计算方法合理、灵活。这在各年级教学要求中分别加以具体说明。 《新大纲》对培养初步的逻辑思维能力的内容和要求作了具体说明，主要是“培养学生进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理，逐步学会有条理、有根据地思考问题”。这是非常适当的。首先从数学本身来看，数学的特点之一就是它具有抽象性、逻辑严密性。数学知识本身是由若干判断组成的一定体系，后面的判断都是由前面的判断推导出来的。小学数学知识虽然简单，不能要求很严密，但是它在很大程度上体现了逻辑系统性强这一特点。因此学习数学的过程为发展学生逻辑思维能力提供了有利的条件。其次从小学生的思维发展来看，小学生的思维正处在从具体形象思维向抽象思维过渡的阶段，此时正是培养学生逻辑思维能力的有利时机。当然在小学还只是培养初步逻辑思维能力，进入中学后还要进一步培养。《新大纲》还重视要求培养学生思维的敏捷和灵活，这属于培养思维品质的问题，是为适应社会主义现代化建设发展的需要提出来的，对于提高民族的素质有很大好处。《新大纲》增加有关培养初步逻辑思维能力的具体要求的说明，不仅有助于澄清一些模糊的认识，而且会促进教学中学生能力的培养。 《新大纲》对发展空间观念的要求做了具体说明。心理学的研究表明，儿童空间能力的发展，大体经过三个阶段。幼儿期（学前期）主要是发展儿童的空间知觉。所谓空间知觉是反映事物的立体状态及其在三维空间的位置关系的知觉，其中包括形状、大小、距离、深度、方位等知觉。小学则主要是发展空间观念。空间观念与空间知觉不同之处在于它要在学生头脑中形成有关物体的形状、大小、距离等表象，也就是说，离开具体的物体或模型，学生的头脑中仍保存着它们的形象，甚至带有一定的概括性。而且当说出几何形体的名称时能再现它们的形象，并且能说出它们的一些特征。至于中学阶段，除了进一步发展空间观念外，还需进一步发展空间想象力。当然，小学阶段在发展空间观念的同时，也带有一定的发展空间想象力的因素。例如，给出长方体的长、宽、高，学生能想象出长方体的形状、各个面的长和宽。《新大纲》增加了有关发展空间观念的具体要求的说明，将有助于在几何初步知识的教学中改变以求积为重点的教学，重视学生空间观念的发展。 《新大纲》还对培养学生运用所学的数学知识解决简单的实际问题的能力提出了较为具体的要求。特别强调培养学生观察、认识周围事物的数量关系和形体特征的兴趣和意识，这一点很重要。要使学生在实际生活中能够运用数学这个工具，很重要的一个条件是培养学生经常从数学的角度去观察和认识周围事物的兴趣和意识，并善于把所遇到的问题与所学的数学知识联系起来。为此，《新大纲》十分强调数学教学要紧密联系实际，加强学生的实践活动。 《新大纲》对于思想品德教育也提出较具体的要求，即根据数学的学科特点，主要分成四个方面：学习目的的教育，爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，辩证唯物主义观点的启蒙教育，良好的学习习惯和作风品质教育。这在各年级的教学要求中结合有关内容提得更为具体，并且在教学应注意的几个问题中也作了较详细的说明。 四 适当调整教学内容和教学要求 根据义务教育的性质和小学阶段课程计划中规定的培养目标，《新大纲》对数学教学内容和教学要求做了适当的调整。 （一）选择和确定教学内容的原则 《新大纲》在第三部分“教学内容的确定和安排”的开头，明确提出了选择和确定教学内容的原则，概括地说可以分为三条：第一，符合义务教育的性质和任务，有利于大面积提高教学质量。因为义务教育是每个适龄儿童和少年必须接受的教育，其基本任务是使儿童、少年在德、智、体等方面都得到很好的发展，所以小学数学教学内容不能过多，教学要求不能过高，应使全国大多数学校绝大多数学生打好必要的数学基础，而且负担不重。第二，要适应现代科学技术发展的趋势和社会需要，选择日常生活和进一步学习所必需的。同时是学生能够接受的最基础的数学知识。这里特别强调适应现代科技发展的趋势很重要，因为义务教育是为培养21世纪人才打基础的，其所选择的教学内容就要保证是进一步学习现代科技所必需的，以不致落后于形势的发展。例如，随着现代计算工具的广泛使用，就应该精简大数目的计算和比较复杂的四则混合运算；随着科技和社会主义市场经济的发展，应适当加强百分数的实际应用。第三，注意统一性和灵活性相结合。《新大纲》明确提出，“考虑到我国各地区发展不平衡和学校条件的不同，在确定必须教学的最基础内容的同时，适当安排一些选学内容。”这是小学数学的一项重要改革，既便于使全国大多数小学生都较好地掌握所学的数学基础知识，又有利于充分发挥条件较好的学校或班级学生学习数学的积极性，为培养现代化建设人才打下更好的基础。 此外，选择教学内容时还注意了义务教育的整体性，使小学和初中既有分工又能很好地衔接。 （二）选择和调整教学内容的具体情况 主要有以下几点： 1.精简大数目的计算和四则混合运算。如笔算加减法强调以三、四位数的为主，一般不超过五位数；笔算乘、除法以乘数、除数是两位数的为主，一般不超过三位数乘三位数和相应的除法；珠算只学加减法，中、高年级适当加强口算。四则混合运算以二、三步的为主，一般不超过四步。降低笔算的要求，加强口算，以及在较高年级教学现代计算工具的使用，已成为世界各国小学数学教学的共同发展趋势。《新大纲》在这方面的措施与国际改革的趋势是基本一致的。 2.删去一些不十分必要的或者比较难的内容。例如，求三个数的最大公约数用处不大，学会求两个数的最大公约数，能解决约分问题就可以了；三角形的内角和初中还要学习，小学可以不教；组合图形的面积、体积较难，初中也只出现很简单的，也可以不教；繁分数用处不大，计算比较复杂，而且中学已删去繁分式，故也可删掉。 3.有些内容适当降低要求，或只列知识点，不作基本要求。例如，循环小数实际用处不大，主要是为初中学习有理数做些准备，积的变化主要是为学习小数乘法做好准备。这些《新大纲》都只列知识点，不作基本要求，也不作考试内容。此外，在低年级教学一些简单图形的直观认识，目的在于发展学生空间观念，激发学习几何初步知识的兴趣，因为后面还要进一步学习，所以也只列知识点，没列入教学要求。 4.简化应用题，加强与实际的联系。现行大纲和教材中教学的应用题比较复杂，步数也较多，教学用的时间也较多。为了使学生容易接受，适当减轻学生负担，《新 大纲》中规定，整数、小数应用题不超过三步，分数应用题以一、两步计算的为主，最多三步（只限比较容易的）。其次，强调培养一般的解题能力，通过1—3步应用题的教学，使学生掌握常见的数量关系，学会应用题的分析、解答以及检验的方法。这样，即使学生遇到未见过的不大复杂的问题也能解决。此外还强调，应用题应注意联系实际，培养学生运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。 5.适当安排选学内容。主要安排有以下几项： （1）乘除计算的简单估算。估算在日常生活中有较广泛的应用，有时还可以用来检验笔算和用工具算的结果，看大数目是否有错误。近年来许多国家的小学数学增加了估算的内容。 （2）三角形的内角和。 （3）组合图形的面积（只限两个图形的组合）。 （4）比较容易的四步应用题。 （5）球和球的半径、直径的初步认识。球是生活中常见的形体，增加球的初步认识可以更好地发展学生的空间观念，也为学习其他学科（如初中自然地理中的认识地球）做一些准备。 （6）使用珠算较多的地区，也可以多学一些珠算。 《新大纲》中在选学内容的前面都标有“*”，并说明不作共同要求，也不作考试内容。 五 对教学应注意的问题提得更明确，有针对性 现行大纲的第四部分对教学中应注意的问题已做了较有指导作用的说明。《新大纲》总结了近年来教改经验，在现行大纲的基础上进一步修改、充实，使之更加明确，有针对性。特别是注意根据义务教育的性质和任务提出了要求和建议。下面就这部分内容中改动较大的几点谈一些体会。 （一）突出发展智力，培养能力。这一点现行大纲只是在第三条中，结合发展初步逻辑思维能力和空间观念提了一句。《新大纲》中第一条仍提重视基础知识的教学，第二条则专门讲重视发展智力、培养能力的问题，体现了基础知识的教学与发展智力、培养能力的教学并重，正确处理好两者关系的思想。 发展智力、培养能力是国际数学教育发展的共同趋势。从我国义务教育要求提高全民族的素质来看，要提高科学文化素质，不仅要把必需的基础知识掌握好，还要在能力方面有所发展。否则培养出的人才难以适应社会主义现代化建设发展的需要。结合小学数学的特点，发展智力、培养能力包括以下四个方面：计算能力，初步的逻辑思维能力，初步的空间观念，以及运用所学知识解决简单实际问题的能力。这四个方面在《新大纲》的目的要求中已经明确提出来，在教学应注意的几个问题中进一步对如何培养提出了一些指导性意见。归纳起来，强调以下几点： 1.把发展智力和培养能力贯穿在各年级教学的始终。这就是说，教学每个内容，上每一节课，每节课的每个环节，都要注意发展学生智力，培养能力。《新大纲》特别强调在加强基础知识的同时，注意发展智力、培养能力。因为二者是紧密联系的，相互促进的。只重视基础知识的教学，忽视能力的培养，学生不仅能力得不到很好的发展，就是基础知识也不可能很好地掌握。因此教学每一部分知识时，既要考虑让学生掌握哪些知识点，还要结合知识的特点，考虑培养哪些能力。例如教学“9加几”时，要使学生掌握“凑十”的口算方法，能够比较熟练地计算“9加几”，同时结合教学“凑十”的口算方法，还要有意识地培养学生初步的分析、综合、推理等能力。为了培养这些能力，教学时就不能简单地告诉学生怎样“凑十”，而要启发引导学生怎样想。教学8加几、7加几……的时候，再引导学生把已学的口算方法运用到新的情况中去。这样，又培养了学生初步的迁移类推能力。 2.强调遵循儿童的认知规律。这一点在现行大纲中虽然也有些体现，但是没有明确地把它作为一个应该遵循的原则提出来。这一原则很重要。因为教学的对象是儿童，只有了解儿童的认知规律，教学时符合儿童的认知规律，才能收到好的效果。儿童的认知规律很多，最基本的一条可以概括为：动作、感知表象概念、规律。儿童心理学家研究发现，早期儿童是在动作中思维的，从幼儿到小学低年级，虽然发展到具体形象思维阶段，但是往往离不开动作。因此加强操作在低年级数学教学中具有十分重要的意义。就是到高年级，学生的抽象思维有了发展，遇到比较抽象难理解的数学概念或法则，也往往需要通过操作来帮助形成表象。因此，《新大纲》强调要“通过操作、观察，引导学生进行比较、分析、综合，在感性材料的基础上加以抽象、概括，进行简单的判断、推理”。但这并不是说教学任何知识都必须从动作、感知开始，《新大纲》也指出，“对于与旧知识联系紧密的新知识，可以启发学生在已有知识的基础上推导出来”。例如，教学“用三位数乘”就可以在复习“用两位数乘”的基础上启发学生推想出来。 3.重视思维过程。这一点在现行大纲中已经提出，但是没有具体地讲。《新大纲》对这一点更加重视，并进一步具体化。传统的数学教学往往强调套公式，重视思维的结果，这对学生思维能力的发展很不利。《新大纲》强调要重视学生获取知识的思维过程，体现了既重视思维过程，也重视思维结果的思想。首先是加强算理的教学。例如，《新大纲》讲到口算时，强调“要引导学生在理解的基础上掌握基本的口算方法”；讲到笔算时，强调“要引导学生理解算理”。其次，强调启发学生思考，鼓励学生质疑，提出自己的独立见解，逐步培养学生能够有条理有根据地进行思考，比较完整地叙述思考过程的能力。这对培养学生勇于思考、善于思考很有好处。 4.重视思维品质的培养。如上所述，《新大纲》不仅重视培养学生思维的逻辑性，如有条理有根据地进行思考，还重视培养学生思维的敏捷性和灵活性。在小学重视这方面的培养，就便于将来在工作中善于根据不同情况灵活地解决问题，并注意提高效率。为此，《新大纲》强调要鼓励学生运用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算。“在解题和计算时，要鼓励学生根据具体情况选用简便解法或算法。”这些都有利于培养学生思维的敏捷性和灵活性。 （二）强调结合学科特点，进行思想品德教育。《新大纲》对思想品德教育比现行大纲更为重视。这是素质教育的一个重要方面，它涉及到能否把学生培养成为德、智、体全面发展，有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民问题。为此，《新大纲》十分强调“思想品德教育是小学数学教学必须完成的一项重要任务”。对于小学数学课如何进行思想品德教育提出以下两点。 1.要从一年级起贯穿在各年级的教学中。强调经常性，上每一节课都考虑着重进行哪些思想品德教育，特别是良好学习习惯的培养。如书写整洁。只有每个年级每一节课都注意坚持培养和训练，才能逐渐形成良好的习惯。 2.要根据学科特点，结合教学内容，并且符合学生的年龄特征和接受能力。这是一条很重要的原则。小学各学科都担负着思想品德教育的任务，在培养目标上是一致的。但是各学科有不同的特点，有不同的教学内容，从而进行思想品德教育的内容和方式也不可能完全相同。因此必须根据数学学科的特点，结合数学内容恰当地进行思想品德教育。否则不仅不能收到好的教育效果，还有可能削弱学生对数学基础知识的掌握以及能力的培养。在这方面是有过历史经验教训的。此外，《新大纲》强调符合学生的年龄特点和接受能力这一点很重要。例如，在低年级结合某些具体的数学内容可以渗透一些辩证唯物主义思想，给学生积累一些感性材料。但是如果给学生抽象地讲唯物辩证法的原理，就超过了学生的接受程度，学生不理解，收不到好的效果，还浪费了教学时间。 3.根据学科特点和数学教学内容，提出思想品德教育的四个方面以及进行的方式。第一，进行学习目的的教育。主要通过阐明数学在日常生活和生产建设中的广泛应用来进行。可以结合所学内容举一些实例向学生说明，必要时还可以进行一些参观访问。第二，进行爱祖国、爱社会主义、爱科学的思想教育。主要通过一些有说服力的数据、结合教材以及一些数学史料来进行。第三，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。主要通过数学知识自身的发展及内在联系来进行。这里提启蒙教育很重要，只是给学生积累一些感性材料，不能抽象地讲唯物辩证法原理。第四，培养良好的学习态度、工作作风和学习习惯。这是结合数学的学科特点提出的培养重点，主要是通过课堂学习和课外作业来进行。 （三）处理好面向全体学生和因材施教的关系。关于这一点，现行大纲中只讲了一句。而《新大纲》把它单独列 为一条，说明对这个问题的重视。这也是针对小学数学实际存在的问题提出来的。因为长期以来，大纲和教学都存在着“一刀切”的思想，很少注意处理好这方面的关系。从义务教育的角度来说，小学数学教学必须面向全体学生，使他们经过努力都达到规定的基本要求。但是学生之间在生理、家庭条件、环境以及教育基础等方面又是有差异的。要使差生达到基本要求，不是很容易做到的，这就需要根据学生的特点因材施教，特别要“热情关怀，循循善诱，加强个别辅导”。而另一方面有些优生很容易达到基本要求，还学有余力，对他们也要适当因材施教，可以让他们做一些综合运用知识和富有思考性的题目，以利于提高他们的数学能力。此外，还可以通过课外活动发展他们的数学才能。这对于为国家培养更多更好的人才打好基础会起到重要的作用。 （四）改革教学方法，提高教学效率。这是提高小学数学教学质量，减轻学生学习负担的重要途径之一。《新大纲》在这一条中虽然文字不多，但是包含着丰富的内容。下面就几个主要问题谈一点体会。 1.强调了解学生学习数学的特点，注意研究学生的学习过程和方法。教学的对象是小学生，如果不了解小学生学习数学的特点，不研究小学生的学习过程和方法，确定教学要求、教学内容和教学方法，就失去重要依据，也就不能有针对性、有效地进行教学。研究小学生学习数学的特点，不仅要了解和研究小学生一般的认知规律，而且要了解和研究不同年级学习不同数学内容的特点。这就需要在教学中随时注意积累资料，经常进行分析研究，作为拟定教学计划，改进教学方法的参考和依据。 2.强调认真备课，钻研教材。这是上好一节数学课的重要前提之一。备课时一方面要很好地了解学生，另一方面就是要深入地了解教材。正如《新大纲》所指出的，要“弄清教材的重点和难点，以及知识之间的联系，切实把握好教学要求”。只有在弄清教学内容和要求，以及学生的基础和学习特点之后，才能选择适当的教学方法进行教学。 3.强调灵活运用教学方法。这一点在现行大纲中也讲到，但比较简单。《新大纲》进一步强调“要根据教学内容和学生的具体情况，灵活运用教学方法，不要生搬硬套”。这是符合现代教学理论的，因为任何一种教学方法都不是万能的，必须根据教学要求、教学内容和学生条件选择合适的教学方法。但是不论采用什么教学方法，都必须遵守一个共同的原则，即《新大纲》所指出的，要“充分发挥教师的主导作用和学生学习的积极性、主动性。要坚持启发式，反对注入式”。因为学生是学习的主体，教师的主导作用主要体现在创设学习情境，激发学生的学习动机，引导学生思考上。只有这样，才便于使学生既获得数学基础知识，又发展能力。 4.有效地组织练习和复习。这一点实际上也是改革小学数学教学方法的一个重要组成部分。《新大纲》把它单列一条，以示其在小学数学教学中的重要作用。在这一条中强调练习要紧扣教学要求，目的明确，练习题数量要适当，难易适度，安排有层次、有坡度，合理分配练习时间，讲究练习方式，提高练习效率，对练习作业及时检查，认真批改，以及重视整理和复习等，都具有重要的指导意义。 5.注意提高课堂教学效率。《新大纲》明确提出，“教学要讲究实效，注意提高课堂教学效率”。在现行大纲中只提到“要讲求实效，有利于提高教学效果”。提高教学效率和提高教学效果是两个不同的概念。教学效率高有两个标准，一是教学效果好，二是时间消耗少。教学效果好而时间消耗多的，不能认为教学效率高。按照义务教育小学课程计划，数学课时有所减少，又要求课上负担适当，不给学生加重课外作业，这就要求我们必须提高课堂教学效率。提高课堂教学效率是一个复杂的受多方面制约的系统工程。但是只要按照《新大纲》的指导性意见做，注意教学要求全面、适当，教学内容的份量和编排顺序合适，抓住重点、难点，课堂教学结构合理，教学方法适当，时间分配合理，并注意节约时间，讲求实效，就能够有效地完成小学数学的教学任务。 （五）改进成绩的考查和评定。小学数学成绩的考查和评定在小学数学教学中具有重要作用。通过考查和评定，不仅能使教师清楚地了解学生掌握和应用数学基础知识的情况及能力的发展情况，发现教学中存在的问题，以利于教学，而且能使学生了解自己的进步情况和不足之处，进一步调动学生学习数学的积极性，更好地提高学生的数学水平。《新大纲》根据义务教育的性质，结合当前的教学实际，提出几点原则性的指导意见。其中有的在现行大纲的基础上修改得更确切。如强调成绩的考查和评定要以大纲规定的教学目的和基本要求为依据；既要考查学生理解和掌握数学基础知识的情况，又要适当考查能力。也有的是新增加的。如强调考查可以采用多种方式，重视平时考查等。这些对改革考查方法，促进教学质量的提高，都具有重要的指导意义。 小学数学论文:浅谈在网络中应用多媒体计算机优化小学数学课堂教学 石狮市湖滨教委新湖中心小学 杨美美 [内容摘要] 本文从基于网络中小学数学课堂教学实际出发，阐述了在网络环境中小学数学课堂教学的特点，基于网络中小学数学的教学是一种探讨和发展中的新型教学模式，它与传统的教学模式有着很大的差异，本文着重描述了在网络环境中小学数学课堂教学的几个优点。 [关键词] Internet ；CAI ；电子白板 ；校园网 21世纪教育是一个"人脑+电脑+网络"的教育。"网络"教育，说到底也是一种媒体教育，而且是21世纪媒体教育的基本模式。"教师+（一本书+一支笔+一块板）+学生"这种传统典型的教学模式对于只要求传承知识虽有一定好处，但作为认知主体的学生在教学过程中却始终处于被灌输、被填鸭的从属地位。其主动性、内动力和自压力、积极性难以发挥，有利于学生发散性思维、批判性思维和创造性思维的培养和形成，与当前提倡的素质教育背道而驰，而网络环境中的小学教学具有传统教学中不可比拟的优势： 一、创造情景，激发兴趣 布鲁纳说过："学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣"。在传统教学中教学内容的呈现方式多表现为单维性，即从抽象的数学文字到抽象的数学公式，显然不能有效地提高学生的学习兴趣，不能调动学生的思维积极性，更不利于学生对知识的获取和记忆，在以往的小学数学教育教学活动中，人们只是强调抽象逻辑思维而往往忽视了形象思维的作用，在网络环境下数学的教学就能解决以上的矛盾。例如：在教学《圆柱体的认识》时，先用多媒体展示一个长方形，然后问：这个长方形快速旋转时会形成什么图形？学生众说纷坛，急欲求知，教师就可引导学生在电子白板上进行自由交流讨论，让学生在校园网中的素材库中找出用3Dmax软件制成的长方体旋转成圆柱体的过程的三维动画。（平时一定要做好数学素材的积累）也可以借助Internet网从鹏博士素材库中去寻找该素材，让该演示在学生个人的PC机上演示出来，从而使学生深争感悟圆柱体的形成过程，激发学生探求圆柱体特征的欲望，确实有"投石激浪"之功效。（如下图） 二、把握时机，促进发展 数学知识的抽象性与小学生认识规律的形象性造成了学生认识上的矛盾，特别是难点的突破、重点的处理、方式、方法问题直接影响学生掌握知识的程度。而利用多媒体教学，只要能把准时机，辅助到"妙"处，"巧"处，便有事半功倍之功效： 1、使定义清晰化：在小学数学教学过程中，最令数学教师头痛的莫过于学生对于数学中出现的抽象的概念、定义不能真正理解和学会应用，而借助于多媒体技术就能很好地解决这一难题。例如：教学"同底等高的三角形的面积相等"这一定义时，若采用传统的教学方法，只能是让学生动手用尺子测量三角形的底和高的长度，而采用多媒体教学就能通过"闪烁"、"平移"等手段强调、刺激学生的注意，把两个三角形的底完全重合，两条高也完全重合，使学生在观察、思考中得出"同底等高的三角形的面积相等"这一定义，让学生借助具体事物的直观形象进行思维，从而建立清晰的数学概念和定义。 2、使空间形象化：几何图形，特别是立体几何图形的教学，要帮助学生建立空间观念。而空间观念的形成，有赖于想象。例如：《圆柱体积公式的推导》，教材虽然提供了"割拼实验法"，但难以具体操作，很多学生对这一公式的推导持半信半疑的态度。运用3D Max制成的CAI课件，可以将一个圆柱体沿着它的高切割成16等份的扇形，再把这些扇形拼成一个近似的长方体，再切割成32等份的扇形，再拼成一个近似的长方体……随着等分份数的增加，把学生理解的难点--近似的长方体的长由曲线变成直线的过程呈现出来，从而为学生积累了丰富的感知材料，为大胆合理的想象提供了坚实的基础，有效地培养了学生的创新精神。 3、使导入适时化：计算机多媒体辅助教学，图文声像并茂，形象直观生动，但必须注意适时导入，恰到好处，才能化平淡为神奇，获得最佳的教学效果。例如：在教学《长方体的表面积》时，如果上课伊始，教师就直接把长方体表面积展开之后是一个平面图形（如下图）展示[:请记住我站域名/]在屏幕上： 那么，这就使计算机媒体过早地介入课堂，应让学生在充分感知、触摸，甚至动手拆开长方体、猜想之后，再让媒体进行演示论证，这样才是适时导入计算机多媒体进行辅助教学，把多媒体用在掌握知识的"刀刃"上，才能取得理想的教学效果。 三、共享资源，协作发展 应用网络环境进行小学数学教学，可以提供形式生动活泼、内容丰富、信息量大、具有交互功能的学习资源。教师可以不必把大量的时间和精力用在组织和编写教案上，而只需把时间和精力放在为学生提供学习所需要的各种资源上，在帮助学生确定某一学习主题时，引导学生从何处获取有关的学习，如何获取以及如何有效利用这些学习资源等。例如在《圆锥的体积》的教学中，要让学生真正理解"圆锥的体积等于同底等高圆柱体积的1/3"这一知识点时，我设计了以下几个程序：所以在网络教学中，教师只是处于引导、点拨的主导地位，而真正体现了以学生为主体的学习模式，它强调学生的自主学习，通过伙伴或教师的帮助自主建构知识。因此，网络教学中学生之间的协作性、创造性、创新性得到了充分的体现。 总之，基于网络中小学数学的教学只是一种新的模式，它确实有传统教学手段不可比拟的优点，但它又不是一种十全十美的教学手段，同时它也存在着局限性，只有把计算机多媒体同时与其他传统的教学手段相结合使用，才能相得益彰，才能产生最佳的教学效果。 小学数学论文:浅析新课程下小学数学教学 论文摘要 新课改背景下的小学数学课堂不再是封闭的知识集中训练营,不再是单纯的知识传授,它要求课堂教学要树立“以人为本”、“以学生的发展为本”的现代教育观,笔者根据自身的实践,总结出几点看法。 课堂是学生学习知识的摇篮,占据了学生大部分的学习时间。数学新课程改革的制定强调从以获取知识为数学教育首要目标转变为首先关注人的情感、态度、价值观和一般能力的培养,同时使学生获得作为一个公民适应现代生活所必需的基本数学知识和技能。可以说,促进学生的终生可持续发展是学校数学教育的基本出发点。所以,课堂教学中运用什么样的策略指导并开展课堂教学,对教学价值的体现,学生成长的方向,起着至关重要的作用。 1 激发学生兴趣 爱因斯坦说:“兴趣是最好的老师。”学生只有对所学知识产生了浓厚的兴趣,他才会积极主动地参与到课堂学习中来,充分发挥自己的聪明才智,取得事半功倍的效果。在小学数学课堂中,应采取哪些手段激发学生的兴趣呢?首先,巧设导入语激趣。上课伊始,教师应根据该节课的教学内容、教材重难点,设计一段能引发学生学习兴趣,激发学生思考探究的导人语引入新课,以激活学生学习动力,点燃学生思维火花。其次,设计擂台赛出情趣。小学生表现欲强,爱争强好胜,喜欢受人夸奖。小学数学课堂教学中,教师如能抓住小学生这一年龄特点,有意识地设计竞赛题和竞赛形式.,学生会兴致盎然,热情高涨,学习空前活跃。如把基础数学知识或口答题设计成抢答竞赛形式,把中等难度题设计成限时必答竞赛形式,把难度较大的题设计成小数奥赛形式,让学生以赛激趣,以赛促学,以赛提效。总之,在小学数学课堂教学中,教师根据教材内容和学生年龄特征,选用科学灵活的教学手段,不断创新激趣方法,会使数学课趣味盎然,高潮迭起;会使学生在学中玩,在玩中学,学得有趣,学得愉快,学得轻松,学得主动,学得深刻。 2、灵活运用教材 教材是落实教学大纲、实现教学计划的重要载体,也是教师进行课堂教学的重要依据。作为一名小学数学教师,善于运用教材是提高教学水平和教学质量的重要保证。第一、领会编者意图,提高驾驭能力。是否领会编者的意图是衡量教师对教材内容理解程度的一个重要标志。教师在教学之前应从小学数学教材的整体入手,通读教材和与之配套的教学参考书,全面了解小学数学教材的编写意图,弄清每部分教材在整个小学数学教材体系中的地位与作用。第二、结合教学实际,适当调整内容。总之,在小学数学教学中,教师既要做到尊重教材,又不局限于教材,同时也要注意改革小学数学教学过程中的不合理因素,对教材内容有所选择、补充或调整,进行教学再加工,从而真正达到优化教学之目的。 3 培养学生的创新意识 培养学生的创新意识,不仅关系到数学的教学质量,而且关系到一个民族、一个国家的人才素质。那么,在小学数学教学中,如何把学生培养成为不仅具有扎实的科学文化知识,更具创新、探索意识的新世纪人才,就成为我们数学教育工作者值得深思的问题。第一、树立创新意识,着眼创新培养。课堂教学作为教师施教、学生求学的主阵地,是培养学生创新意识的主渠道。而在以往的教学中,大部分教师都忽略了知识、技能以外的各种品质的培养,特别是学生的创新、探索意识、创造精神,造成学生“高分低能”、只是学习的机器,不能实际运用的不良后果。因此,教师在教学中不光要注意落实基础知识和基本技能,还应挖掘教材的智力因素和学生素质能力,着眼于创造性思维和创新能力的培养。要让学生多问几个为什么、结果是不是唯一的、能否找出新的方法和手段,能否有更简便、快捷、方便的途径。第二、发挥学生的主体作用,启发创新能现代教育论的思想主张“以学生发展为主”在数学教学中要真正唤醒学生的主体意识,教师的教就应转移到学生的学上面去,要充分发挥学生的主体作用,让学生主动积极地参与知识的获取过程中。只有学生主动地学习了,才能使教学落到实处,创新思维才能得以发展。第三、鼓励质疑,培养创新思维,数学是思维的体操,数学课课堂教学必须着眼于学生能力的培养,特别是培养学生能发现问题、大胆质疑,独立思考和发表创造性见解的能力。教学过程中,要鼓励学生质疑问难,激发他们主动创新的能力。 4 引导学生主动参与学习过程,关注小组合作的有效性 培养学生合作的意识:作为课堂教学的组织者、引导者和合作者,教师要通过一定的方法适时地引导学会合作使学生意识到:一个小组就是一个独立的群体,每个小组成员都是这个小组的一分子,小组的健康成长需要每个成员自身的努力,也需要小组成员之间相互帮助、支持、合作、促进。小组的点滴进步是小组成员共同努力的结果,是大家共享的荣誉。这样,学生的团队精神就会逐渐得到培养和加强。教会学生合作的方法:教师必须明确这样一个道理合作能力不是与生俱来,自然生成的,它与其他技能一样离不开后天有意识、有计划的训练与实践。 5 充分利用多媒体 多媒体创造了图文并茂、声色俱佳、动静皆宜、生动活泼的学习情景,为教学提供了先进的手段和方法,使教学更加充满活力。在这种环境下,学生能产生一种积极的心理体验,并迅速转化为求知欲望。运用多媒体教学,能调动学生多感官参与学习,帮助学生克服学习的认知障碍,加速学习的进度,提高学习效率。在小学数学课堂教学中利用多媒体比传统的教学手段更富有表现力和感染力,在学生的知识建构过程中能变抽象为具体,变静止为动态,变复杂为简单,变枯燥为有趣。一旦知识为学生理解和掌握,形象化、具体化、感性化的信息又逐步被深化为抽象化、概念化、理性化的浓缩信息,运用多媒体教学,能激发学生的学习兴趣,为学生提供有力的认知工具,有效地突破 教学重点难点,发展学生的智力,培养学生的能力,有效地提高教学效益。 总之,我们要在教学过程中,根据小学生的心理特点和认知规律,结合小学数学学科特点,采取多种多样、行之有效的形式,努力创设合适的教学情境,充分激发学生的学习兴趣,努力调动学生的学习积极性,让学生的数学素质在和谐、民主、快乐、平等的课堂氛围中得到全面、有效的发展。 小学数学论文:小学数学教学改革与学生素质的提高 将长期沿袭的“应试教育”转变为“素质教育”，是当前教育改革的主旋律。 素质教育重视教文秘站:育内容的全面落实，要求各科教学不占不让。活动课有利于学生手脑结合，促进全面发展，是实施素质教育的主渠道。但是，课堂教学是学校教学的基本组织形式，是实施素质教育的主阵地，多门功课要不分主次，齐头并进，又不能加重学生的课业负担。只有优化教学结构，发挥课堂教学的全部功能，才能全面提高学生素质，这是改革教学的关键。 优化教学结构，教学相长。学生良好素质的形成，要依靠各科教育的协调，数学水平与能力是学生良好素质的一个重要方面。数学教学必须优化课堂结构，切实提高数学课堂教学的效率。教学结构的优化，既要充分发挥教师的主导作用，又要充分发挥学生的主体作用。教学问题来自学生，这就要求我们必须重视学生的课前学习。自学课本，是学生自主学习的重要形式。实践证明，布置学生课前先学，不会加重学生的负担，却为教学的良性循环打下了坚实的基矗如在教学“异分母分数加减法”前，可先布置学生预习课本，拟出预习中的疑难问题，上课时，让学生提出问题，教师在教学中针对问题，通过教具演示，沟通异分母分数加减法与同分母分数加减法的联系，引导学生找出解决方法，从而掌握新知识。 这样做，学生从预习中发现问题，到课堂上有意识地解决问题，加深知识的掌握，又提高了自学能力，学生学得主动，学得轻松。优化教学结构，还要求我们在教学过程中要整体体现教学目标，层层深入，突出重点、难点，力争使学生在课堂上掌握所学内容。如“分数的初步认识”一节，教学目标是使学生理解“平均分”的意义，初步认识分数，难点是理解“平均分”的意义。因此，一上课就应要求让学生把事先准备好的圆纸平均分成两份，对所分成的两份进行比较，使学生在实际操作中初步认识到怎样才是平均分；接着介绍将一个整体分成2份、3份、4份的几种情况，让学生在观察比较中判断哪个是平均分，哪个不是平均分，进一 步理解不管分成几份，只要分得的各份一样大小（多少）就是平均分。在此基础上，引导学生学习分数几分之一和几分之几。然后阅读课本，强化对“平均分”的认识，使学生明确“平均分”是分数意义的基础，是产生分数的前提，且使其学会学习，这不仅培养学生的一般能力，而且培养他们的动手能力。避免学生“死记硬背”，既促进知识和智能的发展，又不加重学生的负担。优化教学结构，还应该注意及时反馈适时评价。从反馈中了解学生学习情态，及时给予重视纠正，消除错误认识。素质教育应当完善课堂评价，以激励性评价为主，通过口答、实验操作、课堂开卷或用闭卷笔试、作业答辩等形式，对学生学习表现进行适时评价，给予表扬，提出不足。这些对于鼓励学生进一步树立学习信心，明确学习方向都有良好的促进作用。 优化作业结构，练中促智。学生的数学能力主要是通过练习形成的，为了使学生能在有限的时间内掌握技能，发展智能，在优化练习结构方面应着重体现练习设计四性：典型性、针对性、综合性、趣味性。典型性，就是在设计练习时注意选择最一般，最具有典型特征的题目，帮助学生从不同角度，不同侧面练习，既体现了教学的目的要求，又能达到举一反三的功效。针对性，就是在设计练习时要针对教学的重难点，选择学生容易混淆容易出错的内容，有的放矢，设计练习，通过对比辨析，达到鉴别分化的目的。综合性，就是在练习中要注意体现知识间的联系，实现新旧知识的沟通，形成知识系统，培养学生能力。如：在学习“比”的知识后，把有关“倍”、“分率”、“百分率”、“比”这些不同类的概念和应用题结合在一起，编成题组进行综合练习。可使学生大大地减少不必要的机械记忆，有助于学生建立合理的整体知识结构。一题多变，同中求异运用比较法，不仅可教给学生思维方法，而且在比较中可发展学生的思维能力。这样设计还照顾到“好、中、差”三类学生，面向大多数，前面题目差生可以接受，学有兴趣，后面题目可培养优生的思维广阔性，促使学生发展思维开发智能，从而全面提高素质。趣味性，就是在设计练习时，结合生活实际，创设解题情境，选择灵活生动的习题，引发学生解题欲望，激发学生的学习兴趣，让学生能在解题中品尝学习乐趣。这样学生变被动学习为乐于学习，就不会觉得学习是个负担。 优化作业结构，还要严格把握作业份量，把课本习题分为预习、边讲边练、课堂作业、家庭作业等几部分，有目的、有计划地让学生解答，不随意搞“题海战术”，使学生从作业堆里解脱出来。教师教得轻松，学生学得快乐，负担也不会过重。 总之，只要从教与学入手，不断优化改进，发挥课堂教学功能，提高学生素质的目的就不难达到。

数学教师论文:浅析中学数学教师职前教育中教师技能的培养 论文关键词：中学数学教师　职前教育　教师技能 论文摘要：本文将针对中学数学教师职前教育中教师技能培养的现状及培养过程中存在的问题进行探讨，根据笔者在中学数学教师技能的学习与培养过程中的经验和体会，在调查分析的基础上给出中学数学教师职前教育中教师技能培养和提高方面的一些建议。 教师技能也就是指教师在教学过程中，运用教学的相关知识与经验促使学生学习，达成一定教学目标的一系列行为方式，它是教师完成教学实践活动的基本保证。教师的技能，绝不只是简单的转化技能。教学是一门艺术，它是综合运用我们的各种知识与技能的一项实践性很强的本领。显然，这项本领包含有多方面的能力，我们把这些能力的总和称为教师技能，本文就中学数学教师职前教育中教师技能的培养进行探讨。 1　中学数学教师技能培养存在的问题 正是因为中学数学教师职前教师技能培养的重要性，所以才要加大力度执行。但是在培养的过程中存在着一定问题，以下着重从学校和学生自身存在的问题进行讨论。 1.1　高师院校制度建设方面的问题学校的培养是学生获得技能的主要途径，任何方面的问题都会对学生产生一定的影响。 从课程安排上看，教师技能训练课程的安排不尽合理。学生在大学一年级仅有几门数学理论方面的专业课程和教育方面的公共课程，而没有设置教师技能训练项目；大学二、三年级课程科目过多，使学生压力过重，在这种情况下学生不能认真对待教师技能的加强和训练；进入大学四年级又面临着实习和就业的压力，依然是不能投入地去强化教师技能训练。因此教师技能训练不能形成完整的结构、严谨的体系。 从内容上看，教师技能训练项目全而不精。虽然有诸如普通话训练、钢笔字和粉笔字训练、简笔画训练、教案设计训练、讲课技能训练、说课技能训练、多媒体课件制作技能训练、组织教学技能训练等教师专业性的训练项目，但是在实际训练中往往流于形式，难以达到预期的效果。 从评价方式上看，教师技能训练考核方式及标准不健全。虽然规定了相应的技能训练项目，但易流于形式，大多是学生自由、自主、自觉地去练习，没有完善的考核标准和评价方式，即使考核了也存在着考核不严格的现象，从而使一些学生存在“达不达标都无所谓、达不达标都一样，只要拿到一定学分就可以顺利毕业”的思想，也就导致各项技能训练项目都未能达到预期的效果和目标，致使本科院校师范生的教师技能与曾经的中师学生相比差之甚远。 1.2　师范生自身的问题 一是重理论学习轻实践锻炼，直接导致了师范生理论学习和实践锻炼相脱节，出现了师范生不能很好的学以致用，无法用所学的知识来解决实际问题。二是重应试考试轻技能自主训练。三是重个性发展轻技能的全面培养。有的学生过于注重培养自己的个性，若有一技之长就目空一切、忘乎所以，忽视其它知识和技能的学习和培养等。 2、中学数学教师技能培养问题对策 培养适应新课标的教师是一项系统工程，需要进行长期的实践和探索，不断积累经验形成规范。作为高等师范院校，必须明确教师技能要通过训练而获得，要制定一个完备的训练方案，将有关的训练课程化，在课堂教学中融入教师技能训练，采取各种方法和手段进行教师技能的训练，制订各项素质训练考核标准，使训练规范化、科学化。 2.1　构建合理化课程体系 在对中学数学教师职前教师技能培养中存在问题认真分析的基础上，根据中学数学教师的培养原则我校制定了详细而合理的培养方案。 2.1.1　设置合理的培养内容：安排了心理学、教育学等突出师范教育师范性特色的课程教学，分别进行教师心理素质、教学基本技能和学科教学技能训练和培养，其课程培养目标就是教学生怎样才能成为一个合格的教师，即不仅学习做教师的理论知识，而且要培养做教师的技能。心理学课——心理素质训练。以培养学生良好的言语表达能力、逻辑思维能力，使学生具有稳定的情绪、坚强的意志，锻炼学生的勇气、胆量，提高学生的自信心，使每个学生都能坦然登台为训练目的。教育学课——基本教学技能训练。 2.1.2　制定科学的培养计划：通过基本教学技能训练使学生逐项掌握普通话技能、口语表达技能、书面表达技能、书写规范汉字的技能等教学表达技能及编制教学目标、分析和处理教材、确定教学策略、选择教学传媒、编写教学方案等教学设计技能；通过专业教学技能训练使学生逐项掌握课堂教学技能、教学评价技能、专业活动技能和组织管理技能，通过教育实习的强化训练增强和巩固学生忠诚人民教育事业的思想，培养学生的品德、师德、教师素质，使学生将所学的基础知识、专业知识和基本技能综合应用于教育、教学实践，培养学生初步具有独立从事教育、教学的工作能力。 2.1.3　采取灵活多样的训练方式：教师技能的复杂多样性、技能形成的长久性以及师范生个体素质的差异性，要求高师教师技能训练具有更多灵活的组织形式。主要采取说课、编写教案、模拟试教、微格教学、高考试卷分析、观摩优秀教学案例、教材教法类课程实习等实践教学形式，使学生巩固和提高教学表达技能、教学设计技能、课堂教学技能，熟练掌握高中数学的解题技巧，提高运用所学的数学知识解决实际问题，培养分析问题和解决问题的能力。 2.1.4　建立健全完善的考核评价方式：所有教师技能训练都应以《教师资格条例》为动力和方向，明确学生在校期间学习师范课程的直接目标是取得高等学校的《教师职业技能合格证》，它是师范学生毕业时最终能获得《教师资格证书》的必要条件。对于学生毕业证的颁发在完成学校规定的高等师范专业全部课程所要求的修读学分的基础上全面实施“六证换一证”制度，这样更有利于以能力培养为主线，使必修与选修、课内与课外、理论与实践结合起来。“六证”即三笔字书写合格证、英语四级合格证、计算机操作二级合格证、普通话水平测试达标证、教育实习合格证、中学教师综合素质合格证，“一证”即毕业证。 2.2　开展丰富多彩的“第二课堂”活动 教师技能训练应面向全体学生，保证每一个学生都能参加，确保一定的锻炼时间和机会；凡是合格教师所须的各种素质和技能都要进行全方位的训练。以学生社团活动、文化艺术活动和社会实践活动等为依托，形成具有浓厚教师教育特色的课外实践活动格局。强化校园文化活动的导向性，努力提高学生培养自身教学技能的自觉性。使师范生教学技能的培养渗透到校园文化活动中，为师范生教学技能的培养和训练开辟广阔的空间。通过开展各种教师技能竞赛，提高学生的教师技能训练意识，督促学生积极主动参与训练，促进其教师技能水平的提高竞赛是手段，提高才是目的。 3　结束语 通过几年教学改革实践检验，我们认为以上这一系列措施对于我院数学与应用数学专业学生从师能力培养起到了重要的推动作用，也取得了比较好的应用效果。 一、探索构建了更为科学合理的课程体系。学生教育学科知识基础和知识结构得到丰富和优化。经过两年教学实践运行，效果良好。在广泛征求专家意见基础上，修订、完善了数学专业2008级本、专科培养方案，并应用于08级本科生的培养实践。 二、实施师范生教师素质培养工程，学生从师能力显著提升。 强化学生教师基本功训练。在2006～2007学年度学院“园丁杯”教师基本功大赛一授课比赛中我系胡卫卫、吴晓东同学获一等奖，在2007-2008学年度“园丁杯”教师基本功大赛一多媒体课件制作大赛中我系吕丽娟同学获一等奖，张亚南、刘娜同学获二等奖；魏雪峰在2007-2008学年获学院多媒体课件比赛中一等奖。 强化教育实习机制。通过校内模拟实习汇报、校外实习基地反馈意见、毕业生跟踪调查等情况了解到，学生从师能力和水平和以往相比均有明显提高。我系的教育实习基地一秦皇岛五中、秦皇岛新世纪中学等对我系实习生给予了很高的评价，多名毕业生都成为教学骨干，获得“模范班主任”和“优秀共产党员”等荣誉称号。 数学教师论文:浅议前数学教师的数学观与数学教学观 论文关键词：职前数学教师　数学观　数学教学观 论文摘要：数学教师的数学观和数学教学观会通过教学方式对学生的数学观和行为表现产生一定的影响。而职前数学教师作为基础教育未来的主力军，其观念系统是否利于学生认知结构的发展、是否符合时代的发展对于顺利进行教育改革显得尤为重要。文章通过对职前数学教师的数学观和数学教学观的分析，提出了三点建议：完善调研方式、改善教育评价、加强教育实践，希望对职前数学教师观念系统的改变有所裨益。 一、问题提出 《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中，将培养学生“体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性”等数学观作为数学教育的目标之一。这既是对在职数学教师的一大挑战，同时更是对职前数学教师的一大挑战。因为，当今职前数学教师在中小学经历的是传统数学教育，即强调机械性的训练，忽视学生的数学体验和课本以外知识学习的教育。而这种学习经历势必会对其数学观和数学教学观的形成产生一定的影响。[1]而职前数学教师作为基础教育未来的主力军，担负着普及数学知识的重任。他们的数学观和数学教学观既会影响他们的教学实践活动，也会直接影响到学生的数学学习质量。因此，对职前数学教师的数学观和数学教学观的研究使我们能更有效的进行基础教育数学课程改革。 二、现状分析 1.职前数学教师数学观的现状。数学观是人们对数学本体和数学发展的认识，属于认识论的范畴。[2]已有的相关研究为我们提供了大量的模型，在我国现有研究中较为普遍的是Ernest的三维模型，即将数学观分为三类：工具主义观、柏拉图主义观和问题解决观。工具主义观把数学看成是由事实、法则、技巧等构成的一套工具，我们学习数学是为了熟练地利用它来解决日常生活问题。柏拉图主义观是将数学看成一个静态的永恒不变的学科。它通过逻辑将知识组成一个彼此联系的结构，数学是发现的而不是发明的。问题解决观则是把数学看成是一个动态的、由问题推动发展的学科。它是人类发明与创造的，其结果是开放的，因此它不是一成不变的。 吕松军2004年做了关于高师院校学生数学观的调研，研究发现高师院校学生的数学观取向处于低层次的工具主义和柏拉图主义观点的境况。[3]黄毅英教授的研究小组在1998年通过问卷对吉林、香港、台湾三地做过调查，研究发现中学数学教师大多持有柏拉图主义的数学观，尤其是在内地更为明显，并且教师持有的这种数学观与他们在中学时代所受到的数学教育有一定的内在联系。[4] 2.职前数学教师数学教学观的研究现状。目前国内对数学教学观的研究大致从以下三个方面进行：数学教学观包含数学观；数学观包含数学教学观；数学观，数学学习观和数学教学观三者既是相互独立又是彼此关联的。对于这三种观点，笔者认为没有好坏之分，只不过是从不同的角度对数学教师的数学教学观进行研究。 通过对现有资料研究分析得出的结论有：职前数学教师对数学教学目标的认识主要集中在两点，一是会做题考出好成绩，二是培养学生的数学思维。虽然也有对终身学习能力、数学创造力和数学情操的关注，但这些都不是主流的观念。对于数学教学的有效方式，职前数学教师比较倾向选择“知识点讲授+练习”的方式。职前数学教师认为成功的数学课堂应该是既有好的教学效果，又能活跃课堂气氛；既能对教学内容作切合学生实际的处理，又能注重学生的参与。[5] 3.小结分析。 （1）个体影响。当个体长期接受传统的灌输型教育方式，他就会把学习理解为是记忆与复述的过程。职前数学教师从小学开始到进入大学接受师范教育为止，所接受的数学教育都是传统的灌输型教育方式。再加上从事科学教育的教师倾向于客观主义认识论，重视思维的严谨性、知识的结构性和实验的精确性；从事人文科学的教师更倾向于对事物不确定性的认识，淡化知识的唯一性标准。[6]因此，职前数学教师比较赞同柏拉图主义的数学观。 （2）社会影响。个体的成长是受到来自家庭、学校和社会三方面的影响。在教育的大环境下，有时教师会迫使自己改变一些数学观和数学教学观。比如在应试教育的环境下，即使教师赞同问题解决是比较好的数学观，他们也会违背自己的意愿去加大学生的训练强度，通过注重记忆和模仿性学习来应对各种考试。而社会更是以学生的分数高低为标准来评价学生学习质量的高低，评定教师的优秀与否同样是以其所教学生成绩的高低来衡量的，这造就了职前数学教师目前的数学观和数学教学观。 三、建议 1.完善调研方式。以往对数学观的研究多采用的是问卷调查和半结构式访谈相结合的方法来收集资料。但数学观是一个复杂的信念系统且具有一定的内隐性。故笔者认为，除了采用上述两种方法外，还应该考虑采用实习课堂观察来完善研究方式。通过实习课堂观察，从职前数学教师的实际授课中，我们可以更真实地发现职前数学教师的数学教学观和数学观。 2.改善教育评价。以往的教育评价体系过分强调甄别与选拔，过于注重纸笔测验和书本知识的掌握。这样的教育评价是与教育本质相背离的。笔者认为改善教育评价方式是转变职前数学教师数学观和数学教学观的关键之一。一个多元化的、符合个体发展的教育评价方式对于刚入职的数学教师来说就是一个“指挥棒”，会决定其在日后的教学生涯中的数学观和数学教学观。 3.加强教育实践。正如赵昌木博士（2003）在他的博士论文中提到的：教师拥有的某些观念是在入师范院校之前形成的，但许多正确而坚定地教育观形成和发展主要是在从事教师职业之后，一些优秀教师的成长历程可更好的证明这一点[7]。而职前数学教师在入职之前鲜有参与教育实践的机会，因而也只是在理论上具有比较理想化的数学观和数学教学观。因此，加强教育实践既可以有效地帮助职前数学教师提前适应教师岗位，也可以使其在教育实践中检验其数学观和数学教学观是否符合教育和时代的发展，是否利于学生认知结构的发展。 四、小结 Ernest认为：除非教师深层次的数学观念发生了重要转变，否则其在教学上的变革不会发生。[8]Pajares,M.F（1992）也指出，教师早期形成的信念倾向于自我保护，即使与理性、实践、教学经历矛盾时也会保存下来。[9]因此，探索职前数学教师的数学观和数学教学观的形成和发展因素对新课程改革就显得尤为重要。然而在我国现有的研究中，较少有人研究探讨职前数学教师的数学观和数学教学观的现状，也较少有人研究讨论怎样转变职前数学教师的观念系统。 本文通过阅读整理资料，对我国现有职前数学教师的数学观和数学教学观的现状做了一个大致描述，并通过个人与社会两方面对其进行了分析，提出了以上三点建议，希望对职前数学教师观念系统的改变有所裨益。 数学教师论文:试论初中数学教师的数学观与数学教学 论文关键词:数学观　数学教学　新课程理念 论文摘 要:数学教师是数学学科新课程最直接最关键的实施者、开发者、使用者之一,数学教师除了深入领会新课程理念之外,还应树立科学的数学观,理清数学与数学教学之间的关系。 新课程标准要求把学生培养成具有初步创新精神,实践能力、科学和人文素养以及环境意识,具有适应终身学习的基础知识,基本技能和方法的一代新人。而数学教师是数学学科新课程最直接最关键的实施者、开发者、使用者之一,其自身的创新精神、实践能力、科学与人文素养以及人格魅力会对数学学科新课程教学效益产生正相关的效果。因此数学教师除了深入领会新课程理念之外,还应树立科学的数学观,理清数学与数学教学之间的关系。 一、数学教师应认识数学本质,树立科学的数学观 随着新课程的实施,数学教师的教学理念得到了进一步优化,但还是有相当一部分教师,对什么是数学,数学的本质是什么以及数学教学如何培养创新精神等问题缺乏清楚的认识。从宏观讲,认识数学首先得认识数学的本质,也就是数学是什么的问题。因为数学的本质问题是学习和研究数学所不能回避、首要的和最基本的问题。虽然这一问题至今没有完整的答案,但无论是数学学术专著,还是教学大纲、课程标准都把数学的本质问题放在开篇的位置。当代对数学本质的较为普遍的描述是:数学是研究现实世界空间形式、数量关系、模式和秩序的科学。 数学是人类理解自然、征服自然的有力武器;数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具;数学能帮助人们处理数据,进行计算,推理和证明。数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础,数学是人类理解自然、征服自然的有力武器,是掌握自然的一把钥匙。 二、数学教师应认清数学的教育形态,树立新课程理念下开放的数学教材观 像水有液态、气态和固态三种形态一样,数学有原始形态、学术形态和教育形态三种基本形式。原始形态是指数学家发现数学真理、证明数学命题时所进行的繁复曲折的数学思考。它具有后人仿效的历史价值。数学的学术形态(科学数学)是一个从客观事物中抽象出来的理性思辨系统,它的形成和发展主要运用符号和逻辑系统对抽象模式和结构进行严密的演绎和推理,各部分知识紧密联系,形成严格的科学体系。数学的学术形态的基本特征是高度的抽象性、严谨性、统一性、系统性、形式化和模型化。由于学生的年龄特征和认识水平等原因,不能用数学的学术形态和学生直接交流。数学的教育形态(学科数学)是教育专家或教师依据教育学、心理学原理,依据学生现有的认识水平、生活背景等,把数学的学术形态适当返璞归真,回到现实生活中去,回到数学家当初创新发明的状态,把数学的学术形态知识的线性排列“打乱”,融合当代科学技术的最新成果,融合不同学科的相关知识,融入教师的理解,对教材所呈现的内容进行重新编排裁剪、充实、活化教学内容,赋予数学知识新的意义、价值。这样就把数学的学术形态激活,使数学知识变成生动、有趣、形象、直观和容易理解的数学的教育形态。 要让学生真正理解数学,就要让数学更加贴近生活,并且用生活化的语言表现出来;要把数学融入到本土社会、自然、历史、政治和生活中去,从而使数学具有现实生活的原汁原味,从而形成具有民族色彩、乡土气息浓厚的数学。 三、教师在数学教学中应让数学回归数学的教育形态,关注师生创新精神和实践能力的培养 在课程标准的新理念下,教师与学生的关系不是一桶水和一碗水的关系,而是教师如何引导学生寻找水源的问题。数学的本源从逻辑上说是数学的逻辑起点,即数学产生、发展的源泉。学习数学就是要把抽象的难以理解的数学的学术形态转化为生动形象、具体、容易理解的教育形态。数学知识之间、数学与其他学科之间的交汇点、网络点、关节点、联结点。从而探寻数学的本源,理解数学的本质。数学源于生活、源于自然、源于社会。人是生活在丰富多彩的现实社会中的,认识、理解和体验数学就是要探寻数学的生活、自然和社会本源。 新课程理念和科学的数学观,对教师实施数学教学提出了更高的要求,而我们至今天仍处于“素质教育”与“应试教育”的两难境地之中。但是,我相信:我们只要具有新课程理念与科学的数学观,拥有较强的数学教学创新实践能力,就一定会有信心,有能力在追求学生数学学习成绩与素质提升之间实现最佳平衡。 数学教师论文:论析数学教师教学中的素质拓展 【论文关键词】数学学科;教学;素质拓展 【论文摘要】社会的发展赋予教育新的任务是在“双基”的基础上还要培养学生的“创新能力”，如果基础知识不扎实，创新也就成为无源之水，无本之木.扎实的基础知识，将所学知识进行联系，才能构建良好的认知结构，才能用自己的知识解决问题.素质的拓展是为了在掌握基本能力的基础上进行能力提升，创新是其终极目标. 基础教育课程改革倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生搜集处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力以及交流合作的能力.在数学教学中，要树立“以人为本”“以学生的发展为本”的现代教育观，引导学生经历学习过程，用自己的方式去探求问题，去发现问题，使学生真有所获，确有所得.教师应更新教育理念，让学生动起来，主动参与教学活动，让课堂活起来，促进学生的全面发展. 一、贴近实际，感悟数学在生活中的作用 新《数学课程标准》指出:“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学.”在教学中，我尽可能地把数学问题与实际生活紧密联系起来，让学生体会到数学从生活中来，又到生活中去，感受到数学就在身边，生活离不开数学.例如，教学“百分率”这一内容，我没有把书上的发芽率、成活率等例题搬到课堂上直接向学生讲解，而是课前先让学生进行一项社会调查，调查我们生活中哪些地方用到百分数，是怎样用的?学生搜集到大量资料:及格率、优秀率、出勤率、工厂产品的合格率、种子的发芽率……并深人到社会中去询问这些百分率在实际生活中是怎样应用的.上课了，面对搜集到的众多资料，学生享受着自己调查的乐趣，此时，我及时导人新课，把主动探究的“球”抛给了学生，学生结合课前搜集的信息和教师提出的问题积极投人到探究知识的过程中当数学与学生现实生活密切联系时，数学才是鲜活的富有生命力的.我把本来很枯燥的百分率这一内容生活化，使学生体会到数学就在身边，对数学产生了亲切感，提高了探索问题的积极性，同时告诉学生这将是概率等后面所学知识的基础，同时可以点下概率等知识，从而让学生感受到数学的巨大魅力，培养了学生的数学应用意识和实践能力. 二、主动探索，开发学生的创新个性 苏霍姆林斯基说过:“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在学生的精神世界中这种需要特别强烈.”因此教师在课堂上如何点燃这发现之火、研究之火、探索之火十分重要.要充分调动学生的积极性，适度增强开放性，启动学生思维要尊重学生的人格和个性，给学生创设广阔的思维空间，让学生自主探索，要善于发现学生问答中富有价值的和个性的东西.尽可能给学生多一些思考的时间，多一些尝试的余地，多一些表现自我的机会，多一些成功的愉快，多一些自由发挥的空间，让学生在宽畅的思维空间中展开多角度思维，使各方面的能力、技能都得到发展，使学生的创新天性得到开发和培育，真正成为知识的发现者、探索者.在教学中教师尊重学生，在给学生独立思考、相互讨论的时间和空间的基础上，学生主动探索，同时鼓励学生多方位的分析、多角度的联想、多层次的猜测、多方面的实验，用不同的解题策略改变问题情境，开拓解题思路.教师在关注学生共性的同时，也促进了学生个性的发展. 三、走出课堂，促进学生全面发展 数学源于现实，寓于现实，用于现实.把所学的知识运用到生活中去，是学习数学的最终目的.正如《数学课程标准》中指出:教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值.教师应根据学生的认知规律，从他们的生活实际出发，在数学与生活之间架起桥梁.数学问题生活化与生活问题数学化是现代数学教学的改革方向，教师可以将生活中的一些题材编制成有意义的练习题，让学生理论联系实际，学会解决问题. 如学生学习了统计图后，突如其来的“非典”，打乱了正常的教学秩序，我便布置了“非典中的数学问题”课题研究，要求学生每天关注我市的“非典”疫情，将收集来的数据绘制成这个“非典”疫情统计图，把分析结果写成一份研究报告.复课后作业汇报时:一张张颜色鲜明、画图规范的不同形状的统计图让人惊喜，一份份融入知识、能力、情感、态度、价值观的课题研究报告更出乎我的意料.有的提出了切断传染链的有效措施;有的指出了我市环境污染存在的问题;有的列举了日常生活中人们随地吐痰、乱倒垃圾等十大恶习;有的就我们周边国家为什么没有发现“非典”发表了自己的见解;有的发出了“告别陋习、增强体质”的倡议;还有的看到医护人员为了病人忘了危险，穿着多层防护服忘我工作，甚至献出了自己宝贵的生命，决定长大后当科学家、当医生.学生从小课堂走向大社会，在搜集、整理、统计、分析的活动中学到的将不仅仅是数学知识本身，也培养了学生的实践能力，使学生从中感悟到数学的应用和实际价值，更重要的是综合素质得到了培养和提高，同时从中还可以让学生真实地了解一些时事信息，增长见识，让学生从小关心国家大事，从小有获取新闻信息的意识，确立正确的人生观、价值观. 数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动和共同发展的过程.教师要更新教育理念，结合学生的认知规律、生活经验对教材进行再创造，选取密切联系学生现实生活和生动有趣的数学素材，为学生提供充分的数学活动和交流的空间，真正把创造还给学生，让学生动起来，让课堂焕发生命活力，才能更有效地使学生学会学习，学会发展，学会创造. 数学教师论文:浅谈高中数学教师教学行为的反思 论文关键词：高中数学　课堂教学　教学行为　反思 论文摘要：在数学学习过程中不仅学习了数学知识，更提高了自己的思维能力，抽象能力，推理能力，想象力和创造力等各种综合能力，在设计教学内容时，要把数学与实际生活联系起来，使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中做数学，理解数学。 在新课程标准下，教师不能在采取原来那种“填鸭式”的教学方法了，而是在研究教材的基础上，研究学生的实际情况，研究他们的接受能力和思维方式，采取灵活恰当的教学方法，有效的强化学生在数学学习和活动过程中的目标意识、问题意识、寻找解决问题的方法和结果分析意识，形成“以学生发展为本”的新型的课堂教学模式，确立以学定教，教为学服务的思想。 一、教师要转变教学观念 建立“一身多面”的新教师观。新课改倡导以人为本的主体教育，这种教育是发展个性，构建独立人格、倡导以问题为纽带的教育，是着眼于学生学会发展、学会创造的教育。因此，教师不仅在观念上要不断更新，而且教师的角色也要转变。教师应由单纯的教书匠和“传道授业解惑者”，转变为学生“学习活动的组织者、个性发展的辅导者和社会化进程的促进者”，以及把思想政治教学工作作为研究对象的科研者。 1.从师生关系看，新课改所贯穿的人本精神要求教育作为一种生命活动、作为师生平等交往和对话的过程，这扰寿要教师从传授知识的核心角色中解脱出来，尽快充当起教学活动中的共在的双主体之一的角色(另一主体是学生)，发挥出教师的主体胜作用，促进另一共在主体一学生的主动性、积极性、创造性的充分发挥。从这个意义上说，教师的角色应转变为组织者和引导者。 2.从教学与研究的关系看，新课程要求教师必须是教科研者。要求教师必须充分发挥自身的教育智慧，在遵循教育规律基础上大胆“标新立异”，敢于突破教材的限制，对教材不断拓展、补充与创新，认真研究教学过程中出现的新生事物，深人探究新的教学模式，不断总结每一时期的教学经验。这一过程是教师由教书匠角色逐渐转化为教科研者角色的过程。 二、教师要改革教学方式 在教学中要真正体现学生的主体性，就必须使认识教学过程是一个再创造的过程，使学生在自觉、主动、深层次的参与过程中，实现发现、理解、创造与应用，在学习中学会学习。而恰当的问题情境，能引发学生的认知冲突，使学生产生明显的意识倾向和情感共鸣，激发他们的求知欲和探索精神，引导学生主动思考。因此，在数学课堂教学中，教师应设置富有挑战性的问题晴境、为学生更深人地、具体地进行数学思维活动提供动力和方向，让学生自始至终保持较强的学习迫切性，并产生积极思维的心理气氛。但在教学中还发现:有的教师为了实现短期效果，仍然是使课堂教学变成以教师为中心的以“教”为主，学生没有动脑思考及动手练习的时间，更谈不上探究、自学、讨论。长此以往，势必使学生养成眼高手低的习惯，变成一听就懂，只会模仿例题来做，当时的效果看来不错，但过了一段时间以后，再检查学生，却是连当时认为简单的都不会了，个别会做的却是用当初他自己想出来的方法才能做。这种现象说明:教师讲得再好，学生没有经历动脑思考探讨的过程、没有动手练习巩固，就不可能变成学生自己的知识。因此，要求老师们一定要牢固地树立“学为主体”的思想，还思维于学生，还时间于学生，积极实施启发式、探究式、讨论式的教学模式，课堂上一定要给学生足够的动脑思考及动手练习的时间，要积极调动学生参与课堂讨论，充分发挥学生的求异思维、发散思维、创造性思维，使学生全员参人、全程参人。坚决废除“注人式”、“一言堂”，“满堂灌”。 三、教师要处理好教与学的关系 教学是师生之间的对话、沟通、合作、共建的交往活动。学生在学习过程中应主动建构知识，而不是被动接受外界刺激。传统的教学方式，教师将知识作为“绝对的客观真理”强加给学生，学生成为装知识的“容器”，基本上教师拉着学生走进教材、走进教参、走进标准答案，限制了学生的个隆发展。面对新课程，教师应改变旧的教学方式，充分发挥主导作用，成为学生学习知识建构的指导者和促进者。在高中数学新课程实施中，教师应从学生已有的知识经验出发，创设丰富的教学情境，营造一个轻松、宽容的课堂气氛，激发学生探求新知识的兴趣，为学生的发展提供时间与空间，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中，构建知识，训练技能，领会数学思想方法，获得数学活动的经验。课程功能，结构的改变，使学生发展的空间进一步拓宽，必将促进学生学习方式的改变。教师应对学生进行学法指导，如高中数学新课程设置了“数学建模”、“数学探究”、“数学文化，’等学习活动，为学生提供了自主学习的空间，教师要充分利用这一时机，帮助学生体验在解决实际问题中的价值。新教材具有可读性的特点，教师要指导学生预习，并形成习惯，使课堂有更多的时间进行探究学习，同时也解决了课时不足的问题。教师应相信学生的潜力和能力，逐步培养学生自主、合作、探究性学习，消除学生过分依赖于老师讲授的被动学习状态，最终达到教与学活动和谐统一的发展。 四、教师要改进教学评价 改进教学评价的内容、方式、方法也是课程目标。新课程标准明确提出:教学评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和调整教师的教学。在教学过程中对数学学习的评价既要关注学生学习的成绩，更要关注他们学习的过程;要关注学生数学学习的能力以及在课堂活动中所表现出来的情感与态度。要根据不同的内容、不同的学习目标采取多种形式的评价，除了常规的测验、考试等笔试外，应把评价过程动态化，使之贯穿于课堂、日常、活动过程，可设立发现问题奖、发言奖、辩论奖;可进行研究学习成果汇报展览;可以让学生设计测验试卷，同学之间互测互评。要经常了解学生对自己授课情况的反馈意见，提倡定期召开学生座谈会，及时反馈有关情况，及时改进教法，提高我们的课堂教学效率，提高学生成绩。集思广益，充分发挥备课组每个成员的优势与特点，群策群力，开展相互听课、评课，也是教学评价的好方式。 总之，新课程的实施处在实验阶段，难免出现问题，就好比新生事物在开始会遇到阻力，但最终能战胜旧事物。我们必然经过实践一认识一再实践一再认识的反复过程。随着新课程改革的不断深人，每一次学习和培训，都会有明显的收获，我们要不断地更新观念、不断探索，以适应新课程改革的需要，并与此为契机，全面开展素质教育。 数学教师论文:浅析中学数学实验教学的探索与认识 —高师数学教师教育课程改革实践研究 论文关键词:高师 高师数学学科教学论课程 数学实验 论文摘要:高师数学学科教学论课程存在着重理论性、轻实用性的倾向。事实上数学的概念、定理、公式都是对实际生产、生活的高度抽象，它们有理论性的一面。也有实践性的一面。因此师范生要有一定的数学实脸经历以及数学实脸的教学经历。在中学数学教学中，引入适当的数学实验，重视数学的直观基础，有利于突破数学“抽象难学”的心理障碍，培养学生的数学应用意识和创新能力。 1问题引出 在中学数学教学中，引人适当的数学实验，重视数学的直观基础，一方面有利于克服中学生的数学学习长期在一种抽象的思维状态中进行，突破数学“抽象难学”的心理障碍，以增强中学生学习数学的信心和兴趣，另一方面让学生在“做”中学，学中“做”，有利于提高中学生提出问题、探索问题的能力，使得培养学生的应用意识和创新能力落到最基础的位置。由于我们没有很多的数学实践与实验的经历，因此在师范生从事数学试教与教育实习时，我们提倡从数学案例教学人手进行适当的数学实验活动，取得一定的经验。 2数学实验教学的实践与认识 2. 1数学实验可以使抽象的数学变得直观，使数学理论找到它们的现实基础 案例:在“向量加法的平行四边形法则”的教学中，可以借用物理中的“力的合成”设计一个演示试验，试验如下: 图甲:表示橡皮条GE在两个力F, ,凡的共同作用下，沿着直线‘C伸长了EO这样的长度。 图乙:表示用一个力F在橡皮条上，使橡皮条沿着相同的直线伸长相同的长度，力F对橡皮条产生的效果跟力F, ,凡共同产生的效果相同。 通过这个演示实验，弥补了课本抽象地引人向量加法平行四边形法则的缺陷，将向量加法和高一物理中力的合成联系起来，使学生对向量加法的理解更具有直观性，明白了向量加法的平行四边形法则的现实基础，认识了向量在实践中的广泛应用。 2.2数学实验可以让我们的学生从做中学，以突破教学难点 案例:学生在新学“两直线异面”这个概念时，往往会和“两直线平行”混淆，对“不同在一个平面内”的“不同在”理解不清，在教学中，引人实验操作: (1)提出问题:(i)空间中的两条直线除相交和平行两种关系外，有没有其它情形? (i i)是不是空间中的任何两条直线一定可以在同一平面内? (2)分组实验，自我探索:要求学生以笔为“直线”，同桌两人为一组、进行分组实验，探索问题结论。 (3)对探索的结论师生共同分析，解答疑难。 这正如陈重穆先生说的:教学中不要从概念出发，要从实际出发，先要去“做”，做了再归纳，简称“先做后说”，在课堂中坚持引导学生进行自我实验，探究结论，可以提高学生的动手能力和创造思维能力。 2. 3数学实验能培养中学生解决问题的能力，提高学生的空间想像力 案例:数学分组实验课“长方体的截面研究”。具体操作如下: (1)实验准备:每位同学准备长方体空盒子一个，剪刀一把; (2)分组，布置课题:以4一5位同学为一组，从不同的角度截去长方体，探讨长方体的截面情况; (3)记录实验结论并附图; (4)师生共同总结讨论。 “截面问题”是立体几何的一个难点，通过这节实验课，有效地突破了空间想像力这个障碍，探究出了长方体的截面的种种情况，同时也提高了同学们的空间想像力，其实，空间想像力的提高首先就在于多观察实物、模型，并根据实物、模型画出其空间图形。 数学实验能够使数学研究性学习活动变得丰富多彩 数学研究性学习活动是数学学习的必要补充，数学研究性学习活动要有较好的效果，必须加强数学活动的趣味性、挑战性及实用性，数学实验因其内容灵活机动，直观性、实用性均较强，是数学研究性学习活动较理想的一种形式。 案例: 研究性学习课题2:圆锥形线的光学性质及应用。 要求研究小组分五步加以完成:(1)阅读高二(上)课本材料，并进行讨论。(2)设计一个演示实验验证其中一个结果。(3)利用数学方法对结果加以证明。(4)设计一个利用圆锥形线的光学性质的小模型或构想。(5)呈交研究报告。 研究性学习课题2:正多面体的制作。 要求研究小组利用硬纸制作出所有的五种正多面体。 学生在饶有兴趣地完成这些课题的同时，对所学知识也有了进一步的理解，更重要的是通过这些操作性的实验，学生的动手制作能力得到了加强，也培养了学生克服困难的意志品质和科学研究的良好素养，同时小组性的活动也可以增进同学之间的交流，培养学生的合作交流能力。 2. 5创设思维实验，培养学生的推理能力和创造性思维案例:(习题分析)定义在(一1,1)上的函数f(x)满足: 对第一问，同学根据奇偶性及单调性的定义可以很快推出f(x)为奇函数及单调减函数，对第二问，大部分学生感到束手无策，不妨”，导学生实验，取几二‘时，问题变为将式专)化为 明很容易得出，在解决了第二问后，第三问就迎刃而解;面对一时难以作答的问题，不妨从最简单的情形、最特殊的情况开始实验，探索出一般的结论，这是思维的起点。 3几点思考 (1)数学实验教学正在逐渐被重视，有许多教师在教学中加以运用，但数学和物理、化学相比，毕竟不是一门纯实验科学，抽象性和思维性较强，实验在教学中的作用受到一定的限制，它主要起辅助教学的作用，不能为实验而实验，必须实验操作与思维相结合，目的是培养创造性思维。 (2)数学实验不像物理、化学实验有成熟的演示仪器、设备。一般需要自制或复合设计以及借助物理、化学实验设备，对于较复杂的实验需要大量的准备时间，课堂实验的演示，教师最好课前设计好，课堂只演示结论的发生过程，同时注意课堂上的演示实验尽量短小精悍，现象明显。 (3)利用计算机等多媒体展示数学知识的发生过程是对数学实验的有力补充，和传统实验相比，具有更广阔的思维空间，更准确的实验结果，更快捷的实验过程。例如:“从圆锥上截得曲线”，利用课件展示其发生过程比用一个圆锥曲线模型更直观，观察效果更明显。 数学教师论文:浅谈高职院校中数学教师教学方式和能力的培养 论文关键词:多媒体技术　数学模型　数学软件　示教能力 论文摘要:新时期、新形式下高职学院数学教师素质的培养.培养教师掌握现代化的教学手段，充分发挥多媒体技术在教学中的作用。理解数学模型在分析问题、解决问题的过程中的重要作用。完善教师示教能力的训练与提高。 新时期教师在教学中的主要主体作用更加增强，对教师从“实用化、素质化、时代化、专业化”都有着更高要求。如何提高教师的整体素质，使之更好地适应现代的教学需要，也是我们高职高专学校数学教学改革的一个主要方面。 1借助于现代化传媒手段，培养现代教学能力 随着计算机网络的迅猛发展，使教育教学变得更加高效。利用网络技术和多媒体技术，大大改变了现有教学的形式、方法及内容，这种方式打破时空限制，从以讲解和板书为主的教学模式变为文本、图象、动画、音频等多种煤体共存的教学模式，从学生的被动接受学习变为人机交互的主要学习，从以前单一、顺序的教学内容安排变为生动、多彩、跳跃式，非线形的教学实践内容。这种借助现代教育技术的教学改善了信息表达的形式与能力，缩短了信息传递的时间与途径，提高了信息处理的速度和质量。多媒体网络教学中，学生视听并用，抽象逻辑思维与具体形象思维共同参加与学习过程，使人的思维活动突出抽象思维的特点和局限， 首先，我们充分发挥校园网的作用，多途径提高计算机的使用水平，熟练掌握多媒体计算机的基本操作技能，现在，我们每位教师能熟练掌握Authowar与Pav}erpoint等制作软件。其次，把自己的教学思想充分融合到教学过程中去，丰富教学内容，使传统的教学过程变得丰富多彩，充满情趣，教研室相当一部分中青年教师在素材采集与技术实现方面的现代教学能力有了很大提高。 2教学方式的改革与考核形式的提高 数学教学的最终目的，就是要培养学生具有一定的创新精神和发散思维方式。在实际教学活动中需要教师对课堂的教学内容和考核方式都要有所突破。我们改革了学生现有的作业形式和考核方式，要求学生在平时除综合作业练习外，期末还要独立完成以数学建模为内容的课程论文一篇，作为平时成绩的一项重要指标，并且占到总评成绩的一定比例。另外，在作业形式上也进行了探索与尝试。首先，在完成课本上的练习作业外，我们还将授课班级分为若千组，以组为单位，每学期让这些组单独或组与组协作，完成一些“大型作业”。所谓“大型作业”是指主要来源于本专业生产实践，并从工程一线中反馈回来的实际问题。当然，作为我们工程类高职院校，每名数学教师都应该时时注意搜集从毕业生或工程技术人员那里反馈的信息，这也是第一手教学资料。关于这部分成绩所占比例，各院校可以根据实际情况自己划定。 3数学建模指导能力的培养 随着计算机技术和社会生产技术的飞速发展，数学的应用向一切领域渗透。为实现高职院校以应用为主旨的教学目标，在高职数学课中开设数学建模课是很有益的。通过数学建模课，使学生会用所学的数学知识，能把实际问题抽象成数学模型，从而掌握数学常用的分析方法和数据处理方法。数学建模是培养学生建立数学模型，进行科学计算，利用计算机分析处理实际问题的重要途径。近年来，随着数学应用思想的逐步推广，越来越多的高职院校将数学建模课程提到了一个比较高的位置。我们为了提高教师的专业素质，同时也是为了培养学生的数学应用能力，提高学生分析问题、解决问题的能力，我们连续几年组织全体教师进行数学建模知识讲座，聘请省内知名专家来学校讲学，先后有哈尔滨工业大学及哈尔滨师范大学的教授来我院，培训了数学建模及数学软件的应用人才，在“数学模型”的培训中，我们学习了以下数学建模的内容见表: 在数学软件应用方面，通过培训，使得教师们都能利用Matlab.Mathern}tica等数学软件包，运用计算机求解数学问题，这不仅大大增强与扩展运用高等数学求解数学问题的天地，也大大减轻了人们由于数学计算的精力。我们认为运用数学软件包解决数学问题的初步能力的培养完全可以融入高职院校数学课程的教学中去，这将大大增加高职学生的计算能力，也大大减轻了他们用传统方法进行计算的负担。通过定期组织中青年教师进行数学建模知识培训，不仅丰富了教师本人的知识水平，而且提高了实践教学能力和科研指导能力。我们从2003年起连续参加全国大学生数学建模竟赛，每名教师都能担当指导教师，取得了辉煌的成绩，在全省高职院校中名列前茅，在2006年全国大学生数学建模竞赛中，我们组织八个队参赛，两个队获省赛区一等奖，其中一队被保送国家参加国家奖评选，三队获得省赛区二等奖，一队获得省赛区三等奖，两队获得省赛区成功参赛奖。 4示教能力的培养 数学头验课质量的优劣与教师示教能力的高低密切相关，如Matlab数学应用软件的使用过程中，我们把教研活动时间集中起来，大家共同研究、实践，很快掌握了这个软件的使用方法。示教能力的培养，要求每位教师课前充分准备，教学中语言和示范动作要一致，示教程序安排要先分解后连贯，先慢速再常速，重点提醒，要点示范，示教过程中教师需要求学生认真观察和模仿，视、触觉密切结合，充分利用实训教学条件，开展直观形象的教学活动。在学院进行的教学评估检查中，对学生进行了民意调查，数学实验课中教师示范能力的认可程度显著提高。为激励教师加强示教能力培养，我们把这一项作为考核教师的一项重要依据。 随着科学技术的日新月异，新媒体技术的不断出现与更新，现代教育技术在教育教学中的作用日益显著。数学教师能力的培养，更多地要注重现代教育技术的掌握，要使得教师更具有专业的指向性，同时也要全面发展，既要注重近期效益，更要注重长远效应。实践证明:职业院校数学教师教育教学能力的全面提升，不但可以提高高等职业院校数学教学的质量，同时也为学生提供今后工作岗位所必需、够用的数学知识，培养学生团队合作精神与创新意识，为他们学好专业铺平道路、打下基础，也为学生毕业后的工作实践提供了扎实的理论基础与实际应用的训练。只有把数学教师的能力纳入职业技术教育教学的体系中，成为其有机组成部分，高等职业教育中的数学教学才是有意义的，不可或缺的，更不是多余的。 数学教师论文:简析教育类课程对职前数学教师作用欠佳的归因调查 论文关键词：教育类课程；职前数学教师；教学知识；原因 论文摘要：教育类课程对职前数学教师教学知识的发展作用欠佳的原因是多方面的，既有教育类课程内容方面的原因，也有职前数学教师自身的原因，此外教授职前教育课程的教师的专业能力、教学方法也是不可忽视的原因． 1问题提出 范良火先生的博士论文《教师教学知识发展研究》探讨了“数学教师是如何发展他们的教学知识的”这一问题，得出的结论是:数学教师的教学知识主要来源于“自身的教学经验与反思”以及“教师和同事的日常交流”.至于“职前教育培训”等则是最不重要的来源.华东师范大学的张奠宙教授在为文[1]的中文版所作序言中感慨到:“这一结论对于我们这样的负责本科生数学教育培训的师范大学而言，未免扫兴。文[2]从一节高中数学课出发研究了国内数学教师是如何发展他们的教学知识的，最后得出了与文相类似的结论. 基于上述研究结论及张奠宙教授的感言，并回忆自己在大学期间所接受的职前教育培训的效果，感觉确实如此.作为一名在高师从事数学教育类课程授课的教师，自然希望改变(数学)教育课程对职前数学教师教学知识的发展作用欠佳的尴尬局面.而要改变这一尴尬局面，首先要做的是调查其原因.一般认为，(数学)教育课程理论与实践脱节，是造成职前数学教师教学知识发展作用欠佳的重要原因.但除此之外，是否还有其他原因也影响着(数学)教育课程的效果.本文将试着调查这些原因. 2研究方法 2.1调查对象 本文选取113名师范生作为调查对象，由新疆师范大学数学系04级学生以及昌吉学院数学系04级学生所组成.这些师范生己经系统地学习了(数学)教育类课程，包括公共教育类课程、数学教育类课程，且参加了教育实习，正面临毕业找工作阶段.本文把这些师范生界定为职前数学教师.我们选取这些师范生做调查对象的原因是他们刚刚学完(数学)教育类课程，又经过了教育实习，对(数学)教育类课程有最直接、最深切的认识与感受，他们的认识和感受可以更针对性地透视出(数学)教育类课程作用甚微的原因. 2.2调查工具 使用一篇主题为“结合你自己的学习体会和教育实习感受谈谈公共教育类课程、数学教育类课程对职前数学教师教学知识的发展作用欠佳的原因”的作文作为调查工具.对比写主题作文和问卷的调查形式，主题作文可以给调查对象更广阔的自由空间，使其不拘泥于问卷调查先入为主的影响. 2.3调查过程 以班级为单位进行整体调查.首先，由主试介绍(数学)教育类课程对教师教学知识发展作用甚微的现状.然后，布置主题作文，要求师范生在60分钟内完成该主题作文，作文不署名，当场收回. 2.4数据收集与整理 本次调查共回收108份作文，其中4篇作者并不同意作文中的假设，因此这4份作文作为无效数据处理.剩下的104份作文经过粗读、细读、精读3个环节后，按照不同方面的原因重新按原文编号整理. 3研究结果 通过对104份主题作文的统计分析，我们发现，导致公共教育类课程、数学教育类课程对职前数学教师教学知识发展作用欠佳的原因是多方面的，既有课程内容设置方面的原因，也有职前数学教师自身的原因，还有教授职前教育类课程的高校教师自身方面的原因，除此之外，还有一些其他因素.下面分别从公共教育类课程和数学教育类课程两方面详细阐述调查的有关结论. 3.1公共教育类课程方面 调查发现，造成公共教育类课程对职前数学教师作用欠佳的原因主要有4个方面:课程内容方面，职前教师自身方面，授课教师自身方面以及其他一些方面.表1是持不同观点的分布情况. 3.1.1课程内容方面 在回收的104份作文中，有72份认为公共教育类课程内容理论性太强、太抽象，没有很好地与教育教学的实践相结合，特别是没有很好地与数学教学的实践相结合.持这种归因观点的占69.2%.例如，“学完公共教育类课程之后，渗透在头脑中的只是一些教育学上的专用名词与基本原理，讲台与黑板对我依然十分陌生.与非师范生相比，在教学方面看不出优势所在.教学本是一种实践，光凭理论怎能成为一名优秀教师?”又如，“公共教育类课程没有与数学教学实践相结合，对于数学系同学，他可以机械地记住这些教育学知识，但是在数学教学过程中，这些理论知识与数学教学相分离了，当然对数学教学也就没有多大作用了”. 3.1.2职前数学教师自身方面 职前数学教师自身的一些因素也是导致公共教育学课程作用欠佳的一个重要原因.在有效作文中，有49份持上述观点，占47.1 %.其中，职前数学教师自身的原因又可细分为3类. (1)职前数学教师对公共教育类课程的态度、认识与学习目的存在偏差.他们持有“为考试而学习，而不是为以后从事教学而学习“观点的占了相当的比例.他们有的“除了上课听听外，课后很少去看，根本没有用心去领会它，只是在快要考试的前两个星期，临时抱佛脚死记硬背.”有的“上课只是带本书，两只耳朵听，上完课谁都不会多翻书思考.” (2)部分职前数学教师并没有做好当教师的心理准备，或者根本就不准备当教师，自然就不会认真对待公共教育类课程.“纵观整个数学系，报第一志愿上师范的有几人?大部分都是第二、三平行志愿填报了师范院校.我以后就不准备当老师，所以也就不想把时间用在教育类课程上.” (3)因为是数学系的师范生，从而对公共教育类这种文科性的理论课不感兴趣、不重视.他们认为“教育类课程是很理论化的课程，对于数学系同学而言，学习教育学不象做出一道数学题那样有成就感.”“凡是与数学专业无关的课程，几乎被我们用来练习英语了，教育学知识在我们的脑海中几乎没有留下半点印象.” 3.1.3教授公共教育类课程的教师自身方面 在有效作文中，有22份作文认为教授公共教育类教师的专业能力、教学方法等因素导致了公共教育类的作用甚微，占到了21.2%.持这种观点的作文中，有7份认为教授教育课程的大学老师基本没有从事过中小学的教学工作，他们直接从大学到大学，不太了解中小学的教学情况，还有8份认为老师的教学方式纯粹是文科式的，课堂基本是满堂灌，让学生基本没有反思和消化的机会.“老师只是把课本上的条条框框搬下来，再通过嘴巴转送传给我们.”还有7份对教授教育类课程的大学老师提出了更高的要求，他们认为公共教育类课程应由懂数学教学的老师来教，我们的教育学老师坦言自己对初中数学知识都不是很清楚. 3.1.4其它方面 还有12份作文认为其他方面的一些因素也导致了公共教育类课程作用甚微.例如大班授课、英语等级考试、学校用于学生教学实践活动的硬件不具备，等等.“大班授课老师与我们沟通太少，也叫不出我们的名字，从而根本没有机会让我们每个人得到提高.” 3.2数学教育类课程方面 从回收的104份有效作文同样反映出数学教育学课程作用欠佳的原因也有4种.表2是持不同观点的分布情况. 3.2.1课程内容方面 有47份作文认为数学教育类课程本身的内容是导致其作用欠佳的最重要原因，占到了总调查人数的45.1 %.其中代表性的观点有3种. (1)数学教育类课程的理论性太强，没有根植于数学教学实践，特别是没有与目前正在开展的基础教育数学课程改革相结合.“现在的中学数学教材用的都是新教材，但是我们的《中学数学教材教法》课本仍然是以旧教材旧大纲为基础介绍教学目的、教学方法的.” (2)数学教育课程的“教育味太浓，数学味太淡”.“我们的教材在介绍中学数学教学的基本原则时讲了一大堆条条框框，例如‘具体与抽象相结合的原则’、‘理论与实践相结合的原则’，但是没有把它们与数学结合在一起.” (3)数学教育类课程介绍的是关于数学教学的一般性知识，没有关注到教学的个性化特点.“我们在实习中面对的是具有不同想法的学生，很难用书本上统一的观点去应对.”“如果所有老师都按照课本上介绍的教学方法上数学课，那么所有的数学教师都成了一个样子，培养出来的学生也都如出一辙.” 3.2.2职前数学教师自身方面 表2表明了职前数学教师自身的一些因素也是导致数学教育类课程作用欠佳的原因之一在回收的有效作文中，有23份持这种观点，占到了22.1 %，代表性的看法集中在以下2个方面. (1)职前数学教师学习数学教育类课程时，没有完全以数学教师的角色去思考数学知识的教学，而是以学生的身份去解决数学问题本身，即没有很好地实现从师范生到职前数学教师的角色转变.“学习数学习题的教学方法时，我们更注重数学题的解法，并没有思考如何给中学生讲这道数学题，”“我个人认内，我没有掌握教数学的方法，而是想方设法寻找解数学题的方法，” (2)职前数学教师认为只要具备了数学专业知识，就可以胜任中学数学教学，无须学习如何教的问题.“理所当然地认为，只要把题做出来就可以给中学生讲清楚，教学理论的部分基本都被我们忽略了.” 3.2.3教授数学教育类课程的教师自身方面 从表2可以看出，有18.3%的师范生认为教授数学教育类课程的高校教师的专业能力、教学方式等因素导致了其作用甚微，他们除了认为大学者师脱离中小学数学教学太远之外，还认为教授数学教育类课程的老师的教学存在两种倾向:(1)数学教育“去教育化”即“数学教法课老师更多的是讲数学问题的解法，而较少地讲数学问题的教法.”(2)数学教育“去数学化”.即“老师对课本中的一些数学教学案例一般不介绍，而只是介绍一些空泛的教育理论.” 3.2.4其它方面 有11份作文指出还存在其他一些原因，比如职前数学教师“不熟悉中学数学教材”等等.“大家己经把中学的许多数学知识遗忘了，在没有相应知识的基础上去思考如何教别人实在有些困难.” 4讨论与建议 (1)教育类课程理论性太强，没有根植于数学教育教学实践是导致其对职前数学教师教学知识的发展作用欠佳的最重要原因，这一点己经得到实证.正如丹麦麦罗克凯德大学的摩根·尼斯教授所讲的那样:“数学教育工作者几乎无法避免的一个问题是数学教育理论与数学实践的脱节正在加剧.”因此，如何改革高师(数学)教育课程内容是一项迫在眉睫的任务. (2)数学系师范生在接受职前教育课程时，没有数学教学实践的经历，从而很难同化(数学)教育理论知识.从建构主义的观点看，学习不是一种被动的“复制”，而是学习者认知结构的主动建立、重组、改造和发展.教师的讲授如果不和学习者实际认知结构相结合，那是无效的.在这一点上，新加坡数学教师职前教育模式值得我们借鉴，其具体做法是:教师教育采取“先入职，后培养”的模式.即先由教育部在拟从事中小学教育的申请者中招募人员，申请一经获准即享有公务员和师范生的双重身份，被送往唯一的政府教育机构接受教师教育，领取工资，带薪脱产学习.而文提出的教育实习模式的新思路也是加强实践性的一种有益尝试. (3)关于职前数学教师自身方面的一些因素是目前师范教育的共同问题.师范教育的失败之处是培养出来的部分师范生是不愿当老师的，而最终不愿当老师的这部分师范生当了一辈子老师.在这一点上，需要进一步引导与教育. (4)高师从事(数学)教育课程的教师大多是本科毕业，直接攻读硕士、博士，毕业后又留在高校任教的.他们具有比较前沿的(数学)教育理论知识，但也正因为这种从学校到学校、从理论到理论的成长过程使得他们没有宝贵的中小学(数学)教学实践经历，从而在教学时针对性、实用性均不强.在这一方面，我们是否可以考虑借鉴日本的经验:日本的教育学、学科教育专业的教授多数是由研究成就突出的中小学教师晋升为大学教师的，很少有本科、硕士、博士毕业后直接做大学教师的。 数学教师论文:如何增强数学教师的数学教学意识 论文关键词： 新课标　数学教学　数学意识 论文摘要： 在数学教学过程中教师应注重人文性、和谐性、科学性、实用性和创新性，积极应用先进的教育方法，把学生培养成有用之材。 如何适应素质教育下的数学教材的教学，是数学教师面临的新课题；如何变学生被动接受知识为以学生为主，师生互动，让学生心情舒畅地接受知识，是新教材下数学教师必须探讨的课题。笔者认为，新课标下的数学教学应具有人文性、和谐性、科学性、实用性和创新性，现概述如下： 一、人文性教学贯穿于课堂内外 教师的职责是教书育人，教书是手段，育人才是目的。教师既要把精力放在教材的分析研究上，更重要的是把精力放在被教育者的心理特征、个性的分析研究上，后者尤为重要。教师在传授知识的同时，应具有良好的思想意识。首先要关爱学生，使学生没有“师道尊严”的感觉，因为学生是有思想、有个性、有情感的个体。只要教师和学生没有距离感，让学生感到教师和谒可亲，教师的教学任务就完成了一半。叶圣陶先生说过：“教师和学生是朋友，在经验和知识上，彼此虽有深浅广狭的差别，但在精神上是亲密体贴的朋友。”因此，教师在课堂内外不应摆出一副“尊严”的架子，凌驾于学生之上，而要以和谒可亲的表情、平和的语言、真诚的情感对待学生。这样，学生在课堂上就会心情舒畅地配合教师的教学活动，课堂的学习氛围就会活跃、和谐，教学效果就会事半功倍。 二、数学教学要有和谐性 教师应当克服传统数学教学中存在偏重知识获取，忽视能力培养和情感培养的做法；应当关注每一位学生的发展，使人人学好有价值的数学知识，人人都能获得必需的数学知识，不同层次的学生能在数学学习中得到不同的发展，为国家发展的需要培养出不同类型、不同技能型的人才。因此，教师要克服偏爱优等生，冷落学困生，忽视中等生的错误倾向，要特别关注学困生的学习，对其知识的传授、习题的配备必须坚持因材施教，注意提问有深浅，有对象，切勿挫伤学困生的自尊心、上进心；要多给学困生思考的时间和提问的机会，应允许不同的学生用不同的方法学习数学。教师还应当重视学生学习能力的培养，特别要重视对学生学习方法的指导，强化数学思想和方法训练，培养学生学习数学的推理能力、想象能力、抽象能力、归纳能力和创造力，使学生得到全面发展，成人成才。 三、数学教学要培养学生建模能力 数学建模是一种通过建立数学模型来解决各类实际问题的方法，它将现实问题归纳为数学问题，即包括对“生产和日常生活中”的实际问题，“初步数学化”的工作倡导由学生自己完成。数学教师要掌握数学建模的理论和方法，并在教学中逐渐增加数学建模的实例和练习，让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重让学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性、合理性的过程，解决问题，使建模理论和方法自然地、逐渐地进入现有的教学中。在数学建模教学过程中，教师要将学生所学数学知识、数学思想方法内化为数学意识，使学生的多项数学能力得到运用和综合发展。因此教师要结合实际问题，注意发展学生的数学建模能力，让学生在弄清实际问题、分析处理资料的过程中确定实际问题的主要特征，进行数学抽象概括，提出假设，应用数学工具建立各种数量之间的关系，进行推理和求解，得出数学上的结果，并返回到实际问题中去解释、回答，从而解决实际问题。 四、数学教学要培养学生的探究精神和概括能力 要提高学生的数学意识，教师不仅要给学生传授知识，而且要教给学生思想和方法，更重要的是教给学生探索结果的过程。德国教育家第斯多惠认为：“不好的教师传授真理，好的教师教学生发现真理。”即强调教师要培养学生的探究精神。“探索性”教学是培养学生探索精神的重要途径。因此，在数学教学中，教师要不断诱导，启发学生去思考，培养学生的探究精神。 对于提高学生的数学意识，概括教学是十分重要的。概括可以使学生所学知识形成系统，并便于迁移。数学教材中每章、每节知识之间都不是彼此孤立的，而是上下关联的。在教学中教师要引导学生理清这些知识点的相互联系，抓住重点，突破难点，弄清知识的“来龙去脉”，按照知识排列的逻辑顺序进行概括，形成一个系统。只有经过这一过程，学生才能有效地增强记忆效果，提高思维敏锐度和解题熟练程度，在解决问题时做到周密考察，正确判断，快速得出结论。教师要善于从典型例题中概括出思想方法。在解答典型例题时，教师不仅要传授知识，更重要的是通过典型习题帮助学生总结、概括解题规律和解题方法，提炼解题思想。 五、数学教学要培养学生的应用意识 数学教学的目的不仅是为了给学生将来进一步学习打好基础，而且是使学生能够解决现实生活中的实际问题，直接为社会创造价值。在数学教学中，教师要创设情境，让学生了解数学与现实生活的广泛联系，充分认识数学在现实生活中的应用价值。一是要从现实中搜集数学问题，让学生学习；二是要多列举生活实例；三是要让学生用所学知识解决实际问题；四是要让学生思考、讨论、归纳实际问题解法的多种方法，培养学生的应用能力；五是要精心组织，设计与日常生活、生产密切相关的习题进行练习，让学生运用所学的数学知识直接解答，并进行归类训练。这样不仅可以加深学生对数学知识的理解，而且可以增强学生的数学应用意识，培养学生解决实际问题的应用能力。 六、数学教学要培养学生的创新意识和攻尖意识 数学教师要创造有利于学生创新、发展的教学环境，培养学生创新、攻坚的意识。这个环境是民主的、外向的、开放的。在教师的指导下，每个学生都参与疑难问题的讨论，大胆地探求解题思路，学生归纳、总结解题方法和规律，特别是对各种方法进行广泛搜集，进行优胜劣汰，会不断激发学习数学的兴趣。教师要鼓励学生“质疑问难”，允许学生向自己挑战，向高难度问题挑战；鼓励学生发表与自己不同的意见和观点；鼓励学生向书本挑战，提出与书本不同的见解；鼓励学生向权威挑战，培养学生克难攻坚的意识。 综上所述，数学教师在教学过程中要积极培养学生的数学意识，通过对学生在人文性、和谐性、科学性、实用性和创新性等方面的教育,使学生的知识得到充分拓展和全面提高，从而为人类社会的发展培养更多高质量的栋梁之材。 数学教师论文:论减负对小学数学教师的要求 【摘要】新课改的实施给基础教育带来了活力，使得教师能更灵活地讲授知识，学生更有兴趣地学习知识。然而同时也对教师提出了更高的要求，如何在实践教学中认真践行新课改的意义，切实做到减负，是每个老师应该积极思考的问题。本文从笔者的亲身感受出发，分析了新课改下减负对小学数学教师的要求，以期为各位同仁提供一定的参考价值。 【关键词】减负 小学数学教师 要求 1.引言 小学数学是小学生在数学学习方面的启智教育，也是小学生进行逻辑思维以及数字判断的基础，应十分重视。然而目前有些教师的教学方法陈旧，采用填鸭式教学，课堂教学枯燥无味，还想通过布置大量作业来提高教学质量，结果导致学生疲于应付作业，对数学学习毫无兴趣可言，极大地影响着小学生身心健康的发展。 新课程改革自2004年实施以来，使得教育的本质逐渐回归，对减负的要求，有着美好的目标。教师是学生学习知识的传播者，在学生的教育中起着重要的作用，也是减负和提质的重要实施者。数学知识的逻辑性、生活性和严密性给我们数学教师实施素质教育，减轻学生过重课业负担提高教学质量提供了展示平台，也提出了更高的要求。 2.提高自身素养 教学是否成功，起主要作用的是教师的业务素质。其中教师的教育理念对教学起着指导作用，要实施减负，教师首先要转变观念。只有通过学习先进的教学理念和教学方法才能将减轻学生课业负担的想法落在实处。 在平时的工作中应合理安排时间，为自己空出进行专业深造的机会，通过对自身专业知识的提升，学会更好的教学方式，从而最终达到教书育人的目的。 在具体的实践中，可参照以下两点：（1）加强对基础教育课程改革的目标以及新型的教学观、教师观、学生观等重要概念的学习，并要做到深刻理解其内涵，让新课程理念为减负提质的实施导航。基础教育课程改革的目标解决了“教育应该培养什么样的人”的问题，是我们教师实施教育教学的指明灯，指明了我们的努力方向。新的教学观认为：教学的目的在于促进学生全面、和谐、主动的发展，学生的发展是课程实施的目的，不同的教学价值观会产生不同的结果。在传统的教师观、学生观教学中，教师对教育价值的选择停留在学生的考分上，这种价值观支配下的教学行为、言语必然导致学生被动接受知识和多做练习题，这样，虽然学生分数考得高，但学生牺牲的是健康和快乐，学生处于被动学习的地位，而我们的教学只是培养了一批又一批的应考者。因此，切实加强理论学习，深刻领会基础教育课程改革的目标以及新型的教学观、教师观、学生观等重要概念的内涵，对于实施减负提质显得十分重要。（2）加强《小学数学课程标准》的学习，为减负的实施夯实基础。《小学数学课程标准》以全面推进素质教育，培养学生创新精神和实践能力为宗旨，明确了数学课程的性质和地位，阐述了数学课程的基本理念和设计思路，提出了小学数学课程的目标和各学段的内容标准，并对课程实施提出了建议。小学数学教师认真学习课程标准，深刻理解其内涵，为我们更好地把握小学数学的方向、教学的层次要求和教学方法等方面提供了保证。 3.提高课堂教学有效性 提高课堂教学有效性是小学数学教师减轻学生过重课业负担，提高教学质量的关键。我们提倡减轻学生过重课业负担，不是以降低教学质量为前提的。既要减轻学生的课业负担，又要保证教学的质量，那么减负其实是对教师提出了更高的要求，只有教师认真备课，提高课堂教学的有效性，才能真正实现既减轻学生过重课业负担又能提高教学质量这样双赢的局面。在备课的时候，教师应认真钻研教材，做到将整个教材烂熟于心，正确把握准教材的重点、难点、疑点和前后知识间的联系，能构造和梳理出让学生易于理解和掌握的知识结构，除了传统的教案，还要学会使用多媒体来制作课件。这就意味着在备课的工作量要增加许多，比如：在制作课件时，要考虑如何安排课程内容，通过怎样的顺序来讲述所学知识，如何最大程度地吸引学生的注意力等问题；在制作完成时，要检查课件是否已经做完，是否存在错误，是否能达到预期的放映效果等。这些工作虽然琐碎却又是很必要的，如果课件准备的不好，教师只是按照课件“读书”，势必无法激发学生学习的 趣；而如在课堂中课件放映出现问题，则需要花费课堂时间进行调试，影响学生的学习时间，还会给学生留下不好的印象，让他们以为教师工作不够认真，进而对自己的要求也降低。“吃透”学生，在于教师正确把握学生的学习起点，充分考虑学生的生活和学习背景，把自己换成学生，从学生的角度去看教材、看问题，猜测学生在学习中可能会遇到的困难，会提出的问题等，然后在课堂上为学生合理选择学习方式，充分发挥教师的主导和学生的主体作用。只有这样的数学课堂才是高效的课堂，才能切实减轻学生负担的同时提高教学质量。 4.优化作业设置 减少学生的作业量是减负的一个重要方面。对学生家庭作业量的各项规定，要求教师应避免布置机械、重复的作业，不能让学生搞题海战术，应科学合理的布置家庭作业。首先要满足量少的要求，其次应具有较高的针对性、实效性和适用性。因此，作业的布置既要注重对必要基础知识的巩固，也要能锻炼和加强学生的思维能力、收集处理信息的能力以及解决问题的能力等，进而提高学生综合素质，让学生在作业中找到快乐，享受到成功的喜悦。在具体教学中，教师可考虑设计不同难度等级的作业，然后针对不同的学生布置与他们能力相当的作业，这样就可以避免作业的单调，也能有效减少学生对作业的抵触心理，在做作业的过程中得到满足感和成就感，从而对数学的学习产生更多的兴趣，这样才有利于减负和学生素质的提高。 5.结语 总之，在新课程改革的进程中，作为一名教师，我们应该转变教学观念，加强自身专业知识和教育理念的学习，提高课堂教学有效性，在减轻学生课业负担的同时努力提高教学质量，培养学生的学习能力，让学生们能轻松学习、乐于学习、善于学习，为他们接受更深层的教育打下良好的基础。 数学教师论文:论数学教师的数学教学与对策 [摘要]把数学的学术形态激活，使数学知识变成生动、有趣、形象、直观和容易理解的数学的教育形态，教师要不断提高自身的能力素质来适应社会的发展，力争在新课改中有所作为。 [关键词]引导者；理解；贴近；创新；实践 数学教师是数学学科新课程最直接最关键的实施者、开发者、使用者之一，其自身的创新精神、实践能力、科学与人文素养以及人格魅力会对数学学科新课程教学效益产生正相关的效果。因此数学教师除了深入领会新课程理念之外，还应树立科学的数学观，理清数学与数学教学之间的关系。 一、数学教师应认识数学本质，树立科学的数学观 数学的本质问题是学习和研究数学所不能回避、首要的和最基本的问题。虽然这一问题至今没有完整的答案，但无论是数学学术专着，还是教学大纲、课程标准都把数学的本质问题放在开篇的位置。当代对数学本质的较为普遍的描述是：数学是研究现实世界空间形式、数量关系、模式和秩序的科学。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具；数学能帮助人们处理数据，进行计算，推理和证明。数学模型可以有效地描述自然现象和现象；数学为其他科学提供了、思想和方法，是一切重大技术发展的基础，数学是人类理解自然、征服自然的有力武器，是掌握自然的一把钥匙。 二、数学教师应认清数学的形态，树立新课程理念下开放的数学教材观 数学有原始形态、学术形态和教育形态三种基本形式。原始形态是指数学家发现数学真理、证明数学命题时所进行的繁复曲折的数学思考。它具有后人仿效的价值。数学的学术形态（科学数学）是一个从客观事物中抽象出来的理性思辨系统，它的形成和发展主要运用符号和系统对抽象模式和结构进行严密的演绎和推理，各部分知识紧密联系，形成严格的科学体系。数学的学术形态的基本特征是高度的抽象性、严谨性、统一性、系统性、形式化和模型化。由于学生的年龄特征和认识水平等原因，不能用数学的学术形态和学生直接交流。数学的教育形态（学科数学）是教育专家或教师依据教育学、学原理，依据学生现有的认识水平、生活背景等，把数学的学术形态适当返璞归真，回到现实生活中去，回到数学家当初创新发明的状态，把数学的学术形态知识的线性排列“打乱”，融合当代科学技术的最新成果，融合不同学科的相关知识，融入教师的理解，对教材所呈现的内容进行重新编排裁剪、充实、活化教学内容，赋予数学知识新的意义、价值。这样就把数学的学术形态激活，使数学知识变成生动、有趣、形象、直观和容易理解的数学的教育形态。 要让学生真正理解数学，就要让数学更加贴近生活，并且用生活化的语言表现出来；要把数学融入到本土社会、自然、历史、和生活中去，从而使数学具有现实生活的原汁原味，从而形成具有色彩、乡土气息浓厚的数学。 三、教师在数学教学中应让数学回归数学的教育形态，关注师生创新精神和实践能力的培养 数学的本源从逻辑上说是数学的逻辑起点，即数学产生、发展的源泉。学习数学就是要把抽象的难以理解的数学的学术形态转化为生动形象、具体、容易理解的教育形态。数学知识之间、数学与其他学科之间的交汇点、网络点、关节点、联结点。从而探寻数学的本源，理解数学的本质。数学源于生活、源于自然、源于社会。人是生活在丰富多彩的现实社会中的，认识、理解和体验数学就是要探寻数学的生活、自然和社会本源。 新课程理念和科学的数学观，对教师实施数学教学提出了更高的要求，而我们至今天仍处于“素质教育”与“应试教育”的两难境地之中。但是，我相信：我们只要具有新课程理念与科学的数学观，拥有较强的数学教学创新实践能力，就一定会有信心，有能力在追求学生数学学习成绩与素质提升之间实现最佳平衡。 数学教学要充分暴露数学思维活动的过程，展现数学知识的发生和发展过程。另外，我们的数学教学应关注学生已有的生活经验和知识背景，应关注学生的实践活动和直接经验，关注学生的自主探索和合作交流，关注学生的数学情感和情绪体验，使学生投入到丰富多彩、充满活力和数学学习过程中去，使数学学习具有价值、富于意义。这样有利于学生通过主动参与、积极思考、与人合作交流和创新等过程，获得数学学习的自信心和兴趣，理解数学的基本思想和方法，体会数学的探索过程，体会数学与自然、社会和人类 活的联系，获得情感、能力、知识的全面发展。 这些是我们每个数学教育工作者都希望自己能做到的，但要彻实的做好这一点，又是谈何容易！为此，我们要优化课堂教学。首先，从课前备课做起。在潜心备课的过程中会有一些思想的小火花冒出来，这就是所谓的灵感，把这样的灵感收集起来、记录下来就完成了优化课堂的第一步。然后要做的是把教材的内容进行分割整理设计一下教学步骤。我们不可能让学生去适应教案，但我们可以根据学生的实际情况来改变教学计划。这就要求我们教师上课的时候要用脑子上，要用心去上，随时观察学生的反应，体会他们的感受，然后把课堂内容、形式或讲课节奏作出适当的调整。在学生沉闷的时候，释放一些激情给他们；在学生过于活跃的时候，传递一些冷静的信息给他们。总之，要恰到好处的控制学生的状态与自我的情绪。这就要求教师有很强的驾驭课堂的能力。更需要不断地向有经验的教师进行请教，才能与日俱进，才能有朝一日青出于蓝而胜于蓝。再次，台上一分钟，台下十年功。在课堂上我们过足了导演瘾，那么在下课之后，我们就必须向张艺谋、陈凯歌那样仔细地认真地回味一下本节课的精髓所在，不足的细节都要不遗余力的把它记忆下来，一次次反思，改进。以供日后上课之随机应变之需要。这样才会不断地涌现出像专家级教师的优质课。 如何提高数学教师的教学水平呢？ 一、做数学课堂的引导者 理解是教育的前提。在教学中教师要了解学生的内心世界，体会他们的切身感受，理解他们的处境。尊重学生，理解学生，热爱学生。在以往的教学中，我们一直在倡导“教师为主导”、“学生为主体”，但是在实际教学中教师常常是“主演加导演”。在教师的主导下，学生只能被动学习。学生要成为学习的主人，教师必须从“主导者”成为“组织者”、“引导者”。在课堂教学中，教师要努力创设民主、平等、和谐的课堂氛围，从创设生动具体的情境入手，组织师生共同参与的学习活动，以缩短教师与学生、学生与学生、学生与文本之间的距离。 在走进课堂前，每个学生的头脑中都充满着各自不同的先前经验和积累，他们有对问题的看法和理解，也想表达、诉说。他们有一种交往的需要，很想把自己的想法说出来，跟老师交谈。这就要求教师要转变观念，积极创设贴近学生生活、让他们有话可说的问题，让他们有充分发表自己看法和真实想法的机会，变“一言堂”为“群言堂”。当然，教师作为教学的组织者也不能“放羊”，在学生说得不全、理解不够的地方，也要进行必要的引导。 二、教学方法应贴近学生 教学中，教师在课前应该认真了解学生的思想实际、现有的认知水平，尤其是与新知识有联系的现有水平；了解他们心中所想、心中所感、心中之惑。在吃准、吃透教材和学生的基础上设计教学方案。备教学目标，更要备学习目标；备教法，更要备学法；备教路，更要备学路；备教师的活动，更要备学生的活动。陶行知先生曾说过：“先生的责任不在教，而在教学生学。教的法子必须根据学的法子。” 三、建立科学的评价方式 以往的评价，主体是学校领导或教师，评价者居主导地位、决定一切，而学生则处在被动的被审视与被选择的地位，往往产生恐惧、消极、应付、粉饰、作假、反抗等心理和行为，使评价失去了真实性，成为学生发展的障碍。 而新课程提倡的发展性评价强调主体多元化，不仅学校领导、教师是评价主体，专家、家长也是主体，就是学生本人也是评价主体。所有相关人员，都要通过评价对照自己，发现问题，改进、完善自己，提示、建议别人，从而实现评价角色的互换，使评价者与被评价者站在平等地位上。这样，评价就从管理工作的外在手段变成了促进学生发展的内在需求。 提高自身素质，投身新课改，作为当代新形势下的教师要不断加强业务、理论学习，不断提高自身的能力素质，以新理念、新观念，来适应社会的发展，培养驾驭课堂的能力，适应新形势的要求，及时汲取营养，丰富自身的素质，提高自身能力，力争在新课改中有所作为。 数学教师论文:浅谈小学数学教师在创新教育中的作用 【摘要】教师作为教育的实践者，又是人才的直接培养者，在教学中必须以“培养学生的创新精神”为目的，奉献教师的一片爱心，为学生营造民主、宽松的教学氛围。在课堂上，创造性地使用教材，拓展学生的创新思维，培养学生的创新能力。 【关键词】创新精神；教材；创新思维 随着时代的发展，教育的内涵也在不断地丰富和深化，与时代相适应，现代教育呼唤的是具有创新思维、创新意识和创新能力的人才。很显然，现代的人才观和过去相比有更严格、更进步的要求。那么，教师作为教育的实践者，又是人才的直接培养者，在教学中必须以“培养学生的创新精神”为目的，奉献教师的一片爱心，为学生营造民主、宽松的教学氛围。拓展学生的创新思维，培养学生的创新能力。也就是一个教师采取怎样的教学方法和贯彻怎样的教学原则，将直接影响甚至决定孩子的发展前途和国家人才的质量高低。客观现实要求教师在新时期更新教育观念，明确以培养学生的创新能力为创新教育目标。现就我的教学实践谈一谈自己在创新教育中的几点做法。 一、营造创新氛围，给以创新时间，教给创新方法 培养学生的创新精神，必须有一个宽松的环境，和谐愉悦的氛围。让学生感到他们在教学活动中是完全自由的，确实是学习的主人，这就要求我们教师要关心，热爱每一个学生，相信每一个学生，尊重每一个学生，激励每一个学生，激活他们的脑细胞，使他们的创新潜能被充分的开发。同时，给以一定的创新时间，这样，他们就可以独立阅读，独立思考，相互讨论，质疑问难，操作，观察，做练习等。而最重要的莫过于教给创新方法了，因为知识是创新的基础，方法是能力的桥梁，培养学生的创新意识，必须通过教师的示范，学生的探索，演练，帮助他们掌握一些基本的创新方法。例如当学生在发问、质疑时，教师要用信任的目光注视他，以示教师对他提出的问题很重视，若学生提出的问题与教学内容相差很远或提不到要害之处，此时教师要鼓励敢于提问题而后再给予点拨和引导，从而保护每个学生的独创精神，哪怕是微不足道的见解，教师也要充分的肯定，特别是对学困生更应该加倍关注，要让他们感受成功并树立自信，只有这样课堂教学才能真正激起学生思考的积极性。 二、持课堂阵地，加大创新力度。 （一）进行教材的再创造。 教材是对学生进行启智，培养能力的载体，我们的教学既要忠实于教材但又不能拘泥于教材，要根据教材特点和学生实际灵活地对教材进行再创造，并要结合教材内容的展现给学生设置问题让他们去解决，给学生时间让他们去思考，给学生制造悬念让他们去探究，给学生机会让他们去发展，去竞争，去创造。 （二）进行教法的再改革。 不断改革教学方法，是提高课堂教学质量的关键，也是教学创新的一个永恒的课题。“人人是创造之人，天天是创造之时”，课堂教学的每一个环节，步骤无处不蕴藏着可点燃的创造火种，只要我们勇做创新之人，少一点“匠气”，多一点“灵气”，就能用“教”的创新火种引燃“学”的创新火焰。 1、巧设导言，激发学生的求知欲。 导言是否生动、直观、有趣，将直接影响一节课的教学效果。成功的导言应该富有情趣，富有吸引力，它可以使学生主动、迅速地进入学习的心理准备状态，主动迅速地进入教学的情境之中，激发他们探求新知的欲望。因此，我们要利用好有限的时间，恰当、生动、直观、有趣地设置导言，把学生引到教师精心设计的教学活动中，为探究新知作好孕伏。 例如，在教学《时、分的认识》一课时，设计这样一个导语：一上课，教师拿一个闹钟，对同学们说：“听！是谁在催我们起床？”这时，同学们都聚精会神，就连平时最好动的学生也目不转睛地看着教师的一举一动。这时，教师将闹钟开关开开，闹钟就发出了“快起床呀！快起床呀！”的闹铃声，同学们纷纷举手回答教师刚才提出的问题。教师接着说：“我们工作，学习都有时间，你们愿做时间的小主人吗？”学生齐答：“愿意！”这时教师引入新课。这样安排导语，能激起学生“做时间的小主人”的强烈渴盼，为探究新知识创设了心理上的最佳状态。 2、循循善诱，精心设问，激活学生的思维。 精心设问，既能导思又能激发学生学习新知的兴趣，激活学生的思维，在教学过程中我们要适应学生的要求，精心设计课堂提问，引起学生思 考和争议，使他们产生探求知识发展过程的强烈的心理渴求及独到的见解和大胆的决策。 如在教学《最大公因数》时，我这样启发提问“‘公’是什么意思？最少几个才能称为公有的？你认为什么是‘公因数’？什么是‘最大公因数’？”通过一连串的设问，学生自己能总结出公因数和最大公因数的概念，使他们感受到了成功的喜悦。 3、动手操作，诱发创新 皮亚杰说过：“动作性的活动对儿童理解空间观念具有无比巨大的重要性。”数学知识产生于生产生活的实际需要，具有培养人们创新思维活动独特的优越性。因此，在数学知识的教学中，教师要尽量让学生动手操作，在操作中获取知识、发展思维。小学数学教学中常见的动手操作活动有：画一画、量一量、剪一剪、折一折、摆一摆等。小学生具有好动、好奇、好胜心强等特点，让每个学生都能参与操作，独立思考、引起联想，不仅训练了学生的操作技能，而且使每个学生都能从多层面发现问题，提出问题。这种个个参与、人人动手的操作活动，有利的促进了学生创新思维。例如，二年级学生学习了“角的初步认识”之后，为了让学生对角、直角的概念更好的掌握，教是可以让学生动手摆、动脑想，师说：“请同学们用学具袋中的小棒摆一个三角形，看它有几个角？用了几根小棒？”学生很快摆出，并说出摆的三角形有三个角，用了三根小棒。师又说：“请同学们摆出两个三角形，看这两个三角形共有几个角？最少用几根小棒？”大部分学生很快摆出了两个独立的三角形，并说出共有六个角，用了六根小棒。教师追问：“这种摆法用小棒最少吗？请同学们再摆摆看。”学生又沉入了用小棒摆两个三角形的活动中，很快大部分摆出了所要求得图形。老师表扬了这种摆法的同学肯动脑善于思考。这种在教师指导下的动手操作，学生手脑并用、自主探索，参与了获得知识全过程，学的积极主动，满足了学生好动的需要，使他们尝到了探究知识的乐趣，进而激活了他们的创新思维。 4、鼓励质疑问难，保持创新积极性。 “学起于思，思源于疑。”学生学习过程永远是一种对未知的探求创造的过程，培养学生的问题意识，从有疑到无疑，再产生新疑是不断激发学生学习动机，培养学生创新意识的有效方法。因此，在教学中，我们要鼓励学生质疑问难，在同中求异，在异中求同，使学生疑中生奇、奇中生趣，不被表象所迷惑，不被“一般”所束缚，让学生通过质疑、讨论、释疑，寻找知识关键所在，抓住知识重、难点，加深对知识理解，学会学习方法，不断强化创新意识，提高学习能力。 创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。培养学生创新意识，创新精神和初步的创新能力是时代赋予我们的艰巨任务，为培养出更多适应现代化建设的高素质人才打好基础。教师首先就必须具有创新意识、创新精神和创新能力，努力开拓新教育的途径。 数学教师论文:新课程理念下中学数学教师角色的转变 【摘 要】新的课程理念和新的学习方式要求教师角色需要发生相应的转变，这是课程发展的趋势，也是社会进步的需要。中学数学教师也不例外，教师要转变角色，需确认自己的教学身份，注意尊重学生的主体地位，学生才是数学学习的主人。 【关键词】新课程 数学 教师角色 转变 传统的数学教学忽视了学生主体地位的发挥，形成了教与学的脱节，严重阻碍了学生的思维发展，而新课程的重要任务是改变学生的学习方式，为学生创设一个自主、合作、探究、交流的学习平台。学习方式的转变要求教学模式的转变，教学模式的转变又要求教师必须转变传统教法。教师应由传统的管理者变成组织者，由主导者变成引导者，由传授者变成合作者。本文将结合数学课堂具体的教学实践谈谈中学数学教师角色的转变。 一、教师应是学生学习的组织者 在教学中，教师组织学生积极主动地利用教材为自己的学习服务，组织学生发现、搜集和利用学习资源，共同开发课程、丰富课程，彼此形成一个真正的学习共同体，为开展一种动态的、发展的教学过程作准备。 组织的内容可包括两部分，一是组织学生搜集丰富多彩的学习资源。比如，我在讲“直线与圆的位置关系”时，先让学生课前仔细观察日出现象，然后把这一自然现象作为课程资源引入教学，学生通过回想日出的景象，再结合几何图形，抽象出一条直线和一个圆，此时，教师动画演示日出的过程，这样既让学生欣赏一条直线与一个圆的数学美和它的价值，也让学生体会到数学知识无处不在、应用数学无处不有，也使得教学活动更加具体、生动、直观，使学生从内心深处感悟和发现数学的作用与意义。因此，在日常的生活中善于组织学生去发现教学资源，让学生感受到数学源于生活又服务于生活，在学习的同时更好地认识世界。二是组织学生营造课堂中的积极的心理氛围，给学生心理上的安全感，然后，放手让学生自己活动、自主探索，既有利于激发学生浓厚的学习兴趣，使思维和探索热情达到制高点，又有利于教学活动的开展，有助于学习效率的提高。 二、教师应是学习活动的引导者 高效的学习不能单纯地依靠模仿与记忆，学生获得的知识不是简单的照搬和迁移，而是自我建构的过程，教师应引导学生主动地参与观察、猜想、验证等教学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解。 这就要求教师在课堂教学中，通过多层次多角度的动态活动方式，揭示知识的形成过程，极大限度地调动学生的学习积极性和参与性，激发学生的热情。教师在讲授的同时注意引导学生唤醒已有知识的记忆，以不断建构新的知识网络。引导时做到含而不露，指而不明，授之以“渔”，而不是授之以鱼。引导可以是一种启迪，也可以是一种激励，能为学生开启心窗，点起他们内在的精神力量，鼓励他们不断的提升。 为了达到提高每个学生的数学能力这一目标，教师引导学生主动学习，引发学生主动思考的愿望。比如，在“直线与圆的位置关系”中，教师引导学生回忆点和圆的位置关系，激活学生头脑中原有知识，在此基础上，让学生自我建构直线和圆的位置关系的定义，再通过自己制作的学具，探究直线与圆有几种位置关系，同桌之间相互交流，补充自己的想法，最后师生交流，通过生生、师生间的合作、交流、探究，自我建构起新知识，达到优化认知结构的目的。 三、教师应是学生学习的合作者 新课程要求教师与学生合作沟通、相互提供支持、启迪灵感、共享智慧、共同构建知识。教与学的过程不是教师居高临下，学生洗耳恭听，而是师生平等地共同参与教学活动，共创共生的过程，是把二者有机地结合起来，形成一种共同行动、相互作用的教学和谐状态。在教学中还可以加入一些“可不可以、能不能”等商量性的语句，增强学生的自信心，从而在轻松的氛围中学习。因此，教师应成为学生学习的伙伴，要走进学生们的世界，学会从学生的眼光看世界，与学生进行知识与智慧的交流，共同分享知识与经验，共同分享自己的认识与感受，共同寻找规律与真理，在轻松、愉快、和谐的教学氛围中引导学生畅所欲言和自主探索，培养学生思维的独立性和多样性。 比如，在“因式分解法解一元二次方程”中，我先引入问题“一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？”学生列出方程：x 2=3x，师生共同尝试去解，师生是平等的。教师没有限制学生的思考方向，学生的解法可能是配方法，可能是公式法，也可能是先移项，得x2-3x=0，然后，根据若ab=0，则a=0或b=0，得x（x-3）=0，即：x1=0，x2=3，还有可能给方程两边同时除以x来求解，在这个过程中，教师营造宽松的环境，放手让学生大胆思考、大胆探索。教师充当搜集员、协调员和评价员，利用电子白板把学生有代表性的解法展示到大屏幕上，其中不乏有错误的解答，然后，师生共同判断、对比、评价各种解法，对学生的评价要做到反馈及时，矫正迅速，面向全体，体现差异，具有激励性、指导性。这样的课堂上，学生看到自己的解题过程被当成作品来展示，他们有一种成就感，兴趣也来了，并且从与教师的合作与评价中焕发了热情，激起了勇气，树立了信心，学生自然会全身心的投入，并在不知不觉中自主学会了知识，这对学生的全面发展、可持续发展具有重要意义。 当然，教师角色的转变不是一蹴而就，教师要有耐心和决心，为建立和谐、民主、全新的数学课堂体系，为拓展学生和自我发展的空间而不断探索和努力。 数学教师论文:小学数学教师语言艺术分析 【摘要】 小学数学教师在课堂教学中，讲究语言艺术，注意教学语言的规范、科学，通俗、易懂，幽默、风趣，激励、启发，通过情趣盎然的表述，独到见解的分析，简明扼要的概括，恰到好处的点拨，把学生带进瑰丽的知识殿堂，并开启心智，陶冶情操，获得精神上的满足，从而更好的为实现教学目的服务. 【关键词】 小学；数学教师；课堂教学；语言艺术 每次观看特级教师的录像课都会被他们精彩的教学语言所折服.的确，上好一节课，教师的教学语言非常关键.著名教育学家夸美纽斯说：“教师的嘴，就是一个源泉，从那里可以发出知识的溪流.”这句话，隐含了课堂语言的重要性.教师凭借语言向学生传授系统的文化科学知识，引导学生进行观察、记忆、注意、思维、想象，与学生交流思想、情感、信息.那么如何使小学数学教师的教学语言达到“它不是蜜，却能粘住一切”的魅力呢？这就要求我们应该熟悉数学语言，锤炼自身语言习惯，努力提高数学教学语言艺术. 一、教学语言要规范、科学 数学学科有自己的理论体系，有自己特有的概念范畴、专用术语.如学习了因数和倍数以后，以126＝2为例，正确的表述是“12是6、2的倍数，6、2是12的因数”而不能说成“12是倍数，2、6是因数”.因为因数和倍数都是两个在整除前提下相互依存的概念，它们各自不能独立存在.又如“除”与“除以”、“等式”与“式子”、“扩大了”与“扩大到”、“方程的解”与“解方程”等，绝不能混为一谈；同时，不能使用不规范的教学语言，教学“圆的认识”时，缺少了“在同圆或等圆中”这一重要的前提下，说“所有的半径都相等”、“所有的直径都相等”，平行线的定义是“在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线.”有的教师因为担心小学生年龄小，无法体会“在同一平面内”，在日常教学中干脆就直接说成：“两条不相交的直线叫做平行线”，所以我们应该严格要求自己，坚持用规范的、科学的数学语言来上课. 二、教学语言要通俗、易懂 数学语言既非书面语言，又非口头语言，要通俗明白，并富有启发性，使学生听起来有滋有味.夸美纽斯就曾说：“一个能够动听的明晰地教学的教师，他的声音便该像油一样浸入学生的心里，把知识一道带进去.”教师应该使抽象的概念具体化，深奥的知识明朗化，用自己深厚的文化底蕴教给学生丰富的数学素养.如在总结怎样求两个数的最大公因数时，教师说“先看这两个数是不是倍数关系，如果是倍数关系，较小的数就是它们的最大公因数，如果不是，在看它们是不是互质关系，如果是互质关系，1是它们的最大公因数，如果不是，就用短除法求出它们的最大公因数.”寥寥数语，把判断两个数的最大公因数的思路表述得一清二楚，将大大有利于培养学生思维的条理性. 三、教学语言要幽默、风趣 德国著名演讲学家海茵兹•雷曼麦说过：“用幽默的方式说出严肃的真理，比直截了当的提出更能为人接受.”教育家斯维特洛夫也曾说：“教育最主要的也是第一位的助手，就是幽默.”幽默的教学语言，绝不只是为博学生一笑，而应促使学生深入思索，悟出“笑外之音”，从而起到积极的教育作用. 1.活跃课堂气氛，调节学生的情绪 别出心裁地使用风趣幽默、形象生动的教学语言，学生上课伊始就被学习内容所吸引，在轻松愉快的氛围中，摆脱了厌学的情绪，减轻了学习上的心理负担，拉近了师生间的距离，从而使教学重难点在不知不觉中得到了突破，学生迅速进入了欲罢不能的“我要学”的境界. 2.开启学生的智慧，提高思维的含量 例如解答鸡兔同笼：有头100个，脚240只，问鸡兔各有多少只？学生看到题目，议论纷纷，有的用心算，有的用笔算，始终算不出结果，学生思路纷乱，一时想不出好的解决办法.教师说，我们命令：“全体兔子立正（像人一样两脚着地）提起前面的两只脚.”全班学生哄堂大笑，个个睁大了神奇的眼睛.师说：“现在，兔和鸡的脚只数相同了.上面有100个头，下面有多少只脚呢？”学生齐答，脚的只数是头的个数的2倍，是100×2＝200（只）.师问：“和原来脚的只数比，少了多少只呢？”学生计算后马上得出是240－200＝40（只）.“这40只脚到哪里去了呢？”教师问.学生回答：“被兔子提起来了.”师又问：“现在笼里有多少只兔子？多少只鸡？”学生们欢叫道：“有20只兔子，80只鸡.”这样一个抽象而枯燥的题目，在教师幽默的教学语言中，变得那么浅显，生动而有趣，让学生们在愉悦的学习中，开启学生的智慧，提高思维的含量. 3.化解批评的尴尬 学生学习过程中总会出现这样那样的错误，如果一味的批评、指责，不仅会让学生失去学习的兴趣，也会让师生关系处于紧张的状态.如果以风趣幽默的教学语言来化解，既提高了批评的效果，又让师生关系进一步融洽了. 四、教学语言要激励、启发 课堂教学语言的激励与启发，不是“答得不错”、“你真棒”、“好极了”等廉价的表扬，而是根据课堂教学内容与学生个体的情况所作出的适合学生身心发展的言语，此时还要适当地运用无声语言，主要有：眼神、表情、手势、姿态等，让学生身心愉悦、思维活跃、积极参与、畅所欲言，使学习变成了一件充满快乐、富有成就感的趣味性活动，也使课堂教学更加契合《数学课程标准》的理念，在教师与学生之间形成良性互动，使课堂教学更加和谐，更加富有感染力. 总之，课堂语言的表现力是小学数学教师的重要基本功，要在教学实践中自觉地磨练.只要有意识地加强语言的修养，并注意向其他教师学习运用语言的艺术，日久天长，定会取得良好的效果. 作者：周丽静 单位：福建省仙游实验小学 数学教师论文:小学数学教师教学设计研究 摘要： 小学数学的学习对于学生来说是极其重要的，这个学习阶段能够起到启发学生成长的作用，根据新课改的要求，小学数学的教学设计也应随之创新，本文的研究对象是小学数学，结合小学数学和教学的实际情况和特点，以教学设计为切入点，分析小学数学教师教学设计能力及其构成。最终形成一种能推广到其他学科运用的一种教学模式。 关键词： 小学数学；教学设计；能力；构成 引言： 由于小学数学在教学过程中占有重要地位，所以在教学过程中要重点开发和创新，形成具体的教学模式和设计思路。本文以小学数学为例，进行对其教学构成的分析。其中包括教师、学生、教学设计、教学资源、社会资源等等设计因素。研究的重点是：如何促进这些因素的联系、提升这些因素的内在潜力，以此提升小学数学教学的设计能力。 1小学数学教师要具备对课程的分析能力 小学数学较之其他学科比较简单，主要目的是让学生，通过对简单内容的学习，对数学这一学科产生兴趣，从而为以后的学习打下扎实的根基［1］。对此就要求教师在对小学数学的教学过程中具备分析能力，首先分析教学的目标，从上文中，我们清楚的知道小学数学的教学目标，但是深层的意义远远不止这些。更重要的是，通过对数学学习的喜爱，产生对以后学科的兴趣，激发出对数学的热爱之情。为了达到这一目的，教师在教学过程中必须围绕以下两点进行。这两点分别是：一要设计充满“趣味性”的教学设计；二教学设计要体现“多元性”，通过趣味性教学提升学生对数学的喜爱，通过多元性教学提升学生对数学的兴趣。其次分析学习者也就是学生，小学阶段学生的年龄在7－12岁之间，这个时期的学生对新鲜事物的接受能力很强，但失去兴趣的时间也很快，很难保持对一种事物的持续热爱［2］。鉴于此，这个时期的教学重点是如何能够吸引学生对数学的兴趣并保证学生对数学的喜爱之情。很多学者认为这时的教学要以学生的想法为出发点，调动学生学习数学的兴趣；教学过程中国提出的问题也不能过于复杂，避免学生对数学失去兴趣；结合学生年龄实际出题，让学生充分感受到知识渗透在生活中的点点滴滴。在学习知识的过程中又能提升兴趣。 2小学数学教师要具备对课程的设计能力 教师对课程的设计能力是指对教学过程中整体性的设计，首先教师应当对课程把握有预见性。如：教学过程中的突发状况，教学过程中不足，教学过程中的问题，学生对知识内容的疑问，教师对于问题的引导，课后作业的审阅等等等等，一系列问题不容忽视。教学设计应该包含每个环节［3］。其次，还需包括教学的策略，学生自主性的提升，课堂趣味性的增加，教学过程中如何合理的导入新课，如何使教学内容适应学生能力的参差不齐，启发学生的潜在能力，增强学生对学习的动力，对数学内在含义的理解等等具体策略。最重要的是教学媒介的选择和使用，已有的教学媒介有老师、黑板、教科书、教具、学具、图书角、多媒体等，如何正确的使用这些媒介对学生进行正确的引导，加强对教学媒介的正确认识，如何使学生了解教学媒介在教学中的重要性。这些问题都是教学设计过程中应注意的部分。小学数学教师的教学设计能力主要由两个方面构成：一是意识和态度方面，主要是指教师对学科的热爱和对学科的钻研探究意识、自主学习意识、管理知识意识、研究设计意识等；二是知识方面，首先要有小学数学的学科知识、教学方法知识、如何教育小学生知识；其次应该具备正确的世界观、人生观、价值观、知识观、教育观等。同时还应具备教学设计知识、教学目标学习加工的理论。 3小学数学教师要具备发现问题和解决问题的能力 教师发现问题和解决问题的能力主要包括：课堂前形成性评价和课堂后总结性评价。教学设计的过程是动态的，教师为了实现教学目标，课堂前，将对教学过程中的教学计划和评价进行调整，进而实现利益最大化［4］。课堂后，教师为了完善自己的教学，实现教学相长，应该对本节课的教学设计进行反思和总结。发现不足的同时，不断改进自己的教学设计，提升自己对教学设计的能力。在这种循序渐进的过程中国不断实现教师与学生全面发展的双赢局面。调整能力在精心的教学设计和充分的预设的前提下体现。依据课堂教师与学生互动的过程中，出现的问题和需求，在课后急性进一步的研究和调整。在教学的过程中，往往会出现教师难以预料的问题，这时就需要教师在课后进行补救。主要表现的形式是在教学后对没有达成教学目标的学生和没有达成的教学目标进行补救。根据出现的问题对下一节课的教学设计进行调整。并研究和分析教学中时常出现的问题，设计出更有效的教学方案。这些能力在小学数学教师发展的过程中可以分为三类条件：第一类是基础性条件，即小学数学教育学科知识和数学学科知识；第二类是支撑性条件，即教学过程中教学设计的知识和技能；第三类是发展性条件，即教师的态度，教师能否在教学实践的过程中不断进行自我反思，不断的发现问题、解决问题［5］。在反思的过程中总结经验。 结语： 综上所述，提升小学数学教师教学的设计能力，是一个循序渐进的过程，一方面需要对教师进行相关的培训，开展培训活动，从而提升教师在教学设计知识、教学设计技能、教学课程质量提高的能力；另一方面，教师本身也要付出努力，要有终身学习的理念，在教学中不断进行自我反思，形成正确的价值观，从而提升教学质量。 作者：吴萌 单位：长春市第五十二中学

大学数学论文:试谈提高藏族大学生数学素养的策略 ［摘 要］本文从藏族大学生反映最多的“数学难学”的话题出发,探究如何提高他们的数学素养,以便为实践工作提供一些帮助。 ［关键词］藏族大学生;数学素养;策略 数学素养顾名思义就是人本身具备的数学修养,它在数学教育中占有非常重要的地位。我国数学教育随社会的发展而发展,其复杂程度也在逐步提高,少数民族大学生数学素养提高的复杂性是社会复杂性在数学教学中的具体体现。而藏族大学生的数学素养就更具有其本身的独特性和复杂性。 我们知道以往的数学教育受传统文化中“大一统”观念的影响,常出现对教学模式理解与运用的简单化、片面化的倾向,通过建立统一的教学模型,也就是过多地注重了对数学知识和技能的教学,而对学生数学素养、情感和价值观的培养关注不够,使数学教育变成了知识和技能的教学,迫使学生疲于应付“八股”式的教学,逐渐产生了“数学难学”与“枯燥乏味”的感觉。在笔者多年的民族数学教学实践中,深为这种认识所困惑,因为我们发现学生们一旦对数学产生了这样的认识后,会对后期的数学学习造成很大的负面影响。通过不断地摸索并结合教学实践,我们认为提高藏族大学生数学素养最根本的还是应该从学生本身出发,也就是将鲜活的学生作为研究对象,通过了解这些对象的具体情况,然后才能对症下药,寻求恰当的方法。 1 通过多年教学实践,我们发现藏族大学生在数学学习中存在如下错误认识 1.1 “计划经济”遗留的思维惯性 相当一部分藏族大学生对大学的认识还停留在过去上了大学就是进了保险箱,什么都不用愁,他们从一入校就认为进了大学门,以后就没什么大问题了,反正自己已经是一个大学生了,以后的前途国家会考虑的。所以从思想上放松了对大学数学课程学习的警惕性,学习的目的也不明确,大脑里带有深深的计划经济时代下大学生思维的烙印。 1.2 对数学的重要性认识不足 由于数学专业是基础科学之一,表面看上去很难直接指导实践并应用于实践生活,这就导致很多学生忽视对数学的学习,他们中很大一部分人认为,学好数学没有什么用,反正自己最后还是回去教中小学,在中小学用不到那么多的诸如微积分、向量空间之类的高等代数的知识,所以不喜欢学习也不愿意学习数学。 1.3 低估了大学数学的抽象与容量 中学数学尤其是高中数学由于内容少、课时多,有时会出现老师一节课只讲一个例题的现象。总体上来看教学容量不大,而大学数学的教学应该是使学生向自学能力提高方向培养的转折点,所以为了教学进度老师有时一节课讲10多页也是正常现象,并且中学教学的知识与生活实践关系更紧密一些,但难以与高等数学知识的具体、抽象直接衔接,加之学生初学伊始一般会用中学的眼光来看待大学数学的课程,往往会低估了大学数学的抽象与容量,使不少大学一年级学生一接触到“数学分析”、“高等代数”等课程,就对数学专业产生了畏惧情绪。 1.4 故意降低自身学习数学的标准 有相当一部分少数民族学生由于来自经济欠发达的民族地区,该地区经济不发达,信息传播很慢,在具体的中学数学教学中也出现了对课本中部分章节内容的删减,所以他们认为反正自己毕业后要回到当地去,如果做中学教师也用不了那么多的高等数学内容,因而不深入地学习,只学一点皮毛而已,还有部分藏族大学生认为自己的高考分数低,数学基础不好,只要数学考试过关就行,从而故意降低自身学习数学的标准。 2 如何走出误区提高他们的数学素养 2.1 兴趣是最好的老师 心理学认为,兴趣是一种带有情绪色彩的认识倾向,它以认识和探索某种事物的需要为基础,是推动人去认识事物、探求真理的一种重要动机。阿伯特•爱因斯坦(albereinstein)曾说：“兴趣和爱好是最好的老师”。所以,在数学教学中怎样去激发和培养学生的兴趣是作为民族教育工作者的我们必须重点关注的问题。 2.2 吃透定义是根本 教学发展的动力源于社会和自身发展应用的需要,如何让学生切实地感受到这种需要是学生在学习中获得内在动力的关键,通过再现数学思想史可以让学生感受到这种需要,也使他们有探索的“愉悦”,这样的例子很多,本文不再累赘。至于吃透定义对藏族大学生直观的理解数学而言显得尤为重要,“定义”就是通过指出概念所反映事物本质属性来明确概念的逻辑方法。 2.3 温故而知新,自我去总结 大学数学的教学容量是不大的,为了教学进度老师有时一节课可以讲10多页也是正常现象,对数学概念及思维的掌握及诸如英语等课程的巩固,需要记忆的东西太多,随着时间的推移可能前面学过的知识遗忘得很快,这就需要我们学会自我去总结,善于温故而知新,尤其《高等数学》与《解析几何》之间的知识点有很多是有联系的。学生的思维总是体验每一次总结之后得到升华,学生的创造力也是在体验掌握成功的过程中得到开发。例如：在学完求极限的过程之后,可以让学生总结诸如“利用连续性”、“倒数法”、“约简分式法”、“有理化法”、“设变量法”、“罗比塔法”等方法求极限。 以上针对藏族大学生提高他们数学素养的方法,只能说是最基本的几种方法,需要指出的是并不是每种方法都能独立发挥作用,在具体教学中,我们需要视具体情况与用多种策略,以求达到较好的效果。 总而言之,以上的这些探究也好,策略也罢,实施起来都离不开藏族大学生自身的勤奋,所以作为教师在授课之余还应该培养他们的做人意识,树立竞争意识,使他们能够清楚地意识到随着改革的不断深化必须树立学习终身化的理念。这将会帮助他们根除对学习数学的思想认识误区。同时,还应激发他们不要满足于现状,要树立到更好的大学再继续深造的信心；到更大的城市谋求发展的壮志,使他们自己能够真正意识到具备数学素养的必要性和重要性。 大学数学论文:探析提高藏族大学生数学素养的策略 摘要：本文从藏族大学生反映最多的“数学难学”的话题出发,探究如何提高他们的数学素养,以便为实践工作提供一些帮助。 关键词：藏族大学生;数学素养;策略 数学素养顾名思义就是人本身具备的数学修养,它在数学教育中占有非常重要的地位。我国数学教育随社会的发展而发展,其复杂程度也在逐步提高,少数民族大学生数学素养提高的复杂性是社会复杂性在数学教学中的具体体现。而藏族大学生的数学素养就更具有其本身的独特性和复杂性。 我们知道以往的数学教育受传统文化中“大一统”观念的影响,常出现对教学模式理解与运用的简单化、片面化的倾向,通过建立统一的教学模型,也就是过多地注重了对数学知识和技能的教学,而对学生数学素养、情感和价值观的培养关注不够,使数学教育变成了知识和技能的教学,迫使学生疲于应付“八股”式的教学,逐渐产生了“数学难学”与“枯燥乏味”的感觉。在笔者多年的民族数学教学实践中,深为这种认识所困惑,因为我们发现学生们一旦对数学产生了这样的认识后,会对后期的数学学习造成很大的负面影响。通过不断地摸索并结合教学实践,我们认为提高藏族大学生数学素养最根本的还是应该从学生本身出发,也就是将鲜活的学生作为研究对象,通过了解这些对象的具体情况,然后才能对症下药,寻求恰当的方法。 1 通过多年教学实践,我们发现藏族大学生在数学学习中存在如下错误认识 1.1 “计划经济”遗留的思维惯性 相当一部分藏族大学生对大学的认识还停留在过去上了大学就是进了保险箱,什么都不用愁,他们从一入校就认为进了大学门,以后就没什么大问题了,反正自己已经是一个大学生了,以后的前途国家会考虑的。所以从思想上放松了对大学数学课程学习的警惕性,学习的目的也不明确,大脑里带有深深的计划经济时代下大学生思维的烙印。 1.2 对数学的重要性认识不足 由于数学专业是基础科学之一,表面看上去很难直接指导实践并应用于实践生活,这就导致很多学生忽视对数学的学习,他们中很大一部分人认为,学好数学没有什么用,反正自己最后还是回去教中小学,在中小学用不到那么多的诸如微积分、向量空间之类的高等代数的知识,所以不喜欢学习也不愿意学习数学。 1.3 低估了大学数学的抽象与容量 中学数学尤其是高中数学由于内容少、课时多,有时会出现老师一节课只讲一个例题的现象。总体上来看教学容量不大,而大学数学的教学应该是使学生向自学能力提高方向培养的转折点,所以为了教学进度老师有时一节课讲10多页也是正常现象,并且中学教学的知识与生活实践关系更紧密一些,但难以与高等数学知识的具体、抽象直接衔接,加之学生初学伊始一般会用中学的眼光来看待大学数学的课程,往往会低估了大学数学的抽象与容量,使不少大学一年级学生一接触到“数学分析”、“高等代数”等课程,就对数学专业产生了畏惧情绪。 1.4 故意降低自身学习数学的标准 有相当一部分少数民族学生由于来自经济欠发达的民族地区,该地区经济不发达,信息传播很慢,在具体的中学数学教学中也出现了对课本中部分章节内容的删减,所以他们认为反正自己毕业后要回到当地去,如果做中学教师也用不了那么多的高等数学内容,因而不深入地学习,只学一点皮毛而已,还有部分藏族大学生认为自己的高考分数低,数学基础不好,只要数学考试过关就行,从而故意降低自身学习数学的标准。 2 如何走出误区提高他们的数学素养 2.1 兴趣是最好的老师 心理学认为,兴趣是一种带有情绪色彩的认识倾向,它以认识和探索某种事物的需要为基础,是推动人去认识事物、探求真理的一种重要动机。阿伯特•爱因斯坦(albereinstein)曾说：“兴趣和爱好是最好的老师”。所以,在数学教学中怎样去激发和培养学生的兴趣是作为民族教育工作者的我们必须重点关注的问题。 2.2 吃透定义是根本 教学发展的动力源于社会和自身发展应用的需要,如何让学生切实地感受到这种需要是学生在学习中获得内在动力的关键,通过再现数学思想史可以让学生感受到这种需要,也使他们有探索的“愉悦”,这样的例子很多,本文不再累赘。至于吃透定义对藏族大学生直观的理解数学而言显得尤为重要,“定义”就是通过指出概念所反映事物本质属性来明确概念的逻辑方法。 2.3 温故而知新,自我去总结 大学数学的教学容量是不大的,为了教学进度老师有时一节课可以讲10多页也是正常现象,对数学概念及思维的掌握及诸如英语等课程的巩固,需要记忆的东西太多,随着时间的推移可能前面学过的知识遗忘得很快,这就需要我们学会自我去总结,善于温故而知新 ,尤其《高等数学》与《解析几何》之间的知识点有很多是有联系的。学生的思维总是体验每一次总结之后得到升华,学生的创造力也是在体验掌握成功的过程中得到开发。例如：在学完求极限的过程之后,可以让学生总结诸如“利用连续性”、“倒数法”、“约简分式法”、“有理化法”、“设变量法”、“罗比塔法”等方法求极限。 以上针对藏族大学生提高他们数学素养的方法,只能说是最基本的几种方法,需要指出的是并不是每种方法都能独立发挥作用,在具体教学中,我们需要视具体情况与用多种策略,以求达到较好的效果。 总而言之,以上的这些探究也好,策略也罢,实施起来都离不开藏族大学生自身的勤奋,所以作为教师在授课之余还应该培养他们的做人意识,树立竞争意识,使他们能够清楚地意识到随着改革的不断深化必须树立学习终身化的理念。这将会帮助他们根除对学习数学的思想认识误区。同时,还应激发他们不要满足于现状,要树立到更好的大学再继续深造的信心；到更大的城市谋求发展的壮志,使他们自己能够真正意识到具备数学素养的必要性和重要性。 大学数学论文:浅谈数学建模对大学生能力的培养 摘要：本文主要分析了数学建模对学生各方面能力的培养所起到的作用，并提出了对数学建模教学的几点建议。 关键词：cumcm；数学模型；能力培养 一、引言 从实际错综复杂的关系中通过合理的抽象与简化，找出其内在的规律，然后用数学的语言———即数字、公式、图表、符号等描述出来，经过数学与计算机的处理得到定量的结果，并解释、检验、评价所得结论，供人们进行分析、预报、决策和控制，这种把实际问题进行合理的简化假设、归结为数学问题并求解的过程就是建立数学模型，简称数学建模。较好的完成一道数学模型题目，需要学生具备扎实的数学基础，更要求学生具有知识拓展、综合运用、自学、创新、团队协作等能力，而数学建模的过程也正是对这些能力的培养与提高的过程。 目前越来越多的高等院校开设了数学建模课程，并选拔优秀学生参加cumcm（全国大学生数学建模竞赛）。 二、数学建模过程对大学生能力培养的几个方面 1. 数学建模有利于培养学生的知识扩展能力和综合运用的能力。数学建模问题多来源于实际，其背景可能涉及天文、地理、医学、经济、管理等领域，cumcm的比赛时间仅有三天，这就要求学生能在较短时间内通过自学和讨论来掌握相关的知识，并且要把各领域知识与数学方法、计算机应用有效的结合起来。 2.数学建模有利于培养学生文献检索和信息收集的能力。建模涉及到的学生未知领域很多，这就要求学生应围绕需要解决的实际问题到图书馆、书店、网络中收集大量相关的信息，才能对问题有全面、深入的了解。学生在有限且短暂的时间里搜集、浏览、去伪存真，迅速捕捉真正有用信息，这就大大锻炼和提高了学生文献检索和信息收集的能力。 3.数学建模有利于培养学生的创新能力。按照对模型机理的了解程度不同，数学模型可分为白箱模型、灰箱模型、黑箱模型。对于灰箱、黑箱模型，需要学生大胆假设、合理推证，能创造性地给出解题方法。传统的数学课程所涉及的问题，一般有精确的答案，而数学建模中的问题没有标准答案，给学生留有充分的余地，鼓励学生创新，让学生充分发挥想象力，不拘于一种方法来解决。 4.数学建模有利于培养学生团队协作、攻关能力。三名学生为一小组参加cumcm，在三天时间内对所给问题给出一个较为完整的解决方案，这就需要三人在竞赛中合理分工，充分发挥个人的才智，集思广益，密切协作，使个人智慧与团队精神有机地结合在一起。当队员之间有分歧时，三人需要经过讨论寻求最优方案，必要时个人要做出妥协，这也是团队精神中不可或缺的精神品质。 5.数学建模有利于提高学生的计算机应用能力。利用计算机上网查找资料，处理大量繁杂的数据，熟练应用mathlab、maple、sas 等数学软件完成复杂的数学运算，这是参加数学建模的学生必须具备的技能。此外，数学建模中较多问题可以在计算机上进行更为逼真的模拟实验与检验，锻炼了学生的计算机应用能力。 6.数学建模有利于培养学生坚韧的意志品质。cumcm 比赛时间共72 小时，在这段时间内学生要选题、查资料、组织相关知识及思路、团队间讨论、编写论文，可以说三天的比赛时间对学生的体力、脑力都是极大的考验，经常会有参赛学生最后关头乱了阵脚，草草交卷了事。因此，数学建模竞赛能够锻炼和培养学生树立顽强自信、不屈不挠的意志品质。 三、对数学建模教学过程中的几点建议 1.鼓励学生积极参与，把教学过程转变为教师为辅学生为主的探究过程。数学建模课程不同于传统的高等数学教学，教师应是提问者，学生是思考者，教师要引导学生主动地分析问题、寻求解决问题的方法，评判学生工作成果的价值、意义、优劣，鼓励学生有创造性的想法和作法。 2.建模课程的讲授要由浅入深、逐步推进。开始时讲授一些简单有趣的例题，激发学生兴趣，充分调动学生的积极性。在基本建模方法学习完毕之后，可以组织模拟竞赛，让学生在模拟竞赛中得到磨练。 3.重视知识产生和发展的过程教学。课程讲授的目的不是让学生死记书本中的固定方法、技巧，而是要培养学生知识转化、应用的能力。因此，教师不要急于给出案例答案，要引导学生积极思考，重要的是体会其中蕴含的分析方法。 4.竞赛前一定要做好思想工作。建模竞赛对学生是一次锻炼也是考验，要让学生卸下包袱，不要过多考虑成绩好坏以及个人得失，只有以平和心态、团队为先的精神状态投入比赛，才能取得好成绩。 数学建模让学生真实感受到了数学的乐趣，它不仅有利于学生更好地掌握知识、运用知识，而且对学生能力和素质的全面培养起到了巨大作用。 作者简介：文冀中（1981- ），男，保定电力职业技术学院基础教学部助教。 大学数学论文:大学数学教学与创新能力培养 摘要:大学数学是本科生的一门重要基础课,创新能力培养则是本科教育的根本目的之一。就如何通过大学数学教学,培养大学生创新能力的问题,从四个方面进行了深入分析:(1)数学概念与数学运算;(2)数学知识与数学思想;(3)数学传授与数学理解;(4)教学与科研。指出注重数学概念和数学思想的学习,注重数学知识的理解,引导大学生自觉投身于有趣的科技创新活动中去是提高大学生创新能力的最有效的途径。 关键词:大学生;大学数学;创新能力 大学数学对于本科生来说是门极其重要的基础课程。能力培养,尤其是创新能力培养是本科教育的根本目的之一。如何在本科教育阶段,通过大学数学教学使大学生的创新能力得到培养和提高,结合教学实践,我们认为有以下几个方面须备加关注[1]。 一、数学概念与数学运算 数学概念和数学运算是数学教学中最常见的对象。显而易见,数学概念的教和学更有利于创新能力的提高。数学在自然科学中有着十分重要的地位。之所以重要,集中体现在数学具有高度的抽象性和应用的广泛性。数学的抽象性使许许多多的科学家终生收益,也使许多人对数学望而生畏。那么数学的高度抽象性主要表现在哪里?简言之,就是数学概念[2]。 学习掌握抽象的数学概念是学好数学,用好数学甚至研究数学的关键。作为大学数学教师,把高度抽象的数学概念能够讲得通俗、直观、易懂是讲授成功的体现。作为大学生,能够透过抽象的数学概念看到其直观的背景,则是学好数学,增强创新能力的有效途径。设想一个对微分和积分概念不甚清楚的人,无论其微分、积分运算有多么的熟练,他究竟能把微积分用到哪里呢?抽象的数学概念只有在真正掌握它,理解它的基础上,才能涉及到熟练、自如地运用它,富有创新的开发它,推广它。无论是数学概念的运用,还是它的开发研究都与个人的创新能力密切相关。 在这里,我们来看几个数学概念的例子:文字运算a+b是由日常生活中的1+2抽象而来;线性代数中“线性空间”的概念,形式上由八条公理组成,而事实上则是从通常带运算的三维向量抽象而来;代数学中“群”的概念源于物理学家对晶体结构的描述。后来,凡是对具有对称性的客观存在和客观运动进行数学描述,群便成为一个十分有用的工具。“逆矩阵”概念用于线性方程组有惟一解时的求解,而“广义逆矩阵”概念则用于线性方程组无解或解无穷时,某种意义下的求解。 这些例子表明,繁杂的数学概念背后其实是极简单的数学现象。有时,借助直观化对理解数学概念也有很大的帮助。例如,拓扑学中有一个“同伦”的概念,其定义为:对连续函数g,h:xy,如果有函数簇fi,对任何t∈[0,1],函数ft∶xy连续,且函数f(x,t)=ft(x)∶x×[0,1]y连续且使得f0=g,f1=h,则称函数g与h同伦。 初看这一长串定义,使人摸不到头脑,难以理解其实质。实际上,考虑其一个几何直观,“同伦”的概念就变得十分明白了。当g,h为实的连续函数时,g和h的同伦就是曲线g和h能通过连续变形而互相重合。这样,“同伦”这个抽象的概念不过是曲线“连续变形”的严格数学描述而已。 还有“等价关系”与“同余”的区分。集合上的等价关系就是对集合中元素的划分;而同余则是一种性质“更好”的划分。 大学数学中,数学概念比比皆是。学好掌握好数学概念对培养创新能力至关重要。 二、数学知识与数学思想 大学数学教育的根本目的在于培养大学生的数学能力,即运用大学数学解决实际问题和进行发明创造的能力。这种能力不仅表现在对数学知识的记忆,而且更重要地反映在数学思想的素养上。事实上,我们说一个人数学能力强,有数学才能,并非简单地指他记忆了多少数学知识,而主要是说他有运用数学思想解决实际问题和创造数学理论的本领。对一个大学生而言,需要记忆的数学知识可多可少,但掌握数学思想及数学思想方法则是绝对必要的。因为后者是创新的源泉,发展的基础,也是数学能力的集中体现。 在大学数学教学中,过分重视知识的传授和背诵,忽略数学思想的讲解和分析,加之传统的考试制度,从而导致“高分低能”现象的出现就不足为奇了。 在数学知识和数学思想两者面前,学生创新能力的培养,其关键不在于数学知识的积累和传递,而在于数学思想的领会、运用及其创造新的数学思想。大家知道,数学在科学技术各领域及社会科学的各部门有着广泛的应用。马克思曾指出:一门科学只有当它达到了能够运用数学时,才算真正发展了。可见,数学对于其他科学的意义和作用了[3]。 怎样才能在各方面更加广泛地应用数学呢?加强数学思想的教育是极为重要的。因为数学的科学功能的发挥主要是靠数学思想方法向科学各领域的渗透和移植,把数学作为工具加以运用,从而促其发展。著名科学家欧拉不仅在数学上有突出贡献,而且在力学、物理学、天文学、航海造船、建筑等许多非数学领域与部门也做出了重大贡献,集中一点就是他具有深刻的数学思想和非凡的运用数学解决实际问题的能力。 那么,在大学数学教学中,哪些数学思想需要强调呢?譬如极限的思想;把曲线看做直线的思想;把有限长看做无限长的思想;使得特异数学、特异运算出现的思想;二维空间、四维空间、高维空间的思想;数学的神秘性与数学美的思想等。 在利用大学数学的实例,渗透上述数学思想的同时,向大学生传输大学数学中各种各样的思想方法也是十分重要的。 三、数学传授与数学理解 大学数学(包括概念、理论、方法、与形态等)的学习,不能单靠课堂传授或翻阅资料,尤其对那些通过学习想要达到培养创新能力的人来说,更是如此。学习数学的最佳境地是真正做到“数学理解”。而达到这一境地的有效途径,对于大学生而言就是要善于、勇于、勤于独立思考。摆在我们面前的教科书,为了陈述的简洁方便或篇幅的限制,往往将丰富多彩的数学内容省略了,或者将许多活生生的数学思想、引人入胜的数学过程掩盖起来。因此,在学学数学时,则应该养成独立思考的习惯,深入钻研,体会数学含义,挖掘数学思想,再现有声有色、有骨有肉的数学内容,并形成自己的独到见解[4]。 对重要的数学概念、原理和方法,一定要反复体会和深入思考,试图从各个侧面,各个角度去解剖分析,加深理解,真正达到融会贯通,清晰明了。 有时甚至需要带着怀疑、挑剔的眼光看待书本。 只有对数学概念、原理的透彻的理解,才会有得心应手的应用,乃至出人意料的创新和发展。 四、教学与科研 通常,我们提到教学和科研,理所当然地认为这是大学教师的本职。实际上,培养有创新能力的大学生与正确认识教学和科研不无关系。 就人类科技知识的创造、积累和发展过程来看,教学过程是对知识的再现过程,而科学研究则是新知识的产生过程。换句话说,科研以教学为其基础,教学以应用和科研为其目标。因此,在大学数学教学中,结合教学实际,积极主动地开展某些数学研究或数学实验,如相关研究领域中数学问题的解决,与数学相关学科中数学模型的建立等,对于优秀本科生不仅是可能的,而且是非常必要的。这方面,每个学科都有数不胜数的成功范例。把科学研究看做教学工作的延续,那么大学生投身于与大学数学相关的研究课题中去就是一件自然而普通的事情。 总之,在大学数学教学中,注重数学概念的学习,注重数学思想的掌握,注重数学知识的理解,引导大学生自觉投入到各种有趣的科技创新活动中去,无疑会对他们的创新能力的提高起到事半功倍之效。 大学数学论文:大学数学教学中应注重数学史的渗透分析 摘　要:数学哲学、数学史与数学教学有机结合,已成为当今世界数学教育的热点问题。在数学教学中渗透数学思想发展史,有助于对学生的数学思想、数学方法、数学思想品质及正确的世界观和价值观的培养。 关键词:数学教学;数学史;渗透 数学哲学、数学史与数学教育有机结合,已成为当今世界数学教育的热点问题。如果数学教学缺乏历史观念,那么就会减少数学的教育价值。因此,数学史对数学教育有十分重要的意义。 如果我们的教师不具有数学史的知识,只是“照本宣科”地进行教学,那么数学势必被学生理解成是数学符号、数学公式和数学定理的堆砌,枯燥无味。作为一名合格的大学数学教师,在数学专业方面,除应有一定深度要求外,还应有广度。教师在教学中结合数学教材知识体系,有机渗透数学史,使学生通过对数学史、数学发展趋势等知识的了解,加深对数学思想、数学方法的体会和理解,变枯燥无味的数学教学为生动有趣,使学生热爱数学,并肯为数学努力奋斗,这是数学教师的职责。 教学中渗透数学史应主要体现以下几方面的内容。 1　对学生进行爱国主义教育 中国数学在世界数学发展史上占有重要的地位,中华民族历代杰出的数学家,不但有能够与实际需要相结合的独特成就,而且有吸收世界数学先进思想的创造发展,更有坚韧不拔为数学献身的不屈斗志。古有刘徽的“割圆术”,祖冲之的关于圆周率π的计算和令人称道的“勾股定理”;今有被杨振宁教授写诗赞颂的能与世界著名的数学家欧几里得、高斯、黎曼、嘉当相提并论的陈省身的纤维丛理论,有誉满海内外的数坛传奇巨星华罗庚和离“皇冠上的明珠”只有一步之遥的陈景润的关于哥德巴赫猜想的辉煌成就等,这些无疑都是弘扬民族文化,振奋民族精神,进行爱国主义教育的好教材,它能强烈触动每个期待祖国繁荣富强的学生,唤起他们的民族自豪感和民族使命感。 2　对学生进行辩证唯物主义教育数学史是数学内部矛盾运动的发展史,充满了辩证唯物主义教育内容。数学史上三次危机的产生与解决,客观上揭示了数学内在矛盾运动的过程,数学中每一次悖论的出现和解决,都对数学的发展起着强大的杠杆作用。矛盾、危机、暂时的统一,循环轮回,此起彼伏,它孕育了数学的勃勃生机,进而推动了数学的不断发展,这些都能帮助学生了解数学概念和方法的演变,认识数学的渊源和本质,认识到数学是一门不断运动、变化、来源于实践的科学,帮助学生形成正确的世界观和方法论,对于理解数学也有着难以替代的作用。 3　进行远大理想和意志品质教育数学难学是学生普遍感受的问题,学好数学需要高强度的智力活动,需要具有勤奋、勇敢、顽强的精神,这也是当今时代迎接各种挑战不可缺少的精神。数学史中众多历史人物功标数史,他们有着共同的可贵精神,勤奋刻苦,锲而不舍,严谨认真,孜孜不倦,数学史上写满了他们顽强、悲壮、可歌可泣的伟大壮举,动人心魄和为国为民的高尚情操。结合数学教材,适时进行这方面的教育,可以使学生树立远大的理想和抱负,培养学生具有坚强的意志品质,激发他们的拼搏豪情,在治学之道上给他们以谋略性的启迪。 4　对数学思想、方法、内容的领悟数学史是数学产生、发展和形成的全面写照,通过对数学史的学习,学生可以对数学的产生、发展和形成的全过程有一个基本的了解,而不仅仅是只知道它的结果。从对平行公理的证明到非欧几何的产生,从代数方程的根式求解到群论的诞生,以及数学三次危机的产生和解决,其间无不充满了数学思想、数学方法、数学思维过程的精美展示。这些对培养学生的基本数学思想和数学方法,培养学生良好的数学思维品质,更好地掌握数学知识有百益而无一害。 5　使学生坚定从事数学事业的信念数学史中有许多数学家,他们之所以能对数学孜孜以求,功标数史,或是得益于他们老师的启迪和点拨,或是得益于他们老师的慧眼识才并无私地帮助和培养。还有一些数学家,他们在数学研究工作中获得了显著成就,同时他们也为数学事业的兴起做出了杰出的贡献,他们对人才的关心、爱护和培养的伯乐精神令世人称颂,这些都将砥励学生为数学教育献身的志向。 数学史,即数学发展的历史,它与整个人类的文明史一样悠久。一部数学发展的历史,就是数千年来人类认识世界和改造世界的整个过程的一个侧面。如果我们从历史的角度去看数学的每一项富有意义的成果,那么我们看到的就不只是概念的结果,而是人类世代相继不断创造的艰苦曲折的漫长道路。一部数学发展的历史,是人类在追求真理,追求理想,始终不渝地求实、创新的生动写照,而这种精神,迄今仍为我们时代所需要。 大学数学论文:提高西北高校大学生参与数学建模竞赛积极性的思考 【摘 要】 本文论述了数学建模对提高学生综合能力的重要性，分析了2008-2010西北高校大学生数学建模竞赛参赛情况，提出了提高参与数学建模竞赛积极性的建议，主要是增强热情，积极组织，主动参与。 【关键词】 数学建模竞赛；大学生；参与；积极性 全国大学生数学建模竞赛是由教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会联合举办，面向全国大学生的一年一届的群众性科技创新活动。数学建模竞赛由最初的1992年的79所高校314个参赛队发展到2011年来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)以及新加坡和澳大利亚的1197所高校的17317个参赛队，成为了全国高校中规模最大，在国内外都具影响的大学生课外科技活动。且数学建模不再是要求学生生硬地记住几条数学公式解决几道应用题，它的应用性强，应用领域广泛，所涉及的学科众多，有化学、生物、经济、金融、信息、材料、环境、能源等，所以不仅要求学生能将实际问题转化为数学问题，更要求学生能灵活地运用数学、计算机及其他学科的知识来解决问题，而且参赛形式是3人组队，利用开放的图书馆、互联网等资源共同完成，最后提交一篇论文，学生在这样的学习和竞赛中既能提高自身的学习能力、应用能力、创新能力，又能提高沟通技能、团队协作能力及论文写作能力。 一、2008-2010西北高校大学生数学建模竞赛参赛情况的统计及分析 1、数据统计 笔者对2008-2009年全国各赛区参赛统计进行了分析，并摘录了部分赛区参赛情况的数据，将其制作出如下表: 从表中可以看到虽然西北赛区参赛队数占全国赛区参赛队数的比例都有所上升，却仍然低于全国年增加参赛队占全国赛区总参赛队的比例。由此我们可以得出西北高校的大学生参与数学建模竞赛的积极性较低。 2、原因分析 造成西北高校大学生参与数学建模竞赛的积极性较低的原因是多方面的:(1)学生缺乏应有的积极性与学生本身的学习能力有一定的关系，与内地高校大学生相比，西北高校大学生的基础较差，专业理论功底薄，动手能力相对较差，而且数学建模对学生的能力要求较高，不仅要求学生能将实际问题转化为数学问题，更要求学生能灵活地运用数学，计算机及其他学科的知识来解决问题。因此，有些学生虽然对数学建模竞赛有参与的想法，且在对数学建模不够了解的情况下参与，而在参与过程中受到知识结构和水平，客观条件的限制，不得不中途退出。(2)学校对数学建模重视不够，对数学建模竞赛活动的宣传、推广、组织力度不到位，以青海大学为例，青海大学近三年的参赛队都只有几队，而且都是教师通过数模选修课选拔出进行参赛的，每年竞赛学校都未发过通知，而且学校很少举办有关建模的讲座，以及开展此类活动，数学建模协会也是在近几年才创办的，由于学校对数学建模不够重视，数学建模的发展失去了最关键的引力，学生由此对数学建模反应冷淡。(3)教师的参与面窄也影响了学生参与数学建模竞赛及活动的积极性，目前数学建模的指导工作大多依靠数学系的老师，而且其他专业的教师对数学建模了解甚少，教师的参与面窄，指导力度非常有限，而且很多学校都是在临近竞赛了才对学生进行一个月左右的集中培训，然而数学建模本身是一项系统工程，牵涉的知识面广，不是短时间的“集中培训”突击应试教育就可以奏效的，这样的指导对学生的作用不大。 二、提高大学生参与数学建模竞赛的积极性的有效途径 1、学校应提高对数学建模的重视程度，积极宣传和组织数学建模活动 西北高校大多都将数学建模作为选修课开设，对学生该课程的考核也很简单，所以笔者建议学校能将数学建模作为一门必修课开设，提前让学生有机会接触，掌握一些数学建模的理论基础，并同时开设数学实验课，要求学生掌握多种数学软件。学校还可通过学校网站，学生社团举办活动定期宣传数学建模，扩大数学建模竞赛的影响力，围绕数学建模开展学术交流，邀请专家及有经验的老师开展数学建模讲座，由此营造一种良好的数学建模气氛。 2、学生应注重自身各方面能力的培养，积极主动地参与数学建模竞赛 学生应有意识地通过各种渠道尽可能多地去了解数学建模竞赛，并在平常的学习过程中丰富自己数学、计算机、工程等各方面的知识，并能将单科知识相互联系和渗透，同时利用互联网了解更多的学科前沿及社会热点，将书本知识应用于这些未解决的社会热点问题上，通过这样长时间的实践，自身的学习能力、创造能力、“应用”数学的能力真正能得到提高，进而加深对数学的热爱。 3、学校教师应增强对数学建模教学的热情，引导学生积极参与数学建模活动 数学建模不仅对学生的能力要求较高，对参与的教师的要求更高，因此教师应该不断地进行知识的扩充，创造性地从事教学，做到将学科前沿及社会热点融入到教学中来，并在学生日常的数学建模活动中给予指导，主动地与学生共同去探讨，教师和学生能相互启发，相互促进，共同提高其能力。 三、结束语 由于西北高校的数学建模竞赛起步晚，且学生的基础较差，专业理论功底薄，加上学校对数学建模重视不够，以及教师的参与面窄，指导积极性不高，势必造成数学建模在校内影响和学生的认知面极其有限的境地，且培养学生数学建模能力也是一项长期而艰巨的任务，因此我们必须坚持不懈，通过学校、学生、教师的共同努力将数学建模竞赛在西北高校中更有效的推广，促使更多的学生积极参与到数学建模竞赛中来，更好地完成学校承载的培养高素质，高技能人才的教育目标。 大学数学论文:大学数学教育偏差和调整对策 【摘要】大学的数学教育是非常重要的，它有着较高的难度，而且对比于国外来讲我们国家的数学教育水平还是落后一些，无论是课本教育方面还是考试的模式都比较单一。本篇文章针对我们国家大学数学的教育现状，对其中的一些问题进行研究，并且给出一定的解决方案。 【关键词】大学数学；教育；偏差；调整 前言 大学的许多数学老师，在长期的研究并探索之后有着成熟的教学理论与经验，并且在课堂上的整体效果也比较优良。但对与我们国家所有的大学数学教学来讲，多数老师还是使用比较传统的方式进行教学，这也就形成了数学的教育革新模式中存在偏差问题。 1.大学数学教育现状 1.1教学内容不够充分 教学内容不够充分这一问题体现在对课本的内容过度重视，只对当中的一些主要定理或者公式进行讲述，其他的就要学生自己进行学习。并且对于公式的来源与过程只是简单推理，这样学生不能够有效的掌握这些公式的推导过程，长此以往，学生也就对推导方面的重视度大大降低，这就造成了单纯的机械式记忆，学生不会主动的进行思考，也就严重的影响了学生们的逻辑思维能力，这样学生们就变成了只会记忆的机器。同时课本的内容编排也对学生的学习能力有了很大程度的限制，教学内容的问题通常体现在注重形式过度以及按照固定的程序教学这两个方面，这样就不能有效的加深学生们对内容的掌握，并且在数学的教学当中，教师大都是进行简单的推导，然后分析与判断，所以书本中的自由内容积极些，不具体的知识点就会被很容易的忽略。然而这些内容也是非常重要的，他们的作用就是来培养学生们各个方面的能力。我们国家的学生非常重视计算能力，而学生在实际问题的处理能力与模型的构建能力方面有着很大的短板。 1.2教学方式的问题 儒家文化是我们国家的重要历史文化思想，而且当时中国的教育方式也被认为是非常先进的，然而现在这个时代的中国学校教育那时候是非常不同的。随着科学与技术的发展，一切的事物都产生了巨大的改变，我们国家的数学教育也收到了比较传统的教育思想的影响，在对学生进行教育的时候，通常是按照提出定理、给出概念、进行推理，并大量的练习这个套路进行的，大都采用灌输的方法来进行教学，这样就会让学生的头脑中形成一个刻板印象，他们就会自然的认为书本中的东西就是真理，这样也就形成了呆板学习的问题，学生并没有真正的学习到知识的本身，所以也就让学生们的思考能力受到了限制。而老师们也认为只有让学生们对书本的知识进行记忆并通过大量的练习才能让教学的效果有所提升，这一问题也是目前数学教育当中的一个普遍现象。 1.3教学效果问题 很多学生往往在考试成绩方面会出现严重的波动现象，这主要是由于考试的题型在平时没有见过，或者是没有经过多次的练习，这种问题的根本原因是学生对问题的认识不足，只停滞在对书本中的定理与知识的理解层面，如果将知识运用到生活当中，学生也就不知道如何去处理。这一状况也反映了教学当中有着很大的弊端，学生们在实际问题的处理能力方面还有待提高。很多学生在推理与计算能力方面都非常强，而在一些实际问题的处理能力上或者创新力上有着很大的不足。而且在数学的教学当中，老师们大都是利用灌输的方法，学生们在潜意识上也信任了老师的这一教学方式，所以他们并不会独立的对问题进行处理，这样学生们在独立的判断与分析能力上就比较差，由于传统的数学教学会让课堂的气氛处于比较紧张的状态，这也就让学生们会在学习过程感觉疲惫，最终导致学习的效果与课堂的效率都比较差。 2.大学数学教育偏差的解决策略 2.1进行全方位的教学 在数学的学习过程当中，学生既要对具体知识进行熟练的掌握，同时也要对学生的独立探索能力进行培养。这需要教师，对学生进行全方位的数学教育，让学生能详细的掌握数学的每个细节，包含理论的环境、历史因素、使用条件以及出现源头等一些容易被人们忽视的重要知识点，这样才能让学生们体会到知识当中的精华与奥秘。对学生进行全方面的数学素养培养，让学生们对相关的问题分析并提出有关解决方案，建立数学模型，对学生们的独立思考能力进行加强。只有全方位的教学才能培养学生的一些综合能力，有助于他们在一些实际问题当中更快的提出有效解决方案。 2.2对教学方式进行改革 传统的教学方式通常是以老师为主，利用老师来对知识进行传播，而在国外通常是以学生为主体，老师只是起到辅助性的帮助作用，这两种教学方式都有它各自的特征，中国的学生大都比较缺乏创新的理念，但是在基础知识掌握方面比较牢固。国外的学生在重新方面比较强，但对基础知识的掌握不够牢固。综合以上两种教学模式来对当下的数学教育进行适当的革新。首先需要将学生在教育当中的地位提升，无论学生是教育的主体还是受体，主要是进行学习研究，老师扮演指导的角色，对学生的实际动手操作能力以及逻辑思维能力进行提升。这样既能够提高学生们对数学的兴趣，也能有效的提高数学的课堂效率。 3.结语 目前的发展形势来看，我们国家大学数学教育还存有一些许多问题，所以我们要对数学教育教学方式进行改革，让我们国家的数学教学与国际的数学更好的综合，让中国的数学教育模式与国际接轨。就要全方位的对大学数学进行革新，对教学内容、目标以及教学方法做一些适当的调整，并且要让大学数学的教学人员意识到数学教育的难点，所以就将数学教育作为研究的主体内容，积极的去寻找大学数学具有的教育特点，将这些特点良好的使用在实际的教学当中。 作者:李新海 大学数学论文:大学数学教学转型发展探讨 摘要: 依据转型发展建设规划和人才培养方案，本文提出大学数学教学从教学思想、教学观念及教学方法三方面进行转型;从就业导向和学科知识交叉融合角度，确定数学建模为转型发展方向，旨在提高大学生的学习能力和应用能力。 关键词: 翻转课堂，教学模式，数学建模，学习方法 0引言 随着《京津冀协同发展规划纲要》的提出，2015年4月河北省确定将北华航天工业学院等10所本科高校列为河北省普通本科高校向应用技术类型高校转型发展试点学校，由此我院走上转型发展之路。作为基础学科数学教学制定了相应的发展目标，以数学基础知识为载体，培养学生数学应用能力及计算机技术与数学建模结合能力为职业发展方向，突出应用技术类型院校的特色。 1教学思想的转变 大学数学教学不再只是忠实于知识传递和巩固理论过程，而是重点在于课程教育再创新和应用过程。在教学思想上，过去研究课程教学重“教学”轻“现实应用”，忽略教学效益和有效教学，现在教师站在教学“对象”角度分析问题，树立“一切为学生发展”为中心思想，教师要有时间和效益的观念，强调有效教学概念。例如以教为中心转变为师生交互共同发展的过程;以讲授式为主的课堂教学转变为师生"对话"模式;从传授数学公式和思想转变为师生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、经验与观念，进而达到共识、共享、共进，实现教学相长协同发展;在新课程的课堂教学中，从教师唱独脚戏转变为师生交流、合作、互动的教学理念;从单向式教育过程认识转变为多向式认识，实现大学数学教育从单向“说教型教学”转变成“交互型教学”。 2教学观念的转变 学生是学习的动力资源。过去教师在课堂上重书本理论教学轻实际应用，学生学习重理论做题轻解决实际问题，现在课堂教学以问题为中心，以社会需求为导向，以学生就业为根本，顺应时代的需要，改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动学习、乐于探究、勤于动手、解决问题;培养学生搜集数学资料和处理信息的能力、分析和解决实际问题的能力、获取新知识的能力，提高交流与合作的能力;引导学生学会数学学习，学会自主选择;提高当代大学生的智商、情商、德商、心商和灵商。 3教学方法的转变 3．1提倡自主型教学方法 2003年我院针对《高等数学》教学实行一次自主型教学方法的尝试，学生自主选择教师听课，感触颇深，自主型教学方法充分体现了学生学习的主动性和教师教育的能动性，体现师生双边互动。自主型教学法更大程度地尊重学生的自主学习，彰显个体与群体能否自由表达自己的意愿、主张和思想，能否决定自己行为方式的权利和能力。自主型教学方法是社会进步、文明程度提高的重要标志。另外我院还鼓励教研室组织丰富多彩的自主型教学数学活动，如探究数学的某个内容或专题、有关数学实际与应用数学专题以及数学史有关专题等教学活动，提供学生自主性学习资源，培养学生自主学习能力。学生在自主型教学方法中可以得到不同程度的数学教育，如补习、补充、发展、深化，使不同发展水平的学生都有所收益，使数学课程教学富有弹性，依据学生实际需求而将数学知识进行优化组合。 3．2推进分层教学法 基础数学课程包括:《高等数学》《线性代数》《概率论与数理统计》《复变函数与积分变换》，在大学一年级基础数学的教学中，由于全国中学高考教学大纲各不相同，致使学生数学学习程度良莠不齐，大班上课很难照顾到数学接受能力较差的学生，为了避免这些学生掉队，以转型发展为契机，提出分层教学的教学思想的研究课题，现在小范围试点教学中探索研究，已经取得部分研究成果。 3．3实施翻转课堂教学法 翻转课堂始于2007年，起源于美国，是互联网时代下的新型教学模式。2011年引入中国。它是面向学生的视频教学方法，是让学生按照自己的学习进度在家学习，然后到课堂上与老师和同学一起解决疑难问题。与传统教学模式相比翻转课堂重新调整课堂内外时间，将学习决定权交给学生，使“教师主导”变成“学生探索”，其目的是让学生通过实践获得更真实的学习。随着我院大学生数学建模比赛活动不断增加，每年四月份“北华航天工业学院数学建模”竞赛、五月份“认证杯”中国数学建模网络挑战赛和九月份“高教杯”全国大学生数学建模竞赛等。数学建模竞赛的特点:提出问题，学生利用数学及相关学科知识建立数学模型，利用计算机技术解决实际问题。数学建模的过程就是数学知识重新构建的过程，是学生重新赏识理论知识的过程，也是大学生通过实践得到真实理论学习的过程。结合翻转课堂教学模式的特点，教研组提出了“基于数学建模推动大学数学翻转课堂教学模式改革研究”的研究课题，本项目研究目的是将信息技术和数学教育相结合，促进数学课堂教育技术发展。通过数学建模活动，逐渐完成老师与学生课上和课下角色转换，逐渐将翻转课堂教学模式融入传统教学模式中，克服传统教学存在的弊端，使二者相互渗透，取长补短。现在部分学生参与翻转课堂教学研究中，初步取得教学成果，学生学习成绩显著提升。 3．4组织数学建模教学法 数学建模竞赛始于1985年，译成MathematicalContestinModeling(缩写MCM)，也可译成Interdis-ciplinaryContestinModeling(缩写ICM)，是交叉学科建模竞赛。从1992年我国每年九月份组织中国大学生数学建模竞赛，答卷是一篇包括问题分析、模型假设、建立模型、模型求解、结果分析和检验的论文。数学建模竞赛是考察大学生综合素质、团队合作、创新性的高水平竞赛，它要求大学生既有应用数学知识能力，又有与交叉学科重新构建能力，还要有计算机技术能力和写作能力，所以能全面考察大学生综合素质和协同合作能力。交叉学科建模竞赛为大学生提供数学理论知识与交叉学科融合及计算机技术三维一体化平台，展现数学理论是解决其他科学领域问题的重要工具，进而找到了数学教育为其他学科服务的“拐点”。数学建模使单学科脱离情境的孤立模块教学法转变成带实际情境的交叉学科可延伸模块教学法，教师角色从知识传授者变成学习帮促者，学生的学习也从独立学习转变为协同学习，学生学习评价从理论知识与离散技能的评价转变为基于效率面向过程的评价，符合“少教多学”的现代教学理念。事实上采用数学建模教学法我院已取得可喜成绩，曾多次获得国家级二等奖和省级一等奖与二等奖。 3．5综合教学法 在高度发达的信息社会中，每一个人都将成为终生学习者。大学阶段指导学生学会多种学习方法是非常重要的成才目标之一。教学是教与学的统一活动，是教学过程不可分割的两个方面，在教学过程中所采用的教学方法，站在教师角度看是教学方法，从学生角度讲就是学习方法，教学方法与学习方法是站在不同角度的同一问题。丰富多彩的教学方法有助于培养大学生灵活多变的学习方法。大学数学教育依据学科特点，可以采用灵活多变的教学方法，例如启发式、探究式、讨论式、交互式和实验式等。通过综合教学方法教学，使学生理解和掌握数学思想与数学知识，终极目标是解决实际问题，培养终身学习者。大学数学教学采用综合教学法有助于培养学生灵活多变的学习方法和提高学生智商素质。 4大学数学的转型发展构想 通过教学思想、教学观念及教学方法转型讨论，结合教学项目的探讨与研究，确定数学建模为大学数学教学发展方向，以数学建模教学模式为大学数学转型拐点，搭建数学与交叉学科相结合的平台，利用计算机网络技术，解决实际问题，提高学生解决问题的能力，实现从理论型转变为应用型，实现应用型转变为高技术型人才的设想，从而导向于学生就业渠道。发展数学建模恰好迎合从普通本科高校向应用技术类型高校转型发展的战略方针。 5大学数学的转型发展存在的困难 快速推进大学数学教学的转型发展，是我们每一位教师的夙愿。实现丰富多彩的教学方法以及组织好数学建模教学，目前仍然存在着一些困难，例如:合理的教学软件，多功能教室以及灵活的评分政策等，解决上述困难，离不开学院提供可调控的政策、资金的大力支持和教学活动基础设施。总之，大学数学教学的转型发展是时代召唤，最终直接受益者是学生。学生是推动社会发展的动力，把数学教育与社会发展结合起来，正是数学教学思想转型发展的前景与方向。 作者:邓凤茹 张翠莲 单位:北华航天工业学院 大学数学论文:大学数学文化与数学教学探讨 摘要： 数学文化作为大学生素质的重要组成部分，对大学生的成长和发展具有重要影响。文章阐述了数学文化的内涵，分析了数学文化对大学数学教学的促进作用，并且就数学文化如何融入大学数学教学中提出了几点建议。 关键词： 数学文化；大学数学；融入 近年来，对于数学文化的研究与教学受到了教育界的广泛重视。无论是小学还是中学，抑或者是大学，在数学教学改革的过程中，数学文化的作用体现得越来越明显。但是，就大学数学教学而言，数学文化如何更好地融入其中，这已经成为大学数学教师普遍关注的焦点，也是值得我们进一步深入思考的问题。 一、数学文化的基本含义 对于“文化”大家都不陌生，“文化”一词最早出现于公元前5世纪的古希腊，经过几千年的发展，文化的内涵也在逐渐发展扩大。数学文化是由美国著名的数学家怀尔德提出来的，他提出了“数学———一种文化体系”的哲学观念[1]。当前，数学是一种文化的观点已经被广泛认同，从文化的角度去看待数学，数学包括的内容将不仅仅是数学概念、知识和方法等静态事物，还包括数学活动创造的动态过程，体现出真、善、美的内容，也体现出数学家的品质、价值观、思维观念等内容。静态和动态内容的结合共同构成了数学文化体系[2]。 二、数学文化融入大学数学教学中的作用 首先，增加数学底蕴。在很多人看来，大学数学无非就是一些数字、公式以及定理等，通过各种数字的组合构成深奥的数学知识，语言表达直接、清晰，没有文化蕴意可言。然而，数学文化的融入，改变了人们对大学数学的看法，使人们逐渐认识到大学数学教学的重要性，也逐渐认识到大学数学中的文化底蕴。其次，增加学习兴趣。大学数学教学如果生搬硬套地进行，学生的学习兴趣将会逐渐降低，从而影响到整体的教学效果。如果将数学文化融入到大学数学教学中，通过对数学知识的延伸，让学生了解到更多的数学知识背景，陶冶了学生的情操，开阔学生的视野，加深学生对数学知识的印象，对学生学习兴趣的提升具有非常重要的作用。最后，增加学习动力。数学文化融入到大学数学教学过程中，能够很好地引导学生将数学案例和相关的数学文化结合起来，在增加学生学习兴趣的同时，使学生能够更加主动地学习数学知识，改变传统大学数学教学效率低下的现状，从而有效促进学生的健康发展。 三、数学文化如何更好地融入到大学数学教学当中 （一）转变教学观念，树立起数学文化教育观 大学数学教师在教学期间，除了要向学生传授数学知识之外，还要注重数学文化的传播。通过数学知识的学习，让学生能够理解、掌握必要的知识内容，此外，还要让学生获得数学文化的熏陶，养成数学文化观念，培养学生的数学思维，促进学生在知识能力、情感观念等方面的进步。需要注意的是，强调数学文化观念的树立，并不是要求抛弃数学知识。 （二）深化教学内容，丰富数学文化内涵 大学数学教师在开展教学活动的时候，必须要对教学内容进行选取，了解哪些数学知识蕴藏丰富的数学文化，哪些数学知识蕴含丰富的数学价值观，哪些数学知识能够具备文化传递功能。所以，数学教师一定要充实教学内容，丰富数学文化的内涵。首先，数学史的教育。数学教师要想将数学文化有效地融入数学教学中，数学史的教育不可或缺。在实际的教学中，数学教师要适当地引入数学历史，将重点集中在划时代学科的诞生与重要概念的发展上，考察数学学科的演变，给出合理的评价和展望[3]。其次，数学方法的传播。数学教师需要让学生明白，数学方法包括两个方面的内容，一个是数学科研者研究数学的方法，另一个是采用数学方法来解决实际问题的方式。数学科研者的研究方法包括理论、公式的提出等；解决数学问题的方法包括推理法、判断法等。再者，数学学科和其他学科的联系。数学教师应当加强同其他学科的联系，如计算机、物理、化学等，让学生认识到数学并不是一门独立的学科，它同其他学科有着非常密切的联系。比如，在进行极值的应用、微方程的教学过程中，适当地引入物理、化学或者生活中的现实模型。 （三）增强情感教育，促进数学学习 数学文化的融入能够激发大学生的数学学习兴趣。所以，数学教师一定要将数学文化合理地融入到数学教学中，在情感上激发学生的学习兴趣。在实际的教学过程中，教师可以在讲解概念性或者理论性知识点的时候，找准时机将该理念的背景知识引出来，如该理念的提出者、提出的年代、发展过程等，吸引更多学生的注意力，让学生从内心感受到数学文化的美妙。 总之，数学文化融到大学数学教学中具有非常重要的作用，既能增加数学底蕴，又能增加学生学习兴趣，还能增加学生学习动力。因此，大学数学教师一定要转变教学观念，充实教学内容，增强情感教育，将数学文化融入到数学教学中，为学生数学素养的形成奠定基础。 作者：黄君 单位：四川工商职业技术学院基础部 大学数学论文:大学数学与高中数学学习方法 摘要 高中学生完成了高中阶段的学习后，即将步入大学阶段的学习。在这个转换阶段，高中学生必须能够尽快地适应高中和大学的数学学习内容的转变，以便于能够采取有效的方法学学数学，全面提升大学数学的学习有效性，以保证能取得较为良好的大学数学学习效果。首先分析了大学数学和高中数学的学习差异，然后分析了大学数学和高中数学的学习方法的衔接点，进一步分析了大学数学和高中数学学习方法的有效转换，希望能对大学数学与高中数学学习方法的转换的研究有所助益。 关键词 大学数学；高中数学；学习方法；转换 数学作为大学学习阶段十分重要的公共基础课程，无论何种专业的学生，都必须要完成不同程度的大学数学学习。另外，高中数学与大学数学是基础和高等的关系，二者的跨度非常大。因此很多能够尽快适应高中数学学习的学生，在步入大学之后，往往会觉得数学学习起来十分的吃力。学生在大学一年级学习数学的时候就遭遇了严重的学习问题，经过长期的学习无法取得较好的成绩之后，学生对于大学数学的学习积极性被严重的挫伤，提不起兴趣学学数学，久而久之，就会使学生的大学数学成绩一落千丈。大学数学的学习模式和高中数学的学习模式本质上也存在较大的区别，作为已经完全熟悉了传统数学学习模式的高中学生，在进入大学之后立刻接触高自主性的数学。在这样的情况下，传统的学习方法自然不能完成自主数学的学习，而面对骤然改变的学习模式，不能快速适应并转变学习方法的学生，就会学学数学时手忙脚乱。 一、大学数学和高中数学之间存在的差异 (一)学习目标 高中学生所有的学习都是为了能够在高考过程中取得较好的学习成绩，因此数学学习都是围绕题海战术来展开的。在学习过程当中高中学生只要不断的加强练习，提升自身的答题水平就可以了，对于数学体系并不需要深入的去了解和认识。但是大学数学主要是培养学生的综合能力，对于基础知识的学习，不过是有效提升学生大学高数思维和实际作用能力的途径而已。因此大学数学很多时候都不对学生的学习模式进行约束，只注重引导学生在学习过程中不断提升自身的创新能力和自学能力。 (二)学习方法 高中学生在进行数学学习时，为了能够在有限的时间完成学习任务，往往会强化知识点的学习，而实际的数学学习进度，总是落后于书本的进度。这就导致了高中学生在学习的过程中，只需要能够掌握知识点，然后运用知识点完成数学解题，并在老师的督导之下进行相关习题的练习即可。而在学学数学时，面对系统化的大量数学知识和十分快速的课程进程，学生很难在当堂课上完全掌握和理解。另外大学老师是引导学生运用数学概念解决实际的数学问题，培养学生的自主能力，很少会组织学生进行习题练习。在这样的情况下，我们如果不能及时的转变学习方法，将会远远落后于数学课程教学进度之后。 (三)知识结构 高中阶段涉及到的数学知识点和概念的深度和广度都是较为适中的，例如概率、集合、函数等的理论推导，所涉及的内涵学习都是相对容易学习和掌握的。但是，在大学阶段，我们学习的数学是抽象性、理论性、逻辑性较强的高等数学，这就要求学生对于概念的内涵要有更加深入和透彻的理解。另外大学数学教材当中，会出现大量的数学符号，文字讲解部分相对减少，这无疑提升了学生的数学学习难度。 二、大学数学和高中数学学习方法的衔接点 (一)学习内容的衔接 在学学数学时，学生可以尽可能的精简那些在高中数学当中出现过，并且深入的学习过的内容，通过自身的掌握程度对该部分知识进行筛选，然后对于新增的知识点进行重点学习。在高中学习阶段出现过部分程度较深，学习难度较强的知识，在学习时往往会一带而过。而在大学数学学习过程中，就必须重点学习这部分涉及或者删除的知识点，这样才能有效防止在转换学习的过程中出现知识脱节的问题。大学数学主要是要求学生在掌握基础知识和理论的前提下，不断的提升自身的数学运用能力。因此，学生在学习过程中，需要将大学数学知识和高中数学有机结合，合理的利用高中数学这个有利的辅助工具，有效的提升大学数学学习效率。 (二)学习方法的衔接 高中数学教学主要是培养高中学生运用数学知识解决问题的能力，并且在实际的学习过程当中，不断的完善高中学生的数学思维。而大学的数学学习，则是对高中数学的深度广度的科学延伸。与此同时，学生在学习过程当中还要不断地强化自身的数学意识，这样才能保证学习质量的同时赶上大学数学的教学进度。因此我们学生学学数学，不仅要掌握基本的数学知识，同时还要能在活学活用的过程当中吸收当代数学的优秀研究成果，多进行数学相关知识点的开放性学习探究。 三、对于大学数学和高中数学学习方法的有效转换 数学本身就是具有较强的逻辑性、理论性的学科，在学习数学知识点时，往往会涉及到大量的相关知识。而在大学阶段的数学学习过程当中，数学知识体系的严谨性、抽象性大幅增加。使得学生在学习时，想要在课堂上就掌握相关的数学知识点，就需要事先进行预习。在预习时学生可以充分的利用学过的高中数学知识，然后在借助多媒体设备查询相关内容，以便于能尽快找出学习存在的困惑。然后在课堂上重点进行难以掌握的部分的知识点，并将难点和重点记录下来，便于课后进行深层次的钻研、巩固，以便于提升大学数学各个知识点之间的联系。 四、对于大学数学和高中数学学习方法转换的展望 大学数学可以说是我们高中学生即将要接触的新领域，但是大学数学的学习却也不是完全脱离高中数学的。在学习的过程当中，需要把握好学习方法的衔接点，在高中数学的基础上不断的拓展和延伸知识。在学学数学时，不仅要要擅于发现问题、提出问题，同时还要能通过学习找出解决问题的有效方法。注重大学数学知识和实际生活联系，在运用知识解决问题的过程中，不断的完善自身的知识体系。通过对大学基础数学知识的深入理解，积极的进行大学数学知识的探索和创意的，从而逐出的养成全新的数学逻辑。 五、结论 高中学生完成了高中阶段的学习之后，即将步入大学阶段的学习。在这个转换阶段，高中学生必须能够尽快的适应高中和大学的数学学习内容的转变，以便于能够采取有效的方法学学数学。综上所述，学生通过学学数学，能在学习过程当中不断的培养自身的思维逻辑能力，以便于为其他学科和专业的学习奠定良好的基础。大学数学较强的逻辑性、理论性、系统性，都极大程度的提升了将要步入大学的高中学生的数学学习难度，是阻碍学生数学学习成绩提高的最主要因素。但在实际的学习方法转换过程当中，往往会存在较多的高中学生无法顺利的转变学习方法，从而使得数学学习成绩一落千丈。这不仅严重影响学生的学习进度，同时也大大的降低了学生的学习效率。这就需要我们学生尽快的根据大学数学的学习内容和教师的教学模式进行学习方法的调整，通过寻找衔接点，快速的适应大学数学学习，这样才能全面的提升学生的大学数学学习水平和学习能力。 作者：张嘉芮 单位：河北衡水中学 大学数学论文:大学数学教学通识教育应用 【摘要】 通识教育的根本目标是促进学生的全面发展，培养国家、社会急需的具有综合素质的人才。本文分析了我国通识教育的现状及通识教育环境下大学数学教学的作用及目标，提出了在大学数学教学中开展通识教育的具体措施和办法。 【关键词】 通识教育；大学数学教学；措施和办法 当前通识教育是我国高等教育的重要组成部分，它旨在培养具有社会责任感、积极参与社会活动和国家建设的全面发展的综合型人才。通识教育强调大学教育的“宽口径，厚基础”，是一种交叉式的文理教育，是关于生活各领域的知识和技能教育，是一种非功能的、非专业性的、广泛的基本知识技能和态度的教育。 1通识教育的现状 最近几年，通识教育已成为我国高等教育的重要组成部分。教育部已决定在清华大学、北京大学等52所院校开展大学生素质教育。教育部要求各级教育部门把培养适应21世纪现代化建设需要的全面发展的人才作为系统工作。复旦大学要求新生入学不分专业，一律进入“复旦学院”学习，进行通识类基础教育，根据学生的志愿二年级再到对口院系进行专业学习。目前我国高校实施的通识教育是在原专业教育基础上实施的“1+3”或“2+2”的教学模式，即大学一、二年级不分专业开设宽口径的基础课，以后再选专业。二是，进行一定范围的通识教育，分为必修课和选修课，大学生必选部分通识课程，如计算机、政治、国学、大学英语等，这类模式最常见。三是，实施学分制模式，学生在规定时间内修满选修课程的学分就可毕业。如湖南大学实施的“以通识教育为目标、文、理教育为特色”的大理、大文两类课程，供学生自主选择。综上所述，目前我国许多高校都在大力推进“通识教育”。那么通识教育环境下如何进行大学数学教学呢？ 2通识教育环境下大学数学的作用及教学目标 众所周知，数学是训练人的思维能力的科学，是简约化、法则化自然社会现象的工具。人们应用数学知识、数学方法来求解、研究生活中的实际问题，得出结论与公式，并进一步用于解决实际问题。学好数学能培养学生思维的逻辑性、概括性，能使学生灵活运用数学知识解决有关问题，培养创新思维，培养学生学习的主动性，从而培养他们适应社会的能力，促进他们的全面发展。通识教育环境下大学数学的教学目标是：除传授必要的数学知识外，要让学生学学数学所蕴涵的思想方法，了解大学数学的作用及价值，提高其数学推理和灵活运用数学知识解决具体问题的能力。通过学学数学，还可培养学生收集资料、调查研究、分析、归纳问题、解答论证和给出答案的能力；并培养他们的数学思维能力。 3如何开展通识教育环境下的大学教学数学 教学与教学管理的最终目的是为了让学生尽快地掌握知识并灵活地加以运用。只有教学管理人员、教师、学生的多方配合，才能搞好大学数学的通识教育，才能产生理想的教学效果。 3.1教学管理部门的工作 教学管理部门在实施通识教育中应做好以下几方面的工作：首先要改革创新人才的培养模式，努力探索实施通识教育的有效途径，并积极建立与之相适应的管理机制和课程体系，大力推进教学改革，加强精品课程和特色专业建设，进一步推进研究性教学和实践教学的结合，大力开展大学生创造、创新、创业工作，进一步加强教师队伍和教学团队建设，努力提高教学质量和人才培养质量。 3.2教师的任务和职责 3.2.1重视通识教育，强化通识意识 教师应加强学生对通识教育长期作用的认识，在数学教学中强化通识教育，培养学生的通识意识，强化对教育目标的理解认识，以学生的长远发展为教育教学的最终目标，在各门必修、选修课的教学中，有意识地渗透通识知识，将通识意识潜移默化地植入学生的心中。 3.2.2融入有关知识，丰富教学内容 为了实现通识教育的宏伟目标，教师应在大学数学教学中传授相关知识，应将数学史、数学文化、前沿数学知识、数学建模思想及有关内容融入大学数学教学中，调动学生学习数学的兴趣，鼓励学生敢于探索，大胆质疑，努力创新，锻炼培养学生的数学推理、应用及思维能力。如在线性代数、高等数学、概率论与数理统计等课程的教学中，有多处涉及到有关数学家，在教学中可向学生介绍他们的数学成就、成长经历及成功的经验，使学生充分了解数学家成长所经历的艰难曲折及数学的发展过程，培养学生知难而上、不屈不挠、发奋图强、勇于进取的意志及精神。 3.2.3采用灵活多变的教学方法及教学手段 采用灵活多变的教学手段及方法是搞好通识教育的重要环节。传统的大学数学教学模式是以教师讲授为中心，忽视了学生的主体作用，这种模式显然不能适应培养有综合素质人才的要求。在大学数学教学中，教师应根据不同的教学内容和教学对象，采用灵活多变的教学方法和手段，注重引导启发，充分调动学生的学习兴趣和学习的主动性、积极性，有意识地培养学生主动学习的习惯。另外在数学教学中还应适当增加讨论环节、实验环节，尽量采用小班教学。每次课后，教师应布置有关思考题，增加教师与学生的双边活动，并告诉学生下次课的内容，以便学生预习，给学生提供反思、质疑、主动发现和解决问题的机会。难度较低的内容，要让学生代替老师讲授，再由教师点评、归纳、总结，这种教学模式能让学生更好地掌握有关知识。 3.2.4为获得最佳教学效果，可有针对性地开设数学选修课 拓宽学生的学习渠道，为学生提供全面的学习资源，让他们根据需要自主选择。 3.2.5交互使用板书和多媒体教学 大学教学中，单纯依靠多媒体，不利于学生掌握公式的计算，定理与命题的推导；而单纯依靠板书，学生难以直观全面地掌握知识内容，教师应将二者有机地结合起来，相得益彰，配合使用，教学效果将事半功倍。 3.2.6加强网络平台及实验室建设，为学生提供多种多样的学习材料 应经常更新网络学习资料，开设答题平台解答学生的问题。另外还应加大实验室的开放力度，重视教学、学习软件资源建设，为学生提供良好的资源和学习环境。 3.3学生主动积极学习 为适应大学数学教学中通识教育的要求，学生要积极主动地学习，一上课要认真听讲，做好课堂笔记。学生做好笔记能在思维、学习进度上与教师的授课保持同步，学生选择性地记下重点、难点有利于理解、掌握所学的知识内容。二要养成独立思考、勤于钻研的习惯。大学的学习不同于中学的学习，教师的课外辅导明显地少于中学，学生平时应认真学习，刻苦钻研，善于思考，努力提高自己解决问题的能力。三要勤学多问，如有可能，学生遇到问题时应及时请教老师或其他同学，不要一拖再拖，否则问题会积少成多，影响以后的学习。四要勤于动手，独立完成作业。学生一定要独立完成老师布置的作业，通过自己动手，学生才能真正理解、掌握所学内容。五要学会通过网络学习。大学生应学会通过网络学习有关精品课程，浏览教案，做有关练习，巩固所学知识；对于未全部掌握的知识要点应及时请教老师或同学。六要充分利用图书馆资源学习，大学图书馆有多种书籍、报刊、杂志，能为大学生提供丰富的学习资源，学生可通过阅读有关专业的书籍，杂志来很好地储备知识。 3.4学生处、辅导员的积极配合 学生处、辅导员要加强对大学生课后生活、学习等方面的管理。部分学生可能不适应大学紧张的学习生活，有些人会出现“厌学”情绪，学生处的干部、辅导员要及时发现问题，加强对出现问题学生的教育，强调学好大学数学的重要性，提高他们学习的主动性、积极性。学生处的工作人员、辅导员要与任课教师多沟通，了解所管班级学生的出勤情况，他们是否认真听课，记笔记，回答问题及作业完成的情况；同时还要加强与学生的交流，反馈他们的正确建议和要求。只有这样才能真正做到教书育人。 3.5教学服务部门的工作 教学服务部门应认真做好有关服务工作，如确保多媒体教室的计算机、投影仪等设备的正常使用，做好学生生活饮食的保障，确保供电、供水正常，课本及时到位等。 4结语 通识教育的目的是促进人的全面发展，通识教育环境下的大学数学教学就是要学生掌握有关数学教学思想、方法、内容并应用于今后的学习、生活、工作，学会思考、解决问题。只有经过管理人员、教师、学生、服务人员的共同努力，才能完成通识教育的任务，培养国家社会急需的具有综合素质、全面发展的人才。 作者：韩晓峰 刘国栋 单位：山东科技大学 大学数学论文:通识教育大学数学课程考试方法改革 摘要： 大学数学课程是非数学专业学生本科阶段的必修课程，其教学模式有其特殊性，尤其是通识教育背景下的大学数学课程的考试模式更有别于传统数学课程的考核方法。文章主要分析了如何在通识教育的范畴内，通过有效的考试方法设计，构造出一套以学生为主体,以教师为主导，以培养学生辨析思维能力、提高解决实际问题能力为目的的，将考试反馈功能贯穿于整个教学过程的考试方法及具体实施方案。 关键词： 通识教育；考试方法；改革 一、通识教育与考试方法 大学数学课程考试是数学教学的重要环节，也是实现该教育目标的重要手段，对教师的教学具有调节和评价的功能，恰当的考核模式是促进学生自主学习的重要手段。科学合理的课程考核制度，对创新型人才培养起着关键性作用。因此，设计科学合理的考核制度，可以公平、恰当的评价教师的教学效果、学生的学习效果[1，2]。在通识教育的思想下，数学教育的重要作用是素质教育。数学素质或者数学修养是衡量人的综合能力的一个重要方面。数学素质或数学修养本质上不仅是指人的数学学历，更重要的是指人实际具有的数学文化水平。大学数学素质教育的内涵就是通过各种教学活动让学生学习、掌握数学的思想、方法和技巧，培养学生论证运算能力、逻辑思维能力，特别是运用数学的立场、观点和方法分析、解决实际问题的能力，初步具备自学所需的更深入的数学新知的能力[3]。大学数学教育的任务主要包括三个方面的内容，一是数学知识的传授，二是严谨的逻辑思维、定量思维以及计算思维等创造性思维能力的培养，三是应用数学思想和方法解决实际问题能力的培养[4]。大学数学课程考试的目的、设计、实施和反馈构成了大学数学课程考核的要素，它们通过彼此交互和变化形成了大学数学课程考核运行的机制。从通识教育的观点看，大学数学课程考试的目的就是考核学生是否掌握数学基本技能，是否具备创新思维能力[5]。这一考核目的是大学数学课程考试运行的核心，围绕这一中心，教师可以精心设计、实施考试。通过考试结果的反馈，检验整个教学过程实施的效果，调节和评价教学效果，达到检前导后、健全完善的作用。因此，课程考核制度是否科学合理，对人才培养有关键性作用，课程考核应贯穿整个教学过程的始终。 二、大学数学考试现状及改进措施 目前大学数学课程考试普遍具有以下特征：首先，考试功能实现不全。教师为考而教、学生为考而学。学生成绩构成单一，期末一次考试成为结论性评价。缺乏对学生学习过程的全程监测与评价。其次，考试形式单一。数学考试大多以笔试闭卷为止，题目多是套用公式的成题。另外，考试的反馈功能没有得到发挥。课程结业考试后即面临学生放假，考试信息缺乏反馈，学生无法了解自己对课程的掌握情况。究其根本原因就在于学生在学习过程少于测评，与教师缺乏沟通。针对以上问题，2013年，在学校教务部门的安排下，东北林业大学首先启动了考试方法改革的工作。高等数学A课程作为第一批试点课程，全程参加了4+1模式的试点工作：学生每学期参加4次阶段考核和一次期末考核，学期高等数学A结业成绩由三部分组成：平时成绩10%，4次阶段成绩分别占15%，期末成绩占30%。经过统计评估，该考试方法有助于减少学生考试作弊，促进学生平时多下工夫、减少考前临时抱佛脚的现象，大大促进了学生对数学课程的学习。2014年起，大学数学系列课程：高等数学A，B，线性代数，概率论与数理统计课程全部参加了考试方法改革工作。在考试方法改革方面，按照学校与学院的要求，32、40及48学时的课程，采用1+1模式（1次阶段考试+1次期末考试），阶段考试成绩所占比例不超过40%，期末考试所占比例不超过50%；48-80学时（不含80学时），采用2+1模式，每次阶段考试成绩所占比例不超过25%，期末考试所占比例不超过40%；80学时（含80学时）以上，采用3+1模式，每次阶段考试成绩所占比例不超过20%，期末考试所占比例不超过40%。同时也要求根据课程特点，考试方式灵活多样，采用平时考核与期末考试相结合、理论与实践相结合等，除了闭卷考试外，对于作业成绩、随堂测试等的评分，也按一定比例计入总评成绩。命题过程中，教研室对考试命题严格把关，命题、审题教师认真职责，保质保量完成命题任务，保证命题的科学性，试题内容符合教学大纲，覆盖面广，难易程度合适，考试成绩分布合理，符合学生学习的实际情况，具有较好的试卷效度和区分度。考试有监考记录，试卷有评分标准。任课教师严格按照评分标准评判试卷，并按卷面成绩和平时成绩的计算比例给出总评分数。教师非常重视考试总结，对试卷的内容、考生的成绩分布以及试卷的效度、覆盖率、难度、区分度等指标都做了详细的分析，总结试卷存在的问题和指出需要改进的地方等，为教学工作的改进提供了很好的依据，这些都写入试卷分析中。试卷分析表、监考记录表、评分标准等见归档试卷。实践证明，考试方法改革起到了督促教学，提高教学质量的作用，促进了学生对知识的理解和运用，激发了学生的学习兴趣。考试的反馈作用贯穿整个教学过程，教师通过对每次阶段考试成绩和试卷的分析，发现了教学中存在的问题，针对问题，调整教学方法和内容，有目的改进教学工作，从而大面积提高了教学质量。 三、结束语 通过改革实践，我们认识到，在通识教育的大背景下，探索考试方法改革模式，把通识教育渗透到教学实践中，探索融知识、素质、能力在内的综合性的水平考核模式是当代数学课程教学中值得研究的重要问题。随着高等教育改革不断深化，对于数学课程教学的探讨越来越多，如何培养学生的数学素质，即学生拥有数学思维，具有运用数学知识创造性地去解决实际问题的综合能力，是当今数学教育亟待解决的问题，而改革考试模式无疑是最直接的方法。文章只是抛砖引玉，针对大学数学课程的考试方法改革需要在不断的实践教学过程中改良和革新，从而实现数学教育的目的———把学生培养成为社会需要的应用型、知识型人才。 作者：张春蕊 郑宝东 单位：东北林业大学理学院数学系 哈尔滨工业大学数学系 大学数学论文:信息时代大学数学教育改革 摘要： 大学数学教学作为一门基础课程，是许多专业的入门课程。在信息背景下的大学数学课程更是为学科的学习和基本提供了许多可能。但是信息化背景下的大学数学教学急需改革，让数学更加适应未来的发展，帮助学生提高数学创新意识，培养学生在信息化时代的数学探索能力。本文主要分析在大学数学教学中存在的问题，提出在信息背景下大学数学教学的改革，希望对大学数学教育有所参考。 关键词： 大学数学；信息背景；教学改革 目前许多大学的数学教学还存在一些问题，这些问题在信息时代更无法适应学生进步，学科发展，所以需要找出这些问题，然后分析问题，最终实现信息背景下的大学数学教学改革。 一、当前大学数学教育存在的一些问题 首先在信息化背景下高校数学教师并不能有效适应时代，不能吸收信息化时代的精髓，不能高效率地开展高校数学教育教学工作。这种不适应主要体现在高校数学教师在教学观念上不统一，不能与时俱进。在数学教育中未能根据信息化时代的需求，学生的实际需要进行教学，依旧采用“教师主导，学生顺从”的单一教学，注重对学生数学知识的传递，而忽略了学生自主学习、合作探究的能力培养，在教学效果上依旧比较注重结果，忽略教学过程的考核模式。在信息化背景下，一些数学教师的科研水平和能力也无法将数学研究融入更多的学科和专业中，导致学生数学学习与信息化发展脱节严重，制约学生在数学学习中的创新和发展。其次，在大学数学教学中使用的教学方法和手段也不能有效适应信息化发展，严重影响高校数学教学改革。一些资质较老的数学教师在信息化时代不能有效掌握信息化技术，在大学数学教学中依旧采用“传统板书”的教学方式，简单依靠板书、粉笔和口授教学方法，对于信息化时代的学生而言，无疑增加了大学数学的枯燥感，不仅让学生无法体会大学数学的魅力，而且还让学生厌恶大学数学。在这种传统教学手段下培养的学生在创造力和综合运用能力等方面都比较匮乏，不能接触新的教学方法和手段让大学学生不能有效将多媒体技术以及信息技术融入大学学习，不仅加重学生的负担，而且阻碍学生的成长。最后，目前的大学数学教学内容也不能适应信息化发展，数学内容与信息化社会的需求不一致，在信息化发展迅速的时代，大学数学教学内容依旧还是过去式，不能反映数学知识发展现状，以及预测数学发展的未来。在数学内容的形式上依旧采用演绎体系而忽略了非常重要的非演绎内容，注重数学公式、定理的演绎，而忽略对数学知识背后的文化和研究的探索，更缺乏数学知识的出处和来源探究，让大学数学内容成为“无本之木”。内容的机械化，知识的单调性都让大学数学知识只是一种模仿的知识体，不能推动学生的创造力和想象力，更不能促进学生综合应用能力的发展。 二、信息背景下大学数学教育改革的对策 （一）转变教师观念和角色 在信息化背景下的大学数学教学改革需要摒弃传统数学教学中教师的落后观念，重新树立教师在信息化时代下数学教学中的角色。针对传统数学教学中教师落后的观念，需要全面培养数学教师的信息素养，对大学经验丰富的数学教师实现信息化“熏陶”，让教师掌握一定的信息化知识和技术，并且能够运用信息化的眼光看待大学数学基础教学。另外大学还有积极培养新一代数学教师，利用年轻教师对信息化知识的掌握和接受，将大学数学知识融合在信息化中，实现教师的教学观念升级换代。在大学数学教学中要重新定位教师的角色，不能只是将教师定位于传统的知识传授者，要摒弃标准化、程序化的模式，要以服务学生，利于学生发展和进步为基础，转变角色，在信息化背景下实现对学生的素质化教育，引导学生对大学数学进行探索和研究，启发学生创造力，真正成为学生的大学导师，而不是仅仅成为一名大学数学讲师。 （二）大学教学方法和手段改革 为了更好地帮助大学生适应信息化社会，培养学生创新能力，促进大学数学教育改革，所以在大学数学教学中需要运用更多的教学方法和手段，转变一成不变的“板书+粉笔”模式，在推导演算过程采用板书的形式，但是在一些比较形象的知识中需要运用多媒体技术，将数学知识转化成图形和影像，在短时间内充分调动学生的多种感官协同合作，提高学生对信息的吸收，同时加深学生对知识的理解和把握。这种教学手段可以帮助学生获得高密度的教学知识，提高课堂的利用率。还有在信息化如此发达的时代，大学数学教学不应该仅仅局限在课堂上，还要延伸到课堂之外，多运用信息化手段，辅助学生在课外深入学习数学知识，例如利用大学数学微课，大学慕课等信息化教学手段，让学生在寝室也能深入学习基础数学，在大学数学教育改革中应该更加积极获取先进的教学手段，引入网络学习和辅导，多借鉴国内外其余大学的公开课或者微课堂，让大学数学教育改革更有意义。 （三）对大学数学教学内容进行改革 信息化时代大学数学教育的内容需要更具前瞻性，不仅满足学生在学校达到要求，还需要满足学生未来的发展。所大学数学教学的内容上要更加注重学生学习能力的培养，要让学生在信息时代借助信息的力量掌握任何一种技能和知识。所以在数学改革中要加大数学建模、数学实验课程的投入，多注重数学与其他专业知识的融合，探索新的数学应用。 三、结语 在信息背景下的大学数学教育改革需要更加注重对学生自主创新能力和探究能力的培养，提高学生对信息的迁徙能力，让学生在信息背景下更好地掌握数学知识，服务专业学习。 作者：赵明 单位：河南警察学院 大学数学论文:大学数学教育信息技术应用 摘要： 笔者在本文中分析了高等教育数学课程教学中引入信息技术进行教学。在高校数学教学中引入信息技术不但能够保障教学内容更加丰富，同时保障抽象的数学更加直观，让学生从数学中学的更多的知识，充分调动学生学习的积极性和主动性，让学生更加直观的理解、认识数学，以全面提升大学生的综合素质。 关键词： 信息技术；大学数学；教学 进入新世纪后，随着计算机、互联网技术的发展，信息技术进入发展的黄金时期。当前，社会各个阶层，各个行业已经被信息技术所进入，在各年龄段的学校教学中也广泛的使用信息技术组织教学。以计算机技术为基础的信息技术自从出现之日起就极大的影响着高等教育教学，逐渐改变其教学模式。数学由于自身的特殊性，对信息技术要求较高。所以怎样在高校数学教学中很好的融入信息技术需要我们思考和研究，以便于保障其在数学教学中发挥重要的作用。当前很多教育工作者对大学数学的改革进行深入的探讨，笔者在本文中就信息技术环境下的大学数学教学进行深入的分析，以期寻找使用信息技术高效开展大学数学教学，全面提升大学生的综合素质和水平。 一、信息技术解析 所谓的信息技术指的是使用网络、计算机等措施对信息进行获取、传递、贮存等等的相关技术。自从进行新的技术革命之后，在各行各业中信息技术扮演着非常重要的角色。怎样对信息技术进行有效的运用并造福于全人类成为很多科学研究者研究的目标。要想把信息技术的作用充分的发挥，首先我们必须了解信息技术。上文中笔者已经揭示了信息技术的内涵，上面给出的解释属于现代信息技术层次。实际上，自从人类在地球上出现之日其，信息技术就已经存在。然而，就如今的社会而言，现代信息技术是人们更愿意接受的，这种信息技术的基础为信息、网络技术。现代信息技术具有较强的科学性和先进性。由于计算机技术获得较快的发展，信息网络技术由此而出现，有逐渐把网络技术代替的趋势，这就导致存储和传输数据更加容易。计算机、信息技术的出现和发展有促进数字技术的出现和发展，更容易实现诸如快速传输等等设想。上述技术的存在把地球外网络化，地球村第一真正意义上的实现，人们可以在家里通过网络能够观察到万里之外的情况，。不仅如此，信息技术的出现也促进了各行各业的变革，如远程教学、现场直播等，这些技术也发展较快，人们生活改变的同时也让人们享受着高科技带来的改变，社会的发展也会促进技术的提升，二者相互促进，相互经营，相得益彰。 二、基于信息技术的数学教学 （一）基于信息技术的课堂教学 大学基础数学课程主要有：高数、线性代数、概论等等，上述课程不仅逻辑性较强，而且比较抽象，相对其他课程来讲，这些课程学生理解较难，不容易内化，所以学生学习的时候会出现一知半解，不完全明白的情况，严重影响数学学习的质量和水平。在高校数学课程引入信息技术之前，数学教学除了有一些几何形的教学器材之外，主要依靠教师的讲解，然后在黑板上用粉笔进行板书。一些具有较强逻辑性或者相关的推理题，使用粉笔在黑板上进行板书固然能够提升教育教学效果，但是对于其他问题，尤其是一些具有较强抽象性的知识，如果还依靠粉笔和黑板，讲课效率会被严重影响，同时还大大限制了授课的内容和方式。多媒体教学以信息技术为基础，在大学数学课堂引入信息技术，其一，能够丰富教学内容。丰富教学内容并不是指提升讲课速度，缩短讲课时间。而是对课堂时间充分的利用，为学生讲授更多的知识，保障学生具有更高的知识量和眼界。其二，多媒体技术的使用会提升课堂的活跃度，死气沉沉的课堂被生动的课堂所代替，形象化所要讲授的知识，原先生硬的问题使用更加直观的方式向学生展示，所学的内容学生更加容易理解和接受。其三，在信息技术的帮助下，教师课堂板书花费的时间大大减小，教师可以在繁重的板书中解放而出，有更多的时间详细的讲解知识。有些数学题目具有很多文字，要是无法正确的理解题意，很难正确的解答。为了让学生充分的理解题意，就必须呈现完整的题目，如果板书花费的时间较长，但是使用多媒体技术却能获得较好的效果直接使用多媒体技术向学生播放，老师能够充分利用时间和空间进行全方位的讲解，从而提升课堂授课效率。其四，在课堂上引入多媒体技术，可以在数学教学过程中融入一些常用的数学软件，极大的激发学生学习的积极性和主动性，收获更好的教学效果。其五，依托信息技术，能够充分的使用案例教学模式。就概率论而言，学生不仅要对课本的知识进行学习，还应该重视该课程在解决实际问题中的使用，但是这门课程具体的案例往往文字描述复杂、信息量较大。要是单纯的使用黑板和粉笔会极大地限制课堂教学，引入信息技术可以很好的解决上述问题，让学生有更多的时间研究具体事例。 （二）基于信息技术的网络教学 课高校数学课堂中不仅可以引入信息技术，还能够使用网络教学。依托网络技术，制作网络学习课堂，引入在线自学系统、测试西戎等等，让学生充分利用课余时间复习和自学，并随时随地的检验教学效果。依托信息技术开展网络教学，能够把更多的教学资源进入其中，更好的进行学习，让学生综合素质水平获得提升。 三、结语 作为一把双刃剑，信息技术如果科学的运用能够全方位提升教学效果，如果运用不当，会降低学习效率。所以，在高校数学课堂中引入信息技术，需要众多的教师在实践中进行研究和探索，不断改善信息技术在高校数学教学中使用的方式，以便于获得更好的教育教学效果。 作者：余梦涛 单位：四川广播电视大学

初中数学小论文:初中数学教学中学生观察力的培养论文 观察是指人对周围事物或现象进行全面、深入的察看，按照事物或现象的本来面目，研究和确定它们的性质和关系的一种心理现象。数学教学活动中的观察，就是有意识地对事物的数和形的特点进行感知活动，即对符号、字母、数字或文字所表示的数学关系式、命题、几何图形的结构特点进行的察看。 数学教学中必须重视学生观察能力的培养，其理由是显而易见的： 首先，培养学生的观察能力是实现数学教学目标的需要。《义务教育全日制初级中学数学指导纲要》指出：初中数学教学，必须“使学生掌握数量关系、几何图形的基础知识和基本技能，具有一定的运算能力、处理数据的能力和初步的空间想象力、逻辑思维能力。”心理学告诉我们：感知和知觉是人类认识事物过程的最初级形式，而观察则是知觉的高级状态，是一种有目的、有计划、有步骤、有组织的持久的知觉活动。观察又是一种主动的、对思维起积极作用的感知活动。它不单纯是事物在人的意识中的直接反映过程，还包括积极的思维活动。事实上，在观察过程中，观察者必须根据观察到的现象或特征随时进行分析、比较、抽象、概括，否则就无法通过观察来研究和确定事物或现象的性质和关系。可见，观察是认识的基础，是思想的触觉。离开了观察能力的培养，学生就不可能具备完整的数学能力与数学素养，数学教学的目标也就不可能直正实现。 其次，培养学生的观察能力是全面提高学生数学素质的需要。素质教育呼唤着学科教学以培养学生的创新精神和实践动手能力为宗旨，而创新能力必须以学生的综合素质为基础和前提。初中数学是一门学习简易的数学运算和图形关系知识及其初步应用技能的课程，以现代公民所必需的数学基础知识和技能作为基本的教学内容。数学教学要根据数学本身的特点，着重培养和发展学生的运算能力、处理数据的能力、逻辑思维能力、空间想象能力、数学信息的表达和交流能力。观察能力对于数学学习中各种能力的培养都具有直接或间接的促进作用。无论是图形的识别、数据之间关系的把握，还是基本规律的发现、综合分析能力的提高都离不开认真、仔细的观察。同时，数学活动中的观察并不狭义地指直观的考察，需要眼、脑并用，而且观察的对象也并非都具有直观的形象。因此，观察能力，无疑是学生数学综合能力的重要组成部分。 再次，培养学生的观察能力是提高学生数学学习质量和课堂教学效率的需要。不可否认，现在的初中数学教学中存在着学生学习的质量不高、课堂教学效率低下的弊端。究其原因，当然各种各样，但学生的观察能力滞后，缺乏观察的习惯和基本的能力是其中的一个重要的原因。试想，一个没有观察习惯、毫无观察能力的学生，怎么能够发现图形之间、数据之间的内在关系？惟其如此，学生数学学习的低质量、数学教学的低效率也就不足为怪了。可见，培养并提高学生的观察能力，是改革数学课堂教学的重要切入点和突破口之一。教师在教学的各个环节中，应落实观察的手段，充分显示这一教学观，切实重视对学生观察能力的培养。 那么，数学教学中如何培养学生的观察力呢？笔者以为可着重从以下几个方面入手： 一、 激发浓厚的观察兴趣 学习是由内在的心理因素引起的，内在的动机比外驱力更活跃、更持久，更具有主动性，而兴趣则是内在学习动机的集中体现。激发学生对观察产生浓厚的兴趣，教师可采用许多方法： 以美引趣。学生对美具有一种近乎天然的向往。数学具有自身的魅力，数学美集中在数学的简单、统一、对称、奇异等方面。数学图形所展现的外在形式美、数学的抽象概括性所体现的简单统一的内在美、数量关系与空间形式所呈现的对称美、数学思想所表现的奇异美的原则，充分利用数学自身的特征和特有的美，引导学生通过观察发现并发掘数学中的美，就能激发学生对观察的浓厚兴趣，激励学生求知的强烈愿望。 以用促趣。引导学生观察并解决实际中的数学问题，使学生真正认识观察在解答数学问题的重要作用，更能培养学生持久的观察兴趣。如在一元二次方程与系数的教学中提出如下观察材料：已知1、2是方程2+（k+2）－1=0的两个根，且13－111=2，求k的值。对于这个问题，教师通过启发学生得出：1+2=－（k+2）①，12=－1②，13－111=2③，由此，根据与系数运用时含有的特性——对称性，要求学生进行如下观察：1、③式中的1与2的指数是否相等；2、能否用1的倒数表示2；3、通过②③两式形变等式，能否表示成两根的和与两根的积。在观察中发现简洁、明了的变形，实施解决疑难问题的方案。 以成导趣。成功的体验，能使学生产生愉悦的内心激动，使其增强学习的信心。在数学教学中，学生观察的对象是图形、数量关系、逻辑过程等。教师在教学过程中要尽可能鼓励学生主动观察，为学生创设获得成功的机会和条件。结合教材内容，有意识地向学生介绍数学通过观察发现数学定理、解决数学难题的事例，并设计一些富有趣味性的练习，让学生通过自己的观察、分析，总结概括出数学概念，发现公式、定理的证明，掌握那些特殊题型的解题技巧，品尝成功的喜悦，调动学生主动观察的积极性。 二、培养正确的观察方法 初中学生在心理上缺乏观察事物所必须具备的基本素质，在掌握知识经验的水平上缺乏观察的能力和数学教学的特点，因此，只有注重对学生观察方法的指导和培养，才能保证观察的正确性。 首先，要引导学生在观察时把握合理的顺序，养成学生从整体到局部，又由局部到整体的观察习惯。发现不合理的观察方法，应通过示范分析及时指出，加以指正。例如，在几何的起始教学中，对观察材料：已知如图a、b、c、d、e、f是直线上的六点，图中共有几条线段？ a b c d e f 教师在指导学生进行观察，得出观察结论后，可进行提问：1、以a为端点的线段有几条？2、以b、c、d、e为端点的线段有几条？3、你的观察顺序与正确的观察顺序有何不同？借此引导学生认识有序观察事物的合理性与重要性。 其次，要引导学生懂得观察的渐进性，养成反复观察、仔细观察的习惯。要真正提示内在规律，需要从不同的数学角度出发，进行广泛的观察：既要观察事物表面的、明显的特点，还要观察内在的、隐蔽的特征；既要观察已知的材料，又要观察未知的、隐含的关系。如在等腰三角形的教学中，对于观察材料： a 如图，在abc中，ab=ac， p是bc上任意一点，peab于e， d pfac于f，cdab于d，求证cd=pe+pf。 e f b c p 教师应启发学生按面积之和与大三角形面积相等的数量关系的角度和全等三角形的判定定理的角度进行观察，以求得一题多解。再次，要引导学生了解常用的观察方法（如分类观察、从一般到特殊的观察、从特殊到一般的观察、对比观察等等），掌握观察的一般步骤：明确观察的目的和任务；制定周密的观察计划，做好有关知识的充分准备；在观察过程中做好观察记录；观察后对得到的材料进行整理、分析、归纳和总结。通过一定时间的训练，让学生能够较为熟练地自主观察。 三、养成良好的观察品质 观察不是消极的注视，不是被动的感知，而是一种“思维的知觉”，是智力发展的基础。因此，在培养学生观察能力时，必须十分重视观察的目的性、全面性、精确性、深刻性等良好观察品质的培养。 1、 培养观察的目的性 初中学生对观察材料缺乏全部感知的能力，总是有选择地以少数事物作为知觉的对象。教师在教学过程中，对观察对象叙述的语言要准确，提出观察任务时目标要明确，分析时要紧紧围绕确定的观察目的。例如，在利用配方法解一元二次方程中，对要求观察的材料： 解下列一元二次方程：①（－1）2=2，②2－2+1=2，③2－2－1=0可提出如下观察要求：1、①式左、右两边的代数式有何特征？2、[msoffice1]②式的左边能否转化为完全平方式？3、式的左边能否转化为完全平方式？通过提问，让学生有目的、分层次地观察，积极主动地感知观察对象，实现观察目的。 2、 培养观察的全面性 观察的全面性，要求通过观察反映事物的全貌以及事物的组成部分和相互联系；在较为复杂结构的图形中全面反映事物的某种属性；指出在某种特定的情况下感知对象所能发生的各种可能性。在观察中，由于学生缺乏对事物之间内在联系的全面理解，导致感知的对象不能反映各种可能的现象经常发生。在教学过程中，教师要帮助学生把握事物的基本属性，在初步观察的基础上，分析观察对象内在的规律性，鼓励学生依照一定的程序，深入观察。同时，教师要及时对观察的结果提出自己的观点，与学生相互讨论，对学生观察中出现的遗漏，要分析原因，加以补救，使观察结论全面、完整。 3、 培养观察的精确性 观察不能仅仅满足于了解事物的全貌，还要精确把握事物的特征，对不同事物既能发现它们的相似点，又能辨别它们的细微差别。教师要充分利用各种教学手段，如列表比较、对比观察等，利用现代教学手段，通过形象直观、富有动感的图片、画面，启迪学生发现观察对象的特征，揭示观察对象的本质。 4、培养观察的深刻性 观察的目的之一是提高学生的思维能力，因此，观察必须始终与思维训练紧密结合，尤其要重视对观察对象隐含条件的发掘，通过观察能力的培养，逐步使学生的数学思考意识抽象概括化、思考对象形式化、思考过程逻辑化、思考结果应用化。 总之，数学教学必须十分重视学生观察能力的培养：要运用多种手段，激发学生的观察兴趣；通过训练，使学生掌握观察的基本方法，具有良好的观察品质，逐步养成主动观察、善于观察的习惯，使数学教学更好地适应素质教育的需要。 初中数学小论文:对初中数学学习材料有效性的思考 一、发现问题与思考 “新课程的课真难上啊!课堂难调控,教材难把握.”“明明觉得挺好的教学设计,怎么效果就是不好呢?”同事们常发出这样的感叹.我也深感其“惑”.记得在上“角形分类”这~课时,为了让学生充分体验分类方法,准备了丰富的学习材料.教学过程中,学生动手分类的积极性很高,可是课却上得很失败.问题出在哪里呢?课后,我对每个教学环节进行反思.细细思之,原来问题就出在分类的材料上.由于操作材料过于丰富,导致了教学的失效.由此,引起了我对学习材料有效性的思考.数学学习的过程,实质上是人脑对外部数学材料的接受、分析、选择和整合的过程.如果把人脑比作“加工厂”.那么,数学材料就是“原料”.学习的结果则是“产品”.而影响“产品”质量的第一要素就是来自人脑外部的“原料”.因此.教师作为课堂教学的组织者.不仅体现在教学活动过程本身,还体现在对学生学习数学知识所需要学习材料的选择和组织上.也就是说。数学教学首先要给学生提供有效的学习材料.才能达到事半功倍的效果.“学习材料有效”主要是指课堂中提供的学习材料.通过师生的共同活动之后,能让学生获得进步或发展.它有方面的特点:一,能较好地吸引学生自主参与;二,能有利于学习过程中的动态生成;三,能在较短的时间内突出数学问题的解决.让全体学生在“成功体验”中发展论文. 二、现象透视及应对策略论文 1.材料要有思维含量.准确定位学习材料的思维含量在教学实践中,由于教师所提供的学习材料缺乏有效性,导致教学效果的低微,类似这样的情况普遍存在.我在教“轴对称图形”时只是简单通过大量的图形来归纳概念,再让所有学生去练习.教学过程是完整的,学生已经理解了轴对称的含义.会判断轴对称图形,但学生之所以会感到“太简单”,就是所提供的学习材料的思维含量过低,缺少挑战性,学生体会不到思考的乐趣,思维得不到发展,从根本上失去数学课应有的“思考味”,难怪学生会觉得“真不过瘾”.“数学是思维的艺术和体操.”“数学教学是数学思维活动的教学.”这些高度凝练的语言概括了数学学科的特点.数学味。当然非“思维”莫属.一节思维含量缺少的数学课,一节智力挑战缺乏的数学课,即使课堂气氛再活跃,也算低效率课.学生的一句“今天的题目太简单,真不过瘾”,不得不让我们深思:数学课除了教“数学知识”,还要干什么?知识的传授固然重要,但更重要的是使学生在掌握知识的同时发展思维,掌握学习方法.所以,数学教学要关注学生的数学思考,材料选择要关注材料所蕴含的思维含量.对“你给我多大空问,我就有多大发展”的孩子而言,学习材料的思维含量不仅影响探索空间和知识的生成过程,影响数学思维的深度和广度,更影响着解决问题能力的培养.如果学习材料的思维含量偏低,缺少挑战性,学生不用跳就能摘到果子,他们就会失去探究的欲望:如果思维含量偏高,脱离了学生已有的知识经验,学生跳起来还摘不到果子,缺少成功的体验,同样也不利于学生的发展.因此,教师在选择学习材料时,一定要准确定位学习材料的思维含量,把它落在学生的“最近发展区”,让学生“跳一跳”.才能“摘到果子”.这样的材料最具探究价值,能激发学生的探究欲望,培养学生的思维能力论文. 2.材料不要脱离现实起点.学习材料贴近学生的现实背景学生都有许多数学知识和生活经验.学生原有的知识储备、现实生活中积淀数学的朴素认识,都构成学生进行数学学习的特定世界,影响并制约着数学学习.教师只是分析了教材中知识的逻辑起点,而没有关注学生的现实起点.所提供的学习材料脱离了学生的现实背景,定会使精心准备的学习材料失效.“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上.”从这熟悉的理念中可以看出.学习材料的选择必须贴近学生的现实背景.一般来说,目前我们所面对的学生,其学习的现实起点要高于逻辑起点.比如“一元一次方程”的学习,学习新课之前.许多学生已经会解一元一次方程,面对这一情况,教师只按“逻辑起点”教学,当然难免遇到令人瞠目结舌的状况.所以,进行教学预设.不仅要关注逻辑起点.更应该关注学生的现实起点.套用奥苏泊尔的一句话:“教育心理学用一句话概括,就是知道儿童已经知道了什么.” 因此,学习材料的选择要贴近学生的现实背景,让数学知识与学生的生活实际和现实背景无间隙接触,从而有助于学生理解、感受、体验数学知识的实际意义及其用处,有助于激发学生学习数学的热情和兴趣论文. 3.材料数量不适度.准确提供学习材料的数量由于开始呈现的材料数量太多,清晰度降低,给学生的学习带来干扰.学生虽然说了很多结果,但是由于纷繁复杂的材料吸引了学生的无意注意,影响了学习效果.所谓“量体裁衣”就是要量教材内容与教学对象之“体”,裁学习材料数最之“衣”,即所提供的学习材料的数量要适度.太多或太少都会影响学生形成表象的过程.过多会吸引学生的无意注意.致使教师成为组织教学的管理者;过少则缺少探究价值,影响学生的发展.生活巾有大量贴近学生生活、有利于学生学习的好材料,但好材料不等于材料有效,所提供的学习材料数量是否适鼍直接影响我们的教学效果论文. 4.材料呈现适时.准确把握学习材料的呈现时机在几何图形教学中有大量的材料呈现,这些材料极大地引起了他们的兴致,如果全部呈现给学生课堂上就会乱套.其原因就是其材料的呈现时机不对.发给学生的材料在教师导入新课后出现.材料吸引着学生的无意注意的“眼球”,玩一玩的心理欲望强烈,难怪材料一发秩序就乱了.面对此时此景.再组织教学,不仅达不到预期目标,结果还会适得其反.万事俱备.只欠“东风”.有了贴近现实背景、思维含量适度、数量也适度的学习材料,还要准确把握学习材料的呈现时机.否则.就是有再好的学习材料也会前功尽弃.心理学告诉我们:学生对新鲜事物和色彩鲜艳的物品有着强烈的探索欲望和探究兴趣.因此,学习材料的呈现要“见机而 作”,即针对教学内容的不同,结合学生的认知特点,准确把握时机呈现学习材料.使学习材料出现“恰到好处,尤其是呈现操作材料时要视具体情况而定.早了,学生会被这些材料吸引,迫不及待地摆弄这些材料,致使教学无法照常进行;晚了,一则学生失去操作的兴趣,二则失去操作的意义”.有效的材料会培养学生自主探索的意识,获得成功的喜悦,增强学好数学的信心,提高解决实际问题的能力. 初中数学小论文:分析初中数学课堂教学要做实 笔者最近观摩了几节初中数学课,总的感觉多少存在着“不实”的成分。部分课堂进程如走马观花,似蜻蜓点水,看似紧凑、活泼、热热闹闹的课堂其实无大效果,具体表现在下面几个方面。 一、片面追求教学手段的多样化,过多占用学生自由支配的思考时间论文 教学手段多样化是新课程理念之一,在这一理念的认识上一些教师存在着不足,撇开教学对象而不顾,一味追求教学手段的新奇多变,只讲形式,不求内容,致使课堂教学达不到预期的目标,请看一例: 在七年级“图形的旋转”课上,教师为了讲清“图形旋转”这一概念,先用投影仪在屏幕上演示,紧接着又用自制的纸板模型在黑板上演示,纸板刚刚取下又用实物演示,实物刚刚拿走,又让学生拿出自带的学具演示??教学手段可谓是新奇多变,一个环节接着一个环节,令教者手忙脚乱,看者眼花缭乱,学者应接不暇,到最后小结时学生竟连图形旋转中的“旋转角”、“对应点”等基本要素都说不清,能作出简单旋转图的更是凤毛麟角论文。 为什么会出现这种情况呢?我认为,教师忽视了学生学习的主体性,没有给学生留下足够的思考、内化、反思的时间,学生应有的时间被白白浪费在教学手段的频繁翻新和转换上。 课标要求教学手段多样化,何为多?只要能最大限度地促进学生的学习,提高学习的效率,手段只有一个也是足够的。手段的选择要依据教学的目标、内容、对象,不要片面追求形式上的多变,否则,将陷入形式主义的泥潭,不仅白白浪费师生宝贵的时间,使教学任务落空,久而久之,耳濡目染,也会使学生养成只求外表、追求形式、做事马虎等不良作风。 二、小组讨论流于形式,缺乏实质内容 小组讨论是新课标提倡的学习方式,近年来被教师广泛应用到课堂上来,并取得了一定的效果,在笔者观摩的这几节课上都有小组讨论这一环节。但是,一些课堂小组的讨论看似有模有样,但学生的合作实际并没有多大成效论文。 请看: 在七年级“用方程解决问题”的教学中,老师刚把问题投影到屏幕上就让学生分组讨论: “问题中包含的等量关系”。笔者就近观察了几个小组的讨论情况,发现多数小组在整个讨论过程中只有少数同学发言,其他同学只是旁听者,也不做任何补充发言,还有个别同学把此时当作玩耍的好机会。在发言的同学里面,也是你一言我一语、七嘴八舌、互不相让,谁都听不清(或者不愿听)对方在说什么,而是争先恐后的表述各自的见解,更谈不上最后达成小组共识了。 为什么会出现这些情况呢?笔者认为原因有三:一是缺乏独立思考的前提。小组讨论与独立思考之间存在一种辨证关系,一方面小组讨论应以独立思考为前提,没有建立在独立思考基础上的讨论是空洞的,无实质内容的。本例中,老师刚一提出问题就让学生分组讨论,没有给学生独立思考的时间。学生没有自己的思考成果,拿什么去讨论、去交流?因此多数同学被沦为听众,只能听少数学习水平高的同学的发言,这与课堂上听老师讲又有什么区别呢? 二是缺乏小组讨论的欲望。独立思考与小组讨论辨证关系的另一方面是小组讨论为独立思考的必然,当独立思考遇到困难迫切需要他人的帮助时,此时与他人合作讨论的愿望才能产生———老师不能决定什么地方需要小组讨论,什么地方不需要讨论,而是由学生根据思考的需要来决定。三是缺乏合作共享的意识,当学生需要讨论时,小组成员应做到两点:一是奉献,愿意把自己的思考过程和结果有条理地表述出来,奉献给大家,供大家分享。二是吸纳,愿意倾听他人的发言,吸收别人的不同见解,讨论时会提问、会反驳、会辩论,尊重他人,组员之间相互认同、相互接纳。本例中,学生的讨论只有表述缺乏分享,别人的见解不被接纳吸收,交流的效果就只能大打折扣了论文。 总之,小组讨论要建立在独立思考的基础上,要从学生的学习意愿出发,要落到实处,要培养学生学会表述、学会倾听、学会反驳、学会分享、学会尊重。 三、过分强调学生的自主性,弱化教师的指导作用 如今的数学课堂由原来的以教师为主体逐步过渡到以学生为主体,为学生提供了充分发展的时间和空间,这是教学理念的根本转变,是教学思想的重大进步。但是,课堂上一些教师只重学生的主体性,却忽视教师的指导作用。 学生的所谓“自主学习”,“自主”有了,“学习” 目标却远没达到,学生在知识重点的学习上理解不透,掌握不牢,从一个极端走向了另一个极端。 例:在七年级“由问题到方程”的教学中,教师采用自主探索、合作交流的教学方式。先是学生独立思考,然后小组讨论,各小组派代表发言,最后由学生小结。效果怎么样呢?学生在做资料练习时,六道练习题全班61名学生只有15人做全对,多数学生只做出两到三题,还有部分学生一题都没做对,显然,结果是不够理想的。是什么原因造成的呢?是练习题太难吗?不是,六题练习有三题与例题类似,另外三题稍微难些,但包含的等量关系也是生活中常见的。是老师选择的教学方法不对路吗?也不是,“自主探索、合作交流”是课标提倡的一种学习方式,多年来被教师应用到课堂并取得良好的效果,得到广大师生的认可。那么,问题的症结在哪儿呢?课后我们收缴了部分学生的资料练习,分析发现:多数学生在设出未知数后,一是不会用代数式表达其它相关的量。二是不会(或者不知道)分析相等关系。这二者恰是本节课的重点和难点。接着我们又对整个教学过程进行了回顾,发现学生的自主性虽然有了,但对重点、难点的探讨深度不够,在关键的地方缺少教师的指点和引导,以至于多数学生没有掌握“相等关系”的分析方法,不会用代数式表示相关的量。 笔者认为,自主探索合作交流与教师的指导二者是相互依存的,离开教师指导的自主探索合作交流是肤浅的,不够深入的,这是由于学生已有的知识和能力所限。反之,没有了学生自主探索的指导就会变为老师单边的灌输,学生就会失去自我发展的空间和机会。只有二者相辅相成,才能把学生的认识不断地引向深入,学生的学习才能更扎实、牢固。提倡学生自主探索、合作交流的学习方式并不是说教师可以撒手不问,对于教学中一些重点、难点、关键点该讲的还是要讲,该强调的还是要强调,学生的自主是在教师引导下的自主,不要弱化教师的指导作用。 上述案例的出现不是偶然的,在新课程推进过程中我们可以经常在课堂中发现类似的问题。此类问题的实质是教师没能理解新课程理念的实质,新的课程理念的实质是使学生得到更好更快地发展。如果只凭着对新课程理论的一知半解,道听途说,不作深入的学习和研究,在课堂上生拉硬套新课程理念,只讲形式,徒有虚表,就很难使学生实实在在地学到知识,提高能力,也不能使学生的情感态度、价值观得到健康的发展。 初中数学小论文:初中数学教学中师生互动的形成 一、师生互动重在教师的引导 1.教师应引导学生自主探究。教师应从教学目标出发,引导学生主动学习。针对数学这门逻辑性强的课程,因为每一部分与前面所学的内容都有一定的连接,所以教师在开新课时最好以学习目标为出发点,来引导学生积极主动地学习,长期实施下去,一定会有明显的效果。而学生在面对难题时,也不要一味地依靠教师,要学会自主探究。只有学生自己探究出来的知识,才可以深层次地予以理解,从而提高自身解决问题的能力。 2.自主学习后,教师应引导学生自己总结分析。通过总结分析,学生会自己得出结论。长期下去,学生会从得到的结论中不断获得成长。 3.教师应引导学生积极发言。在数学课堂上,学生的发言是十分必要的,通过学生的发言,教师可以从中了解学生掌握知识的情况,继而及时调整教学计划、改变教学进度。因此,只有引导学生积极、踊跃地发言,才能实现师生间的相互交流,才能实现真正意义上的师生互动。 4.教师应引导学生仔细观察。观察是交流互动的前提,学生想要正确认识问题,首先应学会观察。所以,在数学课堂教学中,教师应注重激发学生的观察力,引导学生仔细观察,自主发现问题、思考问题,以形成自己的初步认识,继而才能生成基本观点,与教师和同学进行讨论,形成互动。 二、组织学生多进行课堂讨论 课堂讨论可以是学生之间的讨论,也可以是师生之间的讨论。对于一般难度的问题,教师完全可以通过分组让学生自行讨论解决,教师应组织学生合作学习,鼓励学生积极参与。在数学课堂上,由于数学是一个需要长期积累的科目,只要学生一起学习讨论,就会去短取长,互相学习,互相激励,同时也有助于开发学生的思维能力。而对于那些难度较大的问题,由于学生个人学到的知识有限,知识面较为狭窄,因此就需要师生间进行相互讨论,从而实现师生间的相互交流。 三、教师的“教”与学生的“学”要双边结合 要想让教师的“教”与学生的“学”实现双边结合,师生双方就应该都加入到教学中去。在数学课堂上,教师要尽量将自己的“教学”和学生的“学习”结合在一起。这样做就不是单纯的单边教学了,也不是由教师来完全掌握,而成为了让学生积极参与的过程,只有在积极的学习环境中,才能不断地提升学生的能力。所以,在数学课堂教学中,采取上面的措施,一段时间后,会收到良好的效果。首先由教师在确定目标的前提下带动学生,其次鼓励学生互相学习讨论,再次发挥教与学的双边作用,最后引导学生投身到学习中去,从而得出我们所需要的结论。 四、总结 师生互动在教学中特别是数学教学中是十分重要的,因为学生是学习的主体,只有充分调动主体者的积极性,让他们主动地参与学习,才能实现学习效果的最佳化。以上所谈到的几点只是我作为一名一线教师的几点尝试,当然,就师生互动这一话题,要探讨的问题还有很多,更深一步地说,教学方法的研究,是摆在教师而前一个永恒的课题,在今后的教学工作中,我将在这方面作进一步的探究,让学生在学校中学好数学,在生活中用好数学。 初中数学小论文:初中数学课堂教学的两个策略 个别学生获得了某种知识，习得了某种技能，但最终他却对所得到的这些知识与技能没有热爱之情，甚至十分厌恶，那应该是教学的失败；一个学生获得了某种知识，习得了某种“技能”，但最终他却不知道他这些知识的产生过程，这些技能的运用过程与价值，那也应该是教学的失败。因此，良好的学习结果，应该是知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的协同发展。但是，在当前的初中数学教学中，只重知识技能而忽视情感态度价值观，忽视过程与方法的情况还普遍存在。下列两种现象在课堂教学中经常出现： 一是教师对课堂教学过多地注重了知识、技能方面的传授，忽视了教师自身的情感投入。常表现为部分教师过多强调学生的基础问题，而教师自身的主导情绪状态平淡、低落，情绪表现贫乏、无力，不能充分把握教材中的情感因素，致使课堂教学显得干涩、枯燥、表面化，学生的学习积极性得不到充分的调动、发挥。 二是教师在教学过程中，只注重公式、性质、定理的应用，忽视了对学生进行知识的形成过程的探索和数学思想方法、思维品质的培养。常表现为学生不能作为教学活动的主体，积极参与到实践、观察、探索、思维、讨论等各种有意义的教学活动之中，缺乏对学生良好的思维品质的培养，使学生在掌握的过程中，实践和创新能力得不到充分的发展。 课堂教学，是促使良好学习结果产生的主渠道。为了解决如上所说的问题，我以为有两种教学策略应该引起高度重视。 一、优化课堂教学的情绪，促进知识、技能和情感态度价值观的和谐发展。 1．教师必须有一个良好的主导情绪状态 课堂教学中教师的主导情绪应该是积极的。教师的情绪是极易感染学生的，当教师由于种种原因拉长着脸，或表情淡漠、忧心忡忡，或神色恍惚、烦躁不安地走进教室，打开书本进行课堂教学时，学生会感到情绪压抑，从而使得学生心理闭锁，阻碍了新信息的输入。而当教师面带微笑，怀着喜悦的心情进行课堂教学，学生会倍感亲切，快乐之情油然而生。以教师自己的快乐情绪来影响和引发学生的快乐情绪，会使学生心扇敞开，思维活跃，可以更有效地接受信息的输入。 德国教育家第斯多惠十分强调教师的这种情绪状态的重要性，他指出：“我们认为教学的艺术不在于传授本质，而在于激励、唤醒、鼓励。而没有兴奋的情绪怎么能激励人，没有主动性怎么能唤醒沉睡的人，没有生气勃勃的精神怎么能鼓励人呢？只有生气才能产生生气，死气只能从死气而来。所以你要尽可能使自己习惯于蓬勃的生气。”这位伟大的教育家的话非常适合初中数学课堂教学。因此，在课堂教学中需要教师以饱满的热情来调动学生的情绪，振作他们的精神。兴奋的情绪和振作的精神是大大提高学习效率的必要条件。 2．加强教材内容的情感处理 教师在教学中，应该富有情感地讲授内容，给学生情感上的感染，使学生在接受认知信息的同时，接受相应的情感因素的传递。达到以横生情，以情促知、知情共育的效果。 （1）要善于把握、挖掘教材本身所蕴的情感因素。教师在钻研教材和设计教法。学法时，必须充分挖掘教材中蕴含的情感因素，即既要备好认知因素方面的课（知识性、技能性、思想性），也要备好情感方面的课（情感性、体验性、表情性）。而后者在数学课堂教学中往往被忽视。在数学教学中，首先应该用数学学科本身所具有的魅力去吸引学生、感染学生，使学生产生强烈的情感。第二，可从数学学科应用的广泛性入手，把枯燥无味的数字、符号、公式、法则、图形与现实生活联系起来，让学生意识到数学知识就在我们身边，从而使学生产生亲切感，产生对数学的学习兴趣，激发他们求知的情感。第三，抓住数学本身具有的抽象美、逻辑美，诱发学生联想，在美感中提高追求真知的动力，促使学生产生一种愉悦的心理体验。第四，结合课本内容适当介绍一些古今中外数学史或有趣的数学知识，设计一些趣味性、探索性和应用性教学内容，激发学生的兴趣和自豪感。 （2）要善于用语言来表达教材内容中的情感。过去一般的教学比较重视言语的通俗易懂、简明扼要，只求准确、清晰。在理解了情感在教学中的作用后，现在的教学言语除了准确清晰外还应追求生动活泼、形象、富有情趣和感染力，有一定的幽默感，以便使讲课言语既传神又传情，达到科学性和艺术性的完美统一，当然，这要求数学教师具有扎实的语言功力。 （3）要善于用表情来传递教学内容中的情感。教师在教学中使用最多的是言语表情。言语表情是通过在教学中的语音、语调、语速、节奏、停顿等变化来表达情感的。教师抑扬顿挫、缓急有致的讲课声，既能传情达意，感染学生，又能帮助学生理解内容，引发兴趣，而且言语表情的变化还会刺激强化学生注意力的集中性和稳定性。 （4）要善于用情境来烘托教学内容中的情感气氛、教师可配合教学内容，运用一定的数学手段，创设某种教学情境，以使学生更好地体验教学内容中的情境，理解数学意义和实际应用。同时，对有些本身不含情感因素的数学知识，教师也应尽可能从外部赋予它以某些情感色彩，让学生在接受这些知识时，感受到某些情趣，从而增强学生的学习热情。 3．对不同学生给予不同的情感关注 传统教学十分重现“知识与技能”，优秀生和后进生的区分，实际上是以掌握“知识与技能”的优劣来衡量的。而事实上，传统意义上的“优秀生和后进生”都有各自的情感优势与缺憾，因此，我们必须对不同学生给予不同的情感关注，以实现真正的因材施教。 “后进生”课堂学习时的情感态度特点可能是：“没有自信的、压抑的、恐惧的”、其外现行为是“心不在焉、躲避的、依附的、沉默（或者破坏）的”，而“优秀生”，除了积极进取情感态度特点外，也有可能是“浮躁的，自我炫耀的或者是心不在焉，有时高度焦虑”。这些不同的情绪表现，都需要教师在课堂教学中察言观色，并给予合适的处理。 对于后进生，认知上要给予低坡度，情感上要给予多激励。我们的教学过程中，教师在教学中往往倾向少数尖子生，提问提优生，板演找优生，谈心找优生，相反对“学困生”歧视冷淡，引导关心帮助不够，致使差生面不断扩大，造成严重的两极分化。我们必须“从最后一名抓起”，应“大搞水涨船高，不搞水落石出”，改变对差生的态度，增加对差生的情感投入，使他们感受到老师的温心、爱心和诚心。心灵的沟通会使学生普遍对数学课产生浓厚的兴趣，使学生由厌学转化为愿学、爱学、乐学，从而一改数学课的沉闷气氛。对于优秀生，认知主要给予高挑战，情感上要给予严要求。课堂教学过程中，教师题目的设计要有坡度，一般的知识点，集体过关，而其中蕴涵 的难点，自然给尖子生以挑战。在集体研讨过程中，要让他们学会合作，学会倾听，学会吸纳，学会欣赏。 二、优化课堂教学的过程，促使学生掌握方法，提高思维品质。 数学教学是数学思维活动的过程，培养数学思维品质离不开数学实践，在初中数学教学中我们应注重以下几种思维品质的培养。 1．思维的深刻性 （1）通过概念的形成过程，培养抽象概括能力，重在理解，重在知识的形成过程，不满足对概念定义的机械背诵。 （2）尽力让学生自己发现真理，弄清定理公式的来龙去脉，条件结论的逻辑联系，能独立作出证明，明确定理，公式与其它知识之间联系，所处的地位与所起的作用，逐步把握知识的逻辑结构。 （3）对于数学问题的思考，能够抓住问题的本质和规律深入细致地加以分析和解决，而不被一些表面现象所迷惑。解题以后能够总结规律和方法，把获得的知识和方法迁移应用于解决其他问题。 ［例1］化简 解：原式＝ 这道题若按常规解法：先分母有理化，会显得较繁，而上述解法不被表面现象所迷惑，透过现象，抓住数学实质，综合地考虑分母与分子，找出隐蔽条件“ ”与完成平方公式的关系，通过运用公式，使问题得以巧妙的解决。 2．思维的灵活性 （1）培养学生思维不囿于固定的程序和模式，能够根据具体情况及时换向，灵活调整思路以克服思维定势。在解决数学问题时，善于运用辩证思维对具体问题进行具体分析。 （2）一题多解，一题多变，善于联想，长于发散，培养灵活思考进退自如的思维习惯。 （3）强化数学语言教学，注意对同一对象的不同语言的表达方式，加强自然语言，符号语言，图象语言的互译训练。 ［例2］解方程 通常解法通过去分母化成整式方程再解，这种解法是一种基本解法。但如果采用如下解法，将原方程变形为： 。即：，这时运用“拆分”思想，学生会感到有新意，知识方法的运用变得灵活。 3．思维的敏捷性 （1）在数学语言的教学上应把自然语言、符号语言、图象语言有机结合，相互印证，便于理解数学概念、定理、公式，通过对数学语言的理解和运用，培养学生数学思维的敏捷性。 （2）善于选择信息，善于运用直觉思维，善于把问题转换化归，注意思维的合理性，避免走弯路，出奇制胜。 （3）教学中要注意思维块的积累，熟练地应用思维块是达到思维敏捷的有效手段之一。 ［例3］求证方程没有实数根。 常规证法证明＜0，学生应该牢固掌握。但从培养学生思维的敏捷性，还可以采用如下简便解法：将原方程整理配方得： 。而恒大于0，故原方程没有实数解。 4．思维的批判性 （1）强调数学语言的严密性，经常引导学生对数学语言的细微差异进行分析，善于发现思维中的矛盾和漏洞，提出改正错误的方法。 （2）通过典型错误的分析，引导学生善于独立思考，提出疑问，及时发现、纠正错误。在解决问题的过程中，通过回顾和反思，自觉调控思维过程，通过解题思路或方法的自我评价，提高辨析正误的能力。 （3）通过发现反例的训练，进行数学严密性与思维批判性的培养。 5．思维的独创性 （1）教学上应充分鼓励学生的创造性的思维萌芽，千万不可泼冷水，这是培养思维独创性的原则。 （2）鼓励学生自己编题，变更条件，考察结论的变化，通过定理的引伸、特殊化、一般化引出新定理，激发创造性思维的火花。 （3）通过归纳、类比提高发现问题作出猜想的能力。通过对猜想的否定，提高发现反例的能力；通过对猜想的肯定与论证，提高发现证明思路的能力。通过探索性、开放性作业，培养初步的独立探索的能力。 数学课堂教学中充分考虑情感因素和学生数学思维品质的培养，对提高课堂教学效益，培养学生思维能力，具有十分重要的意义。以上是我对初中课堂教学策略研究的粗陋之见，在今后的工作中还需不断加以完善、提高。 初中数学小论文:浅论初中数学教学中思想方法的渗透 数学思想方法是初中数学教学的重要组成部分,是比数学知识传授更为重要的教学内容. 有人把数学思想方法称之为数学教学中的一颗明珠,因为知识的作用是有限的,而方法的作用往往能够涉及整个数学领域. 正是因为其有着广泛的普遍适用性,有着超越知识层面,并且能够让人们在数学探究的征途上从未知到已知的可能性,因此在新课程改革中被赋予了相当的重要性. 事实上,2011年新颁布的《义务教育数学课程标准》,再一次将基本思想写入其中. 当然,令人注目的是我们初中数学还进一步提出了“基本数学活动经验”——其与数学思想方法也有着密切的关系. 这样就将传统上的“双基”扩展为了“四基”,使得初中数学教学的内涵与外延都得到了进一步的丰富. 初中数学思想方法概述 随着新一轮课程改革的开展与推进,人们越来越重视数学思想方法的渗透. 那么,在初中数学教学中有哪些思想方法需要我们去重视呢? 其一是数学方法. 顾名思义,这一类的思想方法与数学内容有着密切的关系,也可以认为是离开了数学知识就谈不上这些方法的运用. 比如解方程中常常用到的配方法,其是通过将一元二次方程配成完全平方式,以得到一元二次方程的根的方法,其经典运用是一元二次方程求根公式的得出;再如换元法、消元法,前者是指把方程中的某个因式看成一个整体,然后用另一个变量去代替它,从而使问题得到解决. 后者是指通过加减、代入等方法,使得方程中的未知数变少的方法. 在复杂方程中运用这些方法可以化难为易. 再如几何中的辅助线方法也是解决许多几何难题的灵丹妙药. 其二是普遍适用性的科学方法. 例如我们数学中常用的归纳法,就有完全归纳法和不完全归纳法两种,数学上的很多规律其实最初都来自于不完全归纳法,因此在探究类的知识发生过程中,都可以用不完全归纳法来进行一些规律的猜想. 再如类比、反证等方法,也是初中数学常用的方法,运用这些方法的最大好处是,可以让学生领略到在初中数学中进行逻辑推理的力量与美感. 根据笔者的不完全调查,学生在进行推理后如果能够成功地解决一个数学难题,其心情是十分喜悦的,而最大的感受就是通过一环套一环的推理,能够顺利地由已知抵达未知. 其三就是我们常说的数学思想. 我国当代数学教育专家郑毓信、张奠宙等人特别注重数学思想在初中教学中的渗透,多次着文要加强数学思想方法的教学. 众所周知,数学思想与数学哲学有着密不可分的关系,很多数学家本身也是哲学家. 因此,学好数学思想可以有效地培养哲学意识,从而让学生变得更为聪明. 例如典型的建模思想,其是用数学的符号和语言,将遇到的问题表达成数学表达式,于是就建成了一个数学模型,再通过对模型的分析与计算得到相应的结果,并用结果来解释实际问题,并接受实际的检验. 一旦学生熟悉了这种数学思想并能熟练运用,将是初中数学教学的一个重大成功. 再如化归思想,其被认为是一种最基本的思维策略,也是一种非常基础、非常有效的数学思维方式. 它是指在分析、解决数学问题时,通过思维的加工及相应的处理方法,将问题变换、转化为相对简单的问题,即哲学中以简驭繁的道理. 免费论文下载中心 // 初中数学教学中思想方法的 渗透方法思考 在初中数学教学中,思想方法的渗透一般可以分为两种形式:一是显性的教学方法,即向学生明确说明方法的名称,以让学生熟悉这些方法,并在以后的相关知识学习中能够熟练运用. 这一思路一般运用在简单的数学思想方法中;另一个是隐性的教学方法,即在教学中只使用这种方法,但不向学生明确说明方法的名称,在后面知识的学习中有可能遇到,但总不以方法本身为目的,重点始终集中在某一个问题的解决上. 在笔者看来,对于今天初中学生的身心发展特点而言,更多有价值的数学思想方法以渗透的方式进行教学是比较恰当的选择. 作出这一判断的理由在于,十四、十五岁的初中生的智力发展落后于身体发育,还处在由形象思维向抽象思维过渡的阶段,因此相对比较抽象的数学思想方法一般并不容易从字面上给予理解,只能在运用中通过直觉思维建立一种类似于默会知识的能力. 那具体渗透又该如何进行呢?笔者以为关键是要加强渗透意识,即在备课时就要考虑要教授的某一知识中有哪些思想方法可以对学生进行渗透,在这种思路下,数学知识就会成为数学思想方法的一个载体,通过对数学知识的学习,让学生在收获知识的同时感受方法的运用和思想的熏陶. 比如,在初一数学教学之时,我们可以向学生阐述数学的研究对象是数与形,在此基础上就可以渗透“数形结合”的思想. 在之后的数学教学中,一旦遇到有“数”又有“形”的知识点,就要让学生在“形”中寻找“数”,在“数”中构建“形”. 例如三角形知识中有三角之和为180°的关系,在直角三角形中有特殊角的三角函数值的关系,在全等三角形中有等量的关系,在全等三角形证明的过程中有很多逻辑的关系等. 再如对学生归纳能力的培养,我们知道所谓归纳,是一种从特殊到一般的思想方法. 以确定抛物线开口方向为例,如何知道二次项前的系数是正还是负,那就需要通过配方等方法来解决. 确定了这一点之后,我们可用描点法在坐标上作出抛物线. 一个方程及对应的图往往并不能得出相关的规律,只有不同形式是同一个结果之后,我们才可以通过不完全归纳得到抛物线的有关规律. 如我们可以让学生画出下面四个方程的图象:y=x2;y=3x2-2;y=-x2;y=-2x2+1. 然后去归纳得出相应的规律,如二次项前的系数为正时开口向上,为负时开口向下等. 在这一过程中,教师根本不需要提出“归纳”的字眼,就是引领学生去分析、去归纳、去发现. 当学生熟悉了这种方法之后,在别的知识学习过程中,他们有可能说不出归纳这一词,但一定会运用这种方法. 渗透是初中数学教学的一种技术,甚至是艺术,因为在数学教学过程中,我们有时发现不说比说更难,但如果要说有时又会因为学生认知能力有限而说不清. 因此,不说的能力更需要我们去着力培养. 对初中数学教学中思想方法 渗透的反思 数学思想方法之于数学知识而言,犹如灵魂与躯体的关系,前者不能脱离后者而存在,但只有后者没有前者的数学教学又是空洞且不完整的. 要让初中数学教学有意义,要让初中数学学习有意思,无论是对于教师还是对于学生,都必须加强数学思想方法的渗透与培养. 而渗透到底该如何进行,即怎样的教学行为才算是渗透,又值得我们在实践中去尝试与反思. 笔者以上所述,只是基于个体教学实践的一点思考,其中若有不当之处,还望得到专家、同行的指点,以使笔者和更多像笔者一样的普通数学教师能够有所受益. 初中数学小论文:初中数学教学反馈与矫正探究 一、反馈与矫正的一般原则反馈是控制论的一种重要基本原理。它是指控制系统把信息输送出去，然后把其作用的结果返回来，并对信息的再输出发生影响，起到控制作用。通过反馈，可以不断地矫正偏向和失误，逐步达到预期的目的。一般说来，反馈与矫正有如下几条原则。 （一）适时反馈，及时矫正 在教学视导过程中，发现有两种不正常现象：一种是备课。教师根据主观意识，提前几天或几个星期备课，个别的教师甚至将纸张发黄的陈旧教案拿到课堂上照本宣科，不考虑学生现有知识基础和学习中出现的新情况，结果怎样呢？本来学生已经掌握的内容教师在津津乐道，而学生难于理解掌握的内容却蜻蜒点水，甚至根本没有涉及，教师陶醉于少数优生“热热闹闹”的发言，而多数学生一知半解。另一种是作业。有些教师要求学生数学作业本必须有四个，这样一来，学生做的练习最快也只能在三天后见到，有时一个星期后才见到，甚至一个单元的测试卷半个月或一个月后才与学生见面。这样反馈来的问题再不是一两个，而是一大堆，此时，师生双方都感到矫正无从下手。学生学习中出现的问题，教师若能及时发现，及时设法解决，就不会出现这种现象。 反馈与矫正要落到实处，就必须切实抓好当堂了解、当堂消化、节节夯实、层层达标、分步到位。也就是说反馈要适时，矫正要及时。 （二）真实反馈，准确矫正 反馈来的信息是否真实，矫正的方法是否得力对反馈与矫正的效果起关键性作用。如果信息虚假或不全真实，那么教师就发现不了问题或不能全面地了解情况，也就不会采取及时、正确的矫正措施。教学实践表明，要做到真实反馈，准确矫正，一般要注意以下三个方面。 首先，培养学生勤学好问、独立思考的优良学习习惯。有经验的教师都注意引导学生上课集中精力，勤于思考，积极动口、动手。这样学生提供的信息才是深层次的而不是表面的，是全面的而不是片面的，是真实的而不是虚假的。 其次，建立民主、平等的师生关系。在教学中教师必须注意克服师道尊严的作风，经常深入到学生中去了解他们的困难和要求，积极热情地帮他们释疑解难，使他们体会到师长的温暖，尝试到因积极与老师配合、真实地提供信息而取得学习进步的甜头。 再次，透过现象，抓住本质。教师在获取信息后，应认真分析其问题的实质，产生问题的原因，然后有针对性地设计矫正方案。不要被表面现象所迷惑，就题论题，就事论事，否则矫正就是低效的或无效的。 （三）主动反馈，自觉矫正 反馈与矫正有良性与恶性两类。反馈与矫正在教学中总是循环往复的，即反馈----矫正----再反馈----再矫正。良性的反馈与矫正不论从知识、技能、智力、习惯、情感的哪一方面来看，都是一种在不断地解决老问题、提出新问题的过程中，由低层次向高层次前进的教学活动；而恶性的反馈与矫正则是问题不断重复堆积的微效或无效的教学活动。 要避免恶性循环，师生双方必须做到主动反馈，自觉矫正。因为反馈来的信息往往是教和学两个方面的问题，属于教的问题，教师应注意主动地去发现和收集，及时自觉矫正或调控，不能等待。属于学的问题，教师要主动辅导，及时令其矫正。再说，学生的主动性和自觉性必须靠教师有意识地培养，光有教师的主动性，而没有学生的自觉配合，其结果仍然是恶性的反馈与矫正。当然，如果教师只强调学生的主动和自觉，而不注意自身的主动和自觉，结果同样会是恶性的反馈与矫正。 （四）矫正反馈，反馈矫正 反馈与矫正是紧密联系的一个体系。矫正首先是 ！ 对一个问题进行矫正之后，是否就真正解决了问题，还需进行再反溃在教学视导过程中，发现有的教师常这样埋怨学生：“这种问题我已对你讲过多次了，怎么还不知道。”出现这种现象有两个原因：或是当时的矫正走了过场，没有真正解决问题，或是隔了一段时间后没有再去矫正，使矫正效果消失了。因此，矫正后相应地要设计巩固提高的反馈方案，检测矫正效果，获取新的信息，在更高层次上施以反馈矫正。 二、反馈渠道与途径常规教学过程的备课、教学、批改、辅导、考试、评价就是教学反馈的主渠道，一般来说，反馈渠道与途径有以下几个方面： （一）备课时充分估计 经验丰富的教师在备课时能预测到学生在课堂上对知识的理解、技能的掌握、方法的运用所出现的问题，并有针对性地设计教法。把问题解决在初发阶段，这样教师的主导作用就能得到较好的发挥。缺乏经验的教师往往做不到这一点，那么就应在教学实践中勤于观察与思考，逐步学会站在学生立场上思考问题，设计教案。 初中数学小论文:初中数学教学的激趣教学 一巧设情境激发求知欲 良好的教学情境会让学生身临其境,达成良好的教学氛围,能够激发学生的学习兴趣,使教学过程充满轻松快乐,加深学生对所学内容的理解。赞可夫说过:“凡是没有发自内心求知欲和兴趣而学到的东西,是很容易从记忆中挥发掉的。”所以学生对所学知识产生了浓厚的兴趣时,那就会产生强大的动力,激发出无限的学习热情和求知欲。例如,讲圆的概念时,若问学生:“你的自行车车轮是什么形状?”学生会不假思索地回答:“圆形。”若问:“为什么车轮要做成圆形呢?做成别的形状不行吗?比方说,做三角形、四边形等。”学生们的注意力一下被吸引了。又问:那就做成椭圆吧?这时学生们议论开了,这样的车子前进时,一会儿高,一会儿低。教师进一步问:“为什么做成圆形就不会有这种现象呢?”让学生回想实际生活中观察到的现象并讨论,最终找到答案:因为圆上的点到圆心的距离都相等。这样,以学生所熟悉的实际生活中的问题与所学知识联系起来,既调动了学生的学习积极性,又促进了学生的智力活动,在这种轻松愉悦的课堂氛围中,学生的学习热情高涨,对教学过程的参与度显着提高。 二精设问题激发兴趣 “问题是数学的心脏”。对某一数学知识的研究往往是从问题开始的。问题往往也是学习主体激发出来的新想法或对该事物的疑点,是新知的生长点,是教学的起点。但教学中会把握不住问题,主要表现在:(1)不提问题,直接给出新知;(2)无效提问次数过多;(3)提问形式呆板,不够巧妙。这三种提问方式往往不能激发学生的学习积极性和主动性,学生不积极思考,这样不利于知识的掌握和思维的发展。如果我们立足于问题教学,巧妙设计问题,让学生在对旧知的深入研究中提出问题,引导学生解决问题从而接受新知。我们知道发现问题比解决问题更重要,问题的发现过程本身就是对该事物的认知过程,学习主体通过观察、类比等方法发现问题、解决问题,从而激发其创新意识、开拓进取、大胆质疑的创新思维品质。现在初中生所用的数学教科书,问题提出过程体现得不明确,不利于学生独立探究、自主学习。所以,教师备课时要以创新理念认真研究教材,挖掘新旧知识间内在的联系及新知的产生、形成及发展过程,从而创造性地巧妙设计问题。课堂上要多引导学生从不同的角度观察研究数学问题。提出问题要针对具体内容采取不同的方法。圆周角一课可采用“引申——演示”发现问题法;平行四边形一单元教学可采用“演化——实验——猜想”发问法;一元二次方程根的判别式可采用“矛盾发现”提问法或“因果递进”提问法等。问题的提出要从学生原有的认知经验出发,激发他们追求完美,渴求真理的学习热情,合理运用各种思维方法。问题的发现和提出并不需要花费很长时间,但对学生有极大的激励作用。学生通过问题的发现过程能感受到数学知识的内在联系,可激发他们学习数学的积极性。结合近几年数学教学实践经验,认为教学要把“问题解决”与目标教学融为一体。目标问题化是目标教学的发展;问题目标化,使“问题解决”的教学思想更适合于数学教学。以问题形式展示(部分)教学目标,明确研究内容及方法。运用适当挑战性、激励性等语言,激励他们探索研究的勇气和信心,创设良好的问题目标情境,让学生从片面的关注学习目标,转变到运用科学方法寻求合理途径以达成目的和解决问题的过程上来。“学起于思,思源于疑。”我们在教学过程中问题引路、故布疑阵、设置悬念,让学生感到神秘、疑惑,以此点燃学生思维之火花,让学生产生浓厚的学习兴趣。由疑到思,由思到知。例如,在讲授“乘方运算”内容时,我先拿出一张纸,把它对折又对折,反复几次,然后问学生“如果这张纸厚0.02毫米,我们把它这样对折32次将有多厚?”学生马上激发出浓厚兴趣,分别猜测估计,有的说“有课桌那么高”、有的说“两米高”……好的同学能列出表达式说“有0.02×232毫米高。”当我把这个数算出来后比世界最高峰珠穆朗玛峰还要高时,学生全都感到无比惊讶,此时大大激发了学生的求知欲,我因势诱导:我们学习乘方运算后,就可以很快算出结果。如此独特巧妙的设置,既增强了学生的学习兴趣,又使教学过程生动活泼、井然有序。兴趣是开发智力的催化剂,是最积极的内在学习动机,是促进学生求知欲的最大动力。在新知识引入时,能否激起学生对知识的学习兴趣和求知欲是一节课成功与否的关键。如果我们能精心设计、巧设悬念、激发兴趣,那么我们就能取得较好的效果。在学习解直角三角形的应用时,我是这样设疑的。(1)测量学校旗杆的高度,能爬上去量吗?(2)能把旗杆拆下来量吗?(3)有什么好办法能准确地量出旗杆的高度呢?学生有了积极主动地参与和探索的愿望,在迫切的要求下学习,将“要我学”转化为“我要学”。 三灵活设计教学实践 由于教学内容丰富多彩,教法也多种多样,我们应根据不同的教学内容和学生的实际采用不同的教法,呆板、单调地呈现教材内容,会使学生产生厌烦心理。教学中,引入数学实验,让学生以活动的方式参与,活动过程中发现探索获得知识,使其体会到通过努力取得成功的喜悦,从而产生浓厚的兴趣和强烈的求知欲。如,在教学人教版八年级数学《条形图与扇形图》统计空气质量为各级别的城市个数时,我让学生四人一组开展合作学习:一人从地图中按顺序读出数据,一人判断该数据应分组别,一人划记,一人监督划记是否正确。在学习三角形内角和定理时,先让学生各自用纸剪一个三角形。为了观察三个内角之和,将这个三角形的三个角分别剪下来,然后按角的加法定义将三个角拼在一起,当然会有几种不同的拼法,对于每种拼法引导学生观察分析,不难得出三个内角之和是一个平角。在此基础上,考虑如何证明就显得很直观。 四创建和谐的师生关系 学生是学习的主体,教学成绩的好坏关键在于学生知识掌握的多少。我们要用宽广的胸怀去善待学生,教师应从“师道尊严”中走出来,教师与学生之间应是平等的,不是服从与被服从的关系。教师应发扬教学民主,在分析问题、讨论问题中积极鼓励学生大胆质疑、提看法,使学生在学习过程中有“解放感”、“轻松感”。这样才能有利于学生在课堂上大胆提出问题、畅所欲言、集思广益,逐步形成宽松民主的课堂气氛,为学生学习创设良好的环境。现代心理学认为:学生只有在民主平等的教育气氛中,才能迸发出想象力、创造力的火花。教师要进一步解放思想,还学生更多的尊重。“人是生而自由、生而平等的,每个人都有他独特的天性。”每个学生都 有通过自己的努力达到自我实现的权利,并且只要有机会,人人都有向积极的方向变化的潜能,教师要视学生为祖国的花朵,为其成长提供肥沃的土壤和更充足的阳光、空气和水分。在教学过程中,教师要善于运用情感投入,把全体学生吸引到自己周围,建立和谐的师生关系,让学生感觉到老师时时处处关心、尊重、热爱他们,让学生从内心敬仰教师,产生信任感,产生浓厚的学习兴趣,从而使学生迸发出源源不断的学习动力。总之,作为一线教师,应该结合日常教学实践勤思考、多分析,努力优化课堂,“问”出学生的思维、“问”出学生的激情、“问”出学生的创造,使他们从“学会”走向“会学”。在教学实践中,不断改进教学方法,激励学生的学习兴趣,调动学生学习的积极性和主动性,教师教得轻松,学生学得主动积极,进而提高学生的整体素质和教学效率。 初中数学小论文:如何提高初中数学教学效率的途径 数学教学应坚持以学生实际为指导,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流,获取知识,形成技能,发展思维,学会学习,促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。当下的新课程改革正是应试教育向素质教育的转变,初中数学教学也不例外。于是,给广大教育工作者带来了新观念、开拓创新和大幅度地提高教学效率的艰巨任务。那么,在初中数学教学中如何才能提高数学教学效率呢?以下四方面的做法仅供大家参考: 1 科学创设情境,增强学习信心 新的教育理念认为:在教学过程中,学生应自始至终处于主体地位,教师是参与者、合作者和引导者,教师要相信学生是愿意学习的,也是能够学好的。因此,教师要结合具体的教学内容采用“问题情境——建立模型——解释应用与拓展”的模式展开,让学生经历知识的形成与应用过程,从而更好地理解数学知识的意义,掌握必要的基础知识与基本技能,发展运用数学知识的意识与能力,增强学好数学的愿望和信心。 2 精心设计教学过程,激发学习兴趣 当前,在数学学科教学中,“离教现象”较为严重。所谓“离教现象”,是指学生在教学过程中,偏离和违背教师正确的教学活动和要求,形成教与学两方面的不协调,这种现象直接影响着大面积提高教学质量。“离教现象”主要表现在课内不专心听讲,课外不做作业,不复习巩固。这种现象的直接后果是不少学生因为“不听、不做”到“听不懂,不会做”,从而形成积重难返的局面。 在整个教学过程中,怎样消除学生的“离教现象”呢?笔者的体会是,必须根据教材的不同内容采用多种教法,激发和培养学生的学习兴趣。例如在上完“二次根式”一章时,笔者安排了这样一个游戏:事前布置学生收集各种有关本章学习中可能出现的错误,并且书写在一张较大的纸上,在上课时由组长在开始前5分钟内召集全组同学把各自找到的错题拿到一起讨论,安排“参战”顺序。游戏开始,各队轮流派“挑战者”把错题贴在黑板上,由其它各队抢答,如果出示问题后一分钟之内无人能正确指出错误所在,则“挑战者”自答,并获加分,如果某队的同学正确应战,指出了错误所在,则应战队加分,最后以总分高的队获胜。这一游戏使课堂气氛活跃了,挑战者积极准备,应战队努力思考,把有关“二次根式”一章中的错误显露无遗,其效果比单纯的教师归纳讲述要好得多。 3 设置悬念,留给学生适当空间 教师要善于为学生创设行为上的“空白”情境,留给学生足够的空间、时间,使他们有主动参与学习、研究的机会,养成创造的倾向、意识;同时,更要为他们创设思维上的“空白”情境,让他们能静下心来,搜索丰富的资料,进行深邃地思考,以发挥其内在的创造力。如在课堂结尾时,留些问题,设置一些悬念,吊吊胃口,使其产生“欲知后事如何,急需课后解决”之感,激发学生课后主动参与学习,创造的欲望。又如在布置作业时,也可布置一些社会实践活动的内容,让学生主动参与研究性学习,培养他们的创造力。 4 善于引导,培养自主学习能力 自主学习能力的培养是提高教学质量的关键。可自主学习能力的培养,首先应从阅读开始,七年级学生阅读能力较差,没有良好的阅读习惯,教师必须从示范做起,对课文内容逐句、逐段领读、解释,对重要的教学名词、术语,关键的语句、重要的字眼要重复读,并指出记忆的方法,同时还要标上自己约定的符号标记。对于例题,让学生读题,引导学生审题意,确定最佳解题方法。在初步形成看书习惯之后,教师可以根据学生的接受程度,在重点、难点和易错处列出阅读提纲,设置思考题,让学生带着问题纵向深入和横向拓展地阅读数学课外材料,还可利用课外活动小组组织交流,相互启发,促使学生再次阅读,寻找答案,弥补自己先前阅读时的疏漏,从而进一步顺应和同化知识,提高阅读水平和层次,形成阅读——讨论——再阅读的良性循环。 5 加强心理沟通,促进学生发展 在目前的学习压力下,普遍的心理困扰有:学习竞争激烈,课业压力过重,各方面的期望过高,社会环境的消极影响等造成厌学情绪加重。相当一部分学生还存在学习方法、战胜困难、人际交往等方面的障碍。因此,教师要加强与学生的心理沟通和交流,促进学生自信心的确立,使每个学生都能在充满关怀以及和谐气氛下学习成长。 总之,要提高初中数学教学质量,不仅要重视学生的智力发展,还应该重视学生的非智力因素的培养,同时更应该重视改革传统的课堂教学模式。在教学中,我们应特别注重分层教学,在课后为不同层次的学生进行相应的辅导,以满足不同层次的学生需求,同时加大了后进生的辅导力度。要提高后进生的成绩,首先解开他们的心结,让他们意识到学习的重要性和必要性,使之对学习萌发兴趣。然后再教给他们技能,并认真细致地做好查漏、补缺工作。这样以来,提高了学困生的成绩,全班的整体成绩自然也就提高了,教学质量不也就提高了吗? 初中数学小论文:初中数学课堂教学语言 摘要: 通过讨论数学课堂教学中常用的五种教学语言特点,分析 这五种教学语言各自的优点及正确运用能带来的教学效果。 关键词: 口头语言 体态语言 实验语言 板书语言 媒体语言 在新课标的推行及进入全面实施素质教育、培养学生创新能力的阶段,实施素质教育、培养学生的创新能力的主渠道是课堂教学,而在课堂教学中,老师作为教学的最重要手段无疑是语言。 语言是思维的外衣,是交流思想的工具,是表达内容的形式。对老师来讲,语言是从事课堂教学的起码条件,是完成教育教学任务的重要手段,是最重要的基本素质之一,教学是一门艺术,老师要充分运用自己的语言使得课堂教学显得轻松愉快又引人入胜,这样才能增强教育教学效果,提高教育质量。 课堂教学的语言可以分为以下五种: 一、口头语言 口头语言是人类之间交流、传递信息的最主要的工具。口头语言也是老师在课堂中最常用的授课方式。口头语言相对其它语言来说最大的特点的是它的时间和空间的灵活性强,通过口头语言的,老师可以将知识和情感完整和准确地传递给学生,同时还可以利用语言引导和开发学生思维并培养学生的能力;缺点是时间的延续性差。所以,老师要充分掌握口头语言的特点,趋利避害,老师的口头语言应注意科学性、艺术性、趣味性,做到准确、精练、生动、清晰,力求层次清楚,逻辑严密,形象生动,富有感染力,能把深奥的道理形象化,抽象的概念具体任务化,枯燥的问题有趣化。这在于 ⑴准确精练的语言能培养学生严密的逻辑性。初中学生思维活跃,但注意的持久性差,抽象思维发展不够。口头语言和文字不同,时间延续性差,因此老师在讲课时最忌语言拖沓、冗长、繁琐复杂,否则学生就很难完整地记忆和理解。老师口头语言应该简短精练、富有层次,不拖泥带水、重复啰嗦。同时,口头语言的灵活性强,所以有些老师不免有些随便,但学生很难将整节课的老师所以有话都听完记住,如果学生刚好听到和记住“随便”的话而漏过正确的内容,会给学生的理解造成很大的影响,老师的口头语言应该强调严密准确和逻辑性。例如,对于同类项的概念如老师说字母与次数相同的项是同类项,学生就会造成“a2b与ab2是同类项”的现象。对于学生回答中的语言不严密的地方,老师也应该及时的予以纠正和指出,默移潜化中让学生形成良好的逻辑思维。 ⑵风趣的语言活跃课堂气氛,激发学生的求和欲。“兴趣是最好的老师”,要使学生对所教的学科产生兴趣,首先要使学生对你说的话产生兴趣,而老师幽默风趣的语言是最容易激起学生兴趣的工具之一。学生每天要上七八节课,对不断“重复”的40分钟总觉得枯燥无味,而且连续的高强度的脑力劳动也使学生的的大脑很难始终保持兴奋状态,这时老师就可以利用口头语言灵活性强的特点,在恰当的时机和内容用幽默风趣的语言打破课堂的沉闷、活跃气氛,起到调节学生情绪的作用,将会有事半功倍的收获。如在上“口头语言有理数的分类”时,我给学生设计了这么一个问题“请把下面的小朋友(数1,2,3,,0,-1,-2,1/2,22/7,-1/3,-5/8, 4.5,-1.5)分别带回各自的家(正整数,负整数,零,正分数,负分数)”;接着,又提出问题"它们的家都在路边,现在由于公路改造,只能留两间房子,请你把长得像的小朋友安排在同一间房子里";最后,当“零”自己孤零零地站在屋外时,我有提出:怎么办,它站在外面会被大灰狼吃掉的”此时,学生们马上争先恐后地发表自己的看法,课后,学生纷纷表示这是他们读书以来最爱的一节课. 由此可见,枯燥的书面语言,如果能用简明幽默的语言描述出来,还可收到强化记忆和理解的功效。 ⑶亲切和蔼的语言能增进师生感情。教学是双边活动,师生在课堂中不单是简单的知识授受关系,也是一个情感的传递过程。尤其在新课改中,这一点更得到了充分的体现.新课改的课程要求教师走下千百年以来”师道尊严”的神坛,与一个合作者,参与者的身份与学生一起做一做,练一练,与学生进行平等对话.那么,要想取得很好的教学效果,必须建立良好的师生关系,有不少的学生就是因为喜欢某位教师然后才喜欢上该门学科的。课堂上老师亲切、和蔼的语言能增进师生感情,沟通师生心灵,使学生热爱你和你所教的学科,产生良好的效果。亲切和蔼的语言还可以给学生足够的信心参与到教学中来,很难想象一位从来不苟言笑、语言生硬的老师能让学生大胆的进行质疑和回答。 二、体态语言 体态语言是指通过人的面部表情和手脚等活动来表现个人情感的身体动作。教学如果能正确运用体态语言可以为老师控制和调节课堂气氛节奏,增强教学效果,还可以促进师生之间、学生与科学间的情感交流。 ⑴表情语言 心理学家发现,当人们面对面进行交谈时,所获得的信息有很大一部分是从对方交谈时的表情获得的。所以老师在课堂中应恰当利用表情来帮助教学,会起到出神入化的作用。如课堂上有学生开小差,一个严肃的眼神使他迅速改正;学生回答对问题,一个赞许的目光或一个会心的微笑都会使他得到莫大的鼓励。学生在认真听课时,一般都会盯住老师的脸,如果一位教师总是一种表情,就会使学生的注意中心由于缺乏变化而容易分神。老师的在讲课中随着知识讲述而起伏变化的表情,还可以还是学生充分感受到知识的人性本质,避免知识的机械性。如讲述一位科学家的成就时,一个崇仰、神往的表情胜过任何的语言陈述。 ⑵手势语言 不知大家注意到没有,凡是做老师这一行的人,说话时特别喜欢打手势,其实这是一个职业习惯。一般来说,老师在课堂都喜欢使用手势语言,因为手势动作和表情一样,都是老师个人情感的外在表现,能使满堂生辉,增强教学效果。手势有时还可起到口头语言无法取代的作用,促进学生的对知识的理解和记忆。 三、实验语言 实验在验证数学知识的权威性、有效性方面是其它的语言无法比拟的。很多数学知识如果只是单纯从课本和老师的口中说出来,学生经常不 容易理解,也不容易信服,通过实验语言却可以无声胜有声。 ⑴实验语言是数学课堂中培养学生科学素质的重要工具。按照素质教育和创新教育的要求,我们将不单要求学生机械的记住课本上的知识,更要培养学生形成比较全面的科学素质和创新思维,使用实验语言是不可或缺的一个手段。初中生的一个心理特点是特别喜欢亲自动手做一做、试一试,实验就是吸引学生的一个好方法,如等腰三角形两个底角相等,轴对称图形的性质等知识,若能运用好实验语言还可以让学生感受发现和创造知识的艰辛和快乐,使学生由感知兴趣提高到探究兴趣和创新兴趣。通过实验语言,我们可以让学生走完知识发现、形成、拓展(质疑、假设、验证、结论、运用)的整个过程,让学生形成正确完整的科学方法。而且数学的实验和科学典故、生活实际联系十分密切,通过实验语言我们可以让学生感觉到科学就在我们身边,就是我们平常生活经验的提炼,避免科学的给人哪种冷冰冰的感觉,使学生感受到知识本身的人文性、以人为本特点,从而产生科学情感和科学思想。 ⑵实验语言是对学生各种感官的充分训练。要真正观察好一个实验,就要求学生充分集中精力,发挥动手、动脑等各方面的能力,在观察中分清主次,把握住观察的重点,训练学生在观察事物时对注意中心调整和运用能力。 ⑶实验语言是学生提高动手能力和运用、创造知识能力的最好训练。新教育要求全面提高学生的各种素质,让学生在学习中训练他们的实践能力又是以前教育中最薄弱的环节。如果我们运用好实验,让学生亲自动手做和设计实验去发现问题、解决问题,就可以使学生的动手能力和将理论运用到实践中的最好方式;再进行适当的引导,让学生从实验中得出结论和寻找规律,更可使学生完成了从实践中提炼理论的更高层次。同时这种让学生自己在动手中所形成的知识要比课本和老师讲述要真实和牢固得多。 四、板书语言 板书不是讲授内容课本知识的重复,而是对教学内容的提炼和概括,是画龙点睛的启示。板书语言受空间限制较大,但时间延续性、对重点内容突出性强,老师的板书应做到计划性、启发性、规范性。 ⑴板书的计划性 要求老师事先要吃透教材,将学生最容易忘记、混淆的内容找出来,然后有针对性进行板书设计,让学生更清晰地把握知识的重点和理解的要点。板书的先后顺序还能使学生看到知识形成、发生、发展的过程,从中看到思路和方法。而通过板书的位置设计还可以让学生看到知识点间的联系和不同,把握到知识的脉络框架。 ⑵板书的启发性 板书的空间限制性强,老师不可能也不应该将所有的内容都进行板书,所以对板书一定要强调其的启发性,利用几个简短句子甚至一个大的问号或文字所加几个点,将学生的心中的疑问和好奇心吊起来、引出来,启发学生的思考、引导学生的探究,帮助学生去探究发现知识,促使学生形成积极思维的习惯。 ⑶板书的规范性 板书的时间的延续性强,不象口头语言过了就过了,它会留在黑板上,所以板书语言的规范性、严密性的要求都更高。统一风格的规范性板书可以让学生更容易把握知识的重点和记忆的规律,形成良好记忆和思维习惯。一个规范、完整的板书设计本身就是一种美,还体现出老师个人对艺术和美的理解和表现,坚持下来可以薰陶、培养学生的审美观点,使学生自觉地鉴别美、追求美和创造美。 五、媒体语言 现代科技的发展,为丰富教学活动的形式带来了良好的契机,优化组合多种电教媒体,不但可展示内容中的细节和动态变化过程,激发学生多种感官的协调活动,而且可以节省活动的时间和拓宽活动的宽间,利用多媒体教学,更能把具体和抽象结合。例如,在研究直线和圆的位置关系中,可以用多媒体电脑演示直线和圆的相对运动,从而揭示直线和圆的三种位置关系。又如,在轴对称和轴对称图形的研究中,利用电脑显示ABC和A’B’C’及直线L,再通过动画演示其折叠过程,从而引导学生分析,归纳出轴对称的定义,并指出对称点、对称轴、对称线段等概念,使学生学得有趣,学得轻松。多媒体的动感,给学生留下深刻的印象,多媒体的直观可以使知识具体化形象化,因此,能促使形象思维和抽象思维的相结合,减少学生掌握抽象问题的困难,提高他们学习的兴趣和积极性,帮助他们更容易地由感性认识上升到理性认识。 五种语言也各有其优缺点,是相辅相成的,过度依重于一种语言,会使课堂变得呆板枯燥、缺乏变化,不符合初中生的心理特点和教学规律,使教学效率变低。各种教学语言对不同的教学内容阐述能力也各有长短,这就要求我们老师吃深吃透教材,根据教学内容自身和教学的规律,有针对性的设计、运用好教学语言,取长补短、趋利避害,让课堂摇曳生辉、新奇多变,紧紧的抓住学生的好奇心,并让课堂起伏松紧得度,使学生在愉快轻松的气氛中的完成学习任务。 当然,随着教育教学技术的发展和进步,还会有更多的“语言”进入到我们的课堂中来,但只要我们把握住各种“语言”的自身特点,灵活的运用就可以收到更好的教学效果。 初中数学小论文:初中数学教学中问题情境的创设问题和策略 初中数学教学过程中教师应适当创设数学问题情境进行教学,这样做有利于让学生经历知识的形成与应用的过程,从而更好地理解数学知识的意义,更深刻地掌握数学知识,提高课堂教学的效率. 数学课堂教学中,通过设置悬念,创设好的问题情境能大大激发学生的求知欲望,激发学生的学习兴趣,调动他们参与的积极性,使学生在不知不觉中获得知识、发展智力、培养能力. 那么,在初中数学教学中如何创设有效的问题情境呢? 一、启动学生的内驱力,用生动的导语创设教学情境 “良好的开端是成功的一半. ”如何用生动的导语创设教学情境,启动学生的内驱力?教师走进课堂,不要直接板书课题,像放坝水一样照本宣科滔滔不绝,而应以富有魅力的谈话,吸引学生的注意,激发学生的兴趣,启动学生的内驱力. 在讲“科学记数法”时,关于光年和纳米问题,1光年 = 9.46 × 1012千米,离太阳最近的恒星与太阳的距离为4.22光年. 银河系的直径约10万光年. 人类所观测的宇宙深度已达到150亿光年. 而1毫米 = 10-6纳米,1纳米相当于1毫米的一百万分之一,当粒子的大小处在1~100纳米范围内,称为纳米粒子,利用纳米粒子可制备活性极高的催化剂,在火箭固体燃料中掺入铝的纳米微粒,可提高燃烧的效率,利用铁磁纳米材料可制成磁性的信用卡、磁性钥匙,以及高性能录像带,等等. 这是一个惊人的事情,学生会感到无比惊讶. 这时学生的内驱力得到启动,进一步提高学生的数感和对数学的应用意识. 二、用数学故事创设教学情境,激发学生的学习兴趣 数学故事、数学典故有时反映了知识形成过程和知识点的本领,用这样的故事来创设问题的情境,一方面加深了学生对知识的理解,另一方面加深了学生对数学学习的兴趣. 因为数学学习兴趣是学生积极认识某种数学事实、愉快地力求接近或探讨某种数学事实而进行数学学习的心理倾向. 在数学漫长的发展过程中,有许多趣味数学史话,教师可以通过讲数学故事来创设教学情境,激发学生学习数学的兴趣,使学生在听故事的过程中学到数学知识,接受思想教育. 例如,在讲勾股定理中,我们可以讲印度着名数学家提出的“荷花问题”. 又如,“与数学交朋友”可讲解数学家华罗庚和视数学为生命的陈景润的故事. 又如,“近似”与“精确”的认识难点,可讲解数学上的“龟兔赛跑”. 以上数学故事能激发学生的学习兴趣,增强学生学好数学的信心. 三、从学生的动手操作和实践出发创设情境 新的课程标准强调,有效的学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式. 例如:在“作轴对称图形”第一节课的教学中,我先让同学们提前自学本节内容,并利用平移和轴对称知识设计一个美丽的图案,把设计的图案带到课堂上来,一上课我先让一部分同学展示了自己的创作,然后又让几名学生谈谈自己是怎么画的,学生既说到了如何用平移作图,更讲出了如何用新知识轴对称来作图,以及作图时的要点,学生说的话更易于学生接受,课堂氛围很热列,同学们争先恐后都想发表自己的见解. 这节课的知识点都是学生自己归纳小结的,有几名学生还体验了当小老师的感觉. 这样的课堂教学情境的设计,为学生提供实践的机会,搭建活动、操作的平台,不但加深学生对知识的理解和应用激发了学生学习数学的兴趣,还增强了学生的成就感. 四、利用简单的数学实验创设问题情境,提高数学课堂教学的效率 在数学课堂上可以通过引导学生亲自操作实验或通过现代技术手段演示及自己操作,让学生从中感悟数学知识的形成过程,既发展了学生的思维能力、理解能力、创造能力,又增强了学生学习数学的主动性和有效性. 例如,在学习“轴对称”的内容时,笔者先让学生把一张白纸对折,然后在纸上画出你所喜欢的图案,有的学生画的是三角形,有的学生画的是蝴蝶,有的学生画的是更美丽的图案……再用剪刀剪下来,让学生通过自己操作来体验轴对称. 这样,同学们在理解概念时,不再是一片茫然,而是现实的,无疑增强了学生课堂学习的有效性. 五、利用游戏创设问题情境,提高数学课堂教学的效率 游戏符合学生生理和心理的特征,通过丰富多彩的游戏活动,可以帮助学生发展体力、智力、交际能力和情感等. 数学思维游戏由培养学生直接兴趣,即对游戏本身的兴趣,进而培养学生的间接兴趣——一种对数学经久不衰的兴趣. 久而久之,可以培养学生的良好思维习惯,使他们养成对数学的钻劲和韧劲,最大限度地享受数学带来的乐趣. 正是因为游戏的趣味性很强,容易诱发学生的兴趣,所以将一些数学问题改造为有趣的游戏,定会大大提高学生学习数学的积极性和主动性,从而提高数学课堂教学的效率. 例如,在学习“旋转”一节时,笔者准备了一副扑克牌,从中选出1,3,5,7,9的梅花、红心、黑桃,然后把梅花、红心、黑桃的方向调向一致,让前排的学生从中任意抽取一张,与其他同学记住这张扑克牌是什么,然后笔者把那张扑克牌旋转180°放入. 因为那张扑克牌经旋转后与其他扑克牌的方向不一致,笔者自然顺利地找到了. 但是学生不知道其中的奥妙. 经笔者边演示边解释,学生知道了:原来教师是用数学的“旋转”“欺骗”了同学们. 同学们一下子兴趣盎然,感觉到了数学知识是无处不在的,使他们获得了有效的学习数学的途径. 总之,创设情境在数学的教学过程中是很重要的,而且创设情境的方法也有很多种,不管创设什么样的情景,都要以学生为主体,以生活经验为基础,从知识的实际背景出发,来激发学生的学习兴趣,而且要自然合理,这样才不会使学生感到枯燥乏味,才能培养学生的思维能力分析问题、解决问题的能力. 初中数学小论文:初中数学“合作—互动”式教学策略的创新方式 构建主义者认为,教学活动是一个动态发展的过程,是一项集体活动的过程,这其中既包含了师生之间的互动交流的过程,又包含了生生之间的合作探析的过程。教学活动中,缺少师生之间的互动,缺少生生之间的合作,就失去了教学活动的价值和意义。新实施的初中数学课程标准指出:“动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要手段,教师在教学实践中要予以重视和培养,提供充足丰富的实践载体,提供科学有效的方法指导。”因此,培养学生的合作交流能力,是新课改下初中数学教师落实能力培养目标要求的重要任务之一。“合作—互动式”教学策略就是通过师生之间、生生之间的合作互动、交流探讨等形式,进行知识内容教学、问题案例解析的活动过程。它对于培养和锻炼学生团结协作能力、互动交流能力起到积极的促进作用。本文简要论述新课改下“合作—互动式”教学策略在初中数学教学中的运用方略。 一、创设融洽轻松的教学情境,让学生愿意参与合作互动 初中数学新课程强调指出,要重视学生学习积极情感的激发和培养,利用学科优势,设置有效教学情境。传统教学活动中,学生不愿意参与师生互动,畏惧师生互动,“身在曹营心在汉”,效能低下。究其原因在于,一方面教师与学生关系“紧张”,教师“高高在上”,一方面学生主动参与互动意识薄弱,消极情感大于积极情感,主动参与互动合作积极性不强。这就要求,数学教师要保证“合作—互动式”教学策略有效开展,就必须将积极情感的培养作为其首要条件,主动与学生进行交流沟通,走进学生之中,通过交流、谈话、谈心等形式,与学生建立融洽师生关系,同时,要分析新知识与学生已有知识和经验的相关度,创设具有一定真实性和现实意义,贴近情感“敏锐区”,适应学生认知水平的教学情境,使学生参与合作互动“发自内心”。 如在“等腰梯形的性质”新知导入环节,为提升学生主动参与合作互动意识,设置了如下教学过程: 师:出示等腰梯形形状的教学画面,通过画面,你能告诉这个图形是什么图形呀? 生:是一个梯形。 师:这个梯形的形状与我们见过的梯形具有什么不同之处? 生:它的两个腰分别相等。 师:揭示等腰梯形定义。 师:请同学们阅读书本,从书本上找出梯形的性质? 生组成学习小组,进行探知活动。 在此过程中,教师通过与学生之间的交流对话,以及设置生动性的教学情境,使学生能动参与合作探析、互动交流的“潜意识”得到有效的“激发”,能够带着积极的学习情感主动参与到师生之间共同探知“等腰梯形的性质”的教学活动。 值得注意的是,数学教师培养学生愿意合作互动情感的方式多种多样,最根本的要求,就是贴近学生情感“发展区”,贴合教学重难点,展现生动性、趣味性和融洽性。 二、奠定交流互动的教学技能,让学生能够参与合作互动 学习技能是学生深入开展学习活动,探析问题的“能力保障”和“方法保证”。部分初中生合作互动学习活动效能低下的重要原因就是,学生未能掌握进行合作互动的方法和策略,包括对新知内容的掌握和解题策略的运用。因此,在开展合作—互动教学活动时,教师应将解题能力培养贯穿于整个教学活动始终,教师与学生的合作互动中,教师要发挥主导作用,引导学生深入的探索新知要点内涵,探析解决问题策略,培养学生研究问题的能力,分析问题以及解决问题的能力,从而让学生在师生互动、合作中掌握解题策略,锻炼学习能力,实现学生合作、协作意识和交流、交际能力的有效培养。 如在“若直线y=-2x-4与直线y=4x+b的交点在第三象限,则b的取值范围是多少?”问题案例教学中,教师采用合作—互动式教学策略,让学生组成合作探析小组开展互动探析、解答问题活动。学生小组探析认为:“此题是一次函数图像和一元一次不等式组性质的问题案例”,此时,教师进行解题策略指导,向学生指出:“此题设置的意图是要说明:两条直线相交问题,解二元一次方程组,平面直角坐标系中各象限点的特征,解一元一次不等式组。”,学生进行互动讨论,进行问题解答活动。最后,教师与学生进行互动得出解题规律:“联立y=-2x-4和y=4x+b,求解得交点坐标,x和y的值都用b来表示,再根据交点坐标在第三象限表明x、y都小于0,即可求得b的取值范围”。这一过程中,教师将“探究”作为一种发现式的学习方式,渗透其中,使学生在交流研讨和实验验证结果的合作互动过程中,解题能力得到有效提高,团结协作能力、交流沟通得到有效锻炼。 三、利用双边互动的促进功效,让学生高效参与合作互动 教育学指出:“发展是学生在认知、技能、情感态度三个领域的发展,包括归纳总结、检测和迁移训练三个环节。”学生个体在师生互动、生生合作等双边过程中,通过教师的有效指导和学生的相互帮助,从而获得认识上的发展,技能上的提升,情态上的树立。在合作互动教学策略中,评价活动是其重要形式。因此,在合作互动式教学策略实施中,教师要利用评价活动的激励和导向作用,实施学生自评、生生互评、教师评价等活动形式,让学生个体在有效评价的合作互动中,学习愿望得到激发,学习习惯有效养成,知识迁移有效训练,为高效合作互动活动开展提供方法论。 初中数学小论文:提高初中数学课堂教学效益 课堂教学的好坏,对减轻学生过重的作业负担和大面积提高教学质量起着决定作用,每个教师应当使自己教的每节课都取得尽可能好的教学效果。如何提高初中数学课堂教学效益,我认为要做到以下四点:教学观念现代化,数学概念习题化,问题解决智能化,训练方法科学化。 一、教学观念现代化 教学观念的转变是一个根本的转变。要使教学观念现代化,应做到以下三点: 1.要实现四个“转化”:(1)由以教师的“教”为中心转化为以学生的“学”为中心。让学生通过自己的努力去理解的东西,才能成为自己的东西,才是他真正掌握的东西。不过,在学生自学的过程中,教师需要有计划有目的进行巡视,做好以下三项工作:一是稳定教学秩序,使每个学生都进入积极的学习状态;二是因材施教,帮差辅优,分类指导,全面提高;三是根据及时获得的反馈信息,调控教学与矫正错误,使全班学生都能当堂达标。(2)由以传授知识为主转化为以发展思维、提高能力和培养学生的非智力因素与良好的个性品质相结合。“良好的个性品质主要是指:正确的学习目的,浓厚的学习兴趣,顽强的学习毅力,实事求是的科学态度,独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。”(3)由全班统一的教学目标转化为保底不封顶的分层教学目标。(4)由追求做题数量转化为提高做题质量。因此,要求 “教师游题海”,博览群书、资料,精选例题、习题,以一当十,触类旁通,从而使“学生驾轻舟”,达到既减轻学生负担,又提高教学质量的目的。 2.课堂教学过程中,要始终贯穿“以教师为主导,以学生为主体”的教改思想。教师要积极引导学生参与教师精心安排的一系列教学活动,以实现预定的教学目标。 3.课堂教学中要能体现出“两全、三动、一参与”。“两全”即一是面向全体学生,对每一个学生负责,使所有学生都能进行积极学习,二是通过因材施教,使全班学生都能掌握应该掌握的知识;“三动”即动脑、动手、动口;“参与”即让学生积极地参与教学活动,使学生主动愉快地进行学习,以收到良好的教学效果。 二、数学概念习题化 数学“是人们参加社会生活,从事生产劳动和学习,研究现代科学技术必不可少的工具”。“在教学中,应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律(包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法),并着重培养学生的能力”。因此,“练习是数学教学的有机组成部分,对于学生掌握基础知识、基本技能和发展能力是必不可少的,是他们学好数学的必要条件”。 鉴于以上原因,我们根据教材的小步子、及时强化、变式和目标值的测定(反馈测试结果)等心理学原理,通过反映数学概念内涵和外延的变式习题演练,以加深对数学概念的理解和掌握。 三、问题解决智能化 “问题解决”即善于解题,是一种高级形式的学习活动,它与知识、技能有一定的因果关系,即知识、技能的学习是问题解决的前提,而问题解决则是知识、技能学习的结果。 如何把“问题解决”落实到课堂教学中呢? 1.把“问题解决”落实到教学活动中去。即把问题作为教学的出发点,激发学生学习的兴趣,从根本上解决由“要我学”转化为“我要学”。 2.突出知识的形成和发展过程。只有把概念、法则和定理等知识的提出、形成和发展过程,解题思路的探究过程等问题,让学生彻底了解,才能把教师的“知”转化为学生的“知”,使学生由“学会”提高到“会学”的层次。 3.重视解题后的反思。解题过程包括从审题开始的预测,直到一种解法完成的延续这样一个思维的全过程。 4.善于把问题进行转化。数学教育的核心是数学思维教育,而数学问题的解答则是形成学生的数学意识和培养学生的数学思维素质的主要途径。为此,我们的数学教育应从学生的实际出发,能够通过恒等或同解等方法,将问题转化,由繁到简,从而使问题得到解决。 四、训练方法科学化 只有采用科学的方法,有目的有计划地组织训练,才能取得事半功倍的效果。为此,课堂训练应注意以下问题: 1.按照学生的认识规律进行基本技能训练和能力培养。为此,教师可结合教学内容分阶段进行,随着学生对基础知识的理解不断加深,逐步提高对基本技能和能力的要求。 2.训练的时间多长,数量多少,都要根据教材内容和学生的实际来确定,以便在不增加学生学习时间的条件下,取得尽可能好的训练效果。 3.习题的编排要体现出教育性原则,应做到低起点、小步子、快节奏、大容量,使每个学生都能体验到成功的喜悦,从内、外两方面强化学生的求知欲。 4.针对问题,精选习题。例如:为引入新课,选编知识衔接题;为巩固概念,选编基础变式题;为纠正差错,选编判断、选择题;为拓宽思路,选编多变、多解题;等等,从而实现训练目标。 5.注意评价激励,提高学生练习的积极性。发现学生的成绩与进步,要及时予以肯定和表扬;发现错误,要引导学生找出原因及时改正。对学生既热情关怀,又严格要求,使学生在不断提高的学习成绩鼓舞下,积极参与到课堂教学活动中去。 我们每一位老师都要抓好教学上的每一个环节,能使优者更有奔头,中游赶有目标,差者也有成功的满足,这样才能全面提高教学质量。 以上是我对初中课堂教学的粗浅认识,不到的地方请各位批评指正。

数学建模论文:经济数学与数学建模体系的结合 一、简要论述数学建模思想及其在经济数学教学中应用的重要性 在笔者多年的教学工作中，真切的体会到专业课堂体系建设不完善，课程比较孤立，经济数学教育无法与专业课密切联系，学生学习积极性不高、课堂兴趣低，整体数学素养比较差，严重影响专业课的学习。这一薄弱环节成为了经济人才培养中必须重视的环节。在经济数学教学中，积极引入数学建模体系，一方面能够使学生获得基本的运算技能与数学知识，更好的促进专业课程的学习；一方面提高了学生的创新意识与思维能力，与社会工作岗位需求相结合。数学建模的过程，是演绎思辨、归纳、判断等多种理性思维相结合的过程，对于学生严谨态度、实践能力、创新精神的培养非常重要，这与财经类专业经济数学科目开设的意义、目的相吻合。 二、在经济数学教学中融入数学建模体系 1.在经济数学教学绪论课中积极引入数学建模思想 兴趣是学生学习最好的老师。由于受到多方面因素影响，经济类院校主要以文科生招收为主，相对来说，学生的数学基础比较薄弱，普遍对数学持有抵触、消极态度。因此，必须在绪论教学中，让学生真正意识到经济数学学习的必要性与重要性。全面、详细的让学生了解知识的历史渊源与来龙去脉，有助于激发学生学习积极性，促进经济数学教学的顺利开展。在绪论课中，可以向学生讲解微积分历史，从17世纪产生微积分以来，精密科学极大促进了社会生产力的发展，航海、天文、导弹、机械制作、造船等领域蓬勃发展。曲线切数求解，最大、最小值求解，瞬间速度求解，不规则图形弧长、面积、体积求解等成为当时科学急需解决的问题，这些都是变量的问题。但当时一直延续下来的数学都是常量数学，必须对数学进行彻底革新，将变量引入，才能真正适应科技发展对数学的需求。在这种大环境下，微积分应运而生。通过对数学历史的了解，激发学生们积极探讨真理的勇气，有效克服数学学习以及数学建模中遇到的困难。 2.数学概念讲解中引入建模思想 在传统经济数学教学过程中，对于概念的讲解一般是通过物理学、几何学问题引入的或是直接给出，前者的概念推导比较抽象，学生很难透彻理解，学生专业课管理、经济类案例引入较少，学生学习积极性偏低。通过数学经济模型的建立，积极引入相关概念，能够从课堂伊始锻炼学生的数学思维，提高学生分析问题与解决问题的能力。与此同时，提高了学生数学建模能力与建模应用能力。比如说，可以通过经济学中汇率变化现象，引入导数概念；从物资的调配问题，引入矩阵概念。 3.数学定理应用与数学建模思想相结合 在传统的数学教学过程中，比较重视定理的计算、推导，忽略理论的应用，对于理论应用的讲解也比较少。比如说，在“闭区间上函数的连续性”为例，通常来说，学生都会应用零点存在定理、介值定理以及最值定理判断给定区间上方程的实根。但是，学生对这部分知识的理解只限定在表面层次，与学生实际的生活设定无直接关联，即不能通过数学知识的学习指导生活实践。此时，可以加强数学定理应用与数学建模思想相结合，将学生身边的实际案例引入教学中：在不平的地面上放一把椅子能放平稳吗？进一步引导学生思考，在不平的地面上，一般只有三只椅子脚着地，放不平稳。那么，需要移动多少次，可以将椅子放稳四角同时着地？指导学生通过这个想象的思考，建立数学模型，设立变量与函数，用数学知识解决生活实际。 4.在应用推广环节中积极引入数学建模思想 经济数学教学过程中的推广环节，指的是将探究方法、思维方法用于实际问题解决的环节，通过这个环节的学习，能够提高学生的实际应用能力，与此同时，这个环节也非常适合数学模型的引入。比如说，在“函数极值”知识点学习之后，就可以提出“设计易拉罐”这个问题，为什么330ml容积的易拉罐其外形都是一样的呢？就可以通过求极值的方式，计算出容积一定情况下，且不考虑层面厚度、顶盖厚度、底盖厚度等因素下，所需要的表面积最小的方式。通过与实际易拉罐外形相对比，发现设计方案有出入。带领学生一起研究，进一步发现实际易拉罐其底盖厚度、顶盖厚度均要比侧面要厚，那么，在这种情况下怎样设计易拉罐外形？通过测量、求解设计出的易拉罐外形与实际易拉罐比较相符。通过数学建模思想的应用，锻炼了学生的观察力，提高了学生理论与实际相结合的能力。 5.学习质量评价中积极引入建模思想 在传统学习质量考核过程中，采用单一的笔试形式，这种考核方式很容易导致学生机械式的套用公式、定理等定向思维习惯，这种标准化、限时化的考核方式，无法真正评价学生的学习质量。可以进一步借鉴数学建模竞赛方式，初步改革评价方式，将学生成绩分为三部分：20%的平时成绩，30%的闭卷成绩，50%的开放式考试成绩。通过实践证实，这种评价方式有利于加深学生对知识的理解程度与应用能力，同时，端正学生学习态度。 三、结语 综上所述，本文从数学建模思想及其在经济数学教学中应用的重要性开始入手分析，从五个方面：在经济数学教学绪论课中、在数学概念讲解中、在数学定理应用中、在应用推广环节中、在学习质量评价中积极引入建模思想，详细了如何在经济数学教学中融入数学建模体系。经济数学教学中，建模思想应用效果显著，需要教师进行深入研究与探讨。 作者：葛家宝 单位：吉林市广播电视大学 数学建模论文:数学建模改革反思 1数学建模与“全国大学生数学建模竞赛” 1.1数学建模 数学建模就是指将某一领域或部门的某一实际问题,经过抽象简化、明确变量和参数,并依据某种“规律”建立变量和参数间的一个明确的数学关系(即数学模型),然后求解该数学问题,并对此结果进行解释和验证.若通过,则可投入使用,否则将返回去,重新对问题的假设进行改进. 建立数学模型只是数学建模的第一步,作为完整的数学建模过程还需将数学模型经过演绎、推断,给出数学上的分析、预报、决策或控制的定量结果,还要看所获得的解是否与实际经验或数据相吻合,即必须接受实践的检验,才能完成实践———理论———实践这一循环. 与数学不同,构建数学模型的过程不仅要进行演绎推理,而且还要对复杂的实际问题进行总结、归纳和提炼,这是一个归纳总结与演绎推理相结合的过程.数学建模的关键是通过对现实问题的观察、归纳、假设,将其转化为一个数学问题.数学建模作为用数学的语言和方法去近似地刻划实际问题并加以处理的活动,是一项创造性科研活动,是解决实际问题最关键的一步. 1.2全国大学生数学建模竞赛 全国大学生数学建模竞赛(简称CUMCM)是全国高校规模最大的课外科技活动之一.CUMCM是教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学生的群众性科技活动,目的在于激励学生学习数学的积极性,提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力,鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动,开拓知识面,培养创造精神及合作意识,推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革.竞赛的宗旨是:创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争. 数学建模竞赛与通常的数学竞赛不同,它来自实际问题或有明确的实际背景.整个赛事是完成一篇包括问题的阐述分析、模型的假设和建立、计算结果和讨论的论文.通过训练和比赛,大学生用数学方法解决实际问题的意识和能力会有很大提高,同时在团结合作、发挥集体力量攻关以及撰写科技论文等方面都将得到十分有益的锻炼. 2数学建模活动的兴起与发展 随着人类社会的不断进步,科学技术迅猛发展,数学的应用逐渐渗透到各行各业,特别是在自然科学领域和工程技术领域数学的作用越来越重要.人们通过建立数学模型并利用数学工具和计算机技术来解决实际问题,数学模型成了联系实际问题与数学工具之间的桥梁,越来越受到人们的重视. 二十世纪七十年代以来,在北美、欧洲、澳洲等许多大学开设了“数学型”课程,一些国家还举办了“大学生数学模型竞赛”,其中最具影响力也是时间最长的是美国在二十世纪八十年代举办的“大学生数学模型竞赛”(MCM). 二十世纪八十年代,我国的数学建模活动从无到有、从小到大迅速开展起来.从1987年我国也开始出版有关教材并在清华大学、复旦大学等部分重点高校开设这门课程,1989年北京大学、清华大学和北京理工大学首次组织学生参加美国MCM,1992年,中国工业与应用数学学会举办了10省市大学生数学建模联赛,1993年底,当时的国家教委高教司正式下文决定组织“全国大学生数学建模竞赛”,并于1994年把“全国大学生数学建模竞赛”定为仅有的少数几项大学生课外教学和竞赛活动之一,它是全国高校规模最大、影响最大、参赛学生最多的大学生课外科技活动,参加的地区逐年迅速增加,由1992年74所高校迅速增加到2008年的千余所,所涉地区已接近覆盖全国所有省、市、自治区.2008年的CUMCM吸引了来自31个省区市以及香港的1023所高校12846个队的38000多名大学生参赛,是历届竞赛参赛院校和人数最多的一次. 大学生全国数学建模竞赛组委会主任、数学与统计学教学指导委员会主任、著名科学家、复旦大学教授李大潜院士说,数学建模竞赛的题目由工程技术、经济管理、社会生活等领域中的实际问题简化加工而成,有强烈的实际应用背景或应用潜力.这项活动为数学理论与科研生产管理相结合提供了广阔的用武之地. 3潍坊职业学院数学建模活动现状分析 近年来,各高职院校正在大力普及数学建模课程与数学建模竞赛.我院数学建模活动也从无到有逐渐开展起来.2004年8月,我院两位青年教师参加了在青岛召开的山东省高职高专数学建模竞赛骨干教师培训班.这是我院首次派教师参加与数学建模有关的活动,也拉开了我院数学建模实践教学的序幕.随后,在2005年首次组两队6人参加“全国大学生数学建模竞赛”,由于缺少参赛经验,无果而返.此后,2006及2007年两年各组2队参赛,2006年有1队获山东赛区三等奖,2007年有1队获山东赛区三等奖、1队获成功参赛奖.2008年,组6队参赛,1队获山东赛区三等奖,其余5个队均获成功参赛奖. 组织参加“全国大学生数学建模竞赛”,挑选和培训参赛队员是一个繁杂、艰苦的过程,指导老师们为此投入了大量的时间和精力.在学生自愿报名的基础上,通过日常考查和面试,挑选出优秀的学生组成参赛队,参赛队员的培训工作通常安排在每年的暑假期间进行.炎炎夏日,酷暑难耐,这对指导教师和学生都是一种考验.培训期间指导教师要精心组织培训内容,合理安排培训进度,悉心指导参赛队员,有的老师与学生同吃同住.尤其是在竞赛的三天,队员们废寝忘食,通宵达旦地查阅文献、收集资料、组织论文,智力、体力、意志力都经受了严峻的挑战. 应该说,从初次参加竞赛未完成命题到各队都能成功参赛并获得省三等奖是一个了不起的进步,这与学院领导的高度重视和相关部门的大力支持是分不开的.近年来,学院共引进3名硕士毕业生,使师资力量得到加强;为了提高数学建模竞赛指导教师的业务水平,自2004至2008年,先后3次安排指导教师参加省数学建模竞赛骨干教师培训班.在硬件设施方面,学院为竞赛培训与实验教学配置了电脑和打印机等.从政策上学院积极鼓励学生参加各项技能大赛,还制定了奖励办法,对参赛获奖学生给予奖励,促进了数学建模活动的开展. 虽然取得了一定成绩,但与兄弟院校的差距也不言而喻,自2006年取得第一个省赛区三等奖以来,竞赛成绩一直难有新的突破.学生数学应用能力薄弱固然是一个因素,另一方面,数学建模课程开设的缺失、师资力量的短缺、软硬件设施投入的不足,也是重要原因. 为进一步推广数学建模教育,扩大受益面,提高学生的综合素质,从今年4月份开始我院以选修课的形式开设数学建模课程.参加报名的学生非常踊跃,面对学生的学习热情,深感责任在肩,任重道远.如何在建模课教学中更好地培养学生的数学建模能力,在数学课中贯彻数学建模思想;如何更好地指导大学生参加数学建模竞赛,更好地把握数学建模课程建设与指导学生参加竞赛的关系,成为我们要认真思考和深入研究的课题.#p#分页标题#e# 目前,所面临的困难是:数学建模课程建设尚处于起步阶段,缺少专用的数学建模实验室及相关的数学建模工具软件,软硬件设施缺乏;缺少数学建模图书资料,学生缺少进行数学建模活动的有效场所,数学建模师资力量有待加强,教师专业水平有待提高. 4数学建模课程建设对数学教学改革的促进作用 《教育部关于以就业为导向,深化高等职业教育改革的若干意见》中明确指出,高等职业教育要“坚持培养面向生产、建设、管理、服务第一线需要的‘下得去、留得住、用得上’,实践能力强,具有良好职业道德的高技能人才”.即高职院校学生的培养目标是生产应用一线的高等技术型人才,但传统的数学教育基本上属于知识传授型和应试型,数学教学中缺乏“用”的环节,许多学生不知怎样“用”数学;在课程体系方面,强调数学的系统性、独立性及完整性,缺乏与其他学科的相互联系、相互渗透,在教学方法和手段上,计算机的功能及作用没有得到充分的发挥,缺乏对学生查阅数学书籍与文献以获取新数学知识能力的培养,缺乏对学生数学思维能力的培养,缺乏对学生理论联系实践能力的培养,学生很难了解甚至不清楚未来的工作和数学知识的紧密关联.为解决上述问题,培养为经济建设和科技进步服务的技术型应用人才,数学建模课以其对学生知识、能力、素质的综合培养功能,成为高等职业院校数学教学改革的有力途径.其教学指导思想是以学生为中心,以问题为主线,以计算机为工具,培养学生应用数学求解实际问题的能力和意识;其教学内容使数学知识结构更为合理有效,在利用先进教学手段上站到了时代的前沿,实现了数学与其他学科知识的有机结合,促进了高职数学教学体系、教学内容和方法的改革. 数学建模本身是一个创造性的思维过程,它是对数学知识的综合运用,具有较强的创新性.而高校数学教学改革的目的之一也是要着力培养学生的创造性思维,即培养学生的创新能力.从这一点上讲,数学建模的创新性符合数学教学改革的方向. 开设数学建模课,还可以培养学生对复杂事物的洞察力、想象力、创造力和独立进行研究的能力,使学生在数学建模过程中更好地实现“个人体验”,感受到数学模型在科学技术、社会生产、经济管理等方面的应用,摆脱以往数学在大多数学生心目中枯燥乏味的感觉,转变“数学无用”的错误观念,激励学生学数学和用数学的积极性和主动性. 另外,数学建模课程“问题实际、内容丰富、方法多样、思维创新、知识综合、结果应用于实际”的特点,更有利于采用课堂教学与上机练习相结合、小组讨论、启发式、精读论文与案例教学、课外练习与实践等灵活多样的教学方法. 可以说,数学建模课程和竞赛为学生应用数学知识解决实际问题搭建了一座平台,为开启高校数学教学改革提供了一把钥匙,对深化高校数学课程改革与教学改革,提高大学生综合素质都起到了积极的作用. 5对数学建模课程建设的建议 5.1良好的软硬件条件是搞好数学建模课程建设的根本保证 为保证数学建模课程与实验教学的正常运行,需配置专用的数学建模实验室,增添教学实验设备,安装数学建模工具软件,购买数学建模图书资料,为师生运用计算机和各种数学软件建立、求解数学模型创造良好的条件. 5.2加强师资队伍建设 为了提高教师的业务水平,可定期或不定期安排教师到开展数学建模活动比较好的院校观摩取经,支持教师参加全国性数学建模教学与学术会议、数学建模师资培训班,建设一支稳定的具有较高水平的以中青年教师为主的数学建模师资队伍. 5.3建立和完善课程体系、教学内容、教学方法及考核办法 数学建模作为公共选修课,与其它选修课程相比,学习难度大,作业也很难做,要选用适合我院学生使用的数学建模教材,编写数学建模课程教学大纲、教学进度,合理安排和组织教学内容,课堂上采用灵活多变的教学形式,以生动活泼、富有启发性的教学方式,并采用灵活多样的考核方法实施考核. 5.4加强数学教学改革 可以在高等数学、经济数学、工程数学等课程中尝试引入数学建模的思想,将一些相关的数学模型放在相应的课程中教学,实现数学建模课程建设与数学教学改革的统一. 5.5设立专项经费 为数学建模竞赛活动设立专项经费,使数学建模活动能健康顺利的开展下去,并不断实现新的突破. 5.6开展第二课堂活动 本着好钢用在刀刃上、勤俭办一切事业的原则,鼓励学生自发成立数学建模协会,定期活动,邀请指导老师参与指导,会员间相互交流经验,扩大数学建模课程和数学建模竞赛的影响力和受益面. 数学建模论文:数学建模和工科数学分析 数学建模就是建立数学模型的过程，即用数学的符号和语言，对实际问题进行抽象假设，分析内在规律，将其表述为数学模型，并通过计算结果来解释实际问题，同时也接受实际的检验。全国大学生数学建模竞赛自1992年我国首次举办以来，经过20年的发展，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也成为世界上规模最大的数学建模竞赛。 同时，其他地区性和专业性的数学建模竞赛也蓬勃地开展起来，其中影响较为广泛的有研究生数学建模竞赛、美国大学生数学建模国际竞赛等。为了提高大学生运用数学工具分析解决实际问题的能力，借助于数学建模竞赛的推动，目前，数学建模课程几乎在我国所有的高等院校都在开设，成为我国高校发展速度最快的课程之一。西南科技大学作为传统的工科院校，工科数学课程教学在不同的工科专业课程教学中具有基础性的作用，所以，把数学建模的思想和学校工科数学课程教学结合在一起，既能促进学生对数学及应用的进一步认识，又更能培养学生的实践创新能力。 一、数学建模思想的作用与意义 (一)数学建模对工科数学课程教学改革的促进传统的工科数学教学在课程内容的设置上主要分三个部分:高等数学，概率统计和线性代数。这三门课程都存在着重经典，轻现代;重连续，轻离散;重分析，轻数值计算;重运算技巧，轻数学思想方法;重理论，轻应用的倾向。各个不同数学课程之间又自成体系，过分强调各自的系统性和完整性，忽视了在实际工程中的应用，不利于培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，造成学生所学不知所用，并且影响到后续专业课程的学习。作为教师，面临着学生提出的“学数学到底有什么用?”这类问题。为了解决学生普遍的疑惑，首先可在工科数学课程教学中渗透数学建模思想。许多新的数学定义在引出的时候都会提供或多或少的引例，比如极限中的化圆为方问题、导数的瞬时速度问题以及定积分中的曲边梯形面积问题等等。在对基本数学概念进行讲述时，一方面让学生从具体的引例去掌握抽象的数学定义，另一方面更要学生理解数学建模思想的应用。 在课后进一步提供与之相关的生物、社会、经济等方面的数学模型，不但加大了课程的信息量，丰富了教学内容，而且拓宽了学生的思路，激发学生学习数学的积极性，初步培养学生数学建模的思想。其次，开设数学建模的必修和选修课程，以数学建模竞赛为导向，系统地向学生介绍数学建模方法，引导学生将数学建模思想和自己的专业课程相结合，组织丰富的数学建模和专业课程交叉结合实践活动，将其所学的数学基础知识进行整合，增强学生对数学的应用意识及能力，为其专业课程的学习打下坚实的数学基础。 (二)数学建模对工科大学生素质教育的推动 目前，数学建模课程作为全校的素质选修课程对全校学生开设，为数学建模思想在不同学科、不同专业中的渗透提供了更好的条件。由于新技术、新工艺的不断涌现，提出了许多需要用数学方法解决的新问题。高速、大型计算机的飞速发展，使得过去即便有了数学模型也无法求解的课题(如大型水坝的应力计算，中长期天气预报等)迎刃而解。无论是传统的机械、材料、生物等工科专业，还是通讯、航天、微电子、自动化等高新技术，或者将高新技术用于传统工业去创造新工艺、开发新产品，数学不再仅仅作为一门科学，它成为许多技术的基础，而且直接走向了技术的前台。技术经济来临，对工科大学生来说，既是机会，更是挑战。而学生素质能力的拓展，数学建模成为一个不可或缺的重要手段。数学建模课程内容的设置，由于面对的是全校学生，所以涉及面多为非专业性的社会、经济中的数学应用问题，看似数学建模对专业教育培养目标并没有起到很大的促进作用，其实不然。一方面，在课程教学中，针对具体的建模案例，补充一些优化理论、微分方程及差分方程理论、模糊评价方法和决策分析等相关的数学知识，可扩展学生的数学知识面。同时，数学建模的实践活动，可增强学生数学意识，提高数学应用等各方面的综合能力。因此当学生具备对问题一定的分析、抽象、简化能力之后，加之其丰富的联想能力，大胆使用数学建模中的类比法，不难将所学数学建模方法应用于本专业问题的分析与数学建模之中。 二、数学建模与工科数学相结合的探讨 (一)数学建模思想与高等数学课程的结合 长期以来，高等数学在高校工科专业的教学计划中是一门重要的基础理论必修课，主要内容是函数极限、连续、微积分、向量代数与空间解析几何、级数理论、微分方程等方面的基本概念，基本理论及基本运算技能，其目的是使学生对数学的思想和方法产生更深刻的认识并使学生的抽象思维与逻辑推理能力、分析问题、解决问题得到培养、锻炼和提高。 传统的高等数学教学主要是讲解定义、定理证明、公式推导和大量的计算方法与技巧等，在课堂中，填鸭式教学法仍占主要地位，在表达方法上一直采用“粉笔+PPT”的讲授法，教师在课堂上把所有知识系统而又完整地讲授给学生，教学内容还是比较单调，这种教学方式会使学生越来越觉得数学枯燥无味;再加上目前的学生深受应试教育的影响，学习主动性还不够，缺乏应用数学知识解决实际问题的意识和能力。教师如果能随时随处将数学建模思想渗透在讲课内容中，使学生对概念产生的历史背景有所了解，让学生在学习数学时，体会到知识的整体性、综合性及应用性，这样学生才能通过理解把新知识消化吸收并熟练运用。比如，在学习函数连续性的时候，可以介绍“椅子能否在不平的地面上放稳”这一简单的模型，让学生体会到抽象的介值定理在生活中的小应用;在学习利用函数形态描绘函数图形的时候，适当引入Matlab软件的介绍以及绘图功能，让学生掌握复杂的二维及三维图形的描绘;在微分方程一章，淡化物理模型，从人口计划生育的基本国策出发，提出人口增长的Malthus模型及Logistic模型，从数学角度阐述控制人口增长的必要性。 (二)数学建模思想与概率统计课程的结合 概率及统计学的应用在现实生活中更是随处可见，课程一般在高校大学二年级开设。在概率统计课堂教学中融入数学建模思想方法有利于培养应用型人才，特别是对管理类和经济类的人才，有利于提高低年级学生运用随机方法分析解决身边实际问题的能力。严格的说，概率论的理论推导比较繁琐，学生相关的理论基础也不具备，因此基本理论的讲授不过分强调全面性，讲清楚条件与结论，留给学生更多的问题让他们自己思考，讨论，培养自己利用概率统计建模解决问题的良好习惯。在每一个单元的教学中，可以适当安排几个例子让学生思考。如在随机事件与概率部分，从简单的摸球问题和硬币正反面问题，延伸到生活处处可见的彩票销售;在学习概率分布的时候，重点列举正态分布和泊松分布在现实生活中的常见例子，并提出简单的排队论问题让学生进一步讨论;在随机变量的数字特征部分，可以学习报童的收益问题以及航空公司的预定票策略。#p#分页标题#e# 而统计学的应用在各个学科更为常见，认真讲好实用统计方法，重点讲解回归分析法，选用一些没有标准答案的开放性统计建模问题给学生研讨，培养学生的建模能力。课堂讲授中介绍SPSS统计软件以及Matlab中的统计工具箱，引导学生利用计算机处理和分析数据，解决实际问题。课堂讲授时注意知识性与趣味性相结合，以数学建模例子为载体，培养学生的数学建模思想，提高学生的学习兴趣，创造培养学生创新精神与创新能力的环境。 (三)数学建模思想与线性代数课程的结合 线性代数课程内容包括矩阵运算、行列式、线性方程组、向量线性关系、矩阵的特征值和特征向量、二次型。虽然该课程的教学内容并不多，但它的教学仍然难以摆脱过于实用的“工具”思想。教学方式大都还是先由教师在课堂上讲清楚各类概念和算法，然后学生通过做作业来巩固掌握这些方法。基于线性代数的数学模型没有高等数学和概率统计课程里面的丰富，但是，在学习线性代数的同时，可以强化数学建模的计算机求解能力。强大的科学计算软件Matlab就是基于矩阵论的，线性代数里面的计算在Matlab中都已经实现。因此，在教学过程中，不断尝试用数学软件求解线性代数问题，可以让学生接触到先进的数据处理方式和科学计算方法，为数学建模思想的具体实现提供有力的支撑。 三、建议 为了促进学生的素质教育，配合学校教学“质量工程”的展开，全面提高以工科为主的学生数学知识的应用和拓宽专业实际应用的能力。针对数学建模教学研究中存在的问题，特提出以下建议: 第一，从学校以及学院两个层面加大对数学建模课程的宣传以及选课指导，让学生充分认识了解课程作用与意义，鼓励工科学生以及其它专业学生选修数学建模课程，扩大必修面，增加选修人数。 第二，加强数学建模课程体系建设，引进具有高学历或高职称同时具有课程教学和竞赛培训丰富经验的教师充实课程师资力量，并积极鼓励现有教师进行进修提高，继续推进精品课程数学模型的后续建设，大力推进数学建模题库及数学建模实践基地建设。 第三，积极组织学生参加各类数学建模竞赛，并从经费上给予保障。加大对获奖学生的奖励力度，在奖学金评定、研究生推免等给予更多的支持。充分利用数学建模协会，鼓励更多的学生进行课程的自主学习，从而扩大参赛学生的选拔面。 总之，数学建模对大学生尤其是工科院校学生的数学应用能力和专业知识的实际应用能力来说都有重要的作用，通过近几年的课程建设，在教学改革、教材建设，学科竞赛等方面都取得了较好成绩，但也存在一些问题。在此以工科数学课程教学的实践为例，在介绍经验的同时寻找制约课程建设的因素，并提出加强课程建设的途径和方法。 数学建模论文:网络舆情中的怪波现象及数学建模 摘要： 通过统计微博热门话题的阅读量和相关微博数，发现网络舆情热点问题中存在怪波(RogueWave)现象，其特点为形成迅速、波幅巨大、持续时间短、对其他话题有排他性。利用KdV方程及其怪波解讨论怪波的形成机制和演变趋势，为网络舆情监测、控制提供相应的理论基础和对策建议。 关键词： 微博；网络舆情；KdV方程；怪波 网络舆情是社会舆情在互联网络的直接反映，在社会监督、社会治理中能发挥一定的积极作用，同时，网络暴力可能会影响社会安定。因此，网络舆情的监测与研究受到政府部门、相关领域专家学者的重视。目前网络舆情领域的研究结果比较丰富，如非常规突发网络事件的监测预警[1]；突发事件网络舆情模型及仿真实证研究[2]；预警指标体系构建[3]；以Sznajd模型[4]为代表的粒子交互模型；热点话题中的孤波现象[5]。在最近的研究中发现，网络舆情的热点问题存在一种非常奇怪的现象，某个特殊的话题迅速爆发，突然之间吸引几乎所有网民的关注，如巴黎恐怖袭击事件、优衣库试衣间事件。从波的角度描述是：波高非常高，形成过程极其短暂，具有排他性。这明显不同于文献[5]中描述的孤立波现象，而类似于非线性波中的怪波(RogueWave)。这一新现象引起了我们极大的兴趣，本文将通过分析统计数据，寻找这一“怪波”现象并通过数学模型来研究其演变过程。 1网络舆情中的怪波现象 2015年11月13日，法国首都巴黎发生系列严重恐怖袭击，迅速在新浪微博()扩散，逐渐吸引几乎所有网民的注意力，极短时间内网络舆情热门话题“巴黎恐怖袭击”(Case1:Paris1113)形成并攀升至排行榜第一名。统计新浪微博()上该话题新增阅读量和微博数之和，时间段设置为初期2小时，后期12小时。并选择当天热门话题排行榜第二名为参照话题(Case2:Reference)。统计数据如表1所示。从图1可以看出，该波形成时间短、波幅巨大，明显不同于参考文献[5]中的孤立波现象，而类似海平面中的怪波(RogueWave)。怪波是短时间存在的局部区域的大振幅波动，又称为畸形波、巨波、异常波等。历史上怪波的记录大部分都与航海灾难有关。数学家Smith在1976年首次以NSL方程为模型来研究怪波，但是目前对怪波的产生机制、演变规律尚未完全明确，这吸引很多数学家、物理学家的关注，如郭柏灵院士团队近年来致力于此问题的研究[6]。 2数学模型及分析 参考文献[5]中曾引入Korteweg-deVries方程(KdV)用于描述网络舆情中的孤波现象。除孤立子解外，KdV方程还具有波动解。可以看出，波突然出现，形成时间短，波幅巨大，因此，称为怪波解。通过分析可得：(1)由解的表达式(2)可知，当t为某一特定时间(由于平行移动的意义，不一定是0时刻)之前，函数u为0，即开始阶段该话题无人关注；当时间t+∞时，u趋近于零，即微博的热点问题的关注程度逐步下降趋于零，这符合微博舆情演变规律；(2)从图2可以看出波幅非常巨大，数万倍于时间变量，这符合“巴黎恐怖袭击”的实际态势，酝酿期关注的人非常少，06:00—08:00时间段内近新增仅为0.2*106，而在高峰期每2个小时的时间段内这一数字达到106.6*106；(3)该波形成时间极短，且持续时间不长，在“巴黎恐怖袭击”的形成、演变过程中能发现，数小时内新增量从0.2*106一路攀升至35.7*106、106.6*106，但是迅速衰减，第二天即使将统计时间间隔调整为12个小时，事件相关新增量依然无法与高峰期相比；(4)怪波具备较强的破坏力和排他性，意味着此时很难存在其他形式的波动，对应到网络舆情中，意味着怪波事件将吸引几乎所有网民的注意力，其他热门话题很难形成和发展，这很好的解释了在热门话题“巴黎恐怖袭击”高峰期时，其他热门话题，如排名第二的“参照热门话题”几乎没有关注度；(5)通过以上分析，可以得知一个网络舆情的控制策略：培养一个热门话题，使之成为怪波，这个怪波一旦形成，将吸引几乎所有网民的注意力，从而使其他热门话题衰减甚至消亡，达到改变网络舆情的目标。 3结语 从数据统计表1和图1中能清楚看到热门话题“巴黎恐怖袭击”的演变过程中出现了以波幅巨大、形成快速、持续时间短为显著特征的怪波现象，KdV方程及其波动解很好地描述这一现象，通过具体分析发现模型选取是合适的，得到的结论将为网络舆情监测、控制提供相应的理论基础和对策建议。 作者:吴炜炜 孟翠翠 单位:安徽新华学院信息工程学院 数学建模论文:大学数学教学中数学建模的融入 摘要： 随着我国新课程的改革和素质教育的开展，我国的教育行业对大学的数学教学提出了新的要求。要求大学生在学习高等数学的时候可以获得其创新能力的培养，改变学生看待和解决问题的方法。而数学建模的思想可以将实际问题和数学有机的结合起来，是数学在发展的过程中必不可缺的一种思想。大学数学教学中数学建模思想的融入是大学数学教学上的一种改进，它可以有效的提高学生的创新思考能力，对于提升大学生在数学学习中的学习效率具有积极的意义。本文就大学数学教学中数学建模思想的融入开展论述，详细的介绍数学建模思想对于大学数学的意义，和探讨如何使这种思想可以更好的融入到大学的数学教学中。 关键词： 大学数学教学；数学建模思想；融入 在全球信息化的普及和我国经济高速发展的背景下，数学这一门学科所发挥的作用也是越来越大，在世界各行各业中都少不了数学的存在。利用数学可以帮助我们解决在日常生活中遇到的一些问题，大大的方便了我们的生活。所以数学的重要性也是日渐提高，而大学的数学的重要性也是毋庸置疑的。大学数学是高等数学，它的难度相对的提高了不少，学生在理解上可能会存在较大的问题。而数学建模思想的融入可以在这种基础上很好地解决这一问题，它可以帮助学生活跃思维，在解决数学问题时会从多方面考虑，从而提高了学生的解题效率。数学建模思想要求学生把数学带入到日常的实际生活中去，用数学的观点解决生活中的问题，这种思想的融入使学生在解决日常生活的问题时变得更加的理智，对问题的解决也更加的科学。 一、大学数学融入数学建模思想的重要性 数学建模是一种可以有效解决日常生活中问题的思想，它的存在使数学模型和实际问题结合了起来，要求利用数学建模的方法解决实际中的问题。这种思想能有效的解决实际生活中的问题，相对来说具有了较高的实用性。这种思想的融入要求学生把日常生活中的实际问题理解成数学问题，从而建立数学上的模型，利用数学解题的方法解决这些实际问题。数学建模是大学数学教学中一种极其重要的思想，它的存在可以有效的培养学生的应用数学能力和意识，在日后的生活中可以利用数学建模的思想解决一些难题。 1、培养创新性人才 大学是学生即将步入社会的一个最后的学习阶段，在这一阶段对学生进行合理的创新能力的培养具有极其重大的作用，学生创新能力的提高可以帮助学生更好的适应这个复杂的社会，从而在竞争力逐渐增大的各行各业中脱颖而出。对大学生创新能力的培养是大学数学教学的主要目标，这一目标的实现需要用到数学建模的思想，数学建模思想可以有效的活跃和发散学生的思维，将学生考虑问题的角度全面化，从而有效的提高学生的创新能力。学生在以后步入社会上离不开数学的存在，而数学建模思想可以有效的把数学观点和实际问题结合起来，在这个过程中学生的思想会得到锻炼，从而学生的创新能力也会在这样一次次的实践中得到提高。 2、符合大学数学教学的改革 大学对一个学生的影响是非常大的，在大学的课程中大学数学也具有着极其重大的意义。可是在目前的大学数学教学中还存在着一系列的问题，这些问题是在陈旧的教学模式下逐渐的产生的，它们的存在阻碍了大学数学课程的改革，并且不能使学生的创新能力得到有效的培养。而数学建模思想的融入可以帮助教师注重数学知识应用，并且注重学科之间的结合，是学生可以真正的体会到数学的作用，从而为大学数学的改革提供巨大的便利。 二、大学数学教学融入数学建模思想的主要措施 数学建模思想可以有效的解决在大学的数学教学中存在的一些列问题，并且活跃学生的思维，对培养学生的创新能力具有重大的作用。大学数学教学的改革离不开数学建模思想的融入，这一思想是数学走向应用的必经之路，可以使数学在以后的日常生活中发挥出更加巨大的作用。通过逐步地培养学生的数学建模意识将数学建模思想有机的融入到大学的数学教学中去。要想使数学建模思想合理的融入到大学数学教学中去就要改变以往的教学方法和教学内容，利用新的教学方法培养学生的建模意识，从而使学生可以利用数学建模的方法解决在日常生活中遇到的问题。 1、改进教学内容 以往的大学数学教材已经不适用于现在的大学数学教学了，它的内容充满了太多的陈旧感，学生在学习的过程中不能得到有效的培养。而为了使数学建模的思想可以有效的融入到大学数学教学中去，就要科学的修订大学数学的教材，创新教材中的内容，适当的增加一些关于数学建模内容的环节，帮助学生在学习的过程中感受到建模思想的融入，从而可以积极地配合老师进行数学建模思想的传授。 2、改进教学方法 以往陈旧的教学方法不能使学生的创新能力得到有效的培养，在将数学建模的思想融入到大学数学教学的过程中不能起到一个促进的作用。所以在融入的过程中要改进教师的教学方法，在教学的过程中关注的中心由教师向学生过度，从而达到以学生为主体使学生主动探索的目的。在教学的过程中要做到不只是单单的进行数学知识的传授，还要要注重学生创新能力的培养。 三、总结 总而言之，数学建模的思想对大学数学的改革具有极好的促进作用，对学生的日常生活可以带来极大的便利。数学建模思想的融入对大学数学的教学具有极其重大的作用，他能培养学生的数学应用意识，帮助学生利用数学建模的方法解决实际中的问题。在融入的过程中要注意融入的方法，从而使数学建模的思想可以合理有效的融入到大学数学教学中，以致给学生带来深远的影响。 作者:安东 单位:西安外事学院 数学建模论文:数学建模竞赛中数学教学探索 【摘要】 随着数学建模大赛的广泛开展，高职数学教学改革也随之展开并取得了一定的效果。本文在分析高职院校学生及数学教学特点的基础上，较为详细的阐述了数学建模竞赛视角下的高职数学教学创新和改革措施，希望对提升高职数学教学质量起到一定的积极作用。 【关键词】 高职；数学建模竞赛；教学创新；探索 随着经济和科技的飞速发展，传统的教学形式已经无法适应新时期的教学要求，所以，对教学方式进行创新和改革已经势在必行。数学建模是一种全新的数学教学驱动方式，通过将抽象的数学知识进行简化，从而建立起直观的数学模型，进而解决实际生活中的问题是数学建模的基本思想。在高职数学教学实践中，如果数学建模思想能够得到较好的应用，将在一定程度上提升学生的学习兴趣和数学教学质量。 一、高职数学教学过程中存在的主要问题 （一）学生的学习自觉性普遍较差 在进入高职学校以后，很多学生脱离的父母的管教和老师的看管，又没有了升学压力，很容易对于学习产生倦怠心理，失去学习的动力和积极性。旷课现象常有发生，课后习题很少有同学能够完成，即使布置的作业也有一部分同学应付了事，教师安排的辅导答疑去的同学也很少，学生学习的积极性主动性很差。 （二）学生的数学基础普遍薄弱 对于高职院校学生来说，他们的数学基础普遍比较薄弱，这是影响高职数学教学质量和教学改革的重要问题。而数学又是一门环环相扣的学科，前面的知识基础没有打牢，后续的知识理解起来就会很吃力[1]。所以，导致高职数学教师也很为难，有限的教学时间也不能总去回顾过去的知识，毕竟每节课都有一定的教学内容和任务要完成。 （三）高职院校学生学习兴趣不够浓厚 数学课程是一门较为抽象难以理解的课程，又需要课后大量的练习巩固，学生很容易对数学课程失去兴趣[2]。另外，由于高职院校的教育偏重于职业教育，教学一般都针对实用性较强的技术学科，对于兼具理论性和抽象性，学习过程中又具有一定难度的数学学科，学生学习的积极性不高，缺乏主动学习的动力更没有长期坚持的耐力。 （四）教学形式过于传统，院校重视不够 对于高等职业院校而言，让学生获得专业技能是主要的培养目标。所以，教学过程中，职业技能的训练和培养是学校教学中的重点，对于数学课程，学校的重视程度不够[3]。由于高职的学生就业过程中也不需要通过数学课程相关的考试，即使是专升本考试也是在临考前才集中辅导以期获得好成绩，其结果并不十分令人满意。其实，数学教学应从平时抓起，日积月累，夯实基础，才能凑效。 二、基于数学建模竞赛视角的高职数学教学改革策略 （一）运用案例导入课堂教学内容 数学课程相对于其它课程来讲，具有很强的逻辑性和抽象性，许多数学概念和数学定理都十分抽象，理解起来也有一定的难度，并且学习的过程也非常枯燥，很容易使学生丧失学习兴趣。因此，在高职数学教学的过程中，应该注重激发学生的学习兴趣，从而使学生在数学的学习过程中具有一定的主动性和积极性，促进数学教学效果的提升。具体来说，老师应该将数学案例引入高职数学教学实践中，案例引入可以使学生深刻认识到本节课的数学知识能够解决实际问题，从而激发学生学习数学的动力和兴趣。随着信息技术的飞速发展，计算机技术教学早已渗透到多个教育领域。计算机教学具有传统教学方式所不具备的巨大优势，能够集图片、色彩、声音和视频于一身，全方位、多角度的展示教学内容，大大提升了高职数学的教学效率[4]。所以，在高职院校数学教学过程中，老师可以应用计算机技术技术引入生动的案例，以此来培养学生的学习兴趣，提高教学效率。老师可以在课前将所要讲授的知识做成教学课件，并且要将课件做得尽量生动，多运用声音或者色彩鲜明的图片，因为学生对于这些都具有天生的好奇心，可以以此来吸引学生的注意力。 （二）开展数学实验，丰富高职教学内容 传统的教师在讲台讲，学生在座位听已不能满足学生的要求，学生又厌于枯燥的练习，数学实验提供了一种很好的解决方式。教师可以讲完一章内容之后，引导学生动笔练习和计算机操作结合起来，这样，既能实现学生的积极参与又能调动学生的积极性。 （三）利用数学建模竞赛形式深化学生对知识的理解 传统的数学教育形式存在诸多缺点，无法适应时展和素质教育的要求，在运用数学建模竞赛教学的过程中，应该积极的改变教学方式。在数学教学过程中，老师应该在充分掌握学生学习和成长特点的基础上，首先向学生讲授有关的数学知识，然后在学生掌握基础知识的前提下，让学生根据已有的知识体系进行数学模型的建立，建模过程可以采用竞赛的形式，这样更能激发学生的自身潜力，培养学生的竞争意识，建模过程中老师可以给予学生及时的有针对性的指导，从而使学生建立起科学的数学模型，进而帮助学生更好的理解和掌握所学的数学知识，起到提升教学质量的作用。除此之外，为了保证数学建模的教学效果，学校和老师还应该及时对传统的教学评价体系进行完善，或者制定出专门针对数学建模竞赛的教学评价标准，以此来检验教学的整体效果。 三、结语 综上所述，传统的高职数学教学过程中存在较多的问题，这些问题也成为高职数学教学创新和改革过程中的巨大障碍，而通过运用数学建模竞赛的形式进行高职数学教学，将可能解决某些问题。所以，教师在教学实践中应该对此给予足够重视，积极探索并改进数学教学形式和内容，促进高职数学教学创新和改革的顺利开展。 作者:徐刚 单位:东北石油大学秦皇岛分校。 数学建模论文:茶产业经济效益与应用数学建模的关系 摘要:茶产业有着巨大的经济价值，分析相关的茶产业经济数据，运用数学去解决茶产业中的实际经济效益问题，建立相应的数学模型，将抽象的经济问题公式、模型化，为茶产业的发展提供科学有效的理论支撑。基于此，本文从茶产业经济效益的理论入手，通过构建茶产业经济效益评估应用的数学模型，理论联系实际，对茶产业经济效益进行科学的实证分析，这有利于茶产业的发展。 关键词:茶产业；经济效益；应用数学建模；实证分析 中国是最早种植茶树、饮用茶叶的国家，并且具有历史悠久的茶文化。从国家的整体发展战略上来说，茶产业经济受到全球经济发展的影响。经济全球化存在两面性，市场经济的竞争不仅是产品之间的个体竞争，更是整个产业链的集体竞争。对于茶产业的发展来说，更需要科学合理的分析方式，提升茶产业的经济效益。在我国的十三五规划战略规划中，明确提出了产业集群里的优势，绿色产业应当整合特色资源。 1茶产业经济效益的体系 1.1产业经济圈结构 茶产业经济圈不单单指行政区域的范围内，而是涉及到茶叶产业地区范围。例如：闽北武夷茶产业经济圈，就是以福建南平地区、武夷山为核心，以围绕有着茶叶的生产、销售、消费、交换等经济活动区域所形成的环状辐射区域。产业经济圈结构可分为三个层次结构分析，宏观、微观和特殊结构。宏观结构有着区域结构、发展结构这两方面，主要存在着产业集群理论下，以茶产业所集群的要素原理；微观结构比较注重的是茶产业经济圈内相关联机构上的联系，茶产业中的主导产业、延伸出的垂直和水平产业上的联系。因此，在充分研究茶产业经济效益体系时，需要深入的了解茶产业相关的理论知识。 1.2茶产业经济效益发展模式 集群概念是应用于茶产业经济中较为广泛的基础理论。其中，轴轮式、多核式、网状式、混合式等都是国外常采用的产业发展模式。根据国内茶产业集群的状况，产业经济学者徐康宁指出有三种形式：市场创造、外资控制投资、国内品牌企业带动。专业化的市场带动核心的竞争力是集群效应。观察外资控制的品牌中，聚集效应的产生一般是在突出的要素上而形成品牌效益、社会效益、经济效益等。以中国闽北茶产业发展来看，采用的组织发展模式是混合的，组织化程度具有小而且不集中的特点。闽北武夷山地区的茶叶企业的占据点多呈现稀疏的结合分布，该地区都存在着相对核心的企业。但所有企业的目标是要建立起武夷山茶区域的品牌效益。这样的模式构建就是打造武夷山茶产业经济圈的集聚效益。 1.3茶产业集群理论 茶产业集成理论是以产业集群理论为基础构建形成的理论。产业集群的相关理论曾经被管理学专家迈克﹒波特解释过：在特定的区域内，以某种产业为主而带动的相关联的企业，或者机构在地理位置上的集聚，形成了一定的竞争优势。他着重强调了地理空间上的集中，带来的经济效益以及社会效应。产生茶产业集群形成茶产业经济圈，拥有的条件就是丰富的自然资源、茶叶市场、专业茶技术人员的人力资源、优秀企业管理者、政府的产业政策支持。茶产业集群利用丰富自然资源，通过打造茶叶品牌、茶企业联合发展等途径，获得区域性的营销优势。茶产业集群非常重视集群区域的分工性，强调各类信息资源的整合，特别是茶技术的进步创新性。例如：茶叶经济学者以太湖碧螺春为例，以品牌的虚拟经营性探讨，对集群品牌建设做了调查。补充了茶产业集群理论。 2茶产业经济效益评估应用数学模型的构建 2.1茶产业经济效益本质 生产、流通、消费等经济活动在相对有机联系的地域中，这样的地区叫做经济圈。经济圈所涉范围是根据围绕目标的紧密程度、人们达成共同认识事物的大小来进行决定的。中国科学研究院研究区域发展资源专家樊杰，就指出了获得经济效益的三个本质方面：分工协作、基础设施共享、不同区域为共同综合目标发展。而生态茶产业所形成的经济圈，主要依据的是茶叶产业集群理论。本质上就是为了提高区域内，茶产业组织的竞争能力。早在上世纪的八十年代，关于市场经济效益的理论，主要是依赖的是技术和市场，研究的视角是中间性的经济。产生经济效益的企业从三个层次上进行：市场、网络、企业。在茶产业经济效益中，茶叶为主导产业，本质上是区域内形成产业组织。 2.2区域经济乘数效应 将集群内的区域经济效益通过运用区域乘数、投入产出的分析工具进行分析，这就是区域经济乘数效应。它主要针对的是在该地域中工厂的就业、收入、生产方面等数据的统计分析。根据这些数据计算出对该地区中的其他投资性活动将会产生的影响因子大小。数学专家沈正平就提出了该区域经济效益的实现有两种方式：一是，增加实际生产的投入量；二是，增加劳动人数或者人工工资。以闽北茶经济圈为例，闽北茶产业经济效益稳步提高的同时，会吸引更多的资金投入、劳动人员的增加等。这样就可运用区域经济乘数效应进行阐释，其所反映出的经济意义是：闽北茶产业在市场正常运作下，闽北相关经济部门供应、需要对闽北茶产业的扩张产生连锁反应。产生的系列连锁反应，将会使得闽北经济总量得到正加值。这样的有利效应使得闽北茶产业有了新的区域经济门槛，切实的反应了闽北茶产业经济的持续增长。 2.3茶产业经济增长的索罗(solow)模型 索罗(solow)模型是由诺贝尔经济奖学者索罗(solow)教授所建立。该模型是为了阐释产业经济圈内所发生的集聚效应下的经济增长。Solow增长模型的建立基础是设定了一系列的假设条件：报酬规模不变、呈指数增长的劳动力、递减的边际生产力等同等竞争力。k=sf(k)-nk是索罗(solow)增长模型的标准方程式，其中k代表人均资本量且k=K/L，f(k)代表人均产量、s为储蓄率、n代表劳动力增长率不变。该标准方程式是建立在了科布生产函数和资本累积函数的基础上。以闽北地区茶产业为例，设G为闽北经济圈的所有无形资产，N为闽北茶产业经济圈企业数量，g为该区域内资本存量比例，那么闽北区域平均茶企业无形资产为Pg=G/N。这说明：在一定情况下茶产业经济圈资本存量越大，无形资产和该区域企业的无形资产也在增大。茶产业经济圈建立的理论基础是产业集群理论，运用Solow增长模型可预估茶产业经济发展水平。 3茶产业经济效益构建的实证性分析 3.1问题提出———经济效益稳定 市场经济是处于完全自由的竞争的状态中，可能会存在供大于求的情况，导致价格的下降，而供不应求的情况下又会致使价格的上涨。这样上下振幅的震荡情况，若没有政府的干预极有可能会产生经济崩溃的局面。设定在茶产业的市场上，有着n种不同的资产让茶商投资者进行选择。为了保证数额为M的投资资金得到相对稳定的收益，财务人员需要对这n种资产进行评估。为了确保在这一时期，购买的资产Si的平均稳定收益r，购买这些资产的风险为q。为了能够使茶产业投资者的总投资风险较小，确保茶产业的经济效益稳定性，度量在资产Si的最大风险。同时考虑到在购买茶产业资产Si中有部分为交易费用，设定Pi为购买费率，且Ui为最大购买额，此时的交易费就按照Ui进行计算。对比同时期存入银行利率r0为1.5%，银行的存取均无相应的交易费和风险。 3.2建模前期的优化 在问题提出后，先要对问题进行优化处理。为了建立出最优的投资组合，让确定购买茶产业的购买资产Si的具体投资金额Xi，可以实现最大的收益、整体投资风险最小。在数学建模准备的过程中，运用数学符号、公式来描述出茶叶产业经济收益的决策变量，构建出完整的约束条件和目标函数。首先，确定决策变量，S0代表将资产存入银行，资产Si为投入n种不同的资产Xi（i=1，2，…，n）；然后，是投资收益，购买茶产业投资产品的资产为Si（i=1，2，…，n）所能获得的收益率为r，获得的投资收益应当除去交易费用Ci(Xi)，投资Xi的净收益就为Ri=ri-Ci(Xi)，获得的总的投资收益就为R(X)=∑Ri(Xi)；最后是投资风险，购买茶产业投资产品的资产为Si（i=1，2，…，n）的投资风险损失为qi，总体的投资Si的风险就为Qi(Xi)=qiXi中最大的一个数值来进行度量，从而，总的投资风险的最大损失为Q(X)=max(Qi(Xi))。 3.3定量分析模型 在经济学中，可以寻找运用数学模型方程进行定量分析。在经济学中存在着大量的S型变化的情况，该经济走势的特征是一开始增长缓慢，中间增长速度加快，后面的增长速度又变慢并趋于稳定的情况。这样的情况可运用逻辑斯谛方程模型来描述。在茶产业的市场上，有着n种不同的资产让茶商投资者进行选择，根据上述建模准备，依照建立起逻辑斯谛方程的求解模型：在给定风险水平下的最大化收益，令∑(Xi+Ci(Xi))=M，求解模maxR(x)•Si•tQ(X)≤M，x≥0；给定盈利水平下的最小化风险，令∑(Xi+Ci(Xi))=h，求解模Qmin(X)•S•tR(X)≤h，x≥0；设定出投资者的风险收益偏好下的参数ρ＞0，求解模型minS(X)=ρQ(X)-(1-ρ)R(X)•S•tF(X)，x≥0。 4结论 茶产业中的实际经济效益，可以通过建立相应的数学模型，使其模型化、公式化。在经济效益的分析中，数学建模是相当重要的工具。建立相应的应用数学模型，是能够解决茶叶产业经济效益分析的有效手段。 作者:张静 单位:重庆工商职业学院 数学建模论文:数学建模对提高大学生数学素质的作用 【摘要】随着科学技术的迅速发展，对于数学的要求变的越来越高，数学的应用成为数学自身发展的一个共同目标。应用数学知识来解决实际问题是数学教育实践活动的重要环节，数学建模活动反映了大学生数学的应用水平、创新能力和团队精神，数学建模对于提高当代大学生数学素质起着至关重要的作用，培养具有良好数学素质的大学生是高等院校数学工作者正在努力的。 【关键词】数学建模竞赛;数学素质;数学建模教学 近年来，国际和国内数学界对于应用数学知识解决实际问题的能力培养给予了广泛的关注和高度的重视，数学建模竞赛和教学活动的开展以学生在实际应用中运用数学、获取数学知识、体会数学文化之美为目的，极大的提高了我国高等教育的水平、课程体系和教学模式改革。我国每年9月份进行的全国大学生数学建模竞赛，由1994年的196所高等院校的867个参赛队逐渐扩大到超过1000支队伍参加，并且以每年25%的平均增速快速发展，参赛队员数以万计。然而，数学应用能力的培养是高等院校数学课堂所缺少的，提高学生的实践动手能力和创新能力是开展数学建模活动的重点。数学学习的目标不仅是培养学生的计算能力和逻辑思维能力，更重要的是提高学生解决实际问题的能力。20年来，参加数学建模竞赛和开展数学建模课程的高等院校越来越多，使得数学建模的影响力越来越大，优秀的创新型人才层出不穷。国家之间的竞争实质上就是创新人才的竞争，因此培养创新人才是各个高等院校提高教育质量的重要着力点。作为全国最大的课外科技活动，数学建模是培养创新型人才的一个有效途径，可以激发学生的创新思维、培养学生创新意识。与此同时，数学教学内容、教学方法、教学形式、教学目的等都面临着重要的改革。随着计算机技术的快速发展，使得数学建模活动能够广泛而深入的运用到自然科学、社会科学等越来越多的研究领域。数学建模能力的强弱是衡量一个现代数学科学工作者创新能力的重要指标。数学建模反映了学生数学的应用水平，也是学生数学素质教育的重要环节。近20年来，国际数学界对于数学应用能力培养的关注愈发强烈。美国数学联合会把数学应用与建模的内容结合进中学教材作为1981年至1990年数学教育改革最需要的项目。在我国，1992年张莫宙先生强烈呼吁数学的应用在中学教学的重要性。为了适应科学技术快速发展的需要和高素质科技人才的培养需要，数学建模正在高等院校中逐渐展开。国内外越来越多的高等院校开展了数学建模的课程和校内数学建模竞赛以及数学建模竞赛的培训工作，数学建模活动逐渐成为高等院校教育教学改革和培养高质量科技人才的重要方面。目前，部分高等院校正在将数学建模教学与竞赛活动将教学改革结合到一起，力求探索出更有效的数学建模教学方法和培养新世纪创新型人才的新思路。受应试教育的影响，在我国有部分人认为数学就是严密的计算和逻辑推理，学习数学目的就是为了考试获得好的分数，或者知识和技能的培养，对于实际应用能力、创新能力没有得到足够的重视，数学之美没有通过解决实际生活中遇到的问题得到体会。清华大学姜启源教授认为，数学教育的本质就是素质教育，数学教学工作不能完全和外界隔离开来。把数学建模引入素质教育过程就是将来的趋势。在我国，约有超过500所高等院校开设了数学建模课程，越来越多的大学教师正在将数学建模的思想和方法融入数学的日常教学当中，这无疑是对数学教学改革的有益尝试。应用能力和基础知识缺一不可、同样重要，通过数学建模教学活动提高当代大学生的数学素质具有重要的意义。 1数学素质的重要性 素质教育包含了基本品质和素养等因素，数学素质教育对于学生的素质教育的总体提高具有至关重要的意义。数学是人类文明的重要组成部分，数学素质教育对于提高全民素质起着至关重要的作用。作为一种先进的文化，数学对于人类文明的发展进步起着积极的推动作用，是人类文明的重要支柱。数学素质教育是时展的需要，尤其对于当前环境变化、资源紧缺和疾病等越来越多的社会问题突出显现，信息和知识快速发展、产品技术更新换代周期越来越短。智力资源和创新竞争的出现，正在逐步改变我们对于“应试教育”的转变，“素质教育”将受到更高的重视。素质教育对于教师提出了更高的要求，数学不再知识书本知识的传授，而需要生动活泼的逻辑思维触动学生的心理和智能，激发学生内在的潜能。大学课堂上，数学教学要利用数学的文化和美感导引学生。数学课堂要激发学生的学习兴趣，激发学生的创造激情，不能够培养只会做题的书呆子。数学素质教育是学生在先天遗传因素基础之上，通过自身不断实践和总结经验过程中不断体会数学文化知识和数学之美，利用逐渐建立起来自身的数学思维去观察世界、认识世界从而改变世界，在改变自身认识的实践中建立起来的人文精神。学习数学的过程不只是解决一道题目、解决一个具体问题，而是潜移默化的培养其一种审美的情操，一种理性的思维模式。在学生的素质教育培养过程中，各方面的教育都很重要，而数学教育在这其中必定是重中之重。在自然科学和社会科学的教学和研究中，人们会愈发认识到数学对于全面提高学生的综合素质是非常重要的。在当前，对于青少年思想品质的提高，人生观、价值观和世界观的正确培养以及建立良好的学习态度尤其重要。中国数学的成就辉煌，在青少年的爱国主义教育过程中需要体现。数学之美需要在高等院校的课堂上呈现出来，和学生之间要产生情感上的共鸣。法国数学家伽森狄曾经说过:“谁能从小受数学熏陶到那样一种程度，即已经习惯于数学的那种不容置辩的证明，谁就能养成认识真理的能力，从而不会放过虚伪和假象”数学素质教育的根本就是教育学生要客观的认识世界、追求真理，培养诚实守信的道德情操。德育教育是高等院校教育的首要任务，“品质”是做人的根本，知识少一些能力差一点可以逐渐学习，作为一个人首先需要品质达标。培养学生理性的思维、独立的思考能力、坚忍不拔的性格和井然有序的生活规律是数学素质教育的方向。数学素质教育与人文教育并不冲突，而是相辅相成、不可分割、交相辉映的。我国数学家陈省身曾说:“数学是一种活的学问，它在不断变化，不断发展，不断的提供新的概念和新的方法，它促使着人们理性思维的飞跃。”智育是高等院校教育的核心内容，数学素质教育是在锻炼学生逻辑思维、形象思维、直觉思维和空间想象能力的过程中传授数学之美，数学思维能力的培养是大学生创新能力培养的重要一环。哲人云:“人之道，文化之道也”。数学是人类文化的重要组成部分，数学文化是一门充满人文精神的重要学问，它不仅是关于数的世界和形的科学，不只是数学自身。数学文化具备一切想象力、逻辑思维能力、美学和哲学的特点。高等院校需要重视数学文化氛围的培养，注重数学思维体系的构建、数学家创新精神的学习，提高当代大学生的数学文化素质。数学来源于生活，应用于生活，如何让数学走进生活、融入生活，我们需要从多方面进行实践探索。数学与生活的密切联系，才是真正的数学文化价值，才是真正能够提高当代大学生的数学素质的关键。 2数学建模对提高学生数学素质的作用 近年来，数学建模工作对于全面提高高等院校学生的综合素质，提高学生的创新和实践能力，培养创新思维模式作用明显。数学建模以实际问题为导向，培养学生在分析和讨论解决问题过程中的独立思考能力和解决问题的能力。目前数学建模竞赛类型越来越丰富，每年有全国大学生数学建模竞赛、数学中国数学建模网络挑战赛、国际赛(小美赛)、全国统计建模大赛等类型，很多高等院校还自行组织校内数学建模竞赛。在校与校和校内竞赛的方法激励学生的创新能力，培养学生数学学习兴趣和团队协作精神，全面提高学生的数学素质。在数学建模竞赛和日常教学过程中，要结合数学科学与人类社会进步的相互影响，探索数学文化的历史，注重数学文化的熏陶。利用数学建模教学活动，将数学知识与实际生活相结合，令学生意识到生活中的数学，体会数学在客观世界的广泛应用，课堂上需要将数学知识生活化。学生在数学建模过程中通过观察题目、了解问题背景、团队协作并最终解决实际问题，感受数学之美，体会数学的价值。素质教育要符合社会发展的需要，以调动学生主观能动性为目标，开发学生潜能、健全学生整体素质。事实上，数学本身就是刻画一切客观事实的模型。在数学发展的历史长河中，物理学、天文学、化学、生态学等多学科都和数学形影不离。数学建模的实践性很强，在建模竞赛和教学活动中运用多学科的知识作为背景，使用数学方法进行分析建模，充分利用了数学思想和计算机的技术手段。在建模过程中，充分尊重学生的个体特征，鼓励学生自主思考、寻求适当的数学方法并尝试建立不同的数学模型，使用不同的数学建模方法探索解决问题的途径。数学建模充分发挥了数学建模在多学科中的作用以及数学对于现实世界的一直存在的建模作用。总之，随着国民经济的飞速发展，人们对于教育改革提出了更高的要求。探索数学建模对于提高学生的数学素质是一种有效的途径。数学建模是数学在解决实际问题中行之有效的方法，通过组织学生参加数学建模竞赛活动、积极开展数学建模日常教学工作可以有效培养学生数学知识和专业知识的学习兴趣、进取精神、团队精神和创新精神。提升大学生的数学素养是高等院校数学工作者正在努力的。数学建模是对现实世界中既复杂有抽象的问题进行总结、归纳、统计分析和预测。数学建模需要对现实问题进行建立模型和验证模型，最后还需使用最优模型进行现实世界的解释和预测。学习数学建模不仅要锻炼大学生理解实际问题、解决实际问题的能力，培养大学生的创新精神、团队精神，还要树立正确的数学观，即培养具有高数学素质的人才。 作者:张艳波 康顺光 廖鹏泰 单位:新疆塔里木大学信息工程学院 数学建模论文:数学建模思想在高等数学教学的运用 摘要：本文从当前高等数学课程的特点与现状入手，阐述了基于数学建模思想的高等数学教学的改革必要性，探讨了高等数学教学与数学建模思想相互结合的方式和建议。通过对高等数学教学方法的改革与探索，使其能够调动学生学习高等数学的积极性，培养学生的创新能力和提高学生的专业素质。 关键词：高等数学；数学建模；改革与探索 1引言 高等数学在高等教育培养中占有相当重要的地位，是大学数学教育的核心课程。在自然现象与社会现象中的应用十分广泛，是学生学习后继课程的基本工具之一，对培养学生抽象思维能力、空间想象能力和数学素养有着重要的意义。目前的高等数学教学中，教师普遍仍以传授学生单纯的数学知识为主，使学生得到一系列从定义、公理到定理的完美体系。这种对数学知识的严密性、系统性、抽象性的过分追求，导致出现了诸如内容多、负担重、枯燥乏味、学生缺乏良好学习愿望的一些现象，从而进一步影响到了教学效果。在高等数学教学中，如何与本专业相结合体现高等数学的应用价值；如何针对专业进行数学教育，使学生形成正确的学习态度，以此为切入点来加强学生的数学知识应用能力和创新精神的培养，就显得尤为重要了。数学建模是指对现实世界的一些特定问题，进行抽象、简化和假设，借助于信息技术通过学生亲自设计和动手，体验解决问题的过程。简而言之，数学建模就是将课堂或书本上的抽象理论知识应用于实践当中，解决现实问题的一门学科。解决实际问题中最关键的一步，就是应用数学知识建立数学模型来解决实际问题。只要是要用数学解决的实际问题，就必须运用数学建模的思想和方法来解决。可见，通过适当的方式，尝试将数学建模的思想和方法融入到高等数学教学课堂中，让学生参与、感受通过所学数学知识解决实际问题的喜悦，极大地促进了高等数学教学改革的发展。 2高等数学教学改革的重要性和基于数学建模思想的高等数学教学的必要性 2.1高等数学课程改革的重要性 高等数学作为一门基础学科，其教学模式和教学方法虽然也进行了一系列的改革，但还有一些问题需要进一步探讨。主要表现为以下几方面： 2.1.1教师没有使高等数学与所学专业较好地相结合，教学内容缺乏针对性与应用性 传统教学中，高等数学课程教师普遍单一地讲授高等数学的理论和计算，并没有把后续支撑专业课程学习的内容讲解透彻，容易使学生觉得学习数学是枯燥的，学习的自我效能感也不高。造成如此现象的出现，原因是多方面的。就教师而言，也与教师的知识结构不良有关，俗话说“隔行如隔山”，一般教师对学生后继课程中需要用到的高等数学相关知识不是很了解。所以，教师应使学生直观地认识到高等数学的应用价值，激发学生学习数学的热情；使学生逐步培养运用数学知识解决实际问题的意识，发展学生应用数学能力。通过高等数学教学内容与学生所学专业课程的相互结合，在知识点上为专业课程的学习提供了一定的支撑。 2.1.2教师在教学中不能很好地体现数学的应用性 数学的本质和特征决定了数学具有两方面的价值，其中之一即为它的应用价值，数学必须为社会实践服务。高等数学是其他专业教学的主要支撑学科，而这个支撑作用主要体现在应用当中。由于高等数学课程内容多、课时也多，并且教师多采用传统方法教学，从而忽视了数学思想和背景的教育。事实表明，学习过高等数学的学生，在工作和生活中一般很少应用高等数学的知识去理解、处理实际问题。因此，高等数学教学的导向主要遵循基础为先、应用为目的，让学生把所学到的高等数学知识与本专业发展紧密结合起来。 2.1.3教师不能很好地引导学生理解数学与数学建模的重要关系 自从有了数学，人们需要用数学的知识和方法去解决实际问题，数学建模就没有停止过。但是，在实际数学教学中，数学教师受一些教学制度的约束，往往过于重视理论知识的传授和背诵来应付传统的考试制度。在课时约束的情况下，若侧重于讲解和分析数学思想方法和实际应用，则对典型例题和技巧方法的总结和讲解就会减少。进而，教师就不能很好地引导学生理解数学与数学建模的重要关系了。 2.2基于数学建模思想的高等数学教学是改革高等数学教学方法的有力措施之一 随着数学建模的流行，传统的数学教学模式受到了一定的冲击。许多专家指出，数学建模是将高等数学知识应用于现实中、解决实际问题的有效途径。将数学建模思想渗透到高等数学课程教学中，会使学生感到数学无处不在，数学思想与方法无所不能。因而，基于数学建模思想的高等数学教学改革，不仅符合当前素质教育对高等数学教学提出的要求，同时也确实是一个重要方法。 2.2.1当前高等数学教学中的弊端 在高等数学的教学过程中，缺乏一些实际问题的引入，学生只能为学数学而学数学，完全是被动学习数学。教学内容的安排上缺少新意，缺乏数学实验和相关计算机演示，学生较难理解一些抽象的数学概念。另外，高等数学课堂教学中，大多数是粉笔加黑板的传统教学手段，老师讲解，学生听讲，理论性知识多，应用性知识少，使得学生产生厌烦情绪，教学效果欠佳。 2.2.2数学建模是培养学生专业素质和提高学习兴趣的有效途径 数学建模是联系数学知识与实际问题的桥梁，是激发学生学习数学的有力措施。与传统的数学课程不同，它的问题一般是合适的社会热点和兴趣问题，大多都没有标准答案。在建模过程上往往要求学生充分发挥想象力和创造力，尽可能地开动脑筋、拓展思路，构造不同的数学模型。学生通过数学建模过程的参与，激发了学习数学的兴趣，提高了学生应用数学知识解决实际问题的能力。 3基于数学建模思想的高等数学教学的改革与探索 数学建模的价值在于让学生更好地理解数学知识，把握数学在解决实际问题中的应用能力。所以，高等数学教学改革的落脚点就是让学生领悟并掌握数学的应用，随时将数学建模思想方法渗透于高等数学教学中。 3.1在高等数学课程教学内容和方式中逐步融入数学建模思想 在高等数学的教学中，教学内容要紧扣学生的专业特点，建立联系实际、联系专业、融合多媒体信息技术的高等数学教学内容体系。在教学方式上，可以以数学知识为主线，插入具体问题和实践背景资料，也可以以应用和问题为中心，逐步体现数学知识和概念。数学教师应将专业知识背景融入数学教学中，联合高等数学原理进行讲解，有助于培养学生运用数学知识分析处理实际专业问题的能力。从而，使高等数学教学变得更有活力、教学效果更有保证。 3.2在高等数学教学目标上应侧重于学生对数学的应用能力、创新意识和能力的培养 数学的发展过程可以概括为“问题—抽象—模型建立—应用”的循环出现，使其产生的成果用于实际。因此，高等数学在教学目标上应当强调学生解决问题的方法，培养学生把知识用于实际的能力。通过用数学知识解决实际问题，让学生在利用数学知识解决问题的过程中发现学习数学的自我潜力，使学生真切感受到学以致用和数学课程对本专业的支撑作用，大大有助于培养学生的应用数学能力和创新能力。 3.3在高等数学教学方法和手段上利用数学建模特有优势进行改革 在教学方法上，部分内容可选用与学生的专业学习紧密结合的数学模型进行案例教学和数学实验教学，使学生的高等数学与专业课学习紧密联系，相互促进。这样不但能够提高课堂教学效率，还可丰富课堂教学内容。在教学手段上，尽量应用多媒体教学动态演示三维空间图像以及随机动态模拟等内容，增强了教学的直观性，使枯燥的数学概念变得生动灵活起来。这种更有利于突出数学建模思想的高等数学教学方法，实现了教学效率的最优化，同时也使学生体验到了数学的应用价值。 3.4引导学生参加各级各类数学建模竞赛活动 数学建模竞赛活动影响着高校数学课程的设置和教学改革，为学生专业素质的提高、创新能力的培养搭建了一个训练检测平台。为了培养创新意识，提高创造性解决问题的能力，参加各级各类数学建模竞赛是一种行之有效的方式。通过在课后习题中布置一些实用性的开放性问题，或者学生自己结合专业等选择与所学数学知识相关的题目，可以分小组以小论文的形式递交作业。这样不仅培养了学生将数学知识应用于实际的能力，也能从中挖掘学生的潜力，为选拔学生参加数学建模竞赛提供了参考。 4结语 基于数学建模的思想的高等数学教学，既注重培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，也是数学教育改革的发展方向。数学学习的目的在于数学的应用，通过数学建模的力量极大地推动高等数学教学的改革，让每一个学生都积极投入数学的学习活动，使不同的学生获得对己有用的数学知识，实现为社会输送优秀人才的终极目标。 作者：闫晓红 单位：天津城建大学理学院数学系 数学建模论文:高中数学建模教学思路 数学建模通过“从实际情境中抽象出数学问题，求解数学模型，回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际”这一过程，促使学生围绕实际问题查阅资料、收集信息、整理加工、获取新知识，从而拓宽了学生的知识面和能力。数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一，是改善学生学习方式的突破口。因此有计划地开展数学建模活动，将有效地培养学生的能力，提高学生的综合素质。《普通高中数学课程标准(实验)》明确规定将数学建模纳入高中数学课程,强调应该在高中阶段安排至少一次的数学建模活动,要求通过数学建模活动,提高学生的应用能力和创新精神等。在此,笔者对高中数学建模教学作了一定探索。 一、增强学生的数学建模意识 学生的应用意识体现在面对实际问题，能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，学习者在学习的过程中能够认识到数学是有用的。认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。在数学教学和对学生数学学习的指导中，介绍知识的来龙去脉时多与实际生活相联系，以培养学生的应用意识。例如，日常生活中存在着“不同形式的等量关系和不等量关系”以及“变量间的函数对应关系”、“变相间的非确切的相关关系”、“事物发生的可预测性，可能性大小”等，这些正是数学中引入“方程”、“不等式”、“函数”“变量间的线性相关”、“概率”的实际背景。数学是一种“世界通用语言”它能够准确、清楚、间接地刻画和描述日常生活中的许多现象，应让学生养成运用数学语言进行交流的习惯。 例如，当学生乘坐出租车时，他应能意识到付费与行驶时间或路程之间具有一定的函数关系。鼓励学生运用数学建模解决实际问题。首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，当然这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。通过教师的潜移默化，经常渗透数学建模意识，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。 二、突出学生在数学建模中的主体地位 高中数学模型构建的过程就是将抽象和复杂的问题简化成数学模型，通过数学模型建立一个合理的解决问题的方法，并对这种方法进行检验。高中数学建模课程中将学生作为教学的主体，教师引导学生和鼓励学生尝试着将实际问题纳入数学模型的构建中，在数学模型的构建中，要多阅读、多思考、多练习和多请教，让学生始终处于主动参与、主动探索的积极状态。 三、掌握初步的数学建模知识 中学数学建模的目的旨在培养学生的数学应用意识，掌握数学建模的方法，为将来的学习、工作打下坚实的基础。在教学时将数学建模中最基本的过程教给学生：利用现行的数学教材，向学生介绍一些常用的、典型的数学模型。如函数模型、不等式模型、数列模型、几何模型、三角模型、方程模型等。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些数学基本模型问题，如储蓄问题、信用贷款问题可结合在数列教学中。教师可以通过教材中一些不大复杂的应用问题，带着学生一起来完成数学化的过程，给学生一些数学应用和数学建模的初步体验。 四、注意联系相关学科构建数学模型 在数学建模教学中应该重视选用数学与物理、化学、生物、美学等知识相结合的跨学科问题和大量与日常生活相联系(如投资买卖、银行储蓄、测量、乘车、运动等方面)的数学问题，从其它学科中选择应用题，通过构建模型，培养学生应用数学工具解决该学科难题的能力。例如，高中生物学科以描述性的语言为主，有的学生往往以为学好生物学是与数学没有关系的。他们尚未树立理科意识，缺乏理科思维。比如：他们不会用数学上的排列与组合来分析减数分裂过程配子的基因组成；也不会用数学上的概率的相加、相乘原理来解决一些遗传病机率的计算等等。这些需要教师在平时相应的课堂内容教学中引导学生进行数学建模。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。又例如教了正弦函数后，可引导学生用模型函数写出物理中振动图象或交流图象的数学表达式。 五、重点思考和分析 建模的数学思维过程学生在参与数学建模活动的过程中，要应用数学思维分析建模的过程。高中数学建模教学的过程就是利用多种方式解决实际问题的过程，在建模过程中要渗透各种数学的思维方法。通过数学建模的活动，挖掘一些有价值的数学思维模式，提炼出有助于数学建模的数学思想和方法，培养学生多方面的数学思维能力和创新能力，使每个学生能够各尽其智，各有所得，获得成功。 作者：徐文祥 单位：江西省南丰县第一中学 数学建模论文:数学建模与应用数学的结合分析 【摘要】随着教育体制的不断改革，应用数学在高职数学教学中的地位越来越重要。而应用数学在社会各方面的发展中也起到举足轻重的作用。本文通过对应用数学的价值和发展现状进行讨论，对数学建模与应用数学的结合进行了深入的分析。 【关键词】数学建模；应用数学；结合 前言： 应用数学不单单指数学的的公式含义，其在实际的生活问题解决中也有着较强的实践性，而数学建模是通过计算的结果来解决实际的问题，然后根据实际的结果对其进行检验，最后来建立一个数学模型。应用数学与数学建模的相互结合，能够更加有效的解决社会中的现实问题，对经济的发展起到了推动的作用。 一、应用数学的价值和现状 数学这门学科的来源就是通过人们对生活中各种规律进行总结和分析，所整理出的一种学术形式，在这种情况下我们可以看出，数学来自生活，所以人们可以利用数学来解决现实中的各种问题，应用数学的最大价值就体现在这个地方，另外，应用数学的价值还体现在这样几个方面：首先是应用数学能够利用各种现实数学问题，来使人们掌握并且灵活使用这些数学知识，使之形成数学思维模式，拥有自主学习和思考方式；其次，通过对应用数学的学习可以帮助人们提高自身的学习能力，而且这种学习能力不仅仅体现在对数学的学习上，还体现在其它学科的学习当中；最后，通过对应用数学中各种实际问题的学习和分析当中，能够使人们更快的进行学习的状态，加强对知识的掌握。 应用数学的价值体现在这样几个方面，但是目前，这样的价值只是在学习方面得以体现，而应用数学的主要内涵是人们对于实际问题的解决能力和实践能力，需要人们在实际问题中分析得出数学数据，然后加以解决，目前，应用数学的发展现状如下：应用数学的特点体现在“应用”上，这就说明在对应用数学进行学习的过程中，要注意实践，另外，通过对应用数学的学习所形成的思维模式，可以帮助人们从多个方面对问题进行分析，目前，应用数学不仅仅在教育行业中进行发展，其应用的范围也在渐渐扩大，其中包括金融、人文和经济等各个方面，展现出极大的作用，在这种应用价值的体现中，使得人们迫切的需要展现应用数学的更多功能和价值，在人们的不断研究当中，应用数学和数学建模的相互结合能够满足人们在生活中的需求，这就使应用数学与数学建模的相互结合成为应用数学的发展趋势。 二、数学建模和应用数学的结合 为了体现出应用数学的功能和应用价值，需要将数学建模和应用数学相互结合，具体的结合策略体现在以下几个方面： 1.发挥数学建模的功能。数学建模是将数学中复杂的理论和公式等抽象的内容，应用到实际生活中的关键桥梁，在数学建模的应用当中，是通过将实际的问题进行分析，建立相应的模型，将其中的数据进行导出，然后利用应用数学中的相应解决方法，通过所建立的数学模型，来对实际问题进行解决。在建立数学模型的过程中，需要注意的是，要对这些实际问题进行全面的分析，保证其中数据的准确性和可靠性，并且对数据的影响因素和其中的变量进行确定，这样才能对问题中各个数据中之间的规律进行分析，保证利用应用数学所解决的问题的结果与实际结果相差不大。 2.在数学的教学课程中应用数学建模。目前，在数学的教学课程中，教师通过教材中的数学公式的使用方法进行讲解，使学生能够理解其含义，并且掌握这些数学知识，为了能够使学生能够灵活的应用数学知识来解决实际问题，教师可以在教学的过程中引入数学建模思想，以实际的问题为例，建立相应的数学建模，使学生利用相应的数学知识，通过建立的数学模型来解决问题。在实际的操作过程中，教师应该对问题的背景进行介绍，以学生为主体，来引导学生导出数学建模中的数据，分析问题中各个因素之间的规律，从而使学生能够更加深入的了解应用数学的知识内容，同时也加强了学生的实践能力，给学生解决实际问题提供了经验，促进应用数学和数学建模充分结合。 3.通过相应的比赛来推动数学建模和应用数学的结合。为了加强学生们的动手实践能力，发挥应用数学的价值，推动数学建模和应用数学的发展趋势，可以借助相应的数学建模比赛，来达到这些目的。在这些比赛的过程中，可以使学生根据实际问题，独立的建立相应的数学建模，应用自己所学习的数学内容，来对此数学建模中的各个数据进行分析，然后得出相应的结论。在此数学建模比赛结束之后，教师应该对每个人所计算得出的结果与实际的结果进行比较和评价，并且对其中的要点进行分析，使学生能够更加深入的了解数学建模与应用数学之间的关系，从而更好的促进数学建模与应用数学的相互结合。 结束语： 应用数学由于本身的价值和特点，使其本身具有较强的应用性和实践性，而数学建模与应用数学的相互结合，可以使人们更好的理解应用数学其中的内涵，并且利用应用数学解决各种实际问题，我们可以通过发挥数学建模的作用、在应用数学教学中引进数学建模和借助数学建模比赛，来促进数学建模和应用数学的结合，保证应用数学的快速发展。 作者：王春媛，李延明 单位：兰州石化职业技术学院 数学建模论文:数学建模与应用研究 摘要：数学建模是将人们生产生活中遇到的问题，通过数学的语言以及数学的办法将其求证解释，最后接受实际的检验。这一过程将生活实践与数学有力结合，体现了应用数学的具体实践价值。研究当前应用数学的发展现状，进而论述了应用数学与数学建模相结合的重要意义，提出了应用数学与数学建模相结合的有效策略，以期能够促进应用数学的发展。 关键词：数学建模；应用数学；数学思维 应用数学具有的一大特点，就是应用性强，实践性强。它作为数学领域的一个重要分支，对较为抽象的理论数学进行了有效的补充。如今，随着市场经济的发展和科学技术的不断进步，应用数学也发挥了极大的作用，开始逐渐渗透到社会生活和经济领域的方方面面。如何将应用数学与数学建模有效的结合，如何有效的利用建模手段，更好地解决生产生活中的实际问题，成为现今要面临的一个主要问题。本文以数学建模和应用数学为研究对象，就两者的有效结合进行了较为深入的分析。 1应用数学的发展状况以及实用价值 1.1当前应用数学的发展状况 我国应用数学的起步，应该追溯到1956年，其间虽然受到一些外在因素的影响，导致其停滞不前。但从1976年开始，特别是改革开放以来，我国的应用数学又如雨后春笋般蓬勃发展。如今，随着国内外学术交流的增加、专业人才的培养以及科研成果的增多，应用数学与其余学科间的相互渗透也成为一种发展的趋势。可以说，当前的应用数学已经不是数学领域中单一的学科，而是横跨了金融、人文、计算机、经济等各个学科，而且随着应用数学与这些学科的结合，也使得这些学科取得了较为深入的发展。在这样的发展趋势下，研究应用数学的相关学者也迫切需要寻找到一种高效的方法来展示数学的价值，由此，将应用数学与数学建模的有效结合就成为应用数学发展的一种趋势，也成为数学领域发展的一种机遇。 1.2应用数学的实用价值 世界著名数学家华罗庚先生曾经说过“宇宙之大，粒子之微，地球之变，生物之谜，日用之繁，艺术之美，化工之巧，火箭之速，无不与数学有关”。这表明数学与人们的生活息息相关，也可以说数学源于生活，生活中的衣、食、行都与数学有关。就数学领域的应用数学而言，它存在的价值一般表现为三点，分别是：其一，数学本身具有多学科性，学习应用数学，可以在一定条件下提高自学能力，可以使人们在学习其他学科知识时能够较为快速轻松的掌握。其二，学习应用数学，可以锻炼人们的数学思维，可以掌握一些较为方便快捷的数学方法，在解决实际问题时表现得更有逻辑，更加快速准确。其三，应用数学在使用中更加贴近现实生活。因此，在学习时可以帮助人们更为快速的进入学习状态，然后通过不断的重复、循环，使得人们对知识的掌握更为深入，对学习的兴趣也越为浓厚。在现实教学中，由于教师往往更为重视理论知识的传授，而忽视对实践的练习，因此对于应用数学的发展起到了一定的制约作用，但这些并不能否认应用数学存在的价值，不能抹去应用数学解决实际问题的能力。 2数学建模与应用数学结合的重要意义 要想使数学建模与应用数学有效结合，就需要先明白什么是数学建模。所谓的数学建模，即通过数学的思维模式，将实际生产生活中的问题转化为数学的语言，然后通过一定的数学公式、数学符号、图形、程序等对提出的假设进行验证、分析、求解，最终解决某种客观现象、预测发展规律、提出应对某种现象发展的策略，等等。这种从实际问题中进行提炼、抽象出的数学模型的过程就是所谓的数学建模。在数学的发展史上，人们一直都是把数学与现实的生产生活紧密联系，这不仅因为其具有严密的逻辑性、结论的确定性以及概念的抽象性，更因为它本身具有较强的实践性和应用性。随着人类社会的不断发展，信息时代的到来，人们在经济、金融、人文等领域对数学的运用也越来越频繁，但在实际的应用过程中，传统的数学方法在很多时候无法解决如今的新问题，因此，迫切需要将数学建模与应用数学进行有效的结合。基于这样的时代背景，如果将两者有效结合，不但可以解决实际生产生活中的许多问题，而且可以提高人们的动手实践能力，可以更好地促进市场经济的发展，促进人类文明的进步。 3数学建模与应用数学结合的策略 3.1发挥数学建模的桥梁纽带作用 数学建模是将实际生产生活中的问题与抽象数学理论相互联系的纽带。将现实中遇到的问题进行抽象，转化为数学的语言，将不确定的因素进行量化，用数学符号、公式、图形等进行表示，然后通过建立模型的方法，使遇到的问题变得简单，形成一个较为系统具体的数学结构。在将实际问题进行数学模型转化的过程中，应该进行全面的数据采集和问题调查，确定问题产生的因素，并要找到需要量化的问题的特征，然后在根据这些数据与调查结果，确定其问题产生的规律，然后通过数学建模的方法，找到解决实际问题的办法。因此，我们说数学建模是实际问题与理论数学的纽带，要运用好数学建模作为桥梁的作用。 3.2在应用数学课堂中融入数学建模的思想 培养学生数学思维、数学方法的最佳途径是在学校的数学课堂中，因此，数学教师在教学过程中可以适当的融入数学建模的思想，介绍建模的方法。教师在对实际问题讲解时，科学的向学生灌输数学建模思想，而且应该将实际问题当作一个专题来进行讲解，需要向学生介绍问题产生的原因、背景、影响问题的因素，解决问题的难点，并在此基础上告知学生解决问题的几种思路，对学生在进行讨论与数学建模方面起到一定的启发作用。通过这样的教学，不仅可以传授给学生理论知识，完成了教学的任务，可以帮助学生产生数学思维，培养他们解决实际问题的能力，还形成了一种特色教学的方法，提高了教学的质量。 3.3借助数学建模比赛落实与应用数学的结合 为了提高学生的动手实践能力，为了使他们能够达到学以致用的效果，开展数学建模竞赛是十分有必要的。数学建模竞赛的开展，不仅可以锻炼他们的思维方式，还可以提高他们数学建模的综合水平，为以后提出问题、解决问题打下良好的基础。因此，应该搭建建模竞赛平台，使学生在竞争中求自身发展，在解决实际问题中完善自己的数学思维，不断提升自身数学应用水平。 4结语 应用数学具有较强的实践性和应用性，对现实生产生活起到十分重要的作用。数学建模是利用数学的思想，将实际问题进行抽象，然后通过建立模型，最终达到解决问题的效果。将两者进行有效结合，可以提高人们对数学的实际操作能力，可以促进其余学科的不断发展，可以推进市场经济的进步，因此，将两者有效结合是时代的需求，是未来数学发展的趋势。所以，教师在进行数学教学时，应该注重对学生实践能力的培养，注重对学生数学思维能力的培养，注重向学生数学建模方法的传授，应该帮助学生提升解决实际问题的能力。 作者：孙颖瑜 单位：绥化学院 数学建模论文:数学建模教学和竞赛探索 摘要：数学建模是联系实际问题与数学的桥梁，是培养高素质创新人才的一条有效途径。数学建模教学和数学建模竞赛就是培养创新能力的一个极好的载体。本文探讨独立学院在创新能力培养中关于数学建模教学和竞赛的探索和实践。 关键词：数学建模；独立学院；人才培养；创新能力 数学建模课程和数学建模竞赛作为数学教学的一个组成部分，在我院已经进行了四年。面对科学技术飞速发展的新形势，面对知识经济时代对人才的要求，怎样使数学建模在人才培养中发挥更大的作用，需要我们不断探索和实践。 一、数学建模和数学建模竞赛 模型是实物、过程的表示形式，是人们认识事物的概念框架。数学模型是对所研究对象的数学模拟，是进行科学研究的一个重要方法。数学建模就是通过对实际问题的分析，通过抽象和简化，明确实际问题中最重要的变量和参数，通过系统的变化机理或实验观测数据建立起这些变量和参数间的量化关系，再用精确或近似的数学方法求解，然后把数学的结果和实际问题进行比较，用实际数据验证模型的合理性，对模型进行修改和完善，最后将模型用于解决实际问题的过程中去。为了推动数学建模的进一步发展，吸引更多的学生参与数学活动，从1994年起，全国大学生数学建模竞赛成为国家教育部组织的全国性大学生四大竞赛之一。目前，大学生数学建模竞赛已经成为我国规模最大的大学生课外科技竞赛活动。数学建模竞赛与以往主要考察知识和技巧的数学竞赛不同，是一个完全开放式的竞赛。数学建模竞赛的主要目的在于“激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创新精神和合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革”。数学建模课程和竞赛的开展把学生学过的知识和周围的现实世界联系起来，通过教学与竞赛，可以培养和提高学生的洞察能力、数学语言翻译能力、综合应用分析能力、联想能力及各种当代科技最新成果的使用能力。数学建模具有联系实际、领域广泛、案例丰富的特点，在教学和竞赛中可以根据问题的需要引导学习和接受不断涌现的新概念、新思想和新方法，培养学生将实际问题抽象为数学模型的能力，培养学生快速反应能力和自我开拓能力。 二、烟台大学文经学院的数学建模工作 （一）现状与成绩 从小学到大学，数学课程伴随着一个理工科大学生走过了人生最珍贵的十几年，其时间之长，负担之重，是其他任何课程都不能相比的。然而，却有不少学生带着学数学到底有什么用的困惑，在沉重的学习负担下感到数学既难懂又枯燥，学习兴趣日下。于是，一方面是社会对与计算机技术有着密切联系的应用数学的需要日益增长，另一方面学了很多书本知识的大学生运用数学工具分析解决实际问题的能力远不能适应从事专业工作的需要。正是为了解决这个矛盾，根据国内外数学教学发展的动态，我们先后在烟台大学文经学院开设了数学建模实验课和全校数学建模选修课。自2008年起，我们开始独立组织学生参加全国大学生数学建模竞赛。数学建模竞赛是数学建模实验课和数学建模选修课的继续和深入，也是对我们数学建模课程质量和效果的直接检验。我们从参加数学建模课程学习的学生中或从参加学校数学建模竞赛的学生中选拔优秀的学生进行培训，组队参加竞赛。通过培训和竞赛，学生的自学能力、自我管理能力、创新能力、拼搏精神、合作精神大大提高。通过几年的努力，我们取得了以下成绩： 1.培养了一批优秀人才。 参加过数学建模实验课和选修课学习的学生，以及参加过数学建模培训和竞赛的学生，在自学能力、创新能力、分析和解决实际问题的能力、写作能力、拼搏精神、合作精神等诸方面都有了长足的进步，数学建模所培养的素质和能力将使他们受益终生。 2.在竞赛中取得了优异成绩。 自2008年起，烟台大学文经学院连续4年独立组队参加全国大学生数学建模竞赛，共荣获国家二等奖2项，省一等奖12项，省二等奖35项，省三等奖16项。每年均获得全国大学生数学建模竞赛、全国大学生电子设计竞赛山东赛区优秀组织工作奖。3.建立了数学建模实验室。我们在2010年建立了数学建模实验室，为我校数学建模实验课提供了良好的实验基地。每年的全国大学生数学建模竞赛，我校学生就在此实验室进行上机实验。为把实验引入数学教学、为更大范围的数学教学改革起到了良好的示范作用。④积累了许多资料。我们收集了国内外有关数学建模和数学实验的许多教材、实验指导书及软件，这些资料为进一步的工作提供了良好的基础。⑤造就了一批高水平、有奉献精神、勇于探索教学改革新思路的师资队伍。通过数学建模活动促进了教师水平的提高和知识面得扩大，也为数学专业人才培养和整个数学教学改革探索了一些新思路、新方法。 （二）思考与改革 在数学建模教学过程中，我们一直在反复探讨怎样更有效地提高学生的创新能力这一问题。我们认为，知识的获取是一个特殊的认识过程，本质上是一个创造性的过程。很多重要知识是通过“体悟”、“构建”、“再创造”等创造性认识过程而获得的。知识的学习不仅是目的，而且是手段，是认识科学本质、训练思维能力、掌握学习方法的手段，在教学中应该强调的是发现知识的过程，而不是简单的获取结果，强调的是创造性解决问题的方法和养成不断探索的精神。在数学建模教学的实践中，我们从强调学生的主体地位和培养学生的创造性学习能力出发，尝试了下面两种教学模式： 1.探索讨论。 按照人们探索未知世界、获取新知识的途径，通过发现问题、提出问题、分析问题、综合已有的知识去创造性地解决问题等步骤去获取和掌握新知识。这种方法突出学生自己探索新知识，注重学生的独立钻研。这种模式通过创造一种环境、提出一些问题、学生定向自学、师生共同研讨等步骤实现。在这一学习过程中，教师通过情景和问题引导，激发学生学习讨论。该方法成败的关键是要有合适的问题。 2.小组活动与大型作业。 这是根据知识经济时代人们只有通过合作和交流才能更多、更快、更好地获取知识这一特点进行学习的方式。教师将学生分成若干小组并指定一些问题，让学生阅读相应的参考文献，相互讨论，形成解决问题的方案，通过计算给出结果，并写出完整的报告。这样可以充分发挥每个学生的特长，如计算、分析、编程、写作等，使他们养成与别人合作工作的良好习惯。在具体的教学过程中，根据不同部分内容和学生的情况，可以采取不同的教学方式。在数学建模课程的教学中通过这些训练使学生将实际问题和数学联系起来，从一些观察到的现象中归纳数量规律，并运用数学的方法或计算机予以证明。这种创造性的学习方法在学生应用数学的意识和创新能力培养方面起到了积极的作用，参加过数学建模课程学习和参加过数学建模竞赛的同学的数学素质有了较大的提高，为进一步发展打好了基础。 （三）对今后工作的建议 通过几年来的教学实践和兄弟院校的经验可以看出，数学建模活动对教学改革和人才培养有着十分重要的作用，今后我们可以进行以下几发面的工作，以便使数学建模工作更上一层楼。 1.在数学建模中加强创新能力的培养。 创新能力主要是指利用已有的知识经验，在个性品质的支持下，新颖而独特地提出问题、解决问题，并由此产生出有价值的新思想、新方法、新成果。创新能力是人的各种能力的综合和最高形式。但创新能力不是一门课程，它无法通过讲授来培养。创新能力是通过教学活动来培养的，是可以通过各门数学知识的载体来开发的。数学建模实验和数学建模竞赛就是培养创新能力的一个极好的载体，我们应该充分发挥它们在创新能力培养中的作用。我们已经成立了数学建模协会，可以通过它们组织一些课外建模小组，引导学生了解一些研究领域的动向，从中找出合适的建模问题，作为一个长期的研究课题，让学生从事一些真正的科研工作。 2.扩大受益面，开设数学实验课。 由于数学建模对学生的基础知识和师资有一定的要求，目前还无法推广到全校，但数学实验课可与高等数学有机地结合，使学生大面积受益。我们可以在学校条件许可的情况下，对不同层次的学生开设认知、计算、建模三种类型的实验。认知就是让学生在计算机的帮助下加深对数学概念的理解，也可以猜测一些结论，通过计算机加以验证。计算就是引导学生利用计算机强大的计算功能去完成数值计算、数据处理、计算机模拟等任务，得到一些问题的近似解。建模就是引导学生解决一些简单的实际问题。 3.让数学建模的思想渗透到各门数学课程中。 在大学教育中最理想的数学建模教学就是把它渗透到各门数学课程中和专业课中。在每一门课中设计两三个较精彩的建模案例，四年下来，学生就有了很多典型的例子，其创新能力就会有较大的提高。 4.将数学建模竞赛作为日常教学工作对待。 全国大学生数学建模竞赛每年一次，为了提高我校的竞赛成绩，应该将其纳入正常的教学轨道，不应该是每年报名、选拔、竞赛，而应该提前准备，做到水到渠成。 三、结语 数学建模和数学教学改革是一项长期的艰苦工作，需要学校各方面有配套的措施，现在数学教师的教学负担又非常重，这使得我们的教学改革面临更大的困难，致力于数学建模的教师需要更大的毅力和勇气。我们的工作仅仅是一个开端，还处于探索阶段，对于这门课程的期望不宜太高，特别是对没有学过数学建模课的学生，只要通过一些实验让他们形成自觉学习和应用数学的意识和能力，以后能主动想到利用数学和计算机结合去解决实际问题，就是我们的成功。 作者：高谦 李文正 单位：烟台大学文经学院 数学建模论文:数学建模教学活动研究 【摘要】基于数学建模教学活动的实践，本文分析了目前学校数学建模活动现状以及建模课程设计存在的问题。以数学建模小组活动形式，对数学基础课程的知识体系进行调整，研究数学建模活动与高校数学基础课程内容设计之间的关系。教学内容和授课方式的改进，将对提高数学基础课程的教学质量和建模参赛学生的成绩起关键性的作用。 【关键词】数学建模；基础课程 一、现状及存在的问题 最近一些年来，数学建模活动日益受到国家和教育部的重视。教育部连续多年委托全国大学生数学建模竞赛组委会组织全国性的数学建模竞赛活动。可以说，参与数学建模的积极性和所取得的成绩，越来越成为评价一所高校数学教学和科研水平的重要指标；数学建模活动本身也已经成为高校展现自我风采，树立学校形象的重要舞台。除了社会层面的积极影响外，数学建模活动对于推动高校内部的教学改革也起到了至关重要的作用。数学建模将抽象理论与社会实践相结合，不仅提高了学生学习数学的积极性、主动性，而且调动了教师不断提高自身业务水平，积极参与教学改革的动力。目前数学建模活动在各高校有着广泛而良好的师生基础。学校老师参与的积极性也很高。每年都有参赛队伍获得国家和地区的数学建模竞赛大奖，为学校赢得了荣誉。然而，在取得巨大成绩的同时，我们也应该看到，数学建模活动还存在一定的改进和提升空间。这主要体现在以下三个方面。第一，目前数学建模相关课程设置存在一定的局限，主要表现在课程数量较少，并且大部分是以大班选修课的形式授课，因此难以挖掘优秀的数学建模人才，难以做到有针对性的教育和对优秀学生的重点培养。第二，既有的建模课程一般采用单独讲授建模相关知识的方式，而与现有的数学基础课程如高等数学、线性代数、概率论等内容分离。第三，关于数学建模的课外活动匮乏，致使参加全国数学建模大赛的参赛队伍都是赛前集中培训，缺乏系统连贯的日常积累。基于数学建模活动的实际情况，通过组建数学建模课外活动小组的方式，达到以下目的：第一，将数学学习从课堂延伸到课外，帮助同学将课堂所学的抽象数学知识，在课下得以应用。从社会实际问题出发，让学生亲自参与到问题解决的过程中。第二，在活动中，教师研究课外活动组织形式的有效性，增强学生间、师生间的有效互动，进而提高学生自主创新能力。第三，研究数学建模活动对基础课程体系改革的辅助作用，使之成为数理知识体系改革的有利工具。 二、数学建模活动与数学基础教学内容关系的研究 数学基础课程和数学建模活动之间存在着密不可分的关系，课堂上教师讲授的知识是数学建模活动得以顺利进行的保障。将数学建模小组的相关活动内容与数学基础课程教学内容联系起来，通过数学建模活动去展现理论教学内容的实际应用，可以起到既提高学生课程学习的兴趣又提高他们的建模能力的双重作用。初级建模教学活动主要选用高等数学中定积分、定积分应用，线性代数中矩阵、线性方程组四大知识模块去解决现实生活中的相关问题。如“怎样合理负担出租车费”、“红绿灯管制的设计”、“住房问题”等。研究和探索与日常教学相关联的数学建模知识，能够让学生体会到“学以致用”的乐趣，进一步可以提高基础课程知识的理解，提高课程成绩。此外在初级建模活动中，要着重强化学生对数学软件的学习和使用。数学软件是数学建模活动的有力工具，强大的数据、图像处理功能可以让学生比较直观地感受数学的应用。在常用的数学软件中，Matlab是应用广泛、功能强大、容易掌握的一个数学软件。它不但可以进行数值计算，还具有良好的图形功能，可以作为学生学习的主要数学软件。 三、初级建模知识基础上培养解决综合建模问题的能力 在基本数学建模知识学习的基础上，引导学生解答综合性的社会问题，具体研究的对象可以是一些非数学领域的问题，如存储问题、经济问题、传染病问题、交通问题等。具体案例如“公交车调度”、“交通堵塞疏导”、“艾滋病疗法的评价”等。这类问题是多学科知识的综合应用，因此需要数学基础知识向专业知识的扩展。基于这一思路，以高等数学、线性代数两门课程为知识中心向其他相关学科扩展，如计算方法、化学工程、经济管理学等等。其他学科内容教师可以做选择性介绍，根据所解决的实际问题，介绍重要的知识要点，抛砖引玉，让学生在知识要点的基础上自主学习其他所用知识，寻求解决方案。 四、数学建模活动组织形式研究 除明确的教学活动内容外，数学建模活动的组织方式也非常重要。课堂学习主要由教师传授知识，而课外建模活动则更强调学生的自主参与性。基于这一认识，除传统的教师讲授学习外，学习方式还应该包括以下几个方面：第一，邀请其他专业的老师进行数学建模知识讲座，增强不同学科之间的融合。第二，邀请有数学建模竞赛经验的同学开展数学建模知识交流会，增强学生之间的交流、合作。第三，邀请学校老师作评委，在学校内部开展数学建模竞赛，作为高教社杯数学建模竞赛的选拔赛。第四，网络教学资源的使用。如今很多高校已经推出网络教学资源，如网上答疑系统、作业系统、考试系统等。借助网络系统为学生数学建模知识的自学、相互交流搭建平台。同时还为课外老师与学生之间交流提供了便利。通过积极探索数学建模活动组织方式，将常规的课堂讲学延伸到课外活动，为数学建模活动提供一个良好的组织、学习、发掘和培养建模人才的平台。 五、结束语 数学建模教学活动的研究，对于推动大学数学基础教学改革，加强数学建模课程建设，培养具有创新能力的综合型人才具有重要的意义。教师可以通过数学建模和数学基础教学活动的高质量结合，研究提高学生处理综合问题能力的有效方法，进而不断提升自身的教学研究能力。同时研究数学建模活动与数学基础课程体系之间的关系，使数学建模成为基础课程体系改革的有利辅助工具。 作者：王晓玲 陈君彦 张平 单位：天津城建大学

高中数学论文:高中数学高效教学的实验的路径创新 在传统的数学教学中,无效教学的现象普遍存在:课堂死气沉沉,学生毫无生机活力;概念的理解掌握依赖于死记硬背,复习巩固离不开题海,知识的习得要靠教师的讲授。教师剥夺了学生自我探究、自我感悟的机会,抢占了学生自我思考的空间,掩盖了学生学习困惑和存在的困难,学生的表达缺乏深度,没有个性,更没有创见。部分教师虽能放手让学生探究,但由于注重形式而缺乏有效的指导,学生讨论没有突出重点,与教学设计的初衷相违背,学生盲目重复训练,缺乏针对性,浪费了宝贵的学习时间,课堂教学低效或无效。笔者尝试进行了相关的微型实验,探索高中数学教学中“减负增效”的策略。 一、高效教学的指导思想 高效教学是基于“用最少的时间,使学生能获理更多有价值的数学知识”的出发点,树立全面发展的质量观,主张“减负”和“增效”。 二、高效教学的意义 在“素质教育嘴上喊,应试教育大胆行”异常怪异现象的背面,既有评估系统的缺陷,又暴露教师的“双面人格”,出于对教育的良知,我们大声疾呼素质教育,但面对功利化的升学压力,我们又拼命在应试的路上狂奔。效率低下的现实拷问着我们:素质教育离我们还有多远?无效提问、无效讨论、无效讲解、无效训练像一把把套在学生头上沉重的枷锁,压得学生喘不过气。高效学习能激发人的求知欲望,使人体验到成功的喜悦。相反,事倍功半的学习会使人丧失信心,产生困惑,弱化学习动机。高效的学习能提高学生的自我期望感,让学习变得主动而积极。 三、高效教学的原则 1.低耗节能。高效教学的教师就是一台一级能效的电器——低耗、节能。心理学家卡罗尔认为,学习程度=所花时间/所需时间。高效教学要求教师缩短所给时间,减少失控时间,降低师生在学习上的耗费。 2.差异效益。由于学生的基础、能力、性格、习惯等方面存在诸多差异,教师要尊重学生的个体差异,切忌“一刀切”,盲目地运用僵硬的公式机械地评价所有学生。 3.全面素质。高效教学与追求分数是“道不同,不相为谋”,高效教学注重学生“知、情、意、行”的健康发展,强调知识和能力的协调发展,既重视知识的传授效率,又关注学生的能力培养。 4.师生共进。高效教学中师生教学相长,共同提高,共同发展。它不仅包括学生的学习效率,还包含教师的成长效率。只有教师发挥主导作用,学生才能发挥主体作用。 四、高效教学的实验策略 1.展示目标,明确内容。教师要开门见山,直达主题,尽可能地让学生接触到问题的本质。通过教师的介绍,学生清楚自己应该做什么,要完成什么任务。如在“对数函数及其性质”教学中,教师提出问题:“对数函数是如何定义的?如何用数学符号表示?”教师提出教学任务:“本节课我们通过与指数函数的对比,探索对数函数的性质。”教师的导入要简明扼要,不必追求花哨的形式,不必花过多的时间叙述,要帮助学生厘清知识结构,把握学习重点,把自己的注意力放在关键内容上。 2.整体呈现,形成方法。教师整体呈现目标,不必作过细划分,把分散的知识串联起来形成知识结构,对与学习内容相关的知识进行类比学习,既节约时间,又调动学生探索的主动性。如在“曲线和方程的关系”教学中,教师将学习内容与“直线与方程的关系”联系起来,提出问题:“直线是几何图形,方程是代数等式,它们能否互相代表?”学生议论纷纷,经过讨论得出结论:“直线可以看作点的集合M,方程可以看作解(x,y)的集合N,通过直角坐标系能将它们统一起来。”学生通过证明“M中的元素都在N中,N中的元素都在M中”,自主探索“方程与曲线关系”的定义及证明方法。 3.即时反馈,螺旋上升。教师要引导学生自主探究,剖析问题,深入问题的本质。对于概念模糊、基础不牢、解题不够熟悉的问题,教师要通过“训练—反馈—错点训练”循环式的训练解决。教师根据学生存在的问题、重难点知识要有意识地通过课时、单元、章节、学期循环式的训练加以强化,使学生的学习能力呈螺旋式上升。 4.操作实践,师生合作。美国教育家杜威认为学习须联系学生已有的生活经验,从“从活动中学”。教师要摒弃机械模仿的教学现状,要以“教师为主导,学生为主体”,提出问题让学生通过实验、操作等活动获得感性认识,学会在观察中思考、讨论、分析,在实践操作中主动寻求解决问题的策略。如在“随机事件概率”教学中,教师可让学生通过抛掷硬币50次,统计正面朝上频数,并计算概率,从而分析实验结论。 5.创设情境,发展思维。教师要努力营造民主、和谐的学习氛围,创设问题情境,引导学生通过计算、联想、类比等活动提出问题、分析问题,让学生在参与问题的探索过程中启迪思维,发展能力。如“基本不等式”教学中,教师创设情境:“有一两臂之长分别为l■、l■(略有差异)的天平,将物放左托盘称重量为m,放在右托盘称重量为n,则物体的重量G′=■.你认为这结果正确吗?”再让学生通过计算探求物体的真实重量G:l■G=l■m,l■G=l■n,由此得出G=■.学生提出问题:G′=■与G=■相等吗?如何比较?接着通过取特殊值来比较G′与G的大小,作出猜想:当m 0,n 0时,■≥■。再通过证明推证猜想,得出结论。 五、实施方案 1.实验设计。学校实行电脑随机分班、由同一实验教师任教、课程设置、教学投入等方面保持一致,尽量保证实验的真实性。教师根据学生学习成绩、学习兴趣、学习态度、学习方法,以及两极分化等状况进行实验。 2.实施。(1)前期数据。为保证数学的真实性,教师要分析考试、提问、作业情况,对实验班和对照表在数学成绩等方面进行对比分析,尽可能地缩小两班的差异。(2)处理。教师要依照实验意图,控制好无关变量对实验效果 的影响,保证两班的学习时间、学习量保持一致。(3)后期分析。通过一学期、一学年的测试、作业等情况,以及调查问卷进行横向比较,了解学生的学习态度、学习兴趣、学习进度等情况。 3.结论。通过对比发现,实验班的成绩大幅度提高,说明高效学习能促进学生智能的发展。调查显示,高效教学策略在吸引学生注意力、激活学生思维等方面效果显着,学生独立完成作业情况良好,且养成良好的学习习惯,能选择恰当的学习方法。 高中数学论文:新课改下高中数学教学存在的问题及应对策略 文/陈安贵 摘 要:从目前的高中数学改革效果来看,我国新课程的改革,在给教学带来机遇的同时,也给教学提出了新的挑战。高中数学在新课程改革后仍然存在着许多问题,严重制约了数学教育以及学生自身素质的进一步发展。这就需要教育工作者认真努力,及时发现数学教学中存在的问题,并对出现的问题探索有效的应对策略,进而推进新课改的进程。 关键词:新课改;高中数学;主导地位;学习习惯 数学是高中课程中的一门重要基础学科,具有很强的逻辑性、抽象性和概括性,因此成为很多学生学习的难点,制约了学生总成绩的提高。在新课程改革的大背景下,高中数学在教学目标、教材内容和教学方法上发生了变化,给高中数学的教学提出了新的挑战。笔者结合多年教学高中数学教学经验,对新课程改革下高中数学教学存在的问题及应对策略进行了分析和总结,并从数学教学的实践出发,提出了几点看法。 一、高中数学教学存在的问题分析 1.不重视兴趣激发 数学顾名思义是数的学问,高中数学开始变得抽象难懂,但是囿于职业疲劳和思想保守等问题,导致目前仍存在沿袭守旧的照本宣科、理论灌输、题海练技等模式。这样的模式忽略了学生在学习中的地位,这样的学习是被动学习,这样的课堂是消极低效的课堂。 2.过分强调教师在教学过程中的主导地位 在传统的教学实践中,多数教师已经形成了固有的教学观、课程观和评价观,在新课程改革之后,这些观念有的依然起到指导作用,但有的观念已经无法与新的教学理念相吻合,如果教师依然强调这些观念,将会严重阻碍高中数学教学的发展。此外,新课程改革后,虽然强调采用新的教学方式和理念,实行以学生为主体的教学,但一些老师无法摆脱传统教学的影响,依然在教学过程中“唱主角”。如果依然过分强调教师在教学过程中的主导地位,学生将会仍然按照老师所规定的教学模式学习,只会一味地听从老师的安排,严重制约了对学生创新能力和发散思维的培养。如果学生在学习过程中不占主体地位,只能被动地学习,将无法在根本上适应新的课程改革。 3.学生缺乏良好的学习习惯和方法 新课程改革以后,教师逐渐重视对学生自主学习能力的培养,但由于学生成绩仍然是考核的主要标准,一些老师迫于高考的压力依然沿用传统的“填鸭式”教学方法,让学生通过大量的习题练习来提高解题能力。这种教学方式忽视了学生的主观能动性,无法在根本上培养良好的学习方法和学习习惯。这样如果使学生长期处在被动的学习状态下,将会使学生失去对学习的兴趣,使得大量数学知识点变为学生学习的“负担”,改革的成果再次成为应试教育的“牺牲品”。如果学生没有形成良好的学习方法和学习习惯,将会在知识点的认知和掌握方面出现漏洞,不能发现不同知识点之间、不同题型之间的联系,制约了数学成绩的提高。 二、新课改下高中数学教学应对策略研究 1.从课堂教学入手,提高学生学习兴趣 有效的课堂教学是提高教学效率的关键,只有在课堂上激发学生对学习的兴趣,才能让学生积极主动地参与学习。笔者在教学中发现,通过有趣、新颖的课堂导入方法,可以有效激发学生的学习兴趣,使学生将所有精力都放在课堂的学习上,进而提高学生的课堂学习效率。例如,在讲解《指数函数》这一章节时,教师可以利用多媒体教学手段,结合生物学科的知识,演示细胞分裂的问题,细胞的分裂是由1个分裂成2个,再由2个分裂成4个,这样一直分裂下去。教师可以通过数学模型建立细胞个数与分裂次数之间的关系,进而引出指数函数的概念。通过这样的教学方式,不仅可以引发学生的学习兴趣,还能让学生明确数学在整个高中课程的重要性,使得学生在掌握指数函数知识点的同时,掌握了细胞个数的计算方法。 2.重视对学习法的指导,培养学生养成良好学习习惯 新课程改革之后,学生成为教学的主体,教师的作用是根据学生的学习状况作出合理的指导。在指导过程中,教师不能将所有解题方法告诉学生,而是让学生通过自己的努力去探索解题方法,这样有意识地培养学生的自主学习能力和解题能力,鼓励学生独立思考,进而养成良好的学习习惯。例如在讲解三角函数的内容时,新课程改革后的教材删掉了一些三角函数的关系公式,只保留了基础的关系式,如三角函数的倍角公式、三倍角公式、半角公式等。这些公式虽然没有在教材中提及,但仍然会在习题中有所考察,为此,教师可以有意识地让学生自行推导这些公式,不仅可以让学生掌握这些公式,还能让学生在自主推导过程中巩固三角函数的解题能力。这样让学生在教师的指导下自主练习,有助于学生良好学习习惯的形成。 3.与学生建立良好关系,促进教学效率的提高 在教学过程中,教师如果放下老师的“架子”,就会增加很多与学生接触的机会,只有和学生建立了良好关系,才能借助这层“关系”,让学生积极主动地学习数学。此外,随着新课程改革的不断深入,学生逐渐占据了学习的主动性,教师要通过理论知识的讲解和实际的练习来提高学生灵活处理问题的能力,而良好的师生关系正是提高这一能力的关键。教师只有主动和学生交流,以互相尊重的方式去关心学生,才能真正建立民主、和谐的师生关系,才能保证学生紧跟老师的教学步伐,达到掌握知识内容的目的。例如,在学生刚刚接触立体几何时,需要先让学生建立一种三维的立体概念,在讲解三维向量时,教师可以借助自己的拇指、食指和中指,为学生演示三维向量的关系,之后让学生也用手指来演示和体会三维向量每个坐标轴两两垂直的关系。这样和学生一起“手舞足蹈”,很容易拉近教师和学生之间的关系,让学生在轻松、愉悦的氛围中学习。 4.新旧知识结合,帮助学生巩固学习内容 新课程改革以后,教材将高中数学知识分成了多个板块,在教学过程中需要分模块教学。这样虽然是将不同的知识点分开教授,但是每个知识点都会有一些内在的联系。为此,教师可以通过新旧知识的结合,用学过的知识来引入新的知识,不仅可以让学生减少对新知识内容的陌生感,还能让学生巩固已学习的知识内容。例如,在学习“对数函数”之前,学生已经掌握了与“指数函数”相关的知识内容,如指数函数的图象、性质等。教师可以通过对比指数函数的图象和对数函数的图象来引出对数函数的性质,这样就会让学生潜意识中遵循学习指数函数的步骤来学习对数函数,不仅可以加快学生对指数函数的学习进度,还能让学生将指数函数知识和对数函数知识“捆绑”在一起,形成一种统一的知识体系,便于对知识内容的掌握。 新课程改革在给教学带来机遇的同时,也给教学提出了新的挑战。高中数学在新课程改革后仍然存在许多问题,这就需要教育工作者认真努力,及时发现数学教学中存在的问题,并对出现的问题探索有效的应对策略,进而推进 新课改改革的进程。 高中数学论文:高中数学模块课程实施的阻抗的方式创新 一、研究背景 课程实施是实现预期课程理想的手段,是将课程计划付诸实践的过程.理想课程能否得以实现,其关键为课程实施能否按照理想预期进行.此次基础教育课程改革是为了“调整和改革基础教育的课程体系、结构、内容,建构符合素质教育要求的新的基础教育课程体系”,[1]它从规划、设计到实施,使课程决策者、编制者、教师和学生,都经历了从理想的课程到经验的课程的多次转换.[2]由于教育者、学习者、教学条件、教育环境等教育要素对课程的编制和实施都有不同的影响,所以课程实施可能使既定的课程发生种种偏移.而高中数学新课程课程与课程实施者之间的适应性,是“理想化”的数学新课程得以实现的重要条件.课程实施者对高中数学新课程的认同或阻抗,直接关系课程的实施效果. 为了反映高中数学新课程教学情况,我们就教师对高中数学新课程的看法、选修课程实施和模块课程教学等方面,在全国进行了大范围的调研.调研于2011年1月至11月在甘肃、重庆、云南、湖北、北京、江西、河南、安徽、浙江、吉林十省市进行.我们对上述十省市11608名学生(高一学生7844名、高二学生3764名)、1075名数学教师(高一教师952名、高二教师123名)和62名高中数学教研员进行了问卷调查,对251名高一学生、38名高中数学教师和8名高中数学教研员进行了访谈,对7节高中数学课堂教学进行了观察. 调查问卷采用α系数作为信度指标,以内部一致性信度加以检验.采用分半法,将所有项目分半来计算两半项目得分之间的积差相关.学生问卷总信度α系数为0.935,采用Spearman-Brown分半相关系数计算方法得问卷分半信度0.840;教师问卷总信度α系数为0.962,采用Spearman-Brown 分半相关系数计算方法得问卷分半信度0.712.这些结果均表明本问卷各维度具有较好的内部一致性信度. 二、高中数学模块课程实施的现状 (一)教师对高中数学新课程的认同情况 问卷调查表明,近80%的数学教师对高中数学新课程表示认同.通过访谈反映,教师对高中数学新课程认同主要表现在三个方面.第一,高中数学新课程体现了数学学科内容的核心概念.促进学生获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,提高学生的数学能力等数学课程的基本目标,在高中数学新课程中得到了充分体现.第二,高中数学新课程突出多样性与选择性.课程标准提出“构建共同基础”、“提供多样课程”[3](2)的高中数学课程理念得到受访的教师和教研员的一致认同.他们认为,高中数学课程兼顾了学生必须具备的共同基础与不同学生的发展需要.第三,高中数学新课程注意了学生的数学探究能力培养.课程标准将通过“探究活动体验数学发现和创造的历程”、“提高数学地提出、分析和解决问题的能力”、“发展数学应用意识和创新意识”作为数学教育的重要任务.高中数学新课程,关注数学应用,为学生提供数学内容的实际背景;设置“数学探究”、“数学建模”专题栏目,为学生创设自主探索、动手实践的问题情境.这些都是为了激发学生的学习兴趣,增强学生的应用意识,促进学生形成主动的、多样的学习方式.[3](3)这些理念在高中新课程教科书中表现为,在问题情境中呈现数学概念,学习内容更多地体现数学应用,注意与信息技术整合,等等. (二)高中数学选修课程实施情况 高中数学新课程由必修系列和选修系列组成,多样性和选择性是其主要特征. 被调查的十个省市的高中数学课程实施计划均由各地统一制订,所有普通高中均按照计划执行.课程实施计划规定了数学必修课程、选修系列1和选修系列2课程的教学内容及顺序,选修系列3和选修系列4课程供学校选修.然而,所有被调查的学校均未开设选修系列3和选修系列4的课程,学生也无选修课程可言.学校是否开设这两个选修系列的课程取决于这些课程内容是不是高考内容.若课程内容与高考范围相关,学校将其开设为学生必选课程(如选修系列1、选修系列2的课程),这样的选修课实际上成为了必修课;若课程内容与高考无关(如选修系列3、选修系列4的课程),学校就不予开设,这样学生就不可能选修了.因此,尽管高中数学新课程设计具有选择性,试图“使不同的学生在数学上得到不同的发展”,[3](2)但是这一课程设计理念并未在高中数学新课程教学中得以实施. (三)高中数学模块课程实施情况 被调查的师生普遍认为,高中数学新课程教科书与以前教科书有很大的变化.新课程教科书与以前的教科书的不同之处表现在三个方面:一是按模块编写,教学内容间可有不同的结构体例;二是教科书的内容选取更多地关注了实际问题;三是教科书增加了学生自主学习和探究学习的题材.这些变化对教师教学提出了更高的要求. 高中数学新教科书按课程标准的模块编写,每个模块内容单独成册.被调查的师生认为,这样的教科书内容及要求具有弹性和选择性,可为不同学校的学生学习提供不同选择.对于模块课程,有46.1%的教师认为这样较以前的教科书更为科学合理,40.2%教师认为更利于教师教学,49.8%教师认为更利于学生学习(见下图). 尽管有近一半的教师对按模块编写的教科书能够适应,但仍有许多教师和教研员并不完全认同教科书按每个模块分册编写.在访谈时,教师和教研员表示出对高中数学模块课程及教科书存在的疑虑,主要有以下几点.(1)模块课程使有机联系的数学知识被肢解,不利于学生掌握数学知识.(2)模块课程增加了教师教学困难.增强高中数学课程的选择性是必要的,但不是只有模块课程这种方式.如可以在教科书中安排必修、选修内容或提出不同的要求,这样不存在数学教学内容间的衔接问题,教师更容易教学.(3)模块课程教学可能使教学内容重复又脱节,加重了学生数学学习的负担. 三、高中数学模块课程实施的阻抗分析 调查结果反映,尽管教师对高中数学新课程的多样性与选择性有很高认同度,但是在课程实施时,课程的多样性与选择性未能得到体现,许多课程实施并未完全按照课程标准的课程设计进行.这种教师在课程实施中出现的课程理想与实施行为的背离,是教师对数学模块课程实施的阻抗.此种阻抗产生的原因是多方面 的. (一)教与学的习惯 模块课程对于学生和教师都是一种新的课程形式.调查发现,对于新课程教科书,学生和教师存在一定的不适应,尤其是一般中学.问卷调查反映,教师对教科书编排顺序、初高中及模块间衔接的认同度偏低;访谈时许多教师和 教研员认为原教科书更好使用. 对于学生而言,在进入高中之前,他们学习的教科书是按照年级顺序编写的,各册教科书的内容衔接好,册内数学内容的逻辑结构性强,学习内容的顺序要求清楚,并且是一学期学习一本教科书,学生对所学内容更容易梳理.进入高中后,学生可能一学期要学习两本(甚至更多)教科书.由于各模块自成体系,模块间的逻辑结构相对松散,学生在一学期结束后,难以对所学内容进行梳理,这样会影响学生对数学内容的整体把握. 对于教师而言,他们更习惯于按照一定的知识体系进行教学.他们长期使用的教科书是按年级顺序编写的,即使在一学期同时安排两科内容(如在高一、高二年级并行安排代数和几何),教学内容的顺序也是一定的,并且内容之间的逻辑结构清晰.教师已经适应这样的内容顺序及其之间的逻辑关系.模块形式的教科书,由于不同模块之间可能存在不同的逻辑结构,而模块的教学顺序是由省市教研机构统一安排,并非教师自己确定,这样就可能造成教学内容的逻辑顺序与教师习惯性的教学顺序不同,致使教师误以为教科书存在知识的逻辑混乱,影响教师对教科书的理解与把握.还有教师认为,模块课程可能使教学内容不够系统,有的内容还存在衔接不当的问题,如在没有学习排列组合二项式定理的情况下学习概率,未学习点到直线的距离就学习线性规划. 调查还发现,重点中学师生对新课程教科书的认同度普遍高于一般中学,这是由于重点中学师生的课程整合能力比一般中学的强,所以他们能比较快地适应模块形式的教科书. (二)课程内容容量 调查反映,高中一年级学生,一年要学习4本教科书,每本教科书至少100页,那么一学年至少要学习400页,仅从量上看,比课改以前多多了.在问卷调查中,认为教科书的容量偏大或过大的教师占了59.8%.现在高中数学的周课时数比课改前减少了1节,被访谈的教师均表示难以在规定课时数内完成教学内容. 根据课程标准要求,高中数学课程内容如下表. 由于选修系列1、2是选修系列课程中的基础性内容,所以被调查的10个省市均把选修系列1、2作为文科或理科学生的必选课程.从上表可以看出,必修系列和选修系列1、2的课程内容已超过课改前,就是这些课程,学生学习的容量已经很大了,即使学校开设了选修系列3和4的课程,学生也没有更多精力再选修了.所以被调查的学校没有一个开设选修系列3、4的课程,这些课程形同虚设. (三)高考 目前,高考是不可回避的影响高中数学新课程实施的至关重要的因素.调查反映,在教师对影响数学课程实施的因素排序中,高考是排在第一位的.被调查的教研员表示,选修模块确立的依据是省市的高考方案,对于高考方案中有的选修内容要求学生必修,对于高考方案中没有的选修内容,由学校自行确定是否开设.在问卷调查中有77.2%的教师表示,他们是根据高考的要求来选择教学内容的.被访谈的绝大多数教师坦言,他们确实存在一定程度的考什么教什么的状况.这是因为,目前高考还是学生重大的人生站点,为了集中精力应对高考要求,对于高考不考的内容自然就不会重点教学或者根本不教学. (四)教师的知识 范良火根据认知者和认知体的不同,认为“教师知识”这一概念通常有三种含义:教师所拥有的知识;关于教师的知识;与教师有关的知识.[4]本文所讨论的是第一种含义.选修系列3、4中的课程体现了数学学科发展成果,渗透了现代学科内容和方法.调查发现,选修系列3、4中的课程内容,有23.6%的教师表示没有学习过;有38.7%的教师表示学习过但忘记了,如果要教学需要重新学习.调查还发现,高中数学教师新课程培训,多是关于新课程的理念、教与学方式的转变等,很少有关于数学学科知识的内容.被访谈教师和教研员表示,他们没有接受过有关高中数学具体课程内容的培训.选修系列3、4的课程内容连教师都不知道,当然无法进行开设和教学.可见当教师实际所拥有的知识与课程实施应该拥有的知识存在较大的差距时,教师的知识已然成为导致教师阻抗高中数学新课程实施的一个重要因素. 四、高中数学模块课程实施的阻抗的意义 教师作为高中数学新课程的实施者,在数学模块课程实施中面临着多种困难与矛盾.既要向超前的课程目标靠拢,又受到滞后的教学评价制度的制约;既面临全新的课程结构和内容,又处于知识陈旧、课程资源贫乏困境之中;既要面对改变传统教学行为的挑战,又存有跳出传统教育框架的迷惑.当教师面对高中新课程时,产生阻抗是必然的. 阻抗既有消极的一面,又有积极的一面.詹纳斯指出,教师阻抗变革其实是整个变革过程中自然出现的伴生物,是知识和实践、理想与现实之间差距的集中体现.虽然教师对变革的阻抗,表现为起阻碍作用的心理状态或外在行为表现,但是,其意义在于,警示新课改进入了深水区,有许多问题需要认真思考并加以解决. 实施高中数学模块课程时之所以形成一定程度的阻抗,是因为模块课程的设计与我国当下的高中数学教学现实存在相当不适切性.这需要我们从两方面来改造.一方面是从数学教学的现实出发,修改模块课程的设计,使其符合数学教学的现实条件;另一方面是根据模块课程的设计要求来改造当下现实条件,这需要建立与实施模块课程相应的考试评价制度,加强教师数学知识的培训,提高教师实施模块课程的能力 高中数学论文:高中数学复习课教学的有效性的方式分析 复习是高中阶段教学最紧张的时期,在高中数学复习课教学中,提高教学的有效性对提高教师的教学水平,优化学生的复习效果具有十分重要的作用。 一、根据教学实际,明确复习目标 在高中复习教学中,教师应从教学实际的角度出发制定科学、合理和规范的复习目标,在整个复习过程中明确的目标就像一盏指路的明灯,为教师照亮前方的道路,对提高复习效率具有非常重要的促进作用。复习目标的制定有赖于教师认真地分析和研究数学教材,充分认识和了解数学教学大纲的具体要求,掌握数学教材中的重点、难点,对数学考试大纲的内容有具体的认识。此外,教师还要有意识地分析和研究学生的认识水平,既包括成绩较好学生的学习情况,又包括成绩一般或较差学生的学习情况,以便能够在实际教学过程中制定出符合不同学习程度和水平的学生的复习目标和方案,使学生既得到个性发展,又得到共性发展。然而有些教师在高中数学复习过程中,并没有严格按照上述要求执行,而没有制定科学、具体及合理的复习目标,在课堂上随意地讲授,没有突出重点不同,导致“满堂灌”的现象。在这种氛围中,教师纵然使尽浑身解数也无法激发学生的复习兴趣,调动学生学习的积极性和主动性。因此,教师在高中复习教学中,要根据教学需求、大纲要求、教材重难点,学生的认知、态度、兴趣及个性特点等诸多方面的因素制定出科学、合理的复习目标,为更好地进行数学知识的复习提供保障。 二、将基础知识作为复习重点 在高中数学复习过程中,教师应充分考虑到学生的认知水平、大纲要求等方面的因素,向学生提出适当的学习要求,将数学基础知识作为复习的重点。教师在高中复习过程中,应将教材中的数学基础知识、基本方法和基本技能等作为复习的重点,让学生更好地理解和掌握数学知识的概念、公式、定理等。在复习过程中,数学概念知识的内涵及外延知识也是需要教师讲解的内容,以便学生能够充分地认识和了解各种概念之间存在的具体联系,快速地构建完整的数学知识结构,让学生在了解知识的同时,也认识到知识形成的具体过程。总之,教师在高中复习教学中要高度重视基础知识的复习,以便学生能够学习更多由基础知识延伸出来的知识,使学生能够学以致用,从而提高学生的复习效率和水平。 三、以学生自主复习为主,教师引导为辅 西方一位着名的教育家曾说:“课堂上总是让教师来讲并不是一种好的学习方法,而是要让学生充分发挥自己的思维能力去学习和理解一些东西,才能成为他们自己的知识,能够真正掌握这些知识。”中国人常说的“师父领进门,修行在个人”也说明了这个道理。可见,自主学习在学习学习过程中占据十分重要的地位。在高中复习教学中,部分教师并没有充分认识到学生自主学习的重要性,而是一味在课堂上向学生机械地灌输数学知识,很少顾及学生的感受,这样势必不能让学生积极主动地学习,反而会使学生产生厌恶心理,复习的效果当然不尽如人意。要想达到复习目的就必须把课堂还给学生,使他们积极主动地参与到复习中。从而充分调动他们学习的积极性和主动性,使他们独立自主地分析、研究,以及探索数学知识的奥秘,并充分发挥创造性和思维能力,最大限度地展示自己的数学才能。因此,在高中数学复习课上,教师的重要任务就是对学生进行有[ ]效的引导和点拨,帮助学生更好地解决数学复习过程中遇到的难题,提高复习效率。教师还要有效地组织课堂复习教学活动,充分尊重学生的主体地位,为学生留出较多的课堂时间,使学生自主地学习和研究数学知识,从而达到提高学生数学复习效率和水平的目的。 四、勤加练习,巩固复习知识 “熟能生巧,巧能升华”让我们懂得了练习的重要性。在高中数学复习教学中,教师要为学生创造练习的机会,使其能够更好地巩固课堂上所复习的知识。在练习题的设计上,教师要多下工夫,不但使练习题有一定的难度,更要使练习题的知识点全,并且要有一定的针对性。学生在独立完成练习后会获得成就感,调动学习的积极性和主动性,引发学习动机,在今后的复习中更有动力。在数学复习习题设计中,教师可以将基础知识的练习题安排在章节复习的过程中,将一些、具有一定难度的练习题安排在单元复习的过程中,将一些综合性的练习题安排在全面复习的过程中,使学生在复习过程中有一个明确的目标,而且能够由浅入深,符合学生的认知规律,大大提高学生的复习效率,取得很好的复习效果。 高中数学论文:分析高中数学小组化教学的实践的路径 《高中数学新课程标准》指出:学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,在高中数学教学中还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”的过程。因此高中数学课堂教学应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,增强他们的创新意识。所谓小组化教学是指在数学教学过程中,学生在小组或团队中经过自主探索、动手实践、合作交流、大胆展示、精彩点评等过程,共同实现教学目标,使每个学生都学有所获,逐渐形成良好的数学品质。小组化教学的主要特征是:学生是主体,教师起引导作用,在课堂教学中教师一定要把握时机,当好“导演”,让学生当好“演员”,同时教师要注意整合各种资源,组织好小组学习。恰当运用这样的教学方式,能使学生理解更加透彻,印象更加深刻,学习更加快乐。 一、小组化教学的前奏 要提高小组化教学的有效性,组建高效的团队(学习小组)很关键。在数学教学实践中,为了便于组内开展合作,组间开展竞争,分组时,在尊重学生自愿的原则下,尽量使各组成员在个性特征、性别、性格、数学成绩等诸方面保持合理的差异,突出它的异质性。组间搭配力求做到均衡,无明显差异,便于公平竞争,并要求小组成员相互友爱,坦诚相待。每个小组一般由6名成员组成,每个小组中都有优等生2名、中等生2名和学困生2名,让他们主动参与、互教互学、合作探讨。学习小组经过合理、优化地重新组合,由小组成员民主选举一名组织能力强、数学基础好的学生担任数学组长。另外,组内各成员承担不同的角色,如课堂记录员、资料收集员、试题审核员、汇报员等,并不定期地互换角色,调动每个学生参与的积极性。与此同时,教师在备课方面也要精心准备,需要提哪些问题让学生思考讨论,让哪层学生进行展示,哪层学生进行点评,老师需要进行哪些方面的补充,等等,解决这些问题是保证课堂教学正常进行的必要条件。 二、小组化教学的实践 在实践中,高中数学小组化教学可从五个方面进行: 1.内容准备。教师给全班同学布置学习的内容,提出学习目标,不仅包括研究讨论交流的内容和方法,而且使学生产生一种学习的责任感和自信心。只有学生在知识和心理上做好充分准备,才能为同伴带来自己的见解,这也是进一步进行小组化教学的必经阶段。 2.自主探究。强调学生先进行独立思考、自主探究,对研究的内容进行加工、收集资料、整理分类等。教师首先决定给学生多少问题和要求,而将哪些结论、规律、方法留给学生去发现、总结,并鼓励学生通过联系旧知—新知—通过怎样的方法得到研究的结论(如:提供信息、与他人分享、并相互比较)—我学到了什么知识,如何评价自己已经学到的知识及将怎样运用—展示(我怎样把自己的知识与其他成员分享或者我将怎样从他人那里学到更多的知识)。 3.讨论交流。小组成员间通过讨论交流,组织、倾听、解释、阐述、加工和综合分析重新组合知识。讨论交流,需要全组学生齐心合力地参与,特别是数学基础较好的同学,起着至关重要的作用。与此同时,教师还应该避免让其唱独角戏,而应该让每个成员都发言,让每个成员都尽情表达自己的见解。 4.激情展示。教师应该给每个小组的学生提供展示的机会,然后集思广益,将各个小组有代表性的学习结果进行汇总,使知识更加完善。这一阶段必须注意鼓励每个小组积极展示,提出与众不同的方法;倾听的同学安静、认真地倾听,并对汇报的同学进行提问、补充和评价,同时教师也应该对每个小组的汇报进行评价,及时加以表扬和鼓励,提高学生展示的积极性。 5.总结反馈。学生通过分析和总结自己所学的知识,反思学习过程中的表现好的地方和不足的地方,并进一步提出建设性的意见。如:通过这次小组学习,我懂得了……;在小组学习过程中,我们需要改进的方面有……;下次小组学习时,我们可以怎样做得更好。 三、小组化教学的思考 “小组化教学”已经成为新课标理念下的一项重要教学组织形式,但在实践中,小组合作学习方式的实施仍然存在一些误区。 1.教师课前对小组化教学的目的、时机及过程没有认真设计,也有教师在学习中一味按照预定的设计,把学生往教学框架里赶。 2.小组讨论时间预留不足。在小组学习时,往往是教师呈现问题后未留给学生片刻思考的时间就宣布“小组学习开始”,不到几分钟就让“小组学习停止”。这时,有的小组还未真正进入交流学习主题,有的小组才刚刚开始讨论。这样不但达不到小组合作学习的目的,而且很容易挫伤学生小组学习的热情,使其养成敷衍了事的不良习惯。 3.评价体系没有跟上,小组学习名存实亡。小组代表或个别优等生的发言多数一听就知道不是代表本组意见,而是代表个人的意见。小组教学结果变为:重个体评价轻小组评价,重学习成果评价轻合作意识、合作方法、合作技能评价,重课堂随机评价轻定期评价等。 小组化教学只是有效教学方式的一种,教师应在教学中根据教学目标、教学内容等合理地选择教学方式。教师需关注学情,提前建立评价建体系,顺学而导,使学生掌握技能会交流,激活内因,真正促发展。 高中数学论文:关于初高中数学衔接的实践体会 学生由初中升入高中将面临许多变化，受这些变化的影响，学生不能尽快适应高中学习，学习成绩大幅度下降，甚至过去的尖子生可能变为学习后进生。为此，笔者结合高一实际，对初高中分化原因进行了分析，并就如何采取有效措施搞好衔接，全面提高高一数学教学质量进行实践，取得了良好效果。 一、关于初高中数学成绩分化原因的分析 1．环境与心理的变化。 对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生“松口气”想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。 2．教材的变化。 首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。 其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。 3．课时的变化。 在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大和新工时制实行，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。 4．学法的变化。 在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力。因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一 新生，往往继续沿用初中学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。 二、搞好初高中衔接所采取的主要措施 1．做好准备工作，为搞好衔接打好基础。 ①搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基矗这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。 ②摸清底数，规划教学。 为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。 2．优化课堂教学环节，搞好初高中衔接。 ①立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采劝低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。 ②重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。 高中数学论文:分析高中数学教学设计的技巧 数学教学设计是在课标指导下,以现代教育理论和教师的经验为依据,基于对教学内容、学生认知的分析,对教学手段、教学方法、教学活动等进行规划和安排的过程.科学的教学设计是有效教学活动的前提,是提高教学质量的保证. 教学活动是各种教学信息进行多向交流并发生作用的过程,教师为教学活动的开展而进行的教学设计也应体现与各种教学相关因素的交往与对话,这样才会更加符合新课程背景下的高中数学教学活动特点. 一、与数学课标的对话 课标是教学的基本依据,因此,在进行教学设计时与课标进行高质量的对话,全面深入地了解其中蕴含的先进教育教学理念,这对于教师在进行教学设计时准确地把握教学起点,合理选择教学方法,确立自己在课堂中的角色等都有非常重要的意义. 与课标的有效对话主要是为了准确把握教学目标.在教学设计中,教学目标的设计是灵魂.由章建跃博士主持的“中学数学核心概念、思想方法结构体系及教学设计的理论与实践”课题,对教学目标设计提出了非常明确的思路:用了解、理解、掌握以及相应的行为动词“经历”、“体验”、“探究”等表述教学目标的基础上,应当对它们的具体含义进行解析,核心概念的教学目标还应进行分层解析;课堂教学目标不宜分为“知识与技能”“过程与方法”“情感态度价值观”,要强调把能力、态度等“隐性目标”融合到知识、技能等“显性目标”中,以避免空洞阐述“隐性目标”,使目标对教学具有有效的定向作用. 例如,《任意角的三角函数》一节的教学设计,依据课标,教学目标为: 理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义;体会数形结合的思想方法. 这一目标的含义是: 能用直角坐标系中角的终边与单位圆交点的坐标来表示任意角的三角函数;知道三角函数是研究一个实数集(角的弧度数构成的集合)到另一个实数集(角的终边与单位圆交点的坐标或其比值构成的集合)的对应关系,正弦、余弦和正切都是以角为自变量,以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数;在借助单位圆认识任意角三角函数的定义的过程中,体会数形结合的思想,并利用这一思想解决有关定义应用的问题. 通过对课标深入理解和把握其内在精神,可以使教师以更高的观点来指导教学设计和实施. 二、与数学教材的对话 教材是教师进行课堂教学的主要依据,为学生的学习活动提供了基本线索,是实现课程目标的主要资源.教师要通过与新教材的对话,去发现并认识其内容的呈现方式、组织形式、结构框架等方面的特点,以此提高自己组织实施教学的水平. 教师在教学设计时要有整体的意识,从教材的整体角度去了解教材的编排体系及意图,弄清每部分教材在整个教材体系中的地位和作用,要多用联系、发展的观点去思考教材内容设计的作用、目的、意图、意义以及在实际应用中需要改进和完善之处,这样才有可能在教学过程中实现对教材内容的灵活处理和使用. 教学设计中教师可以在对教学内容作内涵和外延简要说明的基础上,对教学内容进行相应的解读和分析,即在揭示内涵的基础上,说明内容的核心之所在,并对它在中学数学中的地位进行分析,其中隐含的思想方法要作出明确表述.在此基础上阐明教学重点.这里要在整体框架结构的指导下,围绕当前内容,从学科角度进行微观分析.比如,《任意角的三角函数》的内容说明如下: 这是一堂关于任意角的三角函数的概念课.在初中,学生已学过锐角三角函数,知道直角三角形中锐角的三角函数等于相应边长的比值.在此基础上,随着本章将角的概念推广,以及引入弧度制后,这里相应地也要将锐角三角函数推广为任意角的三角函数,但它与解三角形已经没有什么关系了.任意角的三角函数是研究一个实数集(角的弧度数的集合)到另一个实数集(角的终边与单位圆交点的坐标或其比值的集合)的对应关系.在此基础上再对教学内容进行解析:三角函数是又一种基本初等函数,它作为描述周期变化现象的最常见、最基本的数学模型,在高中数学和其他领域中都有广泛的应用.而任意角三角函数的概念又是整个三角函数内容的基础,所以它不仅是三角函数内容的核心概念,同时在高中数学中还占有重要的地位.认识它需要借助单位圆、角的终边以及二者的交点这些几何图形的直观帮助,其中体现了数形结合的思想.本节课将围绕任意角三角函数的概念展开,任意角三角函数的定义是这节课的重点,能够利用单位圆认识该定义是解决教学重点的关键. 三、与同行的对话 新课程的教学中仅凭教师个人的力量必然是有限的,面对其中的问题或困惑,有时需要依靠教师集体的力量才能解决,这就要求教师之间经常进行合作、交流与对话,共同开发和利用好新课程中的教学资源.比如,开展同学科组集体备课活动,同学科组教师在集体备课中相互研讨及交流,依靠集体的力量和智慧共同解决教学中的各种问题,通过学习和借鉴同行在教学情境的创设、教学方法的选择和课堂评价语言的运用等方面的长处,参考和观摩其他教师的课堂教学实景,以此开阔自己的教学思路,使自己从中不断获得有益的启示,为搞好教学设计提供可资借鉴的重要教学资源. 四、与学生的对话 学生是学习的主体,学生的具体情况是教学的出发点,教师只有与学生进行和谐平等的对话,增进师生之间的交流,才能了解学生,使教学设计具有较强的针对性,从而提高课堂教学效率.根据建构主义学习理论,教师的教学不能忽视学生已有的认知经验,而应当把学生原有的知识经验作为新知识的生长点,引导学生在原有认知结构的基础上不断获得新的知识经验. 在具体的教学设计中,教师可以针对学生认知发展情况,作出可能存在问题的诊断情况分析和教学支持条件分析.在教学问题诊断分析中,教师根据自己以往的教学经验,学科内在的逻辑关系以及思维发展理论,对教学内容在教与学中可能遇到的障碍进行预测,并对出现障碍的原因进行分析.在上述分析的基础上指出教学难点.同时分析的内容应当做到言之有物,以具体学科内容为载体进行说明.另外,不同的学生会出现不同的教学问题,这也是在分析过程中要加以注意的.在教学问题诊断分析的基础上,为了有效实现教学目标,根据问题诊断分析和学习行为分析,分析应当采取哪些教学支持条件,以帮助学生更有效地进行思考,使他们更好地发现学科规律.当前,可以适当地侧重于信息技术的使用,以构建有利于学生建立概念的“多元联系表示”的教学情境. 例如,《任意角的三角函数》的教学设计中,教学问题诊断分析可以表述为:学生在理解用终边上任意一点的坐标来表示锐角三角函数时可能会出现障碍,原因是学生在此之前都是研究直角三角形中锐角的三角函数,并习惯了直观地用有关边长的比值来表示锐角三角函数.要克服这一困难,关键是帮助学生建立终边上点的坐标的比值与 直角三角形有关边长的比值的联系;学生在理解将终边上任意一点取在终边与单位圆的交点这一特殊位置上时,又可能会出现障碍,原因是他们可能会认为这一特殊点不具有任意性.针对这一问题,应引导学生利用相似三角形的知识来认识,明白对于一个确定的角,其三角函数值也就唯一确定了,表示其三角函数的比值不会随终边上所取点的位置的改变而改变;学生在将用单位圆定义锐角三角函数推广到定义任意角的三角函数时,还可能会出现障碍,主要原因还是受初中锐角三角函数定义的影响,仍然局限在直角三角形中思考问题.要帮助学生克服这一困难,就要让学生知道,借助单位圆,用终边与单位圆交点的坐标来表示三角函数,就是为了很好地解决在直角三角形中不能定义任意角的三角函数的问题,用单位圆统一定义三角函数,不仅没有改变初中锐角三角函数定义的本质,同时还能定义任意角的三角函数.教学支持条件分析可以表述为:为了加强学生对三角函数定义的理解,帮助学生克服在理解定义过程中可能遇到的障碍,本节课准备在计算机的支持下,利用几何画板动态地研究任意角与其终边和单位圆交点坐标的关系,构建有利于学生建立概念的“多元联系表示”的教学情境,使学生能够更好地数形结合地进行思考. 另外,在与学生的对话中,不仅要关注学生学习知识过程中可能遇到的问题,而且还要关注学生为进一步巩固和应用知识而进行的课堂练习及作业.为此在教学设计中,教师可以在认真思考要为学生设置什么样的练习及作业的基础之上,给学生布置和安排有价值的练习和作业.也就是要注意设置问题的适切性,对学生理解数学概念和领悟思想方法有真正的启发作用,达到“跳一跳摘果子”的效果.为此应在教学问题诊断分析、学生学习行为分析的基础上设置问题案例,并对师生活动进行预设,并阐明及需要概括的概念要点、思想方法,需要进行的技能训练,需要培养的能力,特别要对如何渗透、概括和应用数学思想方法作出明确表述,以“设计意图”的形式反映在教学设计之中.也就是在为学生所设置的每个问题或题目后面写出相应的设计意图是什么,每个问题或题目后面的“设计意图”可以只在教学设计中呈现出来,而在给学生的题目中可以写出也可以不写. 比如,《任意角的三角函数》的教学可以设计如下类似的问题、例题和练习: 问题:你能否给出正弦、余弦、正切函数在弧度制下的定义域? 设计意图:研究一个函数,就要研究其三要素,而三要素中最本质的则是对应法则和定义域.三角函数的对应法则已经由定义式给出,所以在给出定义之后就要研究其定义域.通过利用定义求定义域,既完善了三角函数概念的内容,同时又可帮助学生进一步理解三角函数的概念. 师生活动:学生求出定义域,教师进行整理. 例题:先确定下列三角函数值的符号,然后再求出它们的值: 设计意图:将确定函数值的符号与求函数值这两个问题合在一起,通过应用公式一解决问题,让学生熟悉和记忆公式一,并进一步理解三角函数的概念. 师生活动:先完成题(1),再通过改变函数名称和角,逐步完成其他各题. 练习: 1.设α是三角形的一个内角,则sinα·cosα·tanα的值的符号是______. 2.选择“ ”,“ ”,“=”填空: 设计意图:根据本节课三角函数定义应用的几个方面,选择教学中已涉及题目的原形,对其作同等水平或降低水平的变式,让学生弥补课堂教学中对三角函数定义理解的不足.估计完成时间15分钟. 总之,在新课程的实施过程中,教师要力求使教学设计尽可能符合新课程的特点,体现先进的教育理念,使其具有科学性和实用性,能满足学生的发展需求,真正服务于教学质量和效率的提高,这才是进行教学设计的根本追求. 高中数学论文:高中数学教学的思考与实践 【摘 要】本文总结了笔者多年的数学教学经验,从对学生进行两个“转变”的教育、培养学生学习数学的兴趣和自学能力、教学质量的评价及高中数学课程的建模等方面,就如何提高数学教学质量阐述了自己的看法。 【关键词】数学教学 教学质量 思考 众所周知,数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,现代文明的任何进步都离不开数学,所以在世界各国的基础教育中,数学一直是学生的一门主要基础课。然而数学学习却让许多人闻而生畏,特别是学生更是以矛盾的心情看待数学:必须要学又害怕学,非常想学好可是又很难学好,相当多的人学得很被动、很痛苦、很没有成效,如何把学生的数学成绩搞上去一直是家长、老师、学生的一个老大难问题,其中的原因是多方面的,如何能尽快地改变这种状况,提高数学教学质量,使学生能够主动的、快乐的学数学?近年来我在高中数学教学中进行了以下一些探索: 一、学前进行两个“转变”的教育 学生进入高中后无论在心理上、生理上都面临一个重大的转折,由于初中和高中的数学教学无论在学习内容上还是在教学方法上都有很大的差异,许多同学不能适应高中的学习,只是被动的接受知识,针对学生的各种思想问题,我们首先帮助学生从“要我学”到“我要学”的转变,树立正确的学习目的与态度,更重要的是帮助学生由“学会”到“会学”的转变,为此在开学时我先进行高中数学学习与初中数学学习的联系讲学,对于高中数学学习的灵活多样性,常引导学生发现生活中的数学问题并加以讨论,通过讲学与讨论使学生明白我们的生活离不开数学,学习数学知识对自己有意义,并结合教学的具体内容进行数学学习方法的指导,通过两个转变的教育使学生有了能学好数学的精神准备,为顺利地完成高中的数学学习打下一个良好的基础。 二、教学中注意培养学生学习数学的兴趣及自学能力 1.培养学生学习数学的兴趣。数学是学生花费时间最长精力最多而又是大部分同学以失败而告终的一门课。如何提高学生学习数学的兴趣呢?我们在讲课时应有意识地结合课本的相关知识点,从一些与实际生活有关的趣味题或社会热点来设问。在课堂教学中引导学生通过对问题的分析和解决使学生认识到数学是有用的、是有趣的,学习数学可以使自己更聪明,加深他们对数学重要性的理解,提高学习数学的积极性和主动性。 2.培养学生的自学能力。学生的能力最重要的是独立获取知识的能力、独立解决问题的能力和独立创新的能力。在科技发展日新月异的21世纪,人们的学习不可能永远在学校里、在老师的指导下进行,人的一生中绝大多数的知识,一是通过自己的实践去发现、研究、总结,二是通过阅读图书、杂志等去理解、吸取、掌握别人的成果,这是主要的途径,这就对自学能力有较高的要求,会不会读书,能不能从别人获得成果的过程中除了掌握知识之外还能学会他们的方法并指导自己的学习与工作,是高中数学教学应当重视的问题。为此我布置一些生动、有趣的数学问题让学生课外找资料,课内讨论,教师答疑,选择一些教学内容中较直观的章节(如两条直线的平行与垂直、分类计数原理与分步计数原理…),指导学生自学,教师答疑辅导,实践证明这种做法不仅可以培养和提高学生的自学能力,而且可以增强学生的自信心和成功的喜悦与成就感。 三、科学评价教学质量 1.学生成绩考核的改革。目前,教学质量的评价方法之一是通过对学生进行考核。考数学应当考什么?一直以来都是考书上的黑体字的内容记得是否准确、能否正确地利用这些内容解题。这些题目自然可以考查学生掌握知识的程度以及用所学知识解决数学问题的能力,但我们学习数学的根本目的并不在此,试想一个高中或大学毕业生走上工作岗位后有多少机会回去解一个对数方程或去证明线面垂直呢?他们所遇到的是各个不同领域内的实际问题,而解决这些问题的关键并不在于要用的那些公式定理是否记得很熟(完全可以去查数学手册),运算是否快速准确(可以让计算机去算),这里最重要的应当是如何最快地分析和找到实际问题的本质,建立它的数学模型,根据已知条件和目标确定解决它的思路、方案以及所要用到的工具,下一步才是解决问题。为了减轻学生的机械记忆的负担,把更多的时间和精力用在分析和解决问题上,我在一些作业与测验中允许学生在答卷的过程中可以翻阅课本查找欲用的公式并记在题目旁,但是不能互相商量交流解题方法,不许对答案。这样做一方面可以使学生心理上得到放松,减轻考试带来的压力,有利于他们发挥自己的正常水平,同时也有利于真正考查出学生的能力水平。 2.科学评价学生的学习成绩。本来考试的目的对于教师来说应当是发现教师在教学中的问题以改进工作,而对于学生来说则是检测自己对所学知识的掌握程度及运用所学知识解决问题时的不足之处,现在的情况是考试往往是教师促学的手段,吓唬学生的法宝,学生一听要考试就害怕,就紧张。为了改变这种不良情况,我除了在考试方式上进行改革外,也从如何科学的评价学生的学习成绩上进行了以下一些探索:(1)淡化横向比较,侧重纵向比较。 每次考试以后宣布平均分,让每个学生根据与平均分的差距和自己以前的成绩相比较,是进步了还是退步了;(2)可以申请重考。 四、高中数学课程建设的设想 教学内容直接影响着学生的学习积极性,然而现行的数学教材中的许多内容对大多数学生来说难度太大而广度不够,经典的内容多而现代的内容少,纯理论的内容多而联系实际的内容少,枯燥的内容多而有趣的内容少,学生在数学学习上被培养成了解题机器,而在思维品质上收效甚微,他们所用的许多时间可以说是投入与回报不成比例,更不幸的是因此产生的对数学的误解及信心的丧失,本来花时间和精力 所学的课程应当是最爱学、认识最清楚、理解最透彻的,而事实却恰恰相反,相当多的学生对于“数学是什么?” 这样的问题却说不出个一二三来,这说明我们的数学教育是失败的。为了使学生能够更加生动、主动的学习,应当对教材进行必要的改革。我认为高中的数学内容除了与专业相结合外,应面向大多数学生,以日常生活中的简单问题所需要的基本数学素养为主,以使他们能学会在任何时候都能应用数学的方法进行思考,善于用数学思想去观察分析处理各种实际问题,新课程要体现这样的理念:“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学知识;不同人在数学学习上得到不同的发展”。让学生真正的认识数学、了解数学、热爱数学、学好数学、用好数学。 当前新一轮教改正在兴起,如何提高数学教学质量,让学生主动、快乐、高效的学习,能在知识、能力、创新三方面都获得丰收是我的奋斗目标。希望我的学生们将来在探索大自然的进程中,在瞬间万变的竞争环境下,无论在什么岗位上工作,都能够以其在数学学习中所培养的良好数学素质,永远立于不败之地. 高中数学论文:高中数学教科书中应用问题初探 一、数学及其应用 数学是研究空间形式和数量关系的科学。当代数学能够处理科学中的数据和观测资料，进行推理、演绎、证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。 数学的特点：高度抽象性、逻辑严密性、应用的广泛性。 随着社会的发展，数学的地位日益提高，应用越来越广泛。它是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学的基础；它在培养思维品质，提高思维水平方面发挥着特有的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。 1959年5月，华罗庚教授在《人民日报》发表了《大哉数学之为用》一文，精彩地叙述数学在“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁”等各方面的应用；进入九十年代，中国科学院数学物理学部在《今日数学及其应用》（王梓坤执笔）一文中，对数学及其应用进行了酣畅淋漓的论述。正如该文的第一句话：“本文的目的是双重的和互补的：一是论述数学在国富民强中的重要意义；二是通过近年来数学在我国的许多应用来证实这种意义的真实性，从而希望提高人们对数学的认识。” 数学科学的发展对数学课程教材的建设起着至关重要的作用。 二、数学课程改革中的“应用” 近年来，数学教育界内的“问题解决”、数学建模等无一例外地把应用提高到一个非常高的程度，因此，正确理解“应用”就成为一个非常重要的问题。 对于“问题解决”、“大众数学”、“数学建模”、 “应用”等等，对于使数学课程“贴近”实际，历史上已作了许多讨论。事实上，理论与实践相结合是数学课程教材改革的重要目标之一。在两千多年前，数学教育就存在着着眼于实用和训练思维的两大目标。今天数学的内容大大地丰富和深化了，实际应用和训练思维的涵义也大大拓展了。归根到底，数学教育的目的除思想教育方针之外，仍然是这两个目标的结合。数学就自身发展来说，始终是理论与实践密切结合一门科学。 综观数学教育史，我们不难发现，数学教学总是具有很强职业成分，只是随着中学和大学的学院化，数学和现实的联系才被忽视，但是如何人教“应用”和运用“现实生活”例子为数学教学服务仍有待研究。应用在数学教学中可以有许多解释，有些人为的，非现实生活的例子，也可能有重要的教育价值，能养成学生应用数学的技能，不能一概否定；还有一类传统的例子是过分“现实”的，是直接从职业中拿出来的，如储蓄、税收等，这就有一个谁的“现实”的问题。这些例子只是社会的一些特殊需要，不足取。就算排除了这类实例，还会有多种形式体现“应用”。比如，守门员如何占位才能缩小对手的射门角度？这些问题把数学与实际情境联系在一起，对一些学生有吸引力，但并不是真用数学解决问题，没有哪个球员会这样去计算他们站立的位置。数学的应用主要不在于这样的“应用”，更重要的是，这种“联系”不可能总是结合学生的“现实”的，正如卡尔松说的“现实是主体和时间的函数，对我是现实的，对别人未必是现实的，在过去是现实的，现在不一定再是现实的了”。可见要使课程有“应用”性是既复杂，又有待长期解决的问题。 前面说的都是用来为数学教学服务的“现实”例子，当数学为现实服务时，情况就完全不同了，它是完全不同的一种例子，它是用数学去描述、理解和解决学生熟悉的社会现实问题，这种问题不仅有社会意义，而且不局限于单一的数学，还要用到学生多方面的知识。 著名数学教育家弗兰登塔尔曾对数学教学表示了忧虑，他认为，数学教学应讲授从丰富的现实情境中抽象出这些结构的数学发现过程。学习是指形成这种系统化的数学活动过程，而不是系统化的最后结果。因为系统化的最后结果是一个系统，是一个漂亮的封闭系统，甚至封闭到没有入口和出口……学生所要学习的不是作为一个封闭系统的数学，而是作为一项人类活动的数学，即从现实生活出发的数学化过程。如果需要，也可以包括从数学本身出发的数学化过程。学生应该形成一个相对开放的系统，至少是一个既有入口又有出口的封闭系统。 “问题解决”恰恰反映了“入口”和“出口”问题，即从现实情景（“入口”）出发，这里所说的现实情景，既包括客观的世界和现实的生活，又包括学生的数学现实。事实上，这是应用的一个非常重要的方面。所谓“出口”，是指数学知识应用到现实情景中去。我们所说的应用，不仅仅是解决出口问题，更重要的是解决入口问题，即从现实情景引入数学，让学生随时随地都感到数学就在我身边。 我国的一些数学教育工作者提出的“掐头去尾烧中段”与“入口”和“出口” 的观点可以说不谋而和，他们都强调数学学习的一个完整过程，要了解数学的来龙去脉。 强调数学应用现已成为各国数学课程教材改革的共同特点，在数学课程、教科书中更加重视应用。在处理数学内容时，更多地遵循“实际问题数学概念实际问题”这个模式来展开。许多教科书面向现实，数学知识的引入以阅读材料的方式出现。这些材料内容广泛，形式各异，图文并茂，有生动具体的现实问题，有让人着迷的数学史，有发人深思的悬念，也有尚未解决的各种实际问题，还有现代数学及其应用的最新发展等。教科书中每节后，还安排大量与现实世界结合并带有挑战性的问题，供学生讨论、思考和实践，并对每一问题在题首注明数学知识被应用的领域（例如天文、建筑、管理、经济、物理、化学等），让学生充分感受数学与其他学科和科学之间的联系。 总之，数学教育改革中对于应让学生认识有关知识的来龙去脉已形成共识。 《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》（以下简称《大纲》）进一步突出了理论联系实际，加强应用。“培养解决实际问题的能力，并逐步形成数学创新意识”是高中数学的教目的之一。 解决实际问题的能力是指：会提出 、分析和解决带有实际意义的或在相关学科、生产和生活中的数学问题；会使用数学语言表达问题、进行交流，形成用数学的意识。 数学创新意识主要是指：对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，加以探索和研究。 《大纲》在“教学内容和目标”“教学中需注意的几个问题”等处，对应用数学知识解决实际问题只做了原则性的说明。《大纲》中规定的教学内容和教学要求由教科书、教师的教学、学生的学习等多种渠道来体现，教科书如何更好地贯彻大纲中的“应用”，对编者来说，有一个再发现、再创造的过程。 我们认为，数学应用不仅包括人们常讲的用数学的结论，用数学的方法，用数学的思想，还包括用数学的语言，用数学的观念，用数学的精神。因此，强调数学课程教材中的应用，并不是仅仅通过“增加一些有用的数学内容”，，“在例题和习题中增加一些应用题”，而是要在教材设计、编排体系等方面做更深层次的考虑。 三、高中数学教科书中的“应用” 下面以《全日制普通高级中学教科书（试验修订本）数学第一册（上）为例》，对“应用”进行具体的分析： 1．教学内容的选取 知识点：函数的应用举例。实习作业。等差数列及其通项公式。等差数列前n项和公式。等比数列及其通项公式。等比数列前n项和公式。 研究性课题：数列在分期付款中的应用 教学目标： 能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决某些简单的实际问题。 实习作业已函数应用为内容，培养学生应用函数知识解决实际问题的能力。 理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能运用公式解决简单的问题。 理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能运用公式解决简单的问题。 毋庸讳言，现在的数学教科书主要是以数学知识为中心，进行教材的设计；数学的组织基本上以数学学科的内在逻辑顺序为主线。 2．教学内容的处理 （1）　正文：“2.2函数一节中” 例5　 在国内投寄外埠平信，每封信不超过20g付邮资80分，超过20g而不超过40g 付邮资160分，依此类推，试建立平信应付邮资（单位：分）的函数关系，并画出图象。 这是几乎每个人在现实生活中都会遇到的问题，也即现实情境（问题情境），建立函数关系式（数学模型）： 当邮寄35g的外埠平信时，从图象中可以看出，应付160分的邮资（应用到现实情境中去）。 这是一个比较简单的“数学建模”过程：问题情境建立模型解释与应用。可以说，在一定程度上，“数学建模”使应用更现实化。学生看到数学如何才能应用到真正的“现实生活”问题中，并且渴望获得进一步学习的动力，会自然地寻找“数学建模”的机会。 在解决实际问题中，“会使用数学语言表达问题、进行交流，形成用数学的意识”是应用的一个重要的方面。从上例中可以看出，在建立数学模型的过程中，自然经历自然语言、数学语言（函数关系式）、图形语言（函数图象）相互转化的过程。 (2）阅读材料 自由落体运动的数学模型 该阅读材料结合典型事例，详细地介绍了数学模型的概念、数学模型建立过程，以及利用数学模型方法解决问题的基本步骤。 （3）研究性课题：数列在分期付款中的作用 研究性课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活和其他学科中出现的问题进行研究。充分地体现学生的自主活动和合作活动。研究性课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。可以师生自拟课题。提倡教师和学生自己提出问题。 四、应注意的几个问题 （一）应用的层次性 单就出口而言，有以下几个层次： 1．在数学学科本身的应用。 由于数学学科本身具有逻辑严密的特点，前面知识的学习为学习后面的知识做准备。换句话说，前面的知识要应用到后面知识的学习中。 2．在其他相关学科的应用，特别是物理及工程技术中的应用。 3．应用到现实情境中去 由于高中学生学习的知识毕竟还是有限的，他们用数学知识解决的现实问题，与应用数学家所面临的现实问题相比，充其量是个“准数学问题”，至少是“半数学化”的问题，是一个经过人为加工的“数学半成品”。 4．发现问题、提出问题、分析问题、解决问题这四者之间，能够发现问题、提出问题，这是要求最高的。能够解决已经“数学化”了的问题，对学生来讲，是个技能化的过程。而能够发现问题、提出问题、分析问题则是一个能力问题。 5．数学语言的灵活运用是应用的最高层次，特别是自然语言、数学语言、图形语言的相互转化，以及用数学语言进行交流。 （二）应用与基础知识的关系 对高中学生来讲，掌握数学的基础知识应该是教学的首要目标，应用是以掌握数学知识为前提的。应用不仅仅是目的，更重要的是过程，即我们不仅要使学生树立起数学应用意识，认识到数学的广泛应用性特点和应用价值，具备应用数学解决实际问题的规律性认识和操作性能力，而且还要切切实实让学生在应用数学中掌握基础知识和数学方法，学会使用数学语言，并受到数学文化的熏陶。很难想象，没有扎实的基础知识，谈何应用？ （三）应用与计算机（器） 计算机（器）的普及，为数学的应用提供了先进的计算工具，更便于处理实际数据，使应用问题更加真实，切合实际；良好的演示平台，使数学应用有了广阔的空间，计算机能够把静态的变成动态的，把抽象的东西具体化，直观化，使人们的思维能够得到一定程度的延伸。 （四）从数学学习和数学活动看“应用” 数学不同于其他自然科学，它具有逐级抽象的特点。从客观实际、现实世界中的抽象只是数学的低级抽象；脱离具体事和物的数量关系和空间形式的数学研究的对象是数学的高级抽象。高级抽象是在低级抽象基础上的进一步抽象，它的研究对象是一种形式化的思想材料，是经过人加工了的思想，是人对自然界的概括和认识。数学的逐级抽象性的特点，说明了学生学习过程中思维发展的不同阶段和水平，因而数学的学习活动也是分层次的。学习的最低层次是数学的组织：通过学生自己的猜测、探索，从现实问题情景中提炼数学问题，发现问题及其规律，对问题有整体理解，这是学生数学地组织经验材料的活动层次；学习的第二个层次是将数学问题组织成原理，并用数学语言模式去描绘原理。即通过对脱离具体事和物的数量关系和空间形式的数学研究，构筑抽象理论意义的数学原理。这是学生组织经验领域的活动，是进一步抽象概括数学材料并提炼数学原理的过程；第三个层次是数学原理的验证、推广阶段。如果说前两个层次是“发现”原理的过程，那么这个层次就是验证推广的阶段。验证的过程实际是将“发展”的结果演绎推理的形式系统化、逻辑化的过程；最后一个层次是反省上述学习过程，将抽象结果应用于实际，用以指导现实生活。此层次的反省活动，是对前述认识过程的进一步认识，是对前述学习过程的反思，对整个学习过程起到调节和监控作用。斯托利亚尔认为，数学活动可分为三个阶段：经验材料的数学组织化、数学材料的逻辑组织化、数学理论的应用。这三个阶段构成了学生学习活动的完整过程，忽视甚至丢弃哪个阶段的做法都是不对的。学生亲自感受和经历“发现”数学的过程，也就是数学再创造的过程，唯有以再创造的方式进行数学学习，将知识的发生发展过程理清，才能在数学上向趋向成熟的下一阶段迈进。传统的数学课程只是按照以形式化了的现成的数学规则去操作数学。现在的数学课程强调了经验材料的数学组织和数学的应用。 “应用”是一个非常大的话题，不但是课程教材改革的问题，而且还涉及教学、学习、评价（考试）等等。笔者认为，“应用”最主要的是教学思想的问题，即在教学中培养学生的应用意识，从“出口”着眼，从“入口”着手。课程教材和评价（考试）只是培养学生应用意识过程的一个必不可少的环节，更重要的是要在平时的教学中去实现。 高中数学论文:谈高中数学教与学的优化的方法 作为一名一线高中数学教师,笔者知道:学生和教师在数学的学与教中是十分辛苦的,但获得的数学教育教学效果与他们所付出的辛苦是不成正比的。许多学生的数学学习能力并未随着学习时间的增加而增强,教师的教学效果也没有因为自己多花了精力而更好。针对这样的情况,笔者对高中数学教学与数学学习提出了优化策略。 一 (一)数学教师应善于为学生创设教学情境。 数学课堂教学在现代多媒体教学手段的环境下能够得到较好的优化,这是由于多媒体具有图文并茂、动静结合,以及信息多元的优势。在教学中运用现代多媒体教学手段,能够让学生在有限的时间内接受更多的知识信息,还能够使学生欣赏到声音、画面及视频等媒体信息,使课堂学习氛围变得轻松、愉悦,让数学课堂不再像以前那样枯燥、无味,能够充分激发学生的学习兴趣,最大限度地调动学生的积极性和主动性。抽象、难懂及复杂的数学知识经过多媒体的呈现,变得直观、生动、形象,具有趣味性。如以往教师在为学生讲解物体的点、线和面三者之间关系时,大都引导学生凭借自己的空间想象能力进行学习。现在可以运用多媒体的图像展示功能,将三者之间的空间关系直观地展示给学生,使学生一目了然,学习起来轻松容易。又如,在进行点、线、面投影规律的教学中,首先引导学生认真仔细地观察分析形体上的几何元素在三面投影中的位置和三维几何元素与二维投影图之间的对应关系,然后观察当几何元素的空间位置改变时,投影图上投影发生了怎样的改变,这样大大降低了学生掌握点、线和面投影规律的知识的难度,并且使学生留下了深刻的印象,达到了提高学生数学学习效率和水平的目的。另外,教师在讲解三垂线定理方面的知识时,可以利用幻灯片的形式为学生呈现不同角度转动的立方体模型,从而得到不同位置的垂线,让学生对知识的形成过程有充分的认识和了解,更深刻地理解该定理的内容,提高运用数学知识的能力。 (二)数学教师应重视培养学生的创新思维能力。 在高中数学教学中,教师应重视培养学生的创新思维能力,这是由于创新能力对学生的数学学习效率和水平的提高起着至关重要的作用。然而教师在实际教学过程中,较多地提问学生陈述性的问题,并且让学生对这些问题进行反复练习,却很少设计具有启发性、创新性的问题,不利于培养学生的创新意识和创新能力。教师应本着培养学生创新意识和能力的原则设计课堂练习题,使学生不断地拓展自己的思维,使问题得到有效的解决。教师为学生设计创新性的练习题,还有助于培养学生良好的思维品质,提高学生的思维能力和探究能力。如,求过点(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程。这道题的正确结果有两个:x+y=5或3x-2y=0。如果学生运用常规思维方式解决,就会忽视截距是0的特殊情况而得不出正确的结论。教师对数学知识的形成过程给予高度的重视,不仅有利于学生更好地探寻数学知识之间的规律,还有助于学生充分认识数学知识的具体表现形式。因此,教师在教学过程中应重视学生对数学概念知识的形成,数学方法的思考,以及数学知识结论的推导等方面知识的学习,在提高数学教学效率的同时,培养学生的思维能力,分析与解决问题的能力,以及创新能力。 二 (一)学生应克服学习中的消极心理。 在高中数学教学中,除了扮演指导者、引导者、组织者和评价者角色的教师外,学生对课堂教学效率的提高同样具有重要作用。然而不少学生在学习过程中很少对知识进行积极主动的发现、分析及探究,更多的是接受教师的帮助,这对学习效率的提高非常不利。对此,教师可以让学生以小组的形式对数学问题展开热烈的讨论,鼓励学生大胆展示自己的能力,提出自己的想法和观点。一些学生粗心,在解决数学试题时的思路是正确的,运用的数学方法没有错误,却由于简单的数学运算问题出错。一些学生会因为急躁,在解题过程中没有将所有给出的条件读完,便开始做题,结果可想而知。因此,为了提高高中数学课堂的教与学的效率,学生需要克服自己的消极心理,改掉自己的不良学习习惯,脚踏实地,稳步提高。 (二)学生应不断反思,掌握学习技巧,养成良好的学习习惯。 在高中数学学习中,良好的学习习惯对数学学习效率的提高具有十分重要的作用,尤其是预习和阅读的习惯。虽然数学这门学科的吸引力不如其他学科,但其包含的信息量是非常多的,需要学生认真地阅读、体会及学习。在预习阅读教材时,学生需要对自己难懂的地方做好记录,以便能够在教师讲解过程中认真地听讲,增强课堂学习效果。此外,课后反思对教师教学水平的提高也具有重要的促进作用。因此,学生需要有计划、有针对性地记录下自己容易出错的数学题或者是难度较高的知识点,以便课后能够对这些问题进行反复练习、思考及巩固,如果依靠自己的力量不能使问题得到有效的解决,则可以向数学水平较高的同学请教,或直接问教师,解决课堂上遗留的问题。因此,除了教师课堂上的讲解外,学生还需要通过自身的努力,不断优化自己的学习效果,从而实现优化高中数学课堂教与学策略的目的。 总之,高中数学教与学的优化应从教师和学生的实际情况出发,根据学科具体教学任务,素质教育培养目标,以及教育教学的规律设计教学方案,取得良好的教学效果。 高中数学论文:高中数学教育现状反思和应对措施 一、高中数学教学的现状及成因 很多人都认为学数学的目的就是做题、考试或者做研究,仅仅是为了将来要考大学做准备的,他们只看到了数学的理论性而没有看到数学的实际应用性.他们忽略了数学来自于生活,而最终也要应用于生活之中.不仅如此,除了在实际生活用到的数学以外,学习数学还可以提高学生的智力,增强学生的逻辑思维能力,让学生的思维充满跳跃性.只有思维在不断跳跃创新的学生,才不会永远地安于现状,他们会不断地努力,不断地前行,为自己和社会创造美好的未来,因此数学教育对于高中学生的影响是积极的. 1.教师没有扮演好自己的角色在传统高中数学教学中,教师很少研究教学方法,教学形式单一,一味地向学生灌输理论知识,这就导致了学生对数学的学习热情不高,没有任何学习兴趣.曾经听过一位教师上课,讲的内容是二面角.一般来讲,“二面角”是立体几何的教学难点之一,教师应该详细讲解,加深学生对这一内容的理解,但是这位教师却避难就轻,仅仅是按自己的讲解方式向学生讲了一道例题,然后让学生自己去理解,自己去做,这样做太不负责任了. 2.学生积极性不够,导致课堂效率低课堂教学高耗低效的现象较重,以传统的教法为主,调动学生学习的积极性不够,缺少让学生必要的思考、探究、感悟的过程.学生主体参与不够,影响了学生知识的构建和能力的提高.素质教育提出以学生为主体、教师为主导、教材为主线,将学生、教师和教材之间的关系明确地指出是很有必要的.部分学生对数学没兴趣,感觉数学是一堆枯燥的数字和烦琐的公式,与生活联系不大.例如,在讲“抛物线及其标准方程”时,有的教师为了引出抛物线的定义,设置了这样的问题情境:初中我们已学过的一元二次函数的图象就是抛物线,而现在定义的抛物线与初中已学的抛物线从字面上看不一致,但它们之间一定存在着某种内在的联系,你能找出它们之间的内在联系吗?教师在以一种最好的方式给学生上课,但是学生却不好好听,有睡觉的,有不在状态的,不但影响教师讲课的心情,重要的是最后自己没有掌握好知识. 二、改变教学现状的措施 1.学生的认知结构具有个性化特点,教学内容具有普遍性要求.如何在一节课中把两者较好地结合起来,是提高课堂教学效率的关键.通过现状调查,发现在目前的数学教学中缺乏有目的地、有意识地,具有针对性地培养学生对问题的质疑与解决问题、认识问题后的反思.学生的质疑反思能力是可以培养的,教师要有目地设计、训练.要培养质疑反思能力必须做到: (1)明确教学目标.要使学生由“学会”转化为“学会—会学—创新”. (2)在教学过程中要形成学生主动参与、积极探索、自觉建构的教学过程. (3)要改善教学环境. (4)优化教学方法. 2.例如,在讲“双曲线”时,可给出方程x2a2-y216=1,设问:①此方程表示双曲线吗?②你能添加一个条件求出双曲线方程吗?这种开放性问题的设置,给学生创造了较广泛的思维空间,让他们有东西可想,有内容可说.教师可以根据学生的回答,与学生共同总结,加深对知识的概括.这样,整节课都是学生思考、讨论、动笔的过程,既体现了学生的主体,又体现了教师的主导地位,调动了学生的学习积极性,达到了教学目标.苏霍姆林斯基说:“人的心灵深处,总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者固有需要……”在传统教学中,学生很少主动参与,多被动接受,少自我意识,多依附性.学生被束缚在教师、教材、课堂的圈子中,不敢越雷池半步,其创造性受到压抑和扼制.因此,在教学中,教师应认识到:学生才是教学的主人,教是为学生的学服务的.教师应鼓励学生自主质疑,去发现问题,大胆发问.在教学中教师要创设质疑情境,让学生由机械接受向主动探索发展,让他们喜欢数学,热爱数学. 高中数学论文:高中数学三级自学整体教学法 我从事高中数学教学已有十三年。在前十年中，有不少的领导和同事在听了我的课后，都客观地指出了我教学中存在的缺陷：一是课堂内一“灌”到底，忽视了学生的主体作用；二是只注意知识的传授，忽视能力的培养；三是备课上课总以班上中等成绩为参照进行，忽视全班学生在个性、智力、成绩方面存在的差异；四是接课方法与小学、初中教师的授课方法无区别，忽视小学生、初中生、高中生这三个学生层次在注意力、观察力、思维能力诸多方面存在的差异。 为了弥补上述缺陷，我几十次去外省外县向名师请教，平时挤时间钻研教育理论。教育心理学认为，高中学生的知觉和观察力富有目的性、系统性、全面性和深刻性；注意力的集中性与稳定性有了很好的发展，记忆已达最佳阶段，高中学生的思维具有两个特征：一是具有更高的抽象概括性，并且开始形成辩证逻辑思维；二是具有更大的组织性、深刻性、批判性，独立思考能力提高很快。同时高中学生的情感、意志、个性的发展进入成熟时期。根据这些理论和名师的指点，我创立了“高中数学三级自学整体教学法”。 我先组编自学小组，以座位相邻四个学生为一组，选数学成绩较好者为组长（在排座位时可有意搭配）。平时，由小组长带领组员制订自学计划、阅读教材、组织探讨、检查部分作业，同时，由小组长收集本组遇到的各类疑难问题，再集中向我反映。 学生自学以前，我印发一个单元的自学提纲。一个单元一般指教材中的一整章或一个数学分支，便于学生从整体上接受知识。 学生按照自学提纲进行一级自学。第一级自学是了解知识阶段，要求学生对单元中的数学概念、定理、法则、例题逐字逐句进行阅读推敲，作出详细笔记，能独立完成单元中65％左右的习题，我在课堂内进行个别辅导。第二级自学是掌握知识阶段，在我的具体指导下，学生必须在自学中掌握单元中的重点，分析攻破难点，能独立完成单元中85％左右的习题。第三级自学是提高能力阶段，要求学生在我的指导下，100％地独立完成习题，能归纳出题型与方法，能做到一题多解与一题多变，最后能自制试卷考查其他同学。 在三年的教改实验中，我们保证了正常的教学活动，保证了学生身心的健康发展，严格地控制了实验的变量。设计的教学程序是要求学生自学经过三个阶段，从易到难、由浅入深，符合学生的认识规律。由于我在教学中突出了自学，充分发挥了学生的主体作用。三级自学有利于培养学生发现问题和研究问题的习惯与态度，加强了反馈系统的控制。 教师与学生两个自我反馈系统表现了较高的功能。同时，教学能从客观实际出发，让学生掌握自学的速度和尝试。自学能力强的学生很快完成了学习任务，可以挤出大量的时间自学课外知识，从而使成绩越来越优秀，学习能力越来越强。 自学能力差的学生，在我的指导和同组同学的帮助下，都能完成学习任务。这样，充分发展了学生各自的优势。整体教学有利于学生掌握知识的全貌以及各部分基础知识的内在联系。由于打破了原来一课教一个概念或一招一式的教学顺序，可利用上课时间进行集体讨论，使学生思维活跃、敏捷开阔、用充足的理由敢于提出自已的异议，真正体现了教育民主，增加了学生学习的自信心。 实验进行三年共接待省内专家、县内外同行听课23场，均受到好评。在各次重大考试中，实验班数学人平分数一般超过对比班10多分。由于学生自学能力提高，都能自觉地自学其他科教材。 目前我们正接着进行第二轮实验。 高中数学论文:谈高中数学课堂怎样激发学生的学习兴趣 在高中数学课堂教学中,如何激发和培养学生的兴趣是每一位数学教师应思考的问题,这就要求教师转变教育教学中的陈旧观念。教师是学生成长的帮助者、促进者、服务者,丢下师长的架子,真正成为学生的良师益友。观念的转变,决定行动的落实。教育是科学,科学的追求在于求真;教育是艺术,艺术的生命在于求新。只有老师对这个事业的不懈追求,才有与你共同成长的学生。 一、诱发求知欲 在现代的教学过程中,学生是教学的主体,教师需要作的是引导和规范。把课堂还给学生,让他们真正成为课堂教学的主人。高中数学课堂应多采用设疑的方法,利用高中生的好胜心激发他们解决问题的欲望,从中不断挖掘他们的潜能。经常组织学生讨论问题,并且不断增设重重障碍,为了抢先解决问题,碰到障碍学生往往会对新知识有所渴求,这样就激发了他们的求知欲。有了求知欲 ,对学习的兴趣也就油然而生。学生对新知识的渴求,想对未知事物的了解,就是激发学习兴趣的一个切入点。 二、精心设疑,激发探究心理,诱导兴趣 激疑是提出适当的问题,使学生在知与不知的矛盾面前产生好奇心与求知欲。恰当的质疑问难,能引起学生的注意力,诱导学习兴趣,使学生处于积极思维状态。质疑是认知的起点,它能激发学生的积极性,促进其对所学内容独立思考;而教师设疑,则更能使学生注意力集中,思维活跃,全身心投入到学习中来。精心创设质疑情境,可有效地激发学生的学习热情。教学贵在设疑!设疑可激发学生的好奇心,注意力和求知欲,使学生处于积极的思维状态。根据教学内容精心设计问题,学生通过解答,不断思考、联想、进而释疑,从而充分调动了学生的学习主动性! 三、适当开展竞赛 竞赛是激发学习积极性的有效手段,但竞赛也得适量。过于频繁的竞赛不但会失去激励的作用,反而会制造紧张的气氛,加重学习负担,有损学生的身心健康。学习成绩差的学生常因竞赛失败而丧失学习信心。因此,为使竞赛能对大多数学生起到激励作用,必须应注意竞赛要适量,选择适当的竞赛方式,使不同学生在竞赛中都有获胜的机会。可以按能力分组竞赛,也可鼓励学生自己和自己竞赛,让每位学生都能体验到成功的喜悦。 四、发现学习法是激发学生内在兴趣的有效方法 最好的兴趣莫过于学生对所学材料本身具有一种内在兴趣,具有发现的兴奋感和自信感。学生把“有所发现”作为学习的主要任务,使学生有可能把发现本身作为一种自我奖赏而推动自己的学习活动。在数学课堂教学中,教师不能全盘灌输,要给学生以充分时间,让他们去发现,充分发挥学生的主观能动性。以学生为主,教师为辅,在课堂上教师起组织引导合作的作用,从而使学生体验到学习数学的乐趣。 五、一题多解巧妙引导 高中数学题中的解法甚多,恰当地使用一题多解对培养学生的非智力因素和智力因素都有好处,可以使学生更深刻地理解课本知识、熟练地掌握相应的解题方法和技巧,进而启迪思维,开发智力,激发学习兴趣。一题多解的目的是培养学生联想思维和多向思维的能力。要想一题多解,必须从题目的条件和结论涉及到的数学概念,采用的推理、论证方法等方面去思考。在课堂上教师要用各种适当的方式给学生心理上的安全感或精神上的鼓舞,使学生的思维更加活跃,探索热情更加高涨,使课堂更加生机盎然。通过一题多解,不仅优化了解题思路,而且更重要的是激发了学生的求知欲和兴趣,调动了学生思维的积极性,达到了点拨诱导,钻研不已的目的。 六、重视高中数学实验 人的认识规律都遵循从感性认识再上升到理性认识,高中数学新教材非常重视培养学生的动手能力,许多问题都要求让学生自己亲身去动手操作实验,再根据实验结果进行归纳总结,得出结论,这样不仅可培养他们的学习兴趣,而且对数学概念、公理、定理等的体会更加深刻。由于所学知识来自亲手实践,学生兴趣盎然,学习效果不言而喻。动手实验能直接刺激大脑进行积极思维,它不仅加深理解和活学活用了所学的知识,还能通过亲身实践,真切感受到发现的快乐,从而提高了学习兴趣。 七、亲近学生,分层教学,鼓励成功 既然存在学生间成绩差距大的问题,那么在课堂教学中要如何兼顾也成了教学难题。相信学生只有喜欢老师,才会喜欢他所教的这门学科。帮助每位学生树立正确的学习观,通过帮助他们设立相应的目标,提出相应的希望,让他们从教师的期待、信任和关怀中得到鼓励和勇气,相信自己能够学好数学,诱发他们的学习兴趣。注重师生平等相待、互相协作、共同探索未知的过程,充分发挥学生在教学中的主体作用。对于优生,创造条件,鼓励提出和发现问题,并放手让他们独立处理一些难度较大的题目,让他们从中经受锻炼,体验成功的欢乐,增进学习兴趣。对于中差生,注重他们上课中提出的每一个问题和建议,让他们抛却心理负担,让他们从处理简单的问题中增强自信,从陆续出现的成功中培养兴趣。 八、探索交流,提升学生学习数学的兴趣 有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆,教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,通过师生互动,生生互动,相互交流,相互沟通,相互理解,相互启发,相互补充,分享彼此的思考、见解和知识,交流彼此的情感与理念,丰富教学内容,求得新的发展,从而达到共识、共享、共进,实现教学相长和共同发展,使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。调动学生学习的积极性,提升学生学习数学的兴趣。 九、尝试成功,巩固学生学习数学的兴趣 学生在数学学习中不断取得成功后会带来无比快乐和自豪的感觉,产生成就感,继而对数学产生亲切感,驱使他们向着第二次成功、第三次成功……迈进,形成稳定的持续的兴趣。所以教师必须从学生实际出发,设计和创设竞争和成功的机会,让不同层次的学生都参与进来,进而巩固学生学好数学的兴趣。让学生知道各行各业中的广泛应用和重要作用,可以巩固他们的学习兴趣,使学生的学习兴趣能保持下去,从而获得成功。 在高中数学教学过程中,教师要充分激发、培养、提高学生的学习兴趣,加强师生之间的情感交流,充分调动学生的学习积极性,培养良好的思维品质、逻辑推理能力,转化非智力因素,使他们热爱数学,喜欢数学,从而取得良好的教学效果!

初中数学论文:浅析初中数学教学整合的有效途径 论文摘要：时展呼唤课程综合化，新课改给数学整合提供了机遇。在数学教学中，我们要树立全新的发展观，把本学科知识联系起来，整合其他学科的数学因素，在生活中运用数学，解决实际问题，以此提高学生的全面素养。 论文关键词：初中数学；教学整合；有效途径 初中数学教学的整合是指在教学中，突破学科章节限制，把相关知识、相关学科与相关现象综合起来，使教学内容、目标、过程及评价等要素之间进行整合，以实现教学效果的整体效应。它包括数学知识多层次、多方位的联系；数学与其他相关学科知识的联系和渗透；数学现象与现实生活之间的联系等。整合的有效途径在教育教学过程中显得尤为重要。 一、联系性教学 数学教学走向综合化，首先要把本学科知识联系融通。对此，人教版数学主编林群先生有一个形象的比喻。他说，认识问题有两种方法。例如，你要了解一个城市，可以一条街、一条巷的走，逐个认识；更好的办法是坐上直升飞机，从天空向下观察，不仅可以清晰了解每条街、每条巷，更可以把握街道之间、巷子之间的关系，能够从总体上更直观、更清晰地把握。数学教学也应当这样，应当让学生坐上直升飞机来看问题。 “数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“课题学习”几大领域不是割裂的条块。这种对原先的代数、几何统整，并非简单地增删，拼贴，移植，而是进行了系统的综合与再划分。虽然教材编排注意到数学知识之间的关联，但混编和螺旋上升的处理方式使知识显得不太系统，这就需要教师引导。联系性教学把内容看作彼此相关的知识、工具，有可能以交织在一起的形式出现，如数形结合、数据处理、数学建模等。适时加强各领域的渗透与前后知识的综合，随着学习的逐步深入，可在学生头脑中形成完整的认识体系与合理的知识结构，也利于发展学生综合应用知识的能力。 教学第二十六章“二次函数”之前，学生已经了解了一次函数与一元一次方程、一元一次不等式（组）、二元一次方程组的联系。本章通过探讨二次函数与一元二次方程的关系，再次展示函数与方程的联系。可以深化学生对一元二次方程的认识，又可以运用一元二次方程解决二次函数的有关问题。因为函数是初中数学知识的顶峰，综合性较强，教学时要特别注意联系已学知识。如，在第一节开头，用函数的概念对正方体表面积、多边形对角线数、产量增长等问题中变量之间的关系进行说明。用关于y轴对称点的坐标的关系说明y轴是抛物线y=x2的对称轴。用平移描述函数y =ax2与函数y =a（x－h）2＋k图象之间的关系。这样处理既利于知新，也益于温故。 二、综合性教学 数学教学的综合化，还体现为密切数学和其它学科间的联系。从多向、多维、多层的联系中寻找结合点，把“触须”伸进这些学科中，建立起数学通向其他学科的“互联网”，实现学科整合。 数学作为一种工具和普遍适应性技术，应用领域在不断扩大。它的简捷与理性，使之在研究诸多客观世界中不可缺少。教材加强了学科之间的联系，大量物理、化学、地理、生物等其他学科知识的融入，进一步促进了数学教学综合化的发展。加强与其他学科的综合，应用数学知识解决相关问题是对数学知识的检验。反过来，其他学科又包含着很多数学因素，为数学提供鲜活的背景与素材。要用“大课程观”的理念将数学教学与其他学科有机融合起来。跨学科学习，消除学科间的隔膜，对如何挖掘其他学科的资源，利用数学解决其他学科的问题提出了新要求。我们要“跳出数学教数学”。 八年级下册前两章，多处提到电阻、电压、功率、压强、杠杆等名词，如PR=U2，电压一定时，用电器输出功率是电阻的反比例函数。再如研究F=pS时，当压力为定值时，压强与受力面积成反比，利用函数图象来表示，p与S关系一目了然。这种知识与知识之间的相互渗透与融合将促使学生更自觉地去探究知识。 另外，语文知识让数学表达简练、明白。学生比较陌生、定义又比较抽象难懂的概念，利用语文知识增加数学教学的生动性、形象性和趣味性，往往能够取得良好的效果。多媒体课件是解决教学重难点强有力的工具，教材中的“信息技术应用”板块也为学生提供了很多丰富的学习背景，如对位似、函数性质等知识探索。随着互联网的发展，加强与信息技术的整合，数学将被充实得更富于立体化、多元化，更富于时代性。 三、生活化教学 《数学课程标准》指出：数学教学应该是从学生生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。因此，数学教学在立足综合性、着眼实践性的同时，要重点突出数学性，培养学生从数学的角度去发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。 一方面在课堂上增强与现实生活的联系，可以通过提炼生活场景中的数学因素引入概念，可以把所学知识运用于实践，解决身边的问题。另一方面，可以走出闭塞的教室，回归生活，在广阔的生活空间展开数学教学。鼓励学生利用双休日、节假日等开展实践活动，将课堂与课外、教材与活动、学校与社会实现有机整合。 教材第二十七章“相似”，通过生活中大量的实例（照片、足球、车模、不同字号的字）引入相似图形、位似图形的概念。“相似三角形应用举例”给出了一些利用相似三角形的性质和判定方法，解决生活中不能直接测量物体长度的问题（金字塔高、河宽、盲区）。再如二元一次方程组的应用，引用古老的鸡兔同笼问题；讲到黄金矩形，介绍了优选法和生活中的美妙应用；讲到镶嵌，干脆让学生到生活中去观察、去发现，思索其中的奥秘。教材中的生活比比皆是，生活中的数学举不胜举。教学中要特别留意数学与生活的联系，提高了学生的学习兴趣。 通过初中数学教学整合的几条途径，可以实现“数学知识的综合运用、各种能力的整体发展、数学与其他学科的沟通，书本知识与实践活动的紧密结合”。数学学习过程变成了综合运用数学知识和技能的过程，同时成为相关学科知识和能力迁移运用的过程，也是各种学习方式综合发挥作用的过程。数学教学走向综合化，根植于现实，促进了学生的全面发展。 初中数学论文:浅谈初中数学教学中的素质教育 把素质教育贯彻于数学教学之中，使数学教学能为提高学生的整体素质服务是当前数学教学改革的中心议题，是摆在我们广大数学教师面前的一项极为迫切的任务。本文拟就中学教学中实施素质教育的问题谈几点粗浅的认识。 一、更新观念，树立数学教学的素质观 柳斌同志说：“转变教育思想和教育观念，转变人才观念、质量观念是实施素质教育的前提。”转变观念的关键在于努力构建学生的主体地位，促成学生主动、全面而且各个不同的发展，教育学生学会做人、学会求知、学会办事、学会健体、学会创造。中学数学教学的目的，就是要面向全体学生，不仅培养他们的数学素养，更要提高他们的综合素质，使之成为具有一定创造性的人。由于学生在知识、技能、能力方面的发展和志趣、特长不尽相同，学生之间存在着个体差异，教师要创设条件，因材施教，使每个学生都得到不同程度的发展和提高。其次，要充分发挥学生的主体作用，自觉地把素质教育融于教学中。在教学中教师要精心设计，创设情境，充分调动学生学习的积极性，让每个学生都参与教学的全过程，在教师的启发诱导下积极思考并提出问题、解决问题，使学生的智慧潜能等到开发，学生的素质在主体发挥的过程中得到提高。这就是数学教学的素质观。 二、初中数学教学中素质教育的内容和途径 各学科都有本学科特定的科学知识体系和特点。中学数学具有内容的抽象性、应用的广泛性、推理的严谨性和结论的明确性等特点。我们在实施中学数学素质教育时，应根据数学本身的特点，在传授数学基础知识、基本技能的同时，积极探讨数学知识与素质教育的最佳结合点，促进学生素质的全面提高。据此，我认为，素质教育在初中数学教学中的内容至少应包括以下几个方面： （一）思想素质的教育大纲指出：“结合教学内容对学生进行思想品德教育是数学教学的一项重要任务，它对促进学生全面发展具有重要意义”。数学教学中的思想教育主要有以下几点： 1．爱国主义教育。 （1）通过我国古今数学成就的介绍，培养学生的爱国主义思想。现行义务教育教材中，有多处涉及到我国古今数学成就的内容，我们要有意识地去挖掘，在讲授有关知识的同时，适当介绍数学史料，对学生进行爱国主义思想教育。 （2）通过教材中的有关内容编拟既联系实际又有思想性的数学题目，反映我国社会主义制度的优越性、改革开放政策的正确性和祖国建设的伟大成就等有关内容，使学生潜移默化地受到热爱社会主义制度、热爱社会主义祖国的思想教育；使学生了解我国的国情，激发他们为四化建设、为祖国的繁荣昌盛而献身的精神。 2．辩证唯物主义教育。辩证唯物主义教育主要是对辩证唯物主义的世界是物质的观点、对立统一的观点、运动变化的观点、量变到质变的观点、互相联系、互相制约的观点的教育。中学数学本身蕴含着丰富的对立统一、量变质变、运动变化、相互联系、相互制约等辩证唯物主义因素。在教学中，如果能注意挖掘这些因素，自觉地用唯物辩证法观点阐述教学内容，就能更深刻地让学生领悟数学知识的内在联系。这样，既有利于学生学好数学知识，提高辩证思维能力，又有利于培养学生的辩证唯物主义观点，为逐渐形成共产主义世界观打下基矗 3．良好的学习态度和学习习惯的教育。数学教育的目的不仅在于传授数学知识，更重要的是通过数学学习和实践，使学生逐步掌握良好的行为方式（正确的学习目的、浓厚的学习兴趣、顽强的学习毅力、实事求是的科学态度、独立思考勇于创新的精神等），并把这些良好的行为方式转化为他们的习惯，终身受用之。所以培养良好的学习态度和学习习惯也是数学教学工作的一项基本任务和重要目标。 （二）应用数学能力的培养 数学是一种语言，是认识世界必不可少的方法，运用数学的能力是未来公民应当具有的最基本的素质之一。九年义务教育数学教学大纲明确规定：“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练”，“形成用数学的意识”。笔者认为，在教学中我们应从以下几个方面着手，培养学生应用数学的能力： 初中数学论文:浅谈初中数学学习的主动性培养 美国的布鲁巴克认为：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提出问题，自觉学习。”在新课程标准中也提出“以学生的终身发展为本”的理念，可见让学生学会自觉地学习是十分重要的，因为学生是学习的主人，教师的教不能代替学生的学，应把学习的主动权交给学生．下面就数学教学中如何培养和发展学生学习的主动性谈几点粗浅的想法 。 ． 1、 备课中体现和保障学生的主体地位，激发学习兴趣，让学生学有动力 以学生为主体，突出学生的主体意识，充分发挥学生的主体作用，学生应是教学活动中心，教师、教材、一切教学手段，都应为学生的“学”服务，使学生从被动学习转为主动参与。 数学教学的成效很大程度上取决于学生对数学学习的兴趣．一旦学生对所学知识产生了浓厚的兴趣，就不会感到学习是一种负担．孔子说：“知之者，不如好之者，好之者，不如乐之者．”要让学生愉快有效地学习数学，关键在于激发学生的学习兴趣，让学生学有动力． 数学课堂激发学生学习兴趣的方法有很多．比如，抓住导人环节设下悬念，能唤起学生的好奇心． 如在学习“一元一次方程”时，教师可以请学生想好一个数，把这个数经过加减乘除一系列运算后的结果告诉教师，教师很快猜出学生想好的那个数是几，在学生百思不得其解时，教师指出奥妙所在，引入课题，十分生动有趣． 又如在课堂教学中，引人数学实验，让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现等获得知识的全过程．使其体会到通过自己的努力取得成功的快感，从而产生浓厚的兴趣和求知欲． 在学习“三角形三边关系”时，教师提出如下问题：“三根木棒能组成一个三角形吗?”大多数学生回答是肯定的．这时，教师拿出三根木棒进行演示，当学生看到居然不能组成一个三角形时，感到很惊奇．这时教师再演示把最长的木棒适当截去一段后，与另两根组成了一个三角形．然后教师启发学生自己动手用木棒去寻找三角形三边长应满足怎样的关系才能构成一个三角形．这样的教法既能促使学生探索，又能将思维引向深入，从而激发了学生学习数学的兴趣。 再如用开放性问题引入新课，激发学生的学习兴趣，使学生较快地进入新的学习情景。如对三角形全等判定定理的教学，先提出这样的问题：一块三角形的玻璃被打成两片（如图1），要配一块同样大小的三角形玻璃要不要将两块都带去？如果只带一块，那么应带那一块？为什么？学生思考或回答问题时，已感受到：两角夹边对应相等的两个三角形全等这一判定方法。 2 、 加强学法指导，让学生有“法”可依 “未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”．这充分说明了学习方法的重要性，它是获取知识的金钥匙．学生一旦掌握了学习方法，就能自己打开知识宝库的大门．因此，改进课堂教学，不但要帮助学生“学会”，更要指导他们“会学”． 在数学教学中教师要努力做到以下五点： 第一，教学生“读一读”．开始可以为学生编好阅读提纲，并指导学生掌握“读读、划划、算算、写写”的预习方法，逐步学会归纳整理，善于抓住重点以及围绕重点思考问题的方法．如学习“弦切角”一节时，可布置以下三个问题让学生预习：①弦切角是怎样定义的?对比圆心角、圆周角的定义三者有何不同?②圆周角定理的证明为什么要分三种情况进行，对比体会弦切角定理的证明． 第二，让学生“讲一讲”．在教学中，要鼓励学生大胆发言，对于那些容易混淆的概念，难以掌握的内容，应积极引导学生去议，鼓励学生去讲．在讲的过程中，对于学生出现的差错、漏洞，教师要特别耐心引导，帮助他们逐步正确地表述． 第三，带动学生“做一做”．让学生在动手操作、实验中得出结论，锻炼学生的思维和动手能力． 第四，引导学生“想一想”．养成解题后反思的习惯．反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系．适时地组织诱导学生展开想象，题设条件能否减弱?结论能否加强？问题能否推广?等等． 第五，引导学生学会“复习”。俗话说：“温故而知新”，这就是说，对我们以前学过的知识和技能要经常复习。复习有多种，根据复习的时间和内容，可以把复习分为两种，一种叫课后复习，即每次上课后的复习，一般在当天进行；另一种叫系统复习，是在较长时间后，集中一段时间对整体性的内容进行系统复习，包括单元复习、阶段复习、考前复习等，教师要多向学生介绍复习方法技巧。 3、发展学习能力，让学生学有创见 在数学教学中，我们不但要让学生学会学习，更要发展学生的学习能力，让学生创造性地学习． 首先，要注意培养学生发现问题和提出问题的能力．教师要深入分析并把握知识间的联系，从学生的实际出发，依据数学思维的规律，提出恰当的富于启发性的问题去启迪和引导学生积极思维，同时采用多种方法引导学生通过观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题． 其次，要引导学生广开思路，重视发散思维．教师要精选一些典型问题，鼓励学生标新立异、大胆猜想、探索，培养学生的创新意识。例如，（如图2）已知?ABC 作一直线 DE 交AB于E，使新作的?ADE与原三角形相似，这样的直线可以作多少条？这种类型的试题是给定结论来反探求结论的条件，而满足的条件并不唯一，这类题常以基础知识为背景巧妙设计而成，考察学生基础知识的掌握程度和归纳能力。 4、注重因人施教，让学生有个性 教学本身就包括教师的教学和学生的学习的个性差异，也是提高学生学习主动性的一个重要方面． 例如，在课堂教学中，可根据不同气质的学生因人施教，对“兴奋型”学生可采用“以忙制动”、“以动制动”等方法．根据他们反应快，愿意表达自己看法的特点，多提问，多让他们发表意见，多让他们操作、演示．让善于思考又不爱发言的“抑郁型”学生发表不同看法；让积极发言又常丢三拉四的“活泼型”学生讲清算理，分析算式；让机灵沉着又稳重内向的“安静型”学生说一说别人讲得对不对，并加以补充等等．这样围绕教学内容和要求，根据学生气质差异因人施教，既有统一要求，又能发展学生的个性，使他们的长处得到充分发挥． 数学教学中学生个性的培养，有其广阔的天地．教师可从学生的个性特点、兴趣爱好，出发：帮助他们建立兴趣小组，利用数学园地开辟“请你攻擂”、“一题多解”等栏目，推荐不中同解法，展现独特见解．定期组织讲座、竞赛等活动；既要根据学生个性差异的相似性进行分组活动，又要留有个人自由支配的时间．这些形式多样，内容丰富的活动构成了数学学习的整体，保障了学生的潜能、特长有施展的空间．培养学生积极健康的个性，数学教学也要注入时代活水，创造条件，让学生走出校门，开展与数学相关的研究性学习，既开阔了学生的眼界，又把数学与我们的实际生活联系起来，让学生学以致用，体现自我价值和成就感。 总之，要让学生主动地学习数学，教师必须转变角色，接受“教师应当作为学生学习活动的促进者，而并非知识的传授者”的观点，而应致力于“为学生的学习活动创造一个良好的学习环境”和培养一个好的“学习共同体”，从而正确地发挥教师在教育体制和教育对象之间的“中介”作用，这样才能把培养和发展学生学习数学的主动性落到实处． 初中数学论文:浅谈初中数学课堂中学生合作能力的培养 论文关键词：合作 平等 数学语言 情感教育 评价 论文摘要：《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）指出：“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，我们在数学课堂中越来越关注学生的合作交流能力。数学合作能力就是通过数学语言，利用数学概念、关系、问题、方法、思想来传递信息、情感和观念的能力。 2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）指出：“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，我们在数学课堂中越来越关注学生的合作交流能力。数学合作能力就是通过数学语言，利用数学概念、关系、问题、方法、思想来传递信息、情感和观念的能力，那么在课堂教学中如何培养学生的数学合作能力？以下浅谈一下本人的一些想法和做法： 一、创设平等的合作情境 新的数学课堂教学观强调，教师是学生学习的合作者、引导者和参与者，教学过程是师生交往、共同发展的互动过程，交往意味着人人参与，平等对话，师生互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”.因此教师首先要给学生营造一种平等、合作的教学气氛，设置合作小组，创设动态的多向合作模式，形成宽松的合作氛围，最大限度的扩展学生的合作层面，提高学生的合作频率。同时要信任学生，鼓励学生参与交往，教师在学习小组合作活动中，要积极参与引导，维持小组的合作气氛，关注学生的合作心态，并适当调节学生的合作心理，特别是要鼓动学困生以积极的心态参与数学合作活动。这样，在传授数学知识时教师就不是一种自上而下的“给予”，而是与学生一起去探索、去体验，学生在课堂交往中才可能变被动为主动，将学习活动看作是自己主动参与、自我发展的活动，师生之间、生生之间的相互合作、相互作用才可能实现。在这样宽松融洽的气氛下，同学的自尊心得到了满足，同时也调动了大家合作的积极性。 二、加强数学语言能力的培养 数学语言是一种由数学符号、数学术语和经过改造的自然语言组成的科学语言，是数学知识的重要组成部分。数学语言是数学知识和数学思想的载体，数学知识与数学思想最终要通过数学语言表示出来并获得理解、掌握、合作和应用．各种定义、法则、公式、性质都是通过数学语言表述的，学生对数学知识的理解、掌握，实质就是对数学语言的理解、掌握，因此要进行数学合作必须加强数学语言的学习，丰富学生的数学词汇，培养学生正确理解数学语言表述的数学内容，并逐渐学会怎样由日常语言转化为用数学语言来表述自己的数学概念．因此发展学生的数学语言是提高学生合作能力的根本,在教学中，数学语言能力的提高可以通过以下两条途径来培养。 首先是引导学生“说数学”。在教学中，可以进行“说数学”的练习，这种练习，可以在学生和教师之间进行，也可以在学生和学生之间进行。如在例题讲解时，可以引导学生从问题想起，要求的是什么问题，要知道哪些条件，哪一个条件已经知道，哪一个条件还不知道，要先求出什么，再求出什么。也可以引导学生从条件想起，根据哪两个条件可以求出什么，再根据求出的问题和什么条件可以求出最后的问题等等，或让学生复述所学的内容，或让学生把自己的解答写在黑板上并给同学解释解答的原理，通过这样的合作，教师也能够从中了解到学生理解问题的方式，看到他的思路、推理过程、对术语，符号和一些基本数学思想的掌握情况这样能激发学生独立思考及对数学问题的好奇心，让学生感受、理解知识的产生和发展的过程. 次是引导学生“写数学”。课堂合作大都时间是以语言进行合作，教师还可以创设更多的机会让学生“写数学”，就是引导学生把他们学习数学的观察发现、心得体会、反思和研究结果用文字的形式表达出来,并进行合作,如让学生写知识小结，在新授课教学中,每学完一单元、一章节之后,让学生写单元知识小结与章节知识小结。复结时,让学生写知识间的纵、横联系,将知识结成网络、形成板块。也可让学生写某道题的解题分析、解题体会，还可以是学习数学的一些感受，对某些解题方法的总结等等，也可让学生写解题反思，或学生在作业、测试过程中,有不少成功的经验与失败的教训,让学生写下来,不但可以加深印象,而且通过合作后，教师也可以从中也可看出教学中应注意改进的方面，其他同学也可以受到启发。另外,还可以鼓励学生将平时学习中的独到见解与体会写成小论文,办班级数学杂志、墙报,编数学故事等,丰富书写数学的合作活动。 三、培养学生参与合作的情感 情感教育是完整的教育过程的一个不可分割的组成部分。合理的情感教育有利于学生保持愉快、开朗、乐观的情绪、情感;深切体验学习过程中的成功感、自豪感，继而培养旺盛的求知欲和强烈的好奇心。数学合作对情感教育具有促进作用:首先，数学合作能增强学生学习数学的兴趣。激发学生智力与非智力因素出现最佳活跃状态，点燃合作的火种，特别是对那些基础较差、性格较为内向的学生，更应鼓励和扶持他们鼓起勇气，树立信心。让每个参与者以恰当的形式表达想法，通过一定的心智活动去调动思维，共同讨论，共同发展。同时数学合作也能培养学生的道德感、责任感，数学合作是教师和学生的一个交互的过程，其中每个人既要表达自己的思想、观点或者思路，又要虚心细心听取别人的想法，耐心学习，当合作同学想不起来时，学会耐心等待。在数学合作的过程中，学生需要理解、尊重别人，考虑别人的需要和意图。在此基础上作出自己的决定，并对这种决定负责。处于这样的一个环境中，学生还必须学会如何处理和解决环境中出现的问题，培养利他之心，与人分享数学学习的经验，诚信合作，互相帮助。 四、完善学生数学合作的评价，激励学生提高自我评价能力 评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和教师的教学，对数学合作的评价要关注学生的结果，更要关注过程。因此要充分了解学生，尊重学生，应视差异为常事，不能苛求学生在数学学习上获得同样程度的成功。不能急于给学生个体下结论，应着眼于他们在未来社会中的作用和价值挖掘其潜能。要更多地关注学生在合作中对数学学习的积极姿态，关注其能否学会从数学的角度来思考问题。同时也要引导学生必须自己学会评价，学会合理的评价别人的观点和想法，有利于学生形成纵向、横向比较。把评价的自主权交给学生，培养学生能对自己的学习行为负责，学会自我调控数学合作的过程。 总之,教师要充分认识到数学合作的价值,并在教学中注意培养学生的数学合作能力,就可以发挥数学合作在数学学习中的作用,提高学生交往合作能力,为学生的进一步发展奠定良好的基础。 初中数学论文:浅谈如何做好初中数学教育工作 论文关键词：初中教师 初中数学 教育工作 论文摘要：文中笔者根据自己的教学经验对如何做好目前初中数学教学工作展开论述，为进一步做好初中数学教育工作打下基础。 目前，教师最为倡导的教育观念和教学方式就是让所有学生生动、活泼、主动地去获得知识，让学生在轻松愉悦的氛围中既增长知识。这也是每个学生数学素质得到有效提高所必需的学习情境，以下是笔者根据自己的教学经验对初中教学最初的经验，愿与读者共同探讨： 一、教师要有创新意识 所谓创新意识不等于脱离教材的活动，作为初中教师首先要克服对创新认识上的偏差,创新是合乎情理的新发现、别出心裁的观察角度等等。教师的创新意识,要改变以纯粹的传授知识为中心的教学思路,而要以培养学生的创新意识和实践能力为目标,从教学思想到教学方式上,大胆突破,确立创新性教学原则。初中学生正处于对新知识总有一种神秘的感觉,充满好奇心的年龄阶段,总想弄清楚要学的是什么东西，教师就要正确引导学生去发现问题,激发他们学习的兴趣和求知欲。 因此,在教学生学习新知识时,教师调动他们思维的积极性,唤起学生探索问题、解答问题的乐趣。比如,笔者在教学“全等三角形的性质和判定定理边角边”时,先伸出两手的拇指食指成枪状,并对他们说:“同学们,看我左右两手的‘手枪’是不是全等啊?”边说边把两手靠近,展示给同学们看,“看这两枪的两边和夹角是不是对应相等?”随着同学们的兴趣高涨,这性质和判定定理就会牢牢地刻在学生们的脑子里。教师应当充分地鼓励学生发现问题,提出问题,讨论问题、解决问题,通过质疑、设问、发掘出学生创新思维、创新个性、创新能力。首先,教师应激发学生质疑问难的兴趣。其次,提供质疑问难的条件,教师不独占课堂,让学生有质疑问难的时间以及对学生多启发、多诱导等;再次,注重质疑问难的效果。应抓住有价值的值得探究的问题引导学生,不能什么问题都问,不要仅仅满足于所提问题的数量,追求表面的热闹而不引导学生去解决问题。教师应从学生的实际出发,采取有效的提问方式,去调动学生学习的积极性和主动性,指导他们自己去探索学习。 二、培养学生学习的兴趣 学生的兴趣是培养创新能力的重要动力,创新的过程需要兴趣来维持。利用10多岁学生们的好奇心强,渴求他们未知的、力所能及的问题的心理,培养学生的创新行为。兴趣源于思考,而思考又需要一定的知识基础。在教学中适当的引发学生强烈的兴趣和求知欲,引导学生因兴趣而学,因乐趣思考,因好奇提出质疑,自觉地去解决、去创新,开发学生无限的想象力,提高学生学习的主动性,培养好的学习习惯、方法,注重学生综合能力的发展。初中时代的学生正处于个性发展张扬的阶段,个性发展、好胜心强是典型,合理的引导学生正确的人生观、价值观、社会观。多鼓励少批评,多讲解少训斥,多引导少遏制,不要让学生出现抵触心理,作为初中老师多创造合适的机会使学生感受成功的喜悦,对自己有信心,树立正确的价值观,这对培养他们的创新能力是有必要的。 其次，教师在传授知识的同时要注重数学思想方法的,把常用的而课本中又没有专节专门讲述的推理论证及处理问题的思想方法适时适度地教给学生,尽力帮助学生构建起一个包括数学思想方法在内的完整的数学知识结构体系,这都有益于提高学生学习的主动性及分析问题和解决问题能力。 三、重视课堂教学实践 在知识的引进、消化和应用过程中促使学生领悟和提炼数学思想方法 数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程。在此过程中，要向学生提供丰富的、典型的以及正确的直观背景材料，创设使认知主体与客体之间激发作用的环境和条件，通过对知识发生过程的展示，使学生的思维和经验全部投人到接受问题、分析问题和感悟思想方法的挑战之中，从而主动构建科学的认知结构，将数学思想方法与数学知识融汇成一体，最终形成独立探索分析、解决问题的能力。 概念既是思维的基础，又是思维的结果。恰当地展示其形成的过程，拉长被压缩了的“知识链”，是对数学抽象与数学模型方法进行点悟的极好素材和契机。在概念的引进过程中，应注意：解释概念产生的背景，让学生了解定义的合理性和必要性；揭示概念的形成过程，让学生综合概念定义的本质属性；巩固和加深概念理解，让学生在变式和比较中活化思维。在规律的揭示过程中，教师应注意灌输数学思想方法，培养学生的探索性思维能力，并引导学生通过感性的直观背景材料或已有的知识发现规律，不过早地给结论，讲清抽象、概括或证明的过程，充分地向学生展现自己是如何思考的，使学生领悟蕴含其中的思想方法。 四、综合运用数学思想方法 一方面要通过解题和反思活动，从具体数学问题和范例中总结归纳解题方法，并提炼和抽象成数学思想；另一方面在解题过程中，充分发挥数学思想方法对发现解题途径的定向、联想和转化功能，举一反三，触类旁通，以数学思想观点为指导，灵活运用数学知识和方法分析问题、解决问题。 范例教学通过选择具有典型性、启发性、创造性和审美性的例题和练习进行。要注意设计具有探索性的范例和能从中抽象一般和特殊规律的范例，在对其分析和思考的过程中展示数学思想和具有代表性的数学方法，提高学生的思维能力。例如，对某些问题，要引导学生尽可能运用多种方法，从各条途径寻求答案，找出最优方法，培养学生的变通性；对某些问题可以进行由简到繁、由特殊到一般的推论，让学生大胆联系和猜想，培养其思维的广阔性；对某些问题可以分析其特殊性，克服惯性思维束缚，培养学生思维的灵活性；对一些条件、因素较多的问题，要引导学生全面分析、系统综合各个条件，得出正确结论，培养其横向思维等等。此外，还要引导学生通过解题以后的反思，优化解题过程，总结解题经验，提炼数学思想方法 总之,初中数学老师在对学生进行课程学习时,按照以上要求,精心备课,合理、有效、充分地安排课堂40分钟。只有这样,才能有效的完成社会交给我们的任务，以及作为一名教师的神圣使命。 初中数学论文:浅谈初中数学的课程内容和教材教法 [论文关键词]初中数学 课程内容 教材教法 [论文摘要]对初中数学，就课程内容与教材教法两个方面加以研究，以提高初中数学教师的课程认知水平。 现在世界各国都普遍重视教师的素养，关注教师在教育学、心理学、教学技能等教师职业素质水平的提高。尽管在大学里，学校十分重视教育理论课程、教学技能课程、教育实践课程的教与学；尽管在实习中，学生也有一些接触实际教学的机会，但由于时间极短，所以他们对教育理论课程的认知并不深刻，也无法实现对教育理论课程的内化，换句话说，教师对教育理论课程的深刻的认识与真正的内化，是在较长期的教育教学实践的过程之中，是在相应的专业化教育与专业化实践的结合之中，是在积极的职后教育或成人教育之中。在这种意义之下，数学教师对相应的理论课程的深刻的认识与内化，当然应当在相应的数学专业化教育与数学专业化实践的过程之中，是在针对数学教师成长与成才的职后教育或成人教育之中，尤其是对初中数学教师的培养与提高，更需加强他们的课程认知水平。初中仍属于义务教育阶段，是义务教育的第三学段。对初中数学教师的课程认知，可从课程内容与教材教法两个方面加以研究。 一、对初中数学课程内容的研究 对初中数学课程内容的认知，至少要从课程内容的构成、选择、编排和呈现四个方面来进行研究。 (一)初中数学教学内容的构成。为了比较，特将传统的初中数学教学内容与全日制义务教育数学课程标准（以下简称《标准》）第三学段的教学内容简说如下。 传统的初中数学课程的内容是以数学知识为主线出示的，主要有“数及其运算”、“式及其运算”、“方程与不等式”、“函数初步”、“统计初步”、“平面几何”，其中包括直线形（平行线、三角形、四边形、多边形）、圆、相似形和解三角形的基本知识。《标准》中所述初中数学课程的内容是以学生的认知结构领域出示的，四个领域的内容标准是“数与代数”（数与式、方程与不等式、函数），“空间与图形”（图形的认识、图形的变换、图形的坐标、图形的证明），“统计与概率”，“实践与综合应用”（课题学习）。传统的初中数学课程内容与《标准》中所述初中数学课程的内容，就其知识主线来说，差别不大，但传统课程内容在大纲中规定较死。《标准》在内容标准中规定了学生在第三学段应该达到的基本水平，这就体现了灵活性与选择性，而且《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式，教材有多种编排方式。 (二)初中数学教学内容的选择。初中数学教学内容选择的依据主要考虑三个方面，即依据义务教育的性质和需要，选择最具基础性和工具性价值并且是初中学生都能够掌握的数学知识让学生学习；依据初中学生的年龄特征和接受能力，选择大多数学生都能够接受、理解和掌握的数学知识让学生学习；依据现代教育科学技术发展的趋势和社会发展的需要，选择未来社会对数学需要的较新的内容让学生学习和体验，比如对现实生活中某些事件发生可能性的估计和预测，对数据的采集、归纳和分析并做出解释，对实际问题的模型化和运用模型解释生活中的某些现象，对电子计算器的酌情引入等方面的课程内容，以满足未来社会对公民素质的要求。 初中数学教学内容选择的基本原则，除了基础性原则外，考虑可接受性与发展性相结合的原则，统一性与灵活性相结合的原则。在这些原则之下，选择的课程内容对培养初中学生的数学思维、数学能力和良好的个性品质有一定的教育作用，对发展初中学生的能力，以及爱祖国、爱人民、爱科学的思想，有较强的教育作用。 (三)初中数学教学内容的编排。初中数学教学内容的编排原则是：正确处理数学知识的逻辑顺序与初中学生心理发展顺序的关系，把知识的系统性和证明的严谨性和学生的可接受性和兴趣性相结合；突出初中数学知识中的基本概念和基本规律，加强各部分知识间的纵横联系；将相关知识（例如方程、不等式、函数）适当分段、螺旋上升、由浅入深、循序渐近地进行编排；知识结构力求简明；适时渗透数学思想方法。结合初中数学教学内容，还应适当编排一些数学史的知识作为激发初中学生学习的阅读材料，例如一些有关正负数与无理数的历史，一些重要符号的起源与演变，《几何原本》与《九章算术》这两种数学的源头，勾股定理及其典型证法，等等。 (四)初中数学教学内容的呈现。与第一、第二学段相比，整个第三学段的教学内容已经能够初步体现中学数学学科的知识结构，在“数与代数”中，“数与式、方程与不等式、函数”的呈现方式是适当分段、螺旋上升的；在“空间与图形”中，“图形的认识、图形的变换、图形的坐标、图形的证明”的呈现方式基本上是“直线型”的；在“统计与概率”中，呈现方式以强调“过程体验”与利于“探究发现”为主；在“实践与综合应用”中，“课题学习”以“切近初中生生活”与“提倡合作交流”为主。初中数学教学内容的呈现，在内容的表述上要注意趣味性、可读性，在内容的呈现上要图文并茂、有直观性，在内容的组织上要体现知识的形成过程。 二、对初中数学教材教法的研究 初中数学的课程内容以教材的呈现与教法的落实而体现。教材为初中学生的学习活动提供了基本线索，是实现初中数学课程目标、实施教学的重要资源；教法为初中学生的学习活动提供了基本方法，是实现初中数学课程目标、实施教学的重要手段。 (一)初中数学教材综述。改革开放以前，国家基本上实施“一纲一本”的策略，“一纲”由中央教育行政部门制定，“一本”由人民教育出版社出版初中数学教材。从1992年开始，国家教委实行“一纲多本”的措施。从1993年秋季开始，出现了6种初中数学教材，分别由人民教育出版社（适用于三年制或四年制初中）出版、北京师范大学出版社（适用于四年制初中）出版、华南师范大学出版社（适用于沿海地区的三年制初中）出版、南京师范大学出版社（适用于内地的三年制初中）出版、另有国家教委“中学实验教材研究组”编写的《三年制初中数学实验教材(普及本)》和中国科学院心理研究所编写的初中数学“自学辅导”教材。 2001年，中华人民共和国教育部颁布了《标准》，在第三学段的教材编写建议中提出“一、选取自然、社会与其他学科中的素材”，“二、给学生提供探索与交流的空间”，“三、体现知识的形成与应用过程“，“四、呈现形式要丰富多彩”，“五、内容设计要有一定的弹性”，“六、重要的数学概念与数学思想宜体现螺旋上升的原则”，“七、重视知识之间的联系”，“介绍有关的数学背景知识”，在这种基本理念和保证基本要求的前提下，许多省市都编写出版了体现自己风格和特色的初中数学教材。数学教师在使用和研究本省教材的同时，也一定要参考其他教材，开发各种优秀资源，为课程内容服务。 (二)初中数学教法综述。刘云章、赵雄辉所编的《数学解题思维策略波利亚著作选讲》(湖志教育出版社)中说，波利亚提出了三条学与教的原则：主动学习原则、最佳动机原则、循序阶段原则，这三条原则也适合新课程背景下初中数学的教与学。在这三条原则中，最本质的一条是主动学习原则。 建构主义认为：学生的学习不是由教师把数学知识简单地传授给学生，而是学生自己建构知识的过程。就初中数学学习而言，学生不是简单被动地接受来自教材、教师和其他方面的数学信息，而是在一定的数学情境下，根据自己的数学活动经验，对外部数学信息进行选择、加工和处理，主动建构数学知识、数学方法和数学思维的过程。所以，学习主体的主动学习是初中数学教学的基本原则，因此，初中数学教师应坚持“为指导学生进行数学学习而教”，这既是一种教学方法，更是一种教学观念。初中数学教学是初中学生数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，数学活动的主体和主角是初中学生。《标准》中对初中课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。学生经历了数学知识的形成与应用过程，经历了对数学问题的自主探索与合作交流，才能够发现与理解数学之间的联系，提高解决问题的能力，从而达到《标准》规定的课程标准的最低要求，乃至达到不同程度的较高要求。 初中数学教师应该主动地、生成性的、长期性的提高自己的课程意识，不断地提高自己的课程认知的水平。初中数学教师不但要做教学的热心人，还要做教学研究的有心人，能不断地更新自己的认知结构和激活自己专业发展的内在动力，能不断地反思自己的教学并且能与同事合作交流以改进教学。 初中数学论文:浅析初中数学教学 论文关键词：初中数学 创新 实践 协作 论文摘要：“授之以鱼，不如授之台渔”，一切数学知识都来源于现实生活，同时，现实生活中许多问题都需要用数学知识、数学思想方法去思考解决，本文主要从四个方面谈谈初中数学教学。 未来的教育是在以学生素质能力全面发展为本的前提下，通过减轻学生过重的课业压力，还学生一个宽松的、有更多选择的发展空间，这是必然的趋势。我们应当做到如下几点。 一、体现新课程、新理念，新思维、新方法 新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想，而且包含一个不断学习的过程。为此作为新人才就必须学会学习，只有不断地学习，获取新知识更新观念，形成新认识。在数学史上，法国大数学家笛卡尔在学生时代喜欢博览群书，认识到代数与几何割裂的弊病，他用代数方法研究几何的作图问题，指出了作图问题与求方程组的解之间的关系，通过具体问题，提出了坐标法，把几何曲线表示成代数方程，断言曲线方程的次数与坐标轴的选择无关，用方程的次数对曲线加以分类，认识到了曲线的交点与方程组的解之间的关系。主张把代数与几何相结合，把量化方法用于几何研究的新观点，从而创立解析几何学。作为数学教师在教学中不仅要教学生学会，更应教学生会学。在不等式证明的教学中，我重点教学生遇到问题怎么分析，灵活运用比较、分析、综合三种基本证法，同时引导学生用三角、复数、几何等新方法研究证明不等式。 例 已知 a≥0,b≥0, 且 a+b=1, 求证(a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)≥25／2 证明这个不等式方法较多，除基本证法外，可利用二次函数的求最值、三角代换、构造直角三角形等途径证明。若将 a+b=1(a≥0,b≥0) 作为平面直角坐标系内的线段，也能用解析几何知识求证。证法如下：在平面直角坐标系内取直线段 x+y=1,(0≤x≥1), (a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)看作点（-2,-2）与线段x+y=1上的点(a,b)之间的距离的平方。由于点到一直线的距离是这点与该直线上任意一点之间的距离的最小值。而 d＊d=( -2-2-1|)/2=25/2, 所以(a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)≥25／2。“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终生。 二、创新能力的培养 创新能力在数学教学中主要表现对已解决问题寻求新的解法。“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新。教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，要让学生自始至终地参与这一探索过程，发展学生创新能力。如在球的体积教学中，我利用课余时间将学生分为三组，要求第一组每人做半径为10厘米的半球；第二组每人做半径为10厘米高10厘米圆锥；第三组每人做半径为10厘米高10厘米圆柱。每组出一人又组成许多小组，各小组分别将圆锥放入圆柱中，然后用半球装满土倒入圆柱中，学生们发现它们之间的关系，半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差。球的体积公式的推导过程，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，就是这些思想方法灵活运用的完美范例。教学中再次通过展现体积问题解决的思路分析，形成系统的条理的体积公式的推导线索，把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程，激发学生的创造思维和创新能力。 三、在数学教学中培养学生的实践能力 一切数学知识都来源于现实生活中，同时，现实生活中许多问题都需要用数学知识、数学思想方法去思考解决。比如，洗衣机按什么程序运行有利节约用水；渔场主怎样经营既能获得最高产量，又能实现可持续发展；一件好的产品设计怎样营销方案才能快速得到市场认可，产生良好的经济效益。为此数学教学中应有意识地培养学生经营和开拓市场的能力。善于经营和开拓市场的能力在数学教学中主要体现为对一个数学问题或实际问题如何设计出最佳的解决方案或模型。如证明组合恒等式Cnm＝Cnm-1+Cn-1m-1，一般分析是利用组合数的性质，通过一些适当的计算或化简来完成。但是可以让学生思考能否利用组合数的意义来证明。即构造一个组合模型，原式左端为m个元素中取n个的组合数。原式右端可看成是同一问题的另一种算法：把满足条件的组合分为两类，一类为不取某个元素a1，有Cnm-1种取法；一类为必取a1有Cn-1m-1种取法。由加法原理及解的唯一性，可知原式成立。又如，经营和开拓市场时，我们常常需要对市场进行一些基本的数字统计，通过建立数学模型进行分析研究来驾驭和把握市场的实例也不少。这类问题的讲解不仅能提高学生的智力和应用数学知识解决实际问题的能力，而且对提高学生的善于经营和开拓市场的能力大有益处。 四、 在数学教学中培养学生团结协作的意识 团队精神就是一种相互协作、相互配合的工作精神。数学教师在教学中多设计一些学生互相配合能解决的问题，增进学生协作意识，培养他们的团队精神。如我又在讲授球的体积公式时，课前我让20名学生用厚0.5厘米的纸板依次做半径为10、9.5、9 …… 0.5厘米圆柱，列出各圆柱的体积计算公式并算出结果。又让40名学生用厚0.25厘米的纸板依次做半径为10、9.75、9.5 …… 0.5、0.25厘米圆柱，列出各圆柱的体积计算公式并算出结果。课堂上我先把球的体积公式写在黑板上，然后让学生用两根细铁丝分别将两组圆柱按大到小通过中心轴依次串连得到两个近似半球的几何体。让大家比较它们的体积与半径为10厘米的半球体积，发现第二组比第一组的体积接近于半球的体积，如果纸板厚度变小得到的几何体体积愈接近于半球的体积，帮助学生发现了球的体积公式另一证法。同时不仅向学生讲教学过程中的实验材料为什么让大家各自准备，而且有意识地让学生损坏串连到一起的几何体和各自的小圆柱。通过这些使学生认识到只有齐心协力才能达到成功的彼岸。数学教学具有不仅使学生学知，学做；而且使学生学共同生活，学共同发展的目标任务。 以上几点只是我在数学教学中的浅显的体会，由于水平有限，不妥之处在所难免，望请见谅。 初中数学论文:论初中数学教学模式的应用 【论文关键词】 初中数学 教学模式 应用 【论文摘要】 本文对教学模式进行简单概述，针对初中数学教学的特点，讨论了当前应用于初中数学教学中的教学模式并进行分析． 数学教学的目的不仅是培养能掌握数学概念，公式，解答数学习题的知识型人才，而且更注重数学素质教育． 传统的初中数学教学过程中，教师往往依据教学大纲，结合自己所积累的经验组织数学教学，这种教学的效果并不是很理想，笔者身为初中的数学教师对这一点深有体会． 通过对创新型的教学模式在初中数学教学中的应用及分析，促进了学生的学习兴趣，提高了教学效果． 一、教学模式概述 乔伊斯和韦尔在《教学模式》一书中认为，“教学模式是构成课程和作业、选择教材、提示教师活动的一种范式或计划． 用于设计面对面的课堂情景或辅助情景．确定包括书籍、电影、磁带、计算机程序以及课程在内的教学材料的计划和范型”． 教学模式包含五个要素，即理论依据，教学目标，操作程序，实现条件，教学评价． 这五个因素之间有规律地联系着就是教学模式的结构． 教学模式具有指向性、操作性、完整性、稳定性、灵活性等特点． 教学过程中在选择教学模式时必须注意不同教学模式的特点和性能，注意教学模式的指向性． 教学模式是教学现实和教学理论构想的统一，所以它有一套完整的结构和一系列的运行要求，体现着理论上的自圆其说和过程上的有始有终． 教学模式所提供的程序对教学起着普遍的参考作用，具有一定的稳定性． 在运用的过程中必须考虑教学的内容、现有的教学条件和师生的具体情况，进行细微的方法上的调整，以体现对学科特点的主动适应． 教学模式能为教学提供一定理论依据的模式化的教学法体系，使教师摆脱只凭经验和感觉，搭起了一座理论与实践之间的桥梁． 教学模式的研究指导人们从整体上去综合地探讨教学过程中各因素之间的互相作用和其多样化的表现形态，对加强教学设计，研究教学过程的优化组合也有一定的促进作用． 二、初中数学教学模式的应用 2．1 探究式的教学模式. 探究式教学是一种强调学生自主积极投身其中的教学方式． 在探究式教学模式中，初中数学课堂教学中的问题与练习设计要有层次性，让各个层次的学生都能参与活动，都各有所得． 要求问题设计要由易到难，由浅入深，每一层次既是一个完整的教学过程，又是下一步前进的阶梯． 探究教学模式有四个基本环节，即诱发参与、自主探究、反馈辅导、评议小结． 在探究式教学模式下，教师要营造探究情趣，激发学生学习的主动性，优化探究方式，调动学习的自主性，并介入探究过程，提高学生学习的充分性，抓住探究成果，培养学生学习的创造性，拓展探究空间，促进学生学习的持续性． 2．2 开放式的教学模式. 开放式数学教学模式，就是通过构建一个自主学习、自主发展的课堂教学模式，改变教师始终讲、学生被动听的局面，把学习的主动权交给学生，使学生主动参与意识增强，课堂参与气氛变浓，从而形成和谐的教与学的氛围． 在开放式数学教学模式中，教学情景的创设很重要． 教学情景的创设与运用能够沟通数学与学生的生活经验的联系，有效地降低了数学的门槛，激发了学生学习数学的兴趣，使学生认识到生活中就有数学． 开放式教学模式要求教师在教学中应从学生认识发展水平和已有的知识经验出发，创设有助于学生学习的情境，引导学生通过实践、思考、探究、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习． 2．3 自主式的教学模式. 自主式数学教学模式就是让学生自主学习、自主发展． 所谓自主学习，就是指学生自由地开展学习活动，并在学习活动中充分发挥自己的主体性． 自主学习包括自我决定、自我选择、自我调控、自我评价反馈等几个必要环节． 学生看例题，找规律，学会例题是怎样运用定义、法则、公式、定理来解题的． 做与例题类似的题目来检查自己自学例题的效果． 教师进行巡视，督促、指导学生带着这些问题去看书，引导学生独立思考和理解． 学生通过这样的自学，对新知识获得了丰富的感知和初步的理解，发现问题，带疑听讲，在教学中使教师的教与学生的学目标一致，同步和谐，既突出了学生的主体地位，又有效地克服了学生在自主学习中的盲目性． 三、初中数学教学模式分析评价 评价是数学教学模式过程中的重要环节． 评价的内容与方式必须充分关注学习态度，重视学习的过程与方法，重视交流与合作，重视动手实践． 教学评价是各种教学模式所特有的完成教学任务，达到教学目标的评价方法和标准等． 由于不同教学模式所要完成的教学任务和达到的教学目的不同，使用的程序和条件不同，当然其评价的方法和标准也有所不同． 教学评价的目的是根据教育目标的要求，按一定的规则对教学效果作出描述和确定，是教学各环节中必不可少的一环，它的目的是检查和促进教与学． 通过上述的三种初中数学教学模式的介绍，无论哪种教学模式最终都是要完成引导、发现问题，激发学生主动参与学习的意识；参与活动、发挥学生学习的主动性；讨论、交流相得益彰；辅导自学、教给学习方法；讲解、传授，及时弥补不足；因材施教，伺机引发，发挥特长，循序善诱；将学校教育、家庭教育拧成一股绳，形成一股活力等这一系列的活动． 四、结束语 总之，初中数学教学模式的不断创新改变，都是为了使学生对数学产生学习热情，端正学习态度及找到更好的学习方法． 初中数学教学模式应该进一步开发，将其应用到更多的教学中去． 让教师与学生间有更多的互动，活跃学生的思维，延伸学生进一步学习的目标，使课堂教学氛围更生动． 初中数学论文:激活初中数学课堂教学的有效方法 在课程改革的过程中，我们一线的教师们不断摸索，积极探讨，不断地寻找合理的、适应于我们当地学情的教学方法。在不断地探索过程中我觉得在新课程面前，至少有几个问题值得深入思考：我们该怎样理解新课程？教和学的关系发生了哪些变化？有效的课堂追求什么？如何才能帮助学生达到最佳学习状态？ 过去，我们总是用学习结果带来的成功或利益来教育孩子们，殊不知学习过程中的快乐对他们来说，甚至比结果更加重要，所以我们应该更重视学习过程，孩子们在过程中经历了哪些体验？遇到了哪些困难？这些困难是否得到了有效的解决？如果过程中的困难得不到及时的解决，最终将累积成为学习障碍，从而令学生彻底失去学习的兴趣和信心。用这样的视角来观照课堂教学，我们就会更加注意“什么样的知识最有价值？如何教授这些知识才更有意义？”课堂教学就不仅仅是一个被动的执行或灌输，而是在深入了解学生基础上的精心设计和不断生成。所以我们作教师的也会更加关注学生在课堂上的表现及课堂教学设计． 问题是数学发展的重要动力，发现问题、分析问题、解决问题进而指导人类的各个领域是数学的根本特性。教学过程实质上就是教师有意识地使学生生疑、质疑、解疑、再生疑、再质疑、再解疑……的过程。在此循环往复、步步推进的过程中，学生掌握了知识，获得了能力。青少年的本性就是好奇好胜，利用他们的这种心理特点，用“设疑”的方法去“钓”他们的学习“胃口”。“创设问题”无疑是一种最好的“钓”法。所谓创设问题，就是把课堂教学相关的重点和难点以问题的形式提出来，让学生去思考。教师在创设这些问题时，要多动脑筋，尽量设得生动有趣，吸引学生，使学生一听到问题，就都想一试锋芒。创设问题大致可分为四个阶段。即： 一、设置问题情景，吸引注意力，导入课题。 实践表明，学生刚进入课堂时，由于各种原因，注意力比较分散，不易很快进入学习状态。此时教师有技巧性的课堂首问能吸引学生的注意力，很快进入学习状态。贴近生活，贴近实际，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程．俗话说，“好的开始是成功的一半”。在这样的问题下，再注意给学生动手、动脑的空间和时间，学生一定会想学、乐学、主动学．例如，教授有理数乘方时，课前提问：“你吃过拉面吗？你知道拉面是怎样做的吗?” 二、设置问题串，引导学生积极思考，培养数学思维能力。 探求新知一般应是本节课的重点和难点。根据具体内容把问题层层推进，既可以让学生独立思考，也可用讨论式，还可以根据本班学生的实际情况来单独提问，活跃课堂气氛，调动学生的参与学习的积极性，让学生学得生动、活泼，也使一节课波澜起伏，跌宕有致，“文似看山不喜平”！编的问题也应略高于课堂上讲授的内容，使学生能举一反三。学生通过自己的能力解决了这个问题，领略到成功的欢愉，使他们对自己的能力有了充分的信心。别林斯基说：“教学方法应该使学生自觉地掌握知识，使他们发展积极的思维”。让学生自己去寻求问题的正确解答，这不仅对他们领会知识和掌握技巧，而且对他们的发展都具有重大意义。当他们尝到成功的乐趣后，对学习的热爱就是很自然的事了。例如，在教授角的大小时，我是这样设置问题的:1、你怎样能知道一个角的大小？2、你会度量一个角的大小吗？你用什么工具？3、你会比较两个角的大小吗？有几种方法？ 三、设置小结问题，让学生学会整理知识的方法和体会。 课堂小结时，应该改变教师总结学生洗耳恭听的被动式教学。我请同学们思考两个问题：首先本节课你学了什么知识和方法？其次你觉得自己学得如何？我鼓励学生采用多种形式的自主小结和自主评价：或小组讨论，或个人上台发言，或互相补充等等。作为教师的我最后给知识补充完善，给学习心得体会给以肯定和建议。 四、分层设置课后思考问题，温故而知新，全面提高。 布置作业作为课堂教学的组成部分也不容忽视：恰当的作业不仅能起到理解、掌握和巩固课堂内容的作用，而且可以为下一节的课堂教学内容埋下铺垫，引发新一轮的数学问题。课后思考问题一般难度应大一点点，对不同的学生我设置了不同的思考问题，使学生通过自学后都能够在自己的能力范围内解决问题.苏霍姆林斯基说过：“有经验的生物、物理、化学、数学教师，在讲课的时候，好像是微微打开一个通往一望无际的科学世界的窗口，而把某些东西有意地留下来不讲”。 作为“导演”的教师，重视学生在课堂上归属感的获得，让学生参与教学目标制订和课堂纪律自治，同时优化课堂，避免形式主义，激发兴趣，使学生参与到学习活动中，善于利用情境、问题和评价等多种激励方式，把握学生思维发展的梯度，使得课堂提问形成一个问题连续体，在整个课堂教学过程中，以发展的眼光看待学生，给学生足够的灵活度和空间，使每个学生都取得发展。 正是一节又一节的课，组成了教师的职业生涯，正是一节又一节的课，连成了学生的发展轨迹，无论是老师还是学生，课堂对他们的影响都可谓十分深远，是课堂发展了学生独立的理解、思考和判断能力，是课堂促使了教师的专业成长，是课堂实现了师生丰富而完整的生命交流，在认知与情感同构的课堂上，给知识注入生命，知识因此而鲜活，生命因此而厚重！ 初中数学论文:试论初中数学教师的数学观与数学教学 论文关键词:数学观　数学教学　新课程理念 论文摘 要:数学教师是数学学科新课程最直接最关键的实施者、开发者、使用者之一,数学教师除了深入领会新课程理念之外,还应树立科学的数学观,理清数学与数学教学之间的关系。 新课程标准要求把学生培养成具有初步创新精神,实践能力、科学和人文素养以及环境意识,具有适应终身学习的基础知识,基本技能和方法的一代新人。而数学教师是数学学科新课程最直接最关键的实施者、开发者、使用者之一,其自身的创新精神、实践能力、科学与人文素养以及人格魅力会对数学学科新课程教学效益产生正相关的效果。因此数学教师除了深入领会新课程理念之外,还应树立科学的数学观,理清数学与数学教学之间的关系。 一、数学教师应认识数学本质,树立科学的数学观 随着新课程的实施,数学教师的教学理念得到了进一步优化,但还是有相当一部分教师,对什么是数学,数学的本质是什么以及数学教学如何培养创新精神等问题缺乏清楚的认识。从宏观讲,认识数学首先得认识数学的本质,也就是数学是什么的问题。因为数学的本质问题是学习和研究数学所不能回避、首要的和最基本的问题。虽然这一问题至今没有完整的答案,但无论是数学学术专著,还是教学大纲、课程标准都把数学的本质问题放在开篇的位置。当代对数学本质的较为普遍的描述是:数学是研究现实世界空间形式、数量关系、模式和秩序的科学。 数学是人类理解自然、征服自然的有力武器;数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具;数学能帮助人们处理数据,进行计算,推理和证明。数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础,数学是人类理解自然、征服自然的有力武器,是掌握自然的一把钥匙。 二、数学教师应认清数学的教育形态,树立新课程理念下开放的数学教材观 像水有液态、气态和固态三种形态一样,数学有原始形态、学术形态和教育形态三种基本形式。原始形态是指数学家发现数学真理、证明数学命题时所进行的繁复曲折的数学思考。它具有后人仿效的历史价值。数学的学术形态(科学数学)是一个从客观事物中抽象出来的理性思辨系统,它的形成和发展主要运用符号和逻辑系统对抽象模式和结构进行严密的演绎和推理,各部分知识紧密联系,形成严格的科学体系。数学的学术形态的基本特征是高度的抽象性、严谨性、统一性、系统性、形式化和模型化。由于学生的年龄特征和认识水平等原因,不能用数学的学术形态和学生直接交流。数学的教育形态(学科数学)是教育专家或教师依据教育学、心理学原理,依据学生现有的认识水平、生活背景等,把数学的学术形态适当返璞归真,回到现实生活中去,回到数学家当初创新发明的状态,把数学的学术形态知识的线性排列“打乱”,融合当代科学技术的最新成果,融合不同学科的相关知识,融入教师的理解,对教材所呈现的内容进行重新编排裁剪、充实、活化教学内容,赋予数学知识新的意义、价值。这样就把数学的学术形态激活,使数学知识变成生动、有趣、形象、直观和容易理解的数学的教育形态。 要让学生真正理解数学,就要让数学更加贴近生活,并且用生活化的语言表现出来;要把数学融入到本土社会、自然、历史、政治和生活中去,从而使数学具有现实生活的原汁原味,从而形成具有民族色彩、乡土气息浓厚的数学。 三、教师在数学教学中应让数学回归数学的教育形态,关注师生创新精神和实践能力的培养 在课程标准的新理念下,教师与学生的关系不是一桶水和一碗水的关系,而是教师如何引导学生寻找水源的问题。数学的本源从逻辑上说是数学的逻辑起点,即数学产生、发展的源泉。学习数学就是要把抽象的难以理解的数学的学术形态转化为生动形象、具体、容易理解的教育形态。数学知识之间、数学与其他学科之间的交汇点、网络点、关节点、联结点。从而探寻数学的本源,理解数学的本质。数学源于生活、源于自然、源于社会。人是生活在丰富多彩的现实社会中的,认识、理解和体验数学就是要探寻数学的生活、自然和社会本源。 新课程理念和科学的数学观,对教师实施数学教学提出了更高的要求,而我们至今天仍处于“素质教育”与“应试教育”的两难境地之中。但是,我相信:我们只要具有新课程理念与科学的数学观,拥有较强的数学教学创新实践能力,就一定会有信心,有能力在追求学生数学学习成绩与素质提升之间实现最佳平衡。 初中数学论文:浅析初中数学活动与数学思维的培养 论文关键词：浅谈数学　思维培养 论文摘要：新课标是当前教学的重要目标。为了更好地培养学生的学习能力和创新思维，让学生更好地掌握知识，形成分析和解决问题的能力，在新课标指导下我大胆尝试了初中数学活动与思维能力培养的教学，现体会如下。 随着教学改革的不断深入， 根据初中数学新课标要求，教师在教学过程中应引导学生积极参与实践活动，通过动手操作，使学生提高学习兴趣，加深对概念、性质的理解，培养其思维能力；并通过教师在教学中创设实验型思维情境，设计开放性试题，使学生在实践中提高创新思维能力，有效地获取数学知识，从而提高分析问题及解答问题的能力。那么在实际的教学中，应怎样将数学实践活动与数学思维能力培养有机结合，并很好把握，促使教学质量的不断提高，就成为当前数学教学中的研究课题了。 新课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。因此，数学教学过程中，教师要有意识地为学生创造条件，让学生通过参加教学实践活动，发现、理解和掌握知识，使思维能力和智力水平得到提高。下边，我就初中数学教学工作谈几点体会。 一、在实践活动中提高学生的学习兴趣 兴趣是学生学习的直接动力，它是求知欲的外在表现，它能促进学生积极思考、勇于探索。教师在教学中有效地激发学生的学习兴趣，使学生对所学知识产生了极大的兴趣，那么学生学习的动力，就会促使学生在学习中不断的克服困难，积极的探索、思考，从而提高学生的感知认知能力。教师在教学中认真组织学生通过参加教学实践活动，可以极大地提高学习兴趣，使他们在学习过程中获得成功的体验，并不断获取新的知识。 例如：在讲授判定三角形全等的边角边公理时，我先让每个学生利用直尺和量角器在白纸上作一个ABC，使∠B=20 ，AB=3cm，BC=5cm，并用剪刀剪下此三角形，然后与其他同学所作三角形进行对照，看看能否重合，这时学生们会发现是能够重合的。接下来让学生改变角度和长度大小再做三角形，剪三角形并对照，这样学生自然会发现每次所作三角形都能够完全重合，此时教师启发学生总结出：如果两个三角形有两边和夹角对应相等，那么这两个三角形全等，即“边角边”公理。通过同学们的动手操作，既活跃了课堂气氛，激发了学生的学习兴趣，又使抽象的数学知识蕴于简单实验之中，使学生易于接受新知识，促进学生认知理解。 二、在实践活动中加深对概念、性质的理解 数学概念、性质、定理等具有高度的抽象性和概括性，如果让学生直接理解，肯定会存在很大困难，所以在数学教学中，教师应该为学生提供一些实物、模型、教具、教学软件等丰富的学习材料，让学生有充分的时间对具体事物进行操作，使他们获得学习新知识所需要的具体经验。通过自己的思维活动来形成对概念的理解，而不是通过机械的重复，记住教师讲述的那些关于概念、性质的现成解释，这样学生所获得的知识才是全面的、清晰的、牢固的。 如在讲“有理数的乘方”时，我从“折纸问题”开展教学，提出问题：“有一张厚度为0.1?的纸，将它们对折一次，厚度为0.1×2?，对折10次，厚度是多少毫米？对折20次厚度是多少？”在学生动手折叠纸张进行计算厚度的过程中，大部分学生计算对折10次时的厚度就显得很为难，他们表现出渴求寻找一种简便的或新的运算途径的欲望，此时，教师适时引出“乘方”的概念，用乘方表示算式0.1×220比用20个连乘简洁明了得多，其值为104.8576米，比30层楼（每层3米）还要高。学生通过这种主动参与教学活动，加深了对“乘方”概念的理解，从而提高了教学效果。 三、创设实验型思维情境，启迪学生思维，培养思维能力 动手实验能直接刺激大脑进行积极思维，它不但能帮助学生理解所学的概念，还能让学生通过亲身实践真切感受到发现的快乐。因此，在数学教学中，教师应尽可能为学生提供概念、定理的实际背景，设计定理、公式的发现过程，让学生的思维能够经历一个从模糊到清晰，从具体到抽象，从直觉到逻辑的过程，再由直观、粗糙向严格、精确的追求过程中，使学生体验数学发展的过程，领悟数学概念、定理的根本思想，掌握定理证明过程的来龙去脉，增强数学学习的自觉性，使学生在对概念形成过程的分析中，在对公式、定理的发现过程的总结论证中，提高主动参与的机会，以便学生在“做数学”过程中启迪思维，突破教学难点。 例如，在《等腰三角形》一课中，我先让学生在一般三角形ABC中，画出过点A的角平分线、中线、高，在得到它们的概念之后，运用投影变化ABC顶点A的位置进行试验，让学生观察上述三条线段的变化情况并提出问题：当AC=BC时，会产生怎样的现象?创设了上述问题情境，学生的思维马上活跃起来，从而积极地投入到这一问题的思考之中。为了解决问题，我让学生画出图形，凭直观发现上面的三条线段互相重合，再让学生画腰上的角平分线、中线、高，通过类比，提出了较为完善的猜想：“等腰三角形底边上的高线、中线、顶角的平分线互相重合。”在这一过程中，学生借助了观察试验、归纳、类比以及概括经验事实并使之一般化和抽象化，形成猜想或假设。此时，我又不失时机地进一步提出问题：“为什么等腰三角形的这三条线段会重合在一起?”再一次创设问题情境，激发学生主动探究说理的方法，从而验证猜想。 综上所述，结合自己在长期从事数学教学工作中的实践，我认为在新课标的要求指引下，为进一步培养学生的思维能力，创新能力，在教学中教师根据教材内容和大纲要求，结合教材内容有效地组织学生开展数学实践活动，并在活动中认真创设问题情境，巧妙引导学生极积思维、分析、判断，让学生从直观实物中去感知、认知，实现让学生从“做中学和学中做”中不断提高思维能力，不断培养学生分析问题解决问题的能力，并能养成学生良好的学习习惯，有利于教育教学质量的提高。 初中数学论文:论在初中数学教学中如何防止两级分化 【论文关键词】 初中；数学教学；两级分化；转化策略 【论文摘要】 数学学科的特点更加明显地体现出两级分化的严重性与可怕性，这种状况直接影响着数学教学质量的提高。正确分析这种现象产生的原因，采取有效措施改变和杜绝这种现象，对提高数学教学成绩，促进教育健康发展有着及其重要的意义。 1 初中生数学学习两级分化的原因 1.1 缺乏学习数学的兴趣和学习意志薄弱。对于初中学生来说，学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。学习兴趣的淡薄甚至缺乏是造成他们成绩差的重要原因。初中数学相对小学而言，难度加深，教学方式变化较大，教师辅导减少，学生学习的独立性增强。在中小学衔接过程中，学生适应性及学习意志的强弱直接关系到分化的严重性与否。 1.2 没有形成较好的数学认知结构。相比而言，初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在教材知识的衔接上，其次还表现在掌握数学知识的技能技巧上。因此，如果学生对前面所学的内容达不到规定的要求，不能及时掌握知识，形成技能，就造成了连续学习过程中的薄弱环节，跟不上集体学习的进程，导致学习分化。 1.3 思维方式不适应数学学习要求。八年级是数学学习分化最明显的阶段。一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。八年级学生正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的又一个关键期，没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式，而且学生个体差异也比较大，因此表现出数学学习接受能力的差异。 1.4 双基不扎实。基本概念、定理模糊不清，不能用数学语言再现概念、公式、定理；不看课本，不能说明概念的体系，概念与概念之间联系不起来。 1.5 学习态度不端正学习方法不科学。学生自学能力差，课堂缺少解题的积极性，教师布置的练习、作业，不复习不练习，抄袭应付了事，缺乏学习的主动性，不重视综合训练，缺乏竞争意识。 2 后进生转化的策略 2.1 培养后进生对数学学习的兴趣，激发他们的学习积极性：①数学是一门具有科学性、严密性、抽象性的学科。它的抽象性，是形成后进生的主要原因。教学时，应加强数学的直观性教学以吸引后进生的注意力。 ②应加强数学教学语言的艺术应用，让教学生动、有趣。课堂教学中教师更要特别注意观察后进生的学习情绪，恰当运用艺术性的教学语言来活跃课堂气氛，引导每位学生进入积极思维状态，从而达到教学目的。③注重情感教育。 2.2 培养学生自觉学习的良好习惯：①教师在布置作业时，要注意难易程度，要注意加强对后进生的辅导、转化，督促他们认真完成布置的作业。②大部分后进生学习被动，依赖性强。教师在解答问题时，要注意启发，逐步培养他们独立完成作业的习惯。③应该用辩证的观点教育，对后进生要“爱”字当头，“严”字贯其中，督促他们认真学习。 2.3 认真把好考试关，注意培养后进生的自信心和自尊心。要有意识地出一些较易的题目，让他们体会成功与被赞赏的快乐，从而培养他们的自信心和自尊心。 2.4 教会学生学习。教师要有意识地培养学生正确的数学学习观念，并在教学过程中加强学法指导和学习心理辅导。 2.5 在数学教学过程中加强抽象逻辑思维的训练和培养。针对后进生抽象逻辑思维能力不适应数学学习的问题，从七年级数学教学开始就加强抽象逻辑能力训练，始终把教学过程设计成学生在教师指导下主动探求知识的过程。 2.6 建立和谐的师生关系。心理学认为，人的情感与认识过程是相联系的，任何认识过程都伴随着情感。初中生对某一学科的学习兴趣与学习情感密不可分。和谐的师生关系是保证和促进学习的重要因素 2.7 尊重和理解后进生。要相信后进生是可以向好的方向转化的。他们通过努力而取得的成绩，希望得到同学的承认、老师的理解。教师要针对学生不同的特点进行不同方式教育。对后进生工作要有耐心和信心。 3 平时教学始终贯彻“抓两头带中间”的原则 3.1 注重对尖子的培养。在解题过程中，要求他们尽量走捷径、有创意，注重严密的逻辑推理，力求解题过程的完整与完美。另外，开展课外提高小组，培养解题技巧，提高解题能力 ，切实发挥他们的尖子生优势，让他们在平时学习以及中考中占有决对的尖子优势，这与中考成绩优分率提高，关系重大。 3.2 注重中等学生成绩的大幅度提高。这部分学生占据了学生中的大多数，他们考试成绩的好坏直接关系到考试均分的高低，抓好对他们的教与辅，也是数学教学中成绩提高的重要一环。他们对知识掌握不太牢固，解题时常丢三拉四，因此，解题时的严密与细心成为他们考取高分的关键。一定要训练他们在能得分处多得分，不能得分处想法得一分。 4 优化课堂教学，提高课堂教学质量 4.1 教学方法和手段要灵活。尽量采用启发法、点拨法、讨论法、图表法，比较法等多种教学方法和手段。 4.2 要注重学生思维能力的培养，训练学生的创新思维。在平时教学中多给学生教授解题的数学思想和方法，重视他们能力的培养，加强“联想、想象、转化”思维训练。促使学生一开始就进入创新思维状态中，以探索者的身份去发现问题、总结规律。 数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的。对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生”。 4.3 要做到“精”。要做到精选、精讲、精析、精练，不搞题海战术。但不练习、不强化也不行，这就要认真备教材、教法、学法，使之有的放矢，事半功倍，这就要从“精”字作文章。 4.4 重视学生的合作学习，提供足够的小组学习时间。小组讨论给每一位学生提供了一个表现自己的机会，同学们在讨论交流中主动参与，集思广益，促进了学生间学习风格的相互影响和相互补充，培养了学生的合作精神，对于后进生来说，也会积极参与的。 4.5 重视对学生的学法指导。新型的探究学习与合作学习形式有利于培养学生学会学习、自主学习的能力。但个别学生表现出来的是不适应这种学习形式，例如在解一元二次方程教学中，就有学生表示，老师只要告诉我们怎么做就好了，问这么多问题，难为学生干什么。如何让学生从“学会”向“会学”转变，是教师在课堂上要注重研究的重点。要在教学中促动学生学会动脑，学习独立思考，并且及时反馈，帮助学生调整、修正学习方法，促进学生不断体验成功的喜悦，实现“学会学习”。 初中数学论文:试论初中数学的开放式教学 【论文摘要】新课程理念指出：“教育的意义在于开发人的潜能，充分发展人的个性”。为此，教者不断探索，力图找到一种能够真正体现这一教育目的的教学模式。 【论文关键词】新课程；开放式教学 新课程理念指出：“教育的意义在于开发人的潜能，充分发展人的个性”。为此，教者不断探索，力图找到一种能够真正体现这一教育目的的教学模式。在不断的实践与总结中，我觉得，对于初中数学而言，开放式教学能够很好地展现学生的个性，原因在于开放式教学在使每一位学生都能有相应发展的目的。 开放式教学，其内容包括：教学内容的开放、教学方式的开放、题目的开放。 1．教育内容的开放 内容的开放首先指教学目标的开放。新的课程目标指出“教学活动要创造性地使用教材，积极开发、利用各种资源”。针对这一要求，我们在教学中对不同学生做不同要求。学生可以根据自己的情况有选择性、有目的性的学习，促进不同层次学生都能在原有基础上得到进一步的发展与提高，避免了传统教学一刀切模式下部分学生有所获而部分学生无所获，长此以往学生丧失学习兴趣的现象。 2．教学方法的开放 2．1要实现数学的开放式教学，首先必须要有一个开放的教学环境，这种环境主要指：（1）学生主体地位与教师主导作用的定位。任何一种教学方式下的课堂教学中，教师都处于引导的地位，学生才是学习的主人，因而也是课堂学习的主体。教师不能代替学生思维，更不能扼制学生的思维，只能起到良好的引导的作用，促使其会学，学会。（2）教师对待学生更多的应是尊重和信任，倾听和引导。（3）师生之间平等、和谐、民主的关系。这里，特别强调的是学生对教师的感觉，教师可以很随心的与学生交流，那么学生是否也能够大胆地表露自己的观点呢？这就是师生间平等、和谐、民主关系的评价标准。 只有在教师的主导作用得到了充分发挥，学生的主体地位得到充分体现，师生之间互相信任，彼此尊重，课堂气氛和谐平等的条件下，学生受压抑的思维才能释放出来，才会有更大的创造力，也才会有更大的兴趣去学习知识，接受知识。 2．2以开放式的题目创设情境，激发学生兴趣。在教学中，可选择一些与生活接近的情境，让学生在现实情境中去发现问题、提出问题、解决问题，从而达到激发学生学习兴趣的目的。 如学习七年级教学《一百万有多大》一节，课堂中首先提出问题；若有一百万元，它能放在你书桌的抽屉吗？若将这一百万元（100元一张）首尾连起来，有多长？给学生一些情境让学生去思考，继而由学生经济思考后提出相关问题并予以解决，这样与生活、与学生实际紧密结合的题目可以引导全体学生都参与到学习中去，达到求知的目的。 2．3探究式学习，充分发挥学生的自主性。学生对未知的事物总是充满着好奇，而对于去探索未知的事物更有兴趣。在教学中，可设置一些问题，让学生自己去探索，总结规律。这些问题不宜过难也不宜过易。因为过难的题目会打击学生的积极性，而过易的题目又太容易得到答案，学生会失去学习的兴趣。如在学完了“探索规律”内容后，提出了如下问题，请细观察下列各式，并找出规律。1×3+1=22，2×4+1=32，3×5+1=42，请将你找的规律用公式表示出这个规律。这样的题目学生在经过思考，探究后就能做出答案，因为自己经过了思考和探索，所以他们会体会到发现的乐趣，以后才会更加积极主动地参与。 2．4分层式教学，照顾不同层次的学生。我国古代就有“因材施教”“量体裁衣”的先进教育理论，在新课改中更应如此，针对学生的不同情况，教师引导学生学习知识时就要照顾到不同层次的学生。教师可以对不同层次的学生提出不同的要求，这样，既可以满足优等生，又兼顾中等生，还照顾了学困生。 讲授内容如此，布置作业也如此。对不同学生提出不同要求，如在学完了《平面直角坐标系》一节，布置作业如下： ①熟记平面直角坐标系定义及有关知识，并建议一个平面直角坐标系 ②在直角坐标系中描出点A（0，0），B（0，3） ③判断点B（2，-1），C（3，4）在第几象限 ④求点P（3，-4）到x轴距离，到y轴距离，到原点距离分别为多少？ ⑤已知点P（a，b）在第三象限，则点A（-a+1，3b-5）在第几象限？ ⑥点A到x轴距离为2，到y轴距离为3，则点A坐标为。 这些作业要求优等生完成1-6，中等生完成1-4，学困生完成1-2。虽然这样优等生题目稍多一些，但对于发展他们思维有很大好处，而且能够让学生巩固知识，应用知识。真正实现了不同层次的学生在原有的基础上有进一步的提高。 2．5利用网络，使教学呈现多色彩。网络为现代教育提供了丰富的素材，在开放式教学中，我们可能利用网络搜寻很多有用的资源来丰富教学，通过学生的视觉、听觉交互性地学习，激发学生兴趣，帮助学生建立起知识之间的联系。采用多媒体的教学可以引导学生直观观察某些现象，验证学生的某些思考、猜测，加深学生对知识的理解，培养学生创新精神。 3．题目的开放 与开放式教学对应的是开放性的题目。开放性题目包括：解决方法不一的题目；结论多种的题目；条件不完备的题目。 采用开放式题目的目的是要使学生能进一步开拓思维，能创造性地利用所学知识，并开发学生的学习潜能，展示学生的个性。如下题： 某居民小区搞绿化，要在一块矩形地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形（圆和正方形个数不限），并使整个矩形成轴对称图形，请画出你的设计方案。（北京某考题） 类似这样的问题，学生有兴趣思考作答，有了兴趣才会主动想办法解决，而在解决的过程中，学生的个性就得以了进一步体现。 总之，在当前的数学教学中，开放式教学已成为一股不可抵挡的潮流，因为它与传统教学相比，不仅达到了传授知识的目的，而且更好地培养了学生的创新精神和实践操作能力，所以它成为培养现代化优秀人才的一种有效教育模式，而在中学开展开放式教学，对中学教育将产生更为重大的影响。 初中数学论文:浅论初中数学概念教学方法 论文关键词：初中数学　概念教学 论文摘要：数学概念是数学知识的基础，抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键。本文就数学概念的“引入”、“形成”、“本质”、“巩固”、“应用”等几个方面进行了论述。 数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。数学概念是数学知识的基础，是数学教材结构的最基本的因素，是数学思想与方法的载体。正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提。学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能很好地掌握各种法则、公式、定理，也就不能应用所学知识去解决实际问题。因此。抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键。数学概念比较抽象，初中学生由于年龄、生活经验和智力发展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的。在教学过程中，一些教师不注意结合学生心理发展特点去分析事物的本质特征。只是照本宣科地提出概念的正确定义，缺乏生动的讲解和形象的比喻，对某些概念讲解不够透彻，使得一些学生对概念常常是一知半解、模糊不清，也就无法对概念正确理解、记忆和应用。下面就如何做好数学概念的教学工作谈几点体会。 一、利用生活实例引入概念 概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物人手，比较容易揭示概念的本质和特征。例如，在讲解“梯形”的概念时，教师可结合学生的生活实际，引入梯形的典型实例(如梯子、堤坝的横截面等)，再画出梯形的标准图形，让学生获得梯形的感性知识。再如，讲“数轴”的概念时，教师可模仿秤杆上用点表示物体的重量。秤杆具有三个要素：①度量的起点；②度量的单位；③明确的增减方向，这样以实物启发人们用直线上的点表示数，从而引出了数轴的概念。这种形象的讲述符合认识规律，学生容易理解，给学生留下的印象也比较深刻。 二、注重概念的形成过程 许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的。讲清它们的来源，既会让学生感到不抽象，而且有利于形成生动活泼的学习氛围。一般说来，概念的形成过程包括：引入概念的必要性，对一些感性材料的认识、分析、抽象和概括，注重概念形成过程，符合学生的认识规律。在教学过程中，如果忽视概念的形成过程，把形成概念的生动过程变为简单的“条文加例题”，就不利于学生对概念的理解。因此，注重概念的形成过程，可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础，同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法。例如，负数概念的建立，展现知识的形成过程如下：①让学生总结小学学过的数，表示物体的个数用自然数1，2，3…表示；一个物体也没有，就用自然数0表示：测量和计算有时不能得到整数的结果，这就用分数。②观察两个温度计，零上3度。记作+3°，零下3度，记作-3°，这里出现了一种新的数——负数。③让学生说出所给问题的意义，让学生观察所给问题有何特征。④引导学生抽象概括正、负数的概念。 三、深入剖析。揭示概念的本质 数学概念是数学思维的基础，要使学生对数学概念有透彻清晰的理解，教师首先要深入剖析概念的实质，帮助学生弄清一个概念的内涵与外延。也就是从质和量两个方面来明确概念所反映的对象。如，掌握垂线的概念包括三个方面：①了解引进垂线的背景：两条相交直线构成的四个角中，有一个是直角时，其余三个也是直角，这反映了概念的内涵。②知道两条直线互相垂直是两条直线相交的一个重要的特殊情形，这反映了概念的外延。③会利用两条直线互相垂直的定义进行推理，知道定义具有判定和性质两方面的功能。另外，要让学生学会运用概念解决问题，加深对概念本质的理解。如。“一般地，式子(a≥0)叫做二次根式”这是一个描述性的概念。式子(a≥0)是一个整体概念，其中a≥0是必不可少的条件。又如，讲授函数概念时，为了使学生更好地理解掌握函数概念，我们必须揭示其本质特征，进行逐层剖析：①“存在某个变化过程”——说明变量的存在性；②“在某个变化过程中有两个变量x和v”——说明函数是研究两个变量之间的依存关系；③“对于x在某一范围内的每一个确定的值”——说明变量x的取值是有范围限制的，即允许值范围；④“v有唯一确定的值和它对应”——说明有唯一确定的对应规律。由以上剖析可知，函数概念的本质是对应关系。 四、通过变式。突出比较。巩固对概念的理解 巩固是概念教学的重要环节。心理学原理认为：概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。巩固概念，首先应在初步形成概念后，引导学生正确复述。这里绝不是简单地要求学生死记硬背，而是让学生在复述过程中把握概念的重点、要点、本质特征，同时，应注重应用概念的变式练习。恰当运用变式，能使思维不受消极定势的束缚，实现思维方向的灵活转换，使思维呈发散状态。如“有理数”与“无理数”的概念教学中，可举出如“π与3.14159”为例，通过这样的训练，能有效地排除外在形式的干扰，对“有理数”与“无理数”的理解更加深刻。最后，巩固时还要通过适当的正反例子比较，把所教概念同类似的、相关的概念比较，分清它们的异同点，并注意适用范围，小心隐含“陷阱”，帮助学生从中反省，以激起对知识更为深刻的正面思考，使获得的概念更加精确、稳定和易于迁移。 五、注重应用。加深对概念的理解，培养学生的数学能力 对数学概念的深刻理解，是提高学生解题能力的基础；反之，也只有通过解题，学生才能加深对概念的认识，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延。课本中直接运用概念解题的例子很多，教学中要充分利用。同时，对学生在理解方面易出错误的概念，要设计一些有针对性的题目，通过练习、讲评，使学生对概念的理解更深刻、更透彻。 总之，数学概念教学对整个数学教学起着至关重要的作用，教师在数学概念教学中应努力通过揭示概念的形成、发展、巩固和应用的过程，培养学生的辩证唯物主义观念。完善学生的认知结构，发展学生的思维能力，从而提高数学教学质量。

初一数学论文:初一数学课堂小组合作学习分析 （浙江省余姚市河姆渡镇初级中学） 摘 要：小组合作学习是一种高效的学习模式，目前已经被广泛应用到国内各个阶段的教学之中，而初一数学教学自然也不例外。以浙教版初中7年级数学教材为例，对小组合作学习在初一数学课程中的运用方式展开深入讨论，期望能够为初一数学教学同仁提供一定的启示。 关键词：学习气氛；初一数学；小组合作；合作任务 作为重要的社会技能，与人合作一直都是初中生所需要学习的内容。尤其是初一年级的学生，他们正处于小学到初中的过渡阶段，无论是心理还是生理都需要更多的关注。因此，初中教师开始将小组合作学习模式引入初中数学教学中，期望通过该模式能够帮助初中生掌握自主思考与合作学习等方面的能力，从而在小组伙伴的帮助下，不断提升自身的数学学科素养。 一、创设教学情境，激发学生的学习兴趣 任何高效的学习方式都是建立在学生兴趣之上的，小组合作学习也不例外。所以在应用该模式进行数学教学时，应以保证学生学习热情为准则，以提高学生数学综合能力为目标，通过设置教学情境的方式，激发初中生的学习兴趣，以此作为小组合作学习模式开展的基础。 以浙教版初中数学七年级上册1.1“从自然数到分数”一课的教学为例。由于这一课属于初中生的第一节数学课，所以老师在进行教学时也应注重帮助学生进行知识点的过渡。首先，老师应带领学生一起对小学阶段所学到的“数”进行复习，帮助学生理解“自然数”这一概念；其次，应提出“如果有九位朋友陪你一起过生日，这时要对一块蛋糕平均分配，每个人可以获得多少蛋糕呢”这一问题，并建立相应的情境；再次，老师要让学生以小组为单位参与到情境之中，给予他们足够的自由让他们进行自主式思考，并将讨论结果与其他同学一起分享；最后，老师要对学生进行合理引导，使他们在对自然数进行进一步理解的基础上，掌握分数及其编号、排序等内容，进而达到能够对分数以及自然数进行灵活应用的目的，完成本课的教学目标。 这一课就是运用创设自然数生活情境的方式，实施了小组合作学习。与传统方式有所不同，这种教学方式内容较为生动、灵活，能够有效吸引学生的注意力，而且真实的生活情境也更加便于小组成员全身心投入到学习之中，所以获得的教学效果也极为理想。 二、提高学生的合作能力，保障教学顺利进行 实施小组合作学习的关键，不仅要依靠老师合理的布置，同 时还需要确保学生的合作能力可以达到一定的水平。因此，老师在对教学内容进行设计的同时，还应在教学中加入对学生合作能力进行培养的部分。一方面，老师应向学生讲明小组合作的具体学习流程，并告知学生相应的学习守则以及注意事项，使学生能够明确自己在合作时应该遵守的原则与履行的责任；另一方面，老师要按照初一学生的生理特征以及心理特征，对学生的合作意识以及合作能力进行强化，但由于初一学生的合作经验有限，所以老师要有足够的耐心与责任心，要运用鼓励性语言帮助学生建立信心，逐渐培养他们参与小组合作的积极性，化被动为主动；另外，老师要帮助学生对小组成员的责任进行分工，要保证每个小组成员都能明确自身义务与责任，确保每位学生都能在学习过程中发挥作用，并可以在此期间得到有效锻炼，为小组合作学习质量提供保障。 三、科学设置合作任眨保证合作学习质量 合作任务是合作学习的又一重要保障，对于最终的学习质量有着直接影响。所以老师应根据学生的科学素养水平以及教材内容等因素，科学设计合作任务。 例如，老师在带领学生复习“平行线”一课时，首先要利用一些平行线图片，帮助学生对“平行线”概念以及其他相关知识进行回顾；其次，老师要组织各小组进行“选择题解答比赛”，老师会向学生展示出相同的选择题，让学生在短时间内进行作答，而这些选择题多以“下列说法正确的是”的形式出现，主要是为了找到学生认识中的盲点与错误，帮助他们不断对自身的知识结构进行完善，而且这种比赛形式也会有效带动小组成员的参与热情，营造良好的教学气氛；最后，老师要适当提升习题难度，使小组成员在经过讨论之后才能得到答案，实现对学生数学思维的锻炼，以达到提高学生学习能力的目的。 本文阐述的小组合作开展途径并不全面，初一数学教师在运用该模式时，还需根据学生的实际数学水平以及综合情况，科学运用该模式，并在实践过程中灵活对其进行调整，通过创设情境、科学布置合作任务等方式，有效落实小组合作学习模式，以达到理想的数学教学效果。 初一数学论文:初一数学教学方式的探索 如何在初一这一关键性的一年中与这些孩子一起共同进步，增强他们学习数学的兴趣？我选择了从课堂教学、作业布置、评价方式这三个方面入手，激发学生的学习积极性，尽量向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基础的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。回顾起来主要是： 1.多变的课堂教学，充分调动学生的主动性 数学教学是教师思维与学生思维相互沟通的过程。从信息论的角度看，这种沟通就是指数学信息的接受、加工、传递的动态过程，在这个过程中充满了师生之间的数学交流和信息的转换，离开了学生的参与，整个过程就难以畅通。北京师范大学曹才翰教授指出"数学学习是再创造再发现的过程，必须要主体的积极参与才能实现这个过程"；从当前全面实施素质教育的要求来看，激发学生积极参与课堂教学，就是为了提高课堂教学效率，培养学生的学习能力和创造思维能力，这与以培养创造型人才为目的的素质教育完全一致，因此，在数学课堂教学中提高学生的参与度，不仅具有提高数学教学质量的近期作用，而且具有提高学生素质的远期功效。为实现这个目标，在教学引入时我常常以问题作为出发点，选择的素材密切联系学生的现实生活，运用学生的求知欲，使学生感到数学就在他们身边，与现实世界联系紧密，同时问题情景的设置又具有一定的挑战性，引发了学生的思考。 课堂上放慢教学速度是可以照顾到大部分学生，但一小批优等生就会出现没事做的情况，这时学习小组就是他们发挥余热的地方，在具体的教学过程中给学生建立了数学学习小组，让学生在各自的小组中相互帮助，让每一个学生都能从事小组中不同的工作，并最终完成一个共同的目标。通过小组学习，使学生树立正确的团队观，尊重他人、尊重自己，敢于发表自己的观点，又不固执己见，对同学的见解，既要乐于接受合理成分，又要勇于表达自己不同的看法。在具体实施的过程中，我越发的认识到讨论的重要性，我鼓励学生质疑，质疑教师，质疑教科书，鼓励学生争论，有些知识点在学生的争论中被突破，知识在争论中被融会贯通，我发现学生之间的语言他们更容易理解，于是我开始尝试让学生讲课，讲过三角形的分类等。又如学习基本作图时，教科书就如一本说明书，让学生以学习小组为单位，阅读、画图，互教互学，实际教学时取得了很好的效果。让各层次的学生都能有所知，有所得。在认知效果和记忆效果方面比教师直接给出要好。 2.布作业多样化，激发学生的积极性 学生作业的目的在于巩固和消化所学的知识，并使知识转化为技能技巧。正确组织好学生作业，对于培养学生的独立学习的能力和习惯，发展学生的智力和创造能力有着重大意义。因此，教师应重视作业的布置，《数学课程标准》中明确指出："义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。"作业布置如何体现这一基本理念，如何{整作业在学生学习活动中的位置，也是提高课堂教学效率的关键。 通过作业的布置渗透数学学习方法如自学，这样才能真正提高学生数学学习的水平，开始时每天的第一样作业是复习，最后一项作业是预习，而且把具体的页数写清楚提出具体的预习提纲，加强学生看书的针对性，开始时还带有一定的强制性如让家长签字，从而提高学生阅读理解的能力。 3.采用多种的评价方式，培养学生的兴趣 全日制义务教育《数学课程新标准》根据《基础教育课程改革指导纲要》精神和关于改革评价的目标要求，提出了新的数学学习评价理念。该理念指出：评价的主要目的是为了全面了解学生学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学，应建立评价目标多元化，评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注数学学习的水平，更要关注他们的数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生"识自我，建立信心"。作为教师创造性的理解这些评价建议，并在教学过程中加以落实，是保证新课程有效实施的又一重要环节。 纵观一学期的工作，学生学习数学的积极性有很大的提高，数学的后进生有一部分正在转化为中等生。当然也存有一些困惑如：课堂教学强调生生互动、师生互动学生学习状态比较积极主动，能批判性的听取同学的意见，但有时会过分的挑剔质疑，钻牛角尖，有时不能很好地完成教学任务；作业布置的现状并不尽如人意，要求独立完成的题目多，关注合作互动的题目少，忽视学生的的需要，反之要求独立完成的题目有时学生并不独立完成，需要合作交流的学生又不会合作，致使学生应付式完成，不求甚解，学生这些不正常的作业心理直接影响着作业的质量和效果；大班额的学生如何管理档案袋，怎样让学生更主动的去做档案袋，如何对成长档案袋进行评分，并纳入到学生发展的终结性评价之中等等。 初一数学论文:浅谈初一数学学困生的转化 （福建省龙海市实验中学） 摘 要：初一数学学困生的形成大都是随着教材难度的增加，学生对教材内容的不理解以及学习态度不端正引起的。在教学过程中，注重做好教材衔接，注重学生学习兴趣的激发，创新教学方法，更新教学观念。 关键词：初一数学；学困生；转化 九年义务教育的普及，小学毕业直升初中，生源参差不齐，有的学生产生厌学情绪，对学习不感兴趣，缺乏求知欲，学生开始出现两极分化，不断增加的学困生使课堂教学变得越来越困难，进而影响到整个班级的班风和学风，因此，注重学困生的转化工作，对于大幅度提高教学质量具有重要的意义。 一、学困生产生的原因 1.课程内容安排不同 进入初中后学生很快会发现，数学学习内容变多，抽象性、理论性强，难度大。在有理数这章中新的知识点，如负数、相反数、绝对值、数轴等概念及其性质的应用，让学生产生“代数难读”的阴影，削弱了学生学好数学的信心，导致数学成绩的下降。 2.教学方法不同 小学教师一般采用操作、直观的教学方法，上课讲解得比较详细，对重点、难点反复强调，课堂内容较少，知识点比较单一。而初中老师的教学方法往往可用一个“粗”字来概括，由于初中内容增多加难，教师往往讲得比较快，思维跳跃也比较大，有的学生对教师教学的不适应，势必会产生一定的困难，产生部分学困生。 3.兴趣爱好上不注意自我调控，出现兴趣倾斜 小学毕业后的暑假，没有作业，有的家长只顾眼前的利益，没有时间管理子女，于是就让孩子打游戏或玩手机，导致有的学生进入初中后整天把心思花在打游戏、玩手机上，加上基础不好，学习难度加深，致使他们很难集中精力去听课，成为数学学困生。 二、学困生转化的策略 鉴于上述的分析使我们认识到，如何遏制和减少学困生是每个数学老师所面临的富有挑战性的问题，作为一名数学老师，通过不断摸索、分析和总结，在教学中采取了以下几种措施： 1.搞好中小学数学教材衔接 首先，要进行“算术数”与“有理数”的过渡。在学生已经认识算术数的基础上从熟悉的生活情境入手将数的概念扩充到有理数，比如，学习有理数时我提出了这样的问题：小时候，你们在数星星的时候用的是什么数？用一把刻度尺量物体可以读出哪几类有理数？用一只温度计可以读出哪些有理数？又如，研究有理数的运算时，我引了这样一个例子：某商场经理对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、3、6月的盈利分别是14万元、11万元、11.5万元、11万元，4、5月的亏损分别是0.7万元和0.8万元。试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额。通过实际问题的教学使学生懂得知识来源于生活，同时又能改善生活，让学生主动参与学习，提高学生的求知欲，使学生主动探索数学知识。 其次，要进行“数”与“式”的过渡。在学习有理数的基础上，结合学生的生活经验和学习经验，引入用字母表示数，通过实际例子：一只青蛙一张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿，两只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿，3只，4只呢…，你发现了什么？能用一句话总结出它的规律吗？1000只呢？学生经历列出代数式以及求代数式的值来解决问题的全过程，进一步加深对代数式和代数式的值的理解，获得一定的数学活动经验，在知识间架起桥梁，从而搞好知识间的过渡。 最后，进行解答方法上的过渡。小学在解题时一般比较注重结果，而中学在解题过程中比较注重解题过程及格式的规范化。由于受思维定势的影响，初一的学生刚开始接触应用题时对用列方程解应用题感到不习惯，为了解决这个问题，在实际教学中，必须做到：一是引导学生复习小学数学应用题中常见的数量关系，二是着眼启发学生找等量关系，并有意识地指导学生将两种方法进行对比，通过对比使学生体会到列方程解应用题的优越性，从而使学生逐步从算术方法中解脱出来。 2.做好中小学教学方法上的衔接 小学数学教学中，教师讲得细、知识反复次数多；到了初中，相对来说教师讲得粗、知识反复次数少，抽象性也比较强。因此，进入初中后，教师必须指导学生掌握科学的学习方法，教会学生如何预习、听课、复习的方法，有意识地培养学生成为会学习的人，充分调动学生的学习积极性，有效地改进教法，搞好教学方法的衔接。 3.充分调动学生的非智力因素，培养学生的学习兴趣 初一新生具有新鲜感，在心理上普遍存在一种上进愿望，教师应抓住这个契机，做好教法和学法的衔接，同时利用非智力因素，激发学生的学习兴趣，使他们养成乐意动脑、爱想问题的习惯，逐步培养他们独立获取知识和解决问题的能力，从而提高学生的学习兴趣。 就数学教学而言，不可能存在一种放之四海而皆准的教学模式，作为教师，要在继承和发扬传统教学优点的基础上，不断探索和总结，寻找适合的教学方法，使学生成为学习的主人。 初一数学论文:关于初一数学课堂上的师生互动教学研究 【摘 要】初一数学是初中数学的基础，在课堂上师生之间互动能够影响学生的听课质量，因此需要加以重视。本文首先介绍师生互动的重要意义；然后介绍目前在初一的数学课堂中师生互动之间存在的问题；最后针对这些问题提出有效的改进建议。 【关键词】初一数学；师生互动；意义；问题；策略 前言 初中数学对提升学生的思维能力有极大的帮助，初一数学是初中数学的基础，能够启发学生对初中数学的兴趣，在初一数学的课堂中师生之间进行互动是非常必要的。但是目前在师生互动间仍存在一些问题，对这些问题认真审视并加以解决可以帮助初一数学课堂开展地更加顺利。 一、意义 （一）培养学生的能力 数学对学生的逻辑思维能力要求比较高，学生在学习数学的过程当中会遇到困难，针对这些困难教师和学生之间互相沟通和交流就会成檠生成长的跳板，能够更加有效地培养学生的逻辑思维能力。 （二）解决问题 教师和学生进行互动的过程中更加注重学生本身的学习状态，能够看清学生目前存在的主要问题，教师可以引导学生将问题提出来，而学生逐渐形成了提出问题，并自己努力解决问题的思维方法，在学习的过程当中可以逐渐把握数学思维，并利用数学思维解决问题。 （三）创造性思维 教师和学生站在同一高度一同探讨问题的过程中，学生逐渐找回学习的主动权，不再被动接受教育，因此对一个问题可以产生发散性思维，做到举一反三，将相似的问题都提出来，创造性思维能力有所提升。 二、存在的问题 （一）教学观念比较传统 目前很多教师的教学观念依旧非常传统，在课堂上仍采取教师讲课而学生被动听课的方式，很多教师以提高成绩为主要目的，针对课本的知识点讲述地非常详细，并让学生进行大量的习题练习，熟练掌握知识点，很多学生对教师的授课内容也要求非常详细，忘记了自己才是学习的主体，主动探索知识的能力非常差，因此导致学生主动性差，学习热情不足。 （二）形式主义 很多教师并没有领悟师生互动之间的精髓，只是单纯地以为上课提问，以及组织学生小组讨论就是师生互动，很多师生互动流于形式，没有产生实际的效果，学生仍按照之前的方式学习，对学业水平并没有有效地提高。 （三）互动太多 目前为了新课程的改革计划，很多教师重视师生互动，并在课堂上积极进行，但是一些学生反映情况并不够好，虽然师生互动是非常多，课堂的整体氛围很好，但是学生对知识的把握程度更差了，很多学生反映，有些课堂采用小组讨论，让小组代表上台讲课的形式上课，这样的形式是能够调动学生的积极性，但是学生自己在课前预习的内容并不足以给别的同学传授知识，因此很多学生在课下还要请家教先讲一遍，然后再课堂上再讲课，让学生的时间和经历都浪费了很多，而且可能很多同学听的并不很明白，对数学知识掌握不足。 三、策略 通过对目前课堂上师生互动中存在的问题，可以发现这些问题阻碍了学生们的学习和成长，因此必须对其加以重视，尽早解决，针对上述问题，下面提出几点解决方案。 （一）关系平等 在中华文化当中，学生对老师是怀有敬畏之情的，在目前的教学当中，为了能够更加方便管束学生，教师也不得不采取一些手段让学生们听话，中国的大班教学形式使得这样的师生关系成为某种必然。但是随着西方文化的不断传入，我们看见另外一种师生之间的相处模式，值得中国的教师们借鉴，学生和老师之间还是互相尊敬的，但是两者关系是平等的，教师不能因为学生的问题而打骂学生，也能做出任何人格侮辱性的教育，当发现问题时，要和学生谈心，一起解决问题，引导学生走出困境。 当教师和学生的关系是平等的，在课堂上的互动也会更加和谐，学生不会因为害怕出错而闭口不答，也不会因为畏惧教师的批评而不敢表达自己的真实想法，学生能够更加真实地做自己，按照自己的方式思考问题，提出的问题也就更有价值，教师和学生一起解答问题的过程中，整堂课的效率就更高。 （二）创设情境 老师和学生之间的互动是应当紧紧围绕数学知识为前提的，教师为了让学生能理解数学知识可以创设情境。数学是一门工具性学科，很多学科都会用到，而且在生活中的运用非常广泛，教师在导入课程的过程当中，应当以现实生活中的实际应用举例子，让学生理解数学在生活中的来源，不仅能够更加理解知识点，也能激发学生的学习兴趣，找到学习数学的意义。 另一方面，目前中国的考试也越来越注重结合现实生活出题，很多数学知识的都嵌入在一些生活常识中，在课堂上为同学们介绍这些背景，方便学生们的联想和想象，也注重在生活中自己发现数学问题，解决数学问题，对学生成绩的提高有很大的帮助。 四、总结 本文首先介绍了在初一数学课堂中师生互动的重要意义，可以看出师生互动能够产生很多好处，然后介绍了目前的初一数学师生互动的现状，期间存在几个比较突出的问题，最后针对这些问题，本文给出了几点建议，希望为初一数学课堂师生互动提供思考方向。 初一数学论文:如何对初一数学命题 【摘要】课改过程中如何出好初中数学试题是提高数学教学质量的重点和关键.随着新课程的实施，在构建和谐社会、以人为本的今天，怎样的考试有利于学生主动性的发展，怎样的考试有利于学生学习兴趣的提高，怎样的考试才能体现新课标的理念呢？近年来，东台苏东双语学校进行了多次命题大赛，一定程度上提高了教师的命题能力.笔者作为命题组的评审，对试卷改革进行了积极的探索和实践，使试卷无论在功能和价值上，还是在内容、呈现方式上，都体现出新课程背景下的评价改革所倡导的“立足过程，促进发展”的评价理念和工作思路，下面就初一数学试卷命题谈谈具体做法. 一、命题要突出人文关怀 如，试卷卷首语：学生们，祝贺你们完成了初一上学期的学习，在这过程中，你们一定有了许多收获和体会，展示自己的时候到啦，可要冷静思考，沉着答卷啊！祝你们成功！结束语：试卷到此结束，请认真检查，将答案写到答题纸上.题目类型设计：精心选选，走向成功；细心填填，事半功倍；尽心解解，马到功成. 点评：新课程把“以人为本”作为基本理念，提出在任何时候都应该关注人的感受，关注学生的身心健康.这样的数学试卷体现人文性，表达了教师对学生的关爱.根据新课程理念和数学学科特点，我们在数学试题的表述及试卷的编制方面做了较大的改革，试题表述多用鼓励性语言. 二、命题要突出思想教育 如，如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出“人们喜欢抄近路”这一现象的原因是. 点评：在数学试卷命题中的美感教育，可以引导学生把审美情绪与道德感因素有机结合起来，让学生正确认识生活中的美与丑，形成善良诚实的品质，乐观开朗的性格，追求真、善、美的信念，爱憎分明的思想感情，从而促进学生形成良好的心理素质. 三、命题要突出学科渗透 如，光线照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角.若已知∠1=52°，∠3=70°，则∠2的度数是°. 点评：在数学试卷命题中要有意识地渗透各个学科之间的教育，可以使学生学到更多的科学知识，有效地培养学生刻苦、认真、严谨的科学态度.因此，教师在数学命题中就应该按照一定的观点和意识来教育和影响学生，真正体现数学课程标准的理念，将科技教育、知识更新和能力培养放在同一教学目标上，努力挖掘数学教材中对学生进行学科渗透的有利因素. 四、命题要突出知识趣味 如，让我们轻松一下，做一个数字游戏： 第一步：取一个自然数n1=5，计算n21+1得a1； 第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2； 第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n23+1得a3； …… 依此类推，则a2015=. 点评：兴趣是最好的老师.在数学试卷命题中，要想真正_到教学目的，就一定要解决学生的兴趣问题，学习的动机是直接推动学生进行学习的一种内在动力，当学生对数学问题产生强烈的兴趣时，学生就会愿意学、主动学. 五、命题要突出生活应用 如，某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）.问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买30盒乒乓球时，若让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？ 点评：数学来源于生活，又应用生活.能用数学的眼光认识世界，并用数学知识和数学方法处理周围的问题，是每个人应具备的基本素养.为加强考查学生运用数学知识分析、解决简单实际问题的能力，实际应用题要取材于学生熟悉的生活实际或其他学科知识，如银行存款利率、节水节电问题、低碳生活等富有一定的实用性和挑战性、时代气息与教育价值较强的内容，这种做法有利于引导学生关注生活中的数学，关注身边的数学，培养学生从实际问题中形成抽象数学模型的能力，促进学生形成学数学、用数学、做数学的意识. 总之，初中数学试卷命题要体现数学学科的特点，要注重考查基本知识和基本技能，要突出数学思想方法的理解与应用，努力创造探索思考的机会与空间.同时注重考查学生提出问题、理解问题，获取数学信息的能力.在命题的创新上要有所作为，既要利用各种传统题型，又要适当采用新颖的题型，将学生必需的“数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”，更多地融入试卷之中，使初中数学命题能充分发挥考试的导向作用，从而促进学生的全面发展. 初一数学论文:浅谈初一数学课教学中应重视的几个问题 [摘要]为适应素质教育的要求，培养开拓性的人才，数学教学在发展学生智力的同时，必须注重对学生数学能力的培养。学习数学对初一的学生来说，首先应当是获得适应中学数学学习的能力，以缩短小学学习向中学学习的过渡期。 [关键词]数学课；问题；原则；变式教学 要使数学教学更有效地帮助学生获取数学知识和适应能力，有些问题应在我们的数学教学中予以重视。我主要从以下几个方面来论述： 1　为培养学生分析解决问题的能力，教学中应重视“小练习”，以体现数学思想的教育 初中阶段是学生分析解决问题能力初步形成的阶段。对刚刚步入中学的初一学生，怎样促进他们较快地从所熟悉的以具体数字计算为主的数学学习过渡到以用比较抽象的字母表示为主的数学学习，提高适应初中阶段分析解决问题的能力，教师必须在数学教学中重视数学思想方法形成的教育。 进行数学思想方法教学应遵循几个原则：一是化隐为显原则。就是有意识地让学生将数学思想方法作为明确的学习对象，教学应当以知识为载体，把隐藏在知识中的思想方法揭露出来；二是循序渐进原则。必须结合教学内容和学生认知水平，反复孕育结论发展形成的过程，采用“小步走”、“多层次”的方式，以体现数学思想方法的教学；三是学生参与原则。应当认识到这样的教学是数学活动过程的教学，具有动态性、重思辨的特点，要求有学生积极参与其中，使学生逐步领悟、形成和掌握数学思想方法。 我们应当按照这些原则设计教学。例如，应用题对初一学生来说是一个数学学习的难点。这个阶段的应用题尽管在很大程度上还没有真正涉及到实际的应用，即使这样也有些学生对此感到头痛。为了处理好这个问题，我们应按上述原则，在教学中重视设置一些与讲授问题相关、简单且有层次的小练习，让学生通过这些小练习，逐渐体会如何分析问题以及解决问题的方法或思路。例如： 甲、乙两站相距450km，一列慢车，从甲站开出，每小时行驶65km；一列快车从乙站开出，每小时行驶85km。(1)两车同时开出，相向而行，多少小时相遇?(2)快车先开出30分钟后慢车开出，两车相向而行，慢车行驶了多少小时与快车相遇? 讲解该问题前，我们可按解题思路先让学生想想两种车在具体时间内各走了多少路程，并推出小时内所走路程的表达式；再让学生想想两车“相遇”在时间上有何特点，各自所走路程与两站间距离有何关系；然后让学生想想“快车先开出30分钟”对各自所走路程以及与两站间距离的关系会产生的影响等问题。通过这类小练习让学生沿着正确的解题方法做一遍，以理解解题的思想。 这类小练习应具有由浅入深、由简单到复杂、每步过渡都有铺垫等特点，若再加上适当的图示，学生做起来就不会感觉有太大困难。显然，小练习是在教师引导下由学生自己完成，符合“学生参与原则”；围绕原问题，小练习按“小步走”的方式依次提问，难度由浅入深，符合“循序渐进原则”；小练习将原问题的基本面逐步展现出来，让学生看到解决原问题的方法与自己熟悉的方法之间的关系，符合“化隐为显原则”。 2　为增强学生对知识理解的长时记忆能力，教学中应重视学生心理映像的形成 数学教育心理学中的“双重码”理论告诉我们，从人脑中信息编码的角度来看，长时记忆分为以表象代码来储存有关具体客体和事件信息的表象系统和以语义代码来储存有关言语信息的言语系统两部分。据该观点认为，造成学生数学学习和记忆困难的主要原因在于数学语言和符号的具体性比较差，即数学学习材料的高度抽象性，不易唤起学生的视觉映像，这就容易使学生在学习中常会对一些类似的东西产生混淆，影响学习效果。对于初一的学生，我们更应重视这一点，以帮助他们形成心理映像。要让学生在头脑中形成某种“模型”，并以此作为参照物去逐渐摸索处理问题的方法，领悟出相应的知识概念，以增强长时记忆的能力。 对于初一学生来说，他们熟悉具体数字计算，经常使用一些简单、具体的填空练习是一种较为有效的方法。如为了让学生理解有理数的加法运算(或其他运算)，介绍完运算法则后，学生对抽象的符号表述不一定能很快形成心理映像，这时我们可以让学生在不同运算符两边填不同类型的具体数字来体会其运算法则。又如，为了让学生掌握公式(a±b)2=a2±2ab+b2，在介绍完公式特点后，我们可先对公式左边变量给出不同的值，让学生练习公式右边变量处应有的值，然后再反过来练习。 通过这样的练习，学生就能较好地将如有理数运算法则和两数和(差)平方公式的“表象”(具体数字计算、对象的形象)与“言语”(抽象数学符号的表述)结合起来，进而理解这些数学知识并达到掌握应用的目的。在代数教学中充分利用有关的几何意义，像二次函数y=ax2+bx+c的图象表示ax2+bx+c O的解：(x+y)2-(x-y)2=4xy或由此化简得到x2+y2≥2xy的几何解释(如图)等等，都能较好地将抽象的数学知识形象化，使其所具备的“双重码”的作用得到发挥，能让学生在学习后留下较深刻的长时记忆。 3　为培养学生的理解、归纳和总结能力，教学中应重视变式教学 能从一组存在某种共同本质特征的不同数学对象中寻求或发现这些本质特征，是学习数学中有关概念、公式、定理、法则以及数学思想方法的基本技能。让初一学生初步掌握这一技能，是初中阶段数学教学的重要任务。掌握这一技能的指导思想是化归思想，而实现这一思想的方法有很多，其中变式教学方法是常用的方法。所谓变式教学，就是通过不同角度、侧面、情形和背景，从多个方面变更所提供数学对象素材或数学问题呈现形式，使事物的非本质特征时隐时现而其本质特征保持不变的教学形式。该教学方式的目的是让学生能在变化中概括出本质特征，因此它对培养学生对数学问题的理解、归纳和总结能力有着重要作用，应在教学实践中引起我们的高度重视。 对于初一学生，开始施行变式教学时应注意“变”的程度不宜过大。概括本质特征也应注意从易到难、从简到繁。例如，给初一学生讲授科学记数法，可通过难易程度不同的例子让他们自己来概括其中的本质特征。如： 学生有了一定基础后，可以增加有关a，n为负值的形式。 学生从(1)中容易发现规律，而从(2)中也容易发现类似(1)中的规律。引导学生分析比较两者的同异点，从中找出相同之处，这就是问题的“本质特征”。再引导学生自己用简洁的言语概括出来：①科学记数法的形式为：a×10n(1≤a 初一数学论文:初一数学教学的几点思考与实践创新 【摘要】很多学生刚进入初中学习，对各学科都有着浓厚的兴趣，可是有的学生上数学课没多久，兴趣就慢慢消失，这几乎成了七年级数学教学的普遍性问题，长期以来，教师们为保持学生的学习兴趣进行不懈努力。但师生双方进行教学活动的主要依据-教材，左右着教学改革和教学进程，直接影响着学生对数学学习的兴趣。而新教材内容安排新颖合理、生动活泼，对学生很有吸引力。只要教师教法得当，就能比较容易激发学生的学习兴趣。 【关键词】学习兴趣 数学 生动活泼 那么，面对新教材应该如何才能提高学生的学习兴趣呢？经过我的不断探索和实践，认为应该从以下几个方面入手。 一、要充分把握起始阶段的教学。 “良好的开端是成功的一半”，这是新教材编写者的指导思想。七年级学生翻开刚拿到的数学课本后，一般都感觉新奇、有趣，想学好数学的求知欲较为迫切。因此，教师要不惜花费时间，深下功夫，让学生在学习的起始阶段留下深刻的印象，产生浓厚的兴趣。 如在教学第一章时，可让学生参与部分实验。在本章结束后，可以利用课外活动举办一次自由形式的讨论，在讨论的过程中，可以设计学生对数学难学吗、有用吗？数学是不是都这样有趣？对基础弱的能不能学好？对各种问题展开讨论，以诱发学生的学习兴趣。又如在教学第一章中“展开与折叠”时，让学生俩俩一组互相制作，同学们积极的认真画、剪、叠，又互相验证：画的时候要注意边与边之间的关系。再如在教学截一个几何体时，可利用切豆腐的方法，化难为易，从而激发学生的学习兴趣。 正如新教材所要求的目标：七年级数学起始阶段的教学，侧重消除学生害怕的心理、提高学习兴趣上做文章，以数学的趣味性、教学的艺术性给学生以感染，使其像磁铁上的铁屑离不开磁铁一样，向往着教师，向往着本学科。 二、求新、求活以保持课堂教学的生动性、趣味性。 七年级数学比较贴进生活实际，具有很强的知识性、现实性和趣味性。因此，它以丰富的内容提供教学中诱发学生情趣和动机的酵母。新教材还抓住了七年级学生情绪易变、起伏较大的心理、生理特点，要求以“活的东西去教活的学生”（陶行知先生语），来培养学生持久的学习兴趣，全面提高他们的素质和能力。 对此，我的具体做法是： 1.注重课堂教学中的引入环节。在课堂引入中，设计各种形式、运用各种手段把学生调动起来，唤起他们的参与意识。如教学“七巧板”时，一开始就用事先准备好的七巧板拼出一些优美的图案，提出：这些图案由哪些基本图形组成的？它们的边与边之间有什么关系？待他们思考回答后再进行总结。最后让他们自由合作进行制作，也拼出一些优美的图案。这样，通过简单的表演，把问题设置于适当的情境下，从而营造了一个生动有趣的学习环境。相信在这样轻松的环境下，学生会兴趣盎然、积极主动地投入到学习中。 2.充分让学生参与实践操作。新教材还针对七年级学生喜欢观看、喜欢动手的性格特征，安排了大量的实践性内容。要求尽可能利用自制教具优化课堂结构，以激发学生的学习兴趣。在教学中，我把学生分成几个小组（自由组合），请他们做我的助手，一道准备实验器材、进行实验演示。通过实验操作，既规范了学生的劳动、行为习惯，又使他们在参与活动中认识“自我”，以产生兴趣和求知欲。 此外，在教学中教师的语言的精练、语调的变化得当，板书设计合理，字体优美雅观，知识丰富等都能激发学生和学科情感，达到“亲其师，信其教”的效果。 三、注重学习方法指导，培养良好的学习习惯。 新教材以“指导教法，渗透学法”的思想，在每章节内容的编排上安排了“做一做”、“想一想”、“议一议”、“读一读”等栏目，其独具匠心、面目一新。其宗旨是设法使学生学有趣、学有法、学有得，同时对教师的教法提出了高要求。在教学实践中，我从兴趣教学入手，侧重于从以下几个环节中进行： 1.培养阅读习惯。具体方法是阅读前出示阅读题，如教学“角的度量与表示”时，可出示阅读题：我们以前用刻度尺测量线段的长短，那我们用什么来度量角的大小呢？角的表示方法有几种？表示的过程中应注意哪些问题？阅读完毕，或通过提问、或以评估的形式来检查阅读效果；或有计划地组织学习小组以讨论的形式探讨阅读内容。同时，鼓励学生在阅读中找出问题，并不失时机地表扬在阅读中有进步、有成绩的学生，使学生有获得成功之喜悦，从而产生兴趣，养成阅读的习惯。 2.培养讨论的习惯。教师通过有针对性、合理性的提问，引发学生进入教学所创设的教学情境，引发他们积极探讨数学知识，逐步培养他们的思维能力和讨论的习惯。特别是一题多解的题目或需要分类讨论的问题，如在教学“绝对值”、“列方程解应用题”时，就有很多需要分类讨论的题目；还有在探索规律这一节的教学中，也可以让学生进行分组讨论。由此引导学生三、五人一组进行讨论，归纳出相应的方法和规律。 3.培养小结习惯。根据新教材的要求，在实际教学中或让学生上讲台进行小结评比，或以板报的形式张贴几个学生的小结，或在课余时间对互帮互助小组双方的小结进行评比，从章节、小节慢慢过渡到课时小结。由于经常强调自己去归纳、小结，这使学生记忆效果明显，认识结构清晰，学过的知识不易遗忘。教学实践表明，只有正确的学法指导，才能使学生站在教学的主体位置上，学有所获，才能养成良好的学习习惯，同时还能保持他们对数学的学习兴趣。 另外，还可以以讲故事的形式、质疑的形式、列举生活中数学现象的形式引入教学，以简单明了、深入浅出、气氛畅然的开课调整学生的心理状态，激发他们的讲学习兴趣。 四、开辟第二课堂，展示闪光点，激活学生的求知欲。 七年级数学的自然性、实用性，决定了开辟第二课堂的重要性。根据新教材的提示与要求，我经常利用课余时间开展数学兴趣小组活动，举办数学知识猜谜、小制作比赛、拼图游戏等等。丰富多彩的课余活动生动有趣、吸引力强，可以拓宽学生的知识面，发展他们的个性特点和创造力，也可以挖掘学生的潜能，在他们的闪光点上做文章，让他们领略成功的喜悦，感觉路就在脚下。这样他们就会兴趣盎然、信心百倍地去继续追求成功。特别要给学生多打气，多鼓励他们，要充分肯定其动手能力，找到成功的地方给予表扬，使其心理在表扬中受到振动，开始对学习数学感兴趣。这时就要趁热打铁，教导他们上课要认真听讲、行为要规范，做个好学生，引导他们逐步学好数学。 以上只是我个人在新教材教学过程中一点粗浅的看法，还望各位同仁给予指教。如何用好新教材，教师在实际教学中，其方法、措施是多种多样的，体会也各不相同，还有待于我们共同的研究和探讨，真正能胜任新教材的教学改革。 初一数学论文:数学思想渗透于初一数学教学中的方法 【摘要】让学生学好数学，就要让学生对数学方法在学习上有所认识，促进对数学知识进一步学习，数学方法是指在数学学习中学生解决数学问题使用的方法，是数学思想在数学教学中的最直接的表现。在初一数学教学中，教师要通过加强学生对数学方法的理解和应用，从而让学生对数学思想有一定了解，促进学生对数学知识的学习。 【关键词】数学教学 数学解题 数学思想 学生进入初中学习变得紧张起来，在初一数学教学中不论在数学解题思路上，还是学习知识点上都增加了一定的难度。教师在初一数学教学过程中要渗透数学思想，结合数学教学内容，提高学生在数学学习中解决问题的能力。 1 初一教学中的数学思想和数学方法 随着教育的不断进步，在教学过程中出现了很多新的教学方法。要想让学生学好数学，就要让学生对数学方法在学习上有所认识，促进对数学知识进一步学习，数学方法是指在数学学习中学生解决数学问题使用的方法，是数学思想在数学教学中的最直接的表现。运用数学方法解决问题的过程就是数学知识不断学习的过程，让学生在学习过程中合理运用适合自己学习的学习方法。在教学中要让学生主动进行学习，教师在教学过程中要激发学生学习数学的积极性和主动性，让学生通过独立思考，不断进行新知识的学习，在学习过程中通过分析，思考，可以自己解决问题，在教学中教师要让学生对数学知识了解、理解，学会运用，通过这三个层次学好数学。在初一数学教学中许多数学方法和数学思想是相互联系的，所以在数学教学中要让学生加强对学习方法的运用和理解，从而达到对数学知识的扎实学习。在教学中通过教师的引导学习，让学生掌握学习方法，从而掌握了在学习上的主动性，同时通过在学习过程中的实际运用，促进学生更好的进行课堂知识学习。学生对数学教学中学习方法先是经过教师指导学习，然后在学习过程中的不断练习，逐渐掌握学习方法，最后在对数学知识的掌握过程中，对形成的数学思想和学习方法进行深一步发展，通过对数学知识中问题的解决提高数学学习能力。 2 在教学过程中灵活运用数学方法 在教学中将知识内容与图结合起来进行学习，也就是把数学学习点和数学图形结合起来，让学生在学习过程中将知识与相关图形紧密的相结合，所以教师在教学时要让学生从图形到数字，再从数字到图形的学习，通过数与形之间的转化学习过程，把一个数学问题用具体的图形表现出来，从而让学生从中得到启发找到解题方法，利用数字和图形结合的学习方法，可以使要学习的数学知识点，从学生比较困难的学习到很轻松的学习，从教师引导学习到自己主动学习。在教学中有意识的、灵活的让学生运用数形结合的数学方法，在一定程度上能提高学生的学习能力、形象思维能力和创新能力。在课堂学习中让学生根据相应的数学问题的已知条件和结果之间所存在的一种内在联系，不光要让学生学会分析知识之间的关系，还要联系相应的数学图形，从而将数学知识间的关系和图形进行很好地结合，利用这种有效结合来让学生解决相应的数学问题，打开解题思路，找到解决问题的思考方法。在初中教学过程中，教师要适当采取适合学生学习的方法进行教学，那么就可以在学习过程中起到提高学生对数学学习积极性，进一步提高学生的学习能力。在生活中都会遇到一些图形方面的数学知识，让学生积极的把这些生活中的数形结合的例子运用到学习上来，在数学课堂中让学生更好的学习数学知识。 3 让学生在知识应用过程中渗透数学思想 学生对数学知识的掌握，需要经过一定的学习过程，学生对学习方法从熟悉到多次练习，最后到掌握数学知识，进一步加强了学生解决问题的能力。学生灵活运用数学方法来解决学习中的问题，让学生在数学解题过程中加强自生学习能力。数学教师多通过数学练习题来让学生从中对数学思想真正领会，教师用提问的方式来锻炼学生具备数学思想。教师长期的正确引导使学生对数学思想有深入的研究，从而使数学教学质量上升到一个新的高度，使学生能领悟到数学思想的真正含义，学生在实践的过程中把数学知识和数学思想结合起来理解，学生有个人的数学分析和解决数学难题的能力。 总之，为了使初一学生能对数学知识更好的理解，教师要把数学思想融入到数学实际解决问题中，让学生在学习过程中真正掌握数学学习的方法，激发学生从数学例题中发现数学解题方法。教师通过组织数学活动，从活动中掌握了解数学思想的方法，运用正确的方法来提高学生数学认知能力和基础知识的掌握能力。教师在讲述不同的数学知识时，要采用不同的教学方法为学生进行教学，使学生深入透彻的了解数学学习方法、数学概念，对抽象的数学知识可以结合所学知识共同融会贯通。在教学过程中，教师结合教学内容合理进行数学方法教学，可以很好地帮助学生在数学学习中对数学问题的分析和思考能力，让学生更好的学好初一数学。 初一数学论文:从思维发展的视角看初一数学教学衔接问题 摘 要 初中数学教育和小学数学教育都属于基础教育的组成部分，两者之间分属一脉相承的不同阶段。小学数学教学为初中数学教学打好基础，初中数学教学又将小学数学教学进行深入和扩展。虽然二者相辅相成，但还是存在独立的特点。对于初中数学来讲，如何培养学生对数学的抽象逻辑思维能力、感知与发展能力、语言表达能力等数学思维，是做好中小学数学教学衔接的重要内容。 关键词 中小学数学 教学衔接 数学思维 中小学数学教学衔接问题，实质上是为了解决两个不同阶段对于数学的理解和解决问题的思维方式。在小学阶段重视的是“算术”，而在初中阶段重视的是“代数”。要转变学生的思维，让他们从数的思考转化为对符号的思考，从数量的理解转变为对关系的探讨，消除他们对初中数学的陌生感和畏惧感。 一、数学思维的构成 从思维本身的特点来对数学思维进行划分，主要有三种形式：“数学逻辑思维、数学形象思维、数学直觉思维。”数学逻辑思维是锻炼学生的抽象思维能力，要求能够通过数学中的概念、推断等思维方式，利用既定的数学语言反映数学中存在的本质规律。数学形象思维是让学生利用数学的生动形象或表象来反映数学本质规律。数学形象思维实质上就是个人对数学现象产生的映像，主要有视觉、听觉、感觉、触觉、实践等。数学直觉思维要求学生利用个人已有的知识经验，通过观察、领悟、感受等行为，对某一现象迅速作出评估的思维。这是对数学问题探究中要求较高的一种思维方式。 二、中小学数学衔接的过渡内容 初中一年级数学教材的主要内容包含有理数、整式、方程与不等式及几何图形几个部分。在教学衔接过程中，主要完成的就是数的过渡、算术式到代数式的过渡、方程的过渡几个方面。 1.数的过渡 有理数的出现是小学到初中数学最大的跨越，尤其是负数在有理数中的重要地位让数的衔接尤为重要。在小学六年级引入了负数的概念后，初一数学重点引入了有理数的概念。对于一些正数和负数，在生活中代表什么意义，学生又是如何理解和应用的。首先让学生了解生活中的负数，例如温度-2℃，这里面的负数有没有实际意义，还有小明本周内收到10元零花钱，但是花费了11元买零食，本周零花钱结余-1元中的-1又代表什么意义。通过这些学生感兴趣的问题，把有理数引入学生的知识体系中去。在这里最重要的一个数字是“0”，让学生准确认识0的意义，并且将之作为一个基准量，拓展出正和负的概念，继而将符号“-”引入教学，把算术数转化为有理数。例如：5-3和5+（-3）其实只要通过一些简单的示例和讲解，学生很容易就能掌握有理数的概念和符号的运用，从而实现算术数到有理数的过渡。 2.式的过渡 小学数学教学中只涉及了简单的算术运算式的列式和计算，但是到了初中阶段，会出现大量的符号和字母参与到运算式中，将单纯的算术式运算拓展到代数式的运算。这就需要实现式的过渡，理解字母和符号对数的代替，最终掌握代数式的基本性质。实质上在小学阶段已经接触了字母代替数字的知识，例如加法交换律a+b=b+a。到了初中阶段只是将这种形式进行了深入和拓展。在教学过程中要加深学生的认识，例如-a并不是代表一个负数，a可以是正数，也可以是负数，甚至也可以把-a理解为a的相反数。 3.方程的过渡 小学和初中阶段都存在方程，但小学阶段更注重算术运算。算术和方程思想是两种不同的思维方式，一个是逆向思维，另一个是正向思维。到了初中阶段将涉及到大量的运算，这些并不能简单的用逆运算的方式进行解决，只能通过方程的计算。但是小学生通过长期的逆运算思维方式锻炼，不能很快掌握方程的思想。在实际教学中要设置教学情境，让学生感知字母表示数字的意义，通过增设未知数，把未知数的地位提高，与已知数一样参与运算，从而逐步建立起用方程的意识。 三、数学思维的衔接方式 1.联系生活提高思维广度 在数学教学中大量采用生活中的实际案例，不但能够将数学和生活紧密连接，还可以让学生对数学学习产生浓厚的兴趣。在教会学生理论联系实际的同时，也拓展了他们思维的广度，从发展和联系的思维方式去看待生活中的各种数学问题。例如一个有趣的例题：测试学生们喜欢吃的水果：从1到9选一个你喜欢的数字乘3加3再乘3，然后把个位与十位相加。答案：1.葡萄；2.香蕉；3.梨；4.山竹；5.杏；6.榴莲；7.芒果；8.草莓；9.苹果。学生随意选择后经过测算发现大家答案都是一样的。同学们除了好奇以后还会探寻根本，假设选择数为x则3（3x+3）=9x+9，这个数必然是9的倍数。 2.数形结合强化思维深度 数形结合是一种把抽象问题具体化、复杂问题简单化的思维方式，主要通过数与形之间的相互转化及对应关系来解决数学问题。小学生的逻辑思维相对较弱，教材中通常会用色彩、图形、图象、表格、实物等方式来帮助学生理解数的意义。到了初中阶段，数形结合会贯穿整个教学过程。例如从有理数的加减法到绝度值、相反数体现了实数与数轴上的点，还有函数在坐标轴图像的对应等。所以要强化学生数形结合的思维能力，从简单的温度计开始渗透数形结合的思想。 3.化归思想的培养 所谓化归思想是指将复杂问题转化为能够简单解决或间接解决的问题，核心就是转化。在初中阶段由很多类似的现象，如抽象问题直观化、化繁为简、实际问题转化为特殊的数学问题、化未知为已知、化一般为特殊。要培养初一学生化归思想，让他们从小学简单的解题思维中解放出来。 总之，虽然中小学数学教学在教材编写上有着螺旋式上升的关系，但是在实际施教过程中还要注意数学思维的培养和开发，让学生掌握初中数学的学习和思考方式，做到更加自然流畅的衔接。 初一数学论文:试析初一数学课堂实施有效教学的实践与研究 摘 要： 随着时代的发展，数学被越来越多地运用到人们的日常生活中，成为与人们息息相关的一门学科，对促进人们科技与文明发展起到至关重要的作用。学好数学并非一件易事，很多学生虽然入了门，却难以做到精通数学，既与学生学习能力、学习方法相关，又是对教师教学方法的一大考验。怎样提升数学课堂教学有效率，最终让学生从学会数学到会学数学，是教师教学中应认真思考的问题。本文就此提出几点看法。 关键词： 数学教学 有效教学 教学方式 1.平等师生地位，营造良好教学氛围，养成良好学习习惯。 以往数学教学多半强调知识与技能的传递，教师是课堂的主导，很多时候都给学生高高在上的感觉，缺乏与学生之间的交流互动，学生学习太过于被动，较难将知识全数吸收。另外，初一学生心智尚还不够成熟，遇事往往率性而为，师生之间不够平等，不但会让学生对教师产生抵抗与逆反心理，更会让其对教师的不满上升为不喜欢这堂课。因此，教师应改变教学形式，不局限于以往教导者身份，而应做到与学生共同学习，以此软化教师在学生心中的框架形象，在教学时多和学生互动，通过互动了解学生的真实想法，并根据学生的具体情况进行针对性指导，使学习氛围变得更加温和、欢快。 良好的学习习惯能使学生学习事半功倍，具体应做到：教师应根据不同学生的学习特点，对其提出不同要求；要做到经常训练，毕竟凡事贵在坚持；给学生树立学习榜样，用榜样激发学生的学习自主性；学生表现良好时，要经常鼓励，反之，应适当批评；严格管理必不可少，教师可建立一整套完善的学习制度；良好的学习习惯离不开良好的学习环境[2]。 2.掌握教学内容，教学内容要联系实际生活。 一些教师教学时往往是手不离书本，教学内容与进度始终按照教材进行，对于教材内容并无太多想法。静止的教材很难满足学生的个性化需求，教师应主导教材，而非跟着教材走，教师要对教材有全面认识和理解，教师可在掌握好教材内容与班级学生总体实际情况的前提之下，对教学顺序做出科学、大胆的改变。 同时，作为教学必不可少的一项工具，教学虽然必须使用教材，但是教材的更新速度远不及社会更新速度快，因此教学内容绝对不应止于教材，教师在教学时，不仅要起到用教材教学的作用，更应当根据教学内容联系实际生活。如教师讲到“概率”这一概念时，可以联系福利彩票、体育彩票这方面，随着彩票的兴起，不仅成年人，很多学生对其也十分关注，买彩票能中到奖吗？中奖的概率是多少？这很快就能吸引学生。之后教师可模仿彩票中的六合彩庄家玩摸球游戏，并逐步揭穿庄家的骗人把戏，既可教会学生学到相应的数学知识，又可更好地教导学生不要抱有侥幸心理，远离六合彩，远离赌博的正确观念。 3.按照学生个人学习能力实施分层次教学 受各种学习因素的影响，学生的学习能力定然不尽相同，教师想在课上顾全所有学生会有一定难度，此时便可运用分层次教学法。分层次教学是教师根据学生现有知识、能力水平和潜力倾向把学生科学地分成几组各自水平相近的群体并区别对待[1]。也就是说，根据不同层次的学生重新组织教学内容，了解学生学习能力和基础差异，采取分类建组模式，再针对其差异确定不同目标，因材施教，最后在考查阶段应进行分类考核，使学生在不同阶段有不同发展。这样的针对性教学降低了学习困难学生的学习难度，又满足了学习优秀学生扩大知识面的需求，同时让学生感受到了教师对其的重视，能有效提升课堂教学有效性。 4.强化教学自主性，发挥学生思考能力。 教师除了对学生学习时获得的直接经验要重视外，还应让学生建立起与当前学习内容的联系，激发出学生头脑中已有的经验[2]。如初一数学教学中，很多题型都可以套用相对应的数学公式，这些都是现有的答题技巧与经验，但是公式毕竟只是纸上一点墨水，如何把公式活用起来，并在此公式上进行适当扩充与探究，不止于简单地套用公式，而是充分调动学生思考。如对以下这道题的解答：方程式20=x/4，教师可以这么问：“什么样的x满足等式20=x/4，怎么可以知道x的具体值？是乘还是除？同时当x解答出后，可以继续根据这个问题进行探讨，发展出：‘那么方程式20=4/x中的x又是多少？’”通过教师这样探究性的提问，让学生举一反三，学会独立思考，进而将“学会”晋升一个台阶，真正做到“会学”。 综上所述，教师在课堂教学过程中，首要的便是营造良好的学习氛围，引导学生养成良好的学习习惯，之后联系生活讲授数学，使学生对数学有代入感，并根据学生个体情况采取分层次教学，尽可能兼顾每个学习阶段学生，同时强化教学自主性，让学生学会自己学习，最终实现从“学会”到“会学”的重大转变，以此提升初一数学课堂教学的有效性。