考点指要 一、考点分析 1.考查题型。两个小题与一个大题共22分,约占全卷总分的15%。2.考查内容。主要考查三视图、求几何体的表面积和体积、判断或证明线面位置关系和求空间角的正弦值或余弦值。3.考查能力。主要考查空间想象能力。
纵观近5年来全国卷以及其他各省市高考卷、省质检卷,对于简单多面体外接球题型,几乎成了必考题之一,其中又以对三棱锥的外接球考查居多.学生在平常的学习中,对于三棱锥的外接球相关问题的求解普遍感觉困难,这主要是因为学生不善于抓住几何体的结构特征,缺乏空间想象能力,以至于不能正确寻找球心及半径.可以说学生数学抽象、直观想象等核心素养的形成有待进一步提高,尤其是在直观想象的核心素养的形成过程中,学生应能够进一步发展...
研究设计型问题的求解,往往需要我们分析研究问题的本质特征,据此自行设计解决问题的思路和方案.由于解决问题着眼点的不同以及思路和方案的差异,这类问题的结论往往可以唯一,也可以不唯一.因此,开放性是这类问题的一个鲜明特点.
作者:杜伟 期刊:《中学数学教学参考》 2016年第7X期
作者:杨昆华 期刊: 2014年第12期
<正>在新课程复习中,要防止一个比较突出的问题,就是传统内容的超"标"超"纲"现象,例如,理科的立体几何,从新课标、新考纲及考试说明的要求看,复习求二面角时,对求作二面角平面角的几种几何方法要淡化.事实上,在必修2的立体几何初步中(或者说文科)没有涉及求角的问题,理科对求空间角的问题,要重点倾向于向量方法(坐标法).按照课标和考纲的要求,文科立体几何部分只学必修2的两章,而且其内容和要求较原大纲教材有大幅
问题(2006年江西省高考题)如图1(甲),已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为1,高为8,一质点自A点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为____.
证明直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的平行与垂直问题,是立体几何中最常见也是最重要的问题.这类问题的求解,通常运用"降维"的思想,即将面面问题"降维"为线面问题,将线面问题"降维"为线线问题来处理,这是一种"化归"的思想.但如果借助平面法向量这个工具,也可以很简捷地解决问题.本文结合具体案例介绍用平面法向量来证明平行与垂直的问题.
新教材中空间向量的引入,实现了几何问题代数化,其作为解题工具使得相当部分立体几何题的解法更简捷,降低了解立体几何题时对空间想象能力的依赖,平面法向量在解立几中的计算问题(距离、角度、长度等),尤其是在求二面角的平面角时,都有着它独特的优势,如:不必作图及证明,而只须直接计算.然而新教材并没有举例说明如何利用平面的法向量求二面角的平面角,在一些教辅材料中虽然有这类例题,