区组设计是组合数学的一个重要部分,起源于19世纪中叶英格兰数学家科克曼(T.P.Kirkman)提出的具有游戏性质的15女生问题。区组设计的研究与构作在20世纪得到蓬勃发展。现在区组设计不仅被应用于试验设计上.还与编码理论等有密切关系,极大地推动了现代应用数学的发展。
排列与组合是当今发展很快的组合数学的最初步的知识。这种以计数为特征的内容在解题时方法很独特,而解决问题的第一步就是要审题.只有认真审题.才能把握问题的实质,分清是排列问题、组合问题,还是综合问题。往往在解决一个实际问题时.我们会遇到排列组合的综合性问题。要解排列组合综合题.我们需依据下述几个原则:
作者:LI; Wei-ping; WANG; Tian-ze 期刊:《数学季刊》 2007年第02期
作者:ZHANGXi-yong; HANWen-bao 期刊:《数学季刊》 2004年第03期
In this paper, we give a construction of RDS in Galois ring by using some bent function, and obtain the equivalent relationship between RDS and a kind of bent function. At the same time, its existence is demonstrated.
作者:ZHANGShu-min 期刊:《数学季刊》 2004年第02期
In the paper, we prove that the complement of Tm(1,4,m-6)(m> 10) is chromatically unique if and only if m≠5k(k≥2).
3.拉姆齐问题 “假如要求在组合数学中举出一个而且仅仅一个精美的定理,那么大多数组合数学家会提名Ramsey定理”,这是美国数学家Gian—CarloRota对Ramsey定理的评价,也是对Ramsey定理在组合数学中地位的评价。
作者:Huyile; LIANG; Yi; WANG; Sainan; ZHENG 期刊:《数学学报》 2018年第07期
作者:Jian; Lin; LI 期刊:《数学学报》 2011年第12期
这份报纸的目的是调查其距离设定的一个平面集合的尺寸性质一些规定了算术组合数学。如此的研究被磁盘仅仅有的 conjecture 激发 3 直角的 exponentials。由证明 Erd 的一个转移版本 ? 距离上的 s-Solymosis 定理设定,我们在 conjecture 上给一些根据。这里获得的结果扩大 Iosevich 的相应结果并且以一种简单方式堵塞。
作者:Changxing Miao 期刊:《数学学报》 2018年第04期
软件工程建设对组合数学的应用较多,主要原因是随着我国计算机技术不断发展,人们日常生活及工作对其需求逐渐增多。计算机把科学处理离散对象作为其处理应用的主要内容,而离散对象处理或研究分析又依赖于组合数学的应用。因此本文就软件工程领域中组合数学的应用方式展开研究与分析,探讨组合数学对软件工程或计算机技术发展的推进作用,以期为读者提供借鉴参考。
数学是人类文明不断发展的智慧基石,而组合数学更是数学学科中的重要结晶。近些年来,计算机科学的不断发展,使组合数学得以逐渐兴起,这也使组合数学与计算机科学的结合变得越来越紧密,特别是在离散对象的处理上更是已经成为计算机科学的重要应用方式,其中,算法便是计算机科学应用组合数学的常见方式之一。为此,本文便对软件工程领域中组合数学的应用路径进行分析,以此探讨组合数学在软件工程领域中发挥的重要作用。
作者:苏建忠; 张岩; 刘洪波; 王芳; 崔颖 期刊:《科技创新导报》 2012年第06期
从试验中获取的生物信息进行储存、检索和分析是生物信息学研究的基本工作,所得的生物信息往往是离散的数据,而组合数学研究的对象就是离散数据,并有成熟的理论体系和组合算法思想,因此可以利用组合算法模型,以计算机为工具研究生物信息数据。本文浅谈组合数学在生物信息学教学中应用,以及在生物信息学专业中开设的重要性。
作者:陈碧琴 期刊:《绵阳师范学院学报》 2004年第02期
在组合数学中,容斥原理是解决组合计数问题的一个重要工具和方法.文章将这一重要工具和方法应用到数论中,对于解决整除的计数,Euler函数的计数和质数个数的计数都会带来极大的方便.与传统的纯数论解法相比,该文提供的方法比较新颖,达到了异曲同工之效果.
作者:孙玲琍; 张一乔; 程鑫; 梅云帆 期刊:《湖州师范学院学报》 2018年第04期
不相邻组合计数问题是组合数学中的一个典型问题.关于该问题,现有教材普遍提供的是一种学生不易理解的采用拉伸技巧的解法.利用常见的放球模型和实际生活中的占位模型,巧妙构造该问题的四种别具特色的新解法,有助于学生理解不相邻组合计数问题以及相关的组合计数技巧.
作者:齐鑫; 修丽强; 杜雪平; 徐巧玉; 郑太云 期刊:《哈尔滨理工大学学报》 2005年第01期
针对目前用计算机计算排列组合的算法复杂性高,智能性差的缺点,依据软件工程思想,提出了一种利用哈希表对键进行排序,间接操作排列元素,求解全排列的方法.该方法在增加少许时间和空间复杂度的情况下,大大增加了算法的逻辑清晰度和代码易维护性,在程序每步计算耦合性均很低的情况下,增加程序的可扩展性,使计算大量元素的全排列和快速随机选择元素成为可能.
作者:广隶 期刊:《中学数学教学参考》 2019年第28期
众所周知,抽屉原理在数论、组合以及代数中都有着广泛的应用。但是,作为抽屉原理的特殊情形——平均数原理,长期以来都没有引起人们的重视。本文举例说明平均数原理在组合数学中的作用,旨在倡导“小原理,大作为”。
作者:朱国荣 期刊:《小学教学·语文版》 2019年第07期
抽屉原理,也称鸽巢原理,是组合数学中的一个重要原理。在2001年前,抽屉原理只是作为数学竞赛的内容,学生在课外兴趣小组中学习。课程改革后,人教版教材将其纳入“数学广角”的内容,安排在六年级下册。
幻方是组合数学的经典问题之一.以1,2,3,…,n^2为元素的n阶方阵,如果每行元素之和,每列元素之和,两条对角线上元素之和都相等,那么就称这个方阵为n阶幻方.世界上最早的幻方是公元前22世纪我国的《洛书》所载的3阶幻方.
组合数学中的计数问题是数学竞赛题中的熟面孔,看似不足为奇,但在具体解题时,常会使同学们无所适从.对于这类问题,往往要先通过构造法描绘出对象的简单数学模型,再借助在计数问题中常用的一些数学原理方可得出所求对象的总数或其范围.
组合数学中集合的分拆问题是数学竞赛中经常考查的一类问题.一般是把一个集合分拆成若干个子集,要求子集具有某一(些)性质.在解答此类问题中经常运用数学归纳法和待定参数法,在特殊集合的构造中经常与等差数列有关.本文结合具体的例子谈谈此类问题的常用解法.