"过程与方法"是几何定理教学所倡导的核心内容,即基于教学内容开展知识探究,重视知识学习的过程,发挥数学方法的价值.因此在教学"直线与平面垂直的判定"内容时需要教师关注学生认知能力,关注探究过程,关注思想方法,以实现过程探究与方法讲解的融合.
本文通过区优质课《直线的倾斜角与斜率》教学设计优化实践,从内容解析、教学目标、重点难点、教法学法、教学过程等方面就“化繁为简”、“化冷为热”、“化静为动”、“化难为易”、“化数为形”等优化策略进行了阐述。本文认为在具体的教学设计中必须要考虑学生的数学基础,考虑学生的课堂反馈以及考虑学生的认知规律。
老师:“两点之间直线最短”这个公理是不用证明的,大家都承认,放之四海皆准,同学:那可不可以证明呢?老师:你要证明也未尝不可,你在10米外放一根骨头,然后把狗放开,它肯定是笔直地跑到骨头跟前,不会拐弯不会绕道的。狗都知道这个道理,还有什么需要证明的呢?
同学们知道,在平面直角坐标系中,直线y=kx向上或向下平移n个单位长度,就得到直线y=kx+b+n或y=kx+b-n(k、b为常数且k≠0,n〉0)。其实,当k〉0时,直线沿y轴向上或向下平移,相当于该直线沿x轴向左或向右平移;当k〈0时,直线沿y轴向上或向下平移,相当于该直线沿x轴向右或向左平移;那么,当给出一条直线向左或向右平移n个单位长度时,你还能很快求出该直线的解析式吗?我们先不妨以直线y=2x+3为例来探索一下吧:
为什么人一旦被蒙上眼睛就无法走直线?德国科学家的一项测试或许提供了部分解释。测试者的眼睛被蒙上,并被告诉要尽量走直线。1小时后发现,测试者并不能走出直线。随后研究人员又在森林、
我们知道,两点之间直线最短,如果高铁修成直线,岂不是可以在最短的时间里走完最短的路程,这样不是更加节约时间和方便吗?首先,我们要考虑一些经济因素.虽然高铁现在已经普及了,但是高铁相比于其他普通的运输方式还是比较贵的.对于一些偏远落后地区的老百姓,高铁票的价格还是有些让他们难以接受.如果每经过一个小城市的站点,上来的乘客都不满座的话,那高铁就无法运营了.
古谱云:"横拳似弹,属土,非弹也,有轮行壕沟之势。"顾名思义,轮行壕沟就是沿着直线向前冲之,如同犁铧破土前进,碎土被甩向两边,此乃横拳之核心精义。横拳属重击性拳法,非大功不能领用。特点明显,劲力奇妙且变化自如。练法与本意横拳简捷易学,同样以束展身法展现势式。束身时作避顾动作,出击手在前,作半翻拧动作,避顾手作护防伴以翻滚。即对方向我小节打来,我则束身侧转避其锋芒,同时两手相翻,意指截招,随即展身进步打虎步,一手握拳...
临清潭腿是中国传统武术门派之一,在演练时讲究低盘下势,对肩、腰、胯等部位的支撑力和运动力要求很高,尤其是要求下盘需稳健有力,因此,非常注重桩功的练习。其桩法有单鞭桩、担山桩、三合桩、伏龙桩、伏虎桩、混元桩、对门桩、双掖桩、四平桩、七星桩等十余种,以定架稳势、调练气息、培养内功、修练真气为主。现将几种桩功的练习方法介绍给大家。
作者:张强; 兰铭坤 期刊:《武术研究》 2004年第07期
侧踹腿是主要攻击腿法之一,主要用于攻击敌小腿、腹、胸、头部。它的特点是直线攻击,快速凌厉;可攻可守,变化多端;力道凶猛,杀伤力大,特别是前腿距离对手较近,起腿直接、隐蔽,使用率较高。一、技术要领1、动作要领:左侧踹:在格斗势基础上(图1),右脚前垫步(图2),重心移至右脚,右腿支撑微屈,左腿展髋扣膝,勾脚尖,上体侧倾(图3),左脚向体前直线踹出,膝关节充分伸直,脚掌正对攻击目标,着力点在脚跟(图4)。踹腿时,上体挺腰侧倾,左手自然...
一一份长达七八页的表格,纵横交错的直线,织成了一个个长短不一、大小不同的方格,像一张巨大无形的网,一点点打捞着我几十年生命中的所有。方格里,从最基本的情况开始,先是姓名、民族、年龄、籍贯,接着学习经历、工作经历、岗位聘任、教师资格,再到教学科研成果、技能证书、交流轮岗等等——这些琐琐碎碎的信息,
针对直线与圆锥曲线的综合问题,教师应引导学生先对题干进行逐一剖析,思考题干所反映的相关知识与几何意义,将其转化为文字语言、符号语言及图形语言,再对解题步骤进行梳理,从而加深学生对图象、基本知识、基本技能的应用,培养学生的数学核心素养。
作者:秦江铭 期刊:《中学数学教学参考》 2019年第27期
就解析几何中的定点问题,结合具体的题目,从难点和易错点、通性通法和求解策略的角度进行论述,可以寻找到最优解法。
作者:杨续亮; 苏岳祥 期刊:《河北理科教学研究》 2019年第03期
1原题及解题目1(理科第19题)设椭圆C:x^2/2+y^2=1的右焦点为F,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为(2, 0).(1)当l与x轴垂直时,求直线AM的方程;(2)设O为坐标原点,证明:∠OMA=∠OMB.
1 试题呈现及分析已知P是圆F1:(x+1)^2+y^2=16上任意一点,F2(1,0),线段PF2的垂直平分线与半径PF1交于点Q,当点P在圆F1上运动时,记点Q的轨迹为曲线C.(Ⅰ)求曲线C的方程;(Ⅱ)记曲线C与x轴交于A、B两点,M是直线x=1上任意一点,直线MA、MB与曲线C的另一个交点分别为D、E,求证:直线DE过定点H(4,0).
直线与椭圆的综合问题在教材中地位很突出,同时也是高考的热点.在解决这类问题时学生总是陷入会做但做不完、做不对的怪圈之中.因此很多学生对解这类问题缺乏信心,甚至产生畏惧心理.究其原因,有两个方面:一是此类问题中动点和动直线等变量多,学生不知从何做起;二是解题计算繁琐,学生往往不能计算到底.而突破这两个难点的关键是选择适当的参量,这样既可以优化解题路径还能减少计算量,一举两得.
梅涅劳斯(Menelaus,公元98年左右),是希腊数学家兼天文学家.他所提出的一个定理是非常有名的.梅涅劳斯定理 x,y,z分别是△ ABC三边所在直线BC.CA ,AB上的点.则共线的充要条件是.
1.题目呈现如图1,已知点F(1,0)为抛物线y^2=2px(p>0),点F为焦点,过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线上,使得△ABC的重心G在x轴上,直线AC交x轴于点Q,且Q在点F右侧.记△AFG,△CQG的面积为S1,S2.
今年高考结束后,笔者和几个班上程度较好的学生交流了一下对今年数学试卷的感受.大家普遍感觉最后两题难度很大,特别是解析几何,虽然问题看上去也很常规,可就是怎么算都算不出来.在笔者询问了他们的方法之后,发现多数人是选择了从设直线AB入手,只有少数人是像参考答案给出的一样设点A的坐标.那么,设直线入手到底是否可行呢?笔者尝试后给出了下面解法.