数学概念是构成数学教材的基本结构单位,是学生学习的主要知识,是应用数学与学生进一步学习的基础。学生只有建立起正确明晰的概念,才能牢固地掌握基础知识。因此概念教学是初中数学教学中至关重要的一项内容,是基础知识和基本技能教学的核心。在教学实践笔者发现,一些学生数学素养之所以差,概念不清往往是最直接的原因,因此造成他们在对数学概念的理解、应用和转化等方面的差距明显。
一、认识函数函数是数学中重要的基本概念之一,它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质,是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型.要想学好函数,应该注意以下几点:(一)正确理解函数的相关概念1.函数的定义:一般地,如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量.
一、理解概念函数的定义:一般地,如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每个值,变量y都有唯一的值与它对应,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量.表示函数的方法一般有:(1)列表法(2)关系式法(3)图像法.对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a,函数有唯一确定的对应值,这个对应值称为自变量等于a时的函数值.
先看人教八年级下课本第61面第9题:在同一直角坐标系中,正比例函数y=K1x与反比例函数y=K2x没有交点,请确定两个常数的乘积k1k2的取值范围.分析:解答本题,既可从k1、k2的符号入手,然后观察正比例函数和反比例函数图象的交点情况;也可联立正比例函数和反比例函数的解析式,然后找出方程组无解的条件.思路一:观察图象1.k1k2>0
作者:许宝栾 期刊:《中学物理教学参考》 2010年第05期
数学中的函数关系主要有正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等,而初中物理中的物理量函数关系常常涉及上述几种情形.这些物理量函数关系式的确定方法一般是:
1.正比例函数例1 创新中学的 STS 科研小组的同学,为了探究弹簧的伸长跟受到拉力的关系,用自制的弹簧秤,测出弹簧在受到拉力时伸长的数据,如下表:
例如图1,若二次函数y=√3/6x^2+bx+c的图象与x轴交于点A(-2,O),B(3,0)两点,点A关于正比例函数y=√3x的图象的对称点为C.
1.以正比例函数为背景 例1一个不透明的袋子里装有编号分别为1,2,3的球(除编号以外,其余都相同),其中1号球1个,3号球3个,从中随机摸出一个球是2号球的概率为1/3. (1)求袋子里2号球的个数.(2)甲、乙两人分别从袋中摸出一个球(不放回),甲摸出球的编号记为x,乙摸出球的编号记为y,用列表法求点A(x,y)在直线y=x下方的概率.
待定系数法是求一次函数表达式的常用方法,因为一次函数y=kx+b有两个系数,所以确定一次函数表达式一般需要两个条件.例1已知正比例函数的图象过点(-2,3),求此正比例函数的表达式.解设此正比例函数的表达式为y=kx.
(4)二次函数 相对于正比例函数,一次函数和反比例函数而言,二次函数是内涵丰富,应用也很广泛的函数.在学习的过程中,首先要掌握最基础的二次函数,
7.简单函数(1)正比例函数定义当走是非零的常数时,可以表示为y=kx形式的函数,叫做正比例函数.如y=3x(k=3),y=3/2x(k=2/3),y=-2x(k=-2),y=4/5x(k=-4/5),又如某商品的每件售价为a元,则购买x件该商品需付款y=-3/50x(℃),这里k=-3/50.图象正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过原点的一条直线,
作者:来维彩; 来伟 期刊:《数理天地》 2007年第05期
8.函数的应用 以上,我们学习了四种函数:正比例函数,一次函数,反比例函数和二次函数.了解了它们的函数式,图象和性质,运用这些知识,可以解决不少问题.本节讲六则例题并提供七个练习题,以使读者了解和掌握这方面的内容.
<正>经过海南师范大学"周末流动师资培训学院"数学科近一年的培训,在这近一年培训中,学院请来很多优秀教师、教育行家来上课、评课、指导。此次培训受益非
本文中反思的课例——正比例函数,既包括了正比例函数的概念和性质,又蕴含着丰富的能力训练资源和数学思想方法.如何帮助学生感悟数学思想方法、提升数学思维能力,是本文反思的目的.